Hàm số mũ

hµm sè mò


uuuuu
r r
MM ' = v

1. Định nghĩa
Hàm số mũ cơ số a (a > 0, và a 1 là hàm số xác định
x
bởi công thức y = a Khi a = 1 thì y = 1x =1 với
x R
2. Tính chât
Tất cả các tính chất của hàm số mũ đều suy ra từ các tính
chất của luỹ thừa với số mũ thực. Ta sẽ liệt kê những
tính chất chính nhng không chứng minh.
Txđ : R
0
a = 1, vậy đồ thị hàm số luôn cắt trục
Tgt: R+*.
tung tại điểm có tung độ bằng 1
01/26/16


Víi a> 1 th×
a >x a t khi x > t
Víi 0< a> a x khi x < t
y = asè
Nãi c¸ch kh¸c: Hµm
®ång biÕn khi a

> 1 vµ nghÞch biÕn khi
0x
t
a =a
NÕu
th× x = t ( víi 0< a ≠ 1)
x
Hµm sè
liªn tôc trªn R
y=a
B¶ng biÕn thiªn
B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè trong hai trêng
hîp a > 1 vµ 0 < a <1 nh sau:
x

r
v

01/26/16

t


a> 1

01/26/16


Index

0< a < 1


Ví dụ
Vẽ đồ thị hàm số
thị hàm số

y = 2 x Dựa vào đồ thị (1) hãy vẽ đồ
x

1
y= ữ
2

Giải. a) Ta cho x một số giá trị nguyên, ta có bảng các giá
trị tơng ứng của x và y nh sau:

01/26/16


01/26/16


§å thÞ cña hµm sè lµ

01/26/16


x

Ta cã .

1
y =  ÷ = 2 − x Tõ ®ã cã ®å thÞ cña hµm sè
2
x

1
y =  ÷ lµ h×nh ®èi xøng cña ®å thÞ hµm sè
2
qua trôc tung.
Tæng qu¸t hµm sè

01/26/16

y=a

x

cã d¹ng sau:

y=2

x


01/26/16