TỔNG hợp CÔNG THỨC GIẢI NHANH 5 DẠNG TOÁN CHỦ CHỐT CHINH PHỤC điện XOAY CHIỀU

CHỦ ĐỀ 1 :

MẠCH ĐIỆN RLC CÓ ĐẠI LƯỢNG BIẾN THIÊN
Dạng1.
R biến thiên:
1

Kết quả

B toán 1 : Tìm R
để Pmax

Bổ sung

U2

2R

Pmax

R =ZL - ZC

2

 
2
4

cos  

2

R  R0  Z L  Z C
R  R0 2  ( Z L  Z C ) 2

( PR ) max
4

5

P( R )max

B.toán 3:*
Với R1 P1
Tổng* R
1
R2 P2
Mà P1=P2 thì liên
hệ R1 và R2 ?
Tích * R

U2
 R2 
P
2
1 . R2  ( Z L  Z C )

Đặc biệt: cuộn
dây có thêm R0

*P 

B.toán 4:*
Với R1 P1
R2 P2
Mà P1=P2 thì liên
hệ R1 và R2 để
Pmax?

7

R
Hay

U2

2( R  R0 )

U 2
P 
R1  R 2

(R1  R0 ).(R2  R0 ) (ZL  ZC )2
6

U2
R1  R 2  2 R 0

* Pmax 

R1 R 2

U2
2 ( R1  R0 ).( R2  R0 )

* Pm a x 

U 2
2R

* 1   2 

R2=R1.R2

B toán 5 : Tìm R Thường giải pt bậc 2 theo R
để P = const
U2
Từ P = RI 2 = R 2

R + (Z L - ZC )2

U 2
2( R  R0 )



PR2  U 2 R  PZ L  ZC   0
2

/>


2

nhau

b.Tìm R để

P(m a c h )m a x 

Giống

3

Btoán2 : Đặc biệt
Trường hợp cuộn
dây có điện trở
R0
a.Tìm R ? để
P(mach)max


Dạng 2.
L biến thiên
8

9

.Btoán1: Tìm L
để Imax (Pmax) hay
URmax

Cộng hưởng

U=URmax;

ZL = ZC  L 

U
R
U2
Pmax= ;
R
cos   1    0

1
2C

Imax =

.Btoán 2: Tìm L

để ULmax

2

ZL 

U LMax 

2
C

R Z
ZC

2
Lmax

U


UR

0

UC

12

L 

2 L1 L 2
L1  L 2

ZC 

Z L1  Z L 2
2

Btoán 5.

Với *L1P1
*L2P2
Mà P1  P2 thì
ZC?


U RC

ZL = ZC

Btoán4:

Với *L1UL1
*L2UL2
Mà
U L1  U L 2
thì ULmax khi
L?

i

Cộng hưởng

để UCmax:
11

 
2
 U URC
U URC

1
1
1
 2 2
2
UR U
U RC


U

Btoán 3: Tìm L

R

2

2
2
ULm
ax UCULmax U  0


UL

10

U R2  ZC2

Dạng 3.
C thay đổi:

/>
UCmax=

U
ZC
R

và pmax khi
L

L1  L2
2


13

Btoán 1:

Tìm C để Imax
(Pmax) hay URmax
14

U = URmax;

Cộng hưởng

2

Pmax= U ; cos   1    0

1
ZL = ZC  L 
 2C

Btoán 2:Tìm C

R

R2  ZL2
ZC 
ZL

để UCmax

UCMax


UL


U RL

0


UR

U R2  ZL2

R

 
2
2
2
*U Cm

U

U

U
 U RL
ax
RL
2
2
*U Cm
ax  U LU Cmax  U  0

i

1
1
1
 2 2
2

UR U
U RL


U


UC

15

Btoán 3:Tìm C

Cộng hưởng

ULmax=

để ULmax:

U
Z
R

L

ZL = ZC
16

Btoán 4

C1  Uc1
C2 Uc2 mà
UC1=Uc2
thì
UCmax
17

C 

C1  C 2
2

ZL 

Z C1  Z C 2
2

Btoán5.

Với *C1P1
*C2P2
Mà
P1  P2 (I1=I2) thì
ZL ?

Và để Pmax thì

ZC 

Z C1  Z C 2

2

2 1 1
 
C C1 C2

Dạng 4.
f thay đổi:
18

B toán1:
Tìm W ?thì
Pmax,
Imax,

 

1
Cộng hưởng
LC

/>
Pmax

U2
=
R


19

20

21

URmax
B toán2:
Tìm W ?thì
ULmax
B toán 3:
Tìm W ?thì
UCmax
B toán 4:

Với *w1P1
*w2P2
Mà
P1  P2 (I1=I2) thì
Imax,Pmax khi
W?
22

U Lmax 

2

L R

C 2

1
 
L

L
R2

C
2

U Lmax 

  12
 1 2 

1
  ch2
LC

 1 2 

1
LC

W2 

W12  W22
2

B toán 7:

Với *w1Ucmax
*w2ULmax
*W?
URmax
25

1

B toán 6:

Với *w1U1c
*w2U2c
Mà U1C  U 2C .
W
=?
Thì
UCmax
24

1
C

B toán 5:

Với *w1P1
*w2P2
Mà
P1  P2 (I1=I2) thì
liên hệ w1,w2 ?

23



W 2  W1.W2

B toán 8:

Với *w1U1L
*w2U2L
Mà U1L  U 2 L .
W =? Thì ULmax

2
1
1
 2 2
2
W
W1 W2

/>
2.L.U
R 4 LC  R 2 C 2
2.L.U
R 4 LC  R 2 C 2


CHỦ ĐỀ 2: CỘNG HƯỞNG
I.Điều kiện có cộng hưởng:

*Mạch điện có đủ : R-L-C
* Z L  Z C  L.C.W 2  1
II.Các cách làm cho mạch điện có cộng
hưởng:
L
Thay đổi
C
để có L.C.W 2  1
W(hay f)
III.Hệ quả:
1/. U L  U C
2/. (U R )max=U
3./   0 : u,icùng pha(hay u cùng pha uR )
 cos =1
4./ Z  Z min  R
U
5/ .I= I max 
R
2
U
6/. Pmax 
R

7/.Đồ thị I theo f:
I

I max

f

0
fr
8/.(U R )max 
 cộnghưởng.
L ,C , f
bien thien

(U )max 
 cộng hưởng
(Uc)max 
 cộng hưởng
(P)max 
 cộng hưởng
L

/>
C
bien thien

L
bien thien

L ,C , f
bien thien