CƠ SỞ THIẾT LẬP MÔ HÌNH DAO ĐỘNG Ô TÔ HAI CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Chơng 2
cơ sở thiết lập mô hình dao động ô tô hai cầu
trong không gian
2.1 Các mô hình nghiên cứu dao động ô tô
Khi khảo sát dao động ô tô trong không gian thờng sử dụng các mô hình
dao động tơng đơng của ôtô thay cho mô hình vật lý thực, sau đó xây dựng mô
hình toán và giải chúng để tìm ra các thông số đặc trng cho dao động của cơ
hệ..
Việc thiết lập và lựa chọn các mô hình dao động tơng đơng của ô tô phụ
thuộc vào mục tiêu nghiên cứu, cấu trúc riêng của đối tợng nghiên cứu, khả
năng tính toán và phơng tiện tính toán.
Mô hình gần thực với ô tô trong không gian cần đáp ứng đợc các yêu cầu
sau:
- Không hạn chế chuyển động (dao động) không gian của toàn xe.
- Xác lập đợc động học, động lực học của hệ thống treo.
- Xác định đợc động lực học của các bánh xe.
Sau đây giới thiệu một số mô hình cơ bản đợc nhiều tác giả sử dụng khi
nghiên cứu dao động ô tô.
2.1.1
Mô hình
1
/
4
.
Mô hình
1
/
4
bao gồm hai khối lợng đợc treo
T
M

1
( thay thế cho khối lợng thân
xe) và không đợc treo
T
m
1
(thay thế cho khối lợng bánh xe, cầu xe và các thành
phần liên kết). Phần treo và không đợc treo liên kết với nhau thông qua các phần tử
đàn hồi của treo và giảm chấn, có độ cứng là C, hệ số cản giảm chấn K, xem hình
2.1.
24
Hình 2.1. Mô hình 1/4
Để có thể chuyển mô hình vật lý thành mô hình động lực học hệ dao động ô tô,
cần phải có một số giả thiết nhằm đơn giản cho việc tính toán nhng vẫn đảm bảo
tính đúng đắn của kết quả. Quá trình nghiên cứu trong mô hình 1/4 chỉ xét dao động
của một trong bốn bánh xe, dao động của hệ là nhỏ, tuyến tính, xung quanh vị trí
cân bằng tĩnh, bánh xe lăn không trợt và luôn tiếp xúc với đờng..
Mô hình
1
/
4
có thể dùng để chọn tối u các thông số nh độ cứng lốp, khối lợng
không đợc treo m, độ cứng C và hệ số cản giảm chấn K theo các hàm mục tiêu vừa
nêu trên. Trong quá trình nghiên cứu các hệ số C và K có thể đợc mô tả phi tuyến.
Việc này có ý nghĩa trong bài toán điều khiển hệ treo.
2.1.2 Mô hình dao động 1/2 trong mặt phẳng dọc xe.
Mô hình dao động này đợc sử dụng cho việc khảo sát dao động liên kết của
ôtô hoặc dao động của các cầu trong mặt phẳng ngang xe. Trên hình 2.2 là mô
hình động lực học biểu thị dao động liên kết ô tô 2 cầu ở dạng mô hình phẳng,
có nghĩa là ô tô đợc giả thiết đối xứng qua trục dọc của xe và xem độ mấp mô

của biên dạng đờng ở dới bánh xe trái và phải là nh nhau. Khối lợng treo đợc
25

L1T

1T

Z

K
K

1T

C

q

L1T

C

1T

1T



1T

m

1T

M

1T

qui dẫn về trọng tâm phần treo biểu thị qua giá trị khối lợng M (đại diện cho
khối lợng đợc treo là thân xe) và m
1
, m
2
(đại diện cho khối lợng không đợc treo
là cầu xe). Mô hình có thể khảo sát 4 bậc tự do là Z, ,
21
,
.
Hình2.2. Mô hình phẳng dao động ô tô 2 cầu.
Mô hình này hiệu quả với bài toán bố trí chung, và là mô hình đơn giản
khi nghiên cứu về đờng và phân bố tải khi phanh.
2.1.3 Mô hình 1/2 trong mặt phẳng ngang.
Mô hình 1/2 đợc một số tác giả phơng tây nh Dorling đề cập với mục tiêu
nghiên cứu thanh ổn định.
Mô hình 1/2 có hai khối lợng đợc treo và không đợc treo với các thông số
vật lý là (m, J) và (m
A
, J
A
), liên kết qua hệ treo với thông số vật lý là (C, K). Lốp

là phần tử đàn hồi theo cả 2 phơng Z và Y. Ngoại lực là f
y
theo phơng ngang và
f
z
theo

phơng Z.
26

2

L2

L1

1

Z

K

K

C

L1

C

1

K

K

2



C

L2

q

C

Z

2

2

2

m

1

2

m



T

M

J

y

q

1

Z



1

1

Hình2.3. Mô hình
1
/
2

khảo sát dao động ngang xe
2.1.4 Mô hình không gian xe con:
Mô hình không gian xe con đợc Kortum/ Lugner đa ra nh trong hình 2.4.
Xe con có khối lợng bé, nhng lại có yếu tố phi tuyến hình học và vật lý lớn
nên không thể bỏ qua khi lập mô hình. Đặc điểm kết cấu là vỏ chịu lực, treo độc
lập có yếu tố phi tuyến hình học cao.
Hình 2.4. Mô hình không gian xe con
27
2.2 Các tham số trong mô hình dao động tơng đơng
2.2.1 Các tham số khôí lợng.
Trong sơ đồ dao động, ngời ta chia khối lợng của ô tô làm làm hai thành
phần khối lợng đợc treo và khối lợng không đợc treo.
a. Khối lợng đợc treo
Gồm những cụm, những chi tiết mà trọng lợng của chúng tác động lên hệ
thống treo nh khung xe, thùng xe, ca bin, động cơ và một số chi tiết gắn liền với
chúng. Những cụm máy và chi tiết kể trên đợc lắp đặt với nhau bằng những đệm
cao su đàn hồi, dạ nỉ hoặc giấy bìa công nghiệp v.v. Hơn nữa trên thực tế bản
thân từng cụm và từng chi tiết cũng không cứng hoàn toàn mà có sự đàn hồi,
biết dạng riêng, nhng so với biến dạng của thì chúng rất bé. Tuy nhiên các cụm
và các chi tiết này có mô men quán tính khối lợng đối với bản thân chúng theo
các huớng do đó khi dao động chúng cũng sinh ra mômen quán tính đối với trục
toạ độ đi qua trọng tâm phần khối lợng đợc treo.
b. Khối lợng không đợc treo:
Bao gồm những cụm, những chi tiết máy mà trọng lợng của chúng không
tác dụng lên hệ thống treo. Đó là cầu xe, hệ thống chuyển động và một phần
các đăng. Cũng nh phần khối lợng đợc treo, ta bỏ qua ảnh hởng của các biến
dạng riêng của các cụm và mối nối đàn hồi giữa chúng song không thể bỏ qua
mômen quán tính khối lợng của chúng.
c. Hệ thống treo
Phần liên kết giữa phần khối lợng đợc treo và khối lợng không đợc treo gọi

là hệ thống treo. Hệ thống treo hoàn chỉnh bao gồm 3 phần tử chính với các
chức năng riêng biệt:
- Phần tử đàn hồi: dùng để tiếp nhận và truyền lên khung xe các lực
thẳng đứng từ đờng, giảm tải trọng động và bảo đảm độ êm dịu chuyển
động cho ôtô khi chuyển động trên các loại đờng khác nhau.
28
- Phần tử giảm chấn: Năng lợng dao động của thân xe và của bánh xe đợc
hấp thụ bởi các giảm chấn trên cơ sở biến cơ năng thành nhiệt năng.
- Phần tử hớng: dùng để truyền các lực ngang, lực dọc và mômen từ mặt
đờng lên khung xe (vỏ xe). Động học của phần tử hớng xác định đặc
tính dịch chuyển của bánh xe đối với khung xe và ảnh hởng tới tính ổn
định và tính quay vòng của ôtô.
Xét về liên kết, hệ treo có ba dạng treo độc lập, treo phụ thuộc, treo cân
bằng.
- Treo độc lập
Động học của bánh xe với thân xe hoàn toàn đợc xác lập, có ảnh hởng
nhiều yếu tố phi tuyến hình học. Thuộc tính hệ treo có thể phi tuyến trong miền
làm việc. Khối lợng không đợc treo va chạm với khối lợng đợc treo (va chạm vấu).
- Treo phụ thuộc
Không xác lập về mặt động học giữa bánh xe với khối lợng đợc treo, thuộc
tính hệ treo có thể phi tuyến trong miền làm việc, có va chạm giữa khối lợng
không đợc treo với khối lợng đợc treo.
Khi khảo sát dao động ôtô liên kết bánh xe với đờng cũng đợc xem là là
các liên kết đàn hồi, chúng cũng có thể có các đặc tính phi tuyến nh khi va
chạm hoặc tách bánh xe
2.2.2 Các tham số kết cấu hệ thống treo.
a. Hệ số độ cứng của hệ thống treo.
Nhờ đờng đặc tính đàn hồi của phần tử đàn hồi ta đánh giá đợc cơ cấu đàn
hồi của hệ thống treo. Trong trờng hợp tổng quát đờng đặc tính của hệ thống
treo là đờng cong và độ cứng C của phần tử đàn hồi cũng không phải hằng số.

df
dF
C
c
=
(2.1)
Trong đó: F
c
là lực thẳng đứng tác dụng lên bánh xe.
f là biến dạng của hệ thống treo (đo ngay trên trục bánh xe).
29
Tuy nhiên trong tính toán ta thờng lấy đờng tiếp tuyến của đờng cong
thay cho đờng đặc tính thực của nó. Với hệ thống treo chỉ có vấu hạn chế trên
thì đờng đặc tính biểu diễn nh hình (2.5) và độ cứng C đợc xác định theo công
thức (2.2)







=
t
d
t
dt
fZkhiC
fZfkhiC

C
)(1000
)(
0
0


(2.2)
Trong đó:
f
t
- Độ võng tĩnh.
t
d
f
- Độ võng động trên.
d
t
f
d
Ztd
-mg
t
mg

Z
C
0
=tg

-f
t
F
c
f
d
f
d
Hình 2.5. Đặc tính phần tử đàn hồi.
Nh vậy lực đàn hồi F
C
của hệ thống treo đợc tính theo công thức (2.3)





+


=

t
d
t
d
t
d
t

dt
tt
C
fZkhifZCCf
fZfkhiZC
fZkhifC
F
)()(
)()(
)().(



(2.3)
b. Hệ số cản giảm chấn.
Giảm chấn là một phần tử rất quan trọng của hệ thống treo, nó quyết định
mức độ dập tắt dao động. Trớc đây do phơng tiện mô phỏng cha đủ mạnh nên
trong khảo sát dao động ngời ta thờng coi hệ số cản giảm chấm là hằng số để
đơn giản hoá tham số kết cấu này. Thực tế hệ số cản giảm không phải là hằng
30
số. Đặc tính giảm chấn phụ thuộc kết cấu, tức là chế độ tiết lu hay thông qua và
chế độ chảy hay tổn hao. Trong giảm chấn thuỷ lực 2 chiều, hành trình làm việc
của giảm chấn đợc chia ra làm bốn pha với hệ số cản khác nhau: nén mạnh, nén
nhẹ, trả mạnh, trả nhẹ tơng ứng với các hệ số cản K
nm
, K
nn
, K
tm
, K

tn
cũng không
phải là hằng số. Lực cản giảm chấn đợc xác định nh sau:
n
tdK
ZKF

.
=
(2.4)
Trong đó:
K là hệ số cản giảm chấn.



=
ZZ
n
td
vận tốc dịch chuyển tơng đối giữa bánh xe và thân xe.
Z

vận tốc dịch chuyển thân xe ;


vận tốc dịch chuyển của bánh xe
n là chỉ số mức độ (
2

n

).
Theo đặc điểm kết cấu thì hệ số K cũng thay đổi theo các giai đoạn và nó
phụ thuộc vào vận tốc giảm chấn.
Hình 2.6: Đặc tính phần tử giảm chấn ô tô vận tải
I.Hành trình nén: II. Hành trình trả
Tuy nhiên trong tính toán thờng đặc tính của giảm chấn đợc tuyến tính
hoá theo từng giai đoạn và coi thời gian chuyển tiếp qua mỗi giai đoạn là tức
thời( không xét ảnh hởng của lò xo các cửa van). (chọn hệ số n=1 và thay thế
bằng 4 đoạn thẳng ứng với bốn hệ số cản nói trên). Vận tốc dịch chuyển của
piston giảm chấn đối với hành nén nhẹ và trả nhẹ nằm trong khoảng Vn= [-
31
0.3:0.3] (m/s). (dấu ứng với chiều trả). Khi đó lực cản giảm chấn tính đợc
nh sau:
Lực cản sinh ra trong quá trình nén nhẹ và trả nhẹ:
P
nn
= K
nn
.v
nnmin
: P
tn
= K
tn
.v
tnmax

Lực cản sinh ra trong quá trình nén mạnh và trả mạnh:
P
nm

= P
nn
+ K
nm
.v
nmmin
:P
trmax
= P
tn
+ K
trm
.v
tmmax

Trong đó :
v
nnmin
, v
nmmin
(mang dấu[-]) , K
nn
,K
nm
,P
nn
,P
nm
lần lợt là vận tốc, hệ số cản và
lực cản giảm chấn ứng với hành trình nén nhẹ và nén mạnh

v
tnmax
,v
tmmax
(mang dấu[+]) , K
tn
,K
tm
,P
tn
,P
tm
lần lợt là vận tốc, hệ số cản và
lực cản giảm chấn ứng với hành trình trả nhẹ và trả mạnh.
Trong đồ án này sẽ dùng khối hàm lôgic (khối Switch ) có trong mô đun
Simulink để mô phỏng lực cản của giảm chấn theo bốn giai đoạn trên.
c. Mô phỏng các tham số kết cấu.
Với những phân tích nh trên ta thấy để đa các tham số kết cấu giống nh
thực tế vào mô hình mô tính toán là rất khó khăn. Tuy nhiên trong mô phỏng
với những giả thiết cần thiết chúng ta có thể mô phỏng các đặc tính của các
tham số này gần sát với thực tế hơn.
Mô hình hệ treo.
Hệ treo đợc đặc trng bởi độ cứng C và hệ số cản K, cản ma sát. Mô tả
tổng quát hệ treo nh hình 2.7.
32