Giáo án Toán Đại số 10 Cơ bản

GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - ĐẠI SỐ 10
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Tiết 1-2:
BÀI 1: MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nắm được khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo.
- Kỹ năng: Thành thạo các bước suy luận, biết lấy ví dụ, xác định được tính “Đúng”,
“Sai” của mệnh đề chứa biến.
- Tư duy – thái độ: Hiểu vấn đề, tính toán cẩn thận, biết áp dụng lí thuyết vào bài tập.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, chuẩn bị các kiến thức củ có liên quan bài mới như: Dấu hiệu chia
hết, dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều…
- HS: Ôn tập kiến thức lớp dưới, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài củ:
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
(Tiết 1)
Hoạt động 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến
1. Hs nghe câu hỏi, xung
phong trả lời từ đó từ đó
cho biết khái niệm mệnh
đề?
a. đúng
b. Sai.
c. Chưa thể kết luận
2. Chưa thể kết luận.
1. Đặt câu hỏi: Hãy cho
biết tính đúng sai của các

câu sau:
a. 2 + 5 = 7
b. 5
2
=20
c. x>3
- Nêu khái niệm mệnh đề
2. Cho biết tính đúng sai
của câu sau:
“n chia hết cho 2”
I. MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA
BIẾN:
1. Mệnh đề:
2. Mệnh đề chứa biến:
- Những khẳng định có tính đúng sai còn
phụ thuộc vào một đại lượng nào đó gọi là
mệnh đề chứa biến.
Hoạt động 2: Tìm hiểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề
- Hai câu trên khác nhau
bởi từ “không phải”
P: “3 là một số nguyên
tố”
P
: “3 không phải là một
số nguyên tố”
VD: An và Bình tranh
luận:
An: “Hà Nội là thủ đô của
nước Việt Nam”
Bình: “Hà Nội không

phải là thủ đô của nước
Việt Nam”
- Hai câu trên khác nhau
ở chổ nào?
II. PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ:
Hoạt động 2: Mệnh đề kéo theo
- Xét câu nói “ Nếu gió III. MỆNH ĐỀ KÉO THEO
THPT TRƯỜNG CHINH - GV: NGUYỄN QUANG ÁNH
1
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc
sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng,
vừa sai
Kí hiệu mệnh đề phủ định của một
mệnh đề P là
P
, ta có:
P
đúng khi P sai.
P
sai khi P đúng.
GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - ĐẠI SỐ 10
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Có cặp liên từ: “Nếu …
thì …
mùa Đông Bắc về thì trời
trở lạnh”
Có cặp liên từ nào trong
câu trên
(Tiết 2)

Hoạt động 1: Mệnh đề đảo – Hai mệnh đề tương đương
Cho ∆ABC có mệnh đề:
P: “∆ABC là tam giác
đều”
Q: “∆ABC là tam giác
cân”
* Mệnh đề đảo: Q ⇒ P
“Nếu ∆ABC là tam giác
cân thì ∆ABC là tam giác
đều”
“Nếu ∆ABC là cân và có
một góc bằng 60
0
thì
∆ABC là tam giác đều”
Cho ∆ABC: Tìm mệnh đề
đảo của mệnh đề P⇒Q
“Nếu ∆ABC là tam giác
đều thì ∆ABC là tam giác
cân”
“Nếu ∆ABC là tam giác
đều thì ∆ABC là tam giác
cân và có một góc bằng
60
0
”
IV. MỆNH ĐỀ ĐẢO-HAI MỆNH ĐỀ
TƯƠNG ĐƯƠNG.
Hoạt động 1: Kí hiệu ∀ và ∃
Có thể viết:

∀x∈R: x
2
≥0
P: “Mọi số nguyên n mà
nó cộng thêm 1 lớn hơn
chính nó” mệnh đề đúng.
P: có ít nhất một số
nguyên mà bình phương
của nó lớn hơn chính nó”
mệnh đề đúng.
P
: Có ít nhất một loài
động vật không di chuyển
được”
Câu: “Bình phương của
mọi số thực đều lớn hơn
hoặc bằng 0” là một
mệnh đề.
Gv: Cho ví dụ và hướng
dẫn học sinh.
Ví dụ 3: phát biểu mệnh
đề sau:
∀ n ∈ N
*
: n
2
-1 chia hết
cho 3.
* M.đề phủ định của:
∃x∈X:P(x) là: ∀x∈X:

( )P x

V. KÍ HIỆU
∀
và
∃
:
* Ví dụ 1: Phát biểu mệnh đề sau:
P: ∀ n ∈ Z : n+1 > n
Mệnh đề đúng hay sai.
* Ví dụ 2: Phát biều mệnh đề sau:
P: ∃ x ∈ Z: x
2
> x
Mệnh đề đúng hay sai.
* Ví dụ 4: Hãy phát biểu mệnh đề phủ
định của mệnh đề sau:
P: “Mọi động vật đều di chuyển được”
* M.đề phủ định của:
∀ x∈X:P(x) là: ∃x∈X:
( )P x

4. Củng cố-dặn dò: Yêu cầu học sinh lập mệnh đề phủ định của
a. ∃ x ∈ Q: x
2
=2
b. ∀ x ∈ R: x < x + 1.
5. Rút kinh nghiệm:
Tiết 3
THPT TRƯỜNG CHINH - GV: NGUYỄN QUANG ÁNH

2
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi
là Mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là
P
⇒
Q.
Mệnh đề P
⇒
Q chỉ sai khi P
đúng và Q sai.
- Mệnh đề Q
⇒
P được gọi là
mệnh đề đảo của mệnh đề P
⇒

Q.
- Nếu cả hai mệnh đề P
⇒
Q và
Q
⇒
P đều đúng ta nói P và Q la
hai mệnh đề tương đương. Kí
hiệu: P
⇔
Q, P là đk cần và đủ
để có Q hoặc P khi và chỉ khi Q.
- Kí hiệu
∀

đọc là “với mọi”
- Kí hiệu
∃
đọc là “tồn tại” hay
“có ít nhất một”.
GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - ĐẠI SỐ 10
BÀI TẬP
MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nắm được đâu là mệnh đề và phát biểu mệnh đề theo dạng khác, lập được
mệnh đề phủ định.
- Kỹ năng: Phát biểu được mệnh đề, lập được mệnh đề phủ định.
- Tư duy – Thái độ: Hiểu bài toán trong phạm vi rộng, tính toán cẩn thận, yêu thích
môn học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Chuẩn bị đáp án bài tập, SGK, …
- HS: Ôn tập kiến thức cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập…
III. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định.
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu khái niệm mệnh đề.
- Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến?
a. 3+2=7 b. 4+x=3 c. x+y >1 d. 2-
5
<0
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Bài tập 3
Học sinh lên bảng làm bài

tập.
- Thế nào là mệnh đề
đảo? – Hai mệnh đề
tương đương?
1. Hãy phát biểu mệnh đề
Q ⇒ P.
2. Hãy phát biểu mệnh đề
theo đk cần.
3. Hãy phát biểu mệnh đề
theo đk đủ.
Bài tập 3: SGK
a. Nếu a+b chia hết cho c thì a và b củng
chia hết cho c.
b. a và b cùng chia hết cho c là đk đủ để
a+b chia hết cho c.
c. a+b chia hết cho c là đk cần để a và b
cùng chia hết cho c.
Hoạt động 2: Bài tập 4
- Học sinh sinh đứng dậy
trả lời.
- Trong bài tập 4a hãy xác
định đâu là P, đâu là
mệnh đề Q?
Bài tập 4: SGK
“Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9
là đk cần và đủ để số đó chia hết cho 9.
Hoạt động 3: Bài tập 5, 7
- Học sinh đứng dậy trả
lời.
7a. ∀ n ∈ N: n chia hết

cho n
Là mđ sai
7b. ∃ x ∈ Q: x
2
=2
Là mđ sai(vì x ∈ Q nên x
≠
2
)
- Dùng kí hiệu ∀, ∃ hãy
trả lời các câu hỏi bài tập
5, lập mệnh đề phủ định
của các mệnh đề bài tập
7.
-
0
0
là dạng vô định
Bài tập 5, 7: SGK
5a. ∀ x ∈ R: x.1=x
5b. ∃ x ∈ R: x+x=0
5c. ∀ x ∈ R: x+(-x)=0
5d .∃ x ∈ R: x
2
≤ 0
7a. ∃ n ∈ N: n không chia hết cho n
Là mệnh đề đúng.
7b. ∀ x ∈ Q: x
2
≠ 2 mđ đúng

7c. ∃ x ∈ R: x ≥ x+1 mđ sai
7d. ∀ x ∈ R: 3x ≠ x
2
+1 mđ sai
Hoạt động 4: Bài tập bổ sung
THPT TRƯỜNG CHINH - GV: NGUYỄN QUANG ÁNH
3
GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - ĐẠI SỐ 10
- Các học sinh cùng nhau
thảo luận và tìm ra đáp
án.
a. sai, b. đúng.
c. sai vì
3
∉ Q.
d. đúng n = 2.
e. n = 1.
- Cho học sinh thời gian
để thảo luận nhóm và lên
bảng làm bài, nhận xét
chỉnh sửa và cho điểm.
Bài tập bổ sung
Nêu mệnh đề phủ định và xét tính đúng
sai :
a. ∀ n ∈ N
*
: n
2
-1 là bội số của 3
b. ∀ x ∈ R: x

2
-x+1>0
c. ∀ n ∈ N: 2
n
≥ n+2
d. ∃ x ∈ Q: x
2
=3
e. ∃ n ∈ N: 2
n
+1 là số nguyên tố
4. Củng cố - Dặn dò: Nhắc lại khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề, kí hiệu ∃, ∀.
5. Rút kinh nghiệm:
Tiết 4:
Bài 2: TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: HS hiểu được khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
- Kỹ năng: Sử dụng được các kí hiệu: ∈, ∉, ⊂, ⊃, ∅. Biểu diễn tập hợp bằng hai cách.
- Tư duy – Thái độ: Hiểu bài, áp dụng vào bài tập, yêu thích môn học.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, SGK, sách giáo viên.
- Làm bài tập, đọc trước bài mới, SGK, đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài củ:
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Hoạt động 1: Khái niệm tập hợp
- Nhớ lại kiến thức đã học

ở lớp 6, cho ví dụ:
+ Tập hợp tất cả các học
sinh trong lớp 10A1.
+ Tập hợp số nguyên
dương N.
- {2, 3, 5, 7}
- B={x ∈ H | x cao hơn
1,7m}
- Các em lấy một vài ví
dụ về tập hợp.
- Tập hợp là một khái
niệm cơ bản của toán học
không định nghĩa.
- Hãy liệt kê các số
nguyên tố nhỏ hơn 10?
- Hãy biểu diễn tập hợp B
là tập hợp các học sinh có
chiều cao hơn 1,7m
(H là tập hợp các học sinh
của lớp)
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP:
1. Tập hợp và phần tử:
- a là một phần tử của tập hợp A, ta
viết:
a A∈
- a là một phần tử không thuộc tập hợp
A , ta viết:
a A
∉
.

2. Có hai cách xác định tập hợp:
* Cách 1: Liệt kê các phần tử.
* Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trung cho
các phần tử.
Hoạt động 1: Tập rỗng
- Không có phần tử nào vì
pt: x
2
+1=0 vô nghiệm
- Hãy liệt kê các phần tử
của tập:
A={x ∈R|x
2
+1=0}
II. TẬP RỖNG:
- Là tập không chứa phần tử nào.
- Kí hiệu: ∅
Hoạt động 3: Tập con
- HS quan sát hình vẽ và
nhận xét.
- Biểu đồ ven của A ⊂ B
- Hãy nhận xét hình vẽ số
2?
III. TẬP HỢP CON:
- ĐN: Nếu ∀x ∈A ⇒ x ∈ B thì A ⊂ B
hoặc B ⊃ A.
Vậy: A ⊂ B ⇔ (∀ x ∈ A ⇒ x ∈ B)
THPT TRƯỜNG CHINH - GV: NGUYỄN QUANG ÁNH
4
Q

Z
GIÁO ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN - ĐẠI SỐ 10
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
* Tính chất:
- ∀A ta có: A ⊂ A, ∅ ⊂ A.
- (A ⊂ B và B ⊂ C) ⇒ A ⊂ C.
Hoạt động 4: Tập hợp bằng nhau
- A={12, 24, 36, …}
- B={12, 24, 36, …}
- Hãy làm hoạt động 6
trong SGK
IV. TẬP HỢP BẰNG NHAU:
- Khi A ⊂ B và B ⊂ A ta nói: A = B.
Hoạt động 5: Hướng dẫn bài tập
- Vì ∀ hình vuông đều là
hình thoi.
- Vì ∀ hình thoi không là
hình vuông.
- Gv đọc câu hỏi và gọi
học sinh trả lời, câu 3 có
thể gọi học sinh lên bảng
ghi ra kết quả.
Bài 1: a. A={0, 3, 6, 9, 12, 15, 18}
b. B={x ∈ N| x=n(n+1), 1 ≤ n ≤ 5}
Bài 2: a. A ⊂ B, A ≠ B.
b. A ⊂ B và B ⊂ A ⇒ A=B
Bài 3: a. ∅, {a}, {b}, {a,b}.
b. ∅, {0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2},
{0,1,2}
4. Củng cố - Dặn dò: Nhắc lại khái niệm tập hợp, tập hợp rỗng, tập con, hai tập hợp

bằng nhau.
5. Rút kinh nghiệm:
Tiết 4, 5:
Bài 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Hiểu được các phép giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con.
- Kỹ năng: Sử dụng đúng các kí hiệu: ∈, ∉, ⊂, …
- Tư duy – Thái độ: Hiểu bài, làm được bài tập, hăng say học tập.
II. CHUẨN BỊ:
- GV: Soạn giáo án, SGK, sách giáo viên, …
- HS: Học bài cũ, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III. PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận
nhóm.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ: Có mấy cách xác định tập hợp?
Cho A ⊂ B, hỏi rằng x ∈ A kết luận x ∈ B đúng hay sai?
3. Bài mới:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung T/Gian
Tiết 4
Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp
C={2, 4}
- Cho A={1, 2, 3, 4, 5}
B={2, 4, 6}
Hãy liệt kê các phần tử của
tập hợp C, vừa thuộc A, vừa
thuộc B?
- Ký hiệu C = A
∩
B(phần tô

I. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP:
THPT TRƯỜNG CHINH - GV: NGUYỄN QUANG ÁNH
5
B
A
ĐN: Tập hợp C gồm các phần tử
vừa thuộc A, vừa thuộc B được gọi
là giao của A và B.
Kí hiệu:
C=A∩B= {x|x ∈ A và x ∈ B}