Tìm hiểu các đặc trưng sinh trắc ảnh khuôn mặt, nghiên cứu ứng dụng của phép biến đổi KL và phân tích thành các thành phần chính PCA trong trích chọn đặc trưng khuôn mặt

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG
----------

BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
ĐỀ TÀI:
Tìm hiểu các đặc trưng sinh trắc ảnh khuôn mặt, nghiên cứu ứng
dụng của phép biến đổi KL và phân tích thành các thành phần
chính PCA trong trích chọn đặc trưng khuôn mặt


Giảng viên hướng dẫn : PGS.TS Nguyễn Thị Hoàng Lan
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Văn Thành
SHSV : 20072604
Lớp: Hệ thống thông tin và truyền thông – KSCLC-K52

Hà Nội, 12/2011
BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
2011

2
Nguyễn Văn Thành – HTTT&TT – KSCLC-K52

MỤC LỤC


LỜI NÓI ĐẦU .......................................................................................................................................... 3
I. ĐẶC TRƯNG SINH TRẮC ẢNH KHUÔN MẶT ...................................................................... 4
II. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI KL ...................................................... 7
1. Phép biến đổi KL ........................................................................................................................ 7

2. Ứng dụng của phép biến đổi KL ............................................................................................... 9
III. PHÂN TÍCH THÀNH CÁC THÀNH PHẦN CHÍNH PCA TRONG TRÍCH CHỌN ĐẶC
TRƯNG KHUÔN MẶT ....................................................................................................................... 14
1. Phép biến đổi PCA.................................................................................................................... 14
2. Phân tích thành chính PCA trong trích chọn đặc trưng khuôn mặt ................................... 14
2.1. Tính toán các vector riêng ............................................................................................... 14
2.2. Biểu diễn khuôn mặt theo cơ sở tìm được ...................................................................... 17
IV. KẾT LUẬN ............................................................................................................................... 18
TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................................................... 19








BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
2011

3
Nguyễn Văn Thành – HTTT&TT – KSCLC-K52

LỜI NÓI ĐẦU

“Xử lý ảnh” là môn học quan trọng đối với sinh viên ngành công nghệ thông
tin. Đây là môn học khó đối với hầu hết nhiều sinh viên do yêu cầu kiến thức về
toán và xác suất.
Với mục tiêu có thêm kiến thức cơ bản trong lĩnh vực về xử lý ảnh, em chọn
đề tài “Tìm hiểu các đặc trưng sinh trắc ảnh khuôn mặt, nghiên cứu ứng

dụng của phép biến đổi KL và phân tích thành các thành phần chính PCA
trong trích chọn đặc trưng khuôn mặt”. Qua bài tập lớn, em đã có thêm được
cái nhìn chung về hệ thống nhận dạng khuôn mặt, các đặc trưng sinh trắc khuôn
mặt giúp phát hiện và trích rút được các đặc trưng cho việc nhận dạng. Đồng
thời em được củng cố thêm về kiến thức toán và xác suất thông kê, có được hiểu
biết tốt hơn về ứng dụng của kiến thức cơ bản trong các bài toán thực tế.
Dù rất cố gắng trong việc tìm hiểu tài liệu, nhưng do thiếu sót về kiến thức cơ
bản, hạn chế tầm hiểu biết mà bài báo cáo còn rất nhiều thiếu khuyết. Kính
mong nhận được những ý kiến góp ý để em hoàn thiện hơn.
Nhân dịp này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS Nguyễn Thị
Hoàng Lan đã nhiệt tình hướng dẫn góp ý giúp em hoàn thành báo cáo môn học
này.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, ngày 12 tháng 12 năm 2011



BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
2011

4
Nguyễn Văn Thành – HTTT&TT – KSCLC-K52
I. ĐẶC TRƯNG SINH TRẮC ẢNH KHUÔN MẶT
Các đặc trưng khuôn mặt bao gồm:
- Đặc trưng hình học: cấu trúc, hình dạng và các thành phần trên khuôn mặt:
miệng, mắt, mũi, lông mày. Khoảng cách giữa mắt, mũi, miêng và hàm; đường
bao các hốc mắt; các cạnh của miệng; vị trí của mũi, hai mắt và các vùng xung
quanh.Các thành phần khuôn mặt được trích rút để hình thành vector đặc trưng
biểu diễn hình học khuôn mặt.

BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
2011

5
Nguyễn Văn Thành – HTTT&TT – KSCLC-K52

Hình 1.1. Minh họa đặc trưng hình học của khuôn mặt
- Đặc trưng về diện mạo biểu diễn sự thay đổi vẻ bề ngoài: kết cấu da như các
nếp nhăn trên khuôn mặt; biểu đồ nhiệt của khuôn mặt: các mẫu nhiệt khuôn
mặt là duy nhất với mỗi người và đặc trưng về nụ cười. Các đặc trưng về
diện mạo có thể được trích rút trên cả khuôn mặt hoặc phần nào đó trên
khuôn mặt.


-
BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
2011

6
Nguyễn Văn Thành – HTTT&TT – KSCLC-K52

Hình 1.2. Minh họa đặc trưng về diện mạo khuôn mặt

BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ ẢNH
2011

7
Nguyễn Văn Thành – HTTT&TT – KSCLC-K52
II. NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI KL
1. Phép biến đổi KL
Xét không gian mẫu S = {x} gồm n vector dữ liệu mẫu.
Trong đó x là vector các biến ngẫu nhiên N chiều:
x = [ x
1
x
2
… x
N
]
T

Phép biến đổi KL đối với các vector x được định nghĩa như sau:
y = W
T

x (1.1)
Trong đó x = [ x
1
x
2
… x
N
]
T
, y = [ y
1
y
2
… y
M
]
T
và ma trận W là ma trận phép biến đổi
với kích thước NxM (M ≤ N) có dạng:
 












MNM
N
T
i
T
ww
ww
wW
...
.........
...
1
111

Ta định nghĩa ma trận hiệp tương quan của các vector x:
[C]
x
= E[xx
T
] (1.2)
Ma trận tương quan được ước lượng từ n mẫu trong không gian dữ liệu quan sát được
xác định bởi biểu thức:



n
i
T
iix

xx
n
C
1
1

Phép biến đổi KL là bài toán tìm một ma trận biến đổi W thỏa mãn (1.1)
Mỗi cột











iN
i
i
w
w
w ...
1
của W là vector cơ sở trực giao của không gian mới hay:
1. 
T
kj

ww
nếu j = k (1.3)