Khảo sát dao động không gian ô tô hai cầu bằng matlab - simulink

Chơng 3
Khảo sát dao động không gian ô tô hai cầu
bằng MatLab - Simulink
3.1 Phần mềm Matlab- Simulink và ứng dụng trong bài toán dao động
3.1.1 Các công cụ giải hệ phơng trình vi phân chuyển động.
Khảo sát dao động ô tô chính là giải hệ phơng trình vi phân mô tả dao
động để tìm các thông số ra của mô hình nh dịch chuyển, vận tốc gia tốccủa
các khối lợng chính. Ngoài ra còn khảo sát các thông số ảnh hởng đến dao động
nh : Các thông số sử dụng (vận tốc chuyển động của ô tô, diều kiện chất tải,),
các thông số điều kiện đờng, các thông số kết cấu của xe (độ cứng của nhíp và
hệ số cản giảm chấn.).
Trong phần này của đồ án này tập trung vào việc khảo sát tìm các thông số
ra của mô hình dao động trên cơ sở so sánh giữa cách mô phỏng cũ ( coi các hệ
số kết cấu không đổi) và cách mô phỏng mới (kể đến sự thay đổi đặc tính của
nhíp và giảm chấn) nhằm làm rõ dặc tính của nhíp, giảm chấn , lốp xe.
Hiện nay có nhiều công cụ khảo sát hệ dao động ôtô có thể nh các chơng
trình phần mềm có sẵn nh Matlab... ; các công cụ mô phỏng khác nh Simulink
(trong môi trờng MatLab); các phần mềm phân tích kết cấu nh ANSYS,
SAP2000 hoặc các phần mềm tự xây dựng trên cơ sở các thuật toán tích phân số
đã biết.
Việc chọn công cụ giải phụ thuộc vào đặc điểm yêu cầu cụ thể của bài
toán dao động. Để giải các phơng trình toán học của mô hình dao động ô tô ở
phần trên trong đồ án này sử dụng phần mềm Matlab-Simulink v6.5 trong đó sử
dụng chủ yếu là các mô đun của Simulink để giải bài toán bằng phơng pháp mô
phỏng khối. Đây chính là phơng pháp mô hình hóa bằng số các hệ phơng trình
vi phân.
3.1.2 Giới thiệu về phần mềm Matlab- Simulink và ứng dụng trong bài
toán dao động ôtô.
a. Giới thiệu về MatLab.
47
MatLab (Matrix Laboratory) là một công cụ phần mền của hãng

Math Work Inc
đợc viết bằng ngôn ngữ lập trình C. Phần mềm MatLab
đợc ứng dụng rộng rãi để tính toán các bài toán kỹ thuật bằng phơng
pháp ma trận.
Những u điểm chính của MatLab là:

Có khả năng tính toán mạnh. MatLab đã tích hợp sẵn các công
cụ tính toán ma trận (Nh tính ma trận chuyển vị, tính ma trận nghịch
đảo, tính định thức...)các công cụ toán giải tích, xử lý tính hiệu,
phân tích dự liệu và công cụ đồ họa.

Cho phép lập trình trên ngôn ngữ bậc cao dựa trên nền tảng là
các phép tính toán với vecto, mảng và ma trận.

Có khả năng hiện thị và xử lý đồ họa mạnh ( kể cả không gian
ba chiều).

Có th viện lớn các Toolbox ứng dụng với lời giả đầy đủ các lĩnh
vực chuyên môn khác nhau.

Có tích hợp mô đun Simulink là một cách tiếp cận mới để mô
phỏng các hệ thống động lực học tuyến tính và phi tuyến trên cơ sở
các khối.

Có cấu trúc mở, cho phép xây dựng xây dung thêm các modul
tính toán kỹ thuật theo chuẩn công nghiệp( ngời sử dụng có thể tự
tạo những file, hàm và đặt vào trong Toobox để thực hiện giải bài
toán trong lĩnh vực chuyên môn của mình).
48

Có khả năng tơng tác đa môi trờng dễ dàng liên kết động với các
phần mềm chuyên nghiệp khác.

Cú pháp các lệnh đơn giản giúp ngời sử dụng có thể đa trực tiếp
kiến thức vào các bài toán nghiên cứu mà không mất thời gian học
tập nhiều.
b. Giới thiệu về Simulink.
Simulink là một phần chơng trình mở rộng của MatLab. Là một
công cụ mạnh về đồ họa, mô hình hóa, mô phỏng và phân tích động học
các hệ thống tuyến tính và phi tuyến. Là sản phẩm nằm bên trong của
MatLab nên có thể sử dụng nhiều hàm của MatLab và cũng có thề trao
đổi qua lại với mô trờng của MatLab để tăng thêm tính linh hoạt của nó.
Simulink có những đặc điểm sau:
Đặc điểm thứ nhất: Ngôn ngữ Simulink là lập trình ở dạng sơ đồ
cấu trúc của hệ thống. Có nghĩa là nó dùng để mô phỏng động học
một hệ thống đợc mô tả toán học ở dạng phơng trình vi phân, phơng
trình trạng thái, hàm truyền đạt hoặc sơ đồ cấu trúc thì chúng ta cần
xây dựng chơng trình trong Simulink dới dạng sơ đồ gồm các khối cơ
bản khác nhau nối với nhau theo cấu trúc của hệ thống cần khảo sát.
Cách lập trình này giúp ngời sử dụng sẽ thấy trực quan đơn giản và
dễ hiểu.
Đặc điểm thứ hai: Khi tiến hành mô phỏng, mô trờng Simulink
thực hiện việc giải phơng trình vi phân mô ta động học hệ thống
bằng các phơng pháp nh ơ le, Runge- Kutta, Lin Sim.... Việc chọn
lựa bớc tính cho phù hợp đợc mô trờng thực hiện một cách tự động
trong khoảng giá trị min và max do ngời sự dụng khai báo.
49
Môi trờng Simulink đợc xây xựng từ các khối chuẩn trong các th
viện. Trong MatLab 6.5 Th viện Simulink phân các nhóm chứa các khối
cơ bản.

c. Nội dung và trình tự thực hiện quá trình mô phỏng bằng Simulink
Nội dung và trình tự thực hiện quá trình mô phỏng bằng Simulink thể hiện
trên hình 3.1
Hình 3.1 .Sơ đồ thực hiện quá trình mô phỏng bằng Simulink
Các khối cơ bản của Simulink đợc sử dụng để mô phỏng trong đồ án đợc
thể hiện ở Bảng 3.1
Bảng 3.1 Một số khối cơ bản của Simulink
Stt Tên khối Input Ký hiệu Output
1 Khối tích phân
y

y
2 Khối đạo hàm
y
y

3 Khối nhân hệ số x a.x
Xây dựng mô hình toán học và cấu trúc mô phỏng.
( Hệ phương trình vi phân và sơ đồ khối)
Xác lập các thông số của mô hình.
( nhập các giá trị cho các khối con)
Xác lập điều kiện đầu ( điều kiện biên).
Đưa các kích động vào hệ thống(Tín hiệu đàu vào).
Lựa chọn cách thức xuất kết quả
Điều khiển việc thực thi quá trình mô phỏn
+Thời gian mô phỏng.
+ Thuật giải( thuật toán tích phân).
+ Độ lớn của bước tích phân
+ Sai số.
+Các tùy chọn xuất kết quả

50
4 Khối tổng x,y x+y
5 Khối hằng số Const Const
6 Khối tín hiệu sin Sin(xt) Sin(xt)
7 Khối chậm pha Sin(xt) Sinx.(t-t
o
)
8 Khối nhận tín hiệu ra y(t)
9 Khối truyền tín hiệu vào y(t)
10 Khối tạo mô đun con y(t) x(t)
11
Khối chuyển dữ liệu vào
môi trờng MatLab
[y] [y]
13
Khối hiển thị kết quả ra ở
dạng đồ thị
y(t) y(t)
12 Khối lôgic (x,y) x or y
Trong phần mô phỏng dao động không gian của ô tô ở phần sau để sơ đồ
mô phỏng đợc tờng minh và dễ điều khiển chúng tôi dùng các khối con, gọi là
mô đun con. Một mô đun con có thể chứa một hay nhiều mô đun con cùng cấp,
trong các mô đun con đó còn có thể chứa các mô đun con bậc thấp hơn. Với
cách thức nh trên cho phép chúng ta mô phỏng những hệ dao động phức tạp một
cách dễ dàng
3.2 Thiết lập mô hình khảo sát dao động ôtô bằng MatLab- Simulink
3.2.1 Sơ đồ thuật toán mô phỏng dao động ô tô bằng Simulink .
Sơ đồ thuật toán mô phỏng dao động ô tô hai cầu trong không gian bằng
MatLab- Simulink theo miền thời gian nh sau:
Nội dung khảo sát dao động không gian của ô tô hai cầu đợc lập trình

bằng phần mềm MatLab Simulink bởi các mô dun con của Simulink chạy
trên máy tính và đợc thực hiện bởi sơ đồ thuật toán nh sau:
51
Hình 3.2. Sơ đồ thuật toán mô phỏng dao động ô tô hai cầu trong không gian
3.2.2 Sơ đồ các khối chức năng:
Để xây dựng đợc sơ đồ khối tổng thể mô phỏng dao động ô tô trong không
gian bằng Simulink ta phải tiến hành xây dựng sơ đồ các khối chức năng riêng
bởi các khối có chức năng tơng thích của Simulink để tạo thành các mô đun
con, sau đó liên kết các mô đun con lại thành một khối tổng thể.
Các khối chức năng con bao gồm các khối mô tả các khối lợng, các khối
mô tả các hệ treo và khối mô tả kích thích mặt đờng.
Lập mô hình mô phỏng
theo hệ PTVP
Bắtđầu
Nhập thông số xe, đường
Đặt chế độ tính toán
- Chọn phương pháp giải
- Đặt thời gian mô phỏng
Giải hệ PTVP (mô phỏng)
Kết quả đò thị (Z, ... và
các đảo hàm của chúng)
Tính giá trị bình phương
trung bình.
KếTTHúC
52
a. Khèi m« pháng dao ®éng cña khèi lîng treo.
H×nh 3.3 Khèi m« pháng dao ®éng cña khèi lîng treo
Khèi nµy m« pháng c¸c ph¬ng tr×nh sau:

[ ] [ ]

PKPCTKTC
FFFFMaZM
1111111
...
+−+−=
ϕ


( ) ( )
[ ]
TKTCPKPCtKX
FFFFBMJ
11112111
..
+−++=
θ

[ ] [ ]
PKPCTKTC
FFFFMbZM
2222222
...
+−+−−=
ϕ


( ) ( )
[ ]
TKTCPKPCsKX
FFFFBMJ

22222222
..
+−++=
θ

ϕ

y
J
=
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
PKPCTKTCPKPCTKTC
FFFFbFFFFa
22221111
..
+++−+++
ϕθ
aBZZ
tT
−+=
1211
.
;
ϕθ
aBZZ
tP
−−=

1211
.
.
ϕθ
bBZZ
sT
++=
2222
.
;
ϕθ
bBZZ
sT
+−=
2222
.
2
21
ZZ
Z
+
=
53
b. Khèi m« pháng dao ®éng khèi lîng kh«ng treo cÇu truíc.
H×nh 3.4 Khèi m« pháng dao ®éng cña khèi lîng kh«ng
treo cÇu tríc
Khèi nµy m« pháng c¸c ph¬ng tr×nh sau:
11
.
ξ


m
=
[ ] [ ] [ ] [ ]
PKPCTKTCPKLPCLTKLTCL
FFFFFFFF
11111111
+++++−+−
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
.....
111121111111 PKPCTKTCtTKLTCLPKLPCLtm
FFFFBFFFFBJ
+−+++−+=
ϕ

1111
ϕξξ
tP
B
−=
;
1111
ϕξξ
tT
B
+=
c. Khèi m« pháng dao ®éng khèi lîng kh«ng treo cÇu sau.

H×nh 3.5 Khèi m« pháng dao ®éng cña khèi lîng îng
kh«ng treo cÇu sau
Khèi nµy m« pháng c¸c ph¬ng tr×nh sau:
54
22
.
ξ

m
=
[ ] [ ] [ ] [ ]
PKPCTKTCPKLPCLTKLTCL
FFFFFFFF
22222222
+++++−+−
( ) ( )
[ ]
( ) ( )
[ ]
.....
222222222122 PKPCTKTCsTKLTCLPKLPCLsm
FFFFBFFFFBJ
+−+++−+=
ϕ

2122
ϕξξ
sP
B
−=

;
2122
ϕξξ
ST
B
+=
d. Khèi m« pháng hµm kÝch ®éng tõ mÆt ®êng.
H×nh 3.6 Khèi m« pháng hµm kÝch ®éng tõ mÆt ®êng
Khèi nµy m« pháng hµm kÝch ®éng mÆt ®êng theo thêi gian d¹ng h×nh sin
hai bªn b¸nh xe kh¸c nhau. Khèi nµy m« pháng c¸c ph¬ng tr×nh sau:
q(t)
(1T,1P)
=q
0(T,P)
.sin
).
..2
(
),(
t
S
vpi
PT
[m]
q(t)
(2T,2P)
=q
0(T,P)
.sin(
).(

..2
),(
v
L
t
S
vpi
PT
−
) [m]
e. Khèi xö lý sè liÖu ra cña bµi to¸n.
55
Hình 3.7 Khối xử lý số liệu ra của bài toán
Khối này sử dụng đo giá trị bình phơng trung bình gia tốc (
hq
Z

) của ca
bin ( phần đợc treo trớc) và thùng xe (phần đợc treo sau).
Giá trị này đợc tính theo công thức sau :


=
T
T
hq
tdtZ
T
Z
Lim

0
2
)().(.
1

f. Các khối mô phỏng hệ treo trên ôtô và lốp xe.
Lực đàn hồi của các nhíp , lực cản giảm chấn trớc và sau đợc mô phỏng bởi những
khối mô phỏng hệ treo trên ôtô có chức năng tơng tự nhau chỉ khác nhau về giá trị
nhập các thông số kết cấu. Sơ đồ khối các khối này xem trên hình 2.8 và 2.9 của Chuơng 2.
Với các khối mô tả lực biến dạng của các bánh xe đợc mô phỏng bởi những khối t-
ơng tự nhau. (Xem hình 2.11)
3.2.3 Sơ đồ khối tổng thể mô phỏng dao động ô tô bằng MatLab- Simulink
.
Sau khi xây dựng xong sơ đồ các khối chức năng chúng ta liên kết các mô
đun con này lại thành sơ đồ khối tổng thể mô phỏng dao động không gian của ô
tô nh hình 3.8.
56