kiểm tra 1 tiết (có đáp án) hình chương 3 toán 10( chương trình cơ bản)

Sở GD&ĐT Quảng Nam
Trường THPT Hoàng Diệu

KIỂM TRA MỘT TIẾT

ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG VI (Cơ bản)
Thời gian: 45 phút ( không tính thời gian phát đề)

ĐỀ
Câu 1: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt là a = 5, b = 8, c = 11 .
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
c) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
Câu 2: (1,5 điểm)
r
Viết phương trình tổng quát đường thẳng ∆ đi qua A(1;3) và có vec tơ chỉ phương u = (2;1) .
Câu 3: (5.0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M (2;1) và đường thẳng d : x − 2 y + 3 = 0 .
a) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
b) Tìm điểm N thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ N đến M bằng 3.

----------Hết----------

ĐÁP ÁN , HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU

NỘI DUNG
a + b + c 5 + 8 + 11
=
= 12 cm

2
2
p − b ) ( p − c ) = 4 21 = 18,33 cm 2

a) Nửa chu vi tam giác ABC: p =
- Diện tích: S ∆ABC = p ( p − a ) (
Câu1

b) Ta có: S ∆ABC =

abc
abc
⇒R=
4R
4S
5.8.11
⇔R=
≈ 6cm
4.18,33

ĐIỂM
THÀNH
PHẦN
0,5
1,0
0,5
0,5

c) Độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC:
2(b 2 + c 2 ) − a 2

= 86, 25 cm
4
r
Câu 2 - Đường thẳng ∆ có vec tơ chỉ phương u = (2;1)
r
⇒ vec tơ pháp tuyến n = (−1; 2)
ma =

1,0
0,5

r
- Phương trình đường thẳng ∆ đi qua A(1;3) và có vec tơ n = (−1; 2) :

1,0


( ∆ ):

−1( x − 1) + 2 ( y − 3) = 0
⇔ x − 2y + 5 = 0

a) Khoảng cách từ điểm M (2;1) đến đường thẳng d
d (M , d ) =

2 − 2.1 + 3
12 + 22

=

3 5
≈ 1,34 (đvđd)
5

b) Từ phương trình tổng quát d: x − 2 y + 3 = 0
 x = −3 + 2t
⇒ phương trình tham số d: 
y = t
Câu 3 Vì N ∈ d ⇒ N ( −3 + 2t ; t )
2
2
Ta có MN 2 = 9 ⇔ ( −5 + 2t ) + ( t − 1) = 9
t = 1
⇔ 5t 2 − 22t + 17 = 0 ⇔  17
t=
5

t = 1 ⇒ N (−1;1)

Với

17
 19 17 
t = ⇒ N ; ÷
5
 5 5

1,0
0,5
0,5

0,5
0,5
1,0
1,0

*Chú ý: Nếu học sinh có hướng giải quyết khác đúng và hợp lôgic thì vẫn chấm điểm tối
đa.