SKKN TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI CASIO LÝ PHẦN 2 NHIỆT HỌC PHÂN TỬ

HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
TRƯỜNG THPT VÕ VĂN KIỆT

SÁNG KIẾN KINH NGHIÊM:

TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
CASIO LÝ
PHẦN 2: NHIỆT HỌC PHÂN TỬ

Họ và tênngười thực hiện: Nguyễn Đức Thưởng
Môn : Vật lý
Lĩnh vực : Bồi dưỡng nâng cao năng lực chuyên môn

Phước long ,ngày 20 tháng 3 năm 2015


A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Kì thi “Giải các bài toán Vật lí trên máy tính cầm tay” là nội dung mới
trong các kì thi vòng tỉnh và khu vực. Nội dung thi có nhiều điểm mới:
* Cấu trúc bản đề thi
Bản đề thi gồm có 6 bài toán nằm trong giới hạn nội dung thi trong
chương trình môn học, cấp học. Các bài toán có yêu cầu về cách giải và kĩ
thuật tính toán có sự hỗ trợ của máy tính cầm tay.
Phân bố 6 bài toán trong các phần kiến thức kĩ năng là: Cơ học (2 bài),
Nhiệt học (1 bài), Điện học (2 bài), Quang học (1 bài).
Mỗi bài trong đề thi gồm 3 phần: Phần đầu bài toán, phần ghi cách giải
và phần ghi kết quả. (Phần đầu bài là một bài toán tự luận của bộ môn được
in sẵn trong đề thi. Phần ghi cách giải: yêu cầu thí sinh lược ghi tóm tắt cách
giải bằng chữ và biểu thức cần tính toán kết quả. Phần kết quả: ghi đáp số của
bài toán).
* Hướng dẫn cách làm bài và tính điểm

Để giải một bài toán Vật lí, thí sinh phải ghi tương ứng tóm tắt cách giải
và đáp số vào phần “Cách giải” và phần “Kết quả” có sẵn trong đề thi.
Mỗi bài toán được chấm điểm theo thang điểm 5. Phân bố điểm như
sau: Phần cách giải 2,5 điểm và phần tính toán ra kết quả chính xác tới 4 chữ
số thập phân 2,5 điểm. Điểm của một bài toán bằng tổng điểm của 2 phần
trên.
Điểm của bài thi là tổng điểm thí sinh làm được (không vi phạm qui
chế thi) của 6 bài toán trong bài thi.
Trong quá trình giảng dạy học sinh dự thi các kỳ thi “Giải các bài toán
Vật lí trên máy tính cầm tay”, tôi đã hệ thống được một số nội dung giúp cho
việc dạy của thầy và học của học sinh có cách nhìn tổng quát về môn học này.
Do đề tài được biên soạn trong thời gian ngắn nên tôi chỉ trình bày nội
dung của phần 2 : “Nhiệt hoc” trong chương trình vật lý phổ thông. Rất mong
được sự góp ý của quí thầy cô và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn
thiện hơn.

<1>


B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận:
Do nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, đổi mới cách ra đề thi về
Máy tính cầm tay casio, do đó tài liệu cho các em ôn tập, luyện các đề thi là
rất cần thiết
II.Cơ sở thực tế:
Thực tế giảng dạy trường THPT Võ Văn Kiệt có nhiều đối tượng nên
việc hướng dẫn các em vận dụng kiến thức vật lí vào máy tính cầm tay cũng
tùy vào từng đối tượng, ở những mức độ khác nhau…Ở chuyên đề này, người
viết chỉ tập trung đối tượng HSG vận dụng kiến thức vật lí khi làm bài thi
học sinh giỏi .

III.
Nội dung đề tài:
1. Những chú ý khi vận dụng giải các bài toán Vật lí trên máy tính
cầm tay.
- Ghi vắn tắt cách giải bài toán và kết quả tính bằng chữ trong phần
“Cách giải”.
- Trong quá trình tính toán, khi cần lấy kết quả cho phép tính tiếp theo
thì làm tròn đến 4 chữ số thập phân.
- Sử dụng các hằng số vật lí được cài đặt sẵn trong máy tính để tính toán.
- Ghi kết quả của bài toán làm tròn đến 4 chữ số thập phân cả đơn vị vào
phần “Kết quả”.
2. Nguyên tắc làm tròn số ở kết quả bài toán hoặc lấy kết quả cho
phép tính sau.
- Làm tròn sau dấu phảy 4 số.
- Từ 0,5 trở lên thì làm tròn lên 1. Còn < 0,5 thì làm tròn xuống 0.
Ví dụ:
* Nếu tính được vận tốc là 15,44565…m/s thì KQ:
15,4457m/s
* Nếu tính được vận tốc là 15,445645…m/s thì KQ:
15,4456m/s
3. Một số thao tác ấn phím.
Đối với máy tính FX 570MS:
* Gọi hằng số vật lý
1. Gia tốc trọng trường(gia tốc rơi tự do)g: CONST 35
2. Hằng số hấp dẫn G: CONST 39
3. Hằng số π: Shift + EXP
* Đổi từ đơn vị này sang đơn vị khác
<2>

1. Đổi từ km/h sang m/s: Shift + CONST 19
2. Đổi từ km sang dặm(mile): Shift + CONST 08
3. Đổi từ dặm(mile) sang km : Shift + CONST 07
* Các biến nhớ: các biến nhớ (từ A đến F, M, X và Y) dùng để gán
dữ liệu, hằng số, kết quả và các giá trị khác.
Ví dụ: gán số 50,123456 vào biến A
Bấm Shift Mode 3 = AC 50.123456 Shift STO A
4. Các ví dụ minh họa cách giải và ghi vào bản đề thi.
4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng
4.1.1
Một số kiến thức cơ bản và nâng cao
1. Định luật Bôilơ- Mariốt
Nếu T=const thì P.V=const
2. Định luật Charles
Nếu V=const thì

P
=const
T

3. Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
Từ hai định luật nói trên ta suy ra Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
P.V
=const
T

4. Định nghĩa khí lý tưởng: khí lý tưởng là chất khí mà các thông số
P,V,T tuân theo đúng phương trình trạng thái. Nói cách khác khí lý
tưởng là khí đúng cả hai định luật Bôilơ-Mariôt và Charles.
5. Định luật Đantôn:

Áp suất của một hổn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng từng phần
của từng chất khí có trong hổn hợp:
P = P1 + P2 +… + Pn
6. Phương trình Menđêleep-Claperon
a. Tính hằng số: Từ phương trình

P.V
=const vế phải đối với
T

một mol khí ký hiệu là R gọi là hằng số của chất khí. Ta có ở
điều kiện tiêu chuẩn T=273K và P=1atm=1,013.105 N/m2 thì
một mol khí có V=22,4l. Trong hệ đơn vị SI ta có:
P 1, 013.105.22, 4.10−3
=
=8310J/mol.K=8,31J/Kmol.K
V
273
m
Mà ta có khối lượng m chất khí thì có µ mol ⇒ Phương trình
m
Menđêleep-Claperon: P.V = ( µ ).RT

R = P.

4.1.2
Sự phụ thuộc áp suất vào nhiệt độ:
Gọi N là số phân tử chứa trong m và NA là số avôgađrô ta sẽ có:

<3>

m N
=
µ NA

R

→ P.V=N. N .T Đặt
A

N
= n là số phân tử trong một đơn vị thể
V

R

tích ta có P=n.KT với K= N gọi là hằng số Bônzơman.
A

Áp suất phụ: Càng lên cao áp suất càng giảm, càng xuống thấp áp suất
càng tăng.Trên hình vẽ ta có:
PA = P0 – DghA và PB = P0 + DghB
2
 Nếu bài toán giả thuyết cho đơn vị đo áp suất là N/m hoặc Pa
thì ta dùng công thức trên.





Nếu bài toán giả thuyết cho đơn vị đo áp suất là mmHg thì ta
dùng công thức PA = P0 – hA và PB = P0 + hB với hA, hB là cột
cao đo bằng mm.
Nếu bài toán giả thuyết cho chất lỏng ta dùng công thức

PB = P0 -

h
h
và PB = P0 + . Trong đó d là khối lượng riêng của
d
d

thuỷ ngân.
PA
hA

P0
hB
PB

4.1.3

Phương pháp giải các bài tập
 Cần nhớ rằng các định luật chất khí được áp dụng cho một khối
lượng chất khí không đổi, không có sự biến đổi hoá học.
 Khi làm bài tập cần đưa về cùng một đơn vị SI.
 Cần xác định trạng thái đầu, trạng thái cuối từ đó xác định đại
lượng được bảo toàn, đại lượng biến đổi từ đó người làm bài tập

sẽ xác định được cần áp dụng định luật nào, công thức nào.
 Khi làm bài tập về đồ thị biểu diễn sự thay đổi trạng thái của khí
lý tưởng thì ta dựa vào đồ thị áp dụng các định luật thực nghiệm
để xác định các thông số: P,V,T. Từ đó ta vẽ được đồ thị biểu
diễn các quá trình trên trục toạ độ khác.
4.1.4
Các bài tập ví dụ
BÀI 1. Một quả bóng có dung tích không đổi V=2,5 l chứa không khí ở
1at. Dùng một cái bơm không khí có áp suất 1at đưa vào quả bóng mỗi
lần bơm ta được 150cm2 không khí vào bóng. Hỏi sau 20 lần bơm thì
áp
<4>


suất bên trong quả bóng là bao nhiêu? Cho rằng lúc bơm nhiệt độ không
đổi.
Gợi ý cách giải
Gọi P1,V1,P2,V2 lần lượt là áp suất và thể tích
trước và sau khi bơm quả bóng.
Trạng thái đầu: Áp suất P1=1at, thể tích
V1=20.0,15+2,5=5,5 l , T1=T
Trạng thái sau: Áp suất P2=?, thể tích V2=2,5 l ,
T2=T
Do nhiệt độ không đổi nên ta áp dụng định luật
Bôilơ-Mariốt
P1.V1=P2.V2

Kết quả
P2=2,2at

PV
1 1

P2= V
2
Thay số vào ta được P2=2,2at
BÀI 2. Ta dùng bơm có diện tích pitông 8cm2 khoảng chạy 25cm để bơm
một bánh xe đạp sao cho khi áp lực của bánh xe lên đường là 350N thì
diện tích tiếp xúc là 50cm3. Ban đầu bánh chứa không khí ở áp suất khí
quyển Po=105pA và có thể tích V0=1500cm3. Giả thuyết khi áp suất
trong bánh vượt 1,5 P0 thì thể tích la 2000cm3. Giả thiết bơm chậm để
nhiệt độ không đổi.
a. Tính số lần phải bơm
b. Nếu do bơm hở. Thực tế mỗi lần bơm chỉ đưa được 100cm3 vào
bánh xe thì cần bao nhiêu lần.
Gợi ý cách giải
Kết quả
Ta xét áp suất của bánh xe sau khi bơm
P2=P0+P’
a. n=10 lần
Trong đó áp suất do áp lực của bánh xe lên
b. n=19 lần.
đường
P ’=

F
=0,7.105 Pa ⇔ P2=1,7.105 Pa>P0.
S

Do đó thể tích bánh xe sau khi bơm là

V2=2000cm3
Gọi n là số lần bơm để đạt được áp suất P2
a. Một lần bơm ta đưa vào: 8.25=200cm3
không khí áp suất P0 vào bánh xe, với n lần
bơm thì V1=( 1500+200.n)cm3
 Trạng thái đầu:
3
5
 V1=( 1500+200.n)cm , P0=10 Pa,
T1=T
 Trạng thái sau:
<5>


Gợi ý cách giải
3
5
 V2=2000cm , P2=1,7.10 Pa, T2=T
 Vì nhiệt độ không đổi nên
P1.V1=P2.V2
Thay số vào ta có n=10 lần
b.
Nếu mỗi lần bơm chỉ đưa vào được 100cm3
thì lập luận tương tự ta được n=19 lần.

Kết quả

BÀI 3. Một pitông có trọng lượng không đáng kể ở vị trí cân bằng trong
một bình hình trụ kín. Phía trên và phía dưới pitông có khí,
khối lượng và nhiệt độ ở trên và ở dưới như nhau. Ở nhiệt độ T thể tích ở

phần trên gấp 3 lần thể tích ở phần dưới. Nếu tăng nhiệt độ lên 2T thì tỷ
số hai thể tích ấy là bao nhiêu?
Gợi ý cách giải
Gọi P0 là áp suất của khí ở trên pitông,
áp suất của khí ở dưới pitông sẽ là P0 + PT
Trong đó PT là áp suất phụ tạo nên do
trọng lực của pitông.
Vì khối lượng khí ở trên pitông và ở dưới
pitông là như nhau nên ta có phương trình
trạng thái:

P0 .3V0 ( P0 + PT ) .V0
=
T
T

Ta có PT=2P0
Gọi VT,VD là thể tích khí ở trên và ở dưới
pitông, P là áp suất ở nhiệt độ 2T khi đó áp
suất ở dưới pitông là P+PT = P+PT.
Phương trình trạng thái cho khí ở trên pitông
6 P .V
P.VT P0 .3V0
=
⇒ VT = 0 0
2T
T
P

Phương trình trạng thái cho khí ở pitông

( P + 2 P0 ) .VD
2T

=

P0 .3V0
6 P0 .V0
⇒ VD =
T
P + 2 P0

Chú ý rằng thể tích của xy lanh là không đổi
nên ta có VT+VD=4V0 thay thể tích ngăn và
ngăn dưới vào ta có phương trình bậc hai
2
P -P0P+3P02=0 giải phương trình bậc hai ta
có nghiệm:
P0 + 13P0
2
P − 13P0
P= 0
loại bỏ nghiệm âm
2

P=

<6>

Kết quả

VT P + 2 P0
=
= 1,87
VD
P


Gợi ý cách giải
Thay vào tỷ số 2 thể tích 2 ngăn ta được

Kết quả

VT P + 2 P0
=
= 1,87
VD
P

4.1.5
Bài tập tương tự
BÀI 4. Hai bình thông nhau có cùng thể tích V0=200cm3 được nối với ống
nằm ngang có diện tích 20mm2. Ở 00c giữa ống có một giọt thuỷ ngân
ngăn không khí ở hai bên ống. Nếu nhiệt độ một bình là tC, bình kia là
-tC thì giọt thuỷ ngân dịch chuyển 10cm. Tính nhiệt độ tC.
ĐS: t=2,730C
BÀI 5. có 3 bình thông nhau V1=V, V2=2V, V3=3V nhưng cách nhiệt với
nhau. Ban đầu các bình chứa khí ở cùng nhiệt độ T0 và áp suất P0. Người
ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống T1=T0 và nâng nhiệt độ bnhf 2 lên T2=1,5T0,
bình 3 lên T3=2T0. Tính áp suất mới P?
HD: Gọi n là số mol trong 3 bình có V=V1+V2+V3. Tính số mol trong

từng bình, áp dụng tổng số mol không đổi. Tìm P0 =

36 P0
29

BÀI 6. Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng được chia thành hai phần bằng
một pitông nặng cách nhiệt ngăn dưới chứa 1mol, ngăn trên chứa 3mol
của cùng một chất khí. Nếu nhiệt độ hai ngăn bằng
T1=400K thì áp suất ở ngăn dưới gấp đôi áp suất ngăn trên. Nhiệt độ ở ngăn
trên không đổi, ngăn dưới có nhiệt độ T2 nào thì thể tích ở hai ngăn bằng
nhau?
HD: Cần tìm áp suất phụ P0 do pitông gây ra cho ngăn dưới : P1=P0, Vì số
mol hai ngăn là như nhaudùng PTTT tìm được 2V2=3V1. Dùng BôilơMariốt cho ngăn trên, PTTT cho ngăn dưới ta có TD=300K.
BÀI 7. Hình dưới là sơ đồ nén không khí vào bình có thể tích V bằng bơm
có thể tích v. Khi pitông đi sang bên phải thì van A đóng không cho
không khí thoát ra khỏi bình đồng thời van B mở.
A
V

v

A
2

1

B

B

Cho không khí đi vào xi lanh. Khi pitông đi sang bên trái thì van B đóng,
van A mở pitông nén không khí đi vào bình.
a. Ban đầu pitông ở vị trí 1 và áp suất ở trong bình là P0, áp suất khí
quyển PK. Tính số lần phải ấn pitông để áp suất trong bình có giá trị
Pc. Bơm chậm để nhiệt độ không đổi.
<7>


b. Bố trí lại van như hình b thì có thể hút không khí trong bình. Ban
đầu pitông ở vị trí một, áp suất trong bình P0. Tính số lân fcần kéo
pitông để áp suất trong bình giảm đi r lần Pc =
ĐS: a. n =

( PC − P0 ) .V
PK .v

P0
.
r

trong đó PK,PC,P0 là áp suất khí trong xi lanh,

trong bình và áp suất cuối cùng.
V +v

n



b. r = 

 .
 V 
BÀI 8. Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình 1-2-3-4 biết T1=T2=400K
V(l)

40

1
4

2

10
3
200K

400K

T(K)

T3=T4=200K, V1=40l,V3=10l,.Tính áp suất các trạng thái và vẽ đồ thị P-V.
ĐS: P1=P4=0,83.105Pa, P2=P3=1,66.105Pa.
BÀI 9. Một thùng kín cao 3m chứa đầy nước. Ở đáy thùng có hai bọt khí
thể tích bằng nhau. Áp suất ở đáy thùng 1,5.105Pa
a.Áp suất này có giá trị bao nhiêu nếu cả hai bọt khí đi lên sát mặt thoáng.
b.Nếu một bọt khí đi lên sát nắp còn bọt kia vẫn ở lại đáy bình. Lấy
g=10m/s2.
HD: a. Dùng áp suất phụ P=P0+Dgh=1,795.105 Pa
b.Gọi P1 là áp suất đáy bình khi đó P2 là áp suất ở trên sát nắp P2=(P1Dgh), thể tích hai bọt khí là không đổi nên V1+V2=2V
Áp dụng định luật Bôimariốt cho hai bọt khí rút ra phương trình bậc hai

1
P12 − ( P0 + Dgh ) P1 + P0 = 0 lấy nghiệm dương P1=16,6Kpa.
2

4.2 Nguyên lý của nhiệt động lực học áp dụng vào các quá trình:
4.2.1
Nhắc lại và bổ sung kiến thức
1. Công và nhiệt lượng :
+ Công giản nở hoặc nn một khối khí : A = P ( V2 – V1 ) = PV
V là độ biến thi thể tích
V > 0 chất khí nhận công
V < 0 chất khí sinh công A
+ Nhiệt lượng : Q là nhiệt lượng vật thu vào hay mất đi được tính bằng
Jun hoặc calo
- Q = mc ( t2 – t1 )
<8>


Phương trình cân bằng nhiệt
Nhiệt hoá hơi Q = Lm ( L nhiệt lượng hoá hơi )
Nhiệt nóng chảy Q = m λ ( nhiệt nóng chảy )
Nhiệt đốt cháy Q = mq ( q năng suất toả nhiệt )
Nội năng :
Nội năng của một vật là dạng năng lượng bao gồm động năng của chuyển
động hỗn độn các phân tử tạo nên vật và thế năng tương tác giữa chúng .
Kí hiệu U , U phụ thuộc vào( V & T)
- Có hai cách biến đổi nội năng , đó là : Thực hiện công & Truyền nhiệt
3. Nguyên lý thứ nhất NĐLH :
- Nhiệt lượng truyền cho vật ∆ U =Q+ A
Qui ước dấu : U > 0 nội năng vật tăng

U < 0 nội năng vật
giảm
Q > 0 vật nhận nhiệt lượng
Q < 0 vật truyền nhiệt lượng( hệnhả nhiệt lượng)
A > 0 vật nhận công
A< 0 vật sinh công
 ÁP DỤNG CHO CÁC QÚA TRÌNH BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI :
a./ Quá trình đẳng tích : V = const ⇒ A= 0 ⇒ Q = U = CvT ( Cv là nhiệt
dung mol đẳng tích )
b./ Qúa trình đẳng áp : là quá trình có á p suất không đổi P = const , A =
PV trong quá trình đẳng áp thì nhiệt lượng Q = Cp ( T2 – T1 ) ; Cp là
2.
-

nhiệt dung riêng đẳng áp : Cp – Cv = R , với Cv =

i
R
2

( i là số bậc tự do )
P2

P1
0

V1

V2 V

0

V
V

2
c./ Qúa trình đẳng nhiệt : T = 0 ⇒ U = 0 ⇒ Q = -A = -P1V1ln V

công

1

có độ lớn bằng diện tích phần gạch chéo trên hình
d./ Quá trình đoạn nhiệt : hệ không trao đổi nhiệt từ bên ngoài Q = 0 công
A=U =nCv (T2 – T1 )
phương trình trạng thaí đoạn nhiệt : PV =const ; TV-1 =const ;
CP

T.P-1 =const trong đó hệ số = C
v

<9>


e./ Chu trình : là một quá trình thực hiện các trạng thaí khép kín có nội
năng U=0 ⇒ Q=A bằng độ lớn diện tích phần gạch chéo của một chu
trình.
4 . Động cơ nhiệt : Động cơ nhiệt hoạt động nhờ lặp đi lặp lại chu trình
giản và nén khí :
- Nguyên tắc hoạt động : tác nhân nhận nguồn nóng nhiệt lượng Q1 truyền

cho nguồn lạnh Q2 nên công A thực hiện một chu trình A=Q1–Q2
A

+ Hiệu suất của động cơ nhiệt : H = Q =
1

Q1 − Q2
<1
Q1

+ Hiệu suất của máy làm lạnh : máy làm lạnh nhận nhiệt lượng Q2 nhả
Q2

Q2

nhiệt lượng Q1 cho nguồn nóng với hiệu suất : H = A = Q − Q > 1
2
1
+ Nguyên tắc nâng cao hiệu suất : hiệu suất cực đại của động cơ nhiệt
T1 − T2

Hmax = T
1
Là hiệu suất lý tưởng. Muốn nâng cao hiệu suất phải nâng cao T1 hạ thấp
T2
4.2.2
Các bài tập áp dụng nguyên lý thứ nhất NĐLH vào các quá
trình
i. Phương pháp giải các bài tập
+ Khi làm bài toán có liên quan đến sự thu và toả nhiệt ta cần xác định

vào vật nào thu nhiệt vật nào toả nhiệt ( căn cứ vào nhiệt độ ) áp dụng
phương trình cân bằng nhiệt cần lưu ý nhiệt lượng mất mát.
+ Khi làm bài toán về độ biến thiên nội năng và nguyên lý thứ nhất cần
xác định rỏ dấu của các đại lượng A , Q đặc biệt là dấu của A . Khi hệ
chịu ngoại lực sinh công A’ = -A
A
+ Khi làm baì toán tìm nhiệt lượng , hiệu suất của một chu trình η = Q .
Với A là công khí thực hiện , Q là nhiệt lượng truyền cho khí trong một
chu trình. Ta cần xác định các đẳng quá trình và lưu ý Cv – Cp = R , và
công A là diện tích giới hạn
+ Khi làm bài toán về động cơ nhiệt , máy làm lạnh cần áp dụng định
nghĩa hiệu suất ( Ta chỉ xét hiệu suất lý tưởng )
BÀI TẬP VÍ DỤ :
Bài 10 : Một hòn bi khối lượng 100g rơi từ độ cao 50m xuống va chạm
mềm với mặt đất . Tính độ tăng động năng và độ tăng nhiệt độ của hòn
bi khi chạm đất , nếu 50% độ tăng nội năng biến thành nhiệt làm nóng
viên bi . Cho c=0,13kj/kg.K lấy g = 10 m/s2
Gợi ý cách giải
Kết quả
Ta xét hệ gồm viên bi đất và không khí. Theo
nguyên lý I NĐLH : ∆ U =Q+A ⇒ Q = ∆U − A
t =1,9 C
=0.
Khi vật rơi từ một độ cao h xuống mặt đất thì
trọng lực P = mg sinh công A’=mgh do đó vật
<10>


Gợi ý cách giải
thực hiện công A = A’ = mgh vậy nội năng vật

tăng
∆ U=A=mgh=0,1.10.50=50J. Mặt khác 50% nội
năng biến thành nhiệt nên U.50% = m.c.t ,với t
độ tăng nhiệt độ của viên bi khi chạm đất
t=

Kết quả

0,5.gh 0,5.10.50
=
= 1,90 C
C
130

Bi 11 : Có 2,6g H2 ở 270C được đun nóng đẳng áp để thể tích tăng gấp đôi
. Hảy tính :
a./ Công do khí thực hiện
b./ Nhiệt lượng truyền cho khối khí
c./ Độ biến thiên nội năng của khí
Cho biết Cp = 14,3 kj/kg.K
Gợi ý cách giải
a./ Công do khí thực hiện được :
A = P.V= P(V2-V1)=PV1
Theo phương trình Menđêleep-Clapêrơng ta có:
m

A = PV1= µ RT1 =

2, 6.8,31.800
; =3241 J

2

b./ Nhiệt lượng truyền cho khối khí :
Trong quá trình đẳng áp thì Q=mCpT . Ta phải
tính T từ định luật Gay-luytxắc

Kết quả
a,A= 3241J
b,Q= 11154
J
c, ∆ U=7913
j

V1 T1
V
= ⇒ T2 = 2 .T1 = 2T1 ⇒ ∆T = T2 − T1 = 300 K
V2 T2
V1

Vậy Q = mCpT =11154 J
c./ Độ biến thiên nội năng của khí : Áp dụng
nguyên lý thứ nhất NĐLH ta có : ∆ U =Q+A
Thay số vào . ∆ U=7913 j

Bài 12 : Một động cơ lý tưởng nhận nhiệt từ nguồn nóng một nhiệt
lượng bằng 50J. Nhiệt độ của nguồn nóng là 2200C và nguồn lạnh l
100C. Tính hiệu suất cực đại của động cơ và nhiệt lượng toả ra cho
nguồn lạnh.
<11>

Gợi ý cách giải
Đối với động cơ nhiệt lý tưởng thì hiệu suất l :

Kết quả
Q= 28,7 kJ

T1 − T2
H = T Với T1= 220+273=493K v
1

T2=10+273=283K
Vậy hiệu suất là H =

493 − 283
; 0, 426 ⇒ H = 4, 26
493

%
Nhiệt lượng toả ra cho nguồn lạnh :
Q1 − Q2

Hiệu suất có thể tính H = Q
1

Với Q1 là nhiệt

của nguồn nóng , Q2 là nhiệt của nguồn lạnh.
Nên Q2=Q1(1-H)=28,7 kJ
Bài 13 : Một mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình kín

P

1

2

P
1

4
3

P
3

0

V

V

V
1

2

Biết rằng 1-2 đẳng áp , 2-3 đẳng tích , 3-1 áp suất phụ thuộc tuyến tính
V

5

2
vào thể tích (đoạn thẳng ): T1=T2=300K , V = 2 . Tính nhiệt lượng khí
1
nhận được trong từng phần của chu trình mà nhiệt độ tăng . Tính hiệu
suất chu trình 1-2-3.

Gợi ý cách giải
Nhiệt độ của khí tăng trong quá trình 1-3 , và một
phần trong quá trình 3-1 . Ta tính nhiệt lượng
trên từng phần của các qúa trình
+ Qúa trình 1-2 : Q12 =Cp(T2-T1) .Mà 1-2 đẳng áp
<12>

Kết quả
η =12%


Gợi ý cách giải
T

V

5

5

2
2
nên T = V = 2 , CP = 2 R

1
1

5
2

R( -1)T1=

Kết quả

cho nên Q12 =

5
2

15
RT1
4

+ Qúa trình 3-1 : Phương trình đường thẳng
trong (P,V) nên đi qua điểm 3,1 ta có
P −P
PV − PV
P − P1 P − P3
=
⇒P= 1 3V + 3 1 1 3
V − V1 V − V3
V1 − V3
V1 − V3
2

5
Thay các giá trị P3= P1, V3=V2= V1
5
2
−2 P1
7
⇒P=
V + P1
5V1
5

Mặt khác từ phương trình trạng thi ta có T =

PV
R

Thay vào P
T=

−2 P1 2 7
V +
PV
1
Dùng tam thức bậc hai ta
5V1 R
5R

khảo sát sự biến đổi của T theo V ( toạ độ
đỉnh

−b −∆
7
49
,
) Ta tính được V4= V1 , T4=
2a 4a
4
40

T1 .Vì vậy nhiệt lượng mà khí nhận được là
Q34=A34=U34
Với U34=Cv.T
)=

−33
RT1
80

27
1
RT1 . V A34= ( P3 + P4 )( V4 –V3
80
2

Q34=A34 + U34 =

−3
RT1 Dấu ( - ) chứng tỏ khí
40

nhả nhiệt trong qu trình 3-4 nhưng nhiệt độ vẫn
tăng . Vậy trong cả chu trình thì khí chỉ nhận
nhiệt lượng từ quá trình 1-2 . Hiệu suất chu
A

trình ç = Q ,
12

A=dt tam giác 123 =

−9
RT1 .Hiệu suất của chu
20

trình l
η = 3 = 0,12 =12%
25

ii. Bài tập tương tự
Bài 14 : Nhờ truyền nhiệt mà 13 g khí H2 ở nhiệt độ 270C tăng thể tích 3
lần khi áp suất không thay đổi . Hảy tìm :
<13>


a./ Công mà khí đã thực hiện.
b./ Nhiệt lượng đã truyền cho khí.
c./ Độ biến thiên nội năng của khí
Cho biết nhiệt dung riêng đẳng áp Cp = 14,3KJ/kg.K
ĐS : A=32,4 KJ , Q=111,54 KJ , U = 79,14 KJ
Bi 15 : Một bình kín chứa 2 g khí H2 ở p suất P1 = 1at v nhiệt độ t1=270C.

Đun bình nóng lên để P2 =10at. Tính độ biến thiên nội năng của khí.
Cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích Cv= 12,3 KJ/kg.K
HD : Đây là quá trình đẳng tích
T2 = 3000K
mặt khác U = Q = 66420KJ
Bài 16 : Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt có
nhiệt độ 1000C và 25,40C thực hiện một công 2KJ
a./ Tính hiệu suất của động cơ , nhiệt lượng mà nó nhận được từ nguồn
nóng và nhiệt lượng nó truyền cho nguồn lạnh
b./ Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất của động
cơ đạt 25%.
HD : Hiệu
T1 − T2
0
H=
= 20 0
suất :
T
1

A
, Q2 = Q1 − A = 8 KJ
H
T ' −T '
H ' = 1 ' 2 = 25 0 0
T1

Q1 =

T1' =

T2
= 398K ⇒ t = 1250 C
1− H

Bi 17 : Một chất khí lý tưởng đơn nguyên tử diễn ra trên một chu trình kín
( hình vẽ ). Tại điểm C có Vc , Pc , còn điểm B có VB=Vc/2 , PB = 2PC.
Tìm hiệu suất chu trình
P
B
P
B

C

P
A

A

0

V

V

HD : Làm giống Bài 21 có ĐS : 16,5%
B
C
Bài 18 : Một máy làm đá hoạt động theo chu trình cacnơ ngược , người ta

dùng động cơ nhiệt để chạy máy , và khi ấy máy hút nhiệt ở nguồn lạnh
<14>

V


00C và nhả nhiệt cho nguồn nóng 600C . Hỏi để làm được 1kg nước đá
ở 250C thì tốn bao nhiêu điện năng. Biết hiệu suất của động cơ điện là
80 % .Nhiệt nóng chảy của nước đá là 344J/g
HD : Hiệu suất chu trình cacnơ thuận H
H=

T1 − T2 Q1 − Q2
A
HQ2
=
=
⇒ A=
T1
Q1
Q2 + A
1− H

Trong chu trình ngược , máy tiêu thụ công A , lấy nhiệt lượng Q2 của T2 v
nhả cho T1 một nhiệt lượng Q= Q2 +A= 440KJ. Vậy năng lượng điện
W = 120,7KJ
C. KẾT LUẬN
I.
Hiệu quả đề tài :
Qua thực tế giảng dạy của ba năm học tôi nhận thấy có kết quả rát đáng

khích lệ :
+ Đạt 6 giải HSG vòng tỉnh , 1 giải khuyến kích vòng quốc gia .
II. Kết luận:
Trong quá trình giải bài toán vật lý trên máy tính cầm tay – phần Nhiệt
học – khi ghi vắn tắt cách giải bài toán muốn kết quả chính xác cần:
+ Điều chỉnh cách viết biểu thức số mà ta cần tính toán cho phù hợp với
tính năng của máy tính, nghĩa là đòi hỏi một quá trình suy nghĩ cân nhắc thận
trọng cách viết, về thứ tự ưu tiên của các phép tính và về vai trò của dấu
ngoặc.
+ Các kết quả của phép toán cần được gán vào các phím nhớ. Nếu phép
tính cuối cùng của bài toán có sử dụng kết quả của các phép toán trước đó thì
gọi các phím nhớ vào phép tính toán.
+ Khi giải phương trình bậc hai thì kết quả được ghi nhận làm tròn đến
bốn chữ số thập phân theo đơn vị bài toán. Kết quả này được sử dụng cho các
phép tính tiếp theo của bài toán.
+ Khi giải hệ phương trình hai ẩn thì kết quả phải được ghi nhận dưới
dạng phân số để sử dụng cho phần tính toán tiếp theo.
Tôi hi vọng với những trang đề tài trên có thể giúp cho các bạn đồng
nghiệp và học sinh trong việc làm quen với cách giải toán vật lý trên máy tính
cầm tay trong các vòng thi cấp tỉnh và khu vực.
Trong quá trình thực hiện chuyên đề, tuy có nhiều cố gắng trong việc
chỉnh sửa nhưng chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được
sự đóng góp của quí thầy cô và các bạn đồng nghiệp để đề tài được hoàn
thành hoàn thiện hơn.

<15>


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. HƯỚNG DẪN THỰC HÀNH TOÁN –LÝ - HÓA –SINH TRÊN

MÁY TÍNH CẦM TAY– Nguyễn Hải Châu (chủ biên). (NXB Hà
Nội)
2.BÀI TẬP VẬT LÝ PHN TỬ VÀ NHIỆT HỌC – Đàm Trung Đồn
3.121 BÀI TẬP VẬT LÝ NÂNG CAO – Vũ Thanh Khiết , Phạm Quí
Tư
4 .BÀI TẬP VẬT LÝ CƠ BẢN NÂNG CAO TẬP 1 – Vũ Thanh
Khiết
5. MỘT SỐ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN CỦA NHIỆT HỌC PHỔ
THÔNG - Nguyễn Quang Báu
6. CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ THPT –
Dương Trọng Bái,Vũ Thanh Khiết

<16>


MỤC LỤC
A. ĐẶT VẤN ĐỀ ..................................................................................................................1
B. NỘI DUNG.......................................................................................................................2
I. Cơ sở lí luận:.....................................................................................................................2
II. Cơ sở thực tế:..................................................................................................................2
III. Nội dung đề tài:..............................................................................................................2
1. Những chú ý khi vận dụng giải các bài toán Vật lí trên máy tính cầm tay......................2
2. Nguyên tắc làm tròn số ở kết quả bài toán hoặc lấy kết quả cho phép tính sau...............2
3. Một số thao tác ấn phím...................................................................................................2
4. Các ví dụ minh họa cách giải và ghi vào bản đề thi........................................................3
4.1 Phương trình trạng thái khí lý tưởng.........................................................................3
4.1.1 Một số kiến thức cơ bản và nâng cao.................................................................3
4.1.2 Sự phụ thuộc áp suất vào nhiệt độ: ...................................................................3
4.1.3 Phương pháp giải các bài tập.........................................................................4
4.1.4 Các bài tập ví dụ................................................................................................4

4.1.5 Bài tập tương tự................................................................................................7
4.2 Nguyên lý của nhiệt động lực học áp dụng vào các quá trình:.................................8
4.2.1 Nhắc lại và bổ sung kiến thức ...........................................................................8
4.2.2 Các bài tập áp dụng nguyên lý thứ nhất NĐLH vào các quá trình.................10
C. KẾT LUẬN....................................................................................................................15
I.
Hiệu quả đề tài :........................................................................................................15
II. Kết luận: ..................................................................................................................15

<17>