sóng mang đơn SDM

Tóm tắt:
Một giải pháp hứa hẹn cho việc tăng đáng kể dung lượng truyền và hiệu
suất băng thông là việc khai thác chiều không gian bằng cách sử dụng ghép kênh
theo không gian SDM. Thuật toán SDM khai thác hết mức kênh wireless phân
tập nhờ sử dụng các anten đa thu phát. Trong bài viết này, một kỹ thuật SDM
mới được gọi là giải mã hợp lệ cực đại MLD được đề cập. Đặc trưng SNR của
MLD được so sánh với các kỹ thuật SDM khác được chứng minh. Để đạt được
một tốc độ bit cao hơn và làm cho hệ thống chống nhiễu xuyên ký tự ISI mạnh
mẽ hơn, sóng mang đơn SDM được áp dụng thành công vào hiệu suất phổ
truyền đa sóng mang kỹ thuật ghép kênh theo tần số trực giao OFDM
1
I. Giới thiệu
Những mục tiêu chính trong việc phát triển các hệ thống truyền thông
wireless mới là việc tăng dung lượng truyền (hay tốc độ bit) và cải thiện hiệu
suất phổ. Một giải pháp hứa hẹn cho việc tăng đáng kể hiệu suất băng thông và
đặc tính dưới tạp âm là việc khai thác chiều không gian. Nghiên cứu lý thuyết
thông tin gần đây đã khám phá ra rằng kênh wireless đa đường có khả năng cần
thiết cho những dung lượng rất lớn, đã cung cấp rằng phân tập đa đường là
phong phú đầy đủ. Các giải pháp mà khai thác đa đường một cách đúng đắn có
thể được thu thập đưới dạng ghép kênh theo không gian SDM hoặc đa truy cập
phân chia theo không gian SDMA. Một cách cơ bản các kỹ thuật này truyền các
dòng dữ liệu khác nhau trên những anten phát khác nhau cùng một thời điểm,
với mục tiêu tăng dung lượng và hiệu năng của tỷ số tín hiệu trên tạp âm
SNRKhi dùng các đa anten tốt tại đầu thu các dòng dữ liệu khác nhau mà được
trộn trong không khí có thể được khôi phục nhờ các kỹ thuật SDM như Zero
Forcing ZF hoặc V-BLAST. Với một V-BLAST nguyên mẫu, hiệu suất băng
thông của 20-40 bps/Hz đã được chứng minh trong môi trường trong nhà tại các
tỷ số tín hiệu trên tạp âm SNR và tỷ lệ lỗi. Trong bài viết này thuật toán SDM
khác được giới thiệu và được gọi là giải mã hợp lệ cực đại MLD. Nó chỉ ra cách
để có hiệu quả tốt nhất. Hơn nữa MLD được kết hợp với ghép kênh theo tần số
trực giao OFDM để tránh nhiễu xuyên ký tự ISI và làm cho hệ thống chống lại

hiên tượng fadinh chọn tần
Ghi nhớ rằng sự khác nhau giữa SDM và SDMA là SDMA cho phép
những người dùng khác nhau truyền đồng thời trên mỗi anten đơn, trong khi đó
trong SDM một người dùng đơn truyền đồng thời trên đa anten.
Hiện nay rẩt nhiều nghiên cứu đang tiếp tục phát triển để áp dụng thu phát
phân tập vào các kỹ thuật đa sóng mang như OFDM. Một số các kỹ thuật thu
phát phân tập cho OFDM được đề xuất trong [6.7] và [8-10]. Sự khác nhau với
2
SDM là với SDMA hiệu năng của tỷ số tín hiệu trên tạp âm và tốc độ dữ liệu có
thể được cải thiện
Các kỹ thuật SDM có sự liên quan gần đến các mã không gian-thời gian
[11-12]. Sự khác nhau là cho các mã không gian- thời gian, dữ liệu được mã hóa
trong không gian và thời gian trong các anten khác nhau để tối đa hóa độ lợi mã
hóa và độ lợi phân tập. Do đó một ký tự được mã hóa và tất cả các anten được
dùng để phát ký tự đó. SDM đạt được tốc độ bit cao hơn nhờ phát các ký tự khác
nhau đồng thời trong các anten phát khác nhau. Độ lợi mã hóa đạt được bằng
cách mã hóa dữ liệu với ưu điểm của mã chập
II Liên kết đa anten: Chế độ tín hiệu
Trong phần này, một chế độ tín hiệu cho liên kết đa anten sẽ được chỉ rõ
mà trong đó băng thông kênh truyền thông được giả định đủ hẹp để kênh có thể
được xử lý như mặt phẳng tần số (đó là phadinh phẳng)

Hình: 1
Một hệ thống truyền thông gồm có Nt anten phát và Nr anten thu sẽ được
xét đến. Hệ thống được giả định để vận hành trong một môi trường phadinh
phẳng Rayleigh và khai thác chiều không gian bằng ghép kênh theo không gian
SDM hình 1. Tại những khoảng thời gian rời rạc, đầu phát gửi một vector tín
hiệu Nt chiều s. Đầu thu ghi một vector tín hiệu Nr chiều x. Công thức sau mô tả
quan hệ giữa s và x:
x=Hs+v

3
Trong đó H là một ma trận truyền hoàn chỉnh kích thước Nt x Nr mà
không đổi với sự chú ý về thời gian lấy mẫu và được giả thiết rằng được nhận
biết ở đầu thu (vd: truyền chuỗi hướng dẫn). Theo giả thiết hệ thống hoạt động
trong môi trường phadinh phẳng Rayleigh, ta có thể nói rằng H phân tán độc lập
và đồng nhất, zero-mean, circularly-symmetric, thực thể Gaussian hoàn chỉnh
với đơn vị khác nhau ( sự khác nhau của mỗi thực thể là
2
c
σ
=1) [13].
Vecto Nr chiều v biểu diễn zero-mean, tạp âm Gaussian trắng hoàn chỉnh
với ma trận liên hợp:


Trong đó * ký hiệu của ma trân j hoán vị liên hợp. Ma trận I với chỉ số
dưới Nr thay thế cho ma trận đồng nhất với Nr chiều. Vecto s được giả định để
có zero mean, các biến ngẫu nhiên không liên quan tới biến
2
s
σ
. Tổng công suất
của s đó là ( E[s*s])được gọi là P ( độc lập với số lượng các anten phát ). Do đó
ma trân liên hợp của s tính theo công thức:

Hơn nữa các vecto s và v được giả thiết la độc lập ( E[s v*]=0). Lúc đó tỷ
số tín hiệu trên tạp âm được kỳ vọng cho mỗi anten thu, đó là tỷ số tín hiệu trên
tạp âm cho mỗi thành phần của x được xác định bằng công thức:

4
Trong đó Es là công suất tín hiệu trên mỗi anten thu và N0 là công suất tạp
âm trên mỗi anten thu
III. Dung lượng
Cung cấp ma trận kênh H đã biết ở bộ thu, dung lượng Shannon cho một hệ
thống SDM được cho bởi công thức [1]:








+=
*
2
2
1
detlog HQHIC
v
N
r
σ
(5)










+=
*
2
detlog HH
N
I
t
N
r
ρ
bps/Hz
Trong đó Q là ma trận hiệp phương sai của véc tơ truyền s được cho bởi
đẳng thức (3). Ví dụ, hãy xét dung lượng với N
r
=N
t
=N trong giới hạn N lớn.
Theo định luật các số lớn, khi HH
*
/N I
N
gần như chắc chắn N lấy giá trị lớn
vì vậy dung lượng cho N lớn là tiệm cận với:

HzbpsNC /)1(log
2

ρ
+=

(6)
Từ đẳng thức này có thể kết luận rằng với SNR cao và N
r
=N
t
=N, việc chia
tỷ lệ dung lượng giống N với số bps/Hz nhiều hơn cho mỗi 3dB SRN cải thiện
được, trong khi với một hệ thống truyền thông không dây thông thường
(N
r
=N
t
=1) với tổng công suất truyền P tương tự, tỷ lệ chia chỉ là 1 bps/Hz[1].
5
IV. Giải mã hợp lý cực đại
Kỹ thuật SDM mô tả trong bài này được gọi là giải mã hợp lý cực đại
(MLD-Maximum Likelihood Decoding). Trong MLD, s là sự ước lượng theo
nguyên tắc hợp lý cực đại. Ý tưởng tìm ra véc tơ s
j
cho mỗi xác suất P(s
j
|x) được
cực đại hóa (với
Kj
≤≤
1
), trong đó K biểu hiện tất cả các véc tơ có thể truyền:

K = M
N
(7)
Với M biểu diễn số lượng các tập hợp điểm theo quy tắc Using Bayes. Xác
suất này có thể được trình bày như sau:

)(
)()/(
)|(
xp
sPsxp
xsP
jj
j
=
(8)
ở đó p(x|s
j
) là hàm mật độ xác suất điều kiện (pdf – probability density
function) của véc tơ được xét, cho rằng s
j
được truyền đi. P(s
j
) là xác suất được
truyền của véc tơ thứ j. Nếu các véc tơ K là tương đương có thể được truyền thì
P(s
j
)=1/K. Hơn nữa mẫu số của đẳng thức (8) phụ thuộc vào s
j
. Do đó việc tìm

véc tơ P(s
j
|x) cực đại là tương đương với việc tìm véc tơ p(x|s
j
) cực đại. pdf điều
kiện p(x/s
j
) là một tổ hợp phân bố chuẩn nhiều chiều. Đẳng thức chung của một
tổ hợp phân bố chuẩn nhiều chiều x có thể biểu diễn như sau:

( ) ( ) ( )
( )
µµπ
−−−=
−
−
xQxQxp
1
*1
expdet)(
(9)
Với một kênh đặc trưng H và cho trước s
j
dẫn tới:

( )
( ) ( )
jj
HsxQHsx
j

eQsHxp
−−−
−
−
=
1
*
1
det),(
π
(10)
6