Khóa luyện giải đề năm 2016 môn toán thầy Đặng Thành Nam Đề số 5

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 05 – Ngày phát hành: 25/12/2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học Môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
1− x
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
.
2x + 3
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng Δ : y = mx − 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 1 tại ba điểm
phân biệt A, B, C trong đó A thuộc trục tung và BC = 10.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm số phức z có phần ảo âm thoả mãn z − i.z 2 = 2i.

1
b) Giải phương trình log 4 (x 2 − 3x + 1)2 − log 1 (x 2 + 3x + 1) = log 2 (x 4 − x 2 + 1)3 + log 2 (x 4 + x 2 ).
3
2
e x (x 2 + x(cos x − 1) − cos x)
dx.
x + cos x
0
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(4;−2;0) và đường thẳng Δ có
x +1 y − 4 z −1
phương trình

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua Δ và cách điểm A một
=
=
−2
1
2
khoảng bằng 26 .
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình (1+ 8sin x cos 2 x)(sin 3x − sin 5x) = 1+ cos 8x .
b) Từ 2016 số nguyên dương đầu tiên lấy ra ngẫu nhiên 3 số và xếp thành dãy số có dạng a, b, c.
Tính xác suất để lấy ra được 3 số mà a, b, c theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = a,SC = a 3 .
Tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I và có
đỉnh B(−5;9) và trực tâm H (−5;19) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB cắt AC tại điểm thứ hai D.
Giả sử phương trình đường thẳng ID là x + y + 1 = 0 . Tìm toạ độ các điểm A, C.

⎧
x − y +1
+ x2 + 1 = 0
⎪(xy − 1)
(x, y ∈!) .
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ⎨
2x + 1
⎪ 4y 2 − 10 = (y 2 + 4x − 5) x − (y + 4) x + 3
⎩
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thoả mãn abc + 2a + b = c . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P =

1
2a +1
2

+

2
c +2
2

+

3

.
b +2
_________________Hết________________
2

Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút.

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb: MrDangThanhNam


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />__________________Hết_________________

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb: MrDangThanhNam