Đề thi vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2014 tỉnh Ninh Bình

Đề thi vào lớp môn Toán THPT chuyên Ninh Bình
Câu 1 (3,0 điểm).
1. Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).
a)

Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).

b)

Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 và x2 thỏa

mãn điều kiện: x13 + x23 = -10
Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế
bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi
dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến à của đường tròn lấy điểm M (M khác
A), Tù M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) tại điểm Q (Q khác B) và cắt CH tại điểm N. Gọi I
là giao điểm của MO và AC.
a)

Chứng minh AIMQ là tứ giác nội tiếp.

b)

Chứng minh OM// AC

c)

Chứng minh tỉ số CN/CH không đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A).

Câu 5 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:


Điểm thi vào lớp 10 năm 2014 được cập nhật nhanh nhất trên Diemthi.tuyensinh247.com các em
thường xuyên truy cập để nhận điểm thi nhanh nhất, chính xác nhất hoặc:

Đăng ký nhận điểm thi vào lớp 10 Ninh Bình năm 2014 sớm nhất Việt Nam!
Soạn tin: THI

(dấu cách)

ninhbinh

(dấu cách)

SBD gửi 8712

*Lưu ý: Tên tỉnh viết liền, không dấu
VD: Để tra cứu điểm thi vào lớp 10 năm 2014 của thí sinh có SBD 456789 thi tại Ninh Bình
Soạn tin: THI

ninhbinh 456789 gửi 8712