Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn toán năm 2012 đề số 79

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP
Đề số 38
------------------------------

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
--------------------------------------------------I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (3,0 điểm)
Cho hàm số y =
1.

3 − 2x
x −1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai
điểm phân biệt.
Câu II. (3,0 điểm)
1.
2.

2x −1

Giải bất phương trình: log 1 x + 1 < 0
2
π
2

Tính tích phân: I = ∫ (sin x + cos 2 x)dx
0

3.

2

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x – e2x trên đoạn [−1 ; 0]

Câu III. (1,0 điểm)Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0. Tính thể
tích của khối chóp S.ABCD theo a.
II.

PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

1.

Theo chương trình Chuẩn:

Câu IVa. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương
trình : x + 2y + z – 1 = 0.
1.
Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2.

Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).

Câu Va. (1,0 điểm)
Tìm môđun của số phức : z = 4 – 3i + (1 – i)3
2.

Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb. (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−1 ; 2 ; 3) và đường thẳng d có phương
trình :

x − 2 y −1 z
=
=
1
2
1

1.

Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên d.

2.

Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.

.

Câu Vb. (1,0 điểm)Viết dạng lượng giác của số phức: z = 1 – 3 i.