BỒI DƯỠNG NĂNG lực tự học về TAM GIÁC

 

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH


HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH
Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn
sách này là phiên bản in của sách điện tử tại .
Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.
Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:
1.  Vào trang 
2.  Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng
ký.
3.  Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những
chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc.
4.  Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn.
Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào
đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất.
5.  Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào.
Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in
cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương
ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải
chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm
để tiện truy cập.
Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®
Tilado®

TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC

TỔNG BA GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
BÀI TẬP LIÊN QUAN
1. Cho hình vẽ. Tính số đo các góc x; y?

 
Xem lời giải tại:
/>2. Cho ΔABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H ∈ BC ).
a.  Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b.  Còn các cặp góc nhọn bằng nhau nào trong hình vẽ.
Xem lời giải tại:
/>ˆ = 40 0. Gọi Ax là tia phân giác ngoài ở đỉnh A. Chứng minh
3. Cho ΔABC có Bˆ = C
Ax//BC.
 
Xem lời giải tại:
/>4. Tính các góc của ΔABC, biết:
ˆ
a.  3Aˆ = 4B và 
Aˆ − Bˆ = 20 0
ˆ = 10 0 và C
ˆ − Aˆ = 10 0
b.  Bˆ − C
Xem lời giải tại:
/>ˆ = 2: 3: 4
5. Cho ΔABC, biết Aˆ : Bˆ : C
a.  Tính các góc của ΔABC.


^

b.  Tia phân giác ngoài tại đỉnh B cắt đường thẳng AC tại D. Tính số đo ADB.
Xem lời giải tại:
/>^
ˆ − 10 0, Bˆ = C
ˆ + 10 0.
6. Cho tam giác ABC có ACD là góc ngoài tại đỉnh C và: Aˆ = C
^
Tính các góc của tam giác ABC và ACD.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ = 50 0. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
7. Cho tam giác ABC có Aˆ = 60 0, C
^
^
Tính các góc: ADB, CDB.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ
8. Tam giác ABC có Bˆ = C. Trên tia đối của tia CB có một điểm D sao cho 
^
^
CDA = CAD. Gọi Ax là tia đối của tia AD.
^
^
a.  Chứng minh BAx = 3CAD
^
ˆ CAD?
b.  Cho Aˆ = 52 . Tính B,
0

Xem lời giải tại:
/>ˆ
9. Cho tam giác ABC vuông tại A có 11Bˆ = 7C.
a.  Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b.  Kẻ AH ⊥ BC. Tính số đo góc BAH và góc CAH.
Xem lời giải tại:
/>

ˆ = 80 0. Gọi Bx là phân giác góc B, Cy là tia phân
ˆ
10. Cho tam giác ABC có Bˆ = C
giác góc ngoài đỉnh C. Bx cắt Cy tại D (Bx, Cy cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ BC).
Tính số đo góc BDC.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ = α. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
11. Cho tam giác ABC, có Bˆ − C
a.  Tính các góc ADC và ADB.
b.  Vẽ AH vuông góc với BC (H  ∈  BC), tính góc HAD.
Xem lời giải tại:
/>12. Cho tam giác ABC có Aˆ ≥ 90 0 và M là điểm nằm bên trong tam giác. Chứng
^
minh rằng tồn tại một điểm E trên cạnh BC sao cho BME = 90 0.
 
Xem lời giải tại:
/>13. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E, trên tia đối của tia AC
lấy điểm D sao cho hai tia phân giác của góc C và góc AED cắt nhau tại I. Tính góc
CIE theo các góc ABC và góc ADE.
 
Xem lời giải tại:

/>ˆ  Đường phân giác góc ngoài BAx của tam giác
14. Cho tam giác ABC có Bˆ > C.
cắt CB tại E.
^
ˆ
Bˆ − C
a.  Chứng minh rằng: AEB =
.
2
^
b.  Tính số đo các góc B, C của tam giác biết Aˆ = 60 0, AEB = 15 0.


Xem lời giải tại:
/>
TAM GIÁC BẰNG NHAU


TAM GIÁC BẰNG NHAU
HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU
15. Cho ΔABC = ΔDEF. Tính chu vi mỗi tam giác biết AB = 4 cm; BC = 6 cm; 
DF = 5 cm.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ = 70 0. Tính các góc còn lại của mỗi tam
16. Cho ΔABC = ΔDEF. Biết Bˆ = 50 0; D
giác.
 
Xem lời giải tại:
/>17. Cho ΔABC = ΔA ′ B ′ C ′ . Biết BC = 10 cm; AB : AC = 4 : 3 và AB + AC = 14 cm.

Tính các cạnh của ΔA ′ B ′ C ′ .
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ = 3 : 4 : 5. Tính các góc của ΔA ′ B ′ C ′ .
18. Cho ΔABC = ΔA ′ B ′ C ′ . Biết Aˆ : Bˆ : C
 
Xem lời giải tại:
/>19. Cho ΔABC = ΔA ′ B ′ C ′ . Biết A ′ B ′ : A ′ C ′ : B ′ C ′ = 2 : 3 : 4 và chu vi ΔA ′ B ′ C ′
bằng 36 cm. Tính các cạnh của ΔABC.
 
Xem lời giải tại:
/>20. Cho △ABC = △DEF, △DEF = △GHI. 
Chứng minh rằng : AB = GH, AC = GI, BC = HI.
 


Xem lời giải tại:
/>21. Cho hai tam giác bằng nhau ABC và DEG. Biết Aˆ = 20 0, Eˆ = 60 0, tính các góc
còn lại của mỗi tam giác.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ = 100 0. Tính các góc còn lại
22. Cho hai tam giác: ΔABC = ΔDHK, Bˆ = 35 0, K
của hai tam giác.
 
Xem lời giải tại:
/>23. Cho △ABC = △DEI. Tính chu vi mỗi tam giác trên biết rằng AB = 5cm, 
AC = 6cm, EI = 8cm.
 
Xem lời giải tại:

/>24. Cho △ABC = △DEF, △DEF = △MNP. Tính chu vi của tam giác ABC biết 
AB = 4cm, DF = 5cm, NP = 6cm.
 
Xem lời giải tại:
/>25. Cho △ABC = △MNP. Biết rằng Aˆ =

1
3

ˆ Bˆ =
N, 

1
2

ˆ
P. Tính các góc của tam giác 

ABC.
 
Xem lời giải tại:
/>26. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 21cm. Độ dài ba cạnh là ba số lẻ liên tiếp và


AB < BC < CA. Tính độ dài các cạnh của tam giác PQR biết tam giác ABC bằng tam
giác PQR.
 
Xem lời giải tại:
/>
TRƯỜNG HỢP: CẠNH ‐ CẠNH ‐ CẠNH

27. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau. 

 
Xem lời giải tại:
/>^
^
28. Cho hình vẽ, biết MA = MB và NA = NB. Chứng minh AMN = BMN.

 
Xem lời giải tại:
/>29. Cho ΔABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC lấy điểm
^
^
D (D khác phía với điểm A) sao cho DB = DC. Chứng minh BDA = CDA
 


Xem lời giải tại:
/>^
30. Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O cắt Ox; Oy tại A và B. Vẽ các cung tròn
^
tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở C nằm trong xOy. Nối
^
O với C. Chứng minh OC là tia phân giác của xOy.
 
Xem lời giải tại:
/>31. Cho ΔABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc
với BC.
 
Xem lời giải tại:

/>32. Cho đoạn thẳng AB = 4 cm. Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2 cm và đường
tròn tâm B bán kính 3 cm, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng AB là tia
^
phân giác của CAD.
 
Xem lời giải tại:
/>33. Cho ΔABC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC lấy điểm D (D khác
phía với điểm B) sao cho AD = BC và AB = CD. Chứng minh AD//BC.
 
Xem lời giải tại:
/>34. Cho đoạn thẳng BC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên đường trung trực của
đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác M). Chứng minh ΔAMB = ΔAMC
 
Xem lời giải tại:
/>

35. Cho ΔABC (AC > AB), trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Gọi M là
trung điểm của BD.
^
a.  Chứng minh AM là tia phân giác của BAC.
b.  Đường thẳng AM cắt BC tại N. So sánh hai đoạn thẳng NB và ND.
Xem lời giải tại:
/>36. Cho hai đường tròn tâm H và tâm K có cùng bán kính, chúng cắt nhau tại A
và B. Lấy C nằm trên đường tròn tâm H sao cho AC = AB.
^
^
^
Chứng minh CHA = AHB = AKB.
 
Xem lời giải tại:

/>37. Cho điểm C nằm ngoài đường thẳng xy. A,B nằm trên xy. Vẽ đường tròn tâm
A, bán kính BC và đường tròn tâm C, bán kính AB, chúng cắt nhau ở D (A,D nằm
trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC). 
Chứng minh rằng AB // CD.
 
Xem lời giải tại:
/>38. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho
MB = MC. N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
^
a.  AM là tia phân giác của góc BAC.
b.  Ba điểm A, M, N thẳng hàng.
c.  MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Xem lời giải tại:
/>39. Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho ΔAMB = ΔAMC. Chứng minh
rằng:
a.  M là trung điểm của BC.
b.  AM là tia phân giác của góc A.


c.  AM ⊥ BC.
Xem lời giải tại:
/>
TRƯỜNG HỢP : CẠNH ‐ GÓC ‐ CẠNH
40. Cho các hình vẽ. Hãy kể tên các tam giác bằng nhau.

 
Xem lời giải tại:
/>41. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình sau là hai tam giác
bằng nhau theo trường hợp cạnh ‐ góc ‐ cạnh

a. 
ΔABC = ΔADC

b. 
ΔABC = ΔADC

c. 
ΔCAB = ΔDBA
Xem lời giải tại:
/>

42. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong các hình sau.

 
Xem lời giải tại:
/>43. Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao
cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.
 
Xem lời giải tại:
/>^
44. Cho xAy. Trên tia Ax lấy điểm B; trên tia Ay lấy điểm D sao cho AB = AD.
Trên tia Bx lấy điểm E; trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng 
ΔABC = ΔADE.
 
Xem lời giải tại:
/>45. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA.
^
Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Tính số đo CDE.
 
Xem lời giải tại:

/>46. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân
ˆ
giác của B cắt AC ở D. Chứng minh rằng:
a.  DA = DE.
b.  AE⊥BD


Xem lời giải tại:
/>ˆ
47. Cho ΔAOB có OA = OB. Tia phân giác của O cắt AB tại D. Chứng minh rằng:
a.  DA = DB.
b.  OD⊥AB.
Xem lời giải tại:
/>48. Cho ΔABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD sao cho AD⊥AB và AD = AB ( D
khác phía C đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE sao cho AE⊥AC và AE = AC ( E khác
phía B đối với AC). Chứng minh rằng:
a.  DC = BE.
b.  DC⊥BE.
Xem lời giải tại:
/>49. Cho ΔABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của
tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho
EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.
 
Xem lời giải tại:
/>50. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA.
a.  Chứng minh DH  ⊥  BC
^
^
0

b.  Biết ADH = 110 , tính ABD.
Xem lời giải tại:
/>51. Cho tam giác ABC có Aˆ = 90 0, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AC.
a.  Chứng minh rằng DE ⊥ BC.


^
ˆ
b.  Cho biết 4Bˆ = 5C, tính 
AED.
Xem lời giải tại:
/>52. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng
1
minh DE // BC và DE =  BC.
2
 
Xem lời giải tại:
/>
TRƯỜNG HỢP: GÓC ‐ CẠNH ‐ GÓC
^
^
53. Cho hình vẽ, biết OA = OB; OAC = OBD. Chứng minh AC = BD.

 
Xem lời giải tại:
/>54. Cho hình vẽ. Chứng minh ΔABC = ΔFDE

 
Xem lời giải tại:

/>55. Chỉ ra các tam giác bằng nhau trong hình vẽ. Vì sao?


 
Xem lời giải tại:
/>56. Cho ΔABC (AB ≠ AC), tia Ax đi qua trung điểm M của cạnh BC. Kẻ BE; CF
vuông góc với Ax (E ∈ Ax; F ∈ Ax). Chứng minh BE = CF.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ
ˆ
57. Cho ΔABC. Các tia phân giác của B và 
C cắt nhau tại I. Vẽ ID⊥AB (D
∈ AB), 
IE⊥BC (E ∈ BC), IF⊥AC (F ∈ AC). Chứng minh rằng: ID = IE = IF.
 
Xem lời giải tại:
/>58. Cho hình vẽ, biết AB / / CD; AC / / BD . Chứng minh AB = CD; AC = BD .

 
Xem lời giải tại:
/>ˆ
ˆ
59. Cho ΔABC có Bˆ = C. Tia phân giác của 
A cắt BC ở D. Chứng minh rằng:
a.  AB = AC.
b.  AD⊥BC
Xem lời giải tại:
/>

^
60. Cho xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot,
kẻ đường thẳng vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự tại A và B.
a.  Chứng minh OA = OB.
^
^
b.  Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh CA = CB và OAC = OBC.
Xem lời giải tại:
/>61. Cho ΔABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao
cho AD = AE.
a.  Chứng minh rằng: CD = BE.
b.  Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: ΔBOD = ΔCOE .
Xem lời giải tại:
/>ˆ
ˆ
62. Cho ΔABC có Aˆ = 60 0. Các tia phân giác của B và 
C cắt nhau ở I và cắt AC, AB
theo thứ tự tại D, E. Chứng minh rằng ID = IE.
 
Xem lời giải tại:
/>63. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên
tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các
đoạn thẳng DE và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng AM = AN.
 
Xem lời giải tại:
/>64. Cho tam giác ABC có Aˆ = 60 0, các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết
rằng BC = 4 cm. Tính tổng BN + CM.
 
Xem lời giải tại:
/>65. Cho tam giác ABC vuông tại A, và AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên

cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Các đường vuông góc với CD vẽ từ A và E
lần lượt cắt BC ở G và H. Chứng minh rằng BG = GH.
 
Xem lời giải tại:
/>66. Cho tam giác ABC, Aˆ = 120 0. Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt
^
^
nhau tại O. Trên cạnh BC lấy hai điểm I và K sao cho IOB = KOC = 30 0. Chứng
minh rằng:
a.  OI ⊥ OK
b.  BE + CD < BC
Xem lời giải tại:
/>^
^
67. Cho xOy khác góc bẹt. Vẽ tia Ot, Oz trong xOy (tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Ot).
^
^
Biết rằng zOt và xOy có cùng tia phân giác Om. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia
Oy lấy điểm A' sao cho OA = OA'. Trên tia Oz lấy điểm B, trên tia Ot lấy điểm B'
sao cho OB = OB'.
a.  Chứng minh AB = A'B'; AB' = A'B
b.  Chứng minh rằng AB', A'B và Om đồng quy
Xem lời giải tại:
/>68. Cho Δ ABC. Ở miền ngoài của Δ ABC, vẽ Δ ABD và Δ ACE vuông tại A có 
AD = AB, AE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC, M là trung
điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:
a.  AI ⊥ DE
b.  KD = KE.

Xem lời giải tại:
/>
TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU


TAM GIÁC CÂN ‐ TAM GIÁC ĐỀU
BÀI TẬP LIÊN QUAN
69. Cho các hình vẽ. Hãy chỉ ra các tam giác cân, tam giác đều? vì sao?

 
Xem lời giải tại:
/>70. Cho ΔABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Chứng minh 
BN = CM.
 
Xem lời giải tại:
/>71. Cho ΔABC cân tại A.
ˆ
a.  Biết Aˆ = 50 0, tính B?
ˆ
b.  Biết Bˆ = 70 0, tính A?
Xem lời giải tại:
/>72. Cho ΔABC có AB = AC. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM =
AN. Gọi K là giao điểm của BN và CM. Chứng minh ΔKBC là tam giác cân.
 
Xem lời giải tại:
/>^
73. Cho xOy = 120 0, điểm A thuộc tia phân giác của góc đó. Kẻ AB⊥Ox (B ∈ Ox);
AC⊥Oy (C ∈ Oy). Chứng minh ΔABC là tam giác đều.
 

Xem lời giải tại:
/>ˆ
74. Cho ΔABC. Tia phân giác của B cắt AC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm
E sao cho BE = BC. Chứng minh BD//EC.
 
Xem lời giải tại:
/>75. Cho ΔABC có AB = AC = BC. Lấy các điểm D, E, F lần lượt thuộc các cạnh
AB, BC, AC sao cho AD = BE = CF. Chứng minh ΔDEF là tam giác đều.
 
Xem lời giải tại:
/>ˆ
ˆ
76. Cho ΔABC. Các tia phân giác của B và 
C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng
song song với BC và cắt AB, AC lần lượt tại D, E. Chứng minh DE = BD + CE.
 
Xem lời giải tại:
/>77. Cho ΔABC có Aˆ = 60 0. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai tam giác đều AMB
và ANC. Chứng minh rằng:
a.  Ba điểm M, A, N thẳng hàng.
b.  BN = CM.
Xem lời giải tại:
/>78. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0; AB = AC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho
^
BD = BC. Tính số đo ACD ?
 
Xem lời giải tại:
/>79. Cho tam giác ABC có: Aˆ = 90 0; Bˆ = 60 0. Chứng minh rằng: AB =

1
2

BC.


 
Xem lời giải tại:
/>80. Cho tam giác đều ABC. Trên cạnh BC có một điểm D sao cho BD =
cạnh AB có một điểm E sao cho AE =
cho CF =

1
3

1
3

1
3

BC. Trên

AB và trên cạnh AC có một điểm F sao

AC. Chứng minh rằng tam giác DEF đều.

 
Xem lời giải tại:
/>^

^
^
0
81. Cho tam giác ABC có: BAC = 60 , BAC < ABC. Trong góc ABC vẽ tia Bx sao
^
cho CBx = 60 0. Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = BC. Tính số đo góc BAD.
 
Xem lời giải tại:
/>82. Cho tam giác ABC cân tại A, Aˆ = 20 0. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD =
^
BC. Tính BDC.
 
Xem lời giải tại:
/>83. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại O. Biết OC = AB, tính số
đo góc ACB.
 
Xem lời giải tại:
/>84. Cho tam giác ABC, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC và 


BH =

1
2

^
AC, BAC = 75 0.  Chứng minh rằng tam giác ABC cân tại C.

 
Xem lời giải tại:

/>85. Cho tam giác ABC cân tại A, Aˆ = 80 0. Trên cạnh BC lấy điểm I sao cho 
^
^
0
BAI = 50 , trên cạnh AC lấy điểm K sao cho ABK = 30 0. Hai đoạn thẳng AI và BK
cắt nhau tại H. Chứng minh rằng tam giác HIK cân.
 
Xem lời giải tại:
/>86. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2AB. Gọi D và E lần lượt là hai điểm trên
^
^
1 ^
1 ^
cạnh AC và AB sao cho ABD = ABC và ACE = ACB, BD và CE cắt nhau tại F. I
3
3
và K lần lượt là các chân đường vuông góc kẻ từ F đến BC và AC. Vẽ các điểm G
và H sao cho I là trung điểm của FG, K là trung điểm của FH. Chứng minh rằng ba
điểm H, D, G thẳng hàng.
 
Xem lời giải tại:
/>87. Cho tam giác ABC cân tại A có Aˆ = 100 0. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh rằng BC = BD +AD.
 
Xem lời giải tại:
/>
TAM GIÁC VUÔNG


TAM GIÁC VUÔNG

ĐỊNH LÝ PITAGO
88. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0.
a.  Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm. Tính BC?
b.  Biết AB = 21 cm, BC = 29 cm. Tính AC?
c.  Biết AB = √7 cm, AC = 3 cm. Tính BC?
d.  Biết AC = 3 cm, BC = 5 cm. Tính AB?
Xem lời giải tại:
/>89. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác sau.
a.  ΔABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm.
b.  ΔDEF có DE = 5 cm, DF = 12 cm, EF = 13 cm.
c.  ΔMNP có MP = NP = 7 cm, MN = 10 cm.
Xem lời giải tại:
/>90. Cho ΔABC có ba góc nhọn. Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC). Biết AC = 20 cm, AH = 12
cm, BH = 5 cm. Tính chu vi của ΔABC. 
 
Xem lời giải tại:
/>91. Cho hình vẽ biết AB = AC, AH = 3 cm, CH = 2 cm. Tính BC? 

 


Xem lời giải tại:
/>92. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0. Biết BC = 20 cm và 4AB = 3AC. Tính AB, AC.
 
Xem lời giải tại:
/>93. Cho ΔABC có AB = 6cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Tính diện tích ΔABC.
 
Xem lời giải tại:
/>94. Chứng minh ΔABC là tam giác vuông trong các trường hợp sau:
a.  AB = 5x, AC = 12x, BC = 13x(x > 0).

b.  20AB = 15AC = 12BC.
Xem lời giải tại:
/>95. Cho ΔABC. Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC). Biết AB = 15 cm, AC = 20 cm, AH = 12 cm.
^
Chứng minh: BAC = 90 0
 
Xem lời giải tại:
/>96. Cho ΔABC có Aˆ = 90 0, AB = AC = 4 cm. Kẻ AD⊥BC (D ∈ BC). Kẻ DE⊥AC (
E ∈ AC).
a.  Tính AD.
b.  Chứng minh ΔAED là tam giác vuông cân.
Xem lời giải tại:
/>97. Cho ΔABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm. Kẻ AH⊥BC (H ∈ BC).
Tính AH.
 


Xem lời giải tại:
/>98. Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3 : 4
và chu vi của tam giác đó là 36 cm.
 
Xem lời giải tại:
/>99. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm H thuộc AC sao cho BH vuông góc với AC.
Tính độ dài AH biết AB = 15cm, BC = 10cm.
 
Xem lời giải tại:
/>100. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Một đường thẳng d qua A. Từ B, C kẻ BH,
CE vuông góc với d (H, E ∈ d). Chứng minh rằng BH 2 + CE 2 không phụ thuộc
vào vị trí đường thẳng d.
 

Xem lời giải tại:
/>101. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ DE ⊥ BC.
Chứng minh EB 2 − EC 2 = AB 2.
 
Xem lời giải tại:
/>102. Cho O là điểm tùy ý trong ΔABC. Vẽ OA 1, OB 1, OC 1 lần lượt vuông góc với
BC, CA, AB. Chứng minh rằng: AB 21 + BC 21 + CA 21 = AC 21 + BA 21 + CB 21.
 
Xem lời giải tại:
/>103. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và điểm D nằm giữa A và H.
Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = AD. Đường thẳng vuông góc với
AH tại D cắt AC tại F. Chứng minh rằng EB vuông góc với EF.