Hiệu ứng từ nhiệt lớn trong hệ vật liệu perovskite (La1-xPrx)0.7Sr0.3MnO3

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
M U

OBO
OK S
.CO
M

T khi nn vn minh loi ngi xut hin, con ngi ú bit s dng cc
vt liu nõng cao cht lng cuc sng. Vt liu khp xung quanh chỳng ta
bi cỏc sn phm u c lm t vt liu. Do vy vt liu mi khụng ngng
c nghiờn cu v phỏt trin. Trong nhng nm gn õy vt liu t trong ú cú
vt liu perovskite c nghiờn cu rt rng rúi m ra nhng trin vng ng
dng ht sc to ln. Mt trong nhng tnh cht quan trng v l th ca vt liu
t l hiu ng t nhit c Warburg tm ra nm 1881 [1]. Hiu ng t nhit
(magnetocaloric effect - MCE) l s thay i nhit ca vt rn di tỏc dng
ca t trng. Hiu ng t nhit khng l (GMCE Giant Magnetocaloric
Effect) c A. Pecharsky v K.A. Gschneidner [2] phỏt hin trong h vt liu
liờn kim loi cha t him Gd5Ge2Si2. MCE cng c tm thy trong h vt
liu perovskite ABO3 (vi A l kim loi t him, B l kim loi chuyn tip).
Nhng ng dng c th vt liu phi cỳ hiu ng xy ra gn nhit
phng. V cõu tr li cho vn ny ú nhanh chỳng c hộ m. in hnh l
nhng nghin cu ca Chaudhary v cc ng nghip nm 1999 [3] vi h vt
liu La1-xSrxCoO3 cho thy cú hiu ng t nhit ti nhit quanh nhit
phng, khi thay th mt phn t him bng kim loi kim th.
Mt trong nhng kh nng ng dng núng hi v y trin vng ca h
vt liu perovskite l trong cỏc thit b lm lnh bng t trng. Vt liu lm
lnh t phi thoi mún cc iu kin: bin thiờn entropy t ln khi kh t; cú
vựng nhit chuyn pha gn nhit phng; t trng kh t khụng cao; hiu
ng hot ng cao v thõn thin vi mụi trng. Bi vy m nhng nghiờn cu

gn õy trong cỏc perovskite l nhm tm ra h vt liu cỳ hiu ng t nhit ln

KIL

ti nhit quanh nhit phng.

Nghiờn cu mi õy v h vt liu perovskite (La1-xNdx)0.7Sr0.3MnO3 [4]
cho thy h vt liu ny cú hiu ng t nhit khỏ ln quanh nhit phng, iu
ny ú gi ý chng ti nghin cu s thay i tớnh cht t v hiu ng t nhit
ca h vt liu (La1-xPrx)0.7Sr0.3MnO3 khi thay th Nd bi Pr, nguyờn t nm
cnh nú trong bng h thng tun hon vi mc ớch cú c mt vt liu cú
hiu ng t nhit ln hn ti nhit phng.



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
Đối tượng của khóa luận này là: Hiệu ứng từ nhiệt lớn trong hệ vật liệu
perovskite (La1-xPrx)0.7Sr0.3MnO3.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Họ vật liệu (La1-xPrx)0.7Sr0.3MnO3 với x = 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 được chế
tạo và nghiên cứu tại Trung tâm Khoa học Vật liệu (TTKHVL) – Khoa Vật lý Trường Đại học Khoa học Tự nhiên.
Nội dung của khúa luận bao gồm:
Mở đầu

Chương 1: Tổng quan về hệ vật liệu perovskite và hiệu ứng từ nhiệt
Chương 2: Các phương pháp thực nghiệm
Chương 3: Kết quả và thảo luận
Kết luận

Tài liệu tham khảo




KIL
OBO
OKS
.CO
M

THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU PEROVSKITE VÀ HIỆU ỨNG TỪ NHIỆT
1.1 Cấu trỳc perovskite

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Cấu trỳc perovskite lý
tưởng (không pha tạp) có dạng
ABO3; ô mạng cơ sở là hỡnh lập
phương có a = b = c, ỏ = õ = ó = 90o,
8 đỉnh là 8 cation kim loại đất hiếm
A; tâm là cation kim loại chuyển tiếp
B; tâm của 6 mặt bờn là 6 anion O
(ion ligan); (hỡnh 1.1) gúc (B - O B) = 180o; độ dài các liên kết B - O
là như nhau. Như vậy, quanh mỗi
cation B có 8 cation A và 6 ion ligan,
quanh mỗi cation A có 12 ion ligan.

Hỡnh 1.1: Cấu trỳc perovskite lý
tưởng.

Đặc trưng quan trọng của cấu trúc perovskite là tồn tại các bát diện BO6 nội
tiếp trong ô mạng cơ sở với 6 anion O2- tại các đỉnh của bát diện, 1 cation B nội
tiếp tại tâm bát diện.
Hầu hết các vật liệu perovskite không pha tạp là các phản sắt từ điện môi.
Khi pha tạp, tuỳ theo tỉ lệ thớch hợp mà cấu trỳc tinh thể sẽ bị biến dạng, khụng
cũn là lập phương: góc liên kết B - O - B ≠ 180, độ dài các liên kết B - O không
cũn bằng nhau như trong cấu trúc perovskite lý tưởng. Sự thay đổi cấu trúc tinh
thể ảnh hưởng rất lớn đến trường tinh thể bát diện, nó gây ra méo mạng và là
nguyên nhân chính dẫn đến sự thay đổi các tính chất điện và từ trong một
khoảng rộng. Vỡ những lý do đó mà trong những năm gần đây vật liệu
perovskite pha tạp được nghiên cứu rất sôi nổi.
1.2 Sự tách mức năng lượng trong trường tinh thể bát diện
Theo như phần trên, đặc trưng quan trọng của cấu trúc perovskite ABO3
là sự tồn tại của bỏt diện BO6. Vị trí của nguyên tử B (Mn) trong trường tinh thể

bát diện ảnh hưởng rất nhiều đến tính chất điện và từ của hợp chất. Trong các
perovskite manganite tương tác tĩnh điện giữa các ion Mn3+ và O2- hỡnh thành
trường tinh thể bát diện, trật tự quỹ đạo, sự tách mức năng lượng và ảnh hưởng



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
đến sự sắp xếp các điện tử trên các mức năng lượng trong trường tinh thể ở lớp d
của ion kim loại chuyển tiếp.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Một cách gần đúng, lý thuyết trường tinh thể coi tương tác giữa ion trung
tâm Mn3+ có điện tích dương và các ion O2- có điện tích âm chỉ là tương tác tĩnh
điện. Trường tĩnh điện tạo bởi các ion O2- nằm ở đỉnh bát diện và cation Mn3+ ở
tâm như ở hỡnh 1.1 được gọi là trường tinh thể bát diện.
Sau đây chúng ta xét sự tách mức năng lượng và ảnh hưởng của trường
tinh thể bát diện đến trạng thái của các điện tử d trong ion kim loại chuyển tiếp.
Đối với một nguyên tử tự do, các quỹ đạo có cùng số lượng tử n là suy biến và
có cùng một mức năng lượng. Tuy nhiên dưới tác dụng của trường tinh thể bát
diện, các quỹ đạo d này được tách ra thành các mức năng lượng khác nhau. Cụ
thể là lớp vỏ điện tử 3d của kim loại chuyển tiếp Mn có số lượng tử quỹ đạo l =
2 tương ứng với nó là số lượng tử từ m = 0, ± 1, ± 2, nghĩa là cú 5 hàm sóng ứng
với các quỹ đạo ký hiệu là d z , d x − y ,dxy , dyz, d xz . Do tính đối xứng của trường
2

2

2

tinh thể nên các quỹ đạo dxy , dyz, d xz chịu một lực đẩy của các ion âm như nhau
nên có các mức năng lượng thấp như nhau gọi là quỹ đạo t2g suy biến bậc 3. Cũn
cỏc điện tử trên quỹ đạo d z , d x − y cũng cựng chịu một lực đẩy nên có cùng một
2

2

2

mức năng lượng cao hơn được gọi là quỹ đạo eg suy biến bậc 2 (hỡnh 1.2).
Như vậy trong trường tinh thể bát diện, các quỹ đạo 3d của ion kim loại
chuyển tiếp được tách ra thành 2 mức năng lượng. Mức năng lượng thấp gồm
các quỹ đạo dxy, d yz , d xz gọi là quỹ đạo t2g suy biến bậc 3, mức năng lượng cao
hơn gồm các quỹ đạo d z 2 , d x 2 − y 2 gọi là quỹ đạo eg suy biến bậc 2. Năng lượng
tách mức trường tinh thể giữa trạng thỏi t2g và eg cỡ 1 eV (hỡnh 1.3).



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Quỹ đạo eg

Quỹ đạo t2g

Hỡnh 1.2. Cỏc quỹ đạo eg và t2g của các điện tử 3d trong trường tinh thể bát diện.

Hỡnh 1.3: Mụ tả về sự tỏch mức d của ion Mn3+. ECF (CF – crystal field: trường tinh thể)
= 2 eV, EJT (JT -Jahn-Teller) = 1.5 eV.[5].

1.3 Hiệu ứng Jahn-Teller và hiện tượng méo mạng

Theo lý thuyết Jahn-Teller, một phân tử có tính đối xứng cấu trúc cao với
các quỹ đạo điện tử suy biến sẽ phải biến dạng để loại bỏ suy biến, giảm tính đối
xứng và giảm năng lượng tự do.

Hiệu ứng Jahn – Teller (JT) xảy ra với các ion kim loại chứa số lẻ điện tử
trong mức eg. Xét trường hợp của ion Mn3+ trong trường tinh thể bát diện với



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
cấu hỡnh điện tử 3d4 (t2g3 eg1). Mức t 23g suy biến bậc 3 và chứa 3 điện tử nên chỉ
có một cách sắp xếp duy nhất là mỗi điện tử nằm trên một quỹ đạo khác nhau.
sau:

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Tuy nhiên mức e1g suy biến bậc 2 mà lại có 1 điện tử nên sẽ có 2 cách sắp xếp

1
0
♦Thứ nhất là d z d x − y : Lực hút tĩnh điện giữa ion ligan với Mn3+ theo
2

2

2

trục z sẽ yếu hơn so với trên mặt phẳng xy làm cho độ dài các liên kết Mn - O
không đồng nhất: 4 liên kết Mn - O ngắn trên mặt phẳng xy và 2 liên kết Mn-O
dài hơn trên trục z, loại biến dạng này gọi là mộo mạng JT kiểu 1 (hỡnh 1.4).
♦Thứ hai là d 1x − y d z0 : Lực hút tĩnh điện giữa các ion ligan với ion Mn3+
2

2

2

theo trục z sẽ mạnh hơn so với trên mặt phẳng xy làm cho 4 liên kết Mn - O dài
hơn trên mặt phẳng xy, và 2 liên kết Mn – O ngắn hơn trên trục z. Trường hợp
này gọi là méo mạng JT kiểu 2 (hỡnh 1.4)

Mộo mạng kiểu 1

Mộo mạng kiểu 2

Hỡnh 1.4: Mộo mạng Jahn – Teller.

Hiệu ứng JT làm cho cấu trúc lập phương lý tưởng bị biến dạng thành cấu
trúc dạng trực giao. Nó vừa mang tính vi mô (do quan sát vĩ mô không thấy hiện
tượng này), vừa mang tính tập thể do liên kết đàn hồi giữa các vị trí méo mạng.
Nếu trong vật liệu tồn tại cả 2 kiểu mộo mạng trờn thỡ ta gọi là mộo mạng
động (vỡ chỳng cú thể chuyển đổi qua lại lẫn nhau), cũn nếu tồn tại 1 trong 2
kiểu mộo mạng trờn thỡ gọi là mộo mạng tĩnh. Tuy nhiờn lý thuyết JT khụng
giải thớch được cường độ của méo mạng mà chỉ cho thấy biến dạng làm giảm



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
nng lng ca h. Chớnh v th cc in t b nh x hn trong ụ mng c s,
dn n gim tng tỏc st t.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Ngoi mo mng Jahn-Teller, kiu mo mng GdFeO3 cng luụn c
quan sỏt thy trong vt liu perovskite. Trong mộo mng kiu GdFeO3 th gỳc
lin kt Mn - O Mn () b lch i khi 1800 do cỏc bỏt din quay i mt gúc
theo mt trc no ú. Nguyờn nhõn l s khụng va khp ca cỏc bỏn kớnh ion
trong cu trỳc xp cht. Gúc liờn kt ph thuc kh nhiu vo bn knh trung
bnh <rA> ca ion v trớ A v nh hng mnh n cỏc tớnh cht ca vt liu.
c trng cho mc mộo ca tinh th ABO3, Goldschmidt [6] a ra
tha s dung hn t:

t=

rA + rO

2 (rB + rO )

(1.1)

trong ú: rA, rB, rO ln lt l bỏn kớnh ion cỏc v trớ A, B v ion oxy.
Cu trỳc perovskite c coi l n nh khi 0,89 < t < 1,02. i vi cu
trỳc lp phng lý tng th t = 1.
Nhng quan st thc nghim cn cho thy s tn ti hiu ng JT cỳ lin
quan n s nh x ca in t eg ca ion Mn3+. Vi ion Mn4+ ch cn 3 in t
nh x trờn t2g nờn khụng b nh hng bi hiu ng JT. Hiu ng JT úng vai
tr quan trng trong vic gii thch tnh cht t, tnh cht dn ca vt liu
perovskite v c bit l hiu ng trt t in tớch (charge ordering - CO) trong
cỏc vt liu perovskite manganite.
1.4 Tng tỏc trao i

Trong vt liu perovskite cú pha tp tn ti hai loi tng tỏc trao i . ú
l tng tỏc siờu trao i (super exchange - SE) gia 2 ion Mn3+ hoc gia 2 ion
Mn4+ v tng tỏc trao i kộp (double exchange - DE) gia Mn3+ v Mn4+. Cỏc
ion Mn tng tỏc trao i thụng qua ion oxy. Tớnh cht ca vt liu ph thuc
rt ln vo cng ca hai loi tng tỏc v s cnh tranh gia 2 loi tng
tỏc ny.

1.4.1 Tng tỏc siờu trao i

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Trong hu ht cc vt liu perovskite ABO3, do cỏc anion oxy cú bỏn kớnh

KIL
OBO
OKS
.CO
M

khỏ ln nờn tng tỏc trao i trc tip gia cỏc ion kim loi chuyn tip rt
yu. V vy cc ion kim loi ch yu lin kt mt cch gin tip vi nhau thng
qua ion oxy. Tng tỏc ny gi l tng tỏc siờu trao i, l tng tỏc gia 2 ion
Mn3+ hoc 2 ion Mn4+ thng qua nguyn t oxy.
Trong nghiờn cu v tng tỏc siờu trao i SE, Kramers v APrerson
a ra toỏn t hamiltonian cú dng:

r r
H = J ij S i S j

r

r

(1.2)

vi S i , S J ln lt l cỏc spin nh x ti v trớ i, j. Jij l tớch phõn trao i cú giỏ
tr hiu dng l:

J eff = J d

2E 2
U

(1.3)

trong ú: Jd l tớch phõn trao i trc tip.

E c coi l xp x bng tớch phõn truyn in t .
U l nng lng tng tỏc Coulomb ( U >>E).

Du ca Jeff s quy nh hng ca mụmen t ca cỏc nguyờn t. Ta s cú
trt t st t khi Jeff > 0, v trt t phn st t khi Jeff < 0.
Tớnh cht ca tớch phõn trao i c xỏc nh thụng qua quy tc ca
Goodenough Kanamori nh sau:
Khi 2 cation cú cỏc cỏnh hoa ca qu o 3d hng vo nhau, s
chng ph cỏc qu o s ln v do ú tớch phõn truyn in t cng s ln, khi
ú tng tỏc trao i õm, vt liu l phn st t.
Khi 2 cation cú tớch phõn truyn in t bng khụng do tớnh i
xng, tng tỏc trao i s dng v vt liu l st t.
Trong trng hp vt liu manganite khụng pha tp nh LnMnO3, cỳ th
xut hin cc m hnh tng tỏc nh hnh 1.5 v tng tỏc siờu trao i gia
ion Mn3+ thụng qua oxy l phn st t. Tng t trong vt liu pha tp l trng,
mt phn ion Mn3+ chuyn thnh ion Mn4+, tng tỏc gia chỳng cng l phn
st t nhng yu hn tng tỏc phn st t gia cỏc ion Mn3+ vi nhau.



THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN

O2-

Mn3+(Mn4+)

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Mn3+(Mn4+)

Hỡnh 1.5: Mụ hỡnh tương tác siêu trao đổi.

1.4.2 Tương tác trao đổi kép

Trong vật liệu perovskite tương tác trao đổi kép xảy ra khi thay thế một
phần đất hiếm bởi các ion hố trị hai như Ba2+, Ca2+, Sr2+... Vỡ quỏ trỡnh pha
tạp kim loại hoỏ trị 2 vào vị trớ của kim loại hoỏ trị 3 sẽ làm tổng điện tích giảm
và để đảm bảo điều kiện trung hồ điện tích một phần Mn3+ chuyển thành Mn4+,
gọi là pha tạp lỗ trống. Trong khi các perovskite manganite khơng pha tạp có
tính phản sắt từ điện mơi, sự xuất hiện của Mn4+ làm cho tính dẫn điện tăng lên
và làm xuất hiện tính sắt từ. Khi nồng độ ion pha tạp tăng lên thỡ tớnh dẫn của
vật liệu cũng tăng, đến một giá trị nào đó vật liệu sẽ dẫn tốt như kim loại và thể
hiện như những chất sắt từ mạnh.
Để giải thích hiện tượng này, Zener [7] đó đưa ra mơ hỡnh tương tác trao
đổi kép cho phép giải thích các tính chất từ, dẫn của vật liệu và mối quan hệ của
chúng trong hầu hết các manganite như sau:
1. Liên kết Hund nội ngun tử mạnh nên spin của hạt tải song song với
spin định xứ của ion.
2. Hạt tải khơng thay đổi hướng spin của chúng khi chuyển động nên

chúng có thể nhảy từ ion này sang ion lân cận khi spin của hai ion này
song song với nhau.
3. Khi quỏ trỡnh nhảy điện tử xảy ra, năng lượng của các trạng thái cơ
bản sẽ thấp đi.
Tương tác trao đổi kép là tương tác gián tiếp, thơng qua một ion O2- trong
liờn kết Mn3+ - O2- - Mn4+. Do nguyờn lý Pauli, khi một điện tử nhảy từ Mn4+
sang quỹ đạo p của ion O2- thỡ một điện tử p có cùng hướng spin từ ion O2- sẽ
phải nhảy tới ion Mn4+ lân cận. Có thể coi như là sự hốn đổi vị trí của 2 ion
Mn4+ và Mn3+. Hai quỏ trỡnh này phải xảy ra đồng thời nên tương tác này gọi là
tương tác trao đổi kép (hỡnh 1.6).




KIL
OBO
OKS
.CO
M

THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN

Hỡnh 1.6: Tương tỏc ‘‘trao đổi kộp’’ giữa 2 cation Mn3+ và Mn4+ với anion O2- trung tõm.

Trong trường hợp tổng qt, khi các ion mangan i, j có mơmen spin định
xứ tạo với nhau một góc ỏij thỡ Hamiltonian trao đổi kép trong tồn hệ có thể
viết như sau:
 α ij
H DE = ∑ t 0 cos
i, j

 2

r r
 +
ci c j − J H ∑ S i .s i
i


(1.4)

trong đó số hạng thứ nhất đặc trưng cho năng lượng truyền điện tử, số hạng thứ
hai đặc trưng cho liên kết Hund nội ngun tử; ci+ , ci là cỏc toỏn tử sinh, huỷ tại
r r

cỏc vị trớ ion thứ i; JH là hằng số liờn kết Hund giữa lừi ion và điện tử eg; S i , s i là
 α ij 
 được gọi

2



mụmen spin của lừi ion và của điện tử thứ i; đại lượng t i , j = t 0 cos

là tích phân trao đổi kép và tij = t0 trong trường hợp ỏij = 0 (cỏc spin sắp xếp
song song). Đại lượng t0 phụ thuộc mạnh vào độ dài liên kết Mn – O và góc liên
kết ố:

t0 ∼ cos2ố/dnMn-O ∼ <rA>

Quỏ trỡnh truyền điện tử trong tương tác siêu trao đổi chỉ là q trỡnh ảo,
quỏ trỡnh trao đổi thực chất là do sự lai hố giữa các quỹ đạo và các điện tử vẫn
định xứ trên các quỹ đạo. Trong tương tác trao đổi kép lại có sự truyền điện tử



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
thc s t qu o eg ca ion kim loi ny sang qu o eg ca ion kim loi lừn

KIL
OBO
OKS
.CO
M

cn. V vy tng tỏc trao i kộp cú liờn quan trc tip n tớnh cht dn ca
vt liu m c th l lm tng tớnh cht dn. Tng tỏc SE cú th l st t hoc
phn st t nhng tng tỏc DE ch cú th l st t. ú l c s gii thớch cỏc
tớnh cht t v tớnh dn ca vt liu.
1.4.3 S cnh tranh gia hai loi tng tỏc trong vt liu manganite
cỳ pha tp
Trong h vt liu pha tp La1-xAxMnO3 tn ti ng thi hai ion Mn3+ v
Mn4+ bi vy luụn tn ti hai loi tng tỏc. Tu thuc vo x m nng cỏc
ion trong hp cht l nhiu hay ớt, cng ln hay nh m nh hng n tớnh
cht t v dn ca vt liu. C th l khi x tng, Mn4+ tng nờn tng tỏc SE
gia 2 cation Mn3+,v 2 cation Mn4+ l tng tỏc phn st t (AFM) cn tng
tỏc DE Mn3+ - O -Mn4+ l tng tỏc st t (FM).
Nh vy trong vt liu s tn ti ng thi c hai loi tng tỏc FM v
AFM. Cỏc nghiờn cu [8] cho thy khi pha tp tinh th khụng cn gi c cu
trỳc ng nht v t m chia thnh cỏc vựng st t v phn st t khỏc nhau.

M hnh v s tn ti khụng ng
nht cỏc loi tng tỏc trong vt liu
manganite cú pha tp. Hnh 1.7a m

t s tn ti vng st t trong nn
phn st t, hnh 1.7b m t s tn
ti vng phn st t trong nn st t.

a)

b)

Hinh 1.7: M hnh s khng ng
nht gia cỏc loi tng tỏc trong
vt liu manganite.

1.5 Trng thi thy tinh t

Trng thỏi thu tinh t (Spin glass hay Cluster glass) l trng thỏi ca mt
h bt trt t vi cỏc spin c úng bng mt cỏch hon ton ngu nhiờn trong
khụng gian thc di mt nhit chuyn pha hu hn Tf, khi T > Tf h
trng thỏi thun t. Spin glass l trng thỏi bt trt t i vi mụmen t ca cỏc



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
nguyờn t; cluster glass l trng thỏi bt trt t i vi tng ỏm spin gm mt
s nguyờn t.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

S khỏc nhau c bn gia trng thỏi thu tinh spin v trng thỏi thun t
l: Trong pha thun t ti nhit T >>Tf, h nm trong trng thỏi cõn bng
nhit ng, ngha l trng thỏi ca h khụng ph thuc vo thi gian, nng lng
kớch thớch nhit ln hn nng lng liờn kt gia cỏc spin v gõy nờn mt s bt
trt t hon ton. Cu hnh spin ca h ti nhng thi im khỏc nhau l hon
ton nh nhau; trong pha thu tinh spin ti nhit T Tf h tn ti trong trng
thỏi khụng cõn bng, ngha l mt trt t bin thiờn theo thi gian ti mt
nhit xỏc nh, mt trt t tng dn theo thi gian lm cho h dn tr v
trng thỏi cõn bng do kớch thớch nhit. Tuy nhiờn trong trng thỏi thy tinh t
th s nh hng hn lon ca cỏc spin khụng phi l do nng lng kớch thớch
nhit m l do cnh tranh gia cỏc loi tng tỏc v cỏc hin tng ngu nhiờn.

Hnh 1.8: Hin tng spin glass ca Pr0.9Pb0.1MnO3 [9]. Tf: nhit úng bng, Tr:
nhit bt thun nghch.

Hnh 1.8 l hai ng cong FC, ZFC (ln lt l hai ng cong t
ph thuc vo nhit ca mu khi lm lnh cú t trng (field-cooled)
khụng cú t trng (zero-field-cooled)) ca hp cht Pr0.9Pb0.1MnO3 c
trong t trng nh 20 Oe [10]. Hin tng spin thu tinh th hin rt r:


v
o
ti

nhit Tf (nhit úng bng), ng cong MZFC(T) cỳ mt cc i. Khi nhit
ca mu tip tc tng th MZFC(T) gim. T nhit Tr (nhit bt thun



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
nghch) tr lờn khụng cn s khc bit gia MZFC(T) v MFC(T). Hp cht

KIL
OBO
OKS
.CO
M

chuyn t trng thi spin thu tinh sang trng thi thun t. Trong vựng nhit
T < Tf nu mu c lm lnh trong t trng th cc spin úng bng trong s
nh hng ca t trng, cn nu mu c lm lnh khụng cú t trng cỏc
mu c úng bng theo nhng hng hon ton bt trt t trong khụng gian.
Do vy cú s khỏc nhau gia t trong 2 trng hp c th l MZFC(T) <
MFC(T). Vy hin tng spin thu tinh c nhn bit bng hin tng phc hi
d hng t ca t MFC(T).
1.6 nh hng ca bỏn kớnh nguyờn t A ti chuyn pha in v t
Tnh cht t st t mnh, chuyn pha kim loi - in mụi v cỏc hiu ng
t nhit, t tr c tm thy trong cc vt liu manganite pha tp khong 30%.
Do hin tng mộo mng JT nờn cỏc tớnh cht trờn cn ph thuc mnh vo bn
knh trung bnh ion nguyn t A <rA> .
Hwang v cỏc cng s [10] ú a ra gin nhit - bỏn kớnh trung
bnh ti cc v tr A ca vt liu manganite Ln0,7A0,3MnO3 (hnh 1.9). T gin
ta thy tha s dung hn, nhit chuyn pha (TC), in tr v t tr ca hp

cht Ln0.7A0.3MnO3 ph thuc mnh vo <rA>. TC t giỏ tr cc i ti <rA> =
o

o

1,23 A . Khi <rA> gim TC cng gim. Khi <rA> < 1,19 A cỏc manganite chuyn
t trng thỏi st t kim loi sang trng thỏi spin thu tinh in mụi. Bỏn kớnh
trung bnh ion v tr A gim cng lm cho gúc tng tỏc gim dn n
tng tỏc DE gim, n mt giỏ tr no ú ỏm mõy cỏc in t nh x st t s
b phỏ v, dn s gim v vt liu tr thnh cỏc spin thu tinh. Gúc liờn kt
nh hng rt ln n cng ca tng tỏc trao i kp. Gi s cc vt liu
manganite cỳ cu trc xp cht do bn knh ca ion O2- ln hn bỏn kớnh ca
Mn nờn gúc thng khỏc 1800 v xp x 1600. Khi <rA> cng nh lm cho gúc
liờn kt Mn - O - Mn cng nh dn n s gim ca nhit chuyn pha TC.




KIL
OBO
OKS
.CO
M

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN

<rA>

Hnh 1.9: Gin T - <rA> ca cc manganite Ln0.7A0.3MnO3 [11]. PMI: thun t in mụi,
FMI: in mụi st t, FMM: kim loi st t.

1.7 Hiu ng t nhit

1.7.1 C s nhit ng ca hiu ng t nhit

Hiu ng t nhit (magnetocaloric effect - MCE) l s thay i nhit
on nhit khi vt liu st t c lm lnh hay t núng di tỏc dng ca t
trng (thc cht l do s tng tỏc ca cỏc phõn mng t vi t trng ngoi
lm cho entropy t ca h thay i).
Khi ỏp sut khụng i, entropy c tớnh theo cụng thc:
S (T, H) = Smag (T, H) + Slat (T) + Sel (T)

(1.5)

vi Smag (T, H), Slat (T), Sel (T) ln lt l entropy t, entropy mng, entropy
in t.
Trong qu trnh t ho mmen t sp xp trt t theo hng ca t trng
tỏc dng lm cho entropy t ca h gim. Nu quỏ trnh t ho din ra on
nhit th entropy mng ca h phi tng bự li v khi ú nhit ca h tng.
Ngc li trong quỏ trnh kh t on nhit cỏc mụmen t cú xu th tr li
trng thỏi mt trt t ban u, do ú lm tng li giỏ tr entropy t ca h. S gia
tng entropy ny c cõn bng bi s suy gim entropy ca mng tinh th, lm
gim nhit ca vt liu. Vy nu quỏ trnh t ho l on nhit, tng entropy



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
của hệ sẽ không đổi trong quá trỡnh từ hoỏ. Khi đó entropy từ của hệ sẽ thay đổi

KIL

OBO
OKS
.CO
M

theo sự thay đổi nhiệt độ của hệ.

Hỡnh 1.9: Nguyờn lý hiệu ứng từ nhiệt - Từ trường làm định hướng các mômen từ,
làm thay đổi entropy của hệ các mômen từ.

Trên phương diện lý thuyết, cỏc phương trỡnh nhiệt động học được đưa ra
để mô tả mối tương quan giữa các thông số từ và các thông số nhiệt động khác,
đặc trưng cho hiệu ứng từ nhiệt của một mẫu vật liệu từ.
Hàm thế nhiệt động Gibb của một hệ kín gồm mẫu vật liệu từ có thể tích
V, đặt trong từ trường H tại nhiệt độ T và áp suất p có dạng:
G=U–TS+pV–MH

(1.6)

T, H, p là các tham số ngoại ; S, M, U là các tham số nội của hệ trong đó
U là nội năng của hệ.
Lấy vi phân hàm G ta được:

dG = V dp – S dT – M dH
S [T , H , p ] = -  ∂G  [H , p ]
 ∂T 

 ∂G 

 ∂H  [T , p ]

M [T , H , p ] = - 

(1.7)
(1.8)
(1.9)

Từ (1.8), (1.9) ta cú :

 ∂S (T , H ) 
 ∂M (T , H ) 
 =


∂T
H
 ∂H T 

(1.10)



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
Ly tch phừn hai v theo H t H1

H2 ta thu c giỏ tr bin thiờn

entropy t ti nhit T:
H2

KIL
OBO
OKS
.CO
M

M (T , H )
S mag (T ) = S[T , H 2 ] S[T , H 1 ] =
dH
T
[H ]
H1

(1.11)

Phng trnh (1.11) cho thy khi t trng thay i th trt t cc
momen t thay i dn n Smag thay i.
Nhit dung ca h :

S
C (T , H )[H ] = T
T [H ]

(1.12)

Nhừn c hai v ca (1.10) vi T dS ta cỳ :
M (T , H )
T

dT =

dH
T

C (T , H )

Tch phừn theo H t H1

(1.13)

H2 s thu c s thay i on nhit

H2

M (T , H )
T

Tad (T , H ) =
dH
C
(
T
,
H
)
T
[H ]

H1

(1.14)

( 1.11 ) v ( 1.14 ) l cỏc phng trnh c bn ca hiu ng t nhit. T ú cú
th rỳt ra cỏc kt lun sau :
M
ln nht ti nhit chuyn pha TC
1. Vi cc vt liu st t,
T [H ]

do ú | Smag(T )| s cú mt nh ti TC.

2. Qu trnh t núng (hoc lm lnh) on nhit cú th o c ti
vựng nhit cao ch khi trt t pha rn sp xp mt cỏch t phỏt (khi
ú (M/T)[H] s t n mt ln ỏng k).

3. Khi t trng ngoi khụng i, t ca vt liu thun t hoc st t
M

< 0 , do ú S max (T )H s mang
mm gim khi nhit tng
T H


du ừm v Tad(T)H mang du dng.



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
4. Với cựng một giỏ trị ∆S max (T )∆H , ÄTad(T)ÄH sẽ tỉ lệ thuận với nhiệt độ
tuyệt đối cũn tổng nhiệt dung của vật liệu thỡ ngược lại, tỉ lệ nghịch với
nhiệt độ.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

5. Đối với các chất thuận từ, giá trị ÄTad(T)ÄH là đáng kể chỉ khi nhiệt
độ xuống thấp gần 0 độ tuyệt đối.

Ngay từ đầu thế kỷ 20, kỹ thuật làm lạnh bằng cách khử từ đoạn nhiệt các
muối thuận từ đó cú thể thu được môi trường nhiệt độ thấp. Đến năm 1997 tại
phũng thớ nghiệm AMES (Mỹ) đó ra đời thiết bị làm lạnh bằng từ trường ở gần
nhiệt độ phũng ứng dụng hiệu ứng từ nhiệt của Gd cho cụng suất lờn đến 500W
[1]. Nhưng phải đến khi Pecharsky và Gschneidner phát hiện ra hợp chất
Gd5Ge2Si2 cú hiệu ứng từ nhiệt khổng lồ lớn gấp 2 lần của Gd [2], những vật
liệu cú hiệu ứng từ nhiệt khổng lồ đó được tập trung nghiên cứu để ứng dụng
trong công nghệ làm lạnh bằng từ trường với các đặc điểm sau:
● Biến thiên entropy lớn khi khử từ với vùng chuyển pha gần nhiệt độ
phũng và từ trường khử từ không cao.
● Hiệu suất hoạt động cao hơn, đạt tới 60%, trong khi thiết bị truyền
thống chỉ đạt 30%.
● Giá thành thấp, thân thiện với môi trường.

Quỏ trỡnh làm lạnh từ được mô tả theo sơ đồ sau:

Hỡnh 1.10: Quỏ trỡnh MCE.

THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
1.7.2 Hiu ng t nhit trong vt liu perovskite

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Cc loi vt liu cỳ hiu ng t nhit dựng trong cụng ngh lm lnh l:
vt liu thun t t c ti vựng nhit rt thp (c mK) v vt liu st t
t c ti vựng nhit chuyn pha TC cao (> 10 K) .
Cỏc perovskite l cỏc vt liu st t mm cú s thay i t trong mt
khong nhit hp quanh nhit chuyn pha Curie v cú th dựng lm vt
liu lm lnh t vựng nhit cao v hai l do chnh sau:
1. Ngay vựng nhit ny cỏc vt liu cú trt t pha rn sp xp t
phỏt (cú mụmen t ngu nhiờn) nờn cú th kh c entropy t ca vt
liu t trng vi Tesla.
2. Loi vt liu ny cú bin thiờn entropy t ln khi t trong t
trng gn nhit chuyn pha.
Bin thiờn entropy t khi t trng ngoi bin i c tớnh bi cụng
thc (1.11) :
H2

M (T , H )
S mag (T ) = S [T , H 2 ] S [T , H 1 ] =

T
[H ]
H1

M t ca vt liu st t c tớnh gn ỳng theo nh lut Curie
Weiss nh sau:

M=

trong ú C J =

CJ H
T TC

(1.15)

Nà 2
l hng s Curie ca vt liu ( l mmen t nguyn t, N
3K

l s nguyn t trong mt h, KB l hng s Boltzmann). T ú ta cú:
S =

( )

CJ H 2

2(T TC )

2

( )

1 TC J H 2
T =
2 C H , P (T TC )2

(1.16)
(1.17)

Phng trnh (1.17) cho thy bin thin ca nhit gõy ra bi s bin
thiờn t trng ngoi v t l thun vi bin thiờn t , t l nghch vi nhit
dung. Thc nghim cng ú chng minh iu ny: nhng vt liu t him (l



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
nhng nguyờn t cú mụmen t nguyn t ln) thng cú hiu ng t nhit
ln.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Nhng nm gn õy, nghiờn cu v MCE trong perovskite manganite ú
c tin hnh ti TTKHVL, Khoa Vt lý, trng HKHTN, HQGHN v mt
s phng th nghim trn th gii. Bng 1.1 trnh by mt s kt qu thu c
ti TTKHVL v mt vi nhúm khỏc v hiu ng t nhit trong mt s vt liu
perovskite manganite cha kim loi t him.
Nhng nghin cu v 2 h vt liu La0.7Sr0.3MnO3 [12], Nd0.7Sr0.3MnO3
[13] cho thy h vt liu La0.7Sr0.3MnO3 cỳ hiu ng t nhit nhng nhit

chuyn pha trờn nhit phng v h Nd0.7Sr0.3MnO3 cú nhit chuyn pha
thp hn nhit phng. V nghin cu mi õy v vt liu (La1-x Ndx) 0.7Sr
0.3MnO 3 [4] cú hiu ng t nhit ln ti nhit phng. Do ú chỳng tụi quyt
nh thay th Nd trong h (La1-x Ndx) 0.7Sr 0.3MnO 3 bng nguyờn t Pr nm cnh
nú trong bng h thng tun hon v tin hnh nghiờn cu s thay i tớnh cht
t, s thay i hiu ng t nhit ca h vt liu (La1-x Ndx) 0.7Sr 0.3MnO 3 khi
thay Nd bng Pr, vi mc ớnh tm kim cc perovskite cỳ hiu ng t nhit ln
hn ti nhit phng.

Bng 1.1: Nhit Tc v cc thng s t nhit ca mt s perovskite
manganite.
Mu

TC (K)

H (T)

| Sm|max
(J/kg. K)

Ti liu
tham
kho

(La0.4Nd0.6)0.7Sr0.3Mn
O3

293

1,35

3,56

[4]

270

1,35

3,72

[10]

La0.7Ca0.25Pb0.05MnO3

315

1,35

2,53

[10]

La0.7Ca0.15Pb0.15MnO3

150

1,35

2,88

[11]

La0.7Cd0.3MnO3

300

1,35

3,4

[14]

315

1,35

2,68

[12]

170*

1

7,1

[15]

155*

1

2,8

[16]

La0.8Ag0.2MnO3
La0.7Sr0.3MnO3
Pr0.5Sr0.5MnO3



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
222

Nd0.5Sr0.5MnO3

1

[13]

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Nd0.7Sr0.3MnO3

(*) Nhit chuyn pha trt t in tớch.

Chng 2

CC PHNG PHP THC NGHIM

2.1 To mu

2.1.1 Cng ngh ch to mu

Cỏc hp cht perovskite cú th ch to bng cỏc phng phỏp sau:
Phng phỏp ng kt ta: Trn cỏc mui c ho tan ca cỏc kim
loi tng ng theo mt t l xỏc nh vi mt dung mụi. Hn hp c kt
lng, sau ú lc, tỏch v sy cỏc kt ta mt nhit thớch hp ta thu c hn
hp m vi s ng u, mn v ht cú kớch thc c < 1m.
Phng phỏp sol-gel: cỏc nguyờn liu ban u c phõn hu thnh
cỏc oxit kim loi ri ho tan vi nc to ra dung dch dng chui ion gi l
sol. Sau ú tỏch nc ra khi sol c cỏc anion dng ng kt ta gi l gel.
Nung gel nhit thớch hp c bt m cú mn v ng nht cao.
Tuy nhiờn vic khng ch phn ng to kt ta l rt khú khn.
Cng ngh gm:

Cụng ngh gm l phng phỏp truyn thng ch to cỏc oxit phc
hp. Trong cỏc phng phỏp ny, hn hp cỏc oxit, mui ca cỏc kim loi thnh
phn c trn ln sau ú c nghin trn, ộp v nung li nhiu ln to sn
phm gm nh mong mun.



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN

Nguyn lý chung l cc phn ng pha rn xy ra ti ch tip xc gia cc
thnh phn nhit cao theo 2 quỏ trnh:

KIL
OBO
OKS
.CO
M

- Qu trnh to mm: i hi ph v mt s lin kt c trong cc
cht tham gia phn ng, hnh thnh nn mt s lin kt mi trong sn phm
gm. iu ny ch cú th xy ra khi cú s dch chuyn cỏc ion nhit cao.
- Qu trnh ln ln ca mm: Tinh th sn phm ln ln s khú khn
hn nhiu so vi quỏ trnh to mm v phi cỳ qu trnh khuych tn ngc
dng cc ion qua cc lp sn phm.
Cụng ngh gm l phng phỏp n gin, r tin v d lm, c chỳng
tụi chn ch to cỏc mu kho sỏt. Quy trnh ch to mu trnh by trong
khoỏ lun c biu din bng s sau:

Chun b
nguyờn liu
theo ỳng
thnh phn

Gia cụng
c khớ v
em i o
c

Nghin

trn ln 1

ẫp, nung
s b ln 1
900oC
15h

Nghin
trn ln 2

p, nung
thiu kt
1200oC
15h

Nghin
trn ln 3

ẫp, nung
s b ln 2
1000oC
15h

Chun b nguyờn liu: Cỏc mu nguyờn cu c ch to t cỏc nguyờn
liu ban u l cỏc bt oxit Pr6O11 (99,6%), La2O3 (99,5%) v cc mui SrCO3
(99%), MnCO3 (95%) vi t l thnh phn thch hp.
- Nghin trn: trc khi nghin cỏc mu c trn u vi nhau trong 20
phỳt. Quỏ trnh ny rt quan trng trong vic to s ng nht ca vt liu, lm
cho cỏc ht mn v trn vi nhau ng u, lm gim quúng ng khuych tỏn
to iu kin cho phn ng pha rn nh s khuych tỏn nguyờn t gia cỏc ht

xy ra d dng hn. Cỏc mu c trn, nghin khụ trong 2 gi, ri nghin tip
trong nc trong 2 gi.
- Nung s b: hn hp c sy khụ v nộn thnh cỏc hnh hp ch nht
c nung s b kớch thớch cỏc phn ng pha rn. Cú bn quỏ trnh xy ra



THƯ VIỆN ĐIỆN TỬ TRỰC TUYẾN
trong giai đoạn nung sơ bộ: sự gión nở tuyến tớnh cỏc hạt, phản ứng pha rắn, sự
co của sản phẩm, sự phỏt triển cỏc hạt.

KIL
OBO
OKS
.CO
M

- Nung thiêu kết: là giai đoạn cuối cùng trong quy trỡnh chế tạo mẫu, đây
là giai đoạn hồn thành nốt các phản ứng pha rắn nếu chúng chưa phản ứng hết
trong q trỡnh nung sơ bộ.
- Nhiệt độ nung phải thoả món điều kiện cơ bản: thấp hơn nhiệt độ bay
hơi của các thành phần trong mẫu và q trỡnh tăng nhiệt phải thích hợp để đảm
bảo về kích thước hạt nhỏ và sự đồng nhất về kích thước cao.
2.1.2 Mẫu chế tạo

Hệ 5 mẫu (La1-xPrx) 0.7Sr0.3MnO3 với x = 0,2 ; 0,4 ; 0,6 ; 0,8 ; 1,0 được chế
tạo tại Trung tâm Khoa học Vật liệu, Khoa Vật lý, Trường Đại học Khoa học
Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội.
2.2 Phương pháp phân tích nhiễu xạ tia X

Ngun tắc: dựa trên hiện tượng nhiễu xạ tia X của mạng tinh thể khi thỏa
món điều kiện Bragg:

2dsinố = nở

trong đó d là khoảng cách giữa các mặt ngun tử phản xạ, ố là gúc phản xạ, ở
là bước sóng của tia X và n là số bậc phản xạ.
Tập hợp các cực đại nhiễu xạ Bragg dưới các góc 2ố khác nhau có thể ghi
nhận bằng phim hay detector. Trên cơ sở đó phân tích các đặc trưng về cấu trúc
tinh thể, độ đơn pha, hằng số mạng và nhiều tính chất khác. Kết quả này rất
quan trọng vỡ cú thể giải thớch được các tính chất từ, tính chất dẫn của vật liệu.
Các mẫu trong khố luận này được phân tích cấu trúc bằng phương pháp nhiễu
xạ tia X D5005, Bruker, Đức tại Trung tâm Khoa học Vật liệu.
2.3 Các phương pháp đo các đặc trưng từ và từ nhiệt
2.3.1 Nguyờn lý của hệ đo từ kế mẫu rung

Hệ từ kế mẫu rung (Vibrating Sample magnetometer - VSM) là một thiết
bị rất hiện đại, dùng để xác định từ độ của mẫu, hoạt động theo nguyờn lý cảm
ứng điện từ. Bằng cách thay đổi vị trí tương đối của mẫu cú mụmen từ M với
cuộn dõy thu, từ thụng qua cỏc tiết diện ngang của cuộn dõy sẽ thay đổi, làm



THÖ VIEÄN ÑIEÄN TÖÛ TRÖÏC TUYEÁN
xuất hiện trong nú một suất điện động cảm ứng. Cỏc tớn hiệu thu được tỉ lệ với

KIL
OBO
OKS
.CO

M

M:

(M là mụmen từ của mẫu đo, Sm là tiết diện vũng dõy, N là số vũng dõy của
cuộn dõy thu tớn hiệu) sẽ được khuyếch đại, số húa, rồi chuyển sang giỏ trị của
đại lượng từ cần đo bằng một hệ số chuẩn của hệ đo.

Hỡnh 2.1. Sơ đồ nguyên lý

Hỡnh 2.2:Thiết bị từ kế mẫu

của thuyết bị VSM: thiết bị
rung (1), mẫu (2), nam chõm

rung VSM 880 tại TTKHVL.

(3), cuộn thu tớn hiệu (4).

Để thực hiện phép đo này, mẫu được rung với tần số xác định trong từ
trường đồng nhất. Từ trường sẽ từ hóa mẫu và khi mẫu rung sẽ tạo ra một suất
điện động cảm ứng trên cuộn dây đặt cạnh mẫu. Tín hiệu này được thu nhận,
khuếch đại và xử lý trờn mỏy tớnh, cho ta biết giỏ trị từ độ của mẫu (hỡnh 2.1).
Các đường cong FC (field-cooled), ZFC (zero-field-cooled) và họ các
đường cong từ hóa đẳng nhiệt quanh nhiệt độ TC của mẫu được xác định bằng



THệ VIEN ẹIEN Tệ TRệẽC TUYEN
thit b t k mu rung DMS 880 ca húng Digital Measurement Systems (M)

vi t trng cc i l 13,5 kOe ti Trung tõm KHVL (hnh 2.2).
2.3.2 Phộp o ng cong t nhit MFC v MZFC

KIL
OBO
OKS
.CO
M

Phộp o MFC l o t sau khi h c lm lnh cú t trng: T mt
nhit no ú trong trng thỏi thun t (T > Tf), h c lm lnh trong s cú
mt ca t trng H no ú xung mt nhit thp nht m h cú th t c.
Sau ú, nhit ca mu cú th tng dn vi tc khụng i, v cỏc giỏ tr
MFC(T) c ghi li trong quỏ trnh tng nhit ú.
Phộp o MZFC l o t ca mu sau khi c lm lnh ti t trng
bng khụng trong trng thỏi thun t ti mt nhit thp nht no ú, sau ú
t t trng H v cỏc giỏ tr MZFC(T) c o nh trong quỏ trnh tng nhit
nh trong phộp o FC.
S khỏc nhau c bn gia 2 phộp o MFC(T) v MZFC(T) l qu trnh lm
lnh mu cỳ hay khng cỳ t trng trc khi tng nhit v ghi nhn s liu.
Do ú, cu hnh cc momen t úng bng khỏc nhau, hoc úng bng theo cu
trỳc hn n trong pha thun t ca ch ZFC, hay úng bng theo cu hnh
nh hng ca cỏc mụmen t theo t trng ngoi ca ch FC. Do vy
ng cong M FC luụn cao hn MZFC trc khi t n nhit thun nghch Tf nhit m bt u t ú cỏc giỏ tr ca MFC(T) v MZFC(T) l nh nhau.
T ng cong FC hoc ZFC cú th xỏc nh nhit chuyn pha Curie
(TC) bng phng phỏp Arrott plot. Arrot plot l ng cong biu din s ph
thuc ca t bnh phng vo t s (H/T). TC l im m ti ú ng cong
ny dc nht.
2.3.3 Phộp o ng cong t húa ng nhit

Ti nhit chuyn pha st t - thun t trng thỏi st t b phỏ v do
chuyn ng nhit thnh trng thỏi thun t. H cỏc ng cong t húa ng
nhit c o ti cỏc nhit khỏc nhau trong vựng lõn cn ca chuyn pha Tc
ú c thc hin trờn h t k mu rung (VSM). T ú tớnh c bin thiờn
entropy t ph thuc vo nhit theo cụng thc:
H2

M (T , H )
S mag (T ) = S[T , H 2 ] S[T , H 1 ] =


T

[H ]
H1