Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán năm 2015 Quận 2

Bài 1: (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a, x2 – 9x = 0
b, 3x2 – 2(x – 2) – 12 = 0
c, 2x4 + 7x2 – 15 = 0

Bài 2: (2đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2 (m – 1)x + 2m – 3 = 0. (1)
a)

Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m.

b)

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu.

Bài 3: (1,5 đ) Cho hàm số: y = -1/2 x2 có đồ thị (P)
a, Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b, Tìm điểm thuộc (P) sao cho các điểm có cách đều hai trục tọa độ.
Bài 4: (3,5 đ) Từ điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp
điểm). Gọi E là điểm nằm giữa M và A. Vẽ đường tròn đường kính OE cắt AB tại điểm thứ hai H. Nối
EH cắt MB tại F.
a)

Tính số đo góc EHO

b)

Chứng minh rằng tứ giác OHBF nội tiếp

c)

Chứng minh rằng tam giác EOF cân

d)

Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh rằng OI.OF = OB.OH

e)
Kẻ dây BD song song MA, tia MD cắt (O) tại C (C khác D), tia BC cắt MA tại K. Chứng minh K là
trung điểm của MA.