BÀI DỊCH TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG

BÀI DỊCH
TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG
Nhóm 3: Chương 1: Introduction
Chương 8: Probability and Random Variables
Danh sách phần dịch:
1. Phạm Thế Tỉnh - Phần Đầu + 1.1
2. Hoàng Tiến Phú - 1.2
3. Lương Đức Hợp - 1.3+1.4
4. Trịnh Hùng Cường 311-316
5. Lê Trần Mạnh 317-322
6. Tạ Văn Bách 323-328
7. Nguyễn Đức Linh 329-333
8. Lê Vũ Hiệp 334-338
9. Lê Duy Nhất 339-344
10. Hồ Quốc Ngọc 345-450
CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU
TÓM TẮT CHƯƠNG
1.1 Những phần tử và giới hạn của hệ thống truyền thông
Các yếu tố nền tảng của một hệ thống truyền thông cơ bản: thông tin, tin nhắn, và tín hiệu
1.2 Điều chế và mã hoá
Phương pháp điều chế. Ứng dụng phương pháp mã hóa và lợi ích
1.3 Lịch sử phát triển và những tác động đến sự phát triển xã hội
Lịch sử tác động quan điểm xã hội.
1.4 Prospectus
“ By kingdoms, right wheel!” Đây là những cụm từ đầu tiên đại diện cho các tin
nhắn điện báo đầu tiên được ghi nhận. Samuel F. B Morse gửi nó trên một quãng đường
16 km năm 1838. Vì vậy, một kỷ nguyên mới đã được sinh ra: thời đại của điện truyền
thông. Bây giờ, hơn một thế kỷ rưỡi sau đó, thông tin liên lạc kỹ thuật đã tiến đến điểm
mà khán giả truyền hình ở Trái đất có thể xem các phi hành gia làm việc trong không
gian. Điện thoại, đài phát thanh và truyền hình là một phần không thể tách rời của cuộc
sống hiện đại.Hệ thống giờ đã mở rộng toàn cầu mang văn bản, dữ liệu, thoại, và hình

ảnh.Máy tính kết nối với máy tính thông qua mạng lưới liên lục địa, và kiểm soát hầu như
tất cả các thiết bị điện trong nhà của chúng ta. Thiết bị không dây thông tin liên lạc cá
nhân tiếp tục được kết nối ở bất cứ nơi nào chúng tôi đi. Chắc chắn những bước tiến lớn
đã được thực hiện kể từ những ngày của Morse. Tương tự, nhất định thập kỷ tới sẽ mở ra
được nhiều thành tựu mới của kỹ thuật truyền thông
Giáo trình này giới thiệu hệ thống thông tin liên lạc điện, bao gồm các phương
pháp phân tích, nguyên tắc thiết kế, và về phần cứng. Chúng tôi bắt đầu với một cách
nhìn,mô tả tổng quan để thiết lập những quan điểm cho các chương tiếp theo
1.1 CÁC PHẦN TỬ VÀ HẠN CHẾ CỦA HỆ THỐNG TRUYỀN
THÔNG
Một hệ thống thông tin liên lạc truyền tải thông tin từ nguồn của nó đến một địa
điểm cách đó không xa. Hiện có rất nhiều ứng dụng khác nhau của hệ thống thông tin
liên lạc mà chúng ta không thể đề cập được hết tất cả các loại.
Chúng ta cũng không thể thảo luận chi tiết tất cả các bộ phận riêng lẻ tạo nên một
hệ thống cụ thể. Một hệ thống điển hình liên quan đến nhiều thành phần chạy âm giai của
mạch kỹ thuật điện, điện tử, xử lý tín hiệu, vi xử lý, và các mạng lưới truyền thông và đến
một vài các lĩnh vực có liên quan. Hơn nữa, việc thảo về từng phần sẽ làm mờ đi đặc
điểm cần thiết của một hệ thống thông tin liên lạc là một bộ tích hợp của các bộ phận của
nó.
Do đó, chúng tôi tiếp cận chủ đề từ một quan điểm tổng quát hơn.Thừa nhận rằng
tất cả các hệ thống thông tin liên lạc có cùng chức năng cơ bản chuyển giao thông tin,
chúng tôi sẽ tìm ra và thiết lập các nguyên tắc và các vấn đề về truyền đạt thông tin dưới
dạng điện. Điều này sẽ được phân tích ở chiều sâu đủ để phát triển các phương pháp phân
tích và thiết kế phù hợp với một phạm vi rộng các ứng dụng.Trong thời gian ngắn, giáo
trình này là có liên quan với các hệ thống thông tin liên lạc như các hệ thống.
Thông tin, tin nhắn, và tín hiệu
Rõ ràng, khái niệm của thông tin là trung tâm thông tin liên lạc.Nhưng khái niệm
thông tin là một từ mang ngụ ý ngữ nghĩa và triết học ,không được định nghĩa chính xác.
Để tránh những khó khăn này bằng cách thay vì có trong thông báo được định nghĩa như
là sự biểu hiện vật lý của thông tin được tạo lập bởi nguồn.Bất cứ hình thức tin nhắn nào,

mục tiêu của một hệ thống thông tin liên lạc là để tái lập tại điểm đến một bản sao chấp
nhận được của các thông báo nguồn
Có nhiều nguồn thông tin, bao gồm máy móc cũng như con người, và các tin nhắn
xuất hiện trong các hình thức khác nhau. Tuy nhiên, chúng ta có thể xác định hai loại tín
hiệu riêng biệt:tương tự và số. Sự phân biệt giữa 2 tín hiệu này dữa vào cách thức truyền
tính hiệu.
Tín
hiệu
Tín
hiệu
Nguồn
Bộ chuyển
đổi
vào Hệ thống thông
tin
ra Bộ chuyển
đổi đầu ra
Đích đến
Đầu vào
Hình 1.1-1: hệ thống truyền thông với các đầu dò đầu vào và đầu ra
Một tín hiệu tương tự là một đại lượng vật lý mà thay đổi theo thời gian, thường là một
cách trơn tru và liên tục.Ví dụ các tín hiệu tương tự như :công suất âm hình thành khi bạn
nói, vị trí góc của một con quay hồi chuyển của máy bay, hoặc cường độ ánh sáng tại một
số điểm trong một màn ảnh truyền hình. Kể từ khi thông tin tồn tại trong một dạng sóng
thời gian khác nhau, một hệ thống thông tin liên lạc tín hiệu tương tự nên cung cấp dạng
sóng này với một mức độ quy định của âm thanh có độ chính xác.
Một tín hiệu số là một chuỗi các lệnh của các kí tự được lựa chọn từ một tập hữu
hạn các yếu tố rời rạc. Ví dụ tín hiệu số là các chữ in trên trang này, một danh sách các
bài đọc nhiệt độ theo giờ, hoặc các phím bạn bấm vào bàn phím máy tính.Kể từ khi thông
tin nằm trong các kí tự rời rạc, một hệ thống truyền thông kỹ thuật số cung cấp các kí tự

này với một mức độ quy định cụ thể chính xác trong một khoảng thời gian đã định.
Cho dù là tín hiệu tương tự hoặc tín hiệu số, các nguồn tin số vốn điện.Do đó, hầu
hết các hệ thống thông tin liên lạc có đầu vào và đầu ra như thể hiện trong hình. 1,1-
1.Đầu vào chuyển đổi các tín hiệu thành một tín hiệu điện,điện áp rồi qua hệ thống thông
tin và tới một bộ chuyển đổi khác tại điểm đến chuyển đổi tín hiệu đầu ra dưới hình thức
tín hiệu mong muốn. Ví dụ, các đầu dò trong một hệ thống thông tin liên lạc bằng giọng
nói có thể là một microphone ở đầu vào và một loa ở đầu ra. Chúng tôi sẽ giả định sau
đây rằng các đầu dò thích hợp tồn tại, và chúng tôi sẽ tập trung chủ yếu vào nhiệm vụ
truyền dẫn tín hiệu.Trong bối cảnh này, các tín hiệu điều kiện và thông tin sẽ được sử
dụng thay thế cho nhau .Ttín hiệu, như là một phương án vật lý của thông tin.
Các yếu tố của một hệ thống truyền thông
Hình 1.1-2 mô tả các yếu tố của một hệ thống thông tin liên lạc, bỏ qua một đầu
dò nhưng bao gồm cả nhiễm bẩn không mong muốn.Có ba phần thiết yếu của bất kỳ hệ
thống thông tin liên lạc, máy phát, thánh điện truyền và nhận. Mỗi phần đóng một vai trò
đặc biệt trong việc truyền tín hiệu, như sau.
Máy phát xử lý tín hiệu đầu vào để sản xuất một tín hiệu truyền phù hợp với đặc
điểm của kênh truyền dẫn.Xử lý tín hiệu cho truyền dẫn hầu như luôn luôn liên quan đến
việc điều chế và cũng có thể bao gồm mã hóa.
Các kênh truyền dẫn là phương tiện điện là cầu nối khoảng cách từ nguồn tới đích.
Nó có thể là một cặp dây, cáp đồng trục, hoặc một làn sóng đài phát thanh hoặc chùm tia
laser.Mỗi kênh giới thiệu một số lượng tổn thất truyền tải hoặc suy giảm, do đó, sức
mạnh tín hiệu dần dần giảm với khoảng cách ngày càng tăng
Nhận hoạt động trên các tín hiệu đầu ra từ các kênh để chuẩn bị cho giao hàng cho
đầu dò tại điểm đến.Hoạt động thu bao gồm khuếch đại để bù đắp cho tổn thất truyền tải,
và giải điều chế và giải mã để đảo ngược tín hiệu chế biến thực hiện ở máy phát. Lọc là
một chức năng quan trọng khác ở người nhận, vì lý do thảo luận tiếp theo.
Tác dụng không mong muốn khác nhau không mong muốn nảy sinh trong quá
trình truyền tín hiệu. Sự suy giảm là không mong muốn vì nó làm giảm cường độ tín hiệu
tại máy thu.Nghiêm trọng hơn, tuy nhiên, là bóp méo, nhiễu, và tiếng ồn, mà xuất hiện
như là sự thay đổi của hình dạng tín hiệu. Mặc dù nhiễm bẩn như vậy có thể xảy ra tại bất

kỳ điểm nào, quy ước tiêu chuẩn là để đổ lỗi cho họ hoàn toàn trên kênh, điều trị mitter
ghép thận và người nhận là lý tưởng. Hình 1,1-2 phản ánh ước này
Tình trạng méo là dạng sóng nhiễu loạn gây ra bởi phản ứng không hoàn hảo của
hệ thống tín hiệu mong muốn bản thân. Không giống như tiếng ồn và nhiễu, biến dạng
biến mất khi tín hiệu được tắt. Nếu kênh có một phản ứng tuyến tính nhưng bóp méo,
biến dạng có thể được sửa chữa, hoặc ít nhất là giảm, với sự giúp đỡ của các bộ lọc đặc
biệt gọi là bộ cân bằng
Can thiệp là ô nhiễm bởi các tín hiệu không liên quan từ nguồn nhân lực các thiết
bị phát khác, đường dây điện và máy móc, mạch chuyển đổi, và như vậy.Xảy ra nhiễu
sóng thường xuyên nhất trong các hệ thống vô tuyến có nhận được ăng-ten thường đánh
chặn một số tín hiệu cùng một lúc. Nhiễu tần số vô tuyến (RFI) cũng xuất hiện trong hệ
thống cáp dây truyền hoặc mạch điện nhận tín hiệu bức xạ từ các nguồn lân cận. Thích
hợp lọc loại bỏ sự can thiệp ở mức độ mà các tín hiệu can thiệp chiếm dải tần số khác
nhau hơn so với tín hiệu mong muốn.
xử lý cả hai nội bộ và bên ngoài vào hệ thống.Khi biến thể như vậy ngẫu nhiên được
chồng trên một tín hiệu mang thông tin, tin nhắn có thể bị hỏng một phần hoặc hoàn toàn
xóa sạch. Lọc làm giảm bớt ô nhiễm tiếng ồn, nhưng có chắc chắn vẫn còn một số lượng
tiếng ồn mà không thể được loại bỏ tiếng ồn con này stitutes một trong những hạn chế hệ
thống cơ bản
Cuối cùng, cần lưu ý rằng hình. 1,1-2 đại diện cho một chiều hoặc simplex (SX) Tiếng ồn
là ngẫu nhiên và không thể đoán trước các tín hiệu điện được sản xuất bởi lây truyền tự
nhiên. Giao tiếp hai chiều, tất nhiên, đòi hỏi một máy phát và nhận ở cuối mỗi. Full-
duplex (FDX) hệ thống có một kênh cho phép đồng thời-
neous truyền theo cả hai hướng. A half-duplex (HDX) hệ thống cho phép nhiệm vụ ghép
thận dirkction hoặc nhưng không phải cùng một lúc.
Những hạn chế cơ bản
Một kỹ sư phải đối mặt với hai loại chung các ràng buộc khi thiết kế một hệ thống
thông tin liên lạc.Một mặt là những vấn đề công nghệ, bao gồm những cân nhắc khác
nhau như phần cứng có sẵn, các yếu tố kinh tế, quy định của liên bang, và như vậy. Đây
là những vấn đề về tính khả thi có thể được giải quyết trong lý thuyết, mặc dù giải pháp

hoàn hảo có thể không thực tế.Mặt khác là những hạn chế vật lý cơ bản, các quy luật tự
nhiên khi họ liên quan đến nhiệm vụ trong câu hỏi.Những hạn chế này cuối cùng dictate
những gì có thể hoặc không có thể được thực hiện, không phân biệt trong những vấn đề
công nghệ. Những hạn chế cơ bản của truyền tải thông tin bằng phương tiện điện là băng
thông và tiếng ồn.
Khái niệm về băng thông áp dụng cho cả hai tín hiệu và hệ thống như là một thước
đo của tốc độ.Khi một tín hiệu thay đổi nhanh chóng theo thời gian, nội dung tần số của
nó, hoặc quang phổ, kéo dài trên một phạm vi rộng và chúng ta nói rằng tín hiệu có một
băng thông lớn. Tương tự như vậy, khả năng của một hệ thống để theo dõi biến đổi tín
hiệu được phản ánh trong đáp ứng tần số có thể sử dụng băng thông truyền tải. Bây giờ
tất cả các hệ thống điện có chứa các thành phần lưu trữ năng lượng, và năng lượng lưu
trữ không thể thay đổi ngay lập tức. Do đó, tất cả các hệ thống thông tin liên lạc có một B
băng thông hữu hạn giới hạn tỷ lệ biến đổi tín hiệu.
Truyền thông theo điều kiện thời gian thực đòi hỏi băng thông truyền tải đủ để
thích ứng với phổ tín hiệu, nếu không, biến dạng nghiêm trọng sẽ dẫn đến. Như vậy, ví
dụ, một băng thông của một số megahertz là cần thiết cho một tín hiệu video truyền hình,
trong khi chậm hơn nhiều các biến thể của một sự phù hợp tín hiệu thoại thành các kHz ~
3 B. Đối với một tín hiệu kỹ thuật số với r biểu tượng mỗi giây, băng thông phải là B> r /
2. Trong trường hợp truyền tải thông tin mà không có một hạn chế thời gian thực, băng
thông có sẵn quyết định tốc độ tín hiệu tối đa. Thời gian cần thiết để truyền tải một lượng
thông tin do đó tỉ lệ nghịch với B.
Tiếng ồn áp đặt một giới hạn thứ hai trên truyền tải thông tin. Tại sao là tiếng ồn
không thể tránh khỏi? Thay vì tò mò, câu trả lời đến từ lý thuyết động học.Tại bất kỳ
nhiệt độ trên không độ tuyệt đối, nhiệt năng gây ra các hạt vi để triển lãm chuyển động
ngẫu nhiên. Sự chuyển động ngẫu nhiên của các hạt tích điện như electron tạo ra dòng
điện hoặc điện áp ngẫu nhiên được gọi là tiếng ồn nhiệt. Ngoài ra còn có các loại tiếng
ồn, nhưng tiếng ồn nhiệt xuất hiện trong tất cả các hệ thống thông tin liên lạc
Chúng tôi đo tiếng ồn liên quan đến một tín hiệu thông tin về SIN tiếng ồn tín hiệu
để tỷ lệ công suất. Tiếng ồn nhiệt điện thông thường là khá nhỏ, và SIN có thể là quá lớn
nên tiếng ồn không được chú ý.Tuy nhiên, tại các giá trị thấp hơn của SIN, tiếng ồn làm

giảm âm thanh có độ trung thực trong giao tiếp tương tự và sản xuất lỗi trong truyền
thông kỹ thuật số. Những vấn đề này trở nên nghiêm trọng nhất trên đường dài liên kết
khi tổn thất truyền tải làm giảm sức mạnh tín hiệu nhận được xuống đến mức độ tiếng
ồn.Khuếch đại ở người nhận là sau đó để avail không có, bởi vì tiếng ồn sẽ được khuếch
đại cùng với tín hiệu.
Kết hợp cả hai hạn chế trên, Shannon (1948) nói rằng tốc độ truyền tải thông tin
không thể vượt quá công suất kênh.
C = B log (1 + S / N)
Mối quan hệ này, được gọi là pháp luật Hartley-Shannon, thiết lập một giới hạn
trên hiệu suất của một hệ thống thông tin liên lạc với một băng thông và tín hiệu để tỷ lệ
tiếng ồn.
1.2 ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI MÃ
Điều chế và mã hóa là hoạt động thực hiện ở máy phát để đạt được truyền tải
thông tin hiệu quả và đáng tin cậy. Vì vậy, chúng là các hoạt động quan trọng xứng đáng
được xem xét ở đây. Sau đó, chúng tôi sẽ dành một số chương với các kỹ thuật điều chế
và mã hóa.
Phương pháp điều chế
Điều chế liên quan đến hai dạng sóng: một tín hiệu điều biến đại diện cho tin nhắn,
và một làn sóng nhà cung cấp dịch vụ phù hợp với các ứng dụng cụ thể. Một hệ thống
điều biến làm thay đổi làn sóng truyền tải tương ứng với sự biến đổi của tín hiệu điều
chỉnh. Các sóng điều chế kết quả do đó "mang" các thông tin thông báo. Chúng tôi
thường yêu cầu điều chế là một hoạt động đảo ngược, do đó, thông điệp có thể được lấy
ra bởi quá trình bổ sung của giải điều chế.
Hình 1,2-1 mô tả một phần của một tín hiệu điều biến tương tự (phần một) và điều
chế dạng sóng tương ứng thu được bằng cách thay đổi biên độ của một sóng mang hình
sin (b). Đây là điều chế biên độ quen thuộc (AM) được sử dụng cho đài phát thanh truyền
hình và các ứng dụng khác. Tin nhắn cũng có thể được ấn tượng trên một tàu sân sin biến
tần số (FM) hoặc giai đoạn điều chế (AM). Tất cả các phương pháp điều chế nhà cung
cấp dịch vụ hình sin được nhóm lại dưới tiêu đề của sóng liên tục (CW) điều chế.
Ngẫu nhiên, bạn hoạt động như một bộ điều biến CW bất cứ khi nào bạn nói.

Sự truyền giọng nói qua không khí được thực hiện bằng cách tạo ra tấn vận chuyển trong
dây thanh quản và điều chỉnh các tông với các hành động cơ bắp của khoang miệng.Vì
vậy, những gì tai nghe như bài phát biểu là một làn sóng âm thanh được điều chế tương tự
như một tín hiệu AM.
Hầu hết các hệ thống truyền dẫn đường dài sử dụng CW điều chế với tần số
sóng mang cao hơn nhiều so với các thành phần tần số cao nhất của tín hiệu điều
chỉnh.Phổ của tín hiệu điều chế sau đó bao gồm một ban nhạc của các thành phần tần số
nhóm xung quanh tần số sóng mang. Dưới những điều kiện này, chúng ta nói rằng CW
điều chế sản xuất dịch tần số.Trong AM phát thanh truyền hình, ví dụ, phổ thông điệp
thường chạy từ 100 Hz đến 5 kHz, nếu tần số sóng mang là 600 kHz, sau đó phổ của
sóng mang điều chế bao gồm 595-605 kHz.

Phương pháp điều chế khác được gọi là điều chế xung, có một chuyến tàu định kỳ
các xung ngắn là sóng mang. Hình 1.2 lc cho thấy một dạng sóng xung ampli ¬ tude điều
chế (PAM). Chú ý sóng PAM này bao gồm các mẫu ngắn chiết xuất từ tín hiệu tương tự ở
đầu của hình. Lấy mẫu là kỹ thuật xử lý tín hiệu quan trọng, và tùy thuộc vào một số điều
kiện nhất định, nó có thể để tái tạo lại toàn bộ dạng sóng từ các mẫu định kỳ.
Nhưng điều chế xung tự nó không sản xuất các dịch tần số cần thiết để truyền tín
hiệu hiệu quả. Một số máy phát do đó kết hợp xung và CW điều chế. Các kỹ thuật điều
chế khác, mô tả một thời gian ngắn, kết hợp điều chế xung với mã hóa.
Lợi ích của điều chế và Ứng dụng
Mục đích chính của điều chế trong một hệ thống thông tin liên lạc là để tạo ra một tín
hiệu điều chế phù hợp với đặc điểm của kênh truyền dẫn. Trên thực tế, có rất nhiều lợi ích
và các ứng dụng thực tế của điều chế thảo luận ngắn gọn dưới đây.
Điều chế để truyền hiệu quả truyền dẫn tín hiệu qua khoảng cách đáng luôn luôn liên
quan đến một làn sóng điện từ đi du lịch, có hoặc không có một phương tiện hướng dẫn.
Hiệu quả của bất kỳ phương pháp truyền dẫn cụ thể nào phụ thuộc vào tần số của các
tín hiệu được truyền đi. Bằng cách khai thác tài nguyên sự dịch chuyển tần số của biến
điệu CW, thông tin tin nhắn có thể được đưa vào trên một vật mang có tần số đã được lựa
chọn với phương pháp truyền mong muốn. Như một trường hợp tại điểm, sự truyền dẫn tỉ

lệ hiệu quả đường ngắm đòi hỏi phải có ăng-ten có kích thước vật lý ít nhất 1/10 bước
sóng của tín hiệu. Truyền dẫn tín hiệu âm thanh không điều chế có chứa các thành phần
tần số xuống 100 Hz do đó sẽ gọi cho ăng-ten dài khoảng 300 km . Truyền dẫn điều chế ở
100 MHz , trong phát thanh truyền hình FM , cho phép kích thước ăng ten thực tế khoảng
một mét.
Tại các tần số dưới 100 MHz , phương thức tuyên truyền khác có hiệu quả tốt hơn với
các kích thước ăng-ten hợp lý. Tomasi (1994, chương 10) đưa ra một phương pháp điều
trị nhỏ gọn tuyên truyền vô tuyến và ăng-ten. Đối với mục đích tham khảo , hình. 1,2-2
cho thấy những phần của phổ điện từ , phù hợp với tín hiệu truyền dẫn . Con số này bao
gồm các bước sóng không gian tự do , định băng tần số , và các phương tiện truyền thông
truyền điển hình và phương thức tuyên truyền. Cũng đòi hỏi là những ứng dụng đại diện
ủy quyền của Ủy ban Truyền thông Liên bang Mỹ.
Điều chế để khắc phục những hạn chế phần cứng thiết kế của một hệ thống thông tin
liên lạc có thể được hạn chế bởi chi phí và tính sẵn sàng của phần cứng, phần cứng có
hiệu suất thường phụ thuộc vào tần số liên quan. Điều chế cho phép các nhà thiết kế để
đặt một tín hiệu trong một số phạm vi tần số mà tránh hạn chế phần cứng. Một mối quan
tâm đặc biệt cùng dòng này là câu hỏi băng thông phân đoạn, được định nghĩa như băng
thông tuyệt đối chia tần số trung tâm. Chi phí phần cứng và các biến chứng được giảm
thiểu nếu băng thông phân đoạn được giữ trong vòng 1-10 phần trăm. Fractional băng
thông xem xét tài khoản cho một thực tế rằng các đơn vị điều chế được tìm thấy trong thu
cũng như trong truyền.
Tương tự như vậy sau đó tín hiệu với băng tần lớn nên được điều chỉnh trên vận
chuyển tần số cao. Kể từ khi thông tin tỷ lệ là tỷ lệ thuận với băng tần , theo quy định của
luật Hartley-Shannon, chúng tôi kết luận rằng một tỷ lệ thông tin cao đòi hỏi một tần số
sóng mang cao. Chẳng hạn, hệ thống lò vi sóng 5 GHz có thể chứa 10.000 lần nhiều
thông tin trong một khoảng thời gian nhất định như là một kênh 500KHz đài phát thanh .
Thậm chí còn cao hơn trong quang phổ điện từ, một chùm tia laser quang học có tiềm
năng băng tần tương đương 10 triệu kênh truy nhập.
Điều chế để giảm tiếng ồn và nhiễu Một phương pháp tổng lực để chống tiếng
ồn và giao thoa sóng là để tăng sức mạnh tín hiệu cho đến khi nó lấn át độ nhiễm xạ. Tuy

nhiên, tăng sức mạnh là tốn kém và có thể làm hỏng thiết bị. (Một trong các dây cáp
xuyên Đại Tây Dương đầu dường như bị phá hủy bởi sự gãy trong một nỗ lực để có được
một tín hiệu nhận được có thể sử dụng điện áp cao.) May mắn thay, FM và một số loại
khác của sự biến điệu có tài sản có giá trị của tiếng ồn và sự can thiệp đàn áp. Thuộc tính
này được gọi là "giảm tiếng ồn dải rộng bởi vì nó đòi hỏi băng thông truyền dẫn lớn hơn
nhiều so với băng thông của tín hiệu điều chỉnh.Điều chế băng rộng do đó cho phép các
nhà thiết kế để trao đổi gia tăng băng thông cho công suất tín hiệu giảm, một sự cân bằng
ngụ ý của pháp luật Hartley Shannon. Lưu ý rằng một tần số sóng mang cao hơn có thể
cần thiết để thích ứng với điều chế băng rộng.

Điều chế cho ghép kênh là quá trình kết hợp một số tín hiệu để truyền đồng thời
trên một kênh. Phân chia tần số ghép kênh (FDM) sử dụng CW điều chế để đưa từng tín
hiệu trên một tần số sóng mang khác nhau, và một ngân hàng của các bộ lọc tách tín hiệu
tại điểm đến. Phân chia thời gian ghép kênh (TDM) sử dụng điều chế xung để đưa mẫu
tín hiệu khác nhau không chồng chéo trong khe thời gian. Trở lại trong hình. 1,2-lc, ví dụ,
khoảng cách giữa các xung có thể được lấp đầy với các mẫu từ các tín hiệu khác. Một
mạch chuyển đổi tại điểm đến sau đó phân biệt các mẫu cho tái thiết. Ứng dụng tín hiệu
ghép kênh FM âm thanh nổi phát thanh truyền hình, truyền hình cáp và điện thoại đường
dài.
Một biến thể của ghép kênh đa truy nhập (MA). Trong khi đó, ghép kênh liên
quan đến một nhiệm vụ cố định của các nguồn tài nguyên thông tin liên lạc thông thường
(chẳng hạn như fre phổ tần ¬) ở cấp địa phương, MA liên quan đến việc chia sẻ từ xa của
các nguồn tài nguyên. Ví dụ, đa truy nhập phân chia theo mã (CDMA) gán một mã duy
nhất cho mỗi người dùng di động kỹ thuật số, và truyền cá nhân được phân chia bởi mối
tương quan giữa các mã của truyền mong muốn và bên nhận. Kể từ CDMA cho phép
người dùng khác nhau để chia sẻ cùng một băng tần số đồng thời, nó cung cấp một cách
khác để tăng hiệu quả truyền thông.
Phương pháp mã hóa và lợi ích Chúng tôi đã mô tả điều chế như là một hoạt
động xử lý tín hiệu cho lây truyền hiệu quả. Mã hóa là môột quá trình hoạt động suy biến
-biểu tượng cho truyền thông được cải thiện khi các thông tin kỹ thuật số hoặc có thể gần

đúng trong các hình thái của các biểu tượng riêng biệt. Cả hai mã hóa và điều chế đều cần
thiết cho việc truyền tải kỹ thuật số từ xa trở nên đáng tin cậy.
Các hoạt động của mã hóa biến đổi một thông điệp kỹ thuật số thành một chuỗi
mới của các biểu tượng. Giải mã chuyển đổi một chuỗi mã hóa thông điệp ban đầu, có lẽ,
một vài lỗi gây ra bởi nhiễm bẩn truyền. Hãy xem xét một máy tính hoặc nguồn kỹ thuật
số khác có M >> 2 biểu tượng. giải mã truyền tải một thông điệp từ nguồn này sẽ yêu cầu
M dạng sóng khác nhau, một cho mỗi biểu tượng. Ngoài ra, mỗi biểu tượng có thể được
đại diện bởi một từ mã nhị phân con bao gồm các số nhị phân K. Vì có các ctừ mã khóa ,
2K có thể tạo ra các số nhị phân K, chúng ta cần K> log, M chữ số cho mỗi mã hóa các
ký hiệu nguồn M. Nếu nguồn sản xuất ký hiệu r mỗi giây, các mã nhị phân sẽ có Kr chữ
số cho mỗi giây và yêu cầu băng thông truyền dẫn là K lần băng thông của một tín hiệu
giải mã.
Trong việc trao đổi để tăng băng thông, Mã hóa mã nguồn M-ary dưới dạng nhị
phân có hai thuận lợi, Thứ nhất, cần phần cứng ít phức tạp để xử lý tín hiệu chỉ bao gồm
hai dạng sóng. Thứ hai, ô nhiễm tiếng ồn ít tác dụng lên tín hiệu nhị phân hơn tín hiệu
bao gồm các bước sóng M khác nhau, vì thế sẽ giảm thiểu lỗi do tiếng ồn.Do đó phương
pháp mã hóa này là một phương pháp kỹ thuật số cơ bản cho việc giảm thiểu tiếng ồn
băng thông rộng.
Mã hóa kênh là một kỹ thuật được sử dụng để giới thiệu dự phòng kiểm soát để
nâng cao hơn nữa độ tin cậy thực hiện trong một kênh ồn ào. Lỗi kiểm soát mã hóa đi xa
hơn theo hướng giảm tiếng ồn băng rộng. Bằng cách phụ thêm chữ số kiểm tra thêm để
mỗi từ mã nhị phân, chúng ta có thể phát hiện, hoặc thậm chí chính xác, hầu hết các lỗi
xảy ra.Kiểm soát lỗi mã hóa làm tăng băng thông và phức tạp phần cứng, nhưng nó trả về
truyền thông kỹ thuật số gần lỗi mặc dù một tỷ lệ tín hiệu trên tạp âm thấp. Vì vậy, mã
nguồn có thể được xem như là kép của mã hóa kênh trong đó nó làm giảm sự dư thừa để
đạt được hiệu quả mong muốn.Bây giờ, hãy kiểm tra các hạn chế hệ thống cơ bản khác:
băng thông. Nhiều hệ thống thông tin liên lạc dựa trên mạng điện thoại để truyền. Kể từ
khi băng thông của hệ thống truyền tải được giới hạn bởi các thông số kỹ thuật thiết kế
nhiều thập kỷ, để tăng tốc độ dữ liệu, băng thông tín hiệu phải được giảm. Modem tốc độ
cao (dữ liệu điều biến demodulators) là một ứng dụng yêu cầu như vậy để cắt giảm dữ

liệu . Kỹ thuật mã hóa nguồn tận dụng lợi thế của kiến thức thống kê của nguồn tín hiệu
để kích hoạt tính năng mã hóa hiệu quả. Vì vậy, mã nguồn có thể được xem như là kép
của mã hóa kênh trong đó nó làm giảm sự dư thừa để đạt được hiệu quả mong muốn.
Cuối cùng, những lợi ích của kỹ thuật mã hóa số có thể được kết hợp trong giao
tiếp tương tự với sự giúp đỡ của phương pháp chuyển đổi kỹ thuật số như biến điệu mã
xung (PCM). Một tín hiệu PCM được tạo ra bằng cách lấy mẫu các tin nhắn tương tự, số
hóa (lượng tử) các giá trị mẫu, và mã hóa trình tự của các mẫu số hóa. Theo quan điểm
của độ tin cậy, tính linh hoạt, và hiệu quả của kỹ thuật số truyền, PCM đã trở thành một
phương pháp quan trọng để giao tiếp tương tự.Hơn nữa, khi kết hợp với các bộ vi xử lý
tốc độ cao, PCM làm cho nó có thể thay thế xử lý tín hiệu kỹ thuật số cho các hoạt động
tương tự.
1.3 Lịch sử truyền thông và tác động xã hội
Trong cuộc sống hàng ngày , chúng ta thường có sẵn các công nghệ tiên tiến
cho phép chúng ta giao tiếp gần như ngay lập tức với mọi người xung quanh trên
thế giới. Bây giờ, đa số mọi người có nhiều số điện thoại để quản lý gia đình, kinh
doanh điện thoại, máy fax, modems và các thiết bị truyền thông không dây cá nhân
. Chúng ta gửi văn bản, video, và âm nhạc thông qua thư điện tử và chúng ta "lướt
Net" để đọc thông tin và giải trí . Chúng ta có nhiều đài phát thanh truyền hình
hơn để xem và các "thiết bị điện tử thông minh" cho phép các thiết bị gia đình của
chúng ta có thể tăng được tuổi thọ lâu hơn .Thật khó để tin rằng hầu hết các công
nghệ này đã được phát triển trong 50 năm qua.
Lịch sử truyền thông
Cấu trúc của văn bản này được quyết định bởi các đặc điểm sư phạm và
không nhất thiết phản ánh sự phát triển của hệ thống thông tin liên lạc. Để cung
cấp ít nhất một số quan điểm lịch sử, một phác thảo theo trình tự thời gian của
truyền thông điện được trình bày trong Bảng 1,3-1.Là bảng danh sách những phát
minh quan trọng, các khám phá khoa học, tài liệu quan trọng, và tên gọi gắn liền
với các sự kiện này.
Bảng 1.3-1 Lịch sử của truyền thông điện
Năm Sự kiện

1800-1837 Sơ bộ sự phát triển : Volta phát hiện ra pin tiểu học , toán học
luận bởi Fourier, Cauchy và Laplace, thí nghiệm về điện và từ
Oersted, Ampere, Faraday, và Henry, định luật Ohm (1826), hệ
thống điện tín đầu bởi Gauss, Weber và Wheatstone.
1838-1866 Điện báo: Morse hoàn thiện hệ thống của mình; Steinheil tìm thấy
rằng trái đất có thể được sử dụng cho một con đường hiện tại, dịch
vụ thương mại bắt đầu (1844), đã phát minh ra kỹ thuật ghép kênh;
William Thomson (Lord Kelvin) tính toán đáp ứng xung của một
đường dây điện báo (1855), cáp xuyên cài đặt Cyrus trường và liên
kết.
1845 Luật Kirchhoff đề ra.
1864 Phương trình Maxwell cho bức xạ điện từ
1876—1899 Bộ chuyển đổi điện thoại: Acoustic hoàn thiện bởi Alexander
Graham Bell, sau khi trước đó là nỗ lực của Reis, trao đổi qua điện
thoại 1, ở New Haven, với tám dây chuyền (1878 mạch cáp giới
thiệu; Strowger nghĩ ra chuyển đổi từng bước tự động (1887); lý
thuyết các tải cáp bởi Heaviside, Pupin, và Campbell.
1887—1907 Điện báo không giây : Heinrich Hertz xác minh lý thuyết của
Maxell của Marconi và Popov, Marconi bằng sáng chế không dây
hoàn chỉnh hệ thống điện báo (1897), lý thuyết của các mạch điều
chỉnh được phát triển bởi Sir Oliver Lodge, dịch vụ thương mại bắt
đầu, bao gồm cả tàu bờ và các hệ thống xuyên Đại Tây Dương
1892-1899 Oliver Heaviside công bố về tính toán hoạt động của mạch và điện
1904-1920 Giao tiếp điện tử : Lee De Forest phát minh ra triode ( đèn 3 cực)
dựa trên Fleming diode, loại bộ lọc cơ bản nghĩ ra bởi GA Campbell
và những người khác, thí nghiệm AM đài phát thanh phát sóng;
Đường dây điện thoại xuyên lục địa với các bộ lặp điện tử hoàn
thành hệ thống Bell (1915) , EH Armstrong hoàn thiện máy thu
radio (1918), đài truyền hình đầu tiên thương mại, KDKA,
Pittsburgh

1920-1928 Lý thuyết truyền tải : Landmark lý thuyết truyền tín hiệu và tiếng
ồn JR Carson, H. Nyquist, JB Johnson, và RV L. Hartley.
1923-1938 Hệ thống truyền hình bằng hình ảnh được hình thành bởi Baird và
Jenkins :lý thuyết phân tích các yêu cầu băng thông , Farnsworth và
Zworykin đề xuất hệ thống điện tử, chân không ống cathode-ray
hoàn thiện của Dumont và những người khác, thử nghiệm và phát
sóng thử nghiệm bắt đầu.
Ủy ban Truyền thông Liên bang thành lập.
1931
Bắt đầu dịch vụ máy đánh chữ.
1934 H.S Black phát triển các bộ khuếch đại âm phản hồi
1936 Bài báo của Armstrong nêu trường hợp cho các đài phát thanh FM.
1937 Alec Reeves hình thành kỹ thuật đếm xung
1938-1945 Hệ thống Radar và hệ thống lò vi sóng phát triển; FM được sử dụng
rộng rãi cho thông tin liên lạc quân sự, cải tiến thiết bị điện tử, phần
cứng, và lý thuyết trong tất cả các lĩnh vực.
1944-1947 Lý thuyết truyền thông của Rice thống kê phát triển một đại diện
toán học của tiếng ồn, Weiner, Kolmogoroff, và Kotel'nikov áp dụng
các phương pháp thống kê để báo hiệu phát hiện.
1948-1950 Lý thuyết thông tin và mã hóa của CE Shannon phát hành các giấy
tờ sáng lập của lý thuyết thông tin, Hamming và Golay đưa ra mã
sửa lỗi
1948-1951 Transistor thiết bị phát minh bởi Bardeen, Brattain, và Shockley
1950 Ghép kênh phân chia theo thời gian áp dụng cho điện thoại.
1953 Màu tiêu chuẩn truyền hình được thành lập tại Hoa Kỳ.
1955 JR Pierce đề xuất hệ thống thông tin vệ tinh
1956 Điện thoại xuyên đại dương đầu tiên cáp (36 kênh thoại).
1958 Đường dài truyền dữ liệu hệ thống được phát triển cho mục đích
quân sự.
1960

Maiman chứng minh laser đầu tiên
1961 Mạch tích hợp đi vào sản xuất thương mại, chương trình phát sóng
FM bắt đầu ở Mỹ
1962 Thông tin vệ tinh bắt đầu với Telstar I.
1962-1966 Truyền thông kỹ thuật số tốc độ cao dịch vụ truyền dữ liệu được
cung cấp thương mại, Touch-Tone dịch vụ điện thoại giới thiệu, các
kênh băng rộng được thiết kế cho kỹ thuật số tín hiệu, điều chế mã
xung được chứng minh khả thi cho truyền thoại và truyền hình;
bước đột phá lớn trong lý thuyết và thực hiện một sự chuyển giao kỹ
thuật số, bao gồm cả lỗi-kiểm soát phương pháp mã hóa của Viterbi
và những người khác, và sự phát triển cân bằng thích nghi bởi
Lucky và đồng nghiệp.
1963 Lò vi sóng dao động trạng thái rắn hoàn thiện Gunn
1964 Chuyển đổi hệ thống điện thoại hoàn toàn điện tử (số 1 ESS) đi vào
phục vụ.
1965 Mariner IV truyền hình ảnh từ sao Hỏa về Trái đất.
1966-1975 Băng rộng, thông tin liên lạc, hệ thống cáp hệ thống, dịch vụ vệ tinh
thương mại tiếp trở nên có sẵn, liên kết quang học bằng laser và sợi
quang
1969 ARPANET tạo ra (tiền thân của Internet)
1971 Intel phát triển bộ vi xử lý đơn chip đầu tiên
1972 Motorola phát triển điện thoại di động đầu tiên phát sóng truyền
hình trực tiếp trên biển Đại Tây Dương qua vệ tinh
1980 Đĩa compact được phát triển bởi Philips và Sony
1981 CC thông qua các quy tắc tạo ra dịch vụ điện thoại di động thương
mại, máy tính IBM được giới thiệu (ổ đĩa cứng đã giới thiệu hai năm
sau đó).
1982 AT & T đồng ý gạt bỏ 22 công ty dịch vụ điện thoại địa phương, 7
khu vực Chuông công ty điều hành hệ thống hình thành
1985 Máy fax được phổ biến rộng rãi trong các văn phòng.

1988-1989 Lắp đặt cáp quang xuyên Thái Bình Dương và Đại Tây Dương
thông tin liên lạc.
1990-2000 Kỹ thuật số xử lý tín hiệu kỹ thuật số và hệ thống truyền thông
trong các thiết bị gia dụng, kỹ thuật số điều chỉnh máy thu, chuỗi
trực tiếp lây lan suy nghi trum hệ thống, dịch vụ tích hợp kỹ thuật số
mạng (ISDNs), hình kỹ thuật số độ nét cao (HDTV) tiêu chuẩn phát
triển, kỹ thuật số máy nhắn tin, máy tính cầm tay, kỹ thuật số di
động.
1994-1995 FCC tăng 7,7 tỷ đồng bán đấu giá phổ tần số cho các thiết bị truyền
thông băng rộng cá nhân
1998 Dịch vụ truyền hình kỹ thuật số đưa ra trong thuộc Hoa Kỳ
Chúng ta vừa đề cập đến một vài giai đoạn trong bảng niên đại, những giai đoạn
khác sẽ được đề cập đến trong các chương sau khi chúng ta thảo luận về tác động và mối
tương quan của các sự kiện cụ thể. Từ đó, bạn có thể thấy rằng rất hữu ích để thỉnh
thoảng tham chiếu lại bảng này .
Tác động xã hội
Hành tinh của chúng ta dường như nhỏ lại phần lớn là do những tiến bộ trong
thông tin liên lạc.Nhiều nguồn tin liên tục cung cấp cho chúng ta những tin tức mới nhất
về các sự kiện trên thế giới, và các nhà lãnh đạo tận dụng điều này để hình thành ý kiến
người dân trong quốc gia của họ và cả ngoài nước. Công nghệ truyền thông thay đổi cách
chúng ta làm kinh doanh, và một số công ty không thể thích ứng đang dần biến mất. Các
ngành công nghiệp viễn thông đang tách ra và hợp nhất với một tốc độ chóng mặt, và
ranh giới giữa công nghệ của họ và các công ty phần mềm phần cứng máy tính đang trở
nên mờ nhạt. Chúng ta có thể (và dự kiến) được kết nối 24 giờ một ngày, bảy ngày một
tuần, nghĩa là chúng ta có thể tiếp tục nhận E-mail, gọi điện thoại, và nhận fax liên quan
đến công việc ngay cả khi đang đi nghỉ tại một bãi biển hoặc một khu vực vùng xa nào
đó.
Những thay đổi của công nghệ thúc đẩy các cuộc tranh luận cộng đồng mới, chủ
yếu là về các vấn đề riêng tư cá nhân, an ninh thông tin và bảo vệ bản quyền. Các doanh
nghiệp mới tận dụng lợi thế của các công nghệ mới nhất. Chúng ra đời với tốc độ còn

nhanh hơn so với việc đưa ra luật pháp và các chính sách cần thiết để quản lý những vấn
đề này. Với rất nhiều hệ thống máy tính kết nối Internet, các cá nhân có ác tâm có thể
nhanh chóng phát tán virus máy tính trên toàn cầu. Điện thoại di động rất phổ biến nên
các nhà hát và nhà hàng đưa ra các chính sách để quản lý việc sử dụng chúng. Ví dụ, cách
đây không lâu, trước khi một buổi biểu diễn sẽ có thông báo không được phép hút thuốc
trong thính phòng. Bây giờ một số rạp chiếu phim yêu cầu khán giả tắt điện thoại di động
và máy nhắn tin.Pháp luật Nhà nước, chính quyền thành phố trực thuộc Trung ương, và
Ủy ban công ích cộng đồng phải thay đổi để thích ứng với cuộc cách mạng viễn thông.
Và lực lượng lao động hiện tại phải được làm quen với những tiến bộ trong công nghệ
thông qua giáo dục thường xuyên.
Với sự phát triển theo cấp số mũ của công nghệ mới , chúng ta không thể biết chắc
được thế giới sẽ như thế nào trong 50 năm nữa. Tuy nhiên, một nền tảng vững chắc trong
hệ thống thông tin liên lạc,sự sáng tạo, sự cam kết thực hiện đạo đức trong công nghệ, và
kỹ năng giải quyết vấn đề tốt sẽ trang bị cho các kỹ sư thông tin liên lạc khả năng định
hình được tương lai đó.
1.4 Giới thiệu chung
Văn bản này cung cấp một giới thiệu toàn diện truyền thông analog và kỹ thuật
số . Một bản tóm tắt các tài liệu liên quan trước mỗi chủ đề chính được trình bày. Mỗi
chương bắt đầu với cái nhìn tổng quan về các đối tượng và một danh sách các mục tiêu
học tập. Trong suốt văn bản, chúng tôi chủ yếu dựa trên các mô hình toán học để xử lý
các vấn đề phức tạp. Tuy nhiên,hãy nhớ rằng các mô hình như vậy phải được kết hợp với
lý luận vật lý và đánh giá kỹ thuật.
Chương 2 và 3 nói về các tín hiệu xác định, nhấn mạnh trong miền thời gian và
phân tích miền tần số truyền tín hiệu, biến dạng và lọc. Chương 4 và 5 thảo luận về các
cách và lý do tạo nên các loại điều chế khác nhau của CW . Chủ đề cụ thể bao gồm điều
chế dạng sóng, máy phát, và băng thông truyền tải. Lấy mẫu và điều chế xung được giới
thiệu trong Chương 6, tiếp theo là hệ thống điều chế tương tự, bao gồm cả thu, hệ thống
ghép kênh, và các hệ thống truyền hình trong Chương 7. Trước khi thảo luận về tác động
của tiếng ồn trên hệ thống CW điều chế trong Chương 10 ,chương 8 và 9 đưa ra lý thuyết
xác suất và thống kê để giải các bài toán về tín hiệu ngẫu nhiên và tiếng ồn.

Truyền thông kỹ thuật số bắt đầu trong chương 11 với baseband (điều chế) truyền,
vì vậy chúng ta có thể tập trung vào các khái niệm quan trọng của các tín hiệu kỹ thuật số
và quang phổ, tiếng ồn, các lỗi và đồng bộ hóa trong Chương 12 , sau đó rút ra sau khi
các chương trước sử dụng cho việc nghiên cứu điều chế xung mã hoá, bao gồm PCM và
các hệ thống ghép kênh kỹ thuật số. Sự khảo sát ngắn mã kiểm soát lỗi được trình bày
trong Chương 13. Chương 14 phân tích các hệ thống truyền dẫn kỹ thuật số với CW điều
chế, mà đỉnh cao là một so sánh hiệu suất của các phương pháp khác nhau. Một bài
thuyết trình mở rộng của hệ thống trải phổ được trình bày trong ấn bản này ở Chương
15.Cuối cùng là giới thiệu về lý thuyết thông tin trong Chương 16 cung cấp kỹ thuật
truyền thông kỹ thuật số và cho chúng ta biết định luật Hartley-Shannon.
Mỗi chương có vài bài tập được thiết kế để làm rõ và củng cố các khái niệm cũng
như các kỹ thuật phân tích. Bạn nên làm các bài tập này khi đọc đến chúng và kiểm tra lại
câu trả lời của bạn với đáp án được cung cấp ở mặt sau của cuốn sách. Ngoài ra ở phía
sau, bạn sẽ tìm thấy các bảng có chứa bản tóm tắt tiện dụng của các kiến thức quan trọng
và quan hệ toán học thích hợp cho các bài tập và các vấn đề ở cuối mỗi chương.
Mặc dù chúng tôi chủ yếu là mô tả hệ thống thông tin liên lạc trong các điều khoản
của "hộp đen" với các giá trị quy định, chúng tôi thỉnh thoảng sẽ bổ xung các mạch điện
tử thực hiện các hoạt động cụ thể. Điều đó được coi là những minh họa chứ không phải là
cách giải quyết toàn diện của điện tử truyền thông.
Bên cạnh các cuộc thảo luận về điện tử, các chủ đề tùy chọn hoặc cao hơn được
xen kẽ trong các chương khác nhau và được phân biệt bởi biểu tượng ★. Những chủ đề
này có thể được bỏ qua mà không mất tính liên tục. Các tài liệu tuỳ chọn khác có tính
chất bổ sung được chứa ở phụ lục.
Hai loại tài liệu tham khảo đã được đính kèm. Sách và những trang được trích dẫn
trong chương cung cấp thêm thông tin về các mục cụ thể. Tài liệu tham khảo bổ sung
được thu thập trong một danh sách đọc bổ sung phục vụ như là một phần chú thích cho
những người muốn tìm hiểu môn học sâu hơn.
Cuối cùng, như bạn đã thấy, nhiều chữ viết tắt được sử dụng và hầu hết các chữ
viết tắt được định nghĩa trong cuốn sách này cũng được liệt kê trong chỉ mục, mà bạn có
thể tham khảo nếu bạn quên một định nghĩa nào đó

Chương 8: Xác xuất và biến ngẫu nhiên
8.1 Xác suất và không gian mẫu
Xác xuất và biến cố không gian lấy mẫu và lí thuyết xác suất có điều kiện và tính
độc lập thống kê.
8.2 Biến ngẫu nhiên và tích phân xác suất
Biến ngẫu nhiên rời rạc và CDFs, biến ngẫu nhiên liên tục và PDFs,chuyển đổi
biến ngẫu nhiên và điều kiện của PDFs
8.3 Thống kê trung bình
Phương pháp xung và kì vọng và độ lệch chuẩn và bất bình đẳng của Chebyshev,
Đặc trưng kì vọng của các hàm phân bố chuẩn nhiều biến.
8.4 Xác xuất trùng hợp
Phân bố nhị thức Poisson, phân bố Gaussian PDF,phân bố Rayleigh PDF,phân bố
Gauss 2 chiều.
Từ chương 2 đến 7 là xử lý hoàn toàn với các tín hiệu xác định, khi xét ở một thời
điểm xác định của hàm v (f), chúng ta giả sử rằng trạng thái của các tín hiệu được biết
đến hoặc được xác định tại mọi thời điểm. Trong chương 9 chúng ta sẽ xử lý với tín hiệu
ngẫu nhiên,tín hiệu mà không thể mô tả chính xác trạng thái của hàm tổng quát cho
trước.Tín hiệu ngẫu nhiên xuất hiện trong truyền thông cả về nhiễu không như ý muốn và
nhiễu như ý muốn mang thông tin dưới dạng sóng. Do thiếu hiểu biết chi tiết về sự thay
đổi theo thời gian của một tín hiệu ngẫu nhiên, chúng ta phải thay vào đó về xác suất và
các tính chất thống kê. Do đó, chương này trình bày nền tảng cho sự mô tả của tín hiệu
ngẫu nhiên.Các chủ đề chính bao gồm xác suất, biến ngẫu nhiên, trung bình thống kê, và
các mô hình xác suất quan trọng.(Tuy nhiên, hãy cảnh giác với những sự khác biệt có thể
có của các ký hiệu ) Nếu bạn muốn theo đuổi các chủ đề chi tiết hơn, bạn sẽ tìm thấy
những tài liệu trong các văn bản dành cho các chủ đề.
MỤC TIÊU
Sau khi nghiên cứu chương này và làm việc tập các bài tập, bạn sẽ có thể làm
được:
1. Tính toán xác suất sự kiện sử dụng tần số xảy ra và các mối quan hệ để loại trừ lẫn
nhau,điều kiện, và biến cố thống kê độc lập (Sect. 8,1).

2 Xác định và nêu rõ các thuộc tính của các hàm xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc và
liên tục (Sect. 8,2).
3. Viết một biểu thức xác suất của một hàm có giá trị bằng số, hàm tần số, CDF, hoặc
PDF(Sect. 8,2).
4. Tìm trung bình bình phương, và phương sai của một biến ngẫu nhiên, với hàm của nó,
tần số hoặc PDF (Sect. 8,3).
5. Xác định và tính toán kỳ vọng (Sect. 8,3).
6. Mô tả ứng dụng của nhị thức, Poisson, gaussian, và các mô hình xác suất Rayleigh
(Sect. 8,4).
7. Viết xác suất một biến ngẫu nhiên gauss về hàm Q (Sect. 8,4).
Nếu trước đó bạn đã nghiên cứu xác suất và thống kê thì bạn có thể đọc lướt qua
chương này và bắt đầu với Chương 9.
8.1 Xác suất và không gian mẫu
Lý thuyết xác suất thiết lập một khuôn khổ toán học cho việc nghiên cứu ngẫu
nhiên hiện tượng. Lý thuyết không đối phó với bản chất của quá trình ngẫu nhiên cho mỗi
gia nhập, mà đúng hơn là với những biểu hiện quan sát thí nghiệm của họ. Theo đó,
chúng ta sẽ thảo luận về xác suất điều kiện sẽ xảy ra ở đây với các kết quả của thí
nghiệm.Sau đó, chúng ta sẽ giới thiệu không gian mẫu để phát triển các lý thuyết xác suất
và để có được xác suất của các loại khác nhau của các sự kiện.
Xác suất và các hàm
Hãy xem xét một thí nghiệm liên quan đến một số yếu tố may mắn, vì vậy kết quả
thay đổi thất thường từ thử nghiệm để xem xét. Tung đồng xu là một thử nghiệm, kể từ
khi xét lúc tung lên đến lúc đồng xu rơi xuống là mắt sấp hay ngửa.Mặc dù chúng ta
không thể dự đoán kết quả của một thử nghiệm duy nhất, chúng ta có thể rút ra kết luận
hữu ích về các kết quả của một số lượng lớn các thử nghiệm.
Để thực hiện mục đích này, chúng ta hãy xác định một thí nghiệm cụ thể như là
một cái gì đó mà có thể được quan sát thấy trên bất kỳ thử nghiệm của một thí nghiệm cơ
hội. Chúng ta lặp lại thí nghiệm N lần và ghi lại N
A
số lần xảy ra.Tỷ lệ N

A
/ N sau đó
bằng tần suất của sự xuất hiện của các sự kiện cho rằng chuỗi các thử nghiệm.
Thí nghiệm tuân theo quy luật thực nghiệm của một số lượng lớn nếu N
A
/A tiếp
cận một giới hạn nhất định thì N trở nên rất lớn và nếu mỗi chuỗi các thử nghiệm mang
lại cùng một giá trị giới hạn. Dưới những điều kiện này, chúng ta lấy xác suất của A
làP(A).
P(A)=N
A
/N N [1]
Giá trị của P(A) nhấn mạnh rằng giá trị sẽ xảy ra ở đây xác suất phụ thuộc vào
các sự kiện trong câu hỏi. Tuy nhiên, xác suất tất cả là một số không âm giới hạn bởi
0 <P (A) <1
từ 0.5 N
A
N với A bất kì
Với giải thích của chúng ta thì xác suất như là tần suất xảy ra đồng ý với trực giác
và kinh nghiệm thông thường theo nghĩa sau đây: Bạn không thể dự đoán kết quả cụ thể
của một thử nghiệm duy nhất của một thí nghiệm cơ hội, nhưng bạn hy vọng rằng số lần
xảy ra trong N
z
> 1 thử nghiệm sẽ là N
A
~ N
P
(A).Do đó xác suất chỉ có ý nghĩa trong mối
quan hệ với một số lượng lớn các thử nghiệm.
Tương tự như vậy, phương trình. (1) hàm ý sự cần thiết cho một số lượng vô hạn

các thử nghiệm để đo lường một giá trị xác suất chính xác.May mắn , nhiều thí nghiệm có
đối xứng cố hữu cho phép chúng ta suy ra xác suất bằng cách lý luận logic và với thử
nghiệm . Chúng ta cảm thấy chắc chắn, ví dụ, tung một đồng xu sẽ xuất hiện mặt ngửa
một nửa số lần trong số lượng lớn tung thử nghiệm, do xác suất của mặt ngửa bằng 112.
Giả sử, bạn tìm xác suất nhận được hai lần ngửa trong ba lầntung một đồng xu .
Hoặc có lẽ bạn biết rằng đã có hai lần ngửa trong ba lần tung và bạn muốn xác suất mà
hai tung phù hợp . Mặc dù như vậyvấn đề có thể được giải quyết bằng tần số tương đối,
lý thuyết xác suất chính thức cung cấp một phương pháp toán học thỏa đáng hơn,hay
hơn.
Mẫu không gian và lý thuyết xác suất
Một thí nghiệm cổ điển có thể có một số kết quả có thể, và có thể có nhiều
cách thức mô tả các biến cố liên quan . Để xây dựng một mẫu hệ thống của một phép thử
nghiệm cho không gian mẫu S biểu tập hợp các kết quả , và S là
phân chia thành các điểm lấy mẫu s
1
,,s
2
,, s
n
. , Tương ứng với các kết quả cụ thể.
do đó , trong cách viết kí hiệu:
S={s
1,
s
2,
}
Mặc dù các phân vùng của S không phải là đặc biệt , những điểm lấy mẫu phải
tuân theo hai yêu cầu:
1. kí hiệu S={s
1,

s
2,
}Phải được đầy đủ, để S bao gồm tất cả các kết quả có thể xảy ra
của thí nghiệm trong câu hỏi.
2. Các kết quả s
1
,s
2
. . . phải loại trừ lẫn nhau, do đó, một và chỉ mộttrong số đó xảy ra trên
một thử nghiệm nhất. Do đó, bất kỳ sự kiện nào quan tâm có thể được mô tả bởi các tập
con của S có chứa0, 1 hoặc nhiều hơn một điểm mẫu. Bằng một ví dụ, hãy xem xét thí
nghiệm tung đồng xu ba lần và quan sát trình tự của mặt ngửa (H) và sấp (T). Không gian
mẫu sau có chứa2 X 2 X 2 = 8 trình tự riêng biệt, cụ thể là:
S = {HHH, HTH, HHT, THH, THT, TTH, HTT, TTT)
thứ tự của danh sách là không quan trọng. Điều quan trọng là rằng tám
điểm mẫu trình tự này là đầy đủ và loại trừ lẫn nhau. Biến cố A = "2
lần ngửa "do đó có thể được thể hiện như các tập con
A = {HTH, HHT, THH)
Tương tự , những biến cố B = "lần thứ hai tung khác với hai lần kia", biến cố C "
số lần xuất hiện mặt úp" được thể hiện như sau:
B={HTH,THT}, C={HHH,HHT,TTH,TTT}
Hình 8,1-1 mô tả không gian mẫu và các mối quan hệ giữa A, B, và C trong các
hình thức của một sơ đồ Venn, với những đường cong kèm những điểm lấy mẫu cho mỗi
sự kiện. Biểu đồ này sẽ đưa ra một thực tế rằng B và C xảy ra được loại trừ lẫn nhau các
sự kiện, có các điểm lấy mẫu không phổ biến, trong khi đó có chứa một điểm chung với
B và một điểm khác chung với C.
Hình 8,1-1 Không gian mẫu và sơ đồ Venn của ba biến cố
Các biến cố khác có thể được mô tả bởi sự đặc của các tập con như sau:
Biến cố A + B ( kí hiệu AUB) là viết tắt của sự xuất hiệnA hoặc B hoặc cả hai , do đó, tập
hợp con của nó bao gồm tất cả các s

i
trong A hoặc B.
Biến cố AB (cũng là biểu tượng A B) là viết tắt của sự xuất hiệncủa A và B, do đó, tập
hợp con của nó chỉ bao gồm những người s
i
trong cả hai A và B.
Ví dụ, trong hình. 8,1-1 chúng ta thấy rằng
A + B = {HTH, HHT, THH, THT) AB = {HTH)
Nhưng khi B và C là loại trừ lẫn nhau và có không các điểm lấy mẫu chung ,
BC=
trong đó biểu tập rỗng.Lý thuyết xác suất bắt đầu với giả định rằng xác suất P(s
i
) đã
được giao cho mỗi s
i
điểm trong không gian mẫu S cho một thử nghiệm nhất.Lý thuyết
này không nói gì về những xác suất ngoại trừ việc họ phải được lựa chọn để đáp ứng ba
tiên đề cơ bản:
P (A) 0 cho bất kỳ biến cố A trong S [2a]
P(S)=1 [2b]
P(A
1
+A
2
)=P(A
1
)+P(A
2
) nếu A
1

A
2
= [2c]
Những tiên đề hình thành cơ sở của lý thuyết xác suất, mặc dù họ không đề cập
đến tần số xuất hiện.Tuy nhiên , tiên đề (2a) rõ ràng đồng ý với phương trình (I), và do
đó, tiên đề (2b) cũng vậy bởi vì một trong những kết quả trong S phải xảy ra trên tất cả
các thử nghiệm. Để giải thích tiên đề (2c), chúng ta lưu ý A
1
xuất hiện trong N
1
và A
2
xuất hiện trong N
2
thì biến cố (A
1
hoặc A
2
) xuất hiện (N
1
+N
2
) khi A
1
A
2
= .Điều đó có
nghĩa là chúng loại trừ lẫn nhau. Do đó khi N lớn thì P(A
1
+A

2
)= = +
=P(A
1
)+P(A
2
)
Bây giờ giả sử rằng bằng cách nào đó chúng ta biết tất cả các xác suất điểm mẫu P
(s
i
) cho một thí nghiệm cụ thể. Chúng ta có thể sử dụng ba tiên đề để có được mối quan
hệ thể hiện xác suất của bất kỳ biến cố cần quan tâm.Để đạt được mục tiêu này, chúng ta
sẽ nêu một thể mối quan hệ quan trọng nói chung xuất hiện từ các tiên đề. lược bỏ những
bài tập trong lý thuyết cơ bản, thể hiện các mối quan hệ phù hợp với giải thích của xác
suất như tần số xuất hiện tương đối.Tiên đề (2c) thể hiện tổng quát cho ba hoặc nhiều hơn
các sự kiện loại trừ lẫn nhau. Vì nếu
A
1
A
2
A
3
= thì
P(A
1
+A
2
+A
3
)=P(A

1
)+P(A
2
)+P(A
3
)+ [3]
Hơn nữa,nếu biến cố M có tính chất đầy đủ, loại trừ lẫn nhau thì tiên đề (2b) và (2c):
P(A
1
+A
2
+ A
M
)= =1 [4]
Cũng lưu ý rằng phương trình (4) áp dụng cho điểm mẫu xác suất P (si).
phương trình (4) có tầm quan trọng đặc biệt khi các biến cố M xảy ra được đều có khả
năng, có nghĩa là chúng có xác suất bằng nhau. Tổng của các xác suất trong trường hợp
này MxP (A
i
) = 1, và do đó
P(A
i
)=1/M [5]
với i=1,2,3, ,M
Kết quả này cho phép bạn tính toán xác suất khi bạn có thể xác định tất cả các kết quả có
thể của một thí nghiệm về loại trừ lẫn nhau, các biến cố đều có khả năng.Giả thuyết về
khả năng bình đẳng thể dựa trên các dữ liệu thực nghiệm hoặc tính đối xứng cân nhắc
như khi tung đồng tiền và các trò chơi khác.
Đôi khi chúng ta sẽ có quan với nonoccurrence của một biến cố.Biến cố "không phải A"
được gọi là bổ sung của A, ký hiệu A

C
(cũng viết ).Xác suất của A
C
là
P(A
C
)=1-P(A) [6]
khi A+ =S và A =
Cuối cùng , hãy xem xét biến cố A và B được không phải là loại trừ lẫn nhau, vì vậy tiên
đề (2c) không áp dụng được. Xác suất của sự kiện A + B thì được đưa ra bởi:
P(A+B)= P(A)+ P(B)- P(AB) [7]
trong đó P (AB) là xác suất của các tập giao, giải thích nó như là
P
AB
=N
AB
/N N
Trong đó N
AB
là số lần A và B xuất hiện cùng nhau trong phép thử N.Phương trình (7)
làm theo hình thức tiên đề (2c) khi AB = 0, do đó A và B không phải là có thể xảy ravới
nhau và P (AB) = 0.
VÍ DỤ 8.1-1: Một ứng dụng trong việc tính xác suất, ta sẽ đi tính xác suất của biến cố
tung một đồng xu ba lần. 2 trường hợp H và T đều có khả năng xảy ra mỗi lần tung, ta sẽ
ghi kết quả phép thử 8 lần:
Dựa vào hình 8.1-1. Chúng ta sử dụng công thức (5) với M = 8 để có được:
Xác suất của các sự kiện A, B, và C được tính bằng việc lưu ý rằng A chứa ba khả năng,
B chứa hai, và C có bốn, theo công thức (3) ta được:
Tương tự, các sự kiện AB và AC mỗi chỉ chứa một khả năng, vì vậy:
1 1 1 3 2 4

( ) ( ) ( )
8 8 8 8 8 8
P A P B P C= + + = = =
1
( ) ( )
8
P AB P AC= =