phương pháp phân tích và đo lường rủi ro trên thị trường chứng khoán

LỜI MỞ ĐẦU
• Sự cần thiết của đề tài
Thị trường chứng khoán ở Việt Nam hay trên toàn cầu đang trên đà phát
triển mạnh mẽ. Tuy mới bước sang năm thứ 10 và vẫn còn khá non trẻ so với thị
trường chứng khoán trên thế giới nhưng thị trường chứng khoán Việt Nam đang
dần từng bước hoàn thiện và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu của
thị trường tài chính, một kênh huy động vốn hiệu quả cho đầu tư phát triển.
Khi thị trường ngày càng phát triển đòi hỏi các nhà đầu tư phải trang bị
những kiến thức vững vàng khi tham gia vào sân chơi đầy may rủi cũng như
tuân theo các quy luật vận hành nhất định của nó. Chính việc đầu tư chứng
khoán có tổ chức và nghiên cứu một cách có hệ thống không chỉ đem lại thành
công cho nhà đầu tư mà còn giúp cho thị trường trở nên hiệu quả hơn.
Việc em lựa chọn đề tài “phương pháp phân tích và đo lường rủi ro
trên thị trường chứng khoán ” không nằm ngoài mục đích hỗ trợ những kiến
thức về toán kinh tế và thống kê giúp nhà đầu tư có thêm hướng lựa chọn khi
phân tích biến động của các loại cổ phiếu trên thị trường. Nhất là trên thị trường
chứng khoán Việt Nam dường như mô hình này còn khá mới mẻ. Do đó việc tìm
hiểu và vận dụng nó vào trong thực tiễn nước ta lại càng cần thiết hơn.
• Mục tiêu nghiên cứu
- Khảo sát tình hình biến động giá và khối lượng giao dịch của một số cổ
phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam trong năm 2007.
- Khảo sát mô hình đa nhân tố và xây dựng mô hình cho chuỗi lợi suất của
một số cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam để đánh giá độ nhạy của
các nhân tố đối với lợi suất cổ phiếu. Dựa trên kết quả của mô hình đã ước
lượng đưa ra một số kết luận có thể giúp ích cho nhà đầu tư trong việc ra quyết
định đầu tư.
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Trong phạm vi nghiên cứu của đề tài em áp dụng phương pháp tiếp cận
mô hình bằng mô hình CAPM và APT
1

Nghiên cứu được tiến hành dựa trên số liệu về một số cổ phiếu được niêm
yết trên sở giao dịch thành phố Hồ Chí Minh trong 2 năm 2006 và 2007.
• Phương pháp nghiên cứu
Chuyên đề sử dụng các phương pháp trong thống kê và toán kinh tế:
- Phương pháp phân tích thành phần chính trong thống kê
.

- Phương pháp định dạng và ước lượng hồi quy trong kinh tế lượng với

số liệu theo chuỗi thời gian và theo số liệu chéo cho mô hình đa nhân tố.
• Kết quả dự kiến
- Đối với phân tích dựa trên một số chỉ tiêu - phân tích chéo, ta rút ra
được nhân tố nào có tác động tới lợi suất cổ phiếu. Phần dư thu được từ mô hình
sẽ đại diện cho lợi suất riêng của từng cổ phiếu.
- Đối với phân tích dựa trên các chuỗi lợi suất - phân tích theo chuỗi thời
gian: ước lượng được độ nhậy của từng lợi suất cổ phiếu đối với các nhân tố
- Đưa ra một số kết luận có ý nghĩa đối với việc ra quyết định của nhà đầu
tư.
• Trong đề án em sẽ chia thành 2 chương :cơ sở lí luận và thực trạng
quá trình hoạt động của thị trường chứng khoán VIỆT NAM từ khi
ra đời đến nay

2


CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.

Khái quát về thị trường chứng khoán Việt Nam

1.1.quá trình ra đời:

Đối với một nền kinh tế thì thị trường chứng khoán(TTCK) là không thể thiếu
được bởi nó ko chỉ là một kênh huy động vốn trung và dài hạn mà còn là công
cụ đắc lực cho chính sách điều hành nền kinh tế của nhà nước.Hơn nữa,Việt
Nam còn trong những bước đi đầu của quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa
đất nước và việc hợi nhập khu vực và thế giới nên việc thành lập một thị trường
chứng khoán là không thề thiếu .do đó vào những năm đầu của thập niên 90 của
thế kỷ XX,các mục tiêu xây dựng và phát triển TTCK đã được đảng và nhà nước
đề ra với sự phối hợp của các bộ và các ban nghành với nhau và các cơ quan
nghien cứu của chính phủ…ngày 06/11/1993,ban nghiên cứu xây dựng thị
trường vốn thuộc ngân hàng nhà nước Việt Nam ra đời nhằm xây dựng các đề
án,mô hình,đào tạo cán bộ,nghiên cứu kinh nghiệm của các nước phát triển để
tạo TTCK Việt Nam.tháng 09/1994 chính phủ thành lập ban soạn thảo pháp lệnh
về chứng khoán và TTCK nhằm tiếp tục nghiên cứu với ban nghiên cứu xây
dựng thị trường vốn.29/6/1995ban tổ chức chuẩn bị TTCK ra đời nhằm chuẩn bị
các điều kiện cần thiếu cho sự hoạt động của TTCK Việt Nam như các văn bản
về chứng khoán ,thành lập ủy ban chứng khoán nhà nước,chuẩn bị cán bộ
,nghiên cứu hợp tác với các nước đi trước để học .
Với sự chuẩn bị kỹ càng của các ban nghành nên ngày 20/7/2000 trên trường
chứng khoán VIỆT Nam chính thức ra đời và phiên giao dịch đầu tiên 28/7/2000
đã diễn ra thành công.
1.2.Các chủ thể trên thị trường chứng khoán VIỆT NAM
Chủ thể phát hành
CHÍNH PHỦ:phát hành các loại trái phái kho bạc,tiến phiếu kho bạc,công trái
xây dựng tổ quốc ,trái phiếu đầu tư do quỹ hộ trợ đầu tư phát triển phát hành
3


nhằm huy động nguồn vốn trung và dài hạn nhằm thực hiện các dự án mang

tính chất quốc gia như trái phiếu giáo dục….từ năm 2001-2002 vay bằng trái
phiếu chiếm 53% tổng bù đắp thiếu hụt ngân sách,cuối năm 2002 phát hành
công trái chiếm 40%tổng dư nợ.Đến hết năm 2003 trên thị trường laø
11464.338 tỷ đồng trái phiếu được niêm yết trên sàn giao dịch TP HCM trong
đó có 11306.633 tỷ đồng trái phiếu chính phủ và157.705 tỷ đồng của ngân hàng
đầu tư phát triển .
Công ty cổ phần: phát hành các loại trái phiếu hay cổ phiếu công ty nhằm huy
động nguồn vốn dài hạn nhằm cung cấp nguồn vốn cho cá dự án đầu tư ,xây
dựng nhà xưởng,mua sắm máy móc nâng cao khả năng sản xuất trong phạm vi
công ty cổ phần.
2.nhà đầu tư: bất cứ một cá nhân có tư cách pháp lý hay một tổ chức có tư
cách pháp nhân theo quy định của pháp luật và

tham gia trao đổi mua bán

giao dịch trên TTCKVM đều là những nhà đầu tư-chủ thể của TTCKVN.
3.Ủy ban chứng khoán nhà nước: ủy ban chứng khoán nhà
nước(UBCKNN) được thành lập ngày 28/11/1996 có chức năng quản lý nhà
nước về chứng khoán và TTCK .sự ra đời của UBCKNN có ý nghĩa vô cùng
quan trọng cho sự ra đời của TTCKVN ra đời ngày 20/7/2000.với vị thế này
UBCKNN giữ vai trò quan trọng trong việc đảm bảo cho TTCK hoạt động có tổ
chức,an toàn ,hiệu quả,minh bạch,công khai.
4.Hiệp hội kinh doanh chứng khoán(HHKDCK): là một tổ chức xã hội bao
gồm các doanh nghiệp hoat động kinh doanh và các dịch vụ trong lĩnh vực
chứng khoán và TTCK,chủ yếu mang tính chất liên kết và hỗ trợ về mặt nghiệp
vụ kinh doanh chứng khoán.Việc ra đời của HHKDCK sẽ tạo điều kiện thuận lợi
cho các công ty chưng khoán,các nhà đầu tư trong và ngoài nước cập nhật ,bồi
dưỡng kiến thức,chuyển giao công nghệ mới,góp phần định hướng thị trường và
quản lý ,vận hnahf các định chế trong TTCK.11/6/2003 HHKDCK chính thức

4


đcược thành lập dưới sự điều hành của nhà nước trong hoạt động kinh doanh
chứng khoán.
5.Sở giao dịch chứng khoán và trung tâm giao dịch chứng khoán: sở
giao dịch chứng khoán(SGDCK) là một thị trường giao dịch tập trung ,mọi
lệnh mua bán được diễn ra ở đâu đều tập trung về một địa điểm giao dich cụ
thể thông qua người môi giới chứng khoán .nhiệm vụ chính của SGDCK và
TTGDCK là duy trì hoạt động cảu TTCk một cách kiên tục,công bằng
,công khai,và dự báo nền kinh tế VIỆT NAM trong tương lai.

5


2.TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT CAPM VÀ APT
1.Lý thuyết CAPM:
1.1.Các giả thuyết của CAPM:
• Các nhà đầu tư là các cá nhân không ưa thích rủi ro nhưng muốn tối
đa hóa lợi ích mong đợi.tức là các nhà đầu tư thích chọn chứng khoán có tỉ
suất sinh lợi cao tương ứng với rủi roc ho trước hay rủi ro thấp nhất với lợi
suất sinh lợi cho trước.
• Nhà đầu tư luôn có cùng suy nghĩ về tỷ suất sinh lợi kỳ vọng ,phương
sai,hiệp phương sai.nghĩa là mọi nha đầu tư đều có kỳ vọng thuần nhất trong
một tập hợp các cơ hội có cùng thông tin về thị trường trên cùng thời điểm.
• Lợi nhuận đạt được phân phối theo phương thức phân phối thông
thường.
• Luôn có sự tồn tại của tài sản phi rủi ro mà các nhà đầu tư có thể cho
vay hay vay một cách không giới hạn các tài sản trên với một tỷ lệ cố định
không đổi theo thời gian(lãi suất phi rủi ro)

• Luôn có sự cố định những loai tài sản và số lượng của chúng trong
một thời kỳ nghiên cứu đủ lớn.
• Tất cả tài sản đều có thể phân chia hoặc đo lường một cách chính xác
trong một thời điểm so sánh tốt nhất.
• Tỷ lệ vay trong thị trường cũng giống như tỷ lệ vay nghĩa là mọi nhà
đầu tư đều có cơ hội lãi suất như nhau trong việc vay hay cho vay
• Các nhân tố làm cho thị trường trở nên bất hoàn hảo như thuế ,luật chi
phí môi giới hay bất cứ một ngăn cấm nào đều không tồn tại.

6


1.2.ĐÁNH GIÁ TỶ SUẤT SINH LỢI,PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH
CHUẨN CỦA CÁC CÔNG TY CHỨNG KHOÁN
Nguồn gốc của lý thuyết CAPM bắt nguồn từ sự tổng hợp mà trong đó tất cả
các tài sản tuân theo quy luật phân bố giản đơn.sự phân bố được miêu tả bởi
2 thước đo là:tỷ suất sinh lợi (μ) và phương sai(σ2) hay độ lệch chuẩn(σ).
Trong đó tỷ suất sinh lợi được tính:

với pi là xác suất sảy ra của tỷ suất sinh lợi Xi
đối với TTCKVN thì tỷ suaatss sinh lợi chứng khoán X qua mỗi phiên giao
dịch được tính qua công thức sau

Trong đó :pi

giá của chứng khoán tại phiên giao dịch i
Pi-1

giá của chứng khoán tại phiên giao dịch i-1

Ct

lưu lượng tiền mặt nhận được của chứng khoán từ

phiên giao dịch(i-1)đén phiên giao dịch i.tuy nhiên ở TTCKVN mỗi phiên
giao dịch chỉ cách nhau 1-2 ngày nên lưu lượng tiền mặt nhận được qua mỗi
phiên giao dịch là rất nhỏ nên hầu như không ảnh hưởng tới tỷ suất sinh lợi
của phiên giao dịch sau so với phiên giao dịch trước.

7


Tương tự phương sai (σ2) hoặc độ lệch chuẩn (σ).còn gọi là rủi ro tổng
thể của danh mục đầu tư là một tiêu chuẩn nhằm đo lường sự phân tán tỷ
suất sinh lợi của tài sản.phương sai của tài sản được định nghĩa như sau:

Và độ lệch chuẩn của tài sản X :

Trong tất cả các công thức của lý thuyết CAPM thì tất cả những nhà đàu tư
than phiền là những giá trị của phương pháp phân bố thông thường .trong
thực tế ,lợi nhuận không được phân bố một cách thông thường ,do đó các
nhà đầu tư có thể tìm một tiêu chuẩn khác để xác định tỷ suất sinh lợi và
phương sai nhằm đơn giản hóa trong việc tính toán.

8


Bây giờ ta giả sử danh mục thị trường gồm 2 tài sản X và Y thì ta có hiệp
phương sai và hệ số tương quan của 2 tài sản X và Y là:

Trong đó N là tổng số các sự kiện hoặc là tổng số kỳ tính toán.
Để có thể tính toán được đọ biến thiên của danh mục gồm 2 tài sản X,Y ta
cần phải xác định ma trận tương quan biến thiên giữa 2 loai tài sản như sau:

Mỗi yếu tố trong ma trận cho chúng ta tương quan giữa lợi suất của cổ phiếu
ở cột và lợi suất cổ phiếu ở dòng.

9


Trên thị trường chứng khoán không ai lại đi đầu tư hết số vốn của mình vào
một cổ phiếu mà thường đầu tư vào nhiều cổ phieeus trong cùng một danh
mục nhằm phan tán rủi ro.tại sao lại phải thiết lập một danh mục đầu tư?
Đa dạng hóa danh mục làm giảm thiểu rủi ro
Tỷ suất sinh lợi và phương sai có các tính chất sau:
• Tính chất 1:

E[X+c]=E[X]+c

• Tính chất 2:

E[cX]=cE[X]

• Tính chất 3:

VAR[X+c]=VAR[X]

• Tính chất 4:

VAR[cX]=c^2VAR[X]

• Trong đó c là hằng số.
Chúng ta giả định trong danh mục chỉ có 2 tài sản rủi ro X va Y với α% tài
sản X và tài sản (1-α)% Y.cả 2 đều được phân phối chuẩn .giá trị tỷ lệ suất
sinh lợi của danh mục này :
= E[Rp]
= E[αX + (1- α)Y]
= E[αX] + E[(1- α)Y]
= αE[X] + (1- α)E[Y]
Và phương sai của danh mục này là:
σ2p = VAR[Rp]
= E[(kp - E[kp])2]
= E[({αX + (1- α)Y} - E[αX + (1- α)Y])^2]
= E[({αX + (1- α)Y} - {αE[X] + (1- α)E[Y]})^2]
= E[({αX - αE[X]} + {(1- α)Y - (1- α)E[Y]})^2]

10


= E[(α{X - E[X]} + (1- α){Y - E[Y]})^2]
= E[α2(X - E[X])^2 + (1- α)^2(Y - E[Y])^2 + 2α(1- α)(X - E[X])(Y -E[Y])
= α^2E[(X - E[X])^2] + (1- α)^2 E[(Y - E[Y])^2]+
+ 2α(1- α)E[(X - E[X])(Y - E[Y])]
= α^2VAR[X] + (1- α)^2VAR[Y] + 2α(1- α)COV[X,Y]
= α^2VAR[X] + (1- α)^2VAR[Y] + 2α(1- α) rxy σxσy (4)
Công thức trên đã thể hiện được một nguyên tắc quan trọng trong đầu tư là
đa dạng hóa danh mục sẽ giản thiểu rủi ro.
+Nếu -1< rxy < 1 thì nghĩa là 2 tài sản X,Y không tương quan hoàn toàn với
nhau thì VAR[Rp]< α VAR[X]+ (1- α) VAR[Y].
+Nếu rxy=0, α=0.5, VAR[X ]= VAR[Y]thì VAR[Rp]<0.5 VAR[X]

+Nếu rxy= -1 thì VAR[Rp]<0.5 VAR[X]+0.5 VAR[Y]= VAR[Y]=VAR[X].
Tất cả các trường hợp trên đều cho thấy kết quả là đa dạng hóa danh mục
đầu tư sẽ giảm thiểu rủi ro .đặc biệt nếu rxy=0 thì việc đa dạng hóa sẽ làm
cho rủi ro riêng không tồn tại và lúc này danh mục chỉ chụi ảnh hưởng của
rủi ro hệ thống.VẬY’’rủi ro của một danh mục đa dạng hóa tốt phụ thuộc
vào rủi ro thị trường của các chứng khoán trong danh mục’’.

1.3.Tìm kiếm danh mục đầu tư tối ưu:
+Lựa chọn một danh mục tối ưu trong thị trường với những tài sản có rủi ro:
Chúng ta cũng biết rằng tất cả các chứng khoán đang được giao dịch tren
TTCk đều tồn tại 2 loại rủi ro là rủi ro riêng từ bản thân tài sản và rủi ro thị
trường.bất kỳ một nhà đầu tư nào khi tham gia thị trường đều phải chịu 2
loại rủi ro trên.tuy nhiên nếu một nhà đầu tư đa dạng hóa tốt danh mục đầu
tư thì sẽ không tồn tại rủi ro riêng từ bản than chứng khoán mà chỉ chịu rủi
ro từ thị trường.khi đó rủi ro của danh mục sẽ là nhỏ nhất.tập hợp các khả
năng rủi ro khi đầu tư vào TTCK tạo nên hình quả trứng như sau:
11


Hình 1: lựa chọn một danh mục tối ưu trong thị trường với những tài sản rủi
ro.
Đường cong là tập hợp danh mục hiệu quả của chứng khoán rủi ro hay danh
mục đầu tư hiệu quả.
Trên thực tế các nhà đầu tư chỉ có thể tạo ra các kết hợp chứng khoán chỉ có
thể nằm trong hình màu vàng trên nghĩa là không ai có khả năng tạo được
một danh mục có tỷ suất cao hơn tỷ suất sinh lợi của các danh mục trong
vùng trên cũng như không ai có thể “tự hủy “ bằng cách tìm kiếm một danh
mục mà rủi ro cao hơn rủi ro trong hình.đây có lẽ là điểm ưu việt của việc đa
dạng hóa danh mục đầu tư.
Nhìn vào đồ thị ta thấy điểm A là danh mục đầu tư thỏa mãn đc tiêu chuẩn là

danh mục hiệu quả với độ lệch chuẩn thấp nhất nếu xét trên mối tương quan
với tỷ suất dinh lợi.ngược lại điểm C là điểm có lợi nhuận ước tính thấp nhất
12


so với độ lệch chuẩn.Vậy không phải điểm nào nằm trên đường cong xanh
cũng là danh mục đầu tư hiệu quả.
+Lựa chọn một danh mục tối ưu bằng việc kết hợp những chứng khoán rủi
ro và một tài sản phi rủi ro:
Giả sử ngoài tài sản rủi ro chúng ta còn có một tài sản phi rủi ro và nhà đầu
tư có thể vay hay cho vay không giới hạn với cùng một tỷ lệ:lãi suất phi rủi
ro (rf) lúc này tập hợp hiệu quả của nhà đàu tư sẽ thay đỏi như sau:

Hình 2:lựa chọn danh mục hiệu quả khi có tài sản phi rủi ro
Nếu không có tài sản phi rủi ro thì nhà đầu tư sẽ chon danh mục nằm trong
vùng tiềm năng và mỗi một nhà đầu tư sẽ có một danh mục khác nhau.tuy
nhiên nếu tồn tại tài sản phi rủi ro thì nhà đàu tư sẽ có một danh mục với sự
kết hợp của các chứng khoán rủi ro và loại trái phiếu phi rủi ro.lúc đó danh
mục tối ưu sẽ là danh mục M mà tại đó bất cứ một nhà đầu tư nào có thái độ
đối với rủi ro ra sao cũng đều muốn nắm giữ nó.nguyên nhân của sự thay đổi

13


trên rất đơn giản.với sự tồn tại của tài sản phi rủi ro thì tỷ suất sinh lợi và độ
lệch chuẩn cho một danh mục gồm có tài sản phi rủi ro của danh mục M sẽ
như sau:
= αE[km] + (1 - α)kf
σp^ 2 = α^2VAR[km] + (1- α)^2VAR[kf] + 2α(1- α)COV[km,kf]
= α^2VAR[km] + (1- α)2*0 + 2α(1- α)*0

= α^2VAR[km]
<=> σp=ασm
Khi đầu tư α% vào các chứng khoán có rủi ro và (1- α)% vào một tài sản
phi rủi ro thì phương trình cho tập hợp hiệu quả các chưng khoán có rủi ro sẽ
là:
Ta có

14


Do đó độ dốc của đường thẳng là:

Phương trình cho danh mục có rủi ro thấp nhất là:

Phương trình trên chính là đường thị trường vốn(CML)
Đường thị trường vốn chỉ ra mối liên hệ giữa giá trị trung bình và độ lệch
của danh mục (bao gồm cả tài sản phi rủi ro va đầu tư tài sản danh mục thị
trường mà trong đó đã đc định giá và đa dạng hóa hoàn toàn.

1.4.Từ phương trình đường thị trường vốn đến mô hình định
giấ tài sản vốn(CAPM)
Điều mà các nhà đầu tư muốn là làm sao để có thể định giá vốn một cách
hữu hiệu cho các tài sản riêng biệt .giá trị trung bình và độ lệch chuẩn của
danh mục làm sao để tính?
•

E(Rp)= αΕ[κ]+ (1- α)Ε[Κm]

• VAR[Rp]= α^2VAR[k]+ (1- α)^2VAR [km]+ 2α(1- α)COV[k,km]
<=> σRp = {α^2VAR[k]+ (1- α)^2VAR[km]+ 2α(1- α)COV[k,km]}^0,5

<=> σRp = {α^2VAR[k] + (1- α)^2VAR[km] + 2αCOV[k,km]-

15


-2α^2COV[k,km]}^0,5

Từ trên ta có

Qua các công thức trên mà William Sharpe (cha đẻ của lý thuyết CAPM) đã
tìm ra phần bù rủi ro thị trường là
(E[km] - kf) βm

do đó công thức trên đc

phát biểu lại là
‘tỷ suất sinh lợi thị trường là tổng của lãi suất phi rủi ro cộng với phần
bù rủi ro tiềm ẩn của thị trường”

2.2. Lý thuyết APT( lý thuyết chênh lệch giá_APT)
Trong khi mô hình CAPM cho rằng hệ số β là công cụ đo lường rủi ro chủ
yếu thì theo lý thuyết APT hệ số β chỉ là điểm khởi đầu và tỷ suất sinh lợi
của chứng khoán có lien hẹ chặt chẽ với các biến động trong kinh tế vĩ
mô.do đó để hiểu APT ta phải nghiên cứu kỹ các mô hình nhân tố.
Các giả định của lý thuyết kinh doanh chênh lệch giá:

16


• Các tỷ suất sinh lợi có thể được mô tả bằng một mô hình nhân tố.

• Không có các cơ hội chênh lệch.
Có một số lượng lớn các chứng khoán vì thế có thể thiết lập các danh mục
đầu tư đa dangj hóa rủi ro riêng của từng loại chứng khoán riêng lẻ.giả định
này cho chúng ta xác nhận rằng rủi ro riêng không tồn tại.

Chương 2:CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐO LƯỜNG RỦI RO
TRÊN THỊ TRƯỜNG VIỆT NAM
1.Ứng dụng lý thuyết CAPM
Chúng ta tiến hành xem sét trên 1 danh mục gồm 2 loại cổ phiếu AGF(công
ty cổ phần xuất nhập khẩu thủy sản An Giang)và BBC (công ty cổ phần
bánh kẹo Biên Hòa) với mỗi loại cổ phiếu đầu tư 50% tài sản.
1.1. giá cả ,tỷ suất sinh lợi của 2 cổ phiếu AGF và BBC từ phiên giao
dịch 715(2/2/2004)đến 735(1/3/2004)
Biểu đồ so sánh tỷ suất sih lợi của 2 công ty trong danh mục đầu tư:

17


DVT:1000D

Tiếp tục ta có:

18


Với N=5 ta có
µx=(3.07%+2.17%+6.6%+2.48%)/(5 - 1)= 3.71%
µy=(1.23%+6.06%+13.71%+16.08%)/(5 – 1)= 9027%
1.2. Giá trị phương sai và độ lệch chuản của 2 lọai cổ phiếu trên là:

19


Nhìn vào kết quả trên ta có thể đưa ra kết luận rằng cổ phiếu BBC có độ lệch
chuẩn lớn hơn có nghĩa là rủi ro của loại cổ phiếu này cũng lớn hơn so cổ
phiếu AGF.

20


1.3. hiệp phương sai,tương quan tuyến tính và ma trạn tương quan biến
thiên giữa cổ phiếu AGF và BBC:

• Hiệp phương sai:
COV(AGF,BBC)=0.13%/(5-1)=0.032%
• Hệ số tương quan tuyến tính:
rAGF,BBC=0.032%/(1.68%*5.94%)=0.321
• Ma trận tương quan biến thiên: (tính theo %)

21


Ta tiếp tục tính toán tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn của danh mục gồm
2 loại cổ phiếu AGF và BBC với giả định mỗi loại cổ phiếu đc đầu tư
50%:
• µp=50%*3.71%+50%*9.27%=6.49%
•

α^2p=50%^2*0.282%+50%^2*0.3256%
+2*50%^2*0.321*1.68%*5.94=0.1747%

•

αp=4.18%

Nhìn vào kết quả trên ta thấy phương sai của danh mục là 0.1747& nhỏ
hơn phương sai nhiều so với từng laoij tài sản .Như vậy chứng tỏ rằng
việc đa dạng hóa đầu tư sẽ làm gảm sđáng kể rủi ro.
Trong trường hợp cho phép bán khống tài sản thì ta có thể lập bảng sau:

22


ta có đồ thị kết hợp giữa 2 loại cổ phiếu AGF và BBC là:

23


Dựa vào biểu đồ trên ta thấy càng bán khống nhiều BBC thì càng rủi ro cao
nhưng tỷ suất sinh lợi giảm nên việc đầu tư như thế này ko tốt nên ta nên
đầu tư như từ điểm B trở lên.
Giả định trên thị trường chúng ta chỉ đầu tư vào tài sản AGF còn dâu đàu tư
vào tài sản phi rủi ro là trái phiếu chính phủ với lãi suất là 8,5%/năm.với tỷ
lệ lạm phát khoảng 4,15/năm thì tỷ suất sinh lợi của việc đầu tư trái phiếu sẽ
là 8,5% - 4,1%= 4,4%(0.37%/tháng).khi tiến hành đầu tư theo phương thức
này thì công thức của rủi ro danh mục sẽ thay đổi như sau:

24

ta tiếp tục tìm đương kết hợp của các chứng khoán trong danh mục bằng
cách thay đổi tỷ trọng đầu tư vào từng tài sản:

Từ bảng trên ta có đồ thị sau:

25