Đề thi cao học Ngoại thương 2013

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC

ĐỀ THI TUYỂN SINH CAO HỌC ĐỢT 1 NĂM 2012
Môn thi: TOÁN KINH TẾ
Thời gian làm bài: 180 phút

4/ 5 1/ 5
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm sản xuất Q = 300K L ( K > 0, L > 0) trong đó Q -sản lượng, K vốn, L -lao động.
'
'
a. Tìm và giải thích ý nghĩa kinh tế của ¶ Q / ¶ K = Q K ; ¶ Q / ¶ L = Q L tại điểm
K = 243, L = 32 .
b. Tìm các hệ số co giãn riêng của Q theo K , theo L .
c. Với hàm sản xuất trên, khi tăng quy mô thì hiệu quả có tăng hay không?
d. Hàm số đã cho có thỏa mãn luật lợi ích cận biên giảm dần hay không?
Câu 2 (1 điểm). Cho hàm sản xuất Q = 300K 2/ 3L1/ 4 (K > 0, L > 0) trong đó Q -sản lượng,
K -vốn, L - lao động. Gọi PQ, PK, PL lần lượt là giá bán một sản phẩm, giá thuê một đơn vị vốn và
giá thuê một đơn vị lao động. Hãy xác định vốn và lao động sao cho lợi nhuận đạt cực đại biết
PQ = 1, PK = 100, PL = 150 .

ìï Y = C + I + G + X - M
0
0
0
ïï
ïï C = 0, 8Y
d
Câu 3 (2 điểm). Cho mô hình ïí
ïï M = 0, 2Y d
ïï

ïïî Y d = ( 1 - t ) Y
trong đó:Y – thu nhập, Y d - thu nhập khả dụng, C – tiêu dùng, M - nhập khẩu, I 0 - đầu
tư,
G 0 - chi tiêu chính phủ, X 0 - xuất khẩu, t -thuế suất.
a. Khi I 0, t không đổi và G 0 tăng 1 đơn vị, X 0 giảm 1 đơn vị thì thu nhập cân bằng Y *
thay đổi thế nào?
b. Giả sử I 0 = 270;G 0 = 430; X 0 = 340; t = 0, 2 thì nền kinh tế thặng dư hay thâm hụt
ngân sách, thặng dư hay thâm hụt thương mại?
c. Cho I 0 = 270; X 0 = 340; t = 0, 2 tìm G 0 để thu nhập cân bằng là 2100.
d. Cho I 0 = 340; X 0 = 300;G 0 = 400 tìm t để cân đối được ngân sách.
Câu 4 (2 điểm). Cho biến ngẫu nhiên X có phân phối chuẩn với kỳ vọng là 30 và phương
sai 4. Lấy một mẫu ngẫu nhiên với cỡ mẫu là 25.
a. Nêu (có chứng minh) quy luật phân phối xác suất của trung bình mẫu X . Tính kỳ vọng
và phương sai của X .
b. Tìm k để tỷ lệ giữa phương sai mẫu và phương sai tổng thể ít nhất là k với xác suất là
0,05.
Câu 5 (2 điểm). Để điều tra thời gian hoàn thành một sản phẩm hiện nay của công nhân
trong một xí nghiệp, người ta chọn ngẫu nhiên 100 công nhân và thu được kết quả sau :
Thời gian (phút)
12-13 13-14 14-15 15-16 16-17 17-18 18-19 19-20
Số công nhân
6
10
15
23
19
16
7
4
Biết thời gian hoàn thành một sản phẩm là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.

a. Hãy ước lượng thời gian trung bình công nhân hoàn thành một sản phẩm với độ tin cậy
95%.
b. Hãy kiểm định xem độ biến động của thời gian hoàn thành một sản phẩm lớn hơn hay
nhỏ hơn 2 (phút)2 với mức ý nghĩa 5%.
Câu 6 (1 điểm). Người ta tiến hành một cuộc nghiên cứu để so sánh mức lương trung
bình của phụ nữ với mức lương trung bình của nam giới trong một công ty lớn. Điều tra
một mẫu gồm 100 phụ nữ có mức lương trung bình 7,33 đôla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn
là 1,64 đôla/giờ. Một mẫu khác gồm 75 nam giới có mức lương trung bình là 8,00
đôla/giờ với độ lệch tiêu chuẩn là 1,83 đôla/giờ. Số liệu đã cho có thể cho rằng mức
lương trung bình của phụ nữ trong công ty thấp hơn mức lương trung bình của nam giới
hay không? Mức ý nghĩa a = 5% .
Cho

biết:

2
2
2
2
u 0,025 = 1, 96; u 0,05 = 1, 645; c 0,05
( 99) = 123, 23; c 0,95
( 99) = 77, 046; c0,05
( 24) = 36, 415; c 0,95
( 24) = 13, 848

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!

Số báo danh:…………