BỘ GIÁO ÁN TỰ CHỌN TOÁN 12 HKI

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:18/08/2015
Tiết:01
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến ,nghịch biến của hàm số và mối
quan hệ này với đạo hàm
2.Kỹ năng: Biết cách xét tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo
hàm.
3.Thái độ: Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án , dụng cụ vẽ
2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài giảng.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số, làm quen cán sự lớp
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi.
- Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0.
f ( x 2 )  f ( x1 )
- Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số
trong
x 2  x1
các trường hợp
Trả lời.
- Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh.
- Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x  K đồng thời đặt vấn
đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm.
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu về tính đồng biến và nghịch biến.
+Tiến trình bài dạy

TG
10’

Hoạt của giáo viên
HĐ1 : Ôn tập điều kiện
cần và đủ của tính đơn
điệu

Hoạt động của học sinh
HS theo dõi , tập trung
Nghe giảng

điều kiện cần để hàm số
đơn điệu trên 1 khoảng I

16’

Hoạt động 2: bài tập vận
dụng
GV gọi HS lên bảng thực
hiện bài giải của GV
Hướng dẫn các bước xét
chiều biến thiên của hàm

GV: Nguyễn Thành Hưng

HS chú ý
TXĐ D = R
- y / = 4x3 – 4x
x0

- y / = 0 <=>[
x  1
- bảng biến thiên
1

Nội dung
A.Lý thuyết
a.Nếu hàm số y = f(x) đồng biến
trên khoảng I thì f/(x)  0
với  x  I
b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch
biến trên khoảng I thì f/(x)  0
với  x  I

Bài 1.Xét chiều biến thiên của
hàm số
a)y = x4 – 2x2 + 1
1
2
4
1
b)y = x3 - x2 + x +
3
3
9
9
1
c)y = x +
x
BG:

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
số
Gọi HS lên bảng giải
-nhận xét và hoàn thiện

- Do hàm số liên tục trên
R nên Hàm số liên tục
trên (-  ;2/3] và[2/3; +  )
- Kết luận

10’

Hoạt động 3: Đk để hàm
số đồng biến và nghịch
biến
GV cho bài tập và hướng
dẫn cho HS giải

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
x -  -1
0 1
+  TXĐ D = R
/
4
4
2
- 0 + 0 - 0 +

y
y / = x2 - x + = (x - )2 >0
y
\ 0 / 1 \ 0 /
3
9
3
với  x  2/3
Hàm số đồng biến trên các
y / =0 <=> x = 2/3
khoảng (-1;0) và (1 ; +  )
Hàm số nghịch biến trên các Bảng biến thiên
khoảng (-  ;-1) và (0;1)
x -
2/3
+
/
+
0
+
y
y
/
17/81
/
Hàm số liên tục trên (-  ;2/3] và
[2/3; +  )
Hàm số đồng biến trên các nữa
khoảng trên nên hàm số đồng
biến trên R

Bài 2: c/m hàm số y = 9  x 2
nghịch biến trên [0 ; 3]
Ghi chép thực hiện bài giải
Giải
- TXĐ
/
TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên
- Tính y
tục trên [0 ;3 ]
- Bảng biến thiên
x
- Kết luận
y/ =
< 0 với  x  (0; 3)
9  x2
Vậy hàm số nghịch biến trên
[0 ; 3 ]
Bài 3 : c/m hàm sồ
HS chú ý lắng nghe và thực
 x 2  2x  3
y
=
hiện
x 1
HS ghi đề ;suy nghĩ cách giải nghịch biến trên từng khoảng xác
Thực hiện các bước
định của nó
tìm TXĐ
/
Giải

Tính y /xác định dấu y
TXĐ D = R \{-1}
Kết luận
 x 2  2x  5
y/ =
< 0  x D
( x  1) 2
Vậy hàm số nghịch biến trên tựng
khoảng xác định

GV Hãy nhắc lại định lý
xét dấu tam thức bậc hai
và ứng dụng của nó
HS nhắc lại
TXĐ D = R và f(x) liên
tục trên R
y/ = x2 + 2ax +4
Hàm số đồng biến trên R
<=>
y/  0 với  x  R ,<=>
x2+2ax+4
GV: Nguyễn Thành Hưng

2

5. Tìm các giá trị của tham số a
1
để hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ 3
3
đồng biến trên R

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
có   0
<=> a2- 4  0 <=> a  [-2 ;
2]
Vậy với a  [-2 ; 2] thì hàm
số đồng biến trên Rcầu của
GV
/

3’

Hoạt động 4: Củng cố
Phát biểu định lí điều kiện
Phương pháp c/m hàm sốđơn
đủ của tính đơn điệu? Nêu HS chú ý lắng nghe
điệu trên khoảng ; nửa khoảng ,
chú ý
đoạn
Nêu các bước xét tính đơn
điệu của hàm số trên
khoảng I?
Phương pháp c/m hàm
sốđơn điệu trên khoảng ;
nửa khoảng , đoạn

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (2’):
- Nắm vững các định lí điều kiện cần , điều kiện đủ của tính đơn điệu
- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số
- Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

3

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:21/08/2015
Tiết:02
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số.
2.Kỹ năng: Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số.
3.Thái độ: Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án
2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này ta tìm hiểu về tính đơn điệu của hàm số.

+Tiến trình bài dạy
TG
15’

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Xét chiều
biến thiên của hàm số
Ghi đề bài 1
Yêu cầu học sinh thực
hiện các bước
- Tìm TXĐ
- Tính y/
- xét dấu y/
- Kết luận
GV yêu cầu 1 HS nhận
xét bài giải
GV nhận xét đánh giá,
hoàn thiện
Yêu cầu 1 HS lên bảng
giải
GV nhận xét ,hoàn chỉnh

Hoạt động của học sinh
Ghi bài tập
Tập trung suy nghĩ và giải
Thưc hiện theo yêu cầu của GV

HS nhận xét bài giải của bạn

HS chép đề ,suy nghĩ giải

HS lên bảng thực hiện

10’

Hoạt động 2: CM hàm
số đồng biến hay nghịch
biến
Yêu cầu HS nêu cách giải
Hướng dẫn và gọi 1 HS
Lên bảng thực hiện

GV: Nguyễn Thành Hưng

HS chú ý và thực hiện yêu cầu
của GV

Nội dung
Bài 1. Xét chiều biến thiên của hàm số

x 2  2x  3
1
b.y =
- 2x
x 1
Giải
TXĐ  x  R
x 1
y/ =
x 2  2x  3
y/ = 0 <=> x = 1

Bảng biến thiên
x -
1
/
- 0
+
y
y
\
/
2
a.y =

+

- Hàm số đồng biến trên (1 ; +  ) và
nghịch biến trên (-  ; 1)
b.
- TXĐ D = R\ {-1}
 2x 2  4x  3
-y/=
( x  1) 2
- y/ < 0  x  -1
- Hàm số nghịch biến trên
(-  ; -1) và (-1 ; +  )
Bài 2 : Chứng minh hàm số y = cos2x –
2x + 3 nghịch biến trên R
Giải
TXĐ D = R
y/ = -2(1+ sin2x)  0 ;  x  R

Chép đề bài
Trả lời câu hỏi
4

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Gọi 1 HS nhận xét bài
làm của bạn
Lên bảng thực hiện
GV nhận xét đánh giá và
hoàn thiện
HS nhận xét bài làm

15’

3’

Hoạt động 3 : CM bất
đẳng thức
GV cho bài tập
GV hướng dẫn:
Đặt f(x)= sinx + tanx -2x
Y/câù HS nhận xét tính
liên tục của hàm số trên

[0 ; )
2

y/c bài toán <=>
c/m f(x)= sinx + tanx -2x

đồng biến trên [0 ; )
2
Tính f / (x)
Nhận xét giá trị cos2x trên

(0 ; ) và so sánh cosx
2
và cos2x trên đoạn đó
nhắc lại bđt Côsi cho 2 số
không âm? =>
1
cos2x +
?
cos2 x
Hướng dẫn HS kết luận

HS ghi đề bài
tập trung nghe giảng
Trả lời câu hỏi

HS tính f/(x)
Trả lời câu hỏi

HS nhắc lại BĐT côsi
1
Suy đượccos2x +
>2

cos2 x

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI

y/ = 0 <=> x = - +k  (k  Z)
4
Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên
từng đoạn


[- + k  ; - +(k+1)  ] và
4
4
/
y = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó
Vậy hàm số nghịch biến trên R
Bài 3: Chứng minh sinx + tanx> 2x với

 x  (0 ; )
2
Giải
Xét f(x) = sinx + tanx – 2x

f(x) liên tục trên [0 ; )
2
1
f/ (x) = cosx +
-2
cos2 x


với  x  (0 ; ) ta có
2
0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên
Theo BĐT côsi
1
1
Cosx+
-2 >cos2x+
-2>0
2
cos x
cos2 x

f(x) đồng biến Trên [0 ; ) nên
2

f(x)>f(0) ;với  x  (0 ; )
2

<=>f(x)>0,  x  (0 ; )
2
Vậy sinx + tanx > 2x với

 x  (0 ; )
2
- Xét chiều biến thiên
- Chứng minh hàm số đồng biến, nghịch
biến trên khoảng, đoạn, nữa khoảng cho
trước.
- Chứng minh 1 bất đẳng thức bằng xử

dụng tính đơn điệu của hàm số.

Hoạt động 4: Củng cố
- Hệ thống cách giải 3
dạng toán cơ bản là
HS tiếp thu tri thức
- Xét chiều biến thiên
- Chứng minh hàm số
đồng biến, nghịch biến
trên khoảng, đoạn, nữa
khoảng cho trước.
- Chưng minh1 bất đẳng
thức bằng xử dụng tính
đơn điệu của hàm số.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số
- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu
- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa
GV: Nguyễn Thành Hưng
5

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI

6

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:25/08/2015
Tiết:03
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số.
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
2.Kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liền
quan đến cực trị.
3.Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv.
- Năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
2.Chuẩn bị của học sinh: Làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: kiểm tra sĩ số học sinh (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới

+Giới thiệu bài: (1’)
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
20’ Hoạt động 1: AD quy tắc
để tìm cực trị của hàm số
GV cho HS làm bài tập
HS thực hiện
Và gọi 2 hs lên bảng giải
+ TXĐ: D = R
+ Ta có:
4
x2  4
f ' ( x)  1  2 
x
x2
f ' ( x)  0  x x  4  0  x  2
+ Bảng biến thiên:

x
  -2 0 2
f’(x)
+ 0 – – 0 +
-7
f(x)
1
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2,
giá trị cực đai là -7; hàm số đạt cực
tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1.

GV: Nguyễn Thành Hưng

7

Nội dung
Bài 1: Tìm cực trị của hàm số:
4
a) f ( x)  x   3
x
b) f ( x)  2 sin 2 x  3

Bg
+ TXĐ: D = R
+ Ta có: f ' ( x)  4 cos 2 x
f ' ( x)  0  cos 2 x  0
 x 
f ' ' ( x)  8 sin 2 x


4

k


2

,k  Z

 


f ' ' (  k )  8 sin(  k )
4
2
2
 8 voi k  2n

8 voi k  2n  1, n  Z
+ Vậy hàm số đạt cực đại tại các

điểm x   n , giá trị cực đại
4
là -1, và đạt cực tiểu tại điểm
Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI


x   (2n  1) , giá trị cực
4
2
tiểu là -5.

20’ Hoạt động 2: Tìm điều
kiện để hàm số có cực trị HS chú ý lắng nghe và thực hiện
GV hướng dẫn cho Hs thực
hiện
1) y   m  2  x3  3x 2  mx  m

GV gọi hai học sinh lên Tập xác đònh: D 
Đạo hàm: y '  3  m  2  x 2  6 x  m
bảng giải
Hàm số có cực đại và cực tiểu
 y '  0 hay

g  x   3  m  2  x  6 x  m  0 có
2

hai nghiệm phân biệt
m  2  0



 '  9  3m  m  2   0
m  2

2
3  m  2m  3  0
m  2

3  m  1
Vậy giá trò cần tìm là: 3  m  1
và m  2 .

3’

Bài 2. Với giá trò nào của tham
số m thì các hàm số sau có cực
đại và cực tiểu

1) y   m  2  x3  3x 2  mx  m .
2) y 

x 2  2m 2 x  m 2
x 1

HD:
x 2  2m 2 x  m 2
2) y 
x 1
Tập xác đònh: D  \ 1

Đạo hàm: y ' 

x 2  2 x  m2

 x  1

2

Hàm số có cực đại và cực tiểu
 y' 0
hay g  x   x 2  2 x  m2  0 có
hai nghiệm phân biệt khác –1
2
 '  1  m  0

2
 g  1  1  m  0
1  m  1


 1  m  1
m  1
Vậy giá trò cần tìm là:
1  m  1 .
-Tìm cực trị của hàm số
- Tìm điều kiện của tham số để có
cực trị

Hoạt động 3: Củng cố
GV nhắc lại một số dạng HS chú ý lắng nghe
vừa làm cho HS nhớ
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……

GV: Nguyễn Thành Hưng

8

Tổ: Tốn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:30/08/2015
Tiết:04

CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:
- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số.
- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu.
- Hiểu rõ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số.
2.Kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài tốn có liền
quan đến cực trị.
3.Thái độ:
- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv.
- Năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời
sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa.
2.Chuẩn bị của học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Khơng
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu tiếp về cực trị của hàm số.
+Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
20’’ Hoạt động 1: Bài toán
HS lên bảng giải
có chứa tham số
Tập xác đònh: D  \ m
GV cho HS làm bài tập
Và gọi 2 hs lên bảng giải
x 2  2mx  m2  1

Đạo hàm: y ' 
2
 x  m
GV ngoài cách trên ta Điều kiện cần
còn cách nào khác nữa Hàm số đạt cực đại tại x  2
không?
 y '  2  0



m 2  4m  3

 2  m

2

0

 m  4m  3  0
m  1


m  3
m  2
 Điều kiện đủ
+ Với m  1 :
x  0
x2  2 x
y' 
0

2
 x  1
x  2
2

Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số
đạt cực tiểu tại x  2
GV: Nguyễn Thành Hưng

9

Nội dung
Bài tập 1. Cho hàm số
x 2  mx  1
y
. Đònh m để hàm số
xm
đạt cực đại tại x  2 .
C2
Ta có:
1
xm
Tập xác đònh: D 
y  x

y '  1
y' 

\ m

1

 x  m

2

2

 x  m

3

Hàm số đạt cực đại tại
 y '  2   0
x2 
 y ''  2   0

Tổ: Tốn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
 m  1 không thỏa.
+ Với m  3 :
x  2
x2  6 x  8
y' 

0


x  4
2
 x  3

GV cho HS khác nhận
Bảng biến thiên
xét và kết luận lại
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số
đạt cực đại tại x  2
 m  3 thoả yêu cầu bài toán.
Vậy giá trò cần tìm là: m  3 .

20’

Hoạt động 2: Các bài
HS chú ý lắng nghe và thực hiện
toán liên quan cực trò
GV hướng dẫn cho Hs
Tập xác đònh: D 
thực hiện
Đạo hàm:
GV gọi học sinh lên bảng y '  mx 2  2  m  1 x  3  m  2 
giải
Hàm số có cực đại và cực tiểu
 y '  0 hay

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
1

0

2
1 
2

m




 2
0
  2  m 3

 m 2  4m  3  0

  m  2
 m  2


m  1  m  3

m  2
 m  3
Vậy giá trò cần tìm là: m  3 .
Bài 2. Cho hàm số
1
1
y  mx3   m  1 x 2  3  m  2  x  .
3
3

Với giá trò nào của m thì hàm số có
cực đại và cực tiểu đồng thời hoành
độ các điểm cực đại và cực tiểu
x1 , x2 thoả x1  2 x2  1 .

mx 2  2  m  1 x  3  m  2   0 có
hai nghiệm phân biệt x1 , x2
GV hướng dẫn cho HS
giải

GV: Nguyễn Thành Hưng


m  0

2

 '   m  1  3m  m  2   0
m  0

2
2m  4m  1  0
m  0

 2  6
2  6 (*)
m

 2
2

Theo đònh lí Vi-ét và theo đề bài,
ta có:
2  m  1
x1  x2 
(1)
m
3 m  2
x1.x2 
(2)
m
(3)
x1  2 x2  1
Từ (1) và (3), ta có:
3m  4
2m
x1 
, x2 
m
m
10

Tổ: Tốn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Thế vào (2), ta được:
 3m  4  2  m  3  m  2 




m
 m  m 
2
 3m  8m  4  0 (do m  0 )
2

m


3 (thoả (*))

 m  2

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI

Vậy giá trò cần tìm là:
2
m m2 .
3
3’

Hoạt động 3: Củng cố
GV nhắc lại một số dạng HS chú ý lắng nghe
vừa làm cho HS nhớ
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Về nhà học bài và làm các bài tập SGK
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

- Tìm cực trị của hàm số
- Tìm điều kiện của tham số để hàm
số có cực trị

11

Tổ: Tốn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:03/09/2015
Tiết:05
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần
và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số
và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.
3.Thái độ:
- Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ,sử dụng phương pháp thuyết trình,vấn đáp.
2.Chuẩn bị của học sinh: Nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tìm hiểu giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.

+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoat động của học sinh
Nội dung
Bài 1. Tìm cực trị của hàm số sau:
HĐ1: Tìm cực trị của h/s và giá trị
x
15’ của tham số để hàm số có cực trị.
a /y
2
Yêu cầu hs nghiên cứu bt1.
x
1
Chia hs thành 3 nhóm:
+ Làm việc theo nhóm
b /y x
x2 1
+Nhóm 1: bài 1a
+Nhóm 2: bài 1b
+ Cử đại diện nhóm trình
Bài 2: Tìm m để h/s sau có CĐ, CT
+Nhóm 3: bài 2
bày lời giải
x 2 mx 1
Gọi đại diện từng nhóm lên trình
y
x 1
bày lời giải.
+ Hsinh nhận xét

+ mời hs nhóm khác theo dõi và
nhận xét.
+ GV kiểm tra và hoàn chỉnh lời
giải.
15’ HĐ2: Tìm GTLN, GTNN của hàm HS nghiên cứu đề
Bài 3: Tìm GTLN, GTNN của h/s:
số
a / f (x )
3 2x x
3,1
Yêu cầu nghiên cứu bài 3. chọn giải
b / f (x ) sin 4 x cos2x 2
câu a,c,d
+ HS nhắc lại quy tắc.
p
*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc tìm + Cả lớp theo dõi và c / f (x ) x sin 2x x
,p
2
GTLN, GTNN của h/s trên [a,b]
nhận xét.
*Chia lớp thành 3 nhóm:
+ Làm việc theo nhóm
+Nhóm 1: giải bài a
+ Cử đại diện trình bày
+Nhóm 2: giải bài c
lời giải.
+Nhóm 3: giải bài d
+ HS nhận xét, cả lớp
*Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ
theo dõi và cho ý kiến.

Mời đại diện từng nhóm lên trình
bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng nhóm)
HS trình bày bảng
Mời hs nhóm khác nhận xét
GV kiểm tra và kết luận
GV: Nguyễn Thành Hưng

12

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
*Phương pháp tìm GTLN, GTNN
của hàm lượng giác
10’ HĐ 3: bài toán thực tế
Bài4: Số ngày nhiễm bệnh từ ngày
Yêu cầu hs nghiên cứu
HS nghiên cứu đề
đầu tiên đến ngày thứ t là:
*Câu hỏi hướng dẫn:
f(t) = 45t2 – t3
H: Tốc độ truyền bệnh được biểu thị HSTL: đó là f’(t)
với t:=0,1,2,…,25
bởi đại lượng nào?
a/ tính f’(5)
H: Vậy tính tốc độ truyền bệnh vào TL: f’(5)
b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN, GTNN,

ngày thứ 5 tức là tính gì?
tìm maxf’(t)
a.Hs trình bày lời giải và c/ Tiàm t để f’(t) >600
+Gọi hs trình bày lời giải câu a
nhận xét
d/ Lập bảng biến thiên của f trên
+ Gọi hs nhận xét , GV theo dõi và
[0;25]
chỉnh sửa.
TL: tức là f’(t) đạt
H: Tốc độ truyền bệnh l/nhất tức là GTLN
gì?
Vậy bài toán b quy về tìm đk của t Hs trình bày lời giải và
sao cho f’(t) đạt GTLN và tính max nhận xét
f’(t).
HS trình bày bảng
+ Gọi 1 hs giải câu b.
TL: tức f’(t) >600
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh sửa
Hs trình bày lời giải câu
H: Tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 c,d và nhận xét
tức là gì?
+ Gọi 1 hs giải câu c, d.
+ Gọi hs khác nhận xét.
+ Gv nhận xét và chỉnh sửa
3’
Điều kiện đủ để hsố có cực trị, quy
HĐ 4: Củng cố
Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy Hs chú ý lắng nghe và trả tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên

tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên lời câu hỏi
khoảng, đoạn.
khoảng, đoạn.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

13

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:15/09/2015
Tiết:06 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ(tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện cần
và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của hàm số
và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.
3.Thái độ:
- Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.
- Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, bảng phụ…
- Sử dụng phương pháp vấn đáp.

2.Chuẩn bị của học sinh:
- Nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN.
- Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Không
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Tiết này chúng ta tiếp tục tìm hiểu về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm
số.
+Tiến trình bài dạy
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
HĐ1:
Qui tắc tìm GTLN và GTNN:
15’ - Gv cho HS nhắc lại kiến thức lý
- TXĐ (nếu cho trước [a;b] thì
thuyết về GTLN và GTNN.
HS chú ý trả lời câu hỏi
không tìm TXĐ)
- Quy tắc tìm GTLN và GTNN?
- Tính y’; giải pt y’= 0; tìm các
nghiệm: x1; x2; .. thuộc [a;b], các giá
trị làm cho y’ không xác định.
- Tính y  x1  ; y  x2  ;..., y  a  ; y  b 
-So sánh các g.trị suy ra
M  max y ; m  min y
 a ;b

15’ HĐ2: Tìm GTLN, GTNN của
hàm số
Yêu cầu nghiên cứu bài 3. chọn
giải câu a,c,d
*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy tắc
tìm GTLN, GTNN của h/s trên
[a,b]
*Chia lớp thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: giải bài a
+Nhóm 2: giải bài c
+Nhóm 3: giải bài d
*Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ
Mời đại diện từng nhóm lên trình
GV: Nguyễn Thành Hưng

 a ;b

- HS nghiên cứu đề

Bài 1. Tìm GTLN, GTNN của h/s:
a. y  2 x3  3x 2 trên khoảng
- HS nhắc lại quy tắc.
1

-Cả lớp theo dõi và nhận  ;  
2

xét.
1
b. y   x  1  trên khoảng  0;  

- Làm việc theo nhóm
x
1
- Cử đại diện trình bày c. y  x  x  1 trên khoảng  ;1
lời giải.
(cách làm tương tự tìm cực trị của
hs)
- HS nhận xét, cả lớp
theo dõi và cho ý kiến.
14

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng nhóm)
Mời hs nhóm khác nhận xét
GV kiểm tra và kết luận
*Phương pháp tìm GTLN, GTNN
của hàm lượng giác
10’ HĐ 3: Bài tập tổng hợp
GV cho BT tìm GTLN và NN cho ( Min f(x) = f(1) = 2)
R
HS giải
Min
( [0;3] f(x) = f(1) = 2 và
Gọi từng HS lên bảng giải
Max f(x)
[ 0;3]

= f(3.) = 6)

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI

HS trình bày bảng

BÀI 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của
hàm số
a)y = f(x) = x2-2x+3.
b)y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3].

( Max f(x) = f(0) = -4)
( ;1)

( Max
y = f(1 ) = 4)
R
Min y
( 0 ;  )

c) y = f(x) =

= f(1 ) = 3)

x 2  4x  4
x 1

với x <1.

d)y = 3 sinx – 4 cosx.
e) y = x2+2x+3.

1
với x > 0.
x
3’
- Điều kiện đủ để hsố có cực trị, quy
HĐ 4: Củng cố
- Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, - Hs chú ý lắng nghe và tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên
quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trả lời câu hỏi
khoảng, đoạn.
trên khoảng, đoạn.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo: (1’)
- Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng đa thức.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

f) y= x – 5 +

GV: Nguyễn Thành Hưng

15

Tổ: Toán


Trng THPT Nguyn Hng o
Giỏo ỏn t chn 12 c bn HKI
Ngy son:20/09/2015
Tiết:07

PHN CHIA V LP GHẫP CC KHI A DIN
I.MC TIấU:
1.Kin thc:
- Hc sinh hỡnh dung c th no l mt khi a din v mt hỡnh a din.
- HS hiểu đ-ợc rằng đối với các khối đa diện phức tạp ta có thể phân chia chúng thành các khối đa diện
đơn giản hơn.
2.K nng: Ta cú th phõn chia khi a din phc tp thnh cỏc khi a din n gin.
3.Thỏi : Cú tinh thn hp tỏc, tớch cc tham gia bi hc, rốn luyn t duy logic.
II.CHUN B:
1.Chun b ca giỏo viờn: Sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, sách bài tập, thiết kế bài
học, pp nờu vn ,tho lun nhúm
2.Chun b ca hc sinh: Hc bi c, mang dựng hc tp.
III.HOT NG DY HC:
1.n nh tỡnh hỡnh lp: (1) Kim tra s s
2.Kiểm tra bài cũ: Lng ghộp trong lỳc dy bi mi
3.Ging bài mới:
+Gii thiu bi: (1) Tit hụm nay ta s cng c phn lý thuyt thụng qua h thụng bi tp phõn chia
,lp ghộp khi a din.
+Tin trỡnh bi dy
TG
Hot ng ca giỏo viờn
Hot ng ca hc sinh
Ni dung
15
Bi tp 1. Gi s khi a din
H 1:Bi tp 1, 2, 3.
Cng c cỏc khỏi nim v khi Hc sinh lờn bng gii bi tp, cỏc cú s cnh l C, s mt l M.
a din; cỏc iu kin 1), 2) hc sinh khỏc nhn xột v sa bi. Vỡ mi mt cú ba cnh v mi
ca khi a din; mi quan h
cnh l cnh chung ca hai mt

gia s cnh C, s nh v
nờn: 3M = 2C
s mt M ca mt khi a
M l s chn.
din.
Bi tp 2. Gi s khi a din
A
cú s cnh l C, s nh l .
Vỡ mi nh l nh chung ca
ba cnh v mi cnh cú hai
nh nờn: 3 = 2C
D
B
l s chn.
C
Bi tp 3. Gi A l mt nh
A
ca khi a din. Theo gi
thit, A l nh chung ca ba
cnh, gi s AB, AC, AD.
D
B
Cnh AB phi l cnh chung
ca hai mt tam giỏc ABC,
C
ABD (Nu cnh AB l cnh
chung ca hai mt tam giỏc
E
ABM, ABN thỡ qua nh A cú
hn ba cnh: AB, AC, AD,

AM, AN).
Vy khi a din ú l khi t
din ABCD.
HD:
1.Hai khoỏi choựp laứ : H.ABC,
GV: Nguyn Thnh Hng

16

T: Toỏn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

14’

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
H.ABS
2. M.ABC,
M.A’B’C’,
M.BCC’B’
BT4. Chia khối hộp thành 5 khối Bài tập 4. Cho khối chóp
HĐ 2: Bài tập 4, 5.
Củng cố kĩ năng phân chia và tứ diện.
S.ABC có đường cao SA = 2a,
lắp ghép các khối đa diện.
B
C
tamgiác ABC vuông ở C có
D

A

D

D
D

N

B'

C'

N
N

A'

M

D'

C

B
A

C

M

N

M

N

AB = 2a, CAB 300 . Gọi H
là hình chiếu vuông góc của
A trên SC.
a.Mặt phẳng (HAB) chia khối
chóp thành hai khối chóp. Kể
tên hai khối chóp có đỉnh H.

B
A

A

C
M

M

A

B

Bài tập 5. Chia khối tứ diện
thành

4
khốitứ

F

D

D

B

C

N
E

A

A

C
M

G

Bài tập 5. Cho khối lăng trụ
tam giác ABC.A’B’C’ có thể
tích bằng V và M là trung
điểm của AA’. Cắt khối lăng
trụ bằng hai mặt phẳng

(MBC) và (MB’C’) ta được
ba khối chóp đỉnh M.
a.Kể tên ba khối chóp đó;

F

B
D

B

C

Hs trình bày
E

Hướng dẫn học sinh xem bài đọc
thêm SGK trang 20, 21
10’

HĐ 3: chia khối lập phuong
thành 5 khối tứ diện

Hãy chia khối lập phương
thành 5 khối tứ diện
A

u cầu hai nhóm cử đại diện
lên bảng vẽ hình, trình bày
cách giải

C
B

A'

C'

B'

GV: Nguyễn Thành Hưng

17

Tổ: Tốn


Trng THPT Nguyn Hng o

Giỏo ỏn t chn 12 c bn HKI
C

A

A

C

C
C

B

B
B

B

B

A'

C'

A'

A'

A'

A'

C'

C'
B'

B'

A

C
B

A'

C'

B'

3

H 4: Cng c
- Cỏch phõn chia v lp ghộp HS chỳ ý lng nghe
cỏc khi a din
4.Dn dũ hs chun b cho tit hc tip theo: (1)
- Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập ch-ơng.
IV.RT KINH NGHIM, B SUNG:

GV: Nguyn Thnh Hng

18

Cỏch phõn chia v lp ghộp
cỏc khi a din

T: Toỏn


Trng THPT Nguyn Hng o

Giỏo ỏn t chn 12 c bn HKI
Ngy son:25/09/2015
Tit:08
NG DNG CA O HM VO BI TON BIN THIấN V

V TH HM S V BI TON LIấN QUAN
I.MC TIấU:
1.Kiến thức: Nm vng kin thc v v th ca hm s bc 3, bc 4, bc nht trờn bc nht, cỏc
kin thc cú liờn quan nh ng tim cn ....
2.Kỹ năng: Rốn luyn k nng v th, thnh tho cỏc phộp bin i trong toỏn
3.Thái độ: T duy logic, thỏi nghiờm tỳc trong hc tp
II.CHUN B:
1.Chun b ca giỏo viờn:
- Giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị tr-ớc cho HS.
- S dng phng phỏp thuyt trỡnh,vn ỏp.
2.Chun b ca hc sinh:
- Kíên thức cũ về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số.
- Chuẩn bị tr-ớc các bài tập cho về nhà.
III.HOT NG DY HC:
1.n định tỡnh hỡnh lớp: (1) Kim tra s s
2.Kiểm tra bài cũ: Khụng
3.Ging bài mới:
+Gii thiu bi: (1) Tit hụm nay ta s lm thờm cỏc bi tp ng dng ca o hm vo kho sỏt s
bin thiờn ca hm s, v th hm s, cỏc bi toỏn cú liờn quan.
+Tin trỡnh bi dy
TG Hoạt động giỏo viờn
Hoạt động hc sinh
Ni dung
17
H 1: Bi tp 1

4x
Bài 1. cho hàm số y
(Cm).
2x 3m
a.Tìm các đ-ờng tiệm cận của đồ thị hàm số?
HS tự giác giải các phần
Các phần a, b HS tự
b.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của
a, b.
giải quyết, GV kiểm
hàm số với m = 1.
tra kỹ năng của HS.
4x
c.Vẽ đồ thị của hàm số y
2x 3
Nêu cách vẽ đồ thị
Phần c: HS nêu cách vẽ
trong c?
d.Biện luận theo k số nghiệm của ph-ơng
đồ thị hàm số trị tuyệt
trình 4 x = k(2x + 3).
đối, sau đó HS tập vẽ đồ
H-ớng dẫn kết quả:
thị.
a.Các đ-ờng tiệm cận là x = 3m/2 và y = -1/2.
b.HStự khảo sát



2

Nêu các ph-ơng pháp
biện luận số nghiệm
của ph-ơng trình?

HS chỉ ra dùng đồ thị;
đ-a về pt dạng bậc nhất.

-5

-2

a) Ta có đồ thị:

GV: Nguyn Thnh Hng

5

19

-4

T: Toỏn


Trng THPT Nguyn Hng o

Giỏo ỏn t chn 12 c bn HKI
6

4





2

-5

20

H 2:Bi tp 2
Các phần a, b, c HS tự
giác giải. Phần d GV
h-ớng dẫn:
- Điểm M trên (H) có
toạ độ nh- thế nào?
- tính khoảng cách từ
M đến 2 tiệm cận?
- từ đó tìm x0?

HS chủ động hoàn thiện
các phần a, b, c.
HS chỉ ra toạ độ điểm M
và tìm x0.

Hs theo dừi bi

5

b.k = 0 pt có nghiệm duy nhất x = 4.
Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm.
3(x 1)
Bài 2. cho hàm số y
có đồ thị (H).
x2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của
hàm số.
b.Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua O và
tiếp xúc với (H)?
c.Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên?
d.Tìm trên (H) các điểm sao cho khoảng cách
từ M đến 2 đ-ờng tiệm cận là bằng nhau?
H-ớng dẫn kết quả:
a) HS tự khảo sát.
3
b) Pt cần tìm là y
(2 3)x
2
c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3;
12),
(-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).
9
d) gọi điểm cần tìm là M(x0; 3
)
x0 2
ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
d1 = |x0 2|
khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2

9
=| 3
- 3|
x0 2
kết quả: M(5; 6) và M(-1; 0).

H 3: Cng c
- Dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch
- Dạng đồ thị hàm số, - HS chỳ ý lng nghe v
biến của hàm số; một số dạng toán hay gặp và
tính đồng biến,
ghi nh
cách giải quyết trong bài.
nghịch biến của hàm
số; một số dạng toán
hay gặp và cách giải
quyết trong bài.
4.Dn dũ hs chun b cho tit hc tip theo: (1)
- Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập ch-ơng.
IV.RT KINH NGHIM, B SUNG:
5

GV: Nguyn Thnh Hng

20

T: Toỏn


Trng THPT Nguyn Hng o

Giỏo ỏn t chn 12 c bn HKI
Ngy son:29/09/2015
Tit:09
NG DNG CA O HM VO BI TON BIN THIấN V

V TH HM S V BI TON LIấN QUAN
I.MC TIấU:
1.Kiến thức: Củng cố lại các b-ớc xét sự biếna thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về tiếp tuyến.
2.Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; viết pttt của đ-ờng
cong trong một số tr-ờng hợp; t-ơng giao của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.
3.Thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tòi lời giải, biết đánh giá bài làm của bạn.
II.CHUN B:
1.Chun b ca giỏo viờn:
- Giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo.
- S dng phng phỏp gi m,vn ỏp,tho lun nhúm,..
2.Chun b ca hc sinh: Kiến thức cũ về hàm số; bài tập ôn tập ch-ơng.
III.HOT NG DY HC:
1.n định tỡnh hỡnh lớp: (1) Kim tra s s
2.Kiểm tra bài cũ: Khụng
3.Ging bi mi:
+Gii thiu bi: (1) Tit hụm nay ta s tỡm hiu thờm v cỏc bi toỏn cú liờn quan n th hm s
+ Tin trỡnh bi dy
TG
Ni dung
Hoạt động giỏo viờn
Hoạt động hc sinh
29
H 1: Cho bi tp liờn quan
2x
Bài

1.
Cho
hàm
số
y
=
(C )
hm nht bin
x1
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
- GV nêu bài tập.
(C )
b.Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao cho
tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với hai
trục toạ độ tam giác có diện tích bằng
- HS chủ động giải
1/4.
quyết các bài tập.
c.Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt : mx
y - 2m = 0 tại hai điểm phân biệt
A, B với mọi m 0. khi đó tìm m để
AB nhỏ nhất?
H-ớng dẫn:
Các ý a, b HS tự giải.
Gọi M (C ) khi đó M có toạ độ
ý c GV h-ớng dẫn HS chọn toạ
2

M x;2
x 1

độ điểm A, B.

10

H 2:Bi tp 2:
- Cho bi tp hm trựng
phng
- Hỏi: ba cực trị tạo thành tam
giác vuông cân tại đâu?

GV: Nguyn Thnh Hng

c. M nên có toạ độ M(x; mx
2m)
Bài 2.Cho hàm số y = x4-2m2x2 + 1
- HS chỉ ra đồ thgị cắt (Cm)
trục hoành tại 4 điểm a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
phân biệt khi hs có 3 (C ) Với m = 1.
cực trị và giá trị cực
b.Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4
trị trái dấu.
điểm phân biệt.
- Ba cực trị tạo thành c.Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là
tam giác vuông cân
ba đỉnh của tam giác vuông cân.
tại đỉnh là điểm cực
H-ớng dẫn:
đại.

Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ
thị trong đó B là điểm cực đại. tam
21

T: Toỏn


Trng THPT Nguyn Hng o
H 3: Cng c
- iều kiện để f(x) có n cực trị,
các giá trị cực trị thoả mãn
- HS chỳ ý lng nghe
điều kiện trái dấu, cùng dấu,
nằm về bên phải (trái) của Ox. v ghi nh
- Nêu điều kiện để cắt ( C)
tại hai điểm phân biệt nằm về
hai nhánh, một nhánh của đồ
thị hàm phân thức hữu tỷ.
4.Dn dũ hs chun b cho tit hc tip theo: (1)
- Hc v lm thờm bi tp trong sỏch tham kho
IV.RT KINH NGHIM, B SUNG:
3

GV: Nguyn Thnh Hng

22

Giỏo ỏn t chn 12 c bn HKI
giác ABC vuông cân khi có AC2 = AB2
+ BC2 hay AC2 = 2AB2.

- iều kiện để f(x) có n cực trị, các giá
trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu,
cùng dấu, nằm về bên phải (trái) của
Ox.
- Nêu điều kiện để cắt ( C) tại hai
điểm phân biệt nằm về hai nhánh, một
nhánh của đồ thị hàm phân thức hữu
tỷ.

T: Toỏn


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn : 5/10/2015
Tiết:10
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện.
2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có
liên quan.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian.
- Thái độ cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, hình vẽ trên bảng phụ.
- Sử dụng phương pháp thảo luận nhóm, vấn đáp…
2.Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị bài tập về nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm danh sĩ số.
2.Kiểm tra bài cũ: (4’)
Câu hỏi. Các công thức tính thể tích khối đa diện?
1
Trả lời. V= B.
3
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập các bài toán tính thể tích của khối đa diện.
-Tiến trình bài dạy
TG Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Bài
1:
Cho
tứ
diện ABCD.M là điểm
Hoạt động 1 : Hướng dẫn
20’ học sinh làm bài tập củng
- Hai tam giác có cùng đường trên cạnh CD sao cho MC = 2
cao mà MC = 2MD
MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ
cố lý thuyết
diện thành hai phần .Tính tỉ số thể
nên S MBC  2S MBD .Suy ra
tích hai phần đó.
V ABCM  2V ABMD (vì hai khối
Giải:
đa diện có cùng chiều cao)
A

V ABCM  kVABMD
H: Hãy so sánh diện tích 2
tam giác BCM và BDM
(giải thích).Từ đó suy ra thể
tích hai khối chóp ABCM,
ABMD?
H: Nếu tỉ số thẻ tích 2 phần
đó bằng k,hãy xác định vị
trí của điểm M lúc đó?
Yêu cầu hs trả lời đáp án
bài tập số 16 SGK

15’

 S BCM  kS BDM
MC = k.MD

D
B
M

C

MC = 2 MD => S MBC  2S MBD
V
=> V ABCM  2V ABMD  ABCM  2
V ABMD

Hoạt động 2: Tính thể tích
của khối lăng trụ .

GV: Nguyễn Thành Hưng

Bài 2:Bài 19 SGK
Giải.
23

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
- Yêu cầu hs xác định góc
giữa đường thẳng BC’ và
mặt phẳng (AA’C’C)
- Hs xác định góc giữa đường
- Gọi hs lên bảng trình bày
thẳng BC’ và mặt phẳng
các bước giải
(AA’CC’)
- Nhận xét: Hoàn thiện bài
giải

AB  AC. tan 60  b. 3

S xq  S AA'B 'B  S BB 'C 'C  S ACC ' A'
1
 .2b 2 .b.b 3.2b  2b 3 6
2

- Yêu cầu hs tính tổng diện

tích các mặt bên của hình
lăng trụ ABCA’B’C’
Giới thiệu diện tích xung
quanh và Yêu cầu hs về nhà
làm bài 20c tương tự

Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
B'
C'
A'

B
C
A

a)
AC '  AB cot 30  AC . tan 60. cot 30
= b. 3. 3  3b
b)
CC ' 2  AC ' 2  AC 2  9b 2  b 2  8b 2
Do đó CC '  2b 2
1
V  S .h  AB. AC.CC '
2
1
 b 3.b.2b 2  b 3 6
2

3’

Hoạt động 3: Củng cố
- GV nhắc lại một số dạng
- HS lắng nghe
toán vừa làm cho học sinh
nắm.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Học và làm btvn để tiết sau ta luyện tập tiếp
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

24

- Tính thể tích của khối chóp và khối
lăng trụ

Tổ: Toán


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Giáo án tự chọn 12 cơ bản HKI
Ngày soạn:10/10/2015
Tiết:11
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện.
2.Kỹ năng: Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán có
liên quan.
3.Thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, khả năng hình dung về các khối đa diện trong không gian.

- Thái độ cẩn thận, chính xác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, hình vẽ trên bảng phụ.
- Sử dụng phương pháp nêu vấn đề,vấn đáp…
2.Chuẩn bị của hoc sinh: Chuẩn bị bài tập về nhà.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm danh sĩ số (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi. Các công thức tính thể tích khối đa diện?
1
Trả lời. V= B.h, V = B.h
3
3.Giảng bài mới:
- Giới thiệu bài: (1’) Tiết hôm nay ta sẽ ôn tập các bài toán tính thể tích của khối đa diện
- Tiến trình bài dạy
TG

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tính tỉ số
thể tích của 2 khối đa diện - Xác định thiết diện,từ
đó suy ra G là trọng tâm
- Yêu cầu hs xác định thiết tam giác SBD
diện

Nội dung
Bài 1: Bài 24 SGK NC 12
Giải.
S

M
D'

- Trả lời các câu hỏi của
giáo viên
35’

G
D

B'

H: Cách tính V2?
- Hướng hs đưa về tỉ số

V1
V

A

B

SG 2
 .Vì B’D’// BD nên
SO 3
SB' SD' SG 2



SB SD SO 3

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các
khối đa diện
SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD.
Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng

- Hướng hs xét các tỉ số
V1 V3
;
V2 V4
H: Tỉ số đồng dạng của hai
tam giác SBD và SB’D’
bằng bao nhiêu?Tỉ số diện
tích của hai tam giác đó
bằng bao nhiêu?
H: Tỉ số chiều cao của 2
- Lên bảng trình bày
khối chóp SMB’D’ và
GV: Nguyễn Thành Hưng

O

Ta có

2

với tỉ số
25

S
2

4
2
nên SB 'D '    
3
S SBD  3 
9

Tổ: Toán