Chương 3 Khuếch tán đối lưu Hệ số truyền khối

3/4/2013

Chương 3
Khuếch tán đối lưu
Hệ số truyền khối

Khuếch tán đối lưu - convection
Khái niệm:
Trong 1 pha có sự dịch chuyển vật chất do các phần tử chuyển
động → đạt đến sự cân bằng nồng độ trong 1 pha.
ầ tử > phân tử vềề kích thước.
Phần
Ý nghĩa: Khuếch tán đối lưu bao gồm cả khuếch tán phần tử

1


3/4/2013

Khuếch tán đối lưu

Truyền khối

Cân bằng

Khuếch tán đối lưu
Vận tốc truyền khối = (Hệ số truyền khối) (Sai biệt
nồng độ)
ố truyền
ề khối
khố = k . F (CA - CAS),

) mol/s
l/
Vận tốc

k: hệ số truyền khối, m/s
Thông lượng khuếch tán [mol/m2.s]
NA = -DAB ((∂CA/∂z))z =0 = kL ((CA – CAS)
[mol/m2.s]
kL: hệ số truyền khối mol/[s.m2.(mol/m3)]
=[m/s]

2


3/4/2013

Hệ số truyền khối 1 pha trong pha khí
Nồng độ → hệ số truyền khối
Áp suất riêng phần: p = [at, Pa, mmHg]
thơ ø
gian ápsuat]
suất]
→ kG = [mol/diệnttí ch
ch.th
igian.á
Phần mol y = [phần mol]
→ ky = [mol/diệntí ch.thơ ø
igian.phầnmol]
Nồng đ ộmol: C = [mol/m3]
→kC = [mol/diệ

[ l/di äntí ch.thơ
h thơ ø
igian.(mol/thể
i ( l/th åtí ch)]
h)]

Hệ số truyền khối 1 pha - Trong pha lỏng
Nồng độ
Phần mol: x = [phần mol ]
ΔxA
NA = kx.Δx
→ kx = [mol/diệntích.thờigian.phầnmol]
Nồng độ mol: C= [mol/m3]

NA = kL.ΔCA
→ kL = [mol/diệntích.thờigian.mol/thểtích]
ể
= (chiều dài/thời gian)

3


3/4/2013

Hệ số truyền khối 1 pha

Tốc độ truyền khối

Bài toán:
Một lớp màng chất lỏng đang chảy xuống

ở trạng thái chảy tầng qua mặt phẳng
thẳng đứng và tiếp xúc với khí A hòa tan
vào chất lỏng. Chất lỏng có nồng độ A
đồng nhất tại đỉnh, CAo. Tại bề mặt chất
lỏng, nồng độ của chất khí hòa tan là CAi,
cân bằng với áp suất của A trong pha khí.
CAi > CAo nên chất khí hòa tan vào chất
lỏng.
Xác định hệ số truyền khối để tính
lượng khí hòa tan vào chất lỏng sau khi
lớp phim lỏng chuyển động một khoảng L.

4


3/4/2013

Tốc độ truyền khối
9Phương trình liên tục của cấu tử A
9Phương trình Navier - Stokes.
Điều kiện
ệ giả
g thiết
Không có phản ứng hoá học
(không có nguồn sinh chất đang
xét)
Truyền khối theo phương x, y
không đáng kểể so với phương z.
Trạng thái ổn định
D, ρ μ… không đổi theo thời gian

Tốc độ truyền khối

5


3/4/2013

Hệ số truyền khối
Phụ thuộc đại lượng vật lý và điều kiện thuỷ
động của hệ đang xét
Bốn phương
p
g pháp
p p xác định hệ số truyền
y khối
là:
1- Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm
2- Phân tích chính xác lớp - biên
3- Tương tự giữa truyền moment, truyền nhiệt và
truyền khối
4- Phân tích gần đúng lớp – biên

Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm
Xét dòng chảy trong ống tròn kín đối lưu cưỡng bức. Vật chất được
truyền giữa tường ống và dòng lưu chất do động lực nồng độ .
Biến số
Đường kính ống
ố
Khối lượng riêng lưu chất

Độ nhớt lưu chất
Vận tốc lưu chất
Hệ số khuếch tán lưu chất
Hệ số truyền khối

Ký hiệu
D
ρ
μ
V
DAB
kG

Thứ nguyên
L
M/L3
M/Lt
L/t
L2/t
L/t

Theo Định lý Pi:
- Ba biến số cơ sở là DAB, ρ và D
- Ba nhóm số vô thứ nguyên π1, π2, π3

6


3/4/2013

Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm
;

a
π1 = DAB
ρb Dc kc

1 = (

d
π2 = DAB
ρe D f v

g
π 3 = D AB
ρ h D iμ

L2 a M b
L
) ( 3 ) ( L )c ( )
t
t
L

Cân bằng thứ nguyên:
L: 0 = 2a – 3b + c + 1;
t: 0 = –a – 1
M: 0 = b

a = –1;

π1 = kC D/DAB
b = 0;;
Chuẩn số Sherwood
c=1
Sh =

kC D
DAB

Phân tích thứ nguyên kết hợp với thực nghiệm
;

π 1 = Sh =
π 3 = Sc = −

kC D
Chuẩn số Sherwood
DAB

μ
ρDAB

Chuẩn số Schmidt

π 2 Dυρ
=
= Re Chuẩn số Reynolds
π3
μ

Sh=f(Re, Sc)
Nu=f(Re, Pr) ?
7


3/4/2013

Truyền vận
;

Phương trình chuẩn số
;

Sh=f(Re, Sc, Gr,Pe)

8


3/4/2013

Phương trình chuẩn số
;

Phương trình chuẩn số
;

Dòng chảy trong ống

Schmidt cao (từ 430 đến 10.000)

Dòngg chảyy q
qua hạt
ạ đơn hình cầu

Sh = 2, 0 (1 + 0, 276 Re1 / 2 . Sc1 / 3 )

9


3/4/2013

Phương trình chuẩn số
;

Cho không khí khô ở 40oC, 1 atm thổi qua lớp hạt Naphtalen
với vận tốc 2,5m/s. Tính tốc độ thăng hoa của Naphtalen trong
trường hợp nói trên nếu hạt có đường kính 10mm, độ xốp 0,4;
áp suất riêng phần của Naphtalen trên bề mặt hạt ở đk nói trên là
110mmHg.
Độ nhớt của không khí là v=16,96.10-6 m2/s

10