bài tập tín hiệu và hệ thống chapter1

Bài t p ch

ng 1

1. Xác đ nh tính tu n hoàn c a các tín hi u sau và tính chu k c b n c a nó
a. x1 ( n ) = cos 0.01π n
30π n
b. x2 ( n ) = cos(
)
105
c. x3 ( n ) = sin 3n
62π n
d. x4 ( n ) = sin(
)
10
π
e. x5 (t ) = 3cos(5t + )
6
f.

x6 ( n ) = 3cos(5n +

π

6

)

n
πn
g. x7 ( n ) = cos( ) cos( )

8
8

h. x8 ( n ) = 2e
i.

2.

3.

4.

5.

6.
7.
8.

n
j ( −π )
6

x7 ( n ) = cos(

πn

) − sin(

πn

)
8
M t tín hi u t ng t có các t n s ≤ 10kHz
a. Xác đ nh t m t n s l y m u cho phép ph c h i chính xác tín hi u ban đ u t
các m u
b. Gi s l y m u tín hi u này v i t n s l y m u Fs=8kHz. Gi i thích hi n t ng
x y ra đ i v i tín hi u thành ph n có t n s F1=5kHz
c. T ng t câu trên đ i v i tín hi u thành ph n có t n s F2=9kHz
M t đ ng truy n thông s đ c dùng đ truy n các bit nh phân bi u di n các m u
c a m t tín hi u xa(t) = 3cos600 t + 2cos1800 t. T c đ đ ng truy n là 10000bps
và các m u đ c l ng t hóa dùng 1024 m c l ng t khác nhau.
a. Xác đ nh t n s l y m u c a tín hi u xa(t)
b. T c đ Nyquist đ i v i tín hi u xa(t)
c. Các t n s c a tín hi u r i r c x(n) trên đ ng truy n
d.
phân gi i ∆ c a b chuy n đ i AD
Xác đ nh s bit c n thi t đ l ng t hóa tín hi u x(n) = 6.35cos( n/10) v i đ phân
gi i
a. ∆ = 0.1
b. ∆ = 0.02
Xác đ nh t c đ bit và đ phân gi i trong vi c l y m u tín hi u v i t m biên đ 1V.
Bi t r ng t c đ l y m u Fs = 20 m u/giây và ng i ta dùng b chuy n đ i AD 8 bit.
T n s cao nh t c a tín hi u r i r c sau khi l y m u là bao nhiêu?
Cho tín hi u liên t c x(t) = sin(7.5 t + /3). Xác đ nh t n s l y m u Fs sao cho tín
hi u r i r c (sau khi l y m u) có t n s f=0.3 chu k /m u.
Cho x(n) và y(n) là các chu i chu k . Chu i z(n) = x(n) + y(n) luôn luôn là m t chu i
chu k ? N u đúng, chu k c b n c a nó b ng bao nhiêu?
Xác đ nh t n s c b n c a các tín hi u sau
a. sin( π2 n + π4 )
2

b. cos( 37π n) + sin( π4 n + π6 )


9. Xác đ nh tính tu n hoàn c a các tín hi u sau. N u tín hi u tu n hoàn, hãy xác đ nh
chu k c b n c a nó
a. 2sin(0.6 n+0.6 )
b. 3sin(1.3 n) – 4cos(0.3 n + 0.45 )
c. cos( 37π n + 0.45)
d. sin(0.7n)
e. sin(0.4 n) + cos(0.4 n)
13
f. 3sin(0.5n + π2 ) cos( 15
π n)
g. cos( 23 π n) + 2sin( 163 π n)
10. Xác đ nh chu k c b n c a tín hi u x(n) = cos(an), v i a có giá tr
a. 0.25 n
b. 0.34 n
c. 0.75 n