giáo án dạy thêm toán 7 tháng 12

Tháng 12 - 2015
Buổi 1- Ngày soạn: 30/11/2015

Luyện tập hàm số - Mặt phẳng tọa độ
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Trình bày được khái niệm hàm số, đồ thị hàm số
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được một cách thành thạo khái niệm hàm số để nhận biết hàm số.
- Giải được thành thạo các bài toán có liên quan đến hàm số.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
4. Năng lực cần đạt: NL giải quyết vấn đề và tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
GV: Nêu định nghĩa hàm số?
GV: Cách cho một hàm số? Kí hiệu?

GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
1. Khái niệm hàm số:

GV: Nêu cách vẽ mặt phẳng toạ độ?
GV: Muốn vẽ toạ độ của một điểm ta làm như thê
nào?

2. Mặt phẳng toạ độ:

GV: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng như
thê nào? Hãy nêu cách vẽ?

3. Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
Là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

GV: Có mấy cách để cho một hàm số?
II. Bài tập:
GV: Để xét xem y có là hàm số của x không ta làm
như thê nào?

HS làm bài tập sau đó đứng tại chỗ trả lời.

GV: Hàm số cho ở phần c là loại hàm số gì?

Bài 1: Đại lượng y có phải là hàm số của đại
lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng
của chúng là:
a)
X
4
4
9
16
Y
-2
2
3

4
b)
X
Y
c)
x
y

-3
-4
-2
1

-2
-6
-1
1

-1
- 12
0
1

1/3
36

1/2
24

1

1

2
1

Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 2x - 5

2
6


GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào?
GV: Nêu cách tìm f(a)?
GV: Khi biêt y, tìm x như thê nào?

1
);
2
1
b) Tính x biết f(x) = −3
2
c) Tìm x để f(x) = 6.
Giải:
a) Tính f(- 2); f(0); f(

a) f(-2) = -9 ; f(0) = -5 ; f(
b) y = f(x) = −3

1
2

1
)= -4
2

3
4
c) Khi f(x) = 6 thì 2x – 5 = 6
11
Suy ra x =
2
⇒x=

Bài 3: Cho hàm số y = g(x) = x2 – 7
GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào?
2
a) Tính g(1,2); g(- ); g( 2 ); g( − 3 ).
GV: Nêu cách tìm g(a)?
3
GV: Khi biêt y, tìm x như thê nào
b) Tính x biết g(x) = - 5,79
GV: Làm cách nào đề tìm x khi biêt f(x) = g(x)
c) Tìm x để g(x) = f(x) biết f(x) = 9x – 7
Bài 4: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu các điểm
E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5).
GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên Tứ giác EFGH là hình gì?
bảng xác định các điểm bài yêu cầu.
Một HS trả lời câu hỏi.

Bài 5: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ

thị của hàm số:
GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên a, y = 3x
c, y = - 0,5x
bảng vẽ đồ thị các hàm số mà đề bài yêu cầu.
1
b, y = x
d, y = -3x
3
3. Củng cố:
- GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã sửa.
- Làm bài tập:
a) Cho hàm số y = f(x) = 3x + m. Tìm m biết f(1) = - 3,5
b) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết f(0) = - 3; f(- 1) = - 5


Buổi 2- Ngày soạn: 30/11/2015

Ôn tập chương II
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- Tổng hợp được định nghĩa, tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Trình bày được khái niệm hàm số, đồ thị hàm số
2. Kĩ năng:
- Vận dụng được một cách thành thạo khái niệm hàm số để nhận biết hàm số.
- Giải được thành thạo các bài toán có liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, hàm số.
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
4. Năng lực cần đạt: NL giải quyết vấn đề và tính toán.

II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN

GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:

GV đưa ra bảng phụ tổng kết kiến thức.
HS lên bảng hoàn thành.
GV: Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì
ta có điều gì?
HS trả lời và hoàn thành các yêu cầu của đề bài.
HS đọc bài toán.
GV: Bài toán cho biêt gì? yêu cầu gì?
HS lên bảng trình bày.
HS suy nghĩ

GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào?
GV: Nêu cách tìm f(a)?
HS suy nghĩ trả lời
GV: Khi biêt y, tìm x như thê nào?
GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào?
GV: Nêu cách vẽ (d)
HS suy nghĩ

II. Bài tập:

Bài 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỷ lệ
nghịch và khi x = 2, y = -15.
a)Tìm hệ số tỷ lệ k của y đối với x và hãy
biểu diễn y theo x
b) Tính giá trị của x khi y = -10
Bài 2: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn đi trồng
cây. Biết rằng số cây của mỗi bạn học sinh lớp
6A,7A, 8A trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây
và tổng số cây mỗi lớp trồng được là bằng nhau.
Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây.
Hướng dẫn - đáp số
Gọi số học sinh của lớp 6A, 7A, 8A lần
lượt là x, y, z (x, y, z nguyên dương)
Theo bài toán ta có:
2x = 3y = 4z và x + y + z = 117
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tính được
x = 54; y = 36; x = 27.
Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 + 5x – 3. Tính
f(1); f(0); f(1,5).
Bài 4: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị là (d).
a) Hãy vẽ (d).
b) Các điểm nào sau đây thuộc (d): M(-2;1);
N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)?
Hướng dẫn - đáp số
a) Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳngOA
trong đó A(1;2)


GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào?
GV: Tìm công thức của hàm số đã cho

GV: làm cách nào để biêt hàm số đã cho đồng biên
hay nghịch biên

b) Đánh dấu các điểm M, N, P, Q trên MP toạ
độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Bài 5: Xét hàm số y = ax được cho bởi bảng
sau:
x
1
5
-2
y
3
15 -6
a) Viết rõ công thức của hàm số đã cho.
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay
nghịch biến? Vì sao?

3. Củng cố:
- GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã sửa.
- Làm bài tập:
Cho hàm số y = x.
a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số .
b) Gọi M là điểm có tọa độ là (3;3). Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao?
Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox tại A và Oy tại B. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?


Buổi 3- Ngày soạn: 7/12/2015

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
I- Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Nắm vững trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác.
2. Kĩ năng:
-Vận dụng được một cách thành thạo hai trường hợp bằng nhau của tam giác vào việc giải toán.
3. Thái độ:
-Rèn tính cẩn thận, chính xác.
4. Năng lực cần đạt: NL giải quyết vấn đề và tư duy.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA
TRO
GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức
cơ bản.
GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh,
các góc, các cạnh tương ứng.

GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
1. Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen
giữa:
2. Trường hợp bằng nhau g - c - g:
3. Trường hợp bằng nhau đặc biệt của tam
giác vuông:

II. Bài tập:
Bài 1: BT 37/123
H101:

HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 - SGK.
? Trên mỗi hình đã cho có những tam giác
∆DEF có:
nào bằng nhau? Vì sao?
µ = 1800 − D
µ +F
µ
⇒ HS đứng tại chỗ chỉ ra các cặp tam giác E
bằng nhau và giải thích tại sao.
= 1800 - (800 + 600) = 400

(

)

Vậy ∆ABC=∆FDE (g.c.g)
Vì BC = ED = 3
µ =D
µ = 800 C
µ =E
µ = 400
B
H102:
∆HGI không bằng ∆MKL.
H103
∆QRN có:

·
·
·
= 1800 - ( NQR
+ NRQ
) = 800
QNR
∆PNR có:
NRP = 1800 - 600 - 400 = 800
Vậy ∆QNR = ∆PRN(g.c.g)


·
·
vì QNR
= PRN
NR: cạnh chung
·
·
= PNR
NRQ
Bài 2: BT 53/SBT:
HS đọc yêu cầu của bài.
HS lên bảng thực hiện phần a.

Phần b hoạt động nhóm.

Kẻ OH vuông góc với BC.
∆OHB = ∆OEB (cạnh huyền – góc nhọn
kề)

⇒ OH = OE (2 cạnh tương ứng)
∆OHC = ∆ODC (cạnh huyền – góc nhọn
kề)
⇒ OH = OD ( 2 cạnh tương ứng)
Suy ra OD = OE (=OH)
Bài 3: BT 54/SBT:

GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.

GV nêu câu hỏi chưng mình BE = CD bằng a) Xét ∆ABE và ACD có:
cách nào?
AB = AC (gt)
µ chung
A

⇒ ∆ABE = ∆ACD

AE = AD (gt)

(g.c.g)

b) ∆ABE = ∆ACD
GV: Các em có nhận xét gì khi so sánh hai
¶ =C
¶ ;E
¶ =D
¶
⇒B
tam giác ∆BOD và ∆COE
1

1
1
1

¶ +E
¶ = 1800
E
1
2

Lại có:

¶ =D
¶
nên E
2
2
Mặt khác:

⇒

nên BE = CD

¶ +D
¶ = 1800
D
1
2
AB = AC
AD = AE

AD + BD = AB


AE + EC = AC

¶ =C
¶
Trong ∆BOD và COE có B
1
1
¶ =D
¶
BD = CE, E
2
2
⇒ ∆BOD = ∆COE (g.c.g)
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- BTVN: Chứng minh rằng nếu hai tam giác bằng nhau thì hai đường cao tương ứng bằng nhau.


Buổi 4- Ngày soạn: 7/12/2015

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Tổng họp được các kiến thức từ tuần 1 đến tuần 13.

2. Kĩ năng: Vận dụng được thành thạo các kiến thức đã học trong việc giải các bài toán có liên quan .
3. Thái độ: Hợp tác xây dựng bài mới.
4. Năng lực cần đạt: NL giải quyết vấn đề, tư duy và tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRO
Hoạt động 1: Ôn tập về số hữu tỉ số thực .
Tính giá trị của biểu thức
GV: Đưa ra các câu hỏi :
- Số hữu tỉ là gì ?
- Số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng số thập
phân như thế nào ?
- Số vô tỉ là gì ?
- Trong tập R các số thực em đã biết những
phép toán nào ?
-GV: Tính chất của các phép toán trên tập Q
được áp dụng trên tập R
-Treo bảng phụ : bảng ôn tập các phép toán
* Bài tập : Thực hiện các phép toán sau :
Bài 1 :Tính:
12 1
a) −0,75. .4 .(1)2
−5 6
11
11
b)

.(−24, 8) −
.75, 2
25
25
 −3 2  2  −1 5  2
+ ÷: + 
+ ÷:
c) 
 4 7 3  4 7 3

GHI BẢNG
1) Ôn tập về số hữu tỉ số thực . Tính giá trị
của biểu thức

Bài tập:
Bài 1: Tính
12 1
a) −0,75. .4 .(1)2
−5 6
15
1
=
=7
2
2
11
11
b)
.(−24, 8) −
.75, 2

25
25
11
.(100) = −44
25
 −3 2  2  −1 5  2
+ ÷: + 
+ ÷:
c) 
 4 7 3  4 7 3
 −3 2 −1 5  2
=
+ +
+ ÷:
 4 7 4 7 3
2
= 0: = 0
3


Hoạt động 2: Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số
bằng nhau tìm x
GV: - Tỉ lệ thức là gì ?
- Nêu tính chất cơ bản của tỉ lệ thức ?
( Cho hs phát biểu bằng lời )
- Viết dạng tổng quát của tính chất dãy tỉ số
bằng nhau .
Bài 1: Tìm x biết :
a) x : 8,5 = 0, 96 : ( - 1,15)
- Nêu cách tìm x trong tỉ lệ thức này ?

5
: 0,125
b) ( 0,25x) : 3 = 6
Bài 2 : Tìm x và y biết
7x = 3y và x – y = 16
+ GV: Hướng dẫn
Từ đẳng thức 7x = 3y=> tỉ lệ thức
Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để
tìm x và y

2) Ôn tập về tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau
tìm x

Bài 1: Tìm x, biết
a) x : 8,5 = 0, 96 : (- 1,15)
8,5.0, 96
= −5,1
−
1,15
x=

b) ( 0,25x) : 3 =
kết quả: x = 80

Bài 2: Tìm x và y biết 7x = 3y và
x – y = 16
x y
=
Ta có: 7x = 3y => 3 7
x y x − y 16

= =
=
= −4
3 7 3 − 7 −4

x = 3. ( -4) = - 12
y = 7 . (-4 ) = -28

3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ ngịch.
- BTVN: Biết rằng

bz − cy cx − az ay − bx
=
=
a
b
c

Hãy chứng minh: x : y : z = a : b : c

5
: 0,125
6


Buổi 5- Ngày soạn: 14/12/2015

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Tổng họp được các kiến thức từ tuần 1 đến tuần 13.
2. Kĩ năng: Vận dụng được thành thạo các kiến thức đã học trong việc giải các bài toán có liên quan .
3. Thái độ: Hợp tác xây dựng bài mới.
4. Năng lực cần đạt: NL giải quyết vấn đề, tư duy và tính toán.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRO
Hoạt động 1: Ôn tập về đại luợng tỉ lệ thuận,
đại lượng tỉ lệ nghịch :
GV: Khi nào đại lượng y và x tỉ lệ thuận với
nhau ?
Cho ví dụ ?
- Khi nào đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với
nhau ?
- Cho ví dụ ?
GV: Treo “ bảng ôn tập về đại lượng tỉ lệ
thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ‘’
GV: Nhấn mạnh về tính chất khác nhau của
hai tương quan này .
Bài 1: Để đào một con mương cần 30 người
làm trong 8 giờ . Nếu tăng thêm 10 người thì
thời gian giảm được mấy giờ
( năng suất làm việc như nhau )

Bài 2:Ba lít nước biển chứa 105 gam muối.
Hỏi 150 lít nước biển chứa bao nhiêu kg
muối?
HS đọc bài toán.
? Bài toán cho biêt gì? yêu cầu gì?
? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lượng muối
có trong nước biển với lượng nước biển?
? Vậy tìm lượng muối có trong 150lit nước
biển ta làm như thê nào?
GV hướng dẫn học sinh trình bày.
Gv: 1 học sinh lên bảng giải tiếp
Bài 3: Tổng của ba phân số tối giản bằng
17
1
20 . Tử số của phân số thứ nhất, phân số

GHI BẢNG
1) Ôn tập về đại luợng tỉ lệ thuận, đại
lượng tỉ lệ nghịch :

Bài 1: Gọi x là số giờ cần tìm. Vì số người
và thời gian hoàn thành công việc là hai đại
30 x
8.30
= => x =
40
lượg tỉ lệ nghịch. Ta có : 40 8

x = 6.
Vậy thời gian làm việc giảm được:

8 – 6 = 2 giờ
Bài 2: Gọi x là khối lượng muối chứa trong
150 nước biển.
Vì lượng nước biển và lượng muối trong
nước biển là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên:
x 150
105.150
=
⇒x=
=5250(g)
105
3
3


thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 và
mẫu số của ba phân số đó theo thứ tự tỉ lệ với
10; 20; 40. Tìm ba phân số đó.
Bài 4:
a)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần
lượt tỉ lệ với 1, 2 và 3. Tính số đo các góc của
tam giác đó?
b)Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần
lượt tỉ lệ với 3, 5 và 7. Tính số đo các góc của
tam giác đó?

Hoạt động 2: Ôn tập về đồ thị hàm số
Gv: + Hàm số y = a.x (a ≠ 0) cho ta biết y và x
là hai đại lượng như thế nào?
+ Đồ thị hàm số y = a.x (a ≠ 0) có dạng như

thế nào?
* Bài tập: Cho hàm số y = -2x
a) Biết A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = -2x.
Tìm y0 .

2) Ôn tập về đồ thị hàm số
Bài tập
a) Vì A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = -2x
nên ta có:y0 = -2 . 6 = -6
b) B(1,5; 3) ta thay x = 1,5 vào công thức
ta được: y = -2 . 1,5 = -3 ≠ 3. Vậy B không
thuộc đồ thị hàm số
c) cho x= 1 => y = -2 => C(1; -2) thuộc đồ
thị hàm số y = -2x

b) Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y =
-2x hay không?vì sao?
c) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x.

y = -2x
2

1
-5

Gv: Đưa bài của các nhóm lên bảng cho hs cả
lớp nhận xét, góp ý
Gv: Đồ thị hàm số y = -2x nằm ở góc phần tư
thứ mấy?

0

-2

C(1; -2)

3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- BTVN: Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x) = 1,5x. Bằng đồ thị, hãy tìm:
a) Các giá trị f(1);

f(-1); f(2);

b) Các giá trị của x khi y = -1;

f(0);
y = 0; y = 4,5;

c) Các giá trị của x khi y dương, khi y âm.


Buổi 6- Ngày soạn: 14/12/2015

ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức: Hệ thống được các kiến thức trọng tâm của 2 chương của học kỳ I qua một số câu hỏi lý
thuyết và bài tập áp dụng.

2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các kiến thức đã học vào giải bài tập tổng hợp.
3.Thái độ: Hợp tác xây dựng bài.
4. Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề và tư duy.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRO
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết.
- GV: Thế nào là hai góc đối đỉnh?
- GV vẽ hình minh hoạ.
- GV: Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh ?
- GV: Chứng minh tính chất đó ?
- GV : Thế nào là 2 đt song song?
- GV : Nêu các dấu hiệu nhận biết 2 đường
thẳng song song ?
- GV yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình minh
hoạ cho các dấu hiệu đó ?

I. Lý thuyết:
1. Hai góc đối đỉnh:

Nếu Ô1 và Ô3 là hai góc đối đỉnh thì Ô1 =
Ô3
2. Hai đt song song:
Ký hiệu: a // b
*Các dấu hiệu nhận biết

¶ˆ = B
¶ˆ
A
1
 ˆ1
¶A = B
¶ˆ

⇒ a / /b
+)
 ˆ2 ˆ 1
¶ +B
¶ = 1800
A
1
3


+)Nếu a ⊥ c , b ⊥ c thì: a // b

- GV : Phát biểu nội dung tiên đề Ơclít ? Vẽ


hình minh hoạ ?

+)Nếu a // c, b // c thì a // b
3. Tiên đề Ơclit
- GV: Phát biểu tính chất của 1 đường thẳng
4. Tính chất 2 đt song song

cắt hai đường thẳng song song ?
Nêu 1 đt cắt 2đt song song thì
+ 2 góc so le trong bằng nhau
+ 2 góc đồng vị bằng nhau
+2 góc trong cùng phía bù nhau
5. Một số kiến thức về ∆
µˆ + B
µˆ + C
µˆ = 1800
* ∆ABC có: A
- GV: Phát biểu định lý tổng 3 góc trong
· ˆ là góc ngoài của ∆ABC thì
* ABx
tam giác ?
· ˆ =A
µˆ + C
µˆ
- GV: Góc ngoài của tam giác là góc như ABx
và
thế nào ?
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
·
µ
·
µ , ABx
>C
ABx

>A
- GV: Tính chất của góc ngoài?
- GV: Nêu các trường hợp bằng nhau của 2
tam giác ?
Hoạt động 2: Luyện tập.
GV nêu bài tập:
- Vẽ hình theo trình tự sau:
+Vẽ tam giác ABC
+Qua A vẽ AH ⊥ BC
+Vẽ HK ⊥ AC ( K ∈ AC )
+Qua K kẻ đt song song với BC cắt AB tại

Bài tập:

E
- Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình
vẽ? Giải thích.
-Chứng tỏ AH ⊥ EK ?
-Qua A kẻ m ⊥ AH . Hãy chứng minh: m //
EK ?

b) Eˆ1 = Bˆ (đồng vị)
Kˆ = Cˆ (đồng vị)
2

Hˆ 1 = Kˆ 1 (so le trong)
Kˆ 2 = Kˆ 3 (đối đỉnh)
AHˆ C = HKˆ C = 90 0

AH ⊥ BC 

 ⇒ AH ⊥ EK
EK // BC 
m ⊥ AH 
d)
 ⇒ m // EK
EK ⊥ AH 
Bài 2:
c)

GV: Treo bảng phụ ghi đầu bài
Cho ∆ ABC có AB = AC, M là trung điểm
của BC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D
sao cho AM= MB
a) CM: ∆ ABM = ∆ DCM
b) CM: AB// DC
c) CM: AM ⊥ BC
GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu a.
(hstb)
H: Làm thế nào để chứng minh AB// DC?


(hsk)

Xét ∆ ABM và ∆ DCM
AM = DM (gt)
¶ =M
¶ (đđ)
M
1
2

MB = CM (gt)
=> ∆ ABM= ∆ DCM (c.g.c)
b) Từ ∆ ABM= ∆ DCM (cmt)
·
·
=> BAM
và nằm ở vị trí so le
= MDC
trong
=> AB//DC

H: Làm thế nào để chứng minh AM ⊥ BC?
(hsk)
H: Muốn chứng minh điều đó ta phải làm
gì? (hsk)

c) Ta có ∆ ABM = ∆ ACM (c-c-c) suy ra
·AMB = AMC
·
(cặp góc tương ứng).
·
·
Mà AMB
+ AMC
= 1800 (kề bù)
·
·
Suy ra AMB
= AMC
= 900

Gv: Yêu cầu HS hoàn thành bài tập.
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.

=> AM ⊥ BC

µ = 600 . Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau ở I và cắt AC,
- BTVN : Cho tam giác ABC có A
AB theo thứ tự ở D, E. Chứng minh rằng ID = IE.


Buổi 7- Ngày soạn: 21/12/2015

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trình bày được trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác.
2. Kĩ năng: Vận dụng được thành thạo trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác vào việc giải toán.
3. Thái độ: Hợp tác xây dựng bài.
4. Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề và tư duy.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRO

-GV: Treo bảng phụ để HS làm BT sau:
Bài 1: Tìm các tam giác bằng nhau có trong
các hình sau:
Hình 1:

GHI BẢNG
Bài 1:
Hình 1: ∆ ABE = ∆ CDE
Hình 2: ∆ MNO = ∆ GFO
Hình 3: ∆ AEB = ∆ ADC
∆ AEC = ∆ ADB

Hình 2:

Hình 3:

GV: Yêu cầu hs giải thích tại sao cho từng
trường hợp bằng nhau.
Bài 2: Quan sát hình vẽ. Biết OB = OA;
OC = OD. Chứng minh:
a) AC = BD
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng
minh BI = AI.

Bài 2:


-GV: Làm cách nào để chứng minh AC =
BD?
-GV: Để chứng minh AI = BI ta có thể làm

như thế nào?

a) ∆ OAC = ∆ OBD (c – g – c)
⇒ AC = BD (cặp cạnh tương ứng)
b) ∆ OAC = ∆ OBD ( câu a) suy ra
¶ =B
¶ ,D
¶ =C
¶ .
A
1
1
1
1
¶
¶
Ta lại có: B + B = 1800 ,
2

1

¶ +A
¶ = 1800 nên B
¶ =A
¶ .
A
2
1
2
2

Ta có OC = OD, OB = OA, nên
OC – OB = OD – OA, tức là BC = AD.
¶ =C
¶ ,
Trong ∆ BIC và ∆ AID : D
1
1
¶
¶
BC = AD, B = A .
2

µ =C
µ . Tia
Bài 3: Cho tam giác ABC có B
phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng
minh rằng: DB = DC, AB = AC
-GV: Để chứng minh DB = DC, AB = AC ta
có thể làm như thế nào?
-GV hướng dẫn HS chứng minh.

2

Do đó ∆ BIC = ∆ AID ( g – c – g )
Suy ra BI = AI (cặp cạnh tương ứng).
Bài 3:

¶ =A
¶ , µ
µ

∆ ADB và ∆ ADC có A
B=C
1
2
¶ =D
¶ (Tổng các góc của tam giác
Nên D
1
2
bằng 1800).
∆ ADB = ∆ ADC (g – c – g )
Suy ra DB = DC, AB = AC (cặp cạnh
tương ứng).
3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn lại trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác.
- BTVN: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt
AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) ∆ADE = ∆EFC
c) AE = EC


Buổi 8- Ngày soạn: 21/12/2015

ĐỒ THỊ HAM SỐ
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Trình bày được khái niệm đồ thị của hàm số, đồ thị của hàm số y = ax. Biết được ý nghĩa của

đồ thị trong thực tiễn và trong nghiên cứu hàm số.
2. Kĩ năng: Vẽ được đồ thị của hàm số y = ax.
3. Thái độ: Hợp tác xây dựng bài.
4. Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề và hợp tác.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Dạy bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VA TRO
? Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0) có dạng
như thê nào? Hãy nêu cách vẽ?

GHI BẢNG
I. Kiến thức cơ bản:
Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
Là đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

II. Bài tập:
Bài 1:
GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS a,Vẽ một hệ trục tọa độ và đánh dấu vị trí
lên bảng xác định các điểm bài yêu cầu.
các điểm A(2 ; - 1,5); B(- 3; 3/2); C(2,5 ;
Một HS trả lời câu hỏi.
0).
b, Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu
các điểm G(-2 ; - 0,5); H(- 1; - 0,5); I(-1 ; 1,5); K(- 2 ; - 1,5). Tứ giác GHIK là hình
gì?
Bài 2: Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy

đồ thị của các hàm số sau: y = x và y = 2x
Bài 3: Vẽ một hệ trục tọa độ
a, Vẽ một đường thẳng m song song với
trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0 ; 3).
Nhận xét về tung độ của các điểm trên
đường thẳng m
b, Vẽ một đường thẳng n vuông góc với
trục hoành tại điểm (2 ; 0). Nhận xét về
hoành độ của các điểm trên đường thẳng n.
HS hoạt động nhóm sau đó đứng tại chỗ trả Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ cho các
lời.
điểm M(2 ; 3); N(- 2 ; 3); P(2 ; - 3); Q(- 2 ;
- 3). Các đoạn thẳng song song với trục
hoành là:
a, MP và QP
b, MP
c, PQ
d, NP và MQ.
GV đưa ra bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị
lên bảng xác định các điểm bài yêu cầu.
hàm số y = ax là đường thẳng OA với A(5 ;
Một HS trả lời câu hỏi.
- 7). Tính a.


1
x
2
a, Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị
hàm số: A(5 ; - 3); B(- 3; 4); C(2 ; 1); D(5

5; )
2
b, Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm
F(2,8 ; m)
c, Tìm x để f(x).g(x) = 0 biết g(x) = 3 – 8x
Bài 6: Cho hàm số y = f(x) =

HS hoạt động nhóm bài tập 6.
Một nhóm lên bảng trình bày vào hệ toạ độ
Oxy đã cho, các nhóm còn lại đổi chéo bài
kiểm tra lẫn nhau.

3. Củng cố:
GV nhắc lại các kiến thức cơ bản.
4. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
 1 2
- BTVN: Trong các điểm A( 6 ; -2), B( -2 ; -10), C(1 ; 1); D  − ;1 ÷; E(0 ; 0) có những điểm nào
 3 3
thuộc đồ thị của hàm số:
1
a) y = − x ?
b) y = 5x ?
3