Hướng dẫn giải bài tập môn tài chính công

BÀI TẬP MÔN HỌC TÀI CHÍNH CÔNG
1. Giả sử công dân A và công dân B của một đất nước có cùng hàm hữu dụng khi
thụ hưởng chương trình chăm sóc sức khỏe do chính phủ cung cấp như trong
bảng cho dưới đây:
Số lượng chương trình
1
2
3
4
5
6
7
8

Độ hữu dụng
11
21
30
38
45
48
50
51

Độ hữu dụng biên

Yêu cầu:
a. Vẽ hàm (tổng) hữu dụng
b. Xác định độ hữu dụng biên và vẽ hàm độ hữu dụng biên.
2. Bảng dưới đây cho thấy những tập hợp hàng hóa công và hàng hóa tư nhân tạo ra
một độ thỏa dụng như nhau cho một công dân X của đất nước Y nào đó.

Tập hợp
Hàng hóa công
Hàng hóa tư nhân
A
1
16
B
2
11
C
3
7
D
4
4
E
5
3
F
6
2
a. Vẽ đường bàng quan của cá nhân đó.
b. Giả sử nền kinh tế có thể sản xuất 1 đơn vị hàng hóa công và 10 đơn vị hàng hóa
tư nhân, nhưng đồng thời có thể sản xuất thêm 1 đơn vị hàng hóa công bằng cách
cắt giảm sản xuất 2 đơn vị hàng hóa tư nhân. Hãy xác định hàm khả năng sản
xuất và vẽ đồ thị hàm số đó.
c. Liệu nền kinh tế có khả năng sản xuất 5 đơn vị hàng hóa công và 1 đơn vị hàng
hóa tư nhân hay không?
d. Hãy xác định tọa độ tối ưu hóa độ thỏa dụng cho công dân X.
3. Trong những chương trình/chính sách dưới đây của chính phủ/chính quyền địa

phương, hãy giải thích những thay thế nào có thể là một sự hoàn thiện Pareto.
3.1. Xây dựng một nhà thiếu nhi bằng một khoản thuế nhà, đất tăng thêm trên địa
bàn.
3.2. Xây dựng một nhà thiếu nhi bằng tiền do một nhà hảo tâm tặng.
3.3. Thay chế độ trợ giá nông nghiệp bằng chế độ trợ cấp cho những nông dân có thu
nhập dưới một ngưỡng nào đó.
3.4. Tăng cường thiết bị và dược phẩm cho điều trị bệnh phổi bằng nguồn tiền lấy từ
việc tăng thuế tiêu thụ đặc biệt đánh vào thuốc lá.


3.5. Bảo hộ ngành công nghiệp ô-tô trong nước bằng cách siết chặt hạn ngạch nhập
khẩu ô-tô.
3.6. Tăng mức trợ cấp bảo hiểm xã hội bằng tăng tỉ lệ trích bảo hiểm xã hội trên tiền
lương.
4. Giả sử ông Hân sẽ cảm thấy như nhau khi đổi hai cái bánh chưng để lấy 6 bút.
Cùng lúc đó, cô Oanh sẽ hài lòng khi đổi 12 bút lấy 6 cái bánh chưng. Hãy cho
biết phân bổ bánh và bút có đạt hiệu quả Pareto không? (Gợi ý: sử dụng Hộp
Edgeworth để minh họa).
5. Giả sử một nền kinh tế đơn giản chỉ có hai cá nhân, Linh và An. Gọi U L và UA lần
lượt là độ hữu dụng của Linh và An.
4.1 Giả sử hàm phúc lợi xã hội là W = U L + UA. Vẽ đường bàng quan xã hội và mô
tả độ hạnh phúc của mỗi người.
4.2 Giả sử hàm phúc lợi xã hội là W = U L + 2UA và đường giới hạn khả dụng như
nhau. Hãy giải thích bằng đồ thị những giải pháp tối ưu hóa giữa các hàm phúc
lợi đã cho tại hai câu trên.
6. Giả sử tổng giá trị mọi nguồn lực của một quốc gia được quy thành 2500 đơn vị
tiền. Thế giới hàng hóa được phân thành hai loại: hàng hóa tư nhân và hàng hóa
công. Gọi y là lượng hàng hóa tư nhân Y và x là lượng hàng hóa công cộng X.
Đường giới hạn khả năng sản xuất được biểu diễn qua phương trình sau.
25 y + x 2 = 2500

Yêu cầu:
a. Vẽ và mô tả đặc điểm đường giới hạn khả năng sản xuất.
b. Giả sử tiếp rằng đất nước có hai công dân (B và A) và họ có hàm thỏa
dụng giống nhau như sau:
U = xy
Cụ thể:
UB = xyB
UA = xyA
Hãy xây dựng công thức và vẽ đường thỏa dụng {U B, UA}. Minh họa thông
qua ví dụ cụ thể với UA = (25)(25) và UA = (25)(50)
c. Giả sử hàm thỏa dụng của hai công dân khác nhau. Hàm thỏa dụng của B
là UB = x2yB và hàm thỏa dụng của A là UA = xyA.
Hãy xây dựng công thức và vẽ đường thỏa dụng {U B, UA} trong trường
hợp này. Ngoài ra hãy minh họa thông qua ví dụ cụ thể với U A = (25)(25)
và UA = (25)(50)
7. Giả sử đường giới hạn khả năng sản xuất của một quốc-gia-hai-người là một
đường thẳng biểu diễn qua phương trình sau:
3y + 4x = 600
Trong đó: y là ký hiệu lượng hàng hóa tư nhân Y và x là ký hiệu lượng hàng hóa
công cộng X.
Giả thiết khác:


-

Py = 1
Tổng thu nhập của công dân A là I A = 150. Tổng thu nhập của công dân B
là IB = 50.
Hàm thỏa dụng của A là UA = xy và hàm thỏa dụng của B là UB = x2y.

Yêu cầu:
a. Tìm lượng hàng hóa công X đạt hiệu quả Pareto.
b. Công dân A sẽ tiêu dùng bao nhiêu hàng Y và công dân B sẽ tiêu dùng bao nhiêu
hàng Y?
c. Tính mức đóng góp của A và B cho chính phủ.
Giải bài số 2
a. Vẽ đường bàng quang
Sử dụng Excel/Chart Wizard/Scatter/Add Trendline ta xác định được đường bàng
quang có dạng: y = − 2,3428 ln(x) + 7,5196 với R2 = 0,9943, trong đó y là hàng hóa
công và x là hàng hóa tư.

b. Xác định hàm khả năng sản xuất và vẽ đồ thị hàm này
Theo đề bài “…nền kinh tế có thể sản xuất 1 đơn vị hàng hóa công và 10 đơn vị hàng
hóa tư nhân, nhưng đồng thời có thể sản xuất thêm 1 đơn vị hàng hóa công bằng cách
cắt giảm sản xuất 2 đơn vị hàng hóa tư nhân”, ta xác định được hai thành tố chính
của hàm khả năng sản xuất qua phương trình đường thẳng.
Một là, tọa độ M0(x0;y0) = M0(10;1)
Hai là, độ dốc hay đạo hàm tại M0 bằng (−1/2)
Hàm khả năng sản xuất có dạng :
y – y0 = f ’(x0)(x – x0)
Thay số vào ta được : y – 1 = (−1/2)(x – 10) với R2 = 1 .
Chuyển vế và rút gọn :
1
y = − x+6
2


c. Tọa độ đạt hiệu quả Pareto:
Độ dốc đường bàng quan = Độ dốc đường khả năng sản xuất
→ Lấy đạo hàm đường bàng quan và cho bằng hệ số góc đường khả năng sx

1
1
− 2,3428 = −
x
2
Suy ra, x = 4,6856
Khi đó: y = -2,3428 ln(4,6856) + 7,5196 = 3,6572
Như vậy, tổ hợp gồm 4,6856 đv hàng tư và 3,6572 đv hàng công, tức là một điểm
trên đường bàng quan có tọa độ (4,6456;3,92) sẽ là điểm tiếp xúc với đường giới hạn
khả năng sản xuất. Đó là điểm đạt hiệu quả Pareto.
Giải bài số 6
a. Mô tả đường PPF

b. Xây dựng công thức và vẽ đường đẳng dụng
Ta có
y = yA + y B
hay yB = y – yA
(1)
Trong đó yA là lượng hàng hóa tư nhân do cá nhân A tiêu dùng
yB là lượng hàng hóa tư nhân do cá nhân B tiêu dùng
(x là hàng hóa công, nên xA = xB = x)
Từ đề bài suy ra


x2
25
Theo đề bài: UB = (x)(yB)
Thay (1) và (2) vào (3)
UB = (x)(y – yA)



x2 
U B = x 100 −  − y A 
25 


y = 100 −

(2)
(3)



x3 
U B = 100 x −  − xy A 
25 


U B = 100 x −

x3
−U A
25

(4)

Phương trình (4) cho thấy UB là một hàm theo x và UA. Ta viết:
U B = f ( x, U A )
Để xác định quan hệ giữa UB và UA ta lấy đạo hàm của UB theo UA.
∂U B

= −1
∂U A
Như vậy, UB và UA thay đổi cùng nhịp độ nhưng ngược chiều.

Điều này là hợp lý, vì:
cho dù xA = xB = x (hàng hóa công) nhưng yB = y – yA
đồng thời UB=xyB và UA=xyA


• Minh họa thông qua ví dụ cụ thể với UA = (25)(25) và UA = (25)(50)
Trước hết, lấy đạo hàm UB theo x:
∂U B
3x 2
= 100 −
∂x
25
Hàm UB sẽ đạt cực trị khi


∂U B
3x 2
= 100 −
=0
∂x
25
Suy ra:

x = 28,8675

Với UA = (25)(25) =625

UB đạt giá trị cực đại:
(28,8675) 3
U B = (100)(28,8675) −
− 625
25
U B = 1299,5
Với UA = (25)(50) =1250
UB đạt giá trị cực đại:
(28,8675) 3
U B = (100)(28,8675) −
− 1250
25
U B = 674,5
m
c. Hàm thỏa dụng của B là UB = x2yB và hàm thỏa dụng của A là UA = xyA.
Xây dựng công thức và vẽ đường thỏa dụng {U B, UA} trong trường hợp này.
Minh họa thông qua ví dụ cụ thể với UA = (25)(25) và UA = (25)(50)
Theo đề bài: UB = (x2)(yB)
và UA = xyA (5)
Tương tự:
UB = (x2)(y – yA)


x2 
U B = x 2 100 −  − y A 
25 


4



x 
U B = 100 x 2 −  − x 2 y A 
25 


4
x
(6)
U B = 100 x 2 −
− xU A
25
Phương trình (6) cho thấy UB cũng là một hàm theo x và UA. Ta viết:
U B = f ( x, U A )
Để xác định quan hệ giữa UB và UA ta lấy đạo hàm của UB theo UA.
∂U B
= −x
∂U A
Hàm UB sẽ đạt cực trị khi
∂U B
4x3
= 200 x −
−U A = 0
∂x
25
Như vậy, ∀ UA, ∃ x = X* :
∂U B
=0
∂x X * ,U A
(với mọi UA luôn tồn tại một x khiến UB đạt cực đại).

• Minh họa thông qua ví dụ cụ thể với UA = (25)(25) = 625 và UA = (25)(50) = 1250
Sử dụng Excel:
X
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47

UB với UA = 625 UB với UA = 1250
-525.04
0
-850.64
-2100.64
-978.24
-2853.24

-910.24
-3410.24
-650
-3775
-201.84
-3951.84
428.96
-3946.04
1236.16
-3763.84
2212.56
-3412.44
3350
-2900
4639.36
-2235.64
6070.56
-1429.44
7632.56
-492.44
9313.36
563.36
11100
1725
12978.56
2978.56
14934.16
4309.16
16950.96
5700.96

19012.16
7137.16
21100
8600
23195.76
10070.76
25279.76
11529.76
27331.36
12956.36
29328.96
14328.96
31250
15625
33070.96
16820.96
34767.36
17892.36
36313.76
18813.76
37683.76
19558.76
38850
20100
39784.16
20409.16
40456.96
20456.96
40838.16
20213.16

40896.56
19646.56
40600
18725
39915.36
17415.36
38808.56
15683.56
37244.56
13494.56
35187.36
10812.36
32600
7600
29444.56
3819.56
25682.16
-567.84
21272.96
-5602.04
16176.16
-11323.8
10350
-17775
3751.76
-24998.2
-3662.24
-33037.2

48
49
50

-11936.6
-21117
-31250

-41936.6
-51742
-62500

8. Xét một nền kinh tế đóng, có mức tiêu dùng dự kiến chiếm 70% (90%) thu nhập
khả dụng. Chính phủ thu 20% thuế (ròng) tính trên tổng thu nhập. Đầu tư tư nhân
dự kiến cả năm 60 đvt. Chi tiêu của chính phủ dự kiến cả năm 50 đvt.
a. Hãy hoàn thiện bảng sau đây
b. Mức thu nhập cân bằng là bao nhiêu? Xác định trạng thái ngân sách tại
mức thu nhập cân bằng.
c. Nếu thu nhập trong năm là 350 đvt thì các nhà sx sẽ phản ứng thế nào?
d. Giả sử nền kinh tế đạt trạng thái cân bằng, bây giờ chính phủ tăng chi
thêm 22 đvt thì mức thu nhập cân bằng mới là bao nhiêu và trạng thái
ngân sách như thế nào? (Gợi ý: xác định số nhân)
Thu nhập
(Sản lượng)
50
100
150
200
250
300

350
400

Thu nhập
khả dụng

Tiêu dùng
dự kiến

Đầu tư
dự kiến

Chi tiêu của
chính phủ

Tiết
kiệm

Thuế

Tổng
cầu

Khi chi thêm 22 đvt: Số nhân = 2,27, ∆Y = 50 → GDP = 300 đvt → Tax =
300*20% = 60; Thâm hụt 12 đvt
Thu
nhập/Sản
lượng
50
100

150
200
250
300
350
400

Thu
nhập
khả
dụng
40
80
120
160
200
240
280
320

Tiêu
dùng dự
kiến
28
56
84
112
140
168
196

224

Đầu tư
dự kiến
60
60
60
60
60
60
60
60

Chi tiêu
của
chính
phủ
50
50
50
50
50
50
50
50

Tiết
kiệm
12
24

36
48
60
72
84
96

Thuế
10
20
30
40
50
60
70
80

Tổng
cầu
138
166
194
222
250
278
306
334

9. Chưa xét đến ngoại thương. Một nền kinh tế có chi đầu tư tư nhân dự kiến: 450
đvt. Tiêu dùng bằng 80% thu nhập khả dụng. Ban đầu, chính phủ chi 250 đvt và

thu thuế bằng 10% thu nhập.
a. Xác định thu nhập cân bằng
b. Tính mức chi tiêu dùng và trạng thái ngân sách
c. Bây giờ chính phủ chi thêm 500 đvt và nâng tỷ lệ thuế lên đến 25% thu
nhập.


c1. Trước khi sản lượng có thời gian điều chỉnh, thu nhập khả dụng đã
giảm bao nhiêu?
c2. Tính sự thay đổi của mức tiêu dùng và ảnh hưởng ròng đến tổng cầu.
c3. Xác định thu nhập cân bằng và trạng thái ngân sách

ĐS:
a. Y = (I+G)/[1-c(1-t)] = 700/0,28 = 2500
b. C = 0,8 * 2500 *0,9 = 1800
Thuế = 250
NS cân bằng
Câu c:
Thu nhập sau thuế trước thay đổi
= 2500 * 0,9 = 2250
Thu nhập sau thuế sau thay đổi
= 2500 * 0,75 = 1830
Thu nhập giảm
= 2250 – 1830 = 420
Tiêu dùng giảm
= 420 *0,8 = 336
Nhưng tổng cầu tăng
= 500 – 336 = 164
Thu nhập:
Y = 1200/0,4 = 3000

NS cân bằng
Số nhân = 1


ĐỀ THI MÔN TÀI CHÍNH CÔNG
Lớp thi: Cao học 13- Ngày
Thời gian: 120 phút
Lý thuyết
1. Anh chị hiểu như thế nào về vai trò của nợ công trong phát triển kinh tế-xã hội của
đất nước.
2. Anh chị hãy cho biết thế nào là một hệ thống thuế tốt?
Bài toán
Giả sử tổng giá trị mọi nguồn lực của một quốc gia được quy thành 300 đơn vị tiền.
Thế giới hàng hóa được phân thành hai loại: hàng hóa tư nhân và hàng hóa công. Gọi
y là lượng hàng hóa tư nhân Y và x là lượng hàng hóa công cộng X. Để sản xuất 1
đơn vị hàng Y nền kinh tế tốn 6 đơn vị tiền. Để sản xuất 1 đơn vị hàng X nền kinh tế
tốn một lượng tiền đúng bằng ba lần lượng hàng X tạo ra.
Yêu cầu:
d. Hãy viết công thức xác định đường giới hạn khả năng sản xuất của quốc
gia đó.
e. Mô tả đặc điểm và vẽ đường giới hạn khả năng sản xuất.
f. Tiếp tục giả thiết rằng đất nước có hai công dân. Hai công dân này được
giả định có hàm thỏa dụng giống nhau như sau:
U = 2xy
Xây dựng công thức và vẽ đường thỏa dụng [U A, UB]. Hãy minh họa thông
qua ví dụ cụ thể với UB = (6)(40) và UB = (6)(50). Xác định UA.
g. Giả sử hàm thỏa dụng của hai công dân khác nhau. Hàm thỏa dụng của A
là UA = 2xy và hàm thỏa dụng của B là UB = xy2.
Hãy xây dựng công thức và vẽ đường thỏa dụng [U A, UB] trường hợp này.
Ngoài ra hãy minh họa thông qua ví dụ cụ thể với U B = (6)(40) và UB =

(6)(50)


ĐỀ THI MÔN TÀI CHÍNH CÔNG
Lớp CH TC-TT tổ chức tại Đà Lạt
Thời gian làm bài: 60 phút; Được tham khảo tài liệu.
1.

Trong những chương trình/chính sách sau của chính phủ, hãy bình luận
trường hợp nào đạt hiệu quả Pareto hoặc là một sự hoàn thiện Pareto.

Bảo hộ công nghiệp ô-tô nội địa thông qua việc áp dụng thuế nhập khẩu bằng số
tuyệt đối ở mức cao đối với xe nhập khẩu đã qua sử dụng (lấy ví dụ về chính
sách thuế nhập khẩu của Việt Nam đối với xe ô-tô đã sử dụng, kể từ ngày 1
tháng 5 năm 2006).
Tăng cường trang thiết bị điều trị cho bệnh gan bằng kinh phí lấy từ việc tăng
thuế suất thuế tiêu thụ đặc biệt đánh vào rượu.
Tăng chi phúc lợi công cộng bằng kinh phí từ việc tăng cường quản lý cá nhân
thuộc diện chịu thuế thu nhập đối với người có thu nhập cao mà không nâng
thuế suất.
Sử dụng nguồn Hỗ trợ phát triển chính thức (ODA) để đầu tư cho ngành công
nghiệp đóng tàu.
2.

Giả sử một nền kinh tế đơn giản chỉ có hai công dân là Minh và Oanh.
Gọi UM và UO lần lượt là độ hữu dụng của Minh và Oanh.

Giả sử hàm phúc lợi xã hội là: W = UM + UO, hãy vẽ đường bàng quan xã hội và
mô tả độ hạnh phúc của mỗi người.
Giả sử hàm phúc lợi xã hội bây giờ là: W = U M + 2UO và đường giới hạn khả

dụng như nhau, hãy giải thích bằng đồ thị những giải pháp tối ưu hóa giữa các
hàm phúc lợi đã cho ở câu 2.1 và 2.2.


Bài kiểm tra môn TÀI CHÍNH CÔNG
1. Năm 2004, lạm phát ở Việt Nam cao hơn các năm khác gây áp lực mạnh
đến tỉ lệ bội chi ngân sách nhà nước so với GDP đã bị Quốc hội khống chế -không quá 5% GDP hàng năm. Một trong các giải pháp tài chính được Chính
phủ sử dụng là giảm thuế nhập khẩu đánh vào xăng, dầu nhập khẩu. Sau
đó, lạm phát đã được kềm chế.
Anh, chị hãy cho biết quan điểm chống lạm phát của Trường phái Keynes (đồ thị và
luận giải) và đối chiếu với giải pháp chống lạm phát tại Việt Nam năm 2004.
Anh, chị hãy cho biết quan điểm của mình về sử dụng công cụ thuế nhập khẩu như
năm 2004 để chống lạm phát trong dài hạn tại Việt Nam.
(Hãy dùng mọi thông tin hiện tại và tương lai để trả lời)
2. Bài này nói về hiện tượng “bỏ phiếu bằng chân” và “người thụ hưởng không
đóng góp”. Bằng thực tiễn tại Việt Nam, anh hay chị hãy:
Cho ví dụ minh họa hai hiện tượng trên
Phác thảo giải pháp hạn chế chúng.
3.

Trong những chương trình/chính sách sau của chính phủ, hãy bình luận
trường hợp nào đạt hiệu quả Pareto hoặc là một sự hoàn thiện Pareto.

Bảo hộ công nghiệp ô-tô nội địa thông qua việc áp dụng thuế nhập khẩu bằng số
tuyệt đối ở mức cao đối với xe nhập khẩu đã qua sử dụng (lấy ví dụ về chính sách
thuế nhập khẩu của Việt Nam đối với xe ô-tô đã sử dụng, kể từ ngày 1 tháng 5 năm
2006).
Tăng cường trang thiết bị điều trị cho bệnh gan bằng kinh phí lấy từ việc tăng thuế
suất thuế tiêu thụ đặc biệt đánh vào rượu.
Tăng chi phúc lợi công cộng bằng kinh phí từ việc tăng cường quản lý cá nhân

thuộc diện chịu thuế thu nhập đối với người có thu nhập cao mà không nâng thuế
suất.
Sử dụng nguồn Hỗ trợ phát triển chính thức (ODA) để đầu tư cho ngành công
nghiệp đóng tàu.