Giáo án đại số lớp 8

Giáo Án Đại Số 8

-1-

GV :Trần Văn Long

TUẦN 1
Ngày soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:......................
TIẾT 1

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC.
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC.
I. MỤC TIÊU
+ Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B + C) = AB + AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá 3
hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: Bảng phụ.
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
ĐVĐ: Để nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Ta học bài hôm nay.
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC
GHI BẢNG

VIÊN
SINH
Hoạt động 1: Hình thành quy
1. Quy tắc.
tắc. (14 phút).
Chẳng hạn:
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức? -Đơn thức 3x
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Đa thức 2x2-2x+5
-Hãy nhân đơn thức với từng 3x(2x2-2x+5)
hạng tử của đa thức và cộng các = 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
tích tìm được.
= 6x3-6x2+15x
Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là -Lắng nghe.
tích của đơn thức 3x và đa thức
2x2-2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em -Muốn nhân một đơn thức với Muốn nhân một đơn thức
muốn nhân một đơn thức với một một đa thức, ta nhân đơn thức với một đa thức, ta nhân
đa thức ta thực hiện như thế nào? với từng hạng tử của đa thức rồi đơn thức với từng hạng
cộng các tích với nhau.
tử của đa thức rồi cộng
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc. -Đọc lại quy tắc và ghi bài.
các tích với nhau.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc
vào giải bài tập. (20 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Đọc yêu cầu ví dụ
2. Áp dụng.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa Làm tính nhân

học.
1
 2
3

( −2 x ) × x

+ 5x − ÷
2

Giải
-Nhân đa thức với đơn thức ta -Ta thực hiện tương tự như Ta có
thực hiện như thế nào?
nhân đơn thức với đa thức nhờ
1
 2
3
vào tính chất giao hoán của ( −2 x ) × x + 5 x − 2 ÷


phép nhân.
-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý


Giáo Án Đại Số 8

-2-

GV :Trần Văn Long

của giáo viên.
1 2 1 
 3
3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy = ?
2
5 


-Tiếp tục ta làm gì?

1
1 

= 6 xy 3 × 3 x3 y − x 2 + xy ÷
2
5 


-Vận dụng quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.

-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu cơng thức tính diện tích
hình thang khi biết đáy lớn, đáy
nhỏ và chiều cao?
-Hãy vận dụng cơng thức này vào
thực hiện bài tốn.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu

thức tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh
vường khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hồn chỉnh lời giải bài tốn.

-Đọc u cầu bài tốn ?3
( đáy lớn + đáy nhỏ ) × chiều cao
S=
2

1 2 1 
 3
3
 3 x y − x + xy ÷×6 xy
2
5 

1
1 

= 6 xy 3 × 3x3 y − x 2 + xy ÷
2
5 

1
 1 
= 6 xy 3 ×3x 3 y + 6 xy 3 × − x 2 ÷ + 6 xy 3 × xy
5
 2 
6

= 18x 4 y 4 − 3x3 y 3 + x 2 y 4
5

?3

S = ( 8 x + y + 3) ×y

-Thay x=3 mét; y=2 mét vào Diện tích mảnh vườn khi
biểu thức và tính ra kết quả cuối x=3 mét; y=2 mét là: 2
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m ).
cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.

 1

− 5 xy + 2 x )  − xy ÷
 2 
 1

 1

 1

=  − xy ÷×4 x3 +  − xy ÷×( −5 xy ) +  − xy ÷×2 x
 2

 2

 2


5
= −2 x 4 y + x 2 y 2 − x 2 y
2
3

?2

-Thực hiện theo u cầu của
( 5 x + 3) + ( 3 x + y )  ×2 y
S
=
giáo viên.
2
-Lắng nghe và vận dụng.

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 8 phút)
Bài tập 1c trang 5 SGK.

( 4x

 1
= ( − 2 x3 ) ×x 2 + ( − 2 x3 ) ×5 x + ( − 2 x3 ) × − ÷
 2
5
4
3
= − 2 x − 10 x + x

Bài tập 2a trang 5 SGK.
x(x-y)+y(x+y)

=x2-xy+xy+y2
=x2+y2
=(-6)2 + 82 = 36+64 = 100

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút)
-Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
-Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).
VI.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập :
bài tập ?2 và 1c

Ngày soạn: 03/8/2013


Giáo Án Đại Số 8

-3-

GV :Trần Văn Long

Ngày dạy:......................
TIẾT 2

.

§2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I- MỤC TIÊU:

+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:



1

2
3
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân x  5 x − x − ÷,
2

hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
viên
Hoạt động 1: Hình thành quy
tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Quan sát ví dụ trên bảng phụ

và rút ra kết luận.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu -Muốn nhân một đa thức với
quy tắc nhân đa thức với đa một đa thức, ta nhân mỗi hạng
thức.
tử của đa thức này với từng
hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng
-Gọi một vài học sinh nhắc lại phụ.
quy tắc.
-Tích của hai đa thức là một
-Em có nhận xét gì về tích của đa thức.
hai đa thức?
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
1
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn
Ta nhân xy với (x3-2x-6) và
thành ?1 (nội dung trên bảng
2
phụ).
nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau
đó cộng các tích lại sẽ được
kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
-Thực hiện theo yêu cầu của
giáo viên.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện -Đọc lại chú ý và ghi vào tập.

nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên đưa
ra chú ý SGK.



Ghi bảng
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa
thức với một đa thức, ta
nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa
thức là một đa thức.

?1
1
 3
 xy − 1÷×( x − 2 x − 6 )
2

1
= xy ×( x 3 − 2 x − 6 ) +
2
+ ( −1) ×( x 3 − 2 x − 6 )
=

1 4
x y − x 2 y − 3xy −3 +2 x + 6
2

Chú ý: Ngoài cách tính trong
ví dụ trên khi nhân hai đa
thức một biến ta còn tính
theo cách sau:
6x2-5x+1
x- 2
2
+
-12x +10x-2


Giáo Án Đại Số 8

-4-

GV :Trần Văn Long

6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2
Hoạt động 2: Vận dụng quy -Đọc yêu cầu bài tập ?2
2. Áp dụng.
tắc giải bài tập áp dụng. (15
phút).
-Các nhóm thực hiện trên giấy ?2
-Treo bảng phụ bài toán ?2
nháp và trình bày lời giải.

a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
-Hãy hoàn thành bài tập này -Sửa sai và ghi vào tập.
+3.3x+3.(-5)
bằng cách thực hiện theo nhóm.
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
-Sửa bài các nhóm.
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng ?3
chiều dài nhân với chiều rộng. -Diện tích của hình chữ nhật
-Treo bảng phụ bài toán ?3
theo x và y là:
-Hãy nêu công thức tính diện (2x+y)(2x-y) thu gọn bằng (2x+y)(2x-y)=4x2-y2
tích của hình chữ nhật khi biết cách thực hiện phép nhân hai -Với x=2,5 mét và y=1 mét,
hai kích thước của nó.
đa thức và thu gọn đơn thức ta có:
-Khi tìm được công thức tổng đồng dạng ta được 4x2-y2
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
quát theo x và y ta cần thu gọn
=25 – 1 = 24 (m2).
rồi sau đó mới thực hiện theo
yêu cầu thứ hai của bài toán.
V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 5 phút)
Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1

-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng.
Bài tập 8 trang 8 SGK(Phiếu học tập)
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút)
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9
SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
VI.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập :baøi 8 trang 8
Giá trị của x, y
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25
(Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi)

TUẦN 2

Giá trị của biểu thức
(x – y) (x2 + xy + y2)
-1008
-1
9
-

133
64

Giáo Án Đại Số 8

-5-

GV :Trần Văn Long

Ngày soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:......................
TIẾT 3

LUYỆN TẬP.
I- MỤC TIÊU:
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK, phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ
túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
* Chú ý : Với A. B là 2 đa thức ta có:
( - A).B = - (A.B)
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10
Bài tập 10 trang 8 SGK.
trang 8 SGK. (8 phút).
1

a) ( x 2 − 2 x + 3)  x − 5 ÷
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đọc yêu cầu đề bài.
2

-Muốn nhân một đa thức với -Muốn nhân một đa thức với một
1
2
một đa thức ta làm như thế đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của = x ( x − 2 x + 3) −
2
nào?
đa thức này với từng hạng tử của
2
đa thức kia rồi cộng các tích với −5 ( x − 2 x + 3)
nhau.
1
23
= x 3 − 6 x 2 + x − 15
-Hãy vận dụng công thức -Vận dụng và thực hiện.
2
2
2

vào giải bài tập này.
b) ( x − 2 xy + y 2 ) ( x − y )
-Nếu đa thức tìm được mà -Nếu đa thức tìm được mà có các
2
2
có các hạng tử đồng dạng thì hạng tử đồng dạng thì ta phải thu = x ( x − 2 xy + y ) −
ta phải làm gì?
gọn các số hạng đồng dạng.
− y x 2 − 2 xy + y 2

(

-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 11
trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh
thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai đơn
thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi
thu gọn là một hằng số, điều
đó cho thấy giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào
giá trị của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

-Lắng nghe và ghi bài.

)

= x − 3 x y + 3 xy − y 3
3

2

2

Bài tập 11 trang 8 SGK.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu
thức, rồi rút gọn và có kết quả là
một hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức
ta cần chú ý đến dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.

-Lắng nghe và ghi bài.

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-152x2+6x+x+7
=-8
Vậy giá trị của biểu thức
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
không phụ thuộc vào giá trị
của biến.

Giáo Án Đại Số 8

-6-

toán.
Hoạt động 3: Bài tập 13
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên -Với bài toán này, trước tiên ta
ta phải làm gì?
phải thực hiện phép nhân các đa
thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra
-Nhận xét định hướng giải x.
của học sinh và sau đó gọi -Thực hiện lời giải theo định
lên bảng thực hiện.
hướng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
-Lắng nghe và ghi bài.
Hoạt động 4: Bài tập 14
trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên -Đọc yêu cầu đề bài.
tiếp có dạng như thế nào?
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có
-Tích của hai số cuối lớn dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với a ∈ ¥
hơn tích của hai số đầu là -Tích của hai số cuối lớn hơn tích
192, vậy quan hệ giữa hai của hai số đầu là 192, vậy quan
tích này là phép toán gì?

hệ giữa hai tích này là phép toán
-Vậy để tìm ba số tự nhiên trừ
theo yêu cầu bài toán ta chỉ (2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
tìm a trong biểu thức trên,
sau đó dễ dàng suy ra ba số
cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm
được a?
-Thực hiện phép nhân các đa thức
-Hãy hoàn thành bài toán trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ
bằng hoạt động nhóm.
tìm được a.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải các -Hoạt động nhóm và trình bày lời
nhóm.
giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

GV :Trần Văn Long

Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(116x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81
83x=81+1
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1
Bài tập 14 trang 9 SGK.
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với

a∈¥ .
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên
tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP:
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp
lí.
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
-Xem trước nội dung bài 3: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” (cần phân biệt các hằng
đẳng thức trong bài).
VI.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập :bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK

Ngày soạn: 03/8/2013


Giáo Án Đại Số 8

-7-

GV :Trần Văn Long

Ngày dạy:......................

TIẾT 4
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành lời
về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, bài tập ? . ; phấn màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy
tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
1
HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:( 2 x + 1 ) (x - 4).

Đáp số :

1 2
x -x–4
2

HS2: Áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp số : 4x 2 + 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng làm phép nhân : (x + 2) (x -2)
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc
1. Bình phương của một
bình phương của một tổng.
tổng.
(10 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
?1
2
2
-Treo bảng phụ nội dung ?1
(a+b)(a+b)=a +2ab+b
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
=a2+2ab+b2
thức với đa thức tính (a+b)(a+b) -Ta có: (a+b)2 = a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
2
-Từ đó rút ra (a+b) = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ý thì (A+B)2=A2+2AB+B2
tùy ý, ta có:
2
thì (A+B) =?
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo (A+B)2=A2+2AB+B2
yêu cầu.
?2
Giải
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và
Bình phương của một tổng

cho học sinh đứng tại chỗ trả
bằng bình phương biểu thức
lời.
thứ nhất với tổng hai lần tích
biểu thức thứ nhất vời biểu
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng. -Đọc yêu cầu và vận dụng thức thứ hai tổng bình
công thức vừa học vào giải.
phương biểu thức thứ hai.
-Khi thực hiện ta cần phải xác -Xác định theo yêu cầu của Áp dụng.
định biểu thức A là gì? Biểu giáo viên trong các câu của a) (a+1)2=a2+2a+1
thức B là gì để dễ thực hiện.
bài tập.
b) x2+4x+4=(x+2)2
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để
c) 512=(50+1)2
sử dụng hằng đẳng thức một
=502+2.50.1+12 =2601
cách thích hợp. Ví dụ 3012=(300+1)2
3012=(300+1)2
512=(50+1)2
=3002+2.300.1+12
2
-Tương tự 301 =?
=90000+600+1 =90601
Hoạt động 2: Tìm quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán ?3
2. Bình phương của
bình phương của một hiệu. -Ta có:
một hiệu.

Giáo Án Đại Số 8

-8-

(10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức
bình phương của một tổng để
giải bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
thì (A-B)2=?

2

-Treo bảng phụ nội dung ?4 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả
lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai
theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách
992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận
dụng hằng đẳng thức bình
phương của một hiệu.
-Gọi học sinh giải.
-Nhận xét, sửa sai.

2

GV :Trần Văn Long
2

[a+(-b)] =a +2a.(-b)+b
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy
ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2

?3
Giải
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo
(A-B)2=A2-2AB+B2
yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng ?4 :
công thức vừa học vào giải.
Giải
-Lắng nghe, thực hiện.
Bình phương của một hiệu
bằng bình phương biểu thức
-Lắng nghe, thực hiện.
thứ nhất với hiệu hai lần
tích biểu thức thứ nhất vời
biểu thức thứ hai tổng bình
phương biểu thức thứ hai.

-Thực hiện theo yêu cầu.
Áp dụng.
2
2
-Lắng nghe, ghi bài.
1 1
 1
2

Hoạt động 3: Tìm quy tắc -Đọc yêu cầu bài toán ?5
hiệu hai bình phương. (13
phút).
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện
-Treo bảng phụ nội dung ?5
lời giải bài toán.
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa
thức với đa thức để thực hiện.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo
yêu cầu.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và
cho học sinh đứng tại chỗ trả
lời.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức
hiệu hai bình phương để giải
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng. bài toán này.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức -Riêng câu c) ta cần viết 56.64
nào để giải bài toán này?
=(60-4)(60+4) sau đó mới vận
dụng công thức vào giải.

-Riêng câu c) ta cần làm thế -Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo
nào?
yêu cầu: Ta rút ra được hằng
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2
cho học sinh đứng tại chỗ trả
lời.

a )  x − ÷ = x − 2.x. =  ÷
2
2  2

1
= x2 − x +
4

b)
(2x-3y)2=(2x)22.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
3. Hiệu hai bình phương.
?5
Giải
2
(a+b)(a-b)=a -ab+ab-a2=a2b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức
tùy ý, ta có:
A2-B2=(A+B)(A-B)
?6

Giải
Hiệu hai bình phương bằng
tích của tổng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai
với hiệu của chúng .
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7 Giải
Bạn sơn rút ra hằng đẳng
thức : (A-B)2=(B-A)2


Giáo Án Đại Số 8

-9-

GV :Trần Văn Long

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP:
Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
Làm BT 16, 18 Trang 11 SGK
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương.
-Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.

-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập :BT 16, 18 Trang 11 SGK

TUẦN 3


Giáo Án Đại Số 8

- 10 -

Ngày soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:......................
TIẾT 5

GV :Trần Văn Long

.

LUYỆN TẬP.
I . MỤC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1
hiệu và hiệu 2 bình phương.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK ; phấn
màu; máy tính bỏ túi; . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của

một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
- GV: Dùng bảng phụ
a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp:
TT
Công thức
Đúng
Sai
1
a2 - b2 = (a + b) (a - b)
2
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
3
a2 - b2 = (a - b)2
4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ?
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
viên
Hoạt động 1: Bài tập 20
Bài tập 20 trang 12 SGK.

trang 12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán.
bài toán.
Ta có:
-Để có câu trả lời đúng -Ta dựa vào công thức bình (x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
trước tiên ta phải tính phương của một tổng để tính =x2+4xy+4y2
(x+2y)2, theo em dựa vào (x+2y)2.
Vậy x2+2xy+4y2 ≠ x2+4xy+4y2
đâu để tính?
-Lắng nghe và thực hiện để có Hay (x+2y)2 ≠ x2+2xy+4y2
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 câu trả lời.
Do đó kết quả:
2
2
mà bằng x +2xy+4y thì kết
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
quả đúng. Ngược lại, nếu
tính (x+2y)2 không bằng
x2+2xy+4y2 thì kết quả sai. -Lắng nghe và ghi bài.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện
cách khác, viết x2+2xy+4y2
dưới dạng bình phương của
một tổng thì vẫn có kết luận
như trên.
Hoạt động 2: Bài tập 22
Bài tập 22 trang 12 SGK.


Giáo Án Đại Số 8

trang 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng
phiếu học tập. Gợi ý: Vận
dụng công thức các hằng
đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
Hoạt động 3: Bài tập 23
trang 12 SGK. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
bài toán.
-Dạng bài toán chứng
minh, ta chỉ cần biến đổi
biểu thức một vế bằng vế
còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của
một vế ta dựa vào đâu?

- 11 -

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng thức
đáng nhớ: Bình phương của
một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình
phương vào giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.

GV :Trần Văn Long
2

a) 101
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.

-Đọc yêu cầu bài toán.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
Giải
2
Xét (a-b) +4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải
2
Xét (a+b) -4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab

-Để biến đổi biểu thức của một

vế ta dựa vào công thức các
hằng đẳng thức đáng nhớ:
Bình phương của một tổng,
bình phương của một hiệu,
hiệu hai bình phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo nhóm
và trình bày lời giải.
-Cho học sinh thực hiện -Lắng nghe, ghi bài.
phần chứng minh theo
nhóm.
-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
Áp dụng:
toán.
-Thực hiện theo yêu cầu.
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
-Hãy áp dụng vào giải các
Giải
bài tập theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
Ta có:
-Cho học sinh thực hiện
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
trên bảng.
-Lắng nghe và vận dụng.
=49-48=1
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài
toán.
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
-Chốt lại, qua bài toán này

Giải
ta thấy rằng giữa bình
Ta có:
phương của một tổng và
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
bình phương của một hiệu
=400+12=412
có mối liên quan với nhau.
V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP:
Qua các bài tập vừa giải ta nhận thấy rằng nếu chứng minh một công thức thì ta chỉ biến đổi
một trong hai vế để bằng vế còn lại dựa vào các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của
một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút)
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập :BT phần KTBC
Ngày soạn: 03/8/2013


Giáo Án Đại Số 8

- 12 -

GV :Trần Văn Long

Ngày dạy:......................
TIẾT 6

§4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I . MỤC TIÊU :
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về
lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu.
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị
của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? , máy tính bỏ túi;Phiếu học tập . . .
- HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của
một hiệu, hiệu hai bình phương, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=
HS2: Tính a) (a-b-c)2
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo
Hoạt động của học sinh
viên
Hoạt động 1: Lập
phương của một tổng.
(8 phút).
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Treo bảng phụ nội -Ta triển khai (a+b)2=a2+2ab+b2
dung ?1
rồi sau đó thực hiện phép nhân
-Hãy nêu cách tính bài hai đa thức, thu gọn tìm được
toán.
kết quả.

-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy
rút ra kết quả:
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
-Từ kết quả của (a+b) -Với A, B là các biểu thức tùy ý
(a+b)2 hãy rút ra kết ta sẽ có công thức
quả (a+b)3=?
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Với A, B là các biểu
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?
-Treo bảng phụ nội
dung ?2 và cho học
sinh đứng tại chỗ trả
lời.
-Sửa và giảng lại nội
dung của dấu ? 2
Hoạt động 2: Áp dụng
công thức. (7 phút).
-Hãy nêu lại công thức
tính lập phương của
một tổng.

1
7

b) (a+b-c)2
Ghi bảng
4. Lập phương của một tổng.
?1
Ta có:

(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3

-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo ?2
Giải
yêu cầu.
Lập phương của một tổng bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất tổng
3 lần tích bình phương biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng
3 lần tích biểu thức thứ nhất với
bình phương biểu thức thứ hai tổng
lập phương biểu thức thứ hai.
-Công thức tính lập phương của
một tổng là:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Thực hiện lời giải trên bảng.

-Hãy vận dụng vào giải -Lắng nghe và ghi bài.

Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1

Giáo Án Đại Số 8

- 13 -

bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời
giải của học sinh.

Hoạt động 3: Lập
phương của một hiệu.
(8 phút).
-Treo bảng phụ nội
dung ?3
-Hãy nêu cách giải bài
toán.

GV :Trần Văn Long

b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập
phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3

5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta
có:

-Với A, B là các biểu -Phát biểu bằng lời.
thức tùy ý ta sẽ có công
thức nào?
-Yêu cầu HS phát biểu
hằng đẳng thức ( 5)
bằng lời
-Hướng dẫn cho HS
cách phát biểu
-Chốt lại và ghi nội
dung lời giải ?4
Hoạt động 4: Áp dụng
vào bài tập. (7 phút).
-Treo bảng phụ bài
toán áp dụng.
-Ta vận dụng kiến thức
nào để giải bài toán áp
dụng?

(A-B)3= A3-3A2B+3AB2-B3
?4
Giải
Lập phương của một hiệu bằng lập
phương của biểu thức thứ nhất hiệu

3 lần tích bình phương biểu thức
thứ nhất với biểu thức thứ hai tổng
3 lần tích biểu thức thứ nhất với
bình phương biểu thức thứ hai hiệu
lập phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.

-Đọc yêu cầu bài toán.
3
-Ta vận dụng công thức hằng
1

a
)
x
−

÷
đẳng thức lập phương của một
3

hiệu.
1
1
-Thực hiện trên bảng theo yêu = x3 − x 2 + x −
3
27
cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
b) x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3

-Gọi hai học sinh thực
hiện trên bảng câu a, b. -Khẳng định đúng là 1, 3.
-Sửa hoàn chỉnh lời
c) Khẳng định đúng là:
giải của học sinh.
-Nhận xét:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
-Các khẳng định ở câu (A-B)2 = (B-A)2
2)(x+1)3=(1+x)3
c) thì khẳng định nào (A-B)3 ≠ (B-A)3
đúng?
-Em có nhận xét gì về
quan hệ của (A-B)2 với
(B-A)2, của (A-B)3 với
(B-A)3 ?
V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 5 phút)
Bài tập 26b trang 14 SGK.
3

3

2

1

1 
1 
1  2
b)  x −3 ÷ = x ÷ −3.  x ÷ .3 +3.  x ÷
.3 −33

2

2 
2 
2 
1
9
27
= x3 − x 2 +
x −27
8
4
2

Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập
phương của một hiệu.


Giáo Án Đại Số 8

- 14 -

GV :Trần Văn Long

VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút)
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 26a, 27a, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập :BT phần KTBC

TUẦN 4
Ngày soạn: 03/8/2013


Giáo Án Đại Số 8

- 15 -

GV :Trần Văn Long

Ngày dạy:......................
TIẾT 7

§5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp).
I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt
được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái
niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập ? ; phấn màu; máy tính bỏ túi;phiếu học tập . . .
- HS: Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
+ HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ;

1
3

b). (2x + )3 =

+ HS2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của 1 tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + 1
+ HS3: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm
a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b, (5đ) (2x +

1 3
2
1
) = 8x3 +4x2 + x +
3
3
27

+ HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 .1 + 3.2m.12 = (2m + 1)3
+ GV chốt lại: 2 CT chỉ khác nhau về dấu
( Nếu trong hạng thức có 1 hạng tử duy nhất bằng số thì:
+ Viết số đó dưới dạng lập phương để tìm ra một hạng tử.
+ Tách ra thừa số 3 từ hệ số của 2 hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm ra hạng tử thứ 2.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm công
6. Tổng hai lập phương.
thức tính tổng hai lập
phương. (8 phút).

-Treo bảng phụ bài tập ?1
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
?1
-Hãy phát biểu quy tắc nhân -Muốn nhân một đa thức với
đa thức với đa thức?
một đa thức, ta nhân mỗi hạng (a+b)(a2-ab+b2)=
tử của đa thức này với từng =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3
hạng tử của đa thức kia rồi Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
cộng các tích với nhau.
-Cho học sinh vận dụng vào -Thực hiện theo yêu cầu.
giải bài toán.
-Vậy a3+b3=?
-Vậy a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
-Với A, B là các biểu thức -Với A, B là các biểu thức tùy Với A, B là các biểu thức tùy ý
tùy ý ta sẽ có công thức nào? ý ta sẽ có công thức
ta cũng có:
2
2
3
3
2
2
-Lưu ý: A -AB+B là bình A +B =(A+B)(A -AB+B )
phương thiếu của hiệu A-B
A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
-Yêu cầu HS đọc nội dung ? -Đọc yêu cầu nội dung ?2
2
-Phát biểu
?2
Giải

-Gọi HS phát biểu
Tổng hai lập phương bằng tích
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Trả lời vào tập
của tổng biểu thức thứ nhất,
-Chốt lại cho HS trả lời ?2
biểu thức thứ hai với bình
phương thiếu của hiệu A-B


Giáo Án Đại Số 8

- 16 -

Hoạt động 2: Vận dụng
công thức vào bài tập. (5
phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Hãy trình bày cách thực
hiện bài toán.

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) Biến đổi 8=23 rồi vận
dụng hằng đẳng thức tổng hai
lập phương.
-Câu b) Xác định A, B để viết
về dạng A3+B3
-Nhận xét định hướng và gọi -Lắng nghe và thực hiện.
học sinh giải.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài

toán.
Hoạt động 3: Tìm công
thức tính hiệu hai lập -Đọc yêu cầu bài tập ?3
phương. (8 phút).
-Vận dụng và thực hiện tương
-Treo bảng phụ bài tập ?3
tự bài tập ?1
-Cho học sinh vận dụng quy
tắc nhân hai đa thức để thực -Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
hiện.
-Với A, B là các biểu thức tùy
3 3
-Vậy a -b =?
ý ta sẽ có công thức
-Với A, B là các biểu thức A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Lưu ý: A2+AB+B2 là bình
phương thiếu của tổng A+B -Đọc nội dung ?4
-Phát biểu theo sự gợi ý của
-Yêu cầu HS đọc nội dung ? GV
4
-Sửa lại và ghi bài
-Gợi ý cho HS phát biểu
-Chốt lại cho HS ghi nội
dung của ?4
Hoạt động 4: Vận dụng
công thức vào bài tập. (10
phút).
-Treo bảng phụ bài tập.
-Cho học sinh nhận xét về

dạng bài tập và cách giải.

-Đọc yêu cầu bài tập áp dụng.
-Câu a) có dạng vế phải của
hằng đẳng thức hiệu hai lập
phương.
-Câu b) biến đổi 8x3=(2x)3 để
vận dụng công thức hiệu hai
lập phương.
-Câu c) thực hiện tích rồi rút
ra kết luận.
-Thực hiện theo nhóm và trình
bày kết quả.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Ghi lại bảy hằng đẳng thức
-Gọi học sinh thực hiện theo đáng nhớ đã học.
nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải
nhóm
-Hãy ghi lại bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ đã học.

GV :Trần Văn Long

Áp dụng.
a) x3+8
=x3+23
=(x+2)(x2-2x+4)
b) (x+1)(x2-x+1)
=x3+13

=x3+1
7. Hiệu hai lập phương.
?3
(a-b)(a2+ab+b2)=
=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3
Vậy a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

Với A, B là các biểu thức tùy ý
ta cũng có:
A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

(7)

?4
Giải
Hiệu hai lập phương bằng thích
của tổng biểu thức thứ nhất ,
biểu thức thứ hai vời bình
phương thiếu của tổng A+B
Áp dụng.
a) (x-1)(x2+x+1)
=x3-13=x3-1
b) 8x3-y3
=(2x)3-y3=(2x-y)(4x2+2xy+y2)
c)
x3+8
X
x3-8
(x+2)3
(x-2)3

Bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)


Giáo Án Đại Số 8

- 17 -

GV :Trần Văn Long

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 4 phút)
Hãy nhắc lại công thức bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
1). Chứng tỏ rằng:
a) A = 20053 - 1 M2004 ; b) B = 20053 + 125 M2010 c) C = x6 + 1 Mx2 + 1
2). Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0
⇔ 3x2 + 5y2 = 0 ⇒ x = y = 0
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập1 :BT phần KTBC

Phiếu học tập 2 :Áp dụng. a) x3+8 b) (x+1)(x2-x+1)
Phiếu học tập 3: (x+2)(x2 -2x +4) bằng (đánh dấu X vào đáp số đúng)
x3+8
x3-8
(x+2)3
(x-2)3

Ngày soạn: 03/8/2013
Ngày dạy:......................


Giáo Án Đại Số 8

TIẾT 8

- 18 -

GV :Trần Văn Long

LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các hằng đẳng thức đã học đã học.
Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.
- Kỹ năng: Kỹ năng nhận biết hằng đẳng thức, biết cách biến đổi đa thức về dạng hằng đẳng thức
và ngược lại. Vận dụng hằng đẳng thức vào các tình huống cụ thể.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác của các hằng đẳng thức. Biết cách sử dụng các hằng đẳng
thức vào các tình huống thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK; phấn màu;

máy tính bỏ túi;phiếu học tập . . .
- HS: Ôn tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, máy tính bỏ túi; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh, thảo luận nhóm.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:( Kiểm tra 15 phút ) .
Câu 1 : ( 3,5 điểm )Hãy viết công thức
Đáp án :
bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
1) (A+B)2=A2+2AB+B2
Câu 2: (6,5 điểm )
2) (A-B)2=A2-2AB+B2
Tính
3) A2-B2=(A+B)(A-B)
2
a) ( x – y )
4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
b) ( 2x + y)3
5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
c) ( x + 3 ) ( x2 – 3x +9)
6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2)
7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)
( Mỗi hằng đẳng thức đáng nhớ đúng0,5điểm )
a) ( x – y )2 = x2 – 2.xy +y2
( 1 điểm )
= 2
2
x – 2xy +y ( 1 điểm )
3
b) ( 2x + y) = (2x)3 +3 . (2x)2.y + 3.2x.y2 +y3
( 1 điểm )
= 8x3+3.4x2 .y +6xy2 +y3 ( 1 điểm )

=8x3+12x2y +6xy2 +y3
( 1 điểm )
2
c) ( x + 3 ) ( x – 3x +9) = x3 + 33 ( 1 điểm )
= x3 - 27
( 0,5điểm )
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 33
Bài tập 33 / 16 SGK.
trang 16 SGK. (9 phút).
a) (2+xy)2=22+2.2.xy+(xy)2
-Treo bảng phụ nội dung -Đọc yêu cầu bài toán.
=4+4xy+x2y2
yêu cầu bài toán.
b) (5-3x)2=25-30x+9x2
-Gợi ý: Hãy vận dụng công -Tìm dạng hằng đẳng thức c) (5-x2)(5+x2)=25-x4
thức của bảy hằng đẳng thức phù hợp với từng câu và đền d) (5x-1)3=125x3-75x2+15x-1
đáng nhớ để thực hiện.
vào chỗ trống trên bảng phụ e) (2x-y)(4x2+2xy+y2)=8x3-y3
giáo viên chuẩn bị sẵn.
f) (x+3)(x2-3x+9)=x3-27
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe và ghi bài.
toán.
Hoạt động 2: Bài tập 34
trang 17 SGK. (6 phút).
Bài tập 34 / 17 SGK.
-Treo bảng phụ nội dung

yêu cầu bài toán.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Với câu a) ta giải như thế
a) (a+b)2-(a-b)2=
nào?
-Vận dụng hằng đẳng thức =a2+2ab+b2-a2+2ab-b2=4ab
bình phương của một tổng, b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=6a2b
bình phương của một hiệu c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+
khai triển ra, thu gọn các đơn (x+y)2


Giáo Án Đại Số 8

- 19 -

-Với câu b) ta vận dụng thức đồng dạng sẽ tìm được
công thức hằng đẳng thức kết quả.
nào?
-Với câu b) ta vận dụng công
thức hằng đẳng thức lập
phương của một tổng, lập
phương của một hiệu khai
triển ra, thu gọn các đơn thức
-Câu c) giải tương tự.
đồng dạng sẽ tìm được kết
-Gọi học sinh giải trên bảng. quả.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Lắng nghe.
toán.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
Hoạt động 3: Bài tập 35 -Lắng nghe và ghi bài.

trang 17 SGK. (4 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Câu a) ta sẽ biến đổi về -Đọc yêu cầu bài toán.
dạng công thức của hằng
đẳng thức nào?
-Câu a) ta sẽ biến đổi về dạng
-Gọi học sinh giải trên bảng. công thức của hằng đẳng thức
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài bình phương của một tổng.
toán.
-Thực hiện lời giải trên bảng.
Hoạt động 4: Bài tập 36 -Lắng nghe và ghi bài.
trang 17 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung
yêu cầu bài toán.
-Trước khi thực hiện yêu -Đọc yêu cầu bài toán.
cầu bài toán ta phải làm gì?
-Trước khi thực hiện yêu cầu
bài toán ta phải biến đổi biểu
-Hãy hoạt động nhóm để thức gọn hơn dựa vào hằng
hoàn thành lời giải bài toán. đẳng thức.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài -Thảo luận nhóm và hoàn
toán.
thành lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.

GV :Trần Văn Long

=z

2

Bài tập 35 trang 17 SGK.
a) 342+662+68.66
=342+2.34.66+662=
=(34+66)2=1002=10000

Bài tập 36 trang 17 SGK.
a) Ta có:
x2+4x+4=(x+2)2 (*)
Thay x=98 vào (*), ta có:
(98+2)2=1002=10000
b) Ta có:
x3+3x2+3x+1=(x+1)3 (**)
Thay x=99 vào (**), ta có:
(99+1)3=1003=100000

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 4 phút)
Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
- GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán)
+ Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2)
( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán
nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết
.
1- (x-y)(x2+xy+y2)
1-B
x3 + y3
A
3
3

2- (x + y)( x - y)
2-D
x -y
B
3- x2 - 2xy + y2
3-E
x2 + 2xy + y2
C
2
2
2
4- (x + y )
4-C
x -y
D
2
2
2
5- (x + y)(x -xy+y )
5-A
(x - y )
E
3
2
2
3
3
2
2 3
6-y +3xy +3x y+ x

6-G
x -3x y+3xy -y
F
3
3
7- (x - y)
7-F
(x + y )
G
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút)
-Học thuộc công thức và phát biểu được bằng lời bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.


Giáo Án Đại Số 8

- 20 -

GV :Trần Văn Long

-Vận dụng vào giải các bài tập 30a, 31a, 33, 34, 35a, 36a trang 16, 17 SGK.
-Tiết sau luyện tập + kiểm tra 15 phút (mang theo máy tính bỏ túi).
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập1 :BT phần KT 15’
Phiếu học tập 2 : Các bài tập 33,34,35,36
Phiếu học tập 3: BT 37

DUYỆT CỦA TỔ TRƯỞNG

TUẦN 5
Ngày soạn:

01/9/2013


Giáo Án Đại Số 8

- 21 -

GV :Trần Văn Long

Ngày dạy:......................
TIẾT 9

§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG.

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích
của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3
hạng tử.
- Thái độ: Rèn luyện tính chính xác khi phân tích đa thức thành nhân tử. Biết cách vận dụng
trong từng trường hợp.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi khái niệm, các bài tập 39a,d; 41a trang 19 SGK, bài tập ? ., phấn
màu, thước kẻ, . . .
- HS: Xem trước bài ở nhà; công thức a.b = 0
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
Tính nhanh a) 34.76 + 34.24

b) 11.105 – 11.104
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức. + Ss lớp 8A3 vắng…..…
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành khái
1/ Ví dụ.
niệm. (14 phút)
Ví dụ 1: (SGK)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu ví dụ 1
Giải
-Ta thấy 2x2 = 2x.x
4x = 2x.2
2x2 – 4x=2x.x - 2x.2=2x(xNên 2x2 – 4x = ?
2x2 – 4x = 2x.x - 2x.2
2)
-Vậy ta thấy hai hạng tử của đa -Hai hạng tử của đa thức có
thức có chung thừa số gì?
chung thừa số là 2x
-Nếu đặt 2x ra ngoài làm nhân = 2x(x-2)
tử chung thì ta được gì?
-Việc biến đổi 2x2 – 4x thành
tích 2x(x-2) được gọi là phân
tích 2x2 – 4x thành nhân tử.
-Vậy phân tích đa thức thành -Phân tích đa thức thành nhân Phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
tử (hay thừa số) là biến đổi đa nhân tử (hay thừa số) là
thức đó thành một tích của biến đổi đa thức đó thành
những đa thức.

một tích của những đa
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 2 -Đọc yêu cầu ví dụ 2
thức.
-Nếu xét về hệ số của các hạng ƯCLN(15, 5, 10) = 5
Ví dụ 2: (SGK)
tử trong đa thức thì ƯCLN của
Giải
chúng là bao nhiêu?
-Nếu xét về biến thì nhân tử -Nhân tử chung của các biến 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2chung của các biến là bao là x
x+2)
nhiêu?
-Nhân tử chung của các hạng
-Vậy nhân tử chung của các tử trong đa thức là 5x
hạng tử trong đa thức là bao 15x3 - 5x2 + 10x =5x(3x2-x+2)
nhiêu?
-Do đó 15x3 - 5x2 + 10x = ?
- Xét ví dụ:
Phân tích đa thức thành nhân
tử.


Giáo Án Đại Số 8

- 22 -

Hoạt động 2: Áp dụng (15
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Khi phân tích đa thức thành
nhân tử trước tiên ta cần xác

định được nhân tử chung rồi sau
đó đặt nhân tử chung ra ngoài
làm thừa.
-Hãy nêu nhân tử chung của
từng câu
a) x2 - x
b) 5x2(x - 2y) - 15x(x - 2y).
c) 3(x - y) - 5x(y - x).
-Hướng dẫn câu c) cần nhận xét
quan hệ giữa x-y và y-x. do đó
cần biến đổi thế nào?
-Gọi học sinh hoàn thành lời
giải
-Thông báo chú ý SGK
-Treo bảng phụ nội dung ?2
-Ta đã học khi a.b=0 thì a=?
hoặc b=?
-Trước tiên ta phân tích đa thức
đề bài cho thành nhân tử rồi vận
dụng tính chất trên vào giải.
-Phân tích đa thức 3x2 - 6x
thành nhân tử, ta được gì?
3x2 - 6x=0 tức là 3x(x-2) = ?
-Do đó 3x=? ⇒ x = ?
x-2 = ? ⇒ x = ?
-Vậy ta có mấy giá trị của x?

-Đọc yêu cầu ?1

-Nhân tử chung là x

-Nhân tử chung là5x(x-2y)
-Biến đổi y-x= - (x-y)
-Thực hiện
-Đọc lại chú ý từ bảng phụ
-Đọc yêu cầu ?2
-Khi a.b=0 thì a=0 hoặc b=0
Học sinh nhận xét.
3x2 - 6x=3x(x-2)

GV :Trần Văn Long

2/ Áp dụng.
?1
a) x2 - x = x(x - 1)
b) 5x2 (x - 2y) - 15x(x - 2y)
= 5x(x-2y)(x-3)
c) 3(x - y) - 5x(y - x)
=3(x - y) + 5x(x - y)
=(x - y)(3 + 5x)
Chú ý :Nhiều khi để làm
xuất hiện nhân tử chung ta
cần đổi dấu các hạng tử (lưu
ý tới tính chất A= - (- A) ).

?2
3x2 - 6x=0
3x(x - 2) =0
3x=0 ⇒ x = 0
hoặc x-2 = 0 ⇒ x = 2
Vậy x=0 ; x=2

3x(x-2)=0
3x=0 ⇒ x = 0
x-2 = 0 ⇒ x = 2
-Ta có hai giá trị của x
x =0 hoặc x-2 =0 khi x = 2

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP: ( 4 phút)
Phân tích đa thức thành nhân tử là làm thế nào? Cần chú ý điều gì khi thực hiện.
Bài tập 39a,d / 19 SGK.
Bài tập 41a / 19 SGK.
a) 3x-6y=3(x-2y)
5x(x - 2000) - x + 2000=0
2
2
5x(x - 2000) - (x - 2000)=0.
d) x( y − 1) − y ( y − 1)
(x - 2000)(5x - 1)=0
5
5
x - 2000=0 hoặc 5x - 1=0.
2
=

5

( y − 1)( x − y )

Vậy x=2000 hoặc x=

1
5

VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút)
-Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng giải bài tập 39b,e ; 40b ; 41b trang 19
SGK.
-Oân tập bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
-Xem trước bài 7: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”
(xem kĩ các ví dụ trong bài)
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập1 :BT phần KT BC
Phiếu học tập 2 : CÁC VÍ DỤ
Phiếu học tập 3: BT củng cố
Ngày soạn: 01/9/2013
Ngày dạy:......................


Giáo Án Đại Số 8

- 23 -

GV :Trần Văn Long

§7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC.

TIẾT 10

I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức : HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy.
II CHUẨN BỊ:.
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ, bài tập ? ., phấn màu, …
- HS:Khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, máy tính
bỏ túi.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 – 7x
b) 10x(x-y) – 8y(y-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức x(x-1) – y(1-x) tại x=2001 và y=1999
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
1. Ví dụ.
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ 1 -Đọc yêu cầu
Ví dụ 1: (SGK)
2
2
-Câu a) đa thức x - 4x + 4 có - Đa thức x - 4x + 4 có dạng
Giải
2
dạng hằng đẳng thức nào?
hằng đẳng thức bình phương a) x - 4x + 4
của một hiệu
=x2-2.x.2+22=(x-2)2
-Hãy nêu lại công thức?
(A-B)2 = A2-2AB+B2

-Vậy x2 - 4x + 4 = ?
x2 - 4x + 4=x2-2.x.2+22=(x-2)2
b) x2 – 2=
2
-Câu b) x2 - 2
x2 − 2 = x + 2 x − 2

( )
2

2

( )

=?

2

2

2

=2

( )

( ) (

)(

c)
1
2
(1+2x+4x )

3

)

8x =(1-2x)

-Do đó x – 2 và có dạng hằng x2 – 2= x 2 − 2 có dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy viết công
đẳng thức hiệu hai bình phương Các ví dụ trên gọi là phân
thức?
2
A2-B2 = (A+B)(A-B)
tích đa thức thành nhân tử
-Vì vậy x 2 − 2 =?
2
bằng phương pháp dùng
x2 − 2 = x + 2 x − 2
hằng đẳng thức.
-Câu c) 1 - 8x3 có dạng hằng -Có dạng hằng dẳng thức hiệu
hai lập phương
đẳng thức nào?
A3-B3=(A-B)(A2+AB-B2)
1 - 8x3 =(1-2x)(1+2x+4x2)
-Vậy 1 - 8x3 = ?
-Cách làm như các ví dụ trên

gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp dùng
hằng đẳng thức
-Đọc yêu cầu ?1
-Treo bảng phụ ?1
-Với mỗi đa thức, trước tiên ta -Nhận xét:
?1
phải nhận dạng xem có dạng Câu a) đa thức có dạng hằng a) x3+3x2+3x+1=(x+1)3
hằng đẳng thức nào rồi sau đó đẳng thức lập phương của một b) (x+y)2 – 9x2
mới áp dụng hằng đẳng thức đó tổng; câu b) đa thức có dạng = (x+y)2 –(3x)2
hiệu hai bình phương
để phân tích.
=[(x+y)+3x][x+y-3x]
-Gọi hai học sinh thực hiện trên -Hoàn thành lời giải
=(4x+y)(y-2x)
bảng
-Đọc yêu cầu ?2
-Treo bảng phụ ?2
2
2
2
1052-25 = 1052-(5)2
-Với 105 -25 thì 105 -(?)
?2
2
2
-Đa thức 1052-(5)2 có dạng hằng -Đa thức 105 -(5) có dạng hằng 1052 - 25
đẳng thức hiệu hai bình phương = 1052 - 52
đẳng thức nào?

( )

( ) (

2

)(

)


Giáo Án Đại Số 8

-Hãy hoàn thành lời giải
Hoạt động 2: Aùp dụng (8
phút)
-Treo bảng phụ nội dung ví dụ
-Nếu một trong các thừa số
trong tích chia hết cho một số
thì tích có chia hết cho số đó
không?
-Phân tích đã cho để có một
thừa số cia hết cho 4
-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng
hằng đẳng thức nào?

- 24 -

-Thực hiện

GV :Trần Văn Long

= (105 + 5)(105 - 5)
= 11 000

-Đọc yêu cầu ví dụ
2/ Aùp dụng.
-Nếu một trong các thừa số Ví dụ: (SGK)
trong tích chia hết cho một số
Giải
thì tích chia hết cho số đó.
Ta có (2n + 5)2 - 25
(2n+5)2-25 =(2n+5)2-52
= (2n + 5)2 - 52
=(2n + 5 +5)( 2n + 5 - 5)
-Đa thức (2n+5)2-52 có dạng =2n(2n+10)
hằng đẳng thức hiệu hai bình =4n(n + 5)
phương
Do 4n(n + 5) chia hết cho
4 nên (2n + 5)2 - 25 chia
hết cho 4 với mọi số
nguyên n.

V. CỦNG CỐ,LUYỆN TẬP:
* HS làm bài 43/20 (theo nhóm)
Phân tích đa thức thành nhân tử.
b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52)
= -(x-5)2= -(x-5)(x-5)
1
1

= (2x)3-( )3
8
2
1
1
= (2x- )(4x2+x+ )
2
4
1 2
1
d)
x -64y2= ( x)2-(8y)2
25
5
1
1
= ( x-8y)( x+8y)
5
5

c) 8x3-

Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng)
Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp :
A Đặt nhân tử chung
B. Dùng hằng đẳng thức
C. Cả 2 phương pháp trên
D.Tách một hạng tử thành nhiều hạng tử
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút)
Xem lại các ví dụ trong bài học và các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
-Vận dụng giải bài tập 43; 44b,d; 45 trang 20 SGK.
-Xem trươc bài 8: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử “(đọc kĩ
cách giải các ví dụ trong bài).
VII.PHỤ LỤC:
Phiếu học tập 1: KTBC
Phiếu học tập 2:Ví dụ 1
Phiếu học tập 3: BT43


Giáo Án Đại Số 8

- 25 -

GV :Trần Văn Long

TUẦN 6
Ngày soạn: 01/9/2013
Ngày dạy:......................
TIẾT 11

§8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ.
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để
làm xuất hiện các nhận tử chung của các nhóm.
Kỹ năng: - Biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử không qua 2 biến.
*Thái độ - Giáo dục tính linh hoạt tư duy lôgic.
II. CHUÂN BỊ:
- GV: Bảng phụ ghi các ví dụ; các bài tập ? , phấn màu, . . .

- HS: Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học; . . .
- Phương pháp cơ bản: Nêu và giải quyết vấn đề, hỏi đáp, so sánh.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
- HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2-4x+4
-

b) x3+

1
27

c) (a+b)2-(a-b)2

Trình bày cách tính nhanh giá trị của biểu thức: 522- 482

Đáp án: a) (x-2)2 hoặc (2-x)2
* (52+48)(52-48)=400
IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Ví dụ (20 phút)
-Xét đa thức: x2 - 3x + xy - 3y.
-Các hạng tử của đa thức có
nhân tử chung không?
-Đa thức này có rơi vào một vế
của hằng đẳng thức nào không?
-Làm thế nào để xuất hiện nhân
tử chung?
-Nếu đặt nhân tử chung cho
từng nhóm: x2 - 3x và xy - 3y
thì các em có nhận xét gì?

-Hãy thực hiện tiếp tục cho
hoàn chỉnh lời giải
-Treo bảng phụ ví dụ 2
-Vận dụng cách phân tích của ví
dụ 1 thực hiện ví dụ 2
-Nêu cách nhóm số hạng khác
như SGK
-Chốt lại: Cách phân tích ở hai
ví dụ trên gọi là phân tích đa
thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.

1
3

x
3

1
9

b) (x+ )(x2- + )

c) 2a.2b=4a.b

Hoạt động của học sinh

Ghi bảng
1/ Ví dụ.
Ví dụ1: (SGK)

-Các hạng tử của đa thức không
Giải:
có nhân tử chung
x2 - 3x + xy - 3y
-Không
(x2 - 3x)+( xy - 3y)
= x(x - 3) + y(x - 3)
-Nhóm hạng tử
= (x - 3)(x + y).
-Xuất hiện nhân tử (x – 3)
chung cho cả hai nhóm.
-Thực hiện
-Đọc yêu cầu ví dụ 2
-Thực hiện
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).

Ví dụ2: (SGK)
Giải
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x + 3)(2y + z).
Các ví dụ trên được gọi là
phân tích đa thức thành
nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử
2/ Áp dụng.

Hoạt động 2: Áp dụng (15
phút)
-Đọc yêu cầu ?1
?1
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Nhóm 15.64 và 36.15 ; 25.100 15.64+25.100+36.15+60.1