Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (102.21 KB, 2 trang )
Đề thi vào lớp 10 môn Toán - THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, Kon Tum
Câu 1: Cho biểu thức
1/ Rút gọn P
2/ Tìm giá trị của x để 1/P có giá trị nguyên.
Câu 2.
1/ Giải phương trình: (x – 2) ( V3x+1 – 1) = 3x
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A với đường cao AH (H ∈ BC), biết độ dài hai cạnh góc vuông là các
nghiệm của phương trình x2 − 2(m+1)x + 2m + 1=0. Tìm giá trị của tham số m để độ dài AH = 1/√2
Câu 3.
1)
Giải hệ phương trình :
2)
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) và đường thẳng (D) lần lượt có phương trình: y =
2
12x và y = mx + 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, (D) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B và
tam giác OAB vuông tại O (O là gốc tọa độ).
Câu 4.
Cho đường tròn (O) có tâm O. Từ điểm M ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D
là các tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MAB không đi qua tâm O, biết A nằm giữa M và B. Tia phân giác
góc ACB cắt AB tại E.
1) Chứng minh tam giác MCE cân tại M.
2) Chứng minh DE là phân giác góc ADB.
3) Gọi trung điểm AB là I. Chứng minh IM là phân giác của góc CID.
Câu 5.
Cho hai số thực a,b thay đổi, thỏa mãn điều kiện a + b ≥ 1 và a > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của: Q = 2a + b2
+ b/4a