BỘ GIÁO ÁN TOÁN ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO HỌC KÌ I

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:14/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:01
Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
2.Kĩ năng:
- Xác định được một câu cho trước có là mệnh đề hay không.
- Biết phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh đề trong các trường hợp
đơn giản.
- Lập được mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và xác định được tính đúng sai của các mệnh
đề đó.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.

3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, phiếu học tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết các loại tam giác, tứ giác,
...
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp:(1’) Kiểm tra sĩ số lớp.

2.Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Ở lớp dưới các em học các khái niệm về các câu. Trong toán các em cũng gặp
những phát biểu mệnh đề. Vậy mệnh đề là gi? Tiết hôm nay chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nó.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 1. Mệnh đề là gì?
10' niệm mệnh đề
Một mệnh đề lôgic (mệnh đề)
niệm mệnh đề
 GV đưa ra một số câu, cho  Các nhóm thảo luận và trình là một câu khẳng định đúng
hoặc một câu khẳng định sai.
HS nhận xét loại câu gì và xét bày.
Một câu khẳng định đúng gọi
tính Đ–S của chúng.
là một mệnh đề đúng. Một câu
a) Hà Nội là thủ đô của VN.
a) Khẳng định đúng.
khẳng định sai gọi là một mệnh
b) Paris là thủ đô nước Ý.
b) Khẳng định sai.
đề sai. Một mệnh đề không thể
c) 2 + 3 = 5
c) Khẳng định đúng.
vừa đúng vừa sai.
d) Hôm nay trời đẹp quá!

d) Câu cảm thán.
Chú ý: Câu không phải là câu
e) Hôm nay bạn có rỗi không? e) Câu nghi vấn.
khẳng định hoặc câu khẳng
định mà không có tính đúng –
H. Những câu nào là mệnh đề? Đ. a, b, c
 Cho HS tự đưa ví dụ và xét.
 Các nhóm thảo luận và trình sai thì không phải là mệnh đề.
bày.
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 2. Mệnh đề phủ định
10' niệm mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề P. Mệnh đề
niệm mệnh đề phủ định
"Không phải P" đgl mệnh đề
 GV nêu ví dụ và giới thiệu
phủ định của P và kí hiệu là
khái niệm mệnh đề phủ định.
H1. Phát biểu mệnh đề phủ Đ1.
P . Mệnh đề P và P là hai câu
định và xét tính Đ–S của
khẳng định trái ngược nhau.
a) 15 không là số nguyên tố
chúng?
Nếu P đúng thì P sai và ngược
GV: Nguyễn Thành Hưng

1


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

a) 15 là số nguyên tố.
b) 6 chia hết cho 2.
c) 5 lớn hơn 3
H2. Hãy phát biểu mệnh đề
phủ định của các mệnh đề trên
bằng các cách khác nhau?
 Cho HS tự đưa ví dụ và xét
Hoạt động 3: Tìm hiểu khái
10' niệm mệnh đề kéo theo và
mệnh đề đảo
 GV cho ví dụ và giới thiệu
khái niệm mệnh đề kéo theo.
 Cho HS nêu các mệnh đề P,
Q, rồi lập mệnh đề P  Q. Xét
tính Đ–S của các mệnh đề đó.
 Cho HS nêu các mệnh đề
dạng P  Q đã biết.
 GV giới thiệu khái niệm
mệnh đề đảo.
 Cho HS phát biểu các mệnh
đề đảo của các mệnh đề trên và
xét tính Đ–S của chúng.
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái
10' niệm mệnh đề tương đương
H1. Hãy nêu các mệnh đề dạng
P  Q và Q  P sao cho
chúng cùng đúng?

 GV giới thiệu khái niệm
mệnh đề tương đương.

 Cho HS tìm ví dụ các mệnh
đề tương đương đã biết.

Đại số 10 Nâng cao
b) 6 không chia hết cho 2.
c) 5 không lớn hơn 3
Đ2.
a) 15 là hợp số
c) 5 nhỏ hơn hoặc bằng 3
 Các nhóm thực hiện yêu cầu

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh
niệm mệnh đề kéo theo và đề đảo
mệnh đề đảo
 Cho hai mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" đgl
 Các nhóm thảo luận và trình mệnh đề kéo theo và kí hiệu là
bày.
P  Q. Mệnh đề P  Q sai
khi P đúng, Q sai và đúng
trong các trường hợp còn lại.
 Các nhóm thảo luận và trình Chú ý: Ta có thể phát biểu
bày.
mệnh đề P  Q bằng nhiều
– Nếu tam giác ABC có hai cách khác nhau: P kéo theo Q,
cạnh bằng nhau thì nó là tam P suy ra Q, …
giác cân.
– Nếu một số chia hết cho 6 thì  Cho mệnh đề P  Q. Mệnh
nó chia hết cho 2 và cho 3.
đề Q  P đgl mệnh đề đảo của

 Các nhóm thảo luận và trình mệnh đề P  Q.
bày.
Hoạt động 4: Tìm hiểu khái
niệm mệnh đề tương đương
Đ1.
– Nếu tam giác ABC cân thì nó
có hai cạnh bằng nhau.
– Nếu tam giác ABC có hai
cạnh bằng nhau thì nó là tam
giác cân.

4. Mệnh đề tương đương
 Cho hai mệnh đề P và Q.
Mệnh đề có dạng "P nếu và chỉ
nếu Q" đgl mệnh đề tương
đương và kí hiệu P  Q.
Mệnh đề P  Q đúng khi cả
hai mệnh đề kéo theo P  Q
và Q  P đều đúng và sai
trong các trường hợp còn lại.
 Mệnh đề P  Q đúng nếu cả
hai mệnh đề P và Q cùng đúng
 Các nhóm thảo luận và trình hoặc cùng sai. Khi đó, ta nói
bày.
hai mệnh đề P và Q tương
đương nhau.
-Mệnh đề
Hoạt động 5: Củng cố
-mệnh đề phủ định
 Các nhóm thực hiện yêu cầu. -Mệnh đề kéo theo,mệnh đề

đảo,mệnh đề tương đương.

Hoạt động 5: Củng cố
2'  Nhấn mạnh các khái niệm
mệnh đề vừa học.
 Cho HS cho VD về các loại
mệnh đề vừa học và xét tính
Đ–S các mệnh đề đó.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 1, 2, 3 SGK.
- Chuẩn bị bài mới: Đọc tiếp bài "Mệnh đề và mệnh đề chứa biến".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

lại.
Chú ý: Mệnh đề phủ định của
P có thể diễn đạt theo nhiều
cách khác nhau.

2


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:16/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:02

Bài 1: MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Biết thế nào là mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ().
2.Kĩ năng:

BIẾN (tt)

- Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề.
- Biết sử dụng các kí hiệu  và  trong các suy luận toán học.

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu  và .
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, phiếu học tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các dấu hiệu chia hết, dấu hiệu nhận biết các loại tam giác, tứ giác,
...
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: (1’) Kiểm tra sĩ số lớp.
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Hãy nêu một câu là mệnh đề, một câu không phải mệnh đề. Phát biểu mệnh đề phủ định?
Trả lời. 2 là số nguyên tố.Bây giờ là mấy giờ rồi? 2 không phải là số nguyên tố
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Ở tiết trước các em đã học khái niệm mệnh đề. Tiết này chúng ta cùng nhau
nghiên cứu thêm các mệnh đề chứa biến.

+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 5. Mệnh đề chứa biến
7' niệm mệnh đề chứa biến
Mệnh đề chứa biến là một câu
niệm mệnh đề chứa biến
H1. Xét tính Đ–S của các câu: Đ1. Tính Đ–S phụ thuộc vào khẳng định chứa một hay nhiều
a) P(n): “n chia hết cho 3”
giá trị của n.
biến nhận giá trị trong một tập
b) Q(n): “2 + n = 5”
a) P(6) đúng, P(4) sai
X nào đó mà với mỗi giá trị
b) Q(3) đúng, Q(2) sai
của biến thuộc X ta được một
mệnh đề.
 GV nêu khái niệm mệnh đề
chứa biến.
 Cho các nhóm nêu một số  Các nhóm thực hiện yêu cầu.
mệnh đề chứa biến (hằng đẳng
thức, …)
Hoạt động 2: Tìm hiểu các kí Hoạt động 2: Tìm hiểu các kí 6. Các kí hiệu  và 
15' hiệu  và 
hiệu  và 
a) Kí hiệu 
 GV đưa ra một số mệnh đề
Cho mệnh đề chứa P(x) với x 

có sử dụng các lượng hoá: ,
X. Khi đó khẳng định "Với mọi
.
x  X, P(x) đúng" là một mệnh
a) “Bình phương của mọi số
đề. Mệnh đề này đúng nếu với
thực đều lớn hơn hoặc bằng 0”.
x0 bất kì thuộc X, P( x0 ) là
–> xR: x2 ≥ 0
mệnh đề đúng. Mệnh đề này
b) “Có một số nguyên nhỏ hơn
sai nếu có x0  X sao cho
0”.
P( x0 ) là mệnh đề sai.
–> n  Z: n < 0.
GV: Nguyễn Thành Hưng

3


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
 Cho HS phát biểu các mệnh
đề có sử dụng các lượng hoá:
, . (Phát biểu bằng lời và
viết bằng kí hiệu)

Đại số 10 Nâng cao
 Các nhóm thực hiện yêu cầu.

"x  X, P(x)"

b) Kí hiệu 
Cho mệnh đề chứa P(x) với x 
X. Khi đó khẳng định "Tồn tại
x  X, P(x) đúng" là một mệnh
đề. Mệnh đề này đúng nếu có
x0  X, P( x0 ) là mệnh đề
đúng. Mệnh đề này sai nếu với
bất kì x0  X, P( x0 ) là mệnh
đề sai.
"x  X, P(x)"

Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh Hoạt động 3: Tìm hiểu mệnh 7. Mệnh đề phủ định của
10' đề phủ định của mệnh đề có đề phủ định của mệnh đề có mệnh đề có chứa kí hiệu , 
chứa kí hiệu , 
chứa kí hiệu , 
 Cho mệnh đề chứa biến P(x)
 GV đưa ra các mệnh đề có
với x  X. Mệnh đề phủ định
chứa các kí hiệu , . Hướng
của mệnh đề "x  X, P(x)"
dẫn HS lập các mệnh đề phủ
là: "x  X, P( x ) "
định.
a) A: “xR: x2 ≥ 0”
 Cho mệnh đề chứa biến P(x)
–> A : “x  R: x2 < 0”.
với x  X. Mệnh đề phủ định
b) B: “n  Z: n < 0”
của mệnh đề "x  X, P(x)" là:
–> B : “n  Z: n ≥ 0”.

"x  X, P( x ) "
 Các nhóm thực hiện yêu cầu.
 Cho HS phát biểu các mệnh
đề có chứa các kí hiệu , , rồi
lập các mệnh đề phủ định của
chúng.
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Câu hỏi:
5'  Nhấn mạnh cách phát biểu
1) Cho mệnh đề P: "2n + 3 là
các mệnh đề có chứa các kí
một số nguyên chia hết cho 3".
 HS thực hiện yêu cầu.
Xét tính Đ–S của các mệnh đề
hiệu , .
1)
P(3),
P(6)
đúng
sau: P(3), P(4), P(5), P(6).
 Câu hỏi:
P(4), P(5) sai
2) Nêu mệnh đề phủ định của
1) Cho mệnh đề P: "2n + 3 là
một số nguyên chia hết cho 3". 2) P : " x , x 2  x  1  0"
mệnh đề P: " x 2  x  1  0 ,x"
Xét tính Đ–S của các mệnh đề
3) Nêu mệnh đề phủ định của
3) P : " x , x 2  x  1  0"

sau: P(3), P(4), P(5), P(6).
mệnh đề P: "x, x 2  x  1  0 "
2) Nêu mệnh đề phủ định của
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến
mệnh đề P: " x 2  x  1  0 ,x"
thức
3) Nêu mệnh đề phủ định của
mệnh đề P: "x, x 2  x  1  0 "
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 4, 5 SGK.
- Chuẩn bị bài mới: Các em xem tiếp bài “áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học”
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

4


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn: 16/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:03
Bài 1: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố các khái niệm:
- Mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.

- Các kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ().
2.Kĩ năng:

ĐỀ CHỨA BIẾN

- Biết xác định tính Đ–S của một mệnh đề.
- Biết lập mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo.
- Biết sử dụng các kí hiệu  và  trong các suy luận toán học.

- Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa kí hiệu  và .
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, hệ thống bài tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) PT x 2  3x  2  0 có nghiệm.
b) 210  1 chia hết cho 11.
Trả lời. a) P : x 2  3x  2  0 vô nghiệm.(S)
b) P : 210  1 không chia hết cho 11. (Đ)
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học xong lý thuyết mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Để khắc
sâu kiến thức tiết này chúng ta làm thêm một số bài tập.
-Tiến trình bài dạy:

TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác Hoạt động 1: Luyện tập xác 1. Trong các câu sau, câu nào
10' định mệnh đề, lập mệnh đề định mệnh đề, lập mệnh đề là mệnh đề và cho biết tính Đ–
S của nó:
phủ định
phủ định
H1. Nhắc lại định nghĩa mệnh Đ1. Câu khẳng định đúng hoặc a) Hãy đi nhanh lên!
đề?
sai.
b) 5 + 7 + 4 = 15
a) không phải MĐ.
c) Năm 2002 là năm nhuận.
b), c) MĐ sai
2. Nêu mệnh đề phủ định của
H2. Nêu mệnh đề phủ định và Đ2.
các mệnh đề sau:
giải thích ý nghĩa toán học?
a)
vô a) PT x 2  3x  2  0 có
P : x 2  3x  2  0
nghiệm.

(S)
10

b) P : 2  1 không chia hết
cho 11.

(Đ)
c) P : Có hữu hạn số nguyên tố
(S)
Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2: Luyện tập
10' mệnh đề kéo theo, mệnh đề mệnh đề kéo theo, mệnh đề
tương đương
tương đương
GV: Nguyễn Thành Hưng

5

nghiệm.
b) 210  1 chia hết cho 11.
c) Có vô số số nguyên tố.

3. Xét tính Đ–S của các MĐ
sau, nêu mệnh đề đảo của các
MĐ đó:


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

H1. Khi nào mệnh đề P  Q là Đ1. P  Q
đúng?
đúng Q sai.
a) S
b) Đ
c) S

d) Đ

H2. Khi nào mệnh đề P  Q
là đúng?

Hoạt động 3: Luyện tập
15' mệnh đề chứa biến, mệnh đề
có chứa kí hiệu , 
H1. Nêu cách tìm x ?

H2. Nêu mệnh đề phủ định của
các mệnh đề có chứa các kí
hiệu , ?

chie sai khi P a) Nếu a là số nguyên tố thì a2
là số nguyên tố.
b) Nếu 12 là số nguyên tố thì
không có sự sống trên mặt trời.
c) Nếu 12 là hợp số thì 15 là số
nguyên tố.
d) Nếu 12 là hợp số thì 2 là số
nguyên tố.
4. Xét tính Đ-S của các MĐ
sau:
a) Hai tam giác bằng nhau khi
Đ2. Khi P  Q và Q  P đều và chỉ khi chúng có diện tích
đúng.
bằng nhau.
a) S
b) Một tam giác là tam giác

b) Đ
vuông khi và chỉ khi nó có một
c) S
góc bằng tổng của hai góc còn
d) S
lại.
c) Một tứ giác là hình thoi khi
và chỉ khi nó có hai đường
chéo vuông góc với nhau.
d) Một tứ giác nội tiếp được
đường tròn khi và chỉ khi nó có
hai góc vuông.
Hoạt động 3: Luyện tập 5. Tìm x đề P(x) là mệnh đề
mệnh đề chứa biến, mệnh đề đúng:
có chứa kí hiệu , 
a) P ( x ) :" x 2  5 x  4  0"
Đ1. Giải PT, BPT.
b) P( x ) : " x 2  5 x  6  0"
a) P(1), P(4) đúng
b) P(2), P(3) đúng
c) P( x ) : " x 2  3 x  0"
c) P(4), P(–1), … đúng
d) P( x ) : " x  x "
d) P(0), P(1) đúng
Đ2.
6. Nêu mệnh đề phủ định của
các mệnh đề sau:
a) x  R : x 2  0 .
b) x  R : x  x 2 .
c) x  Q : 4 x 2  1  0 .

d) x  R : x 2  x  7  0 .

a) x  R : x 2  0 .
b) x  R : x  x 2 .

c) x  Q : 4 x 2  1  0 .
d) x  R : x 2  x  7  0 .

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
– Cách xét tính Đ–S của các Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Cách xét tính Đ–S của các
mệnh đề, cách lập mênh đề phủ
mệnh đề, cách lập mênh đề phủ thức
định, mệnh đề kéo theo, mệnh
định, mệnh đề kéo theo, mệnh
đề tương đương.
đề tương đương.
– Cách sử dụng các kí hiệu ,
– Cách sử dụng các kí hiệu ,
.
.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Các em làm thêm một số bài tập trong sách bài tập.
- Chuẩn bị bài mới: Đọc trước bài "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

2'

GV: Nguyễn Thành Hưng

6


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:20/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:04
Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Phân biệt được giả thiết, kết luận của một định lí, biết được điều kiện cần, điều kiện đủ.
2.Kĩ năng:
- Chứng minh được một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, phiếu học tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Xác định tính Đ–S của các mệnh đề sau:
1) Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì nó có ba góc bằng nhau.

2) Nếu hàm số y  ax  b có a > 0 thì hàm số đồng biến.
Trả lời. 1) đúng; 2) đúng
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học được các khái niệm về mệnh đề. Vậy việc vận dụng mệnh
đề vào suy luận toán học như thế nào? tiết này chúng ta cùng nhau tìm hiểu.
-Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 1. Định lí và chứng minh
8' niệm định lí
niệm định lí
định lí
 GV cho HS nêu một số định  Các nhóm thực hiện yêu cầu. Trong toán học, định lí là
lí đã biết ở dạng mệnh đề kéo – Nếu n là số tự nhiên lẻ thì những mệnh đề đúng. Nhiều
định lí được phát biểu dưới
theo.
n2  1 chia hết cho 4.
dạng:
"x  X, P(x)  Q(x)" (*)
 GV nêu khái niệm định lí.
trong đó P(x) và Q(x) là những
mệnh đề chứa biến, X là một
tập hợp nào đó.
Chứng minh định lí dạng (1) là
dùng suy luận và những kiến
thức đã biết để khẳng định
rằng mệnh đề (1) là đúng
Hoạt động 2: Tìm hiểu

15' phương pháp chứng minh
phản chứng
 GV hướng dẫn HS chứng
minh định lí trên.
H1. Nêu dạng của một số lẻ?

Hoạt động 2: Tìm hiểu a) Chứng minh trực tiếp
phương pháp chứng minh  Giả sử với x  X, P(x) đúng.
phản chứng
 Dùng suy luận và những kiến
thức toán học đã biết để chỉ ra
Đ1. 2k 1 hoặc 2k  1
rằng Q(x) đúng.
Đ2. 4q

b) Chứng minh phản chứng
 Giả sử x0  X, P(x0) đúng
và Q(x0) sai.

H2. Nêu dạng của một số chia
hết cho 4?
GV: Nguyễn Thành Hưng

7


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

 Dùng suy luận và những kiến

 GV giải thích phương pháp
chứng minh phản chứng.

 GV hướng dẫn chứng minh.

Hoạt động 3: Luyện tập
12' phương pháp chứng minh
phản chứng
H1. Cho vài trường hợp cụ thể
của n, 3n  2 . Nhận xét?
H2. Nêu giả thiết phản chứng?

 Giả sử có c: c cắt a, c // b.
Gọi M = a  c. Khi đó qua M
có hai đường thẳng a, c phân
biệt cùng song song với b 
mâu thuẫn.
Hoạt động 3: Luyện tập
phương pháp chứng minh
phản chứng
Đ1.
n = 1  3n  2  5
n = 2  3n  2  8
n = 3  3n  2  11
Đ2. Giả sử n chẵn.
 3n chẵn  3n  2 chẵn
 Mâu thuẫn giả thiết.

H3. Cho vài trường hợp cụ thể Đ3.
của a, b, a + b. Nhận xét?

H4. Nêu giả thiết phản chứng?

2'

a
1
–3
3

b
0,5
4
–1,5

thức toán học đã biết để đi đến
mâu thuẫn.
VD1: Chứng minh: Trong mp,
cho hai đường thẳng a, b song
song. Khi đó mọi đường thẳng
cắt a thì sẽ phải cắt b.

VD2: Chứng minh: Với mọi số
tự nhiên n, nếu 3n  2 là số lẻ
thì n là số lẻ.

VD3: Chứng minh: Nếu
a  b  2 thì một trong hai số

a, b nhỏ hơn 1.

a+b
1,5
1
1,5

Đ4. Giả sử a, b  1
 a + b  2  Mâu thuẫn.

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh các phương pháp
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Chứng minh trực tiếp
chứng minh định lí:
thức
– Chứng minh phản chứng
– Chứng minh trực tiếp
– Chứng minh phản chứng

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 6, 7, 11 SGK.
- Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: Đọc tiếp bài "Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

8

Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:20/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:05 Bài 2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Phân biệt được giả thiết, kết luận của một định lí, biết được điều kiện cần, điều kiện đủ.
2.Kĩ năng:
- Biết phát biểu một định lí dưới nhiều dạng khác nhau.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án, phiếu học tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Phát biểu một định lí đã biết dưới dạng P  Q?
Trả lời. Với mọi số tự nhiên n, nếu n chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3".
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã biết dùng mệnh đề để phát biểu một định lý.Vậy dung điều
kiện cần hoặc điều kiện đủ để phát biểu định lý như thế nào? Tiết này chúng ta cùng nhau tìm hiểu.
-Tiến trình bài dạy:
TG

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 2. Điều kiện cần, điều kiện đủ
10' niệm điều kiện cần, điều kiện niệm điều kiện cần, điều kiện  Cho định lí dưới dạng:
đủ
đủ
"x  X, P(x)  Q(x)" (1)
 Từ KTBC, GV dẫn dắt và
P(x) đgl giả thiết, Q(x) là kết
giới thiệu khái niệm đk cần, đk
luận của định lí.
đủ.
 P(x) là đk đủ để có Q(x)
Q(x) là đk cần để có P(x).
Đ1.
– n chia hết cho 6 là đk đủ để n VD1: Xét định lí: "Với mọi số
chia hết cho 3.
tự nhiên n, nếu n chia hết cho 6
– n chia hết cho 3 là đk cần để thì nó chia hết cho 3".
H1. Phát biểu định lí dưới dạng n chia hết cho 6.
Đ2.
đk cần, đk đủ?
– a, b là các số chẵn là đk đủ VD2: Xét định lí: "Nếu a, b là
để a + b là số chẵn.
các số chẵn thì a + b là số
– a + b là số chẵn là đk cần để chẵn".
H2. Phát biểu định lí dưới dạng a và b là các số chẵn.
đk cần, đk đủ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái

niệm định lí đảo, điều kiện
10' cần và đủ
 GV nêu một số định lí có
định lí đảo và yêu cầu HS nêu
mệnh đề đảo và xét tính Đ-S
của các mệnh đề đảo đó.
GV: Nguyễn Thành Hưng

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 3. Định lí đảo, điều kiện cần
niệm định lí đảo, điều kiện và đủ
Xét định lí:
cần và đủ
 Các nhóm thực hiện yêu cầu.
"x  X, P(x)  Q(x)" (1)
Nếu mệnh đề đảo:
"x  X, Q(x)  P(x)" (2)
là đúng thì (2) đgl định lí đảo
9


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

của (1). Khi đó (1) đgl định lí
 Yêu cầu HS cho VD định lí  Các nhóm thảo luận và trình thuận. Định lí thuận và đảo có
thể viết gộp thành một định lí:
có định lí đảo.
bày.
"x  X, P(x)  Q(x)"

Khi đó, ta nói:
P(x) là đk cần và đủ để có Q(x)
Chú ý: Không phải định lí nào
cũng có định lí đảo.
 Cho VD định lí không có  HS thực hiện yêu cầu.
định lí đảo.
Hoạt động 3: Luyện tập
15'  Cho HS phát biểu.

 Cho HS phát biểu.

2'

Hoạt động 3: Luyện tập
 Các nhóm thực hiện yêu cầu.

 Các nhóm thực hiện yêu cầu.

VD3: Phát biểu các định lí sau
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần", "đk đủ":
a) Nếu một số tự nhiên có chữ
số tận cùng là chữ số 5 thì nó
chia hết cho 5.
b) Nếu a và b cùng chia hết
cho c thì a + b chia hết cho c.
c) Nếu hai tam giác bằng nhau
thì chúng có diện tích bằng
nhau.
d) Nếu ABC đều thì nó có hai

góc bằng nhau.
VD4: Phát biểu các định lí sau
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần và đủ":
a) Một tam giác là vuông khi
và chỉ khi nó có một góc bằng
tổng hai góc còn lại.
b) Một số chia hết cho 6 khi và
chỉ khi nó chia hết cho 2 và
cho 3.

Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
 Nhấn mạnh:
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Phân biệt đk cần, đk đủ.
– Phân biệt đk cần, đk đủ.
– Cách phát biểu các định lí
– Cách phát biểu các định lí thức
bằng cách sử dụng thuật ngữ
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"đk cần", "đk đủ", "đk cần và
"đk cần", "đk đủ", "đk cần và
đủ".
đủ".

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà: Bài 8, 9, 10 SGK.
- Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : Các em về nhà học hết lý thuyết, làm trước bài tập ở nhà.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

10


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Ngày soạn:22/08/2015
Tiết:06

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

Bài 2: BÀI TẬP ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO
SUY LUẬN TOÁN HỌC

I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố các khái niệm:
- Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
- Phương pháp chứng minh phản chứng.
2.Kĩ năng:
- Phát biểu các định lí bằng cách sử dụng các thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và
đủ.
- Biết sử dụng phương pháp phản chứng để giải toán.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:

- Giáo án, hệ thống bài tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về mệnh đề.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra bài cũ (5’)
Câu hỏi. Chứng minh: Với mọi số tự nhiên n, nếu 3n  2 là số lẻ thì n là số lẻ.
Trả lời. Giả sử n chẵn. 3n chẵn  3n  2 chẵn Mâu thuẫn giả thiết.
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học lý thuyết áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học. Để củng
cố thêm kiến thức, tiết này chúng ta làm thêm một số bài tập.
-Tiến trình bài dạy:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động 1: Luyện tập sử
15' dụng các thuật ngữ để phát
biểu định lí
H1. Chỉ ra điều kiện cần, điều
kiện đủ và phát biểu?
TG

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Luyện tập sử
dụng các thuật ngữ để phát
biểu định lí
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu
cầu.

Nội dung
1. Phát biểu các mệnh đề sau,
bằng cách sử dụng thuật ngữ

"điều kiện cần", "điều kiện đủ":
a) Nếu a  b  0 thì một trong
hai số a và b phải dương.
b) Nếu một số tự nhiên chia hết
cho 6 thì nó chia hết cho 3.
c) Nếu a  b thì a2  b2 .
d) Nếu a và b cùng chia hết
cho c thì a + b chia hết cho c.
e) Nếu a và b là hai số hữu tỉ
thì tổng a + b cũng là số hữu tỉ.
f) Nếu một số tự nhiên chia hết
cho 15 thì nó chia hết cho 5.

2. Phát biểu các mệnh đề sau,
bằng cách sử dụng thuật ngữ
"điều kiện cần và đủ":
H2. Phát biểu và giải thích ý Đ2. Các nhóm thực hiện yêu a) Một tứ giác là hình chữ nhật
nghĩa các mệnh đề?
cầu.
khi và chỉ khi nó có ba góc
vuông.
GV: Nguyễn Thành Hưng

11


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao
b) Một tứ giác là nội tiếp được

trong đường tròn khi và chỉ khi
nó có hai góc đối bù nhau.
c) Một số chia hết cho 6 khi và
chỉ khi nó chia hết cho 2 và
cho 3.
d) Số tự nhiên n là số lẻ khi và
chỉ khi n2 là số lẻ.

Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động 2: Luyện tập
20' phương pháp phản chứng
phương pháp phản chứng
H. Nêu giả thiết phản chứng?
Đ. Giả sử:
a) a, b  1
b) x  y  xy  1
c) n không chia hết cho 5
d) Tứ giác không nội tiếp được
đường tròn.
e) Các góc của tam giác đều
lớn hơn hoặc bằng 600

3. Chứng minh các mệnh đề
sau bằng phương pháp phản
chứng:
a) Nếu a  b  2 thì một trong
hai số a và b nhỏ hơn 1.
b) Nếu x  1 và y  1 thì
x  y  xy  1 .
c) Nếu bình phương của một số
tự nhiên n chia hết cho 5 thì n

chia hết cho 5.
d) Nếu một tứ giác có tổng các
góc đối diện bằng hai góc
vuông thì tứ giác đó nội tiếp
được đường tròn.
e) Một tam giác không phải là
tam giác đều thì nó có ít nhất
một góc nhỏ hơn 600 .

2'

-Ôn lại : Cách sử dụng các
Hoạt động 3: Củng cố
Hoạt động 3: Củng cố
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến thuật ngữ để phát biểu các định
 Nhấn mạnh:
lí.
– Cách sử dụng các thuật ngữ thức
– Cách sử dụng phương pháp
để phát biểu các định lí.
phản chứng để giải toán.
– Cách sử dụng phương pháp
phản chứng để giải toán.

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Ra bài tập về nhà : Bài tập thêm.
- Chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : Đọc trước bài "Tập hợp và các phép toán trên tập hợp".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

12


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:24/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:07
Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
2.Kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , ,  .
- Biết biểu diễn tập hợp bằng cách: liệt kê các phần tử hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của tập hợp.
- Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp.
- Vận dụng các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Chỉ ra các ước số tự nhiên của 12 và 18?
Trả lời. Các ước số tự nhiên của 12 là: 1, 2, 3, 4, 6, 12; của 18 là: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 18.
3.Giảng bài mới:
-Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi các em đã học lý thuyết tập hợp ở lớp 6. Để hiểu rõ hơn về kiến thức tập
hợp, tiết này chúng ta tìm hiểu thêm về nó.
-Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 1. Tập hợp
10' niệm tập hợp
niệm tập hợp
a. Tập hợp và phần tử
H1. Nhắc lại cách sử dụng các Đ1.
 Tập hợp là một khái niệm cơ
bản của toán học, không định
kí hiệu , ?
a), c) điền 
nghĩa.
Hãy điền các kí hiệu  , vào b), d) điền 
những chỗ trống sau đây:
 a  A; a  A.
a) 3 … Z
b) 3 … Q
b. Cách cho tập hợp
c) 2 … Q
d) 2 … R
– Liệt kê các phần tử của nó.

H2. Hãy liệt kê các ước
Đ2. {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
– Chỉ ra tính chất đặc trưng
nguyên dương của 30?
của các phần tử của nó.
H3. Hãy liệt kê các số thực lớn
Đ3.
Không
liệt
kê
được.
hơn 2 và nhỏ hơn 4?
 Biểu đồ Ven
 Biểu diễn tập B gồm các số
thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4
B
B = {x  R/ 2 < x < 4}
H4. Cho tập B các nghiệm của Đ4.
a) B = {x  R/ x2 + 3x – 4 = 0}
pt: x2 + 3x – 4 = 0. Hãy:
a) Biểu diễn tập B bằng cách b) B = {1, – 4}
c. Tập hợp rỗng
sử dụng kí hiệu tập hợp.
 Tập hợp rỗng, kí hiệu là ,
Đ5. Không có phần tử nào.
b) Liệt kê các phần tử của B.
là tập hợp không chứa phần tử
nào.
H5. Liệt kê các phần tử của tập
 A ≠   x: x  A.

hợp A ={xR/x2 + x + 1 = 0}
GV: Nguyễn Thành Hưng

13


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái
12' niệm tập con và tập hợp bằng
nhau
H1. Xét các tập hợp Z và Q.
a) Cho a  Z thì a  Q ?
b) Cho a  Q thì a  Z ?
 GV giới thiệu khái niệm tập
con và hướng dẫn HS nhận xét
các tính chất của tập con.
H2. Cho các tập hợp:
A = {xR/ x2 – 3x + 2 = 0}
B = {nN/ n là ước số của 6}
C = {nN/ n là ước số của 9}
Tập nào là con của tập nào?
H3. Cho các tập hợp:
A = {nN/ n là bội của 2 và 3}
B = {nN/ n là bội của 6}
Hãy kiểm tra các kết luận:
a) A  B
b) B  A
Hoạt động 3: Tìm hiểu một
15' số tập con của tập số thực
 GV giới thiệu khoảng, đoạn,

nửa khoảng. Hướng dẫn HS
biểu diễn lên trục số.
H. Ghép các ý của 2 bảng sau
để được một cặp nội dung
đúng:
a) x  [1; 5]
b) x  (1; 5]
c) x  [5; +)
d) x  (–; 5)
e) x  (1; 5)
1) 1 < x < 5
2) x < 5
3) x  5
4) 1  x  5
5) 1 < x < 5

Đại số 10 Nâng cao
Hoạt động 2: Tìm hiểu khái
niệm tập con và tập hợp bằng
nhau
Đ1.
a) a  Z thì a  Q
b) Chưa chắc.
Q

C
B

Z

A

2. Tập con và tập hợp bằng
nhau
a) Tập con
A  B  (x, x  A  x  B)
 Nếu A không là tập con của
B, ta viết A  B.
 Tính chất:
a) A  A, A.
b) Nếu A  B và B  C
thì A  C.
c)   A, A.

Đ2.
AB
Đ3.
+ n  A  n 2 và n 3
 n 6nB
+nBn 6
 n 2 và n 3  n  A

b) Tập hợp bằng nhau
A = B  (x, x  A  x  B)
A = B  (A  B và B  A)

Hoạt động 3: Tìm hiểu một
số tập con của tập số thực
 Các nhóm thực hiện yêu cầu.

3. Một số tập con của tập số
thực
Khoảng
(a;b) = {xR/ a(a;+) = {xR/a < x}
(–;b) = {xR/ x(–;+) = R
Đoạn
[a;b] = {xR/ a≤x≤b}
Nửa khoảng
[a;b) = {xR/ a≤x(a;b] = {xR/ a[a;+) = {xR/a ≤ x}
(–;b] = {xR/ x≤b}

//////////(––––––––––)///////>
a

b

//////////(–––––––––––––––>
a

––––––––––––––––)///////>
b

//////////[––––––––––]///////>
a

b

//////////[––––––––––)///////>
a

b

//////////(––––––––––]///////>
a

b

//////////[–––––––––––––––>
a

––––––––––––––––]///////>
b

-Các cách cho một tập hợp, tập
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
rỗng,tập con,tập hợp bằng
 Nhấn mạnh: các cách cho tập
hợp, tập con, tập hợp bằng Hs lắng nghe và tiếp thu kiến nhau.
thức
nhau.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 1,2 SGK
- Đọc tiếp bài "Tập hợp và các phép toán trên tập hợp".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

2'

GV: Nguyễn Thành Hưng

14


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:26/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:08
Bài 3: TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hiểu các phép toán: giao – hợp – hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
2.Kĩ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu A  B, A  B , A \ B , CE A .
- Thực hiện được các phép toán lấy giao – hợp – hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
- Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao – hợp – hiệu của hai tập hợp.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Hình vẽ biểu đồ Ven biểu diễn giao – hợp – hiệu của hai tập hợp.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Nêu các cách cho tập hợp?
Liệt kê các phần tử của A = {nN/ n là ước của 12} và B = {nN/ n là ước của 18}
Trả lời. A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}, B = {1, 2, 3, 6, 9, 18}.
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi chúng ta đã học khái niệm cơ bản về tập hợp.Vậy các phép toán trên tập
hợp như thế nào tiết này chúng ta cùng nhau nghiên cứu về nó.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu phép Hoạt động 1: Tìm hiểu phép 4. Các phép toán trên tập
12' hợp hai tập hợp
hợp hai tập hợp
hợp
a) Phép hợp
 Cho HS nhắc lại thế nào là  HS thực hiện yêu cầu.
hợp của hai tập hợp.
A  B = {x/ x  A hoaëc x  B}
x  A
xAB 
H1. Cho A = {nN/ n là ước Đ1.
x  B
C = {1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18}
của 12} và B = {nN/ n là ước
của 18}. Tìm C = A  B.
B
A

H2. Cho A = [–2; 1], B = (1; 3) Đ2. A  B = [–2; 3)
Tìm C = A  B.
 Hướng dẫn HS cách biểu
diễn trên trục số để thực hiện
phép toán.
H3. Cho các tập hợp:
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8},
C = {3, 4}. Tìm ABC ?
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép
12' giao hai tập hợp
H1. Cho các tập hợp:
A = {nN/ n là ước của 12}
B = {nN/ n là ước của 18}
GV: Nguyễn Thành Hưng

C=AB

 Mở rộng cho hợp của nhiều
tập hợp

Đ3. ABC ={1, 2, 3, 4, 7,
8}
Hoạt động 2: Tìm hiểu phép b) Phép giao
giao hai tập hợp
A  B = {x/ x  A và x  B}
Đ1.
x  A
xAB 
C = {1, 2, 3, 6}

x  B
15


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo
Liệt kê các phần tử của C gồm
các ước chung của 12 và 18.
H2. Cho các tập hợp:
A = {1, 2, 3}, B ={3, 4, 7, 8},
C = {3, 4}. Tìm:
a) A  B
b) A  C
c) B  C
d) A  B  C
H3. Cho A = (0; 2], B = [1; 4].
Tìm A  B.
Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu
12' của hai tập hợp và phần bù
H1. Cho các tập hợp:
A = {nN/ n là ước của 12}
B = {nN/ n là ước của 18}
Liệt kê các phần tử của C gồm
các ước chung của 12 nhưng
không là ước của 18.
H2. Cho các tập hợp:
B ={3, 4, 7, 8}, C = {3, 4}.
a) Xét quan hệ giữa B và C?
b) Tìm CBC ?
H3. Cho A = (1; 3], B = [2; 4].
Tìm A \ B.

Hoạt động 4: Củng cố
3'  Nhấn mạnh:
– Các khái niệm giao, hợp,
hiệu, phần bù các tập hợp.
– Cách sử dụng trục số để thực
hiện các phép toán tập hợp trên
các tập con của tập số thực.
 Câu hỏi: Gọi:
T: tập các tam giác
TC: tập các tam giác cân
TĐ: tập các tam giác đều
Tv: tập các tam giác vuông
Tvc: tập các tam giác vuông cân
Vẽ biểu đồ Ven biểu diễn mối
quan hệ giữa các tập hợp trên?

Đại số 10 Nâng cao

A

C

AB

 Mở rộng cho giao của nhiều
tập hợp

Đ3. A  B = [1; 2].
Hoạt động 3: Tìm hiểu hiệu c) Phép hiệu
của hai tập hợp và phần bù

A \ B = {x/ x  A và x  B}
Đ1. C = {4, 12}
x  A
xA\B 
x  B
 Khi B  A thì A \ B đgl phần
bù của B trong A, kí hiệu CAB.
A

B
B

Đ2.
a) C  B
b) CBC = {7, 8}
Đ3. A \ B = (1; 2)

C=A\B

A

C AB

– Các khái niệm giao, hợp,
hiệu, phần bù các tập hợp.
– Cách sử dụng trục số để thực
 Cho các nhóm thực hiện yêu hiện các phép toán tập hợp trên
các tập con của tập số thực.
cầu.
Hoạt động 4: Củng cố

T
TÑ

TC

TVC
TV

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 30  42 SGK
- Đọc tiếp phần còn lại của bài
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

B

Đ2.
A  B = {3}
A  C = {3}
B  C = {3, 4}
A  B  C = {3}

16


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:26/08/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:09
Bài 3: BÀI TẬP TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố:
- Cách cho tập hợp, các khái niệm tập con, tập hợp bằng nhau.
- Các phép toán trên tập hợp.
- Các tập con của tập số thực.
2.Kĩ năng: Luyện tập:
- Cách cho tập hợp.
- Cách xác định các tập con của một tập hợp, cách chứng minh hai tập hợp bằng nhau.
- Thực hiện thành thạo các phép toán trên tập hợp, trên các tập con của tập số thực.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Hệ thống bài tập.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học về tập hợp.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp. (1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5’)
Câu hỏi. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ các tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó
B  3;  2;  1; 0;1;2;3

Trả lời. B = n  Z n  3

3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Vừa rồi chúng ta đã học xong lý thuyết về tập hợp. Để khắc sâu kiến thức tiết
này chúng ta làm một số bài tập.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác Hoạt động 1: Luyện tập xác 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng
10' định tập hợp
cách liệt kê các phần tử:
định tập hợp
H1. Nêu các cách xác định tập Đ1.
a)
hợp?
– Liệt kê các phần tử


(2 x  x 2 ) 
A  x  R
– Chỉ ra tính chất đặc trưng.

2

(2
x

3
x


2)

0




1
1) A  0;2;  

2
b) B  n  N * 3  n2  30
B  2;3; 4;5
2. Viết mỗi tập hợp sau bằng
cách chỉ rõ các tính chất đặc
2) A = Tập các số nguyên tố trưng cho các phần tử của nó:
a) A  2;3;5;7
 Nhấn mạnh: với mỗi tập hợp có 1 chữ số.
có thể có nhiều cách chỉ ra tính B = n  Z n  3
b) B  3;  2;  1; 0;1;2;3
chất đặc trưng khác nhau.
C = 5n n  Z , 1  n  3
c) C  5;0;5;10;15
Hoạt động 2: Luyện tập cách
10' xác định tập con, chứng minh
hai tập hợp bằng nhau
H1. Nhắc lại khái niệm tập
GV: Nguyễn Thành Hưng

Hoạt động 2: Luyện tập cách

xác định tập con, chứng minh
hai tập hợp bằng nhau
Đ1. A  B  (xA  xB)
17

3. Trong hai tập hợp A, B dưới
đây, tập nào là con của tập
nào?
a) A là tập các hình vuông.


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

con?
H2. Hình vuông có phải là Đ2. Phải. A  B.
hình thoi không?
H3. Tìm ước chung lớn nhất Đ3. Ước chung lớn nhất của 24
của 24 và 30?
và 30 là 6  A = B.

 Hướng dẫn cách tìm các tập a) a; b; c ,a; b; d ,b; c; d
con của một tập hợp.
b) a ,b ,c ,d ,
Hoạt động 3: Luyện tập các Hoạt động 3: Luyện tập các
15' phép toán trên tập hợp
phép toán trên tập hợp
H1. Nhắc lại cách xác định Đ1.
giao, hợp, hiệu của các tập A  ( B \ C ) = 2;9

hợp?
( A  B ) \ C = 2;9
 Hướng dẫn HS các cách xác

định A, B.
A

B

3

7

6

8

9

2

B  0;2; 4;6;8;9 ,

C  3; 4;5;6;7 .
Tìm A  ( B \ C ) , ( A  B ) \ C .
Hai tập hợp nhận được có bằng
nhau không?

B \ A  2;10 ,

10

A  1;3;5;6;7;8;9 ,
 Hướng dẫn HS cách sử dụng
trục số để thực hiện các phép B  2;3;6;9;10
toán.


(


3
1
5

5. Cho A  1;2;3; 4;5;6;9 ,

6. Xác định hai tập hợp A và
B, biết rằng:
A \ B  1;5;7;8 ,

1
5

B là tập các hình thoi.
b) A = {nN/ n là ước chung
của 24 và 30}
B = {nN/ n là ước của 6}
4. Cho tập A  a; b; c; d . Liệt
kê tất cả các tập con của A có:

a) Ba phần tử.
b) Không quá một phần tử.

A  B  3;6;9 .

)
2

7. Cho A  5;1, B  (3;2) .
Tìm A  B, A  B, A \ B, B \ A

A  B  [5; 2) , A  B  (3;1]

A \ B  5;  3
B \ A  [1;2)
H2. Tìm A  B, A  B ?

(
0

]
2

[
1

)
4

8. Cho A  (0;2], B  [1; 4) .

Tìm CR ( A  B), CR ( A  B) .

Đ2. A  B  (0; 4)
A  B  [1;2]
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
2' Nhấn mạnh:
Hs lắng nghe và tiếp thu kiến – Cách xác định tập hợp, tập
– Cách xác định tập hợp, tập thức
con.
con.
– Cách thực hiện các phép toán
– Cách thực hiện các phép toán
trên tập hợp.
trên tập hợp.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập còn lại.
- Đọc trước bài "Số gần đúng và sai số".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

18


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:01/09/2015

Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:10
Bài 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, số qui tròn, chữ số chắc
và cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân.
2.Kĩ năng:
- Biết tìm số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước.
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học, giữa toán học với các môn học khác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Máy tính cầm tay.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc bài trước. Máy tính cầm tay.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (3')
Câu hỏi. Dùng máy tính, tìm số 2 với 2, 3, 4 chữ số thập phân.
Trả lời. 1,41; 1,414; 1,4142
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài mới: (1’) Như chúng ta đã biết trong thực tế gặp rất nhiều số gần đúng. Để hiểu kỹ hơn
về số gần đúng, tiết này chúng ta cần tìm hiểu nó.
+Tiến trình bài dạy:
TG
7'

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
niệm số gần đúng
 GV cho các nhóm HS tiến
hành một số công việc đo đạc,
tính toán như đo chiều dài bàn
học, dùng MTCT tìm giá trị
các số vô tỉ với số chữ số thập
phân khác nhau. Từ đó, giới
thiệu khái niệm số gần đúng.

Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái
niệm số gần đúng
 Các nhóm thực hiện yêu cầu
và cho kết quả.

Nội dung
1. Số gần đúng
Trong nhiều trường hợp, ta
thường không biết được giá trị
đúng của đại lượng ta đang
quan tâm mà chỉ biết giá trị
gần đúng của nó.

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 2. Sai số tuyệt đối và sai số
15' niệm sai số tuyệt đối
niệm sai số tuyệt đối
tương đối
a) Sai số tuyệt đối
 Trong các kết quả đo đạt ở

Giả sử a là giá trị đúng của
trên, cho HS nhận xét kết quả
một đại lượng và a là giá trị
nào chính xác hơn. Từ đó dẫn
đến khái niệm sai số tuyệt đối
gần đúng của a . Giá trị a  a
phản ánh độ sai lệch giữa a và
a. Ta gọi a  a là sai số tuyệt
đối của số gần đúng a và kí
hiệu là a , tức là: a  a  a
Đ1. Không. Vì không thể biết
GV: Nguyễn Thành Hưng

19

Nhận xét: Không thể tính được


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

H1. Ta có thể tính được các sai được giá trị đúng.
số tuyệt đối không?
 GV giải thích VD sau:
VD1. Cho a  2 và một giá
trị gần đúng của nó là a = 1,41.
Đánh giá giá trị

2  1,41 .

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái
15' niệm sai số tương đối
 GV nêu một số VD về sai số
tuyệt đối để HS nhận xét về độ
chính xác của số gần đúng.
– Đếm số dân trong thành phố.
– Đo chiều cao của một cây
cao.
 GV giới thiệu khái niệm sai
số tương đối.

chính xác a nhưng có thể

đánh giá được a không vượt
quá một số dương d nào đó.
(1,41)2  1,9881  2
 Độ chính xác của số gần
 1,41  2  2  1,41  0
đúng
(1,42)2  2,0164  2
Nếu a = a  a ≤ d
thì –d ≤ a – a ≤ d hay
 1,42  2  2  1,41  0,01
a – d ≤ a ≤ a + d.
 Sai số tuyệt đối của 1,41
Ta nói a là số gần đúng của a
không vượt quá 0,01.
với độ chính xác d, và qui ước
viết gọn là: a = a  d.

Hoạt động 3: Tìm hiểu khái b) Sai số tương đối
Sai số tương đối của số gần
niệm sai số tương đối
 Sai số tuyệt đối của số gần đúng a, kí hiệu  a , là tỉ số
đúng nhận được trong một

phép đo đạc đôi khi không
a = a
a
phản ánh đầy đủ tính chính xác
của phép đo đạc đó.
Nhận xét:
– Nếu a  a  d thì a  d

d
a
H2. So sánh độ chính xác của Đ2. Tính các sai số tương đối.
d
Do đó nếu
càng nhỏ thì
hai phép đo đạc sau:
0,2
a
 0,1316%
– Cầu:  a 
– Chiều dài của một cây cầu:
152
chất lượng của phép đo đạc
152 m  0,2 m
hay tính toán càng cao.

0,1
 0,6579%
– Chiều cao của một ngôi nhà: – Nhà:  a 
– Người ta thường viết sai số
15,2
15,2 m  0,1 m
tương đối dưới dạng phần
 Phép đo cây cầu có độ chính
trăm.
xác cao hơn.
 GV hướng dẫn HS giải VD  Các nhóm thực hiện yêu cầu.
sau:
a
a
VD2. Số a được cho bởi giá



 0,5%
a
trị gần đúng a = 5,7824 với sai
a 5,7824
số tương đối không vượt quá
 a  5,7824  0,5%
0,5%. Hãy đánh giá sai số tuyệt
đối của a .
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
2' Nhấn mạnh:
– Các khái niệm số gần đúng,

– Các khái niệm số gần đúng, Hs lắng nghe và tiếp thu kiến sai số tuyệt đối, sai số tương
sai số tuyệt đối, sai số tương thức
đối.
đối.
– Ý nghĩa và cách tính các giá
– Ý nghĩa và cách tính các giá
trị sai số.
trị sai số.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài 43  49 SGK.
- Đọc tiếp bài "Số gần đúng và sai số".
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

 a 

20


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:04/09/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:11
Bài 4: SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ (tt)
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Hiểu khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, số qui tròn, chữ số chắc

và cách viết chuẩn số gần đúng, kí hiệu khoa học của số thập phân.
2.Kĩ năng:
- Biết cách qui tròn số, biết xác định các chữ số chắc của số gần đúng.
- Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi những số rất lớn và rất bé.
3.Thái độ:
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Biết liên hệ giữa thực tiễn đời sống với toán học, giữa toán học với các môn học khác.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Giáo án. Máy tính cầm tay.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Đọc bài trước. Máy tính cầm tay.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)
2.Kiểm tra bài cũ: (5')
Câu hỏi. Thế nào là sai số tuyệt đối?
Trả lời. Giả sử a là giá trị đúng của một đại lượng và a là giá trị gần đúng của a . Giá trị a  a
phản ánh độ sai lệch giữa a và a. Ta gọi a  a là sai số tuyệt đối của số gần đúng a và kí hiệu là a ,
tức là: a  a  a
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Như chúng ta đã biết trong thực tế gặp rất nhiều số gần đúng. Để hiểu kỹ hơn
vềcách làm tròn số, tiết này chúng ta cần tìm hiểu nó.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái Hoạt động 1: Tìm hiểu khái 3. Số qui tròn
10' niệm số qui tròn
niệm số qui tròn

Nguyên tắc qui tròn số:
H1. Nhắc lại nguyên tắc qui Đ1. Các nhóm thực hiện yêu – Nếu chữ số ngay sau hàng
tròn số.
cầu.
qui tròn nhỏ hơn 5 thì ta thay
nó và các chữ số bên phải nó
H2. Qui tròn các số sau và tính Đ2.
bởi số 0.
sai số tuyệt đối:
7220 vì 6 > 5
– Nếu chữ số ngay sau hàng
7216,4 đến hàng chục;
qui tròn lớn hơn hoặc bằng 5
   7216,4  7220  3,6  5
2,654 đến hàng phần trăm
thì ta cũng làm như trên,
2,65 vì 4 < 5
nhưng cộng thêm 1 vào chữ số
   2,654  2,65  0,004  0,005
của hàng qui tròn.
Nhận xét: Khi thay số đúng
bởi số qui tròn đến một hàng
nào đó thi sai số tuyệt đối của
số qui tròn không vượt quá nửa
 GV hướng dẫn HS nhận xét.
đơn vị của hàng qui tròn. Như
vậy, độ chính xác của số qui
tròn bằng nửa đơn vị của hàng
qui tròn.
Chú ý:

1) Khi qui tròn số đúng a đến
 GV hướng dẫn và cho VD
1) Số gần đúng của  chính một hàng nào đó thì ta nói số
minh hoạ.
xác đến hàng phần trăm là
GV: Nguyễn Thành Hưng

21


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao
3,14.
Số gần đúng của 2 chính xác
đến hàng phần nghìn là 1,414.
2) Nếu không như thế thì độ
chính xác của kết quả sẽ thấp.

gần đúng a nhận được chính
xác đến hàng đó.
2) Nếu kết quả cuối cùng của
bài toán yêu cầu chính xác đến
hàng

1
10n

thì trong quá trình

tính toán, ở kết quả của các
phép tính trung gian, ta cần lấy
chính xác ít nhất đến hàng
1

3) Qui tròn số 1,236 với

10n1

.

3) Cho số gần đúng a với độ
chính xác d ( a  a  d ). Khi
Ta có: 0,001 < 0,002 < 0,01
được yêu cầu qui tròn số a mà
nên hàng cao nhất mà d nhỏ không nói rõ qui tròn đến hàng
hơn 1 đơn vị là hàng phần nào thì ta qui tròn số a đến
trăm. Vậy ta phải qui tròn số hàng cao nhất mà d nhỏ hơn
1,236 đến hàng phần trăm.
một đơn vị của hàng đó.
a  1,236  0,002

a  1,24

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái
10' niệm chữ số chắc và cách viết
chuẩn của số gần đúng
 GV giới thiệu khái niệm chữ
số chắc.
H1. Xác định chữ số chắc:

a) 1379425  300
b) 1379425  600

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái 4. Chữ số chắc và cách viết
niệm chữ số chắc và cách viết chuẩn của số gần đúng
chuẩn của số gần đúng
a) Chữ số chắc
Cho số gần đúng a của số a
Đ1.
với độ chính xác d. Trong số a,
một chữ số đgl chữ số chắc
100
1000
 50  300  500 
a) Vì
(hay đáng tin) nếu d không
2
2
nên chữ số hàng nghìn (chữ số vượt quá nửa đơn vị của hàng
có chữ số đó.
9) là chữ số chắc.
1000
10000 Nhận xét:
 500  600  5000 
b) Vì
– Tất cả các chữ số đứng bên
2
2
nên chữ số hàng chục nghìn trái chữ số chắc đều là chữ số
chắc.

(chữ số 7) là chữ số chắc.
– Tất cả các chữ số đứng bên
phải chữ số không chắc đều là
chữ số không chắc.

 Hàng thấp nhất có chữ số
chắc là hàng phần nghìn nên độ b) Dạng chuẩn của số gần
đúng
 GV giới thiệu khái niệm dạng chính xác của nó là:
 Nếu số gần đúng là số thập
chuẩn của số gần đúng.
1 3
.10  0,0005
phân không nguyên thì dạng
2
chuẩn là dạng mà mọi chữ số
VD: Cho một giá trị gần đúng
 2,236  0,0005  5  2,236  0,0005
của nó đều là chữ số chắc.
của 5 được viết dưới dạng
 Ở đây k = 6 nên độ chính xác
chuẩn là 2,236.
của số gần đúng này là
 Nếu số gần đúng là số
1 6
nguyên thì dạng chuẩn của nó
.10  500000
2
là A.10k , trong đó A là số


Số
dân
trong
khoảng
82,5
nguyên, k là hàng thấp nhất có
VD: Số dân VN (năm 2005)
triệu đến 83,5 triệu người.
6
chữ số chắc (k  N).
vào khoảng 83.10 người.

5'

Hoạt động 3: Tìm hiểu kí Hoạt động 3: Tìm hiểu kí 5. Kí hiệu khoa học của một
hiệu khoa học của một số
hiệu khoa học của một số
số
GV: Nguyễn Thành Hưng

22


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

 GV giới thiệu khái niệm kí
hiệu khoa học của một số.

Mỗi số thập phân khác 0 đều
viết được dưới dạng  .10n ,
trong đó

VD:
– Khối lượng của Trái Đất:

1    10, n  Z

Dạng như thế đgl kí hiệu khoa
học của số đó.
– Khối lượng nguyên tử của
Nhận xét: Người ta thường
Hiđrô
dùng kí hiệu khoa học để ghi
24
những số rất lớn hoặc rất bé.
1,66.10
g
Số mũ n của 10 trong kí hiệu
cho biết độ lớn hoặc bé của số
đó.
1. Một tam giác có ba cạnh đo
Hoạt động 4: Luyện tập
Hoạt động 4: Luyện tập
10' H1. Tìm P cho bởi số gần đúng Đ1. P  6,3 + 10 + 15 = 31,3 được như sau:
và cận trên của sai số tuyệt đối. (cm)
a = 6,3 cm  0,1 cm
d = 0,1 + 0,2 + 0,2 = 0,5
b = 10 cm  0,2 cm

 P = 31,3 cm  0,5 cm
c = 15 cm  0,2 cm
Chứng minh rằng chu vi P của
0,1
1
 0,5 
Vì
nên chữ số tam giác là P = 31,3 cm  0,5
2
2
cm.
hàng đơn vị là chữ số chắc
Viết P dưới dạng chuẩn
 P = 31 cm
5,98.1024 kg

Đ2. P  2(2,56 + 4,2) = 13,52
d = 2(0,01 + 0,01) = 0,04
H2. Tìm P cho bởi số gần đúng
và cận trên của sai số tuyệt đối.  P = 13,52 m  0,04 m
0,01
0,1
 0,04 
Vì
nên chữ
2
2
số hàng phần 10 là chữ số chắc
 P = 13,5 m

2. Một cái sân hình chữ nhật
với chiều rộng là x = 2,56 m 
0,01 m và chiều dài là y = 4,2
m  0,01 m. Chứng minh chu
vi P của sân là: P = 13,52 m 
0,04 m. Viết P dưới dạng
chuẩn.

3. Biết rằng tốc độ ánh sáng
Đ3.
trong chân không là 300000
H3. Một năm có bao nhiêu 365  24  60  60 = 31536 
km/s. Hỏi một năm, ánh sáng
giây?
103
đi được trong chân không là
300000  31536  103 = bao nhiêu (giả sử một năm có
9,4608  1012
365 ngày, viết dưới dạng khoa
học).
Số qui tròn,chữ số chắc, dạng
Hoạt động 5: Củng cố
Hoạt động 5: Củng cố
2' Nhấn mạnh khái niệm chữ số Hs lắng nghe và tiếp thu kiến chuẩn của số gần đúng, kí hiệu
chắc, dạng chuẩn của số gần thức
khoa học
đúng, kí hiệu khoa học
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Bài tập ôn chương I.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

23


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Đại số 10 Nâng cao

Ngày soạn:06/09/2015
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
Tiết:12
Bài dạy: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
I.MỤC TIÊU:
1.Kiến thức:
Củng cố:
- Các kiến thức về mệnh đề, tập hợp, số gần đúng và sai số.
2.Kĩ năng: Luyện tập:
- Cách vận dụng kiến thức đã học để giải toán.
3.Thái độ:
- Biết liên hệ được giữa toán học và đời sống.
- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.
II.CHUẨN BỊ:
1.Chuẩn bị của giáo viên:
- Hệ thống bài tập ôn chương I.
- Phương án tổ chức lớp học: Phát vấn, gợi mở vấn đề, học nhóm…
2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập toàn bộ kiến thức chương I.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1.Ổn định tình hình lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.(1’)

2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
3.Giảng bài mới:
+Giới thiệu bài: (1’) Vừa rồi chúng ta đã đã học xong mệnh đề và tập hợp. Để khắc sâu kiến thức hơn,
tiết này chúng ta cùng nhau ôn lại các dạng bài tập của chương.
+Tiến trình bài dạy:
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập Hoạt động 1: Luyện tập 1. Dùng kí hiệu ,  để viết
15' mệnh đề
mệnh đề
các mệnh đề sau:
H. Hãy cho biết khi nào dùng Đ.
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng
chính nó.
kí hiệu , khi nào dùng kí hiệu – : mọi, tất cả.
b) Có một số cộng với chính nó
?
– : tồn tại, có một.
bằng 0.
a) x  R: x.1 = 1.
c) Mọi số cộng với số đối của
b) x  R: x + x = 0.
nó đều bằng 0.
c) x  R: x + (–x) = 0.
Lập mệnh đề phủ định?
2. Sử dụng thuật ngữ "đièu
kiện cần", "điều kiện đủ" để
H2. Chỉ ra điều kiện cần, điều Đ2. Các nhóm thực hiện yêu phát biểu các định lí sau:

a) Trong mặt phẳng, nếu hai
kiện đủ và phát biểu lại định lí? cầu.
đường thẳng phân biệt cùng
vuông góc với một đường
thẳng thứ ba thì hai đường
thẳng ấy song song với nhau.
b) Nếu hai tam giác bằng nhau
thì chúng có diện tích bằng
nhau.
c) Nếu hai tam giác bằng nhau
thì chúng có các đường trung
tuyến tương ứng bằng nhau.
d) Nếu một tứ giác là hình thoi
thì nó có hai đường chéo vuông
góc với nhau.

GV: Nguyễn Thành Hưng

24


Trường THPT Nguyễn Hồng Đạo

Giáo án đại số 10 Nâng cao

3. Chứng minh các định lí sau
bằng phương pháp phản chứng:
H3. Nêu cách chứng minh định Đ3.
a) Nếu a + b < 2 thì một trong
hai số a và b phải nhỏ hơn 1.

lí A  B bằng phương pháp – Giả sử B sai.
–
Suy
luận
để
dẫn
đến
điều
vô
b) Cho n là số tự nhiên, nếu 5n
phản chứng?
lí.
+ 4 là số lẻ thì n là số lẻ.
– Từ đó kết luận B đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập các Hoạt động 2: Luyện tập các 4. Cho A = [1; 5], B = (–3; 2).
15' phép toán trên tập hợp
phép toán trên tập hợp
Tìm A  B, A  B, A \ B.
H1. Nêu cách thực hiện?
Đ1. Biểu diễn trên trục số.
A  B = [1; 2)
5. Cho hai nửa khoảng:
A  B = (–3; 5]
A \ B = [2; 5]
A = (–; m] và B = [5; +).
H2. Nêu cách thực hiện?
Đ2. Biểu diễn trên trục số.
Tìm A  B (biện luận theo m).
m = 5 thì A  B = {5}
6. Cho hai khoảng:

m < 5 thì A  B = 
A = (m; m + 1) và B = (3; 5).
m > 5 thì A  B = [5; m]
Tìm m để A  B là một
H3. Nêu cách thực hiện?
khoảng. Hãy xác định khoảng
Đ3. Biểu diễn trên trục số.
2 < m < 5 thì A  B là một đó.
khoảng.
Hoạt động 3: Luyện tập số Hoạt động 3: Luyện tập số 7. Cho biết giá trị gần đúng của
10' gần đúng và sai số
gần đúng và sai số
số  là 3,1415926535.
H1. Tính sai số tuyệt đối?
Đ1.
a) Giả sử ta lấy giá trị 3,14 làm
giá trị gần đúng của . Chứng
a)   3,14 = – 3,14 <
tỏ sai số tuyệt đối không vượt
< 3,1416 – 3,14 < 0,002
quá 0,002.
b)   3,1416 = 3,1416 –  <
b) Giả sử ta lấy giá trị 3,1416
< 3,1416 – 3,1415 < 0,0001
làm giá trị gần đúng của .
Chứng tỏ sai số tuyệt đối
không vượt quá 0,0001.
H2. Nhắc lại cách xác định chữ Đ2.
0, 01
0,1

số chắc?
8. Một hình lập phương có thể
 0, 05 
Vì
2
2
tích V =180,57 cm3  0,05 cm3
nên chữ số hàng phần 10 là chữ Xác định các chữ số chắc của
số chắc  các chữ số chắc là V.
1, 8, 0, 5
Hoạt động 4: Củng cố
Hoạt động 4: Củng cố
2' Nhấn mạnh:
– Các phép toán mệnh đề,
– Các phép toán mệnh đề, Hs lắng nghe và tiếp thu kiến phương pháp chứng minh phản
phương pháp chứng minh phản thức
chứng.
chứng.
– Các phép toán tập hợp.
– Các phép toán tập hợp.
– Số gần đúng và sai số.
– Số gần đúng và sai số.
4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (1’)
- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết chương I.
IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

GV: Nguyễn Thành Hưng

25