CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TẬP GIÁO ÁN MẪU DẠY MÔN TOÁN VỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN TÍNH NHANH LỚP 5 THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI NĂM HỌC 20152016

TƯ LIỆU CHUYÊN MÔN TIỂU HỌC.
--------------------------

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TẬP
GIÁO ÁN MẪU DẠY MÔN TOÁN VỀ MỘT SỐ
BÀI TOÁN TÍNH NHANH LỚP 5 THEO
PHƯƠNG PHÁP MỚI NĂM HỌC 2015-2016

NĂM 2016


LỜI NÓI ĐẦU
Trong giai đoạn xã hội hóa và hội nhập quốc tế hiện nay, nguồn
lực con người Việt Nam trở nên có ý nghĩa quan trọng, quyết định sự
thành công của công cuộc phát triển đất nước. Giáo dục ngày càng có
vai trò và nhiệm vụ quan trọng trong việc xây dựng thế hệ người Việt
Nam mới, đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế - xã hội. Đảng và nhà
nước luôn quan tâm và chú trọng đến giáo dục. Với chủ đề của năm
học là “Tiếp tục đổi mới quản lý và nâng cao chất lượng giáo dục”
đối với giáo dục phổ thông. Mà trong hệ thống giáo dục quốc dân, thì
bậc Trung học phổ thông có ý nghĩa vô cùng quan trọng là hình
thành nhân cách con người nhằm giúp học sinh hình thành những cơ
sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ,
thể chất, thẩm mĩ và các kĩ năng cơ bản. Để đạt được mục tiêu trên
đòi hỏi người dạy học phải có kiến thức sâu và sự hiểu biết nhất định
về nội dung chương trình sách giáo khoa, có khả năng hiểu được về
tâm sinh lí của trẻ, về nhu cầu và khả năng của trẻ. Đồng thời người
dạy có khả năng sử dụng một cách linh hoạt các phương pháp và
hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đối tượng học sinh. Căn cứ
chuẩn kiến thức kỹ năng của chương trình lồng ghép giáo dục vệ sinh
môi trường, rèn kĩ năng sống cho học sinh. Coi trọng sự tiến bộ của

học sinh trong học tập và rèn luyện, động viên khuyến khích không
gây áp lực cho học sinh khi đánh giá. Tạo điều kiện và cơ hội cho tất
cả học sinh hoàn thành chương trình và có mảng kiến thức dành cho
đối tượng học sinh năng khiếu. Việc nâng cao cất lượng giáo dục


toàn diện cho học sinh là nhiệm vụ của các trường phổ thông. Để có
chất lượng giáo dục toàn diện thì việc nâng cao chất lượng học sinh
đại trà, năng khiếu là vô cùng quan trọng. Để có tài liệu giảng dạy
kịp thời và sát với chương trình học, tôi đã nghiên cứu biên soạn:
“Tập giá án mẫu dạy học môn Toán về một số bài toán tính nhanh
lớp 5 theo phương pháp mới năm học 2015-2016” nhằm giúp giáo
viên có tài liệu giảng dạy nâng cao chất lượng.
Trân trọng giới thiệu với thầy giáo và cô giáo cùng quý vị bạn
đọc tham khảo và phát triển tài liệu:

CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TẬP
GIÁO ÁN MẪU DẠY MÔN TOÁN VỀ MỘT SỐ
BÀI TOÁN TÍNH NHANH LỚP 5 THEO
PHƯƠNG PHÁP MỚI NĂM HỌC 2015-2016.
Trân trọng cảm ơn!


CHUYÊN ĐỀ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
BỘ BÀI SOẠN GIÁO ÁN MẪU
DẠY MÔN MĨ THUẬT MỚI NHẤT
THEO PHƯƠNG PHÁP ĐAN MẠCH
TỪ LỚP 1 ĐẾN LỚP 5 NĂM HỌC 2015-2016.
MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH NHANH SỐ TỰ NHIÊN
THƯỜNG GẶP

D¹ng 1: Vận dụng tính chÊt giao ho¸n vµ kÕt hîp.
a + b = b + a;

(a + b) + c = a + (b + c)

VÝ dô1: 789 + 464 + 211 + 536 = (789 + 211) + ( 464 +
536)
= 1000
=

+ 1000
2000

VÝ dô2: 2 x 4 x 8 x 25 x 50 x 125 = (2 x 50) x (4 x 25) x (8
x 125)
= 100 + 100 + 1000
= 10 000 000
VÝ dô3: 4257 + 3268 + 743 = (4257 + 743) + 3268
= 5 000 + 3268


= 8268
Dạng 2. Vận dụng quy tắc Nhân một số với một tổng.
a x (b + c) = a x b + a x c
Ví dụ : 37 x 64 + 36 x 37 = 37 x (64 + 36)
= 37 x 100
= 3700
Dạng 3. Vận dụng quy tắc Nhân một số với một hiệu.
a x (b - c) = a x b - a x c
Ví dụ : 477 x 1993 1993 x 427 = 1993 x (477 427)

= 1993 x 50
= 99650
Dạng 4. Vận dụng quy tắcChia mt tng cho mt s.
Ví dụ :

(99 + 66) : 33 = 99 : 33 + 66 : 33
= 3 +2
= 5

Dạng 5: Thêm (bớt) đơn vị hay giảm (gấp) số lầm.
a + b = (a - m) + (b + m)
a - b = (a - m) - (b - m)
a : b = (a : m) : (b : m)
a x b = (a x m) x (b : m)


VÝ dô: 24 + 36 = 24 – 4 + 36 + 4 = 60
D¹ng 6: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 0.
VÝ dô 1: 1234 x 5678 x (630 – 315 x 2) : 1996
Vì 630 – 315 x 2 = 630 – 630 = 0
Nên 1234 x 5678 x (630 – 315 x 2) : 1996
= 1234 x 5678 x

0

: 1996

=

0

:

A

x

=

B

0

Lưu ý: Số nào nhân với 0 cũng bằng 0; 0 nhân với số nào
khác không cũng bằng 0.
VÝ dô 2: 32 x 120 x (24 : 2 – 12) + 474 : 3
Vì 24 : 2 – 12 = 12 – 12 = 0
Nên 32 x 120 x (24 : 2 – 12) + 474 : 3
=

A

x

=
=

0
0

+

158

+

158

158

D¹ng 7: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 1.
VÝ dô 1: 40 x 113 x 25 – 20 x 112 x 50 = 40 x 25 x 113 –
20 x 50 x 112
= 1000 x 113 1000 x 112
= 1000 x (113 – 112)


= 1000 x 1
= 1000
VÝ dô 2: A = 1 + 1 + 1 + ...+ 1 - 999 (có 1000 số 1)
= 1 x 1000 – 999
= 1000 – 999
=

1

D¹ng 8: CÊu t¹o sè.
abc = a x 100 + b x 10 + c
= ab x 10 + c
= a 00 + b0 + c = ab0 + c

VÝ dô : 1057 - 57 = 1000 + 57 - 57
= 1000 + 0
= 1000
D¹ng 9: VËn dông quy t¾c “Nhân nhẩm với 11”.
VÝ dô 1: 27 + 27 x 5 + 27 x 7 – 27 x 2 = 27 x (1 + 5 + 7 – 2)
= 27 x 11
= 297
VÝ dô 2: 38 + 38 x 2 + 38 x 3 + 36 x 5 = 38 x (1 + 2 + 3 +
5)
= 38 x 11
= 418


D¹ng 10: VËn dông quy t¾c “Nhân nhẩm với 101; 1001;
10001...”.
ab x 101 = abab; abc x 1001 = abcabc;…
VÝ dô : 252525 x 4 = 25 x 10101 x 4
= 25 x 4 x 10101
= 100 x 10101
= 1010100
D¹ng 11: Dạng tổng hợp ( Nh©n mét sè víi mét tæng +
phân tích số)
VÝ dô : 73 x 46 + 74 x 54 = 73 x 46 + (73 + 1) x 54
= 73 x 46 + 73 x 54 + 1 x 54
= 73 x (46 + 54) + 54
= 73 x 100 + 54
= 7300 + 54
= 7354
BÀITẬP VẬN DỤNG
Đề 1: Tính nhanh

1. 50 x 38 : 5 : 19

2. 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 5) – 5

3. 27 x 38 + 62 x 27 - 27 x 4. 54

×

275 + 825

×

15 + 275


90
5. 45 x 128 - 90 x 64
7. 2008 + 2008

×

6. 1994

247 + 752 × 8. 125

×

×

867 + 1995

199

×

25

×

×

8

×

133
4

2008
9. (36 x 28 + 36 x 45)

10. 276 x 74 + 277 x 26

GIẢI ĐỀ 1
1. 50 x 38 : 5 : 19
= (50 : 5) x (38 : 19)
=

10

=

20

x

2. 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 5) – 5

2

= 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x 25 5
= (25 x 4 - 4 x 25) + (25 :
5 - 5)
= (100 - 100 ) + (5 5)
=

0

= 0
3. 27 x 38 + 62 x 27 - 27 x 4. 54 × 275 + 825
90
= 27 x (38 + 62 - 90)

= 54
+ 275

×

+
×

0

15 + 275

275 + 275

×

3

×

15


= 27 x 10

= 275

×

(54 + 45 + 1)

= 270

= 275

×

100

5. 45 x 128 - 90 x 64

= 27 500
6. 1994 × 867 + 1995

= 45 x 2 x 64 - 90 x 64

= 1 994

= 90 x 64 - 90 x 64

133

=0

= 1 994

Hoặc 45 x 128 - 90 x 64

133

×

133

×

867 + ( 1994 + 1 )

×

867 + 1994

×

×

133 +

= 45 x 128 - 45 x2 x 64

= 1 994

×

( 867 + 133 ) + 133

= 45 x128 - 45 x 128

= 1 994

×

1 000 + 133

=0

= 1 994 000 + 133

7. 2008 + 2008

×

247 + 752 ×

2008

= 1 994 133
8. 125 × 199
= 199

×

25

= 2008 × ( 1 + 247 + 752 )

= 199

×

100

= 2008

= 19 900 000

×

1000

×

25

×

4
×

×

×

8

×

4

125 × 8

1000

= 2008 000
9. (36 x 28 + 36 x 45)

10. 276 x 74 + 277 x 26

= 36 x (28 + 45) : 73

= 276 x 74 + (276 + 1) x 26

= 36 x 73 : 73

= 276 x 74 + 276 x 26 + 1 x

= 36 x 1

26

= 36

= 276 x (74 + 26) + 26


= 276 x 100 + 26
= 27 600 + 26
= 27 626

Đề 2: Tính nhanh
1.(6 x 5 + 7 – 37) x ( 1 x 2 x 3 x 4 x 2. 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x
5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10)

25 x 125

3. 328 x 17 + (1859 – 326) x (49 x 4. 23 x 42 + 42 x 51 +
24 – 98 x 12)

42 x 26

5. (0 x 1 x 2 x 3 x ...x 99 x 100) : (2 6. 143 – (87 + 43)
+ 4 + 6 +...+ 98 + 100)
7. (98 x 17 – 26 x 17) : 72

8. 47 x 4 + 12 x 8 + 29
x4

9. 26 + 37 + 48 – 13 – 24 - 35

10. 4273 – 2465 - 1535


GIẢI ĐỀ 2

1.(6 x 5 + 7 – 37) x ( 1 x 2 x 3 x 4 x 2. 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x
5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10)

25 x 125

3. 328 x 17 + (1859 – 326) x (49 x 4. 23 x 42 + 42 x 51 +
24 – 98 x 12)

42 x 26

5. (0 x 1 x 2 x 3 x ...x 99 x 100) : (2 6. 143 – (87 + 43)
+ 4 + 6 +...+ 98 + 100)
7. (98 x 17 – 26 x 17) : 72

8. 47 x 4 + 12 x 8 + 29
x4

9. 26 + 37 + 48 – 13 – 24 - 35

10. 4273 – 2465 - 1535

Đề 3: Tính nhanh
1. 704 x 153 – 153 x 200 – 153 x 4

2. 125 x 24 x8

3. (145 x 99 + 145) - (143 x 101 - 4.117 x (36 + 62) -17 x


143)

(62 + 36)

5. 2009 x 76 + 2008 x 24

6. 10101 x 13 - 10101 10101 x 2

7. 678 x 678 + 320 x 678 + 678 x2

8. 1 + 2 + 3 +...+ 19 +
20.

9. 1995 x 76 – 75 x 1995 - 1995

10. 297 + 187 + 462 +
154

1.

2. 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x (30 = (50 : 5) x (38 : 19)
=

10

=

20

x

5) – 5

2

= 25 x 4 + 25 : 5 - 4 x 25 5
= (25 x 4 - 4 x 25) + (25 :
5 - 5)
= (100 - 100 ) + (5 5)
=
=

0
0

+ 0


3. 27 x 38 + 62 x 27 - 27 x 4. 54
90

×

275 + 825

= 54

= 27 x (38 + 62 - 90)

×

×

15 + 275

275 + 275

×

3

×

15

+ 275

= 27 x 10

= 275

×

(54 + 45 + 1)

= 270

= 275

×

100

5. 45 x 128 - 90 x 64

= 27 500
6. 1994 × 867 + 1995

= 45 x 2 x 64 - 90 x 64

= 1 994

= 90 x 64 - 90 x 64

133

=0

= 1 994

×

133

×

867 + ( 1994 + 1 )

×

867 + 1994

= 1 994

×

( 867 + 133 ) + 133

= 1 994

×

1 000 + 133

×

×

133 +

133

7. 2008 + 2008

×

247 + 752 ×

2008

= 1 994 133
8. 125 × 199
= 199

×

25

= 2008 × ( 1 + 247 + 752 )

= 199

×

100

= 2008

= 19 900 000

×

1000

×

25

×

4
×

×

×

8

×

4

125 × 8

1000

= 2008 000
9. (36 x 28 + 36 x 45)

10. 276 x 74 + 277 x 26

= 36 x (28 + 45) : 73

= 276 x 74 + (276 + 1) x 26

= 36 x 73 : 73

= 276 x 74 + 276 x 26 + 1 x


= 36 x 1

26

= 36

= 276 x (74 + 26) + 26
= 276 x 100 + 26
= 27 600 + 26
= 27 626

Câu 14: Kết quả của dãy tính ( 2003 – 123 x 8 : 4 ) x ( 36 :
6 – 6 ) bằng …………..0

D¹ng 4.

VËn dông quy t¾c nh©n mét sè víi mét hiÖu

VÝ dô : Cho A = 1993 x 427 vµ B = 477 x 1993
TÝnh hiÖu B - A mµ kh«ng tÝnh riªng tÝch A vµ tÝch B.
(Thi HSG líp 5 toµn quèc, n¨m häc
1992 - 1993)
Gi¶i: B - A = 477 x 1993 - 1993 x 427
=1993 x (477 - 427)
= 1993 x 50
= 99 650.
D¹ng 5.
D¹ng 5: DÊu hiÖu chia hÕt
VÝ dô:


1x2x3x
4
5x6x7x

=

1x2x3x4

1x1x1x =

1

5x2x3x7x2x

1
5x2x7x

70

4

1

8

=

Dạng 7: Cặp số đặc biệt:
Ví dụ: 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125

= (2 x 50) x (4 x 25)

x (8 x 125) x 3
=
1000

100

x

100

x3

= 30 000 000

Ví dụ:
a x 0,5 = a : 2
a : 0,25 = a x 4
a : 0,125 = a x 8

a x 10 = a : 0,1
a x 100 = a : 0,01
a x 1000 = a : 0,001

Dạng 8: Thành phần hay kết quả của biểu thức bằng 0.
Ví dụ: 754 x 75 - 25 - 2262 + 4568
= 754 x 75 - 25 x 3 x 754 + 4568
= 754 x 75 - 75 x 754 + 4568
= 754 x (75 -75) + 4568
= 754 x 0 + 4568

x


=

0

+ 4568

=

4568

D¹ng 9: Thµnh phÇn hay kÕt qu¶ cña biÓu thøc b»ng 1.
VÝ dô 1:

(357 x 45 + 74 x 357 ) : 119 = 357 x (45 +

74) : 119
= 357 x 119 : 119
= 257 x 1
= 357
……………….
BÀITẬP VẬN DỤNG

1996 + 3992 + 5988 + 7984

= 1 x 1996 + 2 x 1996

+ 3 x 1996 + 4 x 1996
= (1 + 2 + 3 + 4) x 1996
= 10 x 1996
= 19960


10101 x 13 - 10101 - 10101 x 2 = 10101 x 13 - 10101 x 110101 x 2
= 10101 x ( 13 - 1 - 2 )
= 10101 x 10
= 101010
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 19 = 2 x 2 x 5 x 5 x 3 x 19
= 4 x 25 x 3 x 19
= 100 x 57

= 5700

b, B = 4 × 113 × 25 5 × 112× 20
= 113 × ( 4 × 25 ) – 112 × ( 5 × 20 )
= 113 × 100 112 × 100
= ( 113 112 ) × 100
=
=

1 ×

100

100
a. 99 - 97 + 95 - 93 + 91 - 89 + ... + 7 - 5 + 3 - 1

= (99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) =

24 × 2 = 48

b.165:11 ×999 + 85 × 999 =15 × 11:11× 999 + 85 × 999 =
999 × ( 15 + 85 ) = 999 ×100 = 99900


a) 21 + 28 + 35 + .. + 357 + 364 ( D thy dóy s
ny cú 50 s hng)
= (21 + 364) + (28 + 357) + (35 + 350) + .
= 385

ì

25

= 9625
a) 382

ì

8+2

24 69)

ì

ì

382 (1,5 điểm)

b)

23

ì

45

ì

( 45 +

ì

45

ì

0

67(1,5 điểm)

= 382

ì

( 8 + 2)

= 23

= 382

ì

10

=0

ì

67

= 3820
Ví dụ : Tính bằng cách nhanh nhất:
241,324 x 1999 + 241,324
(Đề thi HSG lớp 5, tỉnh Hà Tĩnh,
năm 2002)
Giải:

241,324 x 1999 + 241,324
= 241,324 x 1999 + 241,324 x 1
= 241,324 x (1999 + 1)


= 241,324 x 2000 = 482 648.
VÝ dô 2:
1995
1996

x

1996199
6
1993199
3

x

1993199319
93
1995199519
95

1995 x 1996 x 10001 x 1993 x
=

=

100010001
1996 x 1993 x1 0001 x 1995 x
100010001
1

VÝ dô 2: 1125 x 44 = (1000 + 100 + 25) x (40 + 4)
= (1000 + 100 + 25) x 40 + (1000 + 100 + 25) x 4
= 1000 x 40 + 100 x 40 + 25 x 40 + 1000 x 4 + 100
x 4 + 25 x 4
= 40.000 + 4000 + 1000 + 4000 + 400 + 100
= 49500