Tổng hợp 10 bài tư duy nhóm bất đẳng thức và oxy cho người mới bắt đầu

Làm chủ tư duy – giải nhanh câu phân loại
Thầy:Nguyễn Tiến Chinh
[Bài tư duy 01]
Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD,trên tia đối của CB lấy điểm M và trên tia đối DC lấy điểm
N sao cho DN = BM.Đường thẳng song song với AN kẻ từ M và đường thẳng song song với AM kẻ từ N
cắt nhau tại F.Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông nếu biết pt AC,tọa độ F và M thuộc Ox
[Bài tư duy số 02]
Cho tam giác ABC,gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC.Kéo dài AH cắt đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC tại điểm D.TÌm tọa độ điểm B nếu biết: Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác
BHD, đường thẳng AC đi qua M ( có tọa độ) và điểm A thuộc đường thẳng d đã có phương trình
[Bài tập tư duy 3]:
Cho các số thực a,b thuộc đoạn 0 ; 1 ,c  1 và thỏa mãn đk: a  b  c  2 tìm giá trị lớn nhất của biểu







thức: P  ab  bc  ca a 2 b2  b 2c 2  a 2c 2  1

Tư duy:
- Các biến đối xứng  hoàn toàn có thể dồn biến
- Dồn về đại lượng nào? Hoàn toàn có thể dồn về ab + bc + ca (vì bài chỉ liên quan tới anh này)
-

a 2 b 2  b 2c 2  a 2c 2   ab  bc  ac  2  2abc  a  c  b 
Công cụ là gì: 
a, b  0 ; 1 ,c  1 : co  tac  dung  gi ???

[Bài toán tư duy 4]

Trong mặt mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC vuông tại C và nội tiếp đường tròn (C).Gọi D là điểm đối
xứng của A qua C,đường BD cắt (C) tại điểm M.Gọi G là giao điểm của AM và BC.Trên tia đối của CG,
lấy điểm H sao cho HC = CG.Tìm tọa độ các điểm A,C nếu biết tọa độ D,B và H  d
[Bài tư duy 05 ]
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD ,gọi E và F lần lượt là 2 điểm trên các cạnh AB,AD
sao cho AE = AF. Các đường thẳng lần lượt qua A và E vuông góc với BF, cắt BD tại H và K.Tìm tọa độ
điểm B nếu biết: A  d , tọa độ điểm H và K
[Bài tư duy số 7]
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm I.Điểm M là trung điểm cạnh BC và điểm E là hình
chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AI.Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác nếu biết tọa độ M,E
và pt đường AC
[Bài tư duy số 8]
Cho hình vuông ABCD có điểm B thuộc đường thẳng d,gọi M là điểm đối xứng với D qua C.H và K là
hình chiếu vuông góc của D,C lên AM.Tìm tọa độ các điểm B và D nếu biết: phương trình đường d,tọa
độ điểm K và pt đường thẳng HI ( I là giao điểm 2 đường cheo của hình vuông ).
[Bài tư duy số 09]

x 3  7 y 3  3y 2  6xy  x  2y   3x  4  0

Câu 1: giải hpt 
y
3
 x  2 x  y  1   y  1 4x  4  x 

2
2
1  2x  y  1  4  2x  y   6x  3y

Câu 2: giải hpt 
2

2
 x  1 2x  x  4  8x  4xy  4  0
x 2  y 2  2 2x 2  3xy  2y 2  x  y  2xy
Câu 3: giải hpt 
 x  y  x  y  3x  4 y  4
Câu 3 tương tự câu 2
[Bài tư duy số 10]
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho hình bình hành ABCD .Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I và AB.AC =
a.Hình chiếu H của A lên cạnh BC thuộc đường thẳng d,tìm tọa độ điểm C biết: Tọa độ A,I và a


Làm chủ tư duy – giải nhanh câu phân loại
Dữ kiện:A(2;3) ,I(3;17/100 ) ;a=37/2

Thầy:Nguyễn Tiến Chinh

 1  y  x  y  x  2   x  y  1 y

Câu 2:Giải hpt: 

2
2y  3x  6 y  1  2 x  2y  4 x  5 y  3

Câu 3: Giải BPT : 8x 3  76x x  1  58x 2  29x
[Bài tư duy số 11]
Câu 1 : Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD,Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên AC,trên
tia đối của BH lấy điểm E sao cho BE = AC.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật nếu biết : A, pt DE,
Diện tích hình chư nhật

4 1  2x 2 y  3x  2  2 1  2x 2y  4 1  x 2


Câu 2 : Giải hệ pt 

2x 2 y  x  x 2  1  2x 2 y 4 y 2  1