HƯỚNG dẫn GIẢI bài tập TOÁN tài CHÍNH

HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI TẬP TOÁN TÀI CHÍNH

CHƯƠNG II
HỆ THỐNG LÃI ĐƠN
Bài 1
Một thương gia thương lượng 1 hối phiếu 450.000đồng hạn kỳ từ ngày
thương lượng đến ngày đáo hạn của thương phiếu là 55 ngày với lãi suất chiết
khấu ngân hàng áp dụng 20%năm. Tính số tiền ngân hàng giữ lại và số tiền
thương gia nhận được.
Bài giải
- Số tiền ngân hàng giữ lại chính là phí chiết khấu
- Số tiền thương gia nhận được là:
Bài 2
Một thương phiếu có mệnh giá A = 128.000 đồng kì hạn 22/12 đem
thương lượng ngày 10/11 cho 1 số tiền B = 124.775 đồng. Tính lãi suất chiết
khấu.
Bài giải
Ta có n = 42 ngày
- Tiền lãi:
Bài tập toán tài chính| 1
Lãi suất chiết khấu:
Bài 3
Một hối phiếu 200.000 đồng chiết khấu lãi suất 24% năm cho một hiện
giá 186.667 đồng. Xác định kỳ hạn của hối phiếu.
Bài giải
Hiện giá của hối phiếu:
Suy ra:
= 3 tháng 10 ngày
Bài 4
Ngày 6/4 một thương gia thương lượng tại ngân hàng các hối phiếu sau

đây theo lãi suất 24% năm.
280.000 đồng hạn kỳ 15/5
1.500.000 đồng hạn kỳ 2/6
400.000 đồng hạn kỳ 25/6
518.000 đồng hạn kỳ 5/7
Yêu cầu: Xác định tổng số tiền chiết khấu và tổng hiện giá.
Bài tập toán tài chính| 2
Bài giải
Số chu kì lần lượt của các dòng tiền là 39, 57, 80, 90 ngày.
Tổng tiền chiết khấu:

Tổng hiện giá:

Bài 5
Một chủ nợ chấp nhận thay thế một hối phiếu 318.000 đồng phải trả
trong 42 ngày bằng 1 hối phiếu đáo hạn trong 75 ngày cho biết mệnh giá hối
phiếu thay thế nếu lãi suất chiết khấu áp dụng là 20%năm.
Bài giải
Phương trình tương đương:
Thay số:
Bài 6
Cho 3 hối phiếu :
B
1
= 500.000đ P
1
= 24 ngày
Bài tập toán tài chính| 3
B
2

= 850.000đ P
2
= 36 ngày
B
3
= 1.200.000đ P
3
= 60 ngày
Thay 3 hối phiếu trên bằng 1 hối phiếu A duy nhất có n = 42 ngày với i =
20%năm. Xác định A.
Bài giải
Phương trình tương đương:
Thay số:
Bài 7
Con nợ muốn thay thế 2 món nợ gốc và lãi sau đây:
Bằng 2 kỳ trả trong 2 tháng và 5 tháng mệnh giá mỗi kì là X với lãi suất 24%
năm. Xác định X
Bài giải
Ta có phương trình tương đương:
Bài tập toán tài chính| 4
Thay số:
Bài 8
Một người cho vay 250 triệu đồng, lãi suất 10%năm trong thời gian từ
1/5 đến 15/9. Tính khoản lãi là người đó thu được.
Bài giải
Thời gian vay: n = 137 ngày
Lợi tức mà người đó thu được là:
Bài 9
Một người gửi vào ngân hàng 550 tr.đồng từ ngày 20/04 đến 31/08 thì thu
được 1 khoản lợi tức 14.630.000 đồng. Xác định lãi suất tiền gửi.

Bài giải
Thời gian vay: n = 133 ngày
Lãi suất tiền gửi:
Bài 10
Công ty XYZ vay ngân hàng một số tiền từ ngày 20/04 đến ngày 15/07
với lãi suất 9% năm. Khi đáo hạn công ty trả cả vốn lẫn lãi 265.590.000 đồng.
Tính số tiền công ty đã vay.
Bài tập toán tài chính| 5
Bài giải
Thời gian vay: n = 86 ngày
Số vốn công ty đã vay:
Bài 11
Một công ty vay ngân hàng 450.000.000 đồng từ ngày 1/8 đến ngày
12/10. Tính lợi tức mà công ty phải trả cho ngân hàng với lãi suất:
- Lãi suất 9,36%/năm
- Lãi suất 0,8%/tháng
Bài giải
Thời gian vay: n = 72 ngày
- Lãi suất 9,36%/năm
Lợi tức công ty phải trả:
- Lãi suất 0,8%/tháng
Lợi tức công ty phải trả:
Bài 12
Tính tổng lợi tức từ các khoản cho vay sau:
Vốn vay(tr.đồng) Lãi suất Thời hạn vay
100 0,84%/tháng 138 ngày
150 9,72%/năm 68 ngày
180 0,9%/tháng 75 ngày
Bài giải
Bài tập toán tài chính| 6

Tổng lãi:
Vốn vay(tr.đồng) Lãi suất Thời hạn vay Tiền lãi (tr.đồng)
100 0,84%/tháng 138 ngày 3,864
150 9,72%/năm 68 ngày 2,754
180 0,9%/tháng 75 ngày 4,05
10,668
Bài 13
Ngân hàng cho vay một khoản tiền với các mức lãi suất thay đổi như sau:
- 1% /tháng trong 68 ngày
- 1,1% /tháng trong 112 ngày
- 1,2% /tháng trong 45 ngày
Khi đáo hạn, ngân hàng thu được một khoản lợi tức là 24.525.000 đồng. Hãy
xác định số tiền ngân hàng đã cho vay.
Bài giải
Lợi tức ngân hàng thu được:
Bài tập toán tài chính| 7
Bài 14
Một người đi vay một số tiền 240tr.đồng trong 5 tháng với lãi suất
10%năm, lệ phí vay 1 tr.đồng. Nếu lợi tức được trả ngay sau khi vay, hãy xác
định lãi suất thực mà người đó phải chịu?
Bài giải
Lãi suất thực:
Trong đó:
Lợi tức:
Lệ phí:
Tổng chi phí thực tế trong thời gian vay:
Lãi suất thực (trả ngay sau khi vay) là:
Bài 15
Bài 27
Bài giải

Bài tập toán tài chính| 8
a) Nếu chọn ngày cho vay là ngày tương đương
Ta có sơ đồ
Phương trình tương đương
(1)
Mà tạo thành cấp số cộng với công sai d số hạng ban đầu
là
Từ (1) ta có:
CHƯƠNG III
HỆ THỐNG LÃI KÉP
Bài 31
Tính giá trị của 120tr.đồng đầu tư theo lãi kép theo lãi suất 4%quý. Thời
gian đầu tư là 2 năm.
Bài giải
Chu kì tính lãi :
ng
Bài tập toán tài chính| 9
Bài 32
Một doanh nghiệp muốn có một số vốn 15.000 tr.đ vào ngày 1/1/2005.
Cho biết số tiền mà ông ta bỏ ra đầu tư theo lãi kép vào ngày 1/1/2000 biết i =
25%năm.
Bài giải
Thời gian đầu tư là:
Số tiền bỏ ra:
Bài 33
Theo lãi suất nào thì một số vốn sẽ tăng gấp 5 lần sau 8 năm. Tiền lãi
nhập vốn mỗi năm.
Bài giải
Ta có:
Suy ra:

Bài 34
Tính thời gian gửi vào một tài khoản tiết kiệm với lãi suất 19%năm, để số
vốn ban đầu 125tr.đ thành 500tr.đ.
Bài giải
Ta có:
Suy ra:
Bài 35
Bài tập toán tài chính| 10
Một DN vay ở hiện tại 1 số tiền và phải thanh toán 1 số tiền 450 tr.đ sau 5
năm. Hai thể thức sau đây được đề nghị trong khế ước, hoặc trả trước vào đầu
năm 3 hoặc gia hạn thêm 3 năm nữa. Cho biết số tiền phải trả trong mỗi TH nếu
lãi suất áp dụng là 24%năm.
Bài giải
Ta có sơ đồ tương đương:
Thanh toán đầu năm 3 tức là cuối năm 2
Theo sơ đồ ta có số tiền phải thanh toán trong mỗi TH là:
TH1: Thanh toán đầu năm 3
TH2: Thanh toán sau khi gia hạn thêm 3 năm nữa
Bài tập toán tài chính| 11