Bộ sưu tập đề thi học sinh giỏi toán lớp 7 bồi dưỡng tham khảo (17)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (139.25 KB, 3 trang )
BI TP HSG - I S 7
( T 1 ngy 15/9/2010)
Bi 1: Thc hin phộp tớnh:
212.35 46.92
1.1)
A=
1.2/
1
2
2 3
1
18 6 (0, 06 : 7 2 + 3 5 .0,38) : 19 2 3 .4 4 ữ
( 2 .3)
2
6
+ 8 .3
4
5
510.73 255.492
( 125.7 )
3
+ 59.143
3
1 2
1
1
6. 3. + 1 : ( 1
3
3
3
1.3/
)
1.4/
3 3 3
1 1 1
+
+
7 11 13 + 2 3 4
5 5 5
5 5 5
+
+
7 11 13
4 6 8
1.5/
2
2 3
2003
. .( 1)
3 4
2
3
2 5
.
5 12
1 1 1 1
( 1 + 2 + 3 + ... + 90 ) ( 12 . 34 - 6 . 68 ) : + + +
3 4 5 6
1.6/
1
4,5 : 47,375 26 18.0, 75 ữ.2, 4 : 0,88
3
2 5
17,81:1,37 23 :1
3 6
1.7/
Bi 2: Tỡm x bit:
a/
c)
x
1 4
2
+ = ( 3, 2 ) +
3 5
5
x+
1
4 = 2
5
b/
( x 7)
d)
x +1
( x 7)
x +11
15
3 6
1
x+ = x
12
7 5
2
Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4
Bi 3:
9
9
và nhỏ hơn
10
11
b/ Chng minh rng : Vi mi s nguyờn dng n thỡ :
3n + 2 2n+ 2 + 3n 2n chia ht cho 10
Bài 5: a/ Tìm các giá trị của x và y thoả mãn: 2 x 27 2007 + ( 3 y + 10 ) 2008 = 0
Bi 4: a/
Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn
b/ Tìm các số a, b sao cho 2007ab là bình phơng của số tự nhiên.
Bài 6:
Cho A = 2-5+8-11+14-17++98-101
a, Viết dạng tổng quát dạng thứ n của A
b, Tính A
Chỳ ý: -Trỡnh by bi rừ rng , sch p ,suy lun logic.
-Lm bi ra v riờng, lm xong bi thỡ np cho thy giỏo ( +bi lm).
-Nờn cú 2 cun sỏch t lm nh theo chng trỡnh hc : 1/ Nõng cao v phỏt trin .
2/ Nõng cao v chuyờn .
=0
ĐÁP ÁN BÀI TẬP ĐẠI SỐ 7
( ĐỢT 1ngày 15/9/2010)
Bài 1 Thực hiện phép tính:
1.1
212.35 − 46.9 2
10
510.73 − 255.492
212.35 − 212.34 510.73 − 5 .7 4
A=
−
= 12 6 12 5 − 9 3 9 3 3
6
3
9
3
2
4 5
2 .3 + 2 .3 5 .7 + 5 .2 .7
125.7
+
5
.14
(
)
2
.3
+
8
.3
( )
212.34. ( 3 − 1) 510.73. ( 1 − 7 ) 212.34.2 510.73. ( −6 ) 1 −10 7
= 12 5
−
=
−
= −
=
2 .3 . ( 3 + 1) 59.73. ( 1 + 23 ) 212.35.4
59.7 3.9
6 3
2
1
2
2 3 109
6 15 17 38
8 19
1
18
−
(0,
06
:
7
+
3
.0,38)
:
19
−
2
.4
−
(
:
+
.
)
:
19
−
. ÷
=
÷
6
2
5
3 4 6
100 2 5 100
3 4
109 3 2 17 19
38
109 2
323 19 109 13 3
− . + . ÷ : 19 − ÷ =
−
+
− ÷.
=
÷ : =
3
6 50 15 5 50
6 250 250 3 6 10 19
506 3 253
. =
=
30 19 95
1.2/
1.3/ Thùc hiÖn theo tõng bíc ®óng kÕt qu¶ -2 cho ®iÓm tèi ®a
1.4/ Thùc hiÖn theo tõng bíc ®óng kÕt qu¶ 14,4 cho ®iÓm tèi ®a
1
1 1
1 1 1
3 − + ÷
2 − + ÷
4 6 8 = 3 + 2
1.5 / / 7 11 13 +
= 1
1
1 1
1 1 1
5 5
5 − + ÷
5 − + ÷
7 11 13
4 6 8
1.6/ Ta cã: 12.34 - 6 . 68 = 0.
Do ®ã gi¸ trÞ cña biÓu thøc b»ng 0.
1.7/ Sè bÞ chia = 4/11; Sè chia = 1/11 ; KÕt qu¶ = 4
Bài 2: Tìm x biết:
x−
a)
1 4
2
1 4 −16 2
+ = ( −3, 2 ) + ⇔ x − + =
+
3 5
5
3 5
5
5
x −1 =2
1 4 14
1
⇔ x− + = ⇔ x− = 2⇔ 3
x−1 =−2
3 5 5
3
3
b) (2 điểm)
( x − 7)
x +1
− ( x − 7)
⇔ ( x − 7)
( x +1)
x +11
= 0 ⇔ ( x − 7)
x +1
x=2+ 1= 7
3 3
⇔
x=−2+ 1= −5
3 3
1 − ( x − 7 ) 10 = 0
x−7 x+1=0
÷
x −7=0⇒ x=7
1 − ( x − 7 ) 10 = 0 ⇔
⇔
( x −7)10 =1⇒ x=8
1−( x −7)10 =0
1
1
1
1
1
4 = 2 x + = 2 + 4
x + = 2 x + = 2 hoc x + = 2
5
5
5
5
5
1
1
9
1
1
11
* Vi x + = 2 x = 2 hay x =
*Vi x + = 2 x = 2 hay x =
5
5
5
5
5
5
d)
15
3 6
1
6
5
3 1
6 5
13
49
13
130
( + )x =
x=
x+ = x x+ x = +
x=
12
7 5
2
5
4
7 2
5 4
14
20
14
343
c)
x+
Câu 3: Tìm tất cả các số nguyên a biết a 4
0 a 4 => a = 0; 1; 2; 3 ; 4
* a = 0 => a = 0
* a = 1 => a = 1 hoặc a = - 1
* a = 2 => a = 2 hoặc a = - 2
* a = 3 => a = 3 hoặc a = - 3
* a = 4 => a = 4 hoặc a = - 4
Câu 4: a/Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn
9
9
và nhỏ hơn
10
11
Gọi mẫu phân số cần tìm là x. Ta có:
9 7 9
63 63 63
=>
=> -77 < 9x < -70. Vì 9x M9 => 9x = -72
< <
<
<
10 x 11
70 9 x 77
=> x = 8
Vậy phân số cần tìm là
7
8
b/ 3n + 2 2n+ 2 + 3n 2n = 3n + 2 + 3n 2n + 2 2n
= 3n (32 + 1) 2n (2 2 + 1) = 3n ì10 2n ì5 = 3n ì10 2n1 ì10 = 10( 3n -2n)
Vy 3n + 2 2n + 2 + 3n 2n M10 vi mi n l s nguyờn dng.
Bài 5:
a/ Vì |2x-27|2007 0 x và (3y+10)2008 0 y
|2x-27|2007 = 0 và (3y+10)2008 = 0
x = 27/2 và y = -10/3
b/ Vì 00 ab 99 và a,b N
200700 2007ab 200799
4472 < 2007ab < 4492
2007ab = 4482 a = 0; b= 4
Bài 6:
a/Số hạng thứ nhất là (-1)1+1(3.1-1)
Số hạng thứ hai là (-1)2+1(3.2-1)
Dạng tổng quát của số hạng thứ n là: (-1)n+1(3n-1)
b/ A = (-3).17 = -51
