Khóa luyện giải đề năm 2016 môn toán thầy Đặng Thành Nam Đề số 9

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 09 – Ngày phát hành: 20/01/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −x 4 + 2x 2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các số thực m sao cho hàm số y = x 3 −3mx có cực trị và giá trị cực đại bằng 2.
Câu 3 (1,0 điểm).

(

)

a) Tìm số thực a sao cho (1+ a.i)2 + 2 (4 + i) là số thuần ảo.
b) Giải phương trình trên tập số thực: log2
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

x2
4

− log8 (8x 3 ) = log4 (2x).

4− x 2

dx.
4

x
1
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;2;−3) và hai mặt phẳng (P) và
(Q) có phương trình lần lượt là: x − 2y + z −1= 0; x − z +1= 0. Lập phương trình đường thẳng Δ là
giao tuyến của (P) và (Q). Tìm điểm B thuộc đường thẳng Δ sao cho tam giác OAB có diện tích bằng
5

.
2
Câu 6 (1,0 điểm).

a
a) Tính giá trị biểu thức: A = sin a(3− cos2 a)2 (1+ 3cosa) biết tan = 2.
2

(

n

)

b) Tìm hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển 1+ (n−3)(x 3 − x 2 ) biết rằng n là số tự nhiên thoả
2
2
2
3
+ 3Cn+4
= An+5
+ Cn+5
− 2n−8.

mãn An+4

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc
của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC, góc tạo bởi mặt phẳng (ACC’A’) và mặt
đáy (ABC) bằng 60 0 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường
thẳng AA’ và BC.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh C(7;0) và D là
⎛ 1 3 ⎞⎟
chân đường cao hạ từ đỉnh A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BD. Biết rằng N ⎜⎜⎜− ;− ⎟⎟ và
⎜⎝ 2 2 ⎟⎟⎠
điểm E(−4;3) thuộc đường thẳng CM. Tìm toạ độ các điểm A, B.
⎧
⎪
xy
1
2
⎪
+ 2
=
⎪
2
⎪
xy + xy
⎪1+ xy
xy 3 +1
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực: ⎪⎨
⎪
3
⎪

⎪
2 x ( x + 4y + x ) = 3y +
⎪
2
⎪
y(x +1)
⎪
⎩
Câu 10 (1,0 điểm). Cho hai số thực a, b thay đổi thoả mãn a 2 + b 2 + 4a ≥ 13. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức: P = (a 2 + b 2 )3 +16a(a 2 −3b 2 ).
_________________Hết________________
Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />__________________Hết_________________