Khóa luyện giải đề năm 2016 môn toán thầy Đặng Thành Nam Đề số 8

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 08 – Ngày phát hành: 15/01/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

3x +1

.
2x −1
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y = x 3 + 3mx 2 + m3 có hai điểm cực trị A và B thoả mãn
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

AB = 2 5.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm phần ảo của số phức z thoả mãn: z + 3z = (4 + i)2 − 3.
⎛ 1
⎞
b) Giải phương trình trên tập số thực: x.log 3 ⎜ 9 x − 2 ⎟ = 1 (x ∈!) .
⎝
⎠
π
3

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
0

tan 2 x
2 cos2 x + sin x cos x

dx.

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng Δ1 ,Δ2 có phương
trình lần lượt là

x −1
1

=

y−2
−2

=

z +1 x +1 y z −1
;
= =
. Chứng minh rằng Δ1 || Δ2 và tính khoảng
−1 −2
4
2

cách giữa chúng.
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình lượng giác: 3 cos x + sin x + 2 cos5x = 0.
b) Một tổ học sinh gồm 6 nam và 4 nữ trong đó có hai bạn An và Bình (An là nam và Bình là nữ).
Chọn ngẫu nhiên ra 4 bạn trong tổ để thực hiện một nhiệm vụ. Tính xác suất để chọn được 2 nam
và 2 nữ trong đó có An hoặc Bình.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA = a và tạo với
mặt phẳng (ABC) một góc 300. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc
đường thẳng BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3AC. Gọi
⎛ 21 9 ⎞⎟
D ⎜⎜⎜− ;− ⎟⎟ là điểm thuộc tia đối của tia CB sao cho BC = 2CF. Biết rằng điểm A nằm trên tia đối
⎜⎝ 2
2 ⎟⎟⎠
của tia Oy và điểm E(3;1) thuộc đoạn AB. Tìm toạ độ các điểm A, B, C.

⎧ (x + y)2
1+ (x 2 − y 2 )2
1
=
− 2
+1
⎪ 2
2
2
2
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực: ⎨ x + y
x −y
x + y2 .
⎪
2
⎩(x + y) = 2xy(x + y + 2)
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
x
y
2(z 2 − xy)

P=
+
+
.
x + 2z y + 2z (x + y + z)2
_________________Hết________________
Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb: MrDangThanhNam


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />__________________Hết_________________

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb: MrDangThanhNam