Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2012 đề số 81

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
Đề số 40
------------------------------

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG
Mơn thi: TỐN − Giáo dục trung học phổ thơng
Thời gian làm bài: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề
---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG (7đ)
1 4
3
x − mx 2 +
có đồ thò (C).
2
2
1) Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số khi m = 3.
1 4
3
2
2) Dựa vào đồ thò (C), hãy tìm k để phương trình x − 3x + − k = 0
2
2
biệt.
Câu I Cho hàm số y =

có 4 nghiệm phân

Câu II :1. Giải bất phương trình : log 2 ( x − 3) + log 2 ( x − 2) ≤ 1
1

2

dx
b. I = ∫ x − 1dx
2 + x3
0
2
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x - 4x + 5 trên đoạn [- 2; 3] .
2. Tính tích phân

a. I = ∫

x2

0

Câu III:Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt
đáy bằng
600.Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II.PHẦN RIÊNG (3đ)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P): 2 x − y + z + 1 = 0 và
x = 1+ t

thẳng (d):  y = 2t .
z = 2 + t


đường

1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
Câu V.a
Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng y = − x + 3 và tiếp xúc với đồ thò hàm
2x − 3
số y =
1− x
2. Theo chương trình Nâng cao :


Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):

x y z −1
= =
và mặt phẳng
1 2
3

(P): 4 x + 2 y + z − 1 = 0 .
1. Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng
(P).
4
1
Câu V.b Viết PT đường thẳng vuông góc với (d) y = − x + và tiếp xúc với đồ thò hàm số
3
3
2
x + x +1
y=

.
x +1