Thuyết phôtôn ánh sáng và một số ứng dụng

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LỜI CẢM ƠN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của TS. Nguyễn
Tiến Dũng, tác giả xin được bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới thầy giáo, người đã
đặt đề tài, dẫn dắt tận tình và động viên tác giả trong suốt quá trình để hoàn thành
luận văn.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học và
các bạn đồng nghiệp trong khoa Vật lý, khoa Sau đại học - Trường Đại Học Vinh
đã đóng góp những ý kiến khoa học
bổHỮU
ích cho
nội dung của luận văn, tạo điều kiện
BÙI
ĐẠI
và giúp đỡ tác giả trong thời gian học tập và làm luận văn.
Tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới bạn bè, người thân trong gia đình đã
quan tâm, động viên, giúp đỡ tác giả trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận

THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG

văn.

Xin trân trọng cảm ơn!

Chuyên ngành: QUANG HỌC
Mã số: 60.44.01.09

Tác giả luận văn

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN TIẾN DŨNG

Nghệ An, 2015


2

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa

1

Lời cảm ơn

2

Mục lục

3

MỞ ĐẦU

6

1. Lý do chọn đề tài

6

2. Mục đích nghiên cứu

6

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

6

4. Nhiệm vụ cụ thể

7

5. Phương pháp nghiên cứu

7

NỘI DUNG

8

CHƯƠNG I: CƠ SỞ THỰC NGHIỆM VÀ LÍ THUYẾT
THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG
1.1. Cơ sở thực nghiệm của thuyết phôtôn ánh sáng
1.1.1. Sự bức xạ nhiệt
1.1.2. Định luật Kirchhoff
1.1.2.1. Độ trưng năng lượng Re và năng suất phát xạ đơn sắc rλ của vật

8
8
9
9

1.1.2.2. Năng suất hấp thụ đơn sắc.

10

1.1.2.3. Định luật Kirchhoff

10

1.1.2.4. Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối.

12

1.1.2.4.1. Định luật Stefan- Boltzman

12

1.1.2.4.2. Định luật Wien

13

1.1.2.4.3. Công thức Rayleigh – Jeans

14

1.1.3. Hiện tượng quang điện ngoài
1.1.3.1. Thí nghiệm

15
16


3

1.1.3.2. Các định luật quang điện
1.2. Cơ sở lý thuyết của thuyết phôtôn ánh sáng

16
18

1.2.1. Giả thuyết của Planck về lượng tử năng lượng

18

1.2.2. Thuyết phôtôn của Einstein

18

Kết luận cương 1

20

CHƯƠNG 2: TÌM HIỂU MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA
THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG
2.1. Giải thích các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối

21
21

2.1.1. Công thức Planck

21

2.1.2. Nghiệm lại các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối

21

2.2. Định luật phát quang

22

2.2.1. Sự phát quang

22

2.2.2. Định luật phát quang

22

2.2.2. 1. Định luật Stốc – Lômmen
2.2.2. 2. Giải thích định luật Stốc – Lômmen
2.3. Hiệu ứng Compton
2.3.1. Thí nghiệm
2.3.2. Lí thuyết của hiệu ứng Compton
2.4. Áp suất ánh sáng

2.5. Làm lạnh nguyên tử
2.5.1. Khái niệm làm lạnh nguyên tử
2.5.2. Phương pháp làm lạnh nguyên tử
2.5.3. Bẫy quang từ
2.5.3.1. Hiện tượng trao năng lượng của phôtôn cho nguyên tử
2.5.3.2. Làm lạnh Doppler của khí nguyên tử
2.5.3.3. Lực tác động lên nguyên tử trong trường laser
2.5.3.4. Nguyên lý hoạt động “bẫy” quang từ
2.5.3.5. Giới hạn nhiệt độ làm lạnh
Kết luận cương 2
KẾT LUẬN CHUNG
TÀI LIỆU THAM KHẢO

22
23
24
24
25
28
30
30
31
32
32
33
34
36
38
31
42

43


4

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Hiện tượng phản xạ, khúc xạ, phân cực, giao thoa, nhiễu xạ ánh sáng là những
hiện tượng chứng tỏ bản chất sóng của ánh sáng. Chúng ta có thể giải thích được tất
cả các hiện tượng này bằng cách xem ánh sáng như một sóng điện từ tuân theo các
phương trình Maxwell.
Nhưng vào cuối thế kỉ 19, đầu thế kỉ 20 người ta đã phát hiện những hiện tượng
quang học mới như hiện tượng bức xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện, hiệu
ứng Compton. Những hiện tượng này không thể giải thích được bằng thuyết sóng
ánh sáng. Để giải quyết những bế tắc trên, người ta phải dựa vào thuyết lượng tử
của Planck và thuyết phôtôn của Einstein, tức là phải dựa vào bản chất hạt của ánh
sáng. Khi đó ánh sáng được xem như hạt chuyển động vừa có năng lượng và xung
lượng.
Chúng ta sẽ nghiên cứu các hiện tượng bức xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện,
hiệu ứng Compton, làm lạnh nguyên tử bằng chùm laser dựa trên thuyết lượng tử
của Planck và thuyết phôtôn ánh sáng của Einstein.
Mục đích nghiên cứu của chúng tôi trong đề tài này là nghiên cứu cơ sở thực
nghiệm và cơ sở lý thuyết của thuyết phôtôn và tìm hiểu một số ứng dụng nên
chúng tôi đã lựa chọn vấn đề “Thuyết phôtôn ánh sáng và một số ứng dụng” làm
vấn đề nghiên cứu cho luận văn của mình.
2. Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là: Nghiên cứu cơ sở thực nghiệm và cơ sở lý
thuyết của động lực học phôtôn và khảo sát một số ứng dụng.

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng:
+ Các thí nghiệm dẫn đến sự ra đời của thuyết phôtôn
+ Thuyết lượng tử Plank, thuyết phôtôn của Einstein
+ Các định luật: Định luật Kirchhoff, các định luật bức xạ vật đen tuyệt

-

đối, các định luật quang điện.
Phạm vi:


5

+ Mô tả ánh sáng theo quan điểm lượng tử
+ Một số bài toán áp dụng thuyết phôtôn ánh sáng.
4. Nhiệm vụ cụ thể:
- Trình bày có hệ thống các thí nghiệm dẫn đến sự ra đời của thuyết
phôtôn.
- Trình bày thuyết lượng tử Plank, thuyết phôtôn của Einstein.
- Nội dung thuyết phôtôn của Einstein
- Trình bày một số ứng dụng của thuyết phôtôn của Einstein.
5. Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu các tài liệu đã được công bố trên các tạp chí, giáo trình và
tập hợp, trình bày một cách có hệ thống cơ sở thực nghiệm và lý thuyết

-

thuyết phôtôn.
Áp dụng vào một số bài toán.

6

CHƯƠNG I
CƠ SỞ THỰC NGHIỆM VÀ LÍ THUYẾT THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG
1.1. Cơ sở thực nghiệm của thuyết phôtôn ánh sáng
1.1.1. Sự bức xạ nhiệt
a) Mọi vật đều có khả năng phát sóng điện từ (tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn
thấy được, tia tử ngoại) khi chịu một số tác động vật lí hoặc hoá học nào đó (để kích
thích các nguyên tử, phân tử của vật). Khi vật phát sóng điện từ, người ta nói vật đó
bức xạ (hay phát xạ).
Bức xạ là một dạng phát năng lượng nên sự bức xạ của vật bao giờ cũng kèm
theo sự tiêu hao năng lượng. Muốn duy trì bức xạ, cần phải cung cấp cho vật phần
năng lượng đã mất. Có nhiều cách cung cấp năng lượng như rọi sáng, đốt nóng, va
chạm của chùm electron v.v…
Nếu năng lượng cung cấp cho bức xạ là nhiệt năng thì sự bức xạ đó của vật
được gọi là sự bức xạ nhiệt. Sự bức xạ nhiệt là dạng bức xạ phổ biến nhất, là quá
trình trong đó vật bức xạ đơn thuần do được nung nóng đến nhiệt độ cao.
Nó xảy ra ở mọi nhiệt độ, trừ nhiệt độ không tuyệt đối, nhưng ở nhiệt độ
không cao, vật chỉ phát ra bức xạ hồng ngoại là chủ yếu.
b) Đặc điểm quan trọng nhất của sự bức xạ nhiệt, khác với các sự bức xạ
khác ở chỗ, sự bức xạ nhiệt là sự bức xạ cân bằng tức là năng lượng mà vật mất đi
do bức xạ bằng năng lượng mà các bức xạ cung cấp cho vật. Có thể dùng thí
nghiệm sau đây để hiểu rõ khái niệm này.

Hình 1.1. Mô phỏng vật đen tuyệt đối
Giả sử vật bức xạ được đặt trong một bình kín, hút hết không khí, có thành
cách nhiệt và phản xạ lí tưởng (Hình 1.1). Bức xạ do vật phát ra bị phản xạ ở thành
bình rồi lại đập vào vật và bị hấp thụ một phần hay hoàn toàn. Do đó xảy ra sự trao

7

đổi năng lượng một cách liên tục giữa vật và bức xạ chứa trong bình. Đến một lúc
nào đó, nếu năng lượng cho vật phát ra dưới dạng bức xạ bằng năng lượng nhiệt mà
vật thu vào thì trạng thái của hệ gồm vật và bức xạ sẽ cân bằng. Thí nghiệm chứng
tỏ rằng, sự bức xạ duy nhất có thể ở trạng thái cân bằng là bức xạ nhiệt, mọi dạng
bức xạ khác đều không cân bằng.
Sự bức xạ cân bằng được xác định chỉ bởi nhiệt độ, nó không phụ thuộc vào
hình dạng hay vật liệu của vật phát ra bức xạ. Nhiệt độ của bức xạ cân bằng tại mọi
điểm trong bình là như nhau.
1.1.2. Định luật Kiếc-sốp
Trước hết, chúng ta cần tìm hiểu những khái niệm về các đại lượng đặc trưng
cho trạng thái của vật bức xạ.[2,3]
1.1.2.1. Độ trưng năng lượng Re và năng suất phát xạ đơn sắc rλ của vật
Ta biết rằng vật bị đốt nóng phát ra bức xạ điện từ có bước sóng khác nhau,
từ bức xạ hồng ngoại đến bức xạ tử ngoại.
Năng lượng phát ra từ một đơn vị diện tích mặt ngoài của vật theo mọi
phương (góc khối 4) trong một đơn vị thời gian, ứng với mọi bước sóng gọi là
cường độ bức xạ toàn phần hay độ trưng năng lượng của vật và kí hiệu là Re, hay
R. [2,3]
Thí nghiệm chứng tỏ rằng năng lượng bức xạ do vật được đốt nóng phát ra
không phân bố đều theo bước sóng. Lượng năng lượng do một đơn vị diện tích mặt
ngoài của vật phát ra trong một đơn vị thời gian, ở nhiệt độ cho trước và trong một
đơn vị khoảng bước sóng, được gọi là năng suất phát xạ đơn sắc và kí hiệu là rλ,T
rλ ,T =

trong đó,

dR λ ,T

dR λ ,T
dλ

(1.1)

là độ trưng năng lượng ứng với khoảng bước sóng từ λ đến λ + dλ.

Để nhấn mạnh sự phụ thuộc nhiệt độ của các đại lượng này ta ghi thêm chỉ số T.
Như vậy, năng suất phát xạ đơn sắc rλ,T của vật phụ thuộc vào nhiệt độ và
bước sóng. Nó là hàm phân bố năng lượng bức xạ theo bước sóng và nhiệt độ. Đơn
vị đo rλ,T trong hệ SI là J.m2/s hay W/m2.


8

Độ trưng năng lượng liên hệ với năng suất phát xạ đơn sắc bởi biểu thức sau:
∞

RT = ∫ dRλ ,T = ∫ rl,T d λ

(1.2)

0

1.1.2.2. Năng suất hấp thụ đơn sắc
Giả sử năng lượng của bức xạ điện từ trong khoảng bước sóng dλ tới trên
một phần tử diện tích bề mặt của vật là dw λ bị hấp thụ mất một phần là dw’λ, phần
còn lại bị phản xạ và tán xạ, thì đại lượng đo bằng tỉ số:

aλ ,T

dw ,λ
=
dw λ

(1.3)

được gọi là năng suất hấp thụ đơn sắc của vật, aλ,T cũng là một hàm số của bước
sóng và nhiệt độ[2,3].
Như vậy, theo (1.3) thì aλ,T không thể lớn hơn đơn vị. Vậy năng suất hấp thụ của
vật đối với mọi bước sóng ở nhiệt độ cho trước sẽ là:
∞

aT = ∫ aλ ,T d λ

(1.4)

0

Nếu vật hấp thụ mọi bức xạ có bước sóng bất kỳ tới trên nó, ở mọi nhiệt độ thì
aλ,T ≡ 1 và vật như vậy gọi là vật đen tuyệt đối. Bồ hóng, nhung đen, v.v…là những
vật gần giống vật đen tuyệt đối.
1.1.2.3. Định luật Kirchhoff
Giữa năng suất phát xạ và năng suất hấp thụ có mối liên hệ nhất định. Ta hãy
khảo sát điều này qua thí nghiệm sau đây [2,3]. Giả sử trong bình kín được giữ ở
nhiệt độ không đổi, ta đặt ba vật A, B, C (hình vẽ 1.2).
A

B

C


9

Hình 1.2. Bình kín được giữ ở nhiệt độ không đổi đặt ba vật A, B, C

Bình được hút hết không khí để cho các vật có thể trao đổi năng lượng với nhau
và với bình bằng con đường phát xạ và hấp thụ các sóng điện từ. Thí nghiệm chứng
tỏ rằng, sau một thời gian nào đó hệ này sẽ đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt: mọi
vật đều có cùng một nhiệt độ và bằng nhiệt độ của bình. Như vậy rõ ràng rằng vật
hấp thụ mạnh bức xạ nào thì cũng phát xạ mạnh bức xạ đó. Kirchhoff xuất phát từ
nguyên lí thứ hai của nhiệt động lực học đã chứng minh được định luật sau:
Tỉ số giữa năng suất phát xạ và năng suất hấp thụ không phụ thuộc vào bản
chất của vật và đối với mọi vật nó là một hàm số của bước sóng và nhiệt độ.
 rλ ,T

 aλ ,T

  rλ ,T
=
÷
÷  a
 A  λ ,T

  rλ ,T
=
÷
÷  a

 B  λ ,T


= .... = f ( λ , T )
÷
÷
C

(1.5)

Bây giờ ta giả sử một trong những vật này là vật đen tuyệt đối và ký hiệu
năng suất phát xạ của nó là

rλ ,T = uλ ,T

. Đây còn gọi là hàm phân bố mật độ năng

lượng phổ phát xạ.
Năng suất hấp thụ của vật đen tuyệt đối
rλ ,T
aλ ,T

=

aλ ,T = 1

uλ ,T
1

, do đó ta có:

= f ( λ,T )

(1.6)

Theo (1.6) thì hàm f(λ,T) chính là năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen
tuyệt đối.
Tỉ số của năng suất phát xạ đơn sắc và năng suất hấp thụ của một vật bất kỳ
bằng năng suất phát xạ của vật đen tuyệt đối ở cùng bước sóng và nhiệt độ.
Từ công thức (1.6) ta suy ra các hệ quả sau :
 rλ,T = aλ,T. uλ,T , nhưng vì aλ,T < 1 (đối với vật bất kỳ), nên rλ,T

< uλ,T

Do đó, sự bức xạ nhiệt của một vật bất kỳ trong miền quang phổ nào đó cũng luôn
luôn bé hơn sự bức xạ nhiệt của vật đen tuyệt đối trong miền quang phổ đó ở cùng
nhiệt độ.
Thí dụ, nếu có nhiều vật ở cùng một nhiệt độ, thì vật đen tuyệt đối là vật phát xạ
mạnh nhất. Vì vậy, ở nhiệt độ khá cao vật đen tuyệt đối là vật phát sáng mạnh nhất.
Thật vậy, khi quan sát một miếng sứ trắng có vẽ hình ngôi sao bằng than bạch kim


10

được nung tới nhiệt độ chừng 1200 0C trong buồng tối, ta sẽ thấy hình ngôi sao
(được coi là vật đen tuyệt đối) phát sáng chói trên nền sứ còn tối đen.
 Muốn một vật bất kỳ phát xạ (tức là rλ,T ≠ 0), thì aλ,T và uλ,T phải khác 0.

Nói cách khác, điều kiện cần và đủ để một vật bất kì phát ra được một bức xạ
có bước sóng λ nào đó là nó phải hấp thụ được bức xạ đó và đồng thời vật đen tuyệt

đối ở cùng nhiệt độ với nó phải phát xạ được bức xạ đó.
Thí dụ ở nhiệt độ bình thường vật đen tuyệt đối không phát ánh sáng thấy
được (uλ,T = 0), vì vậy một vật bất kỳ, (chẳng hạn, tấm thuỷ tinh màu) không thể
phát ra ánh sáng thấy được (rλ,T = 0) ở nhiệt độ đó, mặc dù nó có thể hấp thụ được
ánh sáng thấy được (aλ,T ≠ 0).
Tuy nhiên, ở nhiệt độ cao vật đen tuyệt đối sẽ phát ra ánh sáng thấy được
(uλ,T ≠ 0). Chẳng hạn ở 5000C vật đen tuyệt đối bắt đầu phát một ít ánh sáng đỏ, ở
10000C- ánh sáng vàng, ở 2000 0C- ánh sáng trắng. Do đó, một vật bất kỳ có năng
suất hấp thụ lớn đối với ánh sáng thấy được cũng sẽ phát ra ánh sáng thấy được
tương tự như vật đen tuyệt đối tại những nhiệt độ nói trên. Nhưng nếu vật bất kỳ có
năng suất hấp thụ nhỏ (aλ,T ≈ 0) thì ở bất kì nhiệt độ nào cũng không thể phát sáng
được. Chẳng hạn như ở nhiệt độ cao miếng nhôm nhẵn bóng cũng không phát sáng
được.
1.1.2.4. Các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối.
1.1.2.4.1. Định luật Stefan- Boltzman
Năm 1879, Josef Stefan phân tích các kết quả thực nghiệm đã tìm được sự liên
hệ giữa độ trưng năng lượng của một vật bất kỳ với nhiệt độ tuyệt đối của nó [2,3].
Tuy nhiên, những phép đo chính xác hơn sau đó đã chứng minh rằng những kết
luận mà Stefan tìm ra không hoàn toàn đúng.
Năm 1884, Boltzmann dùng phương pháp nhiệt động lực học và đã chứng
minh rằng: độ trưng năng lượng của vật đen tuyệt đối tỷ lệ với lũy thừa bậc bốn
của nhiệt độ tuyệt đối.
∞

∞

0

0

R(T) = ∫ u (λ , T ) dλ = ∫ f (λ , T ) dλ = σ T 4

(1.7)


11

trong đó: σ = 5,6687.10-8 W/m2K4 - được gọi là hằng số Stefan- Boltzman. Hệ thức
(1.7) là biểu thức của định luật Stefan- Boltzman.
Định luật Stefan- Boltzman mới chỉ cho quan hệ về độ trưng năng lượng
(cường độ bức xạ toàn phần) mà chưa cho biết sự phụ thuộc về phân bố phổ.
1.1.2.4.2. Định luật Wien
Năm 1893 [2,3], Wien dùng phương pháp nhiệt động lực học cùng với thuyết
điện từ đã tìm ra hàm phân bố mật độ năng lượng phổ phát xạ tuân theo định luật
chuyển dời Wien như sau:
u (λ , T ) =

c5  c 
f
λ 5  λT ÷


ν 
u (ν , T ) = cν 3 f  ÷
T 

hoặc dưới dạng phụ thuộc tần số và nhiệt độ:

c
trong đó, c là vận tốc của ánh sáng trong chân không, f là hàm của λT .

Trên cơ sở hàm phân bố

u = ρ ( λ, T )

, Wien đã xác định được bước sóng λm

ứng với cực đại của phân bố phổ theo định luật chuyển dời. Theo đó, bước sóng λm
ứng với cực đại của năng suất phát xạ u λ,T của vật đen tuyệt đối biến thiên tỉ lệ
nghịch với nhiệt độ tuyệt đối của nó:

λm =

b
T

(1.8)

b= 2896µK – gọi là hằng số Wien, hệ thức (1.8) là định luật chuyển dời của Wien.


12

Hình 1.3. Mô tả định luật Wien

Như vậy, khi tăng nhiệt độ không những năng lượng toàn phần mà cả sự
phân bố năng lượng theo bước sóng cũng thay đổi. Chẳng hạn, ở nhiệt độ thấp, vật
chủ yếu phát bức xạ hồng ngoại, nhiệt độ càng tăng bức xạ càng chuyển về màu
đỏ, rồi vàng và cuối cùng là trắng.
Từ định luật của mình, Wien đã chứng minh rằng:
Năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với luỹ thừa bậc năm

của nhiệt độ tuyệt đối.
uλ,T = BT5

(1.9)

Hằng số B có giá trị: B = 1,301.10-11W/m3µK5
Định luật Wien chỉ đúng ở vùng tần số cao và ở nhiệt độ thấp.
Cần chú ý rằng, công thức (1.8) xác định vị trí cực đại của hàm mật độ năng
lượng phổ theo bước sóng như là một hàm tỉ lệ nghịch với nhiệt độ nhưng chưa
cho chúng ta thông tin đầy đủ về hàm phân bố. Vì vậy, rất nhiều nhà khoa học lúc
bấy giờ đã tiến hành các nghiên cứu để tìm ra dạng tường minh của u.
1.1.2.4.3. Công thức Rayleigh – Jeans
Vẫn dựa trên quan điểm của vật lí cổ điển về tính chất liên tục của sự phát
xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ và sự phân bố đều năng lượng theo bậc tự do,
Rayleigh [2,3] thấy rằng năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với
nhiệt độ tuyệt đối của nó:


13

u (ν,T)= f(ν,T) ∼ ν2, kT trong đó k là hằng số Bozmann.
Vận dụng quan điểm của Rayleigh, Jeans đã tính chính xác hệ số tỉ lệ và
thấy rằng:

2πν 2
u(ν,T) = 2 kT
c

(1.10)

được gọi là công thức Rayleigh – Jeans.
Với công thức này, các nhà khoa học kỳ vọng những kết quả về bức xạ của vật
đen hoàn toàn có thể được giải quyết trọn vẹn. Bằng cách tích phân hàm phân bố u
trong toàn miền tần số ta có thể tính được độ trưng năng lượng (hay cường độ bức
xạ toàn phần) của vật đen tuyệt đối ở một nhiệt độ xác định:
∞

R (T) = ∫ u (ν , T )dν
0

(1.11)

Độ trưng năng lượng được tính theo hàm phân bố Rayleigh – Jeans phù hợp
khá tốt với các phép đo đạc từ thực nghiệm trong miền bước sóng hồng ngoại
(tương ứng với nhiệt độ thấp). Tuy nhiên, khi chuyển sang miền bức xạ có bước
sóng ngắn (tương ứng với nhiệt độ cao) thì độ trưng năng lượng tiến tới vô cùng,
điều này là mâu thuẫn với thực nghiệm. Độ sai lệch lớn này khiến các nhà khoa học
lúc bấy giờ chưa thể tìm lời giải thích ngay được, nên gọi là sự khủng hoảng trong
miền tử ngoại (hay là tai biến miền tử ngoại).
1.1.3. Hiện tượng quang điện ngoài
Alexandre Edmond Becquerel lần đầu tiên quan sát thấy hiệu ứng quang điện
xảy ra với một điện cực được nhúng trong dung dịch dẫn điện được chiếu sáng vào
năm 1839. Năm 1873,Willoughby Smith phát hiện rằng selen (Se) có tính quang
dẫn[2,3].
Năm 1887, Heinrich Hertz quan sát thấy hiệu ứng quang điện ngoài đối với
các kim loại (cũng là năm ông thực hiện thí nghiệm phát và thu sóng điện từ. Sau
đó Aleksandr Grigorievich Stoletov (Александр Григорьевич Столетов, 18391896)) đã tiến hành nghiên cứu một cách tỉ mỉ và xây dựng nên các định luật quang
điện.

14

1.1.3.1. Thí nghiệm

Hình 1.4. Mô tả thí nghiệm Hertz về hiện tượng quang điện ngoài

Khi chiếu sáng bằng ánh sáng có bước sóng(tần số) thích hợp hoặc chiếu
bằng tia cực tím lên trên bề mặt một kim loại, người ta thấy các electron bị bức xạ
ra khỏi bề mặt của nó (hình 1.4).
1.1.3.2. Các định luật quang điện
Để khảo sát đặc tính của hiện tượng quang điện, thí nghiệm được bố trí
theo sơ đồ nguyên lí như hình vẽ sau đây [2,3]:

Hình 1.5. Hình mô tả thí nghiệm với tế bào quang điện

Theo đó, khi chiếu chùm sáng kích thích phù hợp vào cathode của tế bào quang
điện thì ở mạch ngoài xuất hiện dòng quang điện. Đặc biệt là dòng quang điện chỉ
xuất hiện khi nguồn sáng có bước sóng ngắn hơn một bước sóng giới hạn nào đó,


15

với những nguồn có bước sóng dài hơn bước sóng giới hạn thì dù có tăng cường độ
chiếu sáng lên thì hiệu ứng quang điện vẫn không xuất hiện.
Những phép đo thực nghiệm chính xác sau đó (đặc biệt bởi Lenard vào năm
1902) đã rút ra thành các định luật quang điện như sau:
Định luật 1: Hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với chùm sáng có bước sóng bé
hơn hoặc bằng bước sóng giới hạn λ0 (hay có tần số lớn hơn tần số giới hạn ν0 )
nào đó, giá trị giới hạn này phụ thuộc vào vật liệu làm cathode.
Định luật 2: Cường độ dòng quang điện tăng gần như tuyến tính với hiệu điện

thế U tới một giá trị tới hạn nào đó (gọi là giá trị dòng bão hoà). Giá trị của cường
độ dòng bão hoà tỉ lệ thuận với cường độ chùm sáng khích thích (chiếu vào
cathode).

Hình 1.6. Sự phụ thuộc cường độ dòng điện vào UAK
Định luật 3: Động năng ban đầu cực đại của các quang điện tử bị bứt phá khỏi
bề mặt cathode phụ thuộc vào bước sóng của ánh sáng, không phụ thuộc cường độ
chiếu sáng.
eU c =

2
mvma
x
2

(1.12)

Những định luật quang điện vừa nêu trên không thể giải thích được bằng
thuyết điện từ xem ánh sáng chỉ có tính chất sóng. Ví dụ như định luật 3, nếu xem
ánh sáng có tính chất sóng thì quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng
nên ánh sáng có cường độ mạnh thì sẽ có năng lượng lớn. Các electron hấp thu năng


16

lượng lớn thì động năng của nó sau khi bức khỏi kim loại càng lớn. Ngoài ra dù
năng lượng tới có công suất yếu đi nữa thì cũng có một số electron hấp thu vừa đủ
năng lượng cần thiết mà thoát ra bề mặt kim loại. Sẽ không có giới hạn nào cả cho
hiệu ứng quang điện, điều này không đúng đối với định luật 1 quang điện.
Vì vậy đề giải thích tất các hiện tượng trên ta phải xem xét lại quan điểm

trước đây ánh sáng chỉ có tính chất sóng.
1.2. Cơ sở lý thuyết của thuyết phôtôn ánh sáng
1.2.1. Giả thuyết của Planck về lượng tử năng lượng
Để thoát khỏi bế tắc nói trên, năm 1900 Planck đã dũng cảm vứt bỏ quan
niệm cũ về sự phát xạ và nêu lên giả thuyết mới về tính chất lượng tử của năng
lượng bức xạ, đánh dấu một giai đoạn mới của vật lí học [1,4,5].
Theo Planck: Bức xạ điện từ được phát ra dưới dạng những lượng tử năng
lượng riêng rẽ ε, được gọi là lượng tử năng lượng. Độ lớn của lượng tử năng
lượng ε tỉ lệ với tần số bức xạ (hay tỉ lệ nghịch với bước sóng λ):

ε = hν =

hc
λ

(1.13)

Trong đó, hệ số tỉ lệ h = 6,625. 10-34J.s – gọi là hằng số Planck.
(hoặc ħ=h/2π =1,05. 10-34J.s)
Như vậy, nếu bức xạ được phát ra thành từng lượng tử năng lượng ε, thì
năng lượng của bức xạ phải là bội số của ε:
En= n hν, với n = 0,1, 2,....
1.2.2. Thuyết phôtôn của Einstein
Thuyết lượng tử ánh sáng của Planck đã nêu lên quan điểm hiện đại về năng
lượng: năng lượng điện từ phát xạ hay hấp thụ có những giá trị gián đoạn, chúng
luôn luôn là bội số nguyên của lượng tử năng lượng ε; ta nói rằng năng lượng điện
từ phát xạ hay hấp thụ bị lượng tử hoá. Nhưng thuyết lượng tử của Plank chưa nêu
lên bản chất gián đoạn của bức xạ điện từ.
Đến năm 1905, Einstein dựa trên thuyết lượng tử về năng lượng của Planck
đã nêu lên thuyết lượng tử ánh sáng (phôtôn) với nội dung[1,4,5]:

17

a) Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi là lượng tử ánh sáng hay phôtôn.
b) Với mỗi bức xạ điện từ đơn sắc nhất định, các phôtôn đều giống nhau và

mang một năng lượng xác định bằng:

ε = hν =

hc
λ

c) Trong mọi môi trường (kể cả chân không), các phôtôn chuyển động dọc theo

tia sáng với cùng vận tốc
c = 3.108m/s.
d) Khi một vật phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện từ thì có nghĩa là vật đó phát xạ

hay hấp thụ các phôtôn.
e) Cường độ của chùm bức xạ tỉ lệ với số phôtôn phát ra từ nguồn trong một

đơn vị thời gian.
Theo thuyết tương đối Einstien, mỗi một hạt phôtôn có khối lượng tương đối
tính:
ε = mc 2 = hν

⇒ m=

ε hν
h
= 2 =
2
c
c
cλ

(1.14)

Phôtôn chuyển động với vận tốc c do đó nó có động lượng bằng:
p = mc =

hν h
=
c λ

(1.15)

Như vậy động lượng của phôtôn tỷ lệ với tần số hoặc tỷ lệ nghịch với bước
sóng của bức xạ điện từ tương ứng.
Dựa vào thuyết phôtôn của Einstein người ta đã giải thích được nhiều hiện
tượng và hình thành các khái niệm quan trọng như: sự phát xạ của vật đen tuyệt
đối, hiện tượng quang điện, định luật phát quang, hiệu ứng Compton, áp suất ánh
sáng, quang lực...


18

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Việc Thuyết sóng ánh sáng đã không thể giải thích được các hiện tượng vật lí
như bức xạ nhiệt, hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton là một sự bế tắc của vật
lí học. Do đó, việc tìm ra một lí thuyết mới về ánh sáng là rất cần thiết.
Từ các hiện tượng thực nghiệm, Planck đã tạo ra bước đột phá trong vật lí học khi
đưa ra giả thuyết về lượng tử ánh sáng. Trên cơ sở đó, Einstein đã hoàn thiện
Thuyết photon ánh sáng, là lí thuyết mới cho phép giải thích thoả đáng và triệt để
các hiện tượng nêu trên. Không những vậy, Thuyết photon ánh sáng còn được ứng
dụng để tìm ra các hướng nghiên cứu mới có ý nghĩa quan trọng đối với sự phát
triển của khoa học kỹ thuật và công nghệ.


19

CHƯƠNG 2
TÌM HIỂU MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA THUYẾT PHÔTÔN ÁNH SÁNG
2.1. Giải thích các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối
2.1.1. Công thức Planck
Với giả thuyết lượng tử năng lượng của mình, Planck đã tìm ra được công
thức biểu diễn hàm số uλ,T =f(λ,T), tức là năng suất phát xạ đơn sắc của vật đen tuyệt
đối [1,2,4,5]:

2πν 2 hν
u ( ν , T ) = 2 hν
c
e kT − 1
2π hc 2
u ( λ,T ) = 5
λ

hay

(2.1)

1
hν
kT

e −1

(2.2)

trong đó k = 1,38.10-23 J/K, c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không. Ở
đây Planck coi bức xạ cân bằng như một tập hợp dao động tử điều hoà, có tần số
dao động riêng khả dĩ từ 0 đến ∞.
2.1.2. Nghiệm lại các định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối
Xuất phát từ thuyết lượng tử năng lượng nói trên, Plank đã giải thích được các
định luật bức xạ của vật đen tuyệt đối:
 Công thức Rayleigh – Jeans
hν
hν
hν
kT
e −1 ≈
<< 1
kT do đó biểu thức (2.1) viết lại là
Khi nhiệt độ T lớn kT
nên

u (ν , T) ≈

2πν 2
kT
c2
. Đây chính là biểu thức Rayleigh – Jeans.

 Định luật Stefan- Boltzman:
∞

∞

R(T) = ∫ u (ν , T) dν = ∫
0

0

2πν 2
c2

hν
e

hν
kT

−1

dν = σ T 4

(2.3)

20

 Định luật Vien: Nếu ta tính đạo hàm biểu thức (2.2) theo λ thì đạo hàm này

triệt tiêu tại một giá trị đặc biệt λm thỏa mãn hệ thức λmT = b .
2.2. Định luật phát quang
2.2.1. Sự phát quang
Sự phát quang là một dạng phát xạ phổ biến trong tự nhiên. Nó có những
tính chất đặc biệt sau đây:
 Ở cùng nhiệt độ, bức xạ phát quang có cường độ lớn hơn so với cường độ
bức xạ nhiệt (đối với cùng một khoảng quang phổ). Chẳng hạn, nhiều chất
phát quang phát ánh sáng thấy được và tử ngoại ở nhiệt độ phòng, trong khi
đó ở nhiệt độ này, bức xạ nhiệt thực tế không chứa các thành phần quang
phổ đó.

 Sự phát quang của một số chất còn tiếp tục kéo dài một khoảng thời gian
nào đó sau khi ngừng kích thích. Khoảng thời gian này được gọi là thời gian
phát quang. Thời gian của các chất khác nhau (10 -10s ÷ nhiều ngày). Đối với
các dạng bức xạ khác, ngoài bức xạ nhiệt, như sự tán xạ hay phản xạ sẽ
ngừng tức khắc khi ngừng rọi sáng.
 Bức xạ phát quang là bức xạ riêng của vật: mỗi chất phát quang có phổ phát
quang đặc trưng của nó.
Theo tính chất nói trên, Vavilốp nêu lên định nghĩa về sự phát quang:
Sự phát quang của một chất là sự phát những bức xạ dư ngoài bức xạ nhiệt
của chất đó ở nhiệt độ và trong miền quang phổ cho trước và có thời gian phát
quang lớn hơn nhiều so với chu kỳ của sóng ánh sáng (10-14s ÷ 10-15s).
2.2.2. Định luật phát quang
2.2.2. 1. Định luật Stốc – Lômmen
Nghiên cứu nghiên cứu hiện tượng phát quang của các phân tử phức tạp, lần

đầu tiên (1852) Stốc phát biểu định luật sau đây[4,5]:
Bước sóng của ánh sáng phát quang bao giờ cũng lớn hơn bước sóng của
ánh sáng mà chất phát quang hấp thụ (ánh sáng kích thích).
Chẳng hạn, chiếu tia tử ngoại vào Rodamin, nó sẽ phát sáng màu da cam,
vào fluornixein sẽ phát màu lục.
Những nghiên cứu tiếp theo sau đó cho thấy rằng với quang phát quang còn
quan sát được cả những bức xạ có bước sóng ngắn hơn bước sóng của sánh sáng
kích thích.


21

Trong trường hợp này, định luật Stốc không được thoả mãn. Lômmen phát biểu
một định luật tổng quát hơn, thoả mãn cho cả hai trường hợp:
Toàn bộ phổ phát quang và cực đại của nó bao giờ cũng dịch về phía sóng
dài so với toàn bộ phổ hấp thụ và cực đại của nó.

Hình 2.1. Minh họa định luật quang phát quang của Stốc

Phần phổ phát quang gồm những bức xạ có bước sóng lớn hơn bước sóng của
ánh sáng kích thích – được gọi là phần Stốc, còn phần kia là phần đối Stốc.
Ở nhiệt độ thấp cường độ của bức xạ Stốc lớn hơn so với cường độ của bức xạ
đối Stốc rất nhiều. Khi tăng nhiệt độ, cường độ của bức xạ Stốc giảm đi và cường
độ của bức xạ đối Stốc tăng lên, nhưng vẫn còn nhỏ hơn cường độ của bức xạ Stốc.
2.2.2. 2. Giải thích định luật Stốc – Lômmen
Định luật Stốc – Lômmen không thể giải thích được bằng những lí thuyết cổ
điển mà phải dùng thuyết lượng tử ánh sáng và cấu tạo chất.
Xét trường hợp phân tử chất phát quang đang ở trạng thái cơ bản. Giả sử năng
lượng bị một phân tử chất phát quang hấp thụ là:

ε ht = hν ht =

hc
λht

và năng lượng của phôtôn phát quang được phát ra bởi phân tử là:
hc
ε pq = hν pq =

λ pq


22

Một phần năng lượng của phôtôn bị hấp thụ được dùng để kích thích chất
phát quang, phần còn lại chuyển thành nhiệt. Theo định luật bảo toàn năng lượng,
ta có:

ε ht = ε pq + E
Trong đó, E là phần năng lượng chuyển thành nhiệt. Do đó εpq < εht , tức là

νpq<νht hay λpq > λht , nghĩa là thoả mãn định luật Stốc.
Xét trường hợp phân tử chất phát quang đang ở trạng thái kích thích nào đó:
Sau khi hấp thụ ánh sáng, phân tử chuyển lên trạng thái kích thích cao hơn,
và từ đó chuyển về trạng thái cơ bản và phát ra phôtôn phát quang. Năng lượng của

ε = hν pq = ε ht + ∆E
phôtôn này bằng: pq
Trong đó, ∆E là năng lượng mà phân tử ở trạng thái kích thích vốn có trước
khi hấp thụ năng lượng ngoài. Do đó:

εpq > εht , tức là νpq > νht hay λpq < λht , nghĩa là xảy ra bức xạ đối Stốc.
Như vậy, sự xuất hiện bức xạ đối Stốc là kết quả của sự tổng hợp của năng
lượng của bức xạ kích thích và năng lượng dao động dự trữ của phân tử.
2.3. Hiệu ứng Compton
2.3.1. Thí nghiệm
Tính chất hạt của ánh sáng còn được biểu diễn rõ rệt trong một hiệu ứng
quan trọng do Compton phát hiện năm 1923 khi ông nghiên cứu hiện tượng tán xạ
tia X trên các nguyên tử nhẹ[6].

Hình 2.2. Sơ đồ mô tả thí nghiệm hiệu ứng Compton.

Chùm tia X đơn sắc có bước sóng λ phát ra từ đối âm cực của ống tia X dọi
vào các chất như paraphin, graphit...Compton nhận thấy khi đi qua các chất này
chùm tia X bị tán xạ.
Kết quả thí nghiệm cho thấy, trên kính ảnh ngoài vạch có bước sóng bằng
bước sóng λ của tia X tới, còn có một vạch cường độ nhỏ hơn, ứng với bước sóng
λ’> λ. Độ chênh lệch bước sóng ∆λ = λ’ - λ quan sát được tăng theo góc tán xạ ϕ,


23

nhưng không phụ thuộc vào λ và chất tán xạ. Từ thực nghiệm đã xác định được
mối liên hệ giữa ∆λ và θ như sau:

θ
Δλ=2λ csin 2 ( )
2

(2.4)

Trong đó: λc = 0,00241 A0, là một hằng số xác định từ thực nghiệm, gọi là bước
sóng Compton.
2.3.2. Lí thuyết của hiệu ứng Compton
Hiệu ứng Compton chỉ có thể giải thích trên cơ sở thuyết lượng tử ánh sáng, coi
chùm tia X tới là chùm hạt phôtôn[6]..
Hiện tượng tán xạ của chùm tia X trên các nguyên tử nhẹ được giải thích như
kết quả của sự va chạm giữa phôtôn tia X và electron của các nguyên tử chất tán xạ.
Trong quá trình đó các định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn xung lượng được
thoả mãn.
r

Trước va chạm động lượng của phôtôn X là p , sau va chạm động lượng của
r
r
r
r
phôtôn x là p ' và của electron là pe : góc giữa p ' và p là θ.


24

Bảng 1. Năng lượng, động lượng của phôtôn X và electron
trước và sau va chạm
Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
hν + m0c2 = hν’ + mc2

(2.5)

Biểu diễn dộng lượng của phôtôn tới, phôtôn tán xạ và electron.

Hình 2.3. Động lượng của phôtôn X và electron trước và sau va chạm

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:
r r r
p = pe + p '
r

r

(2.6)

r

2
2
2
hay pe = p − p ' ⇒ pe = p + p ' − 2 pp ' cosθ

2

2

hν hν'
 hν   hν' 
m v = ÷ +
÷ -2 . cosθ
c c
 c   c 
2

2

m 2 v 2 c 2 =h 2ν 2 +h 2ν '2 -2h 2νν '.cosφ

Từ phương trình (2.5) rút ra:

(2.7)

m 2 c 2 =h(ν-ν')+m 0c 2

Bình phương cả hai vế hệ thức trên ta có:
m 2 c 4 =h 2ν 2 +h 2ν '2 -2h 2νν ' + m 02c 4 + 2hm 0 c 2 (ν-ν')

(2.8)

Lấy (2.8) trừ (2.7) theo vế, ta được:

 v2 
2
2
m 2c 4 1- 2 ÷=-2hνν'(1-cosφ)+2hm
c0 (ν-ν')+m
c02
 c 

4


25

m=

m0
1-

Thay

v2
c2

v2
1- 2
m 02
2
c
⇔ m(
)=
vào ta được:
2
m0 cν-ν'
( =hνν'
) 1-cosφ
(

Thay

( 1-cosθ ) = 2sin 2

)

θ
2 và chia cả 2 vế cho m0cνν’ ta có:
c c
h
ϕ
− =
2sin 2
ν ' ν m0 c
2

Δλ=λ'-λ=2λ csin 2

trong đó:

λc =

φ
2

(2.9)

h
m 0 c gọi là bước sóng Compton, ϕ là góc tán xạ. Thay các giá trị

của h, m0, c vào ta được: λc= 0,02426 A0
Giá trị này là rất nhỏ so với bước sóng của ánh sáng khả kiến vì thế nếu dùng
ánh sáng làm thí nghiệm Compton ta sẽ không thấy sự biến đổi của độ dài sóng.
Tức là không quan sát được hiệu ứng Compton.
Ngược lại, nếu dùng bước sóng của tia X trong khoảng (10−9 đến 10−12m) thì
độ biến thiên bước sóng trong trường hợp này là khá lớn nên có thể quan sát được

bằng thực nghiệm.
Hiệu ứng Compton đã thực sự thuyết phục các nhà vật lý rằng sóng điện
từ thực sự thể hiện một tính chất giống như một chùm hạt chuyển động với vận tốc
ánh sáng, tức là có ý nghĩa khẳng định sự đúng đắn của thuyết lượng tử ánh sáng.
Trong tính toán ở trên, để đơn giản ta đã giả thiết electron hoàn toàn tự do.
Thực tế electron luôn luôn liên kết với nguyên tử. Vì vậy, trong công thức (2.5)
đúng ra còn phải kể đến công cần thiết bứt electron ra khỏi nguyên tử và công làm
nguyên tử dịch chuyển. Tuy nhiên, thực nghiệm cho thấy các electron trong tán xạ
Compton thường là các electron liên kết lỏng lẻo với hạt nhân, nên trong gần đúng
bậc nhất có thể coi chúng là các electron tự do.
2.4. Áp suất ánh sáng