Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần hình học chương 3 đề số 77

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3

ĐỀ

MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Thời gian:…

Câu I (2 điểm): Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
a)
b)
Câu II (4 điểm): Tính các tích phân sau:
a)
b)
Câu III (4 điểm):
a) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau:

b) Cho hình phẳng

giới hạn bởi đồ thị hàm số

.
Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi cho

, trục

và hai đường thẳng

quay quanh trục

.

GỢI Ý GIẢI ĐỀ THAM KHẢO:
Câu II:
a) Để tính , ta biến đổi
Đổi cận và tính

. Rồi đặt

. Ta có

.
b) Tính bằng PP tích phân từng phần:
Với

, ta có

.

Câu III:
a) Xác định hoành độ giao điểm của hai đồ thị.
Giải phương trình:
tìm được 3 nghiệm
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm bằng:
b) Thể tích cần tìm bằng:

.

.