chuyên đề hóa học cấu tạo TINH THỂ

CẤU TẠO TINH THỂ
Đặt vấn đề:
Trong lĩnh vực dạy học sinh giỏi, nội dung cấu tạo tinh thể là vấn đề quan trọng và khó.
Nội dung phần cấu trúc tinh thể gồm các phần: Cấu trúc tinh thể kim loại, tinh thể phân tử, tinh
thể nguyên tử và tinh thể ion; các bài tập xác định cấu trúc tinh thể, bán kính nguyên tử, khối
lượng riêng tinh thể,…
Đối với học sinh khối chuyên hóa bậc THPT “Cấu tạo tinh thể” được các thầy cô giáo
dạy hai lần. Lần thứ nhất là khi học chương “Liên kết hóa học”, lần thứ hai là khi học phần
“Đại cương kim loại”. Bài tập phần cấu trúc tinh thể rất phong phú, đa dạng và có nhiều bài tập
rất khó, nếu không có kiến thức vững chắc về cấu trúc tinh thể thì không dễ để giải quyết các
bài tập đó.
Tại hội thảo các trường chuyên Khu vực duyên hải và đồng bằng Bắc bộ năm 2011 tại
Hưng Yên, tôi đã một lần trình bày sơ lược về cấu trúc các loại tinh thể và giới thiệu một số bài
tập để thầy cô và các em học sinh tự giải. Năm nay theo yêu cầu của hội, tôi tiếp tục hoàn thiện
chuyên đề, giới thiệu thêm một số bài tập và cách giải. Với khả năng có hạn, chuyên đề không
tránh khỏi sai sót, kính mong các thầy cô góp ý để chúng ta có được một nội dung tham khảo
có ý nghĩa.

Nội dung
I. Một số vấn đề lí thuyết cần biết
I.1. Các hệ tinh thể
Các tinh thể khác nhau của các chất khác nhau được chia thành bảy hệ. Cơ sở để phân loại
là dựa vào tính đối xứng khác nhau của các tinh thể. Các cạnh a, b, c và các góc α, β, γ được
gọi là các hằng số mạng.


Tuy nhiên, các bài tập trong chương trình THPT chuyên học sinh cần biết hai kiểu chính:
a. Hệ lập phương: khối đa diện lập phương. Hệ lập phương bao gồm lập phương đơn giản, lập
phương tâm khối và lập phương tâm diện.
b. Hệ sáu phương (lục phương): lăng trụ thẳng đáy lục giác đều.
I.2. Một số khái niệm

a. Ô mạng cơ sở: là thể tích nhỏ nhất của mạng tinh thể biểu thị đều đủ đặc tính của mạng
tinh thể được khảo sát.
b. Lỗ tinh thể: là phần không gian không bị chiếm bởi các nguyên tử, ion hay phân tử trong
cấu trúc tinh thể. Người ta phân biệt 2 loại lỗ trống: lỗ tám mặt (kí hiệu O: là tâm của


hình bát diện đều mà sáu đỉnh của nó là sáu mắt gần nó nhất trong ô mạng) và lỗ trống
bốn mặt (kí hiệu T: là tâm của tứ diện đều mà bốn đỉnh của nó là bốn mắt gần nó nhất
trong ô mạng).
c. Số phối trí: là số mắt gần nhất xung quanh một mắt khảo sát và có cùng khoảng cách với
mắt đang xét.
d. Độ đặc khít(C): C = ΣV(các mắt trong tinh thể):V(tinh thể) = ΣV(các mắt trong ô cơ sở):V(1 ô cơ sở).
e. Khối lượng riêng (khối lượng thể tích):
Tổng khối lượng các mắt xích trong một ô cơ sở
D (hoặc ρ) =
Thể tích của ô cơ sở
(các mắt xích có thể là nguyên tử, phân tử hoặc ion tùy từng loại tinh thể)
I.3. Một số mạng tinh thể thường gặp
1. Tinh thể kim loại
Sự sắp xếp các nguyên tử kim loại được coi là những khối cầu cứng đồng nhất. Có ba cách sắp
xếp:
a. Sắp xếp sáu phương: (cấu trúc lục phương)
- Các nguyên tử nằm trên các đỉnh và tâm hai mặt đáy, có
ba nguyên tử nằm ở tâm ba lăng trụ tam giác cách nhau.
- Số phối trí là 12
- Số nguyên tử trong một ô mạng là:
4.1/6 + 4.1/12 + 1 = 2
- Độ đặc khít (C): 74%
- Các kim loại có cấu trúc lục phương: Be, Mg, Zn, Cd, Ti,
Zr, Ru ...

Hình 1: Ba ô mạng cơ sở kim
loại cấu trúc lục phương

b. Cấu trúc lập phương tâm diện
- Các nguyên tử nằm trên các đỉnh và tâm
sáu mặt của hình lập phương.
- Số phối trí là 12
- Số nguyên tử trong một ô mạng là:
8.1/8 + 6.1/2 = 4
- Độ đặc khít (C): 74%
- Các kim loại có cấu trúc lập phương tâm
diện: Ca, Sr, Cu, Ag, Au, Al, Ni, Pd, Pt ...)

A

C
A

B

Hình 2: Ô mạng cơ sở kim loại
cấu trúc lập phương tâm diện


c. Cấu trúc lập phương tâm khối
- Các nguyên tử nằm trên các đỉnh và tâm của hình lập phương.
- Số phối trí là 8
- Số nguyên tử trong một ô mạng là: 8.1/8 + 1 = 2
- Độ đặc khít (C): 68%

- Các kim loại có cấu trúc lập phương tâm khối: Li, Na, K,
Rb, Cs, Ba,…
Hình 3: Ô mạng cơ sở kim loại cấu
trúc lập phương tâm khối

*) Hình phối trí của các tinh thể kim loại:

LËp ph ¬ng t©m khèi

LËp ph ¬ng t©m mÆt

C

A

B

B

A

A
Lôc ph ¬ng chÆt khÝt

Hình 4: Hình phối trí của các mạng tinh thể kim loại
*) Hốc tứ diện và hốc bát diện của các tinh thể

T
O
T

T T

O

O
Lập phương tâm mặt

Lục phương chặt khít

Hình 5: Các hốc bát diện và hốc tứ diện trong các mạng lập phương tâp diện và lục phương
2. Tinh thể ion
Tinh thể hợp chất ion được tạo thành bởi những cation và anion hình cầu có bán kính
xác định. Lực liên kết trong tinh thể ion là lực hút tĩnh điện không có tính định hướng. Các
anion thưêng có bán kính lớn hơn cation nên trong tinh thể ngưêi ta coi anion như những quả
cầu xếp khít nhau theo kiểu lập phương tâm mặt, lục phương chặt khít, hoặc lập phương đơn
giản. Các cation có kích thước nhỏ hơn nằm ở các hốc tứ diện hoặc bát diện.


Trọng tâm chương trình THPT là cấu trúc tinh thể MX. Điều kiện bền của cấu trúc tinh
thể MX phụ thuộc vào tỉ lệ bán kính giữa các ion (rM : rX = k):
0.00 < k < 0.15 (n = 2, số phối trí của M là 2) kiểu phối trí đường thẳng
0.15 < k < 0.22 (n = 3, số phối trí của M là3) kiểu phối trí tam giác
0.22 < k < 0.41 (n = 4, số phối trí của M là 4) kiểu phối trí tứ diện:
mạng sphalerit và vuarit của ZnS.
0.41 < k < 0.73 (n = 6, số phối trí của M là 6) kiểu phối trí bát diện: mạng NaCl, NiAs.
0.73 < k < 1
k >1

(n = 8, số phối trí của M là 8) kiểu phối trí lập phương: mạng CsCl

(n=12, số phối trí của M là 12) chặt khít nhất: KAl3Si3O10(OH)2 – mica.

a. Tinh thể NaCl
Các ion Cl- xếp theo kiểu lập phương tâm mặt, các cation Na+ nhỏ hơn chiếm hết số hốc
bát diện. Tinh thể NaCl gồm hai mạng lập phương tâm mặt lồng vào nhau.
- Số phối trí của Na+ và Cl- đều bằng 6.
- Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 + 6.1/2 = 4.
- Số ion Na+ trong một ô cơ sở: 12.1/4 + 1.1 = 4.
- Số phân tử NaCl trong một ô cơ sở là 4.
Các tinh thể cùng loại: KBr, MgO, FeO,…

Na
Cl

Hình 6: Tinh thể NaCl
b. Tinh thể CsCl
Tinh thể CsCl gồm hai mạng lập phương đơn giản lồng vào nhau.
- Số phối trí của Cs và Cl đều bằng 8.
- Số ion Cl- trong một ô cơ sở: 8.1/8 = 1.
- Số ion Cs+ trong một ô cơ sở: 1.1 = 1.
- Số phân tử CsCl trong một ô cơ sở là 1.
Các tinh thể cùng loại: CsI, TlCl, NH4Cl,…
3. Tinh thể nguyên tử:

Cs
Cl

Hình 7: Tinh thể CsCl

- Trong tinh thể nguyên tử, các đơn vị cấu trức chiếm các điểm nút mạng là các nguyên tử, liên

kết với nhau bằng liên kết cộng hoá trị nên còn gọi là tinh thể cộng hoá trị.
- Do liên kết cộng hoá trị có tính định hướng nên cấu trúc tinh thể và số phối trí được quyết
định bởi đặc điểm liên kết cộng hoá trị, không phụ thuộc vào điều kiện sắp xếp không gian của
nguyên tử.


- Vì liên kết cộng hoá trị là liên kết mạnh nên các tinh thể nguyên tử có độ cứng đặc biệt lớn,
nhiệt độ nóng chảy và nhiệt độ sôi cao, không tan trong các dung môi. Chúng là các chất cách
điện hoặc bán dẫn.
a. Tinh thể kim cương:

a = 3,55 A
Liªn kÕt C-C dµi 1,54 A

Hình 8: Cấu trúc mạng tinh thể kim cương.
Các nguyên tử C đều có hóa trị 4, ở trạng thái lai hóa sp 3.Các nguyên tử C chiếm vị trí các
đỉnh, các tâm mặt và một nửa số hốc tứ diện. Số phối trí: 4, số nguyên tử C trong một ô mạng
cơ sở: 4 + 6×1/2 + 8×1/8 = 8 nguyên tử.
Cùng kiểu mạng tinh thể với kim cương có tinh thể của các nguyên tố Si, Ge và Sn(α) và
một số hợp chất cộng hoá trị như: SiC, GaAs, BN, ZnS, CdTe. Tuy nhiên liên kết cộng hoá trị
trong các tinh thể này là liên kết cộng hoá trị phân cực.
b. Tinh thể than chì
- Các nguyên tử C lai hoá sp2 liên kết với nhau
bằng liên kết cộng hoá trị σ, độ dài liên kết C-C:
1,42 Å nằm trung gian giữa liên kết đơn (1,54 Å)

3,35 A

và liên kết đôi(1,39 Å-benzen).
- Hệ liên kết π giải toả trong toàn bộ lớp, do vậy

so với kim cương, than chì có độ hấp thụ ánh sáng
mạnh và có khả năng dẫn điện giống kim loại.
Tính chất vật lý của than chì phụ thuộc vào
phương tinh thể.

1,42 A

Hình 9: Cấu trúc tinh thể than chì

- Liên kết giữa các lớp là liên kết yếu Van der Waals, khoảng cách giữa các lớp là 3,35Å, các
lớp dễ dàng trượt lên nhau, do vậy than chì rất mềm.
Cùng kiểu tinh thể với than chì có tinh thể BN (dạng màu trắng), do các electron tập
trung trên các nguyên tử N có độ âm điện lớn nên tinh thể BN dạng than chì cũng không dẫn
điện như tinh thể BN dạng kim cương.


4. Tinh thể phân tử
Trong tinh thể phân tử, mạng lưới không gian được tạo thành bởi các phân tử hoặc các
nguyên tố khí hiếm. Trong trường hợp chung, lực liên kết giữa các phân tử trong tinh thể là lực
Van der Waals.
Vì lực liên kết yếu nên các phân tử trong mạng tinh thể dễ tách khỏi nhau, nhiệt độ nóng
chảy và nhiệt độ sôi thấp, dễ thăng hoa, tan tốt trong các dung môi không phân cực.
Các tinh thể phân tử thương có cấu trúc lập phương tâm diện như: Ne, Ar, Xe, Kr, CO 2,
I2, XeF2, XeF4,…, một số tinh thể dạng lục phương chặt khít như He. Riêng nước đá, do có các
liên kết hidro với 4 phân tử H2O khác nên nước đá có cấu trúc giống tinh thể kim cương.

3,024A
2,00A

Tinh thÓ Ne, Ar, Xe, Kr.

I2

CO2

XeF2

2,70 A

Hình 10: Một số tinh thể phân tử
II. Bài tập
Bài 1: Tinh thể Na có cấu trúc lập phương tâm khối, bán kính của Na là 0,186 nm, nguyên tử
khối của Na bằng 23. Tính khối lượng riêng của Na.
Giải: Số nguyên tử Na trong một ô mạng là: 1 + 8× = 2 nguyên tử
Câu trúc lập phương tâm khối có a

= 4R ⇒ a =

= 0,4295nm

Khối lương riêng của Na là:
D=

= 0,964(g/cm3)

vì 1nm = 10-7cm; 1đvc =

gam

Bài 2: Tinh thể Mg kết tinh dưới dạng tinh thể lục phương chặt khít. Tính thông số mạng c và

khối lượng riêng của tinh thể Mg biết a = 0,320 nm, Mg = 24,3.
Giải: Thông số mạng c là chiều cao của lăng trụ. Xét 3 ô mạng cơ sở (hình 5) nhận thấy:


Nguyên tử tâm mặt đáy và 3 nguyên tử giữa ô mạng lập thành hình tứ diện đều có hiều
cao h =

và cạnh tứ diện bằng 2 lần bán kính và bằng a. Do vậy:
⇒ c = a.

a = h.

Khối lượng riêng D =

=

=

nm ≈ 0,4525 nm

= 2.01 g/cm3

=

(lưu ý đơn vị độ dài đổi ra cm; khối lượng đổi ra gam)
Bài 3: Valadi (V) có cấu trúc lập phương tâm khối, khối lượng mol là 50,95 gam/mol, khối
lượng riêng của kim loại Valadi là 6,08 gam/cm 3. Giải thiết rằng trong tinh thể các
nguyên tử là nhưng khối cầu tiếp xúc với nhau. Tìm bán kính nguyên tử của Valadi.
Giải: Mạng lập phương tâm khối có:

2 nguyên tử trong một ô cơ sở
4R = a.

⇒ V = a3 =

=

= 2,78.10-23 cm3 ⇒ a = 3,03.10-8 cm

⇒ R =1,312.10-8 cm = 0,1312 nm
Bài 4: Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện. Ô mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là
5,14.10-10 m. Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion - anion với ion
Li+ được xếp khít vào khe giữa các ion Cl -. Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li + , Cltrong mạng tinh thể theo picomet (pm).
Giải: Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm mặt. Hai mạng đó lồng vào nhau, khoảng
cách hai mạng là a/2. (Tham khảo mạng phần lí thuyết).
Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vuông a,a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó
d2 = 2a2 → d = a 2
⇒ r ( Cl

−

)

=

d = 4r ( Cl

−

)

a 2
2
= 5,14 x10 −10 x
= 182 pm
4
4

Xét một cạnh a:
a = 2 r (Cl-) + 2 r (Li+)
a − 2r (Cl − ) 514 − 2 x182
=
= 75 pm
r(Li ) =
2
2
+


Bài 5: Hãy chứng minh rằng phần thể tích bị chiếm bởi các đơn vị cấu trúc (các nguyên tử)
trong mạng tinh thể kim loại thuộc các hệ lập phương đơn giản, lập phương tâm khối,
lập phương tâm diện tăng theo tỉ lệ 1 : 1,31 : 1,42.
Giải: Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong mạng tinh thể cũng chính là phần thể tích
mà các nguyên tử chiếm trong một tế bào đơn vị (ô mạng cơ sở).
- Đối với mạng đơn giản:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 × = 1
+ Gọi r là bán kính của nguyên tử kim loại, thể tích V1 của 1 nguyên tử kim loại là:
V1 = 4/3 x π r3 (1)
+ Gọi a là cạnh của tế bào, thể tích của tế bào là: V2 = a3

(2)

Trong tế bào mạng đơn giản, tương quan giữa r và a được thể hiện trên hình sau:

r
a

⇒ a = 2r (3).
Thay (3) vào (2) ta có:

V2 = a3 = 8r3 (4)

Phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:
V1/V2 = 4/3 π r3 : 8r3 = π /6 = 0,5236
-

Đối với mạng tâm khối:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 + 1 = 2. Do đó V1 = 2x(4/3) π r3 .
+ Trong tế bào mạng tâm khối quan hệ giữa r và a được thể hiện trên hình sau:

Do đó:

d = a 3 = 4r. Suy ra a = 4r/ 3

Thể tích của tế bào: V2 = a3 = 64r3/ 3 3
Do đó phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong tế bào là:
V1 : V2 = 8/3 π r3 : 64r3/3 3
-

= 0,68

Đối với mạng tâm diện:
+ Số nguyên tử trong 1 tế bào: n = 8 x 1/8 + 6 x 1/2 = 4. Do đó thể tích của các nguyên
tử trong tế bào là:
V1 = 4 x 4/3 π r3


+ Trong tế bào mạng tâm diện quan hệ giữa bán kính nguyên tử r và cạnh a của tế bào
được biểu diễn trên hình sau:

d

Từ đó ta có: d = a

a

2 = 4r, do đó a = 4r/ 2

Thể tích của tế bào: V2 = a3 = 64r3/2 2
Phần thể tích bị các nguyên tử chiếm trong tế bào là:
V1/V2 = 16/3 π r3: 64r3/ 2 2 = 0,74
Như vậy tỉ lệ phần thể tích bị chiếm bởi các nguyên tử trong 1 tế bào của các mạng đơn
giản, tâm khối và tâm diện tỉ lệ với nhau như 0,52 : 0,68 : 0,74 = 1 : 1,31 : 1,42.
o

Bài 6: Ô mạng cơ sở của tinh thể NiSO4 có 3 cạnh vuông góc với nhau, cạnh a = 6,338 A;
o

o

b = 7,842 A; c = 5,155 A. Khối lượng riêng gần đúng của NiSO4 là 3,9 g/cm3.
Tìm số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở và tính khối lượng riêng chính xác của NiSO4.
Giải:
a = 6,338.10–8 cm; b = 7,842.10–8 cm; c = 5,155.10–8 cm
Từ ρ NiSO4 =

n.M NiSO4
m
m
=
=
V
a.b.c
N A .a.b.c

→ n=

n=

ρ NiSO .N A .a.b.c
4

(1)

(2)

M NiSO4

3,9 . 6,022.1023 . 6,338.10 –8 . 7,842.10 –8 . 5,155.10 –8
= 3,888

154,76

Số phân tử NiSO4 trong một ô mạng cơ sở phải là số nguyên → n = 4

ρ NiSO

4

(chính xác)

=

6,022.10

23

4 . 154,76
= 4,012 (g/cm3)
. 6,338.10 –8 . 7,842.10 –8 . 5,155.10 –8

Bài 7: Niken(II) oxit có cấu trúc mạng tinh thể giống mạng tinh thể của natri clorua. Các ion O 2– tạo
thành mạng lập phương tâm mặt, các hốc bát diện có các ion Ni 2+. Khối lượng riêng của
niken(II) oxit là 6,67 g/cm3. Nếu cho niken(II) oxit tác dụng với liti oxit và oxi thì được các
tinh thể trắng có thành phần LixNi1-xO:
x
Li2O + (1-x)NiO +
2

x
O2 → LixNi1-xO

4


Cấu trúc mạng tinh thể của LixNi1-xO giống cấu trúc mạng tinh thể của NiO, nhưng một
số ion Ni2+ được thế bằng các ion liti và một số ion Ni2+ bị oxi hóa để bảo đảm tính trung
hòa điện của phân tử. Khối lượng riêng của tinh thể LixNi1-xO là 6,21 g/cm3.
a) Vẽ một ô mạng cơ sở của niken(II) oxit.
b) Tính x (chấp nhận thể tích của ô mạng cơ sở không thay đổi khi chuyển từ NiO thành
LixNi1-xO).
c) Tính phần trăm số ion Ni2+ đã chuyển thành ion Ni3+ và viết công thức thực nghiệm đơn
giản nhất của hợp chất LixNi1-xO bằng cách dùng Ni(II), Ni(III) và các chỉ số nguyên.
Giải
a)

Ion oxi (O2-)
Ion niken (Ni2+)

b) Tính x:
Tính cạnh a của ô mạng cơ sở của NiO
ρ NiO =

n.M NiO
n.M NiO
→ a3 =
3
N A .ρNiO
N A .a

3
n = 4 (vì mạng là lập phương tâm mặt) → a =

4 . 74,69
→ a = 4,206.10–8 cm
6,022.1023 . 6,67

Theo đầu bài, ô mạng cơ sở của NiO và ô mạng cơ sở của LixNi1-xO giống nhau, do đó:
ρ Li x Ni1− x O =

n.M Li x Ni1− x O
N A .a 3

→ 6,21 =

4 . [ x.6,94 + (1-x).58,69 + 16]
6,022.1023 . (4,206.10−8 )3

→ x = 0,10
c) Thay x vào công thức Li xNi1-xO, ta có Li0,1Ni0,9O hay công thức là LiNi9O10. Vì phân tử trung
hòa điện nên trong LiNi9O10 có 8 ion Ni2+ và 1 ion Ni3+. Vậy cứ 9 ion Ni2+ thì có 1 ion chuyển
thành Ni3+.
Phần trăm số ion Ni2+ đã chuyển thành ion Ni3+ là

1
.100 % = 11,1%
9

Công thức thực nghiệm đơn giản nhất: LiNi(III)(Ni(II))8O10.
Bài 8: Kim loại M tác dụng với hiđro cho hiđrua MH x (x = 1, 2,...). 1,000 gam MHx phản ứng
với nước ở nhiệt độ 25o C và áp suất 99,50 kPa cho 3,134 lít hiđro.
1. Xác định kim loại M.

2. Viết phương trình của phản ứng hình thành MHx và phản ứng phân huỷ MHx trong nước.


3. MHx kết tinh theo mạng lập phương tâm mằt. Tính khối lương riêng của MHx.
Cho: Bán kính của các cation và anion lần lượt bằng 0,68 Ao và 1,36 A.o
NA = 6,022.1023 mol−1; R = 8,314 J.K−1.mol−1;
H = 1,0079; Li = 6,94; Na = 22,99; Mg =24,30; Al = 26,98
Giải
MHx + x H2O → M(OH)x + x H2
PV
n (H2) = RT =

99,5. 103 N.m−2 × 3,134.10−3 m3
8,314 N.m.K−1.mol−1 × 298,15 × K

0,1258
x
n (1g MHx) =

= 0,1258 moL

1g×x
M MHx = 0,1258 moL

⇒

x

M (MHx)

M (M)

(M)

1

7,949 g.mol−1

6,941 g.mol−1

Liti

2

15,898 g.mol−1

13,882 g.mol−1

3

23,847 g.mol−1

20,823 g.mol−1

4

31,796 g.mol−1

27,764 g.mol−1

1. Kim loại M là liti
2. Phương trình phản ứng:
2Li

+

H2

→

2 LiH

LiH + H2O
→
LiOH + H2
4 × M (LiH)
3. ρ = 4 × M (LiH)
= N × [2 (r + r - )]3
(a: cạnh ô mạng; r: bán kính).
3
NA × a
H
A
Li
+

4 × 7,95 g.mol−1
ρ=
= 0,78 g.cm−3
6,022.1023 mol−1 × [2(0,68 + 1,36).10−8]3 cm3

Bài tập tự giải
Bài 9: Khi kết tinh Fe(α) có dạng tinh thể lập phương tâm khối, MFe = 55,89 g/mol
a. Xác định hằng số mạng a(nm) biết khối lượng riêng của Fe(α) là 7,95 gam/cm3.
b. Sắt ở điều kiện thường tồn tại ở dạng γ có cấu trúc lập phương tâm diện. Nếu coi bán
kính của sắt không đổi, hãy tính hằng số mạng a và khối lượng riêng của Fe(γ).
Bài 10: Đồng có cấu trúc dạng tinh thể lập phương mặt tâm, bán kính nguyên tử là 0,128 nm.
a. Xác định độ dài hằng số mạng a của dạng tinh thể trên.


b. Tính khối lượng riêng của kim loại Cu, biết khối lượng mol của Cu là 63,54 gam.
Bài 11: Người ta biết rằng Mg kết tinh theo mạng tinh thể lục giác.
a. Hãy vẽ cấu trúc mạng cơ sở của tinh thể này
b. Tính số nguyên tử Mg trong một ô mạng cơ sở.
Bài 12: Cho biết ở 200C, Pd kết tinh dưới dạng lập phương tâm mặt, hằng số mạng a =
0,388nm.
a. Hãy vẽ mạng tế bào cơ sở của kim loại này.
b. Tính khoảng cách ngắn nhất giữa hai nguyên tử cạnh nhau.
c. Tính khối lượng riêng của paladi. Cho Pd = 106,4.
Bài 13: Tính khối lượng riêng của tinh thể NaCl biết rằng khoảng cách giữa hai ion trái dấu gần
nhất là 0,281 nm, NTK của Na = 23; Cl = 35,5.
Bài 14: Mạng lưới tinh thể KBr có dạng lập phương tâm mặt với hằng số mạng a = 0,656 nm.
a. Hãy vẽ mạng tinh thể KBr và cho biết số ion K+ và Br- trong một ô mạng cơ sở.
b. Tính khối lượng riêng của tinh thể KBr biết K = 39; Br = 79,91.
Bài 15: Mạng lưới tinh thể CsBr có dạng lập phương đơn giản.
a. Hãy vẽ mạng tinh thể CsBr và cho biết số ion Cs+ và Br- trong một ô mạng cơ sở.
b. Xác định hằng số mạng a (nm) biết khối lượng riêng của tinh thể là 4,77 gam/cm3.
c. Tính độ xếp khít tương đối của tinh thể CsBr.
Cho bán kính của ion Cr+, Br- lần lượt là 0,169 nm; 0,195 nm và Cs = 132,9; Br = 79,9.
Bài 16: Tinh thể LiH có cấu trúc kiểu NaCl. Hằng số mạng a = 0,40 nm, khối lượng mol của
LiH bằng 7,95 gam/cm3. Tính khối lượng riêng của tinh thể này.

Bài 17: a. Hãy mô tả cấu trúc của kim cương.
b. Cho độ dài liên kết C-C trong tinh thể kim cương là 0,154 nm
1. Tính hằng số mạng a của tinh thể kim cương.
2. Tính độ xếp khít tương đối của tinh thể kim cương.
3. Tính khối lượng riêng của kim cương biết C = 12,08.
Bài 18: Mạng tinh thể bo nitrua cũng có cấu trúc giống kim cương.
a. Hãy mô tả cấu trúc của tinh thể này.
b. Tính độ dài liên kết BN trong tinh thể biết khối lượng riêng của tinh thể trên là: 3,45
gam/cm3 ; nguyên tử khối của B = 9,23; C = 12,1.
Bài 19: Cacbon dioxit kết tinh dưới dạng lập phương tâm mặt với hằng số mạng a = 0,557 nm:
a. Xác định khối lượng riêng của tinh thể CO2.


b. Bán kính cộng hóa trị của C và O lần lượt là 0,0770 nm và 0,0730 nm. Tính % thể tích
tinh thể chiếm bởi các phân tử CO2.
Bài 20: Titan (II) oxit TiO có cấu trúc tinh thể kiểu NaCl.
a. Vẽ một ô mạng đơn vị (tế bào cơ sở).
b. Biết cạnh của ô mạng đơn vị a = 0,420 nm. Tính khối lượng riêng của TiO.
Bài 21: Tinh thể bạc có cấu trúc lập phương tâm diện.
1. Hãy vẽ một ô mạng đơn vị (tế bào cơ sở).
2. Tính số nguyên tử trong một ô mạng đơn vị.
3. Xác định hằng số mạng của tinh thể Ag. Biết bán kính nguyên tử Ag bằng 0,1442 nm.
Bài 22: Thực nghiệm cho biết bán kính của các ion K+ = 106 pm, Cl- = 181 pm.
1. KCl rắn có mạng tinh thể nào? Tại sao?
2. Xét một ô mạng cơ sở (hay tế bào sơ đẳng) của tinh thể KCl:
- Có bao nhiêu ion mỗi loại? Tính cụ thể.
- Thông số mạng a là bao nhiêu pm?
- Khoảng cách giữa 2 tâm của ion Cl- kề nhau là bao nhiêu pm?
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đề thi học sinh giỏi các năm.

2. Bài tập Hóa lí – Trần Hiệp Hải.
3. Hóa lí – Tập 1,2,3 – Nguyễn Đình Huề.
4. Hóa học vô cơ – Tập 3 – Hoàng Nhâm.