giáo trình mạng truyền tải và phân phối

Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
CHƯƠNG IV
GIẢI TÍCH MẠNG ĐIỆN
Nhiệm vụ của giải tích mạng điện là xác định sự phân bố công suất, dòng
điện trên các nhánh, tổn thất công suất, điện năng trong mạng điện, điện áp tại
các nút của mạng.Trên cơ sở các tính toán chúng ta sẽ đánh giá được các chỉ
tiêu kinh tế - kỹ thuật của mạng điện.
$4-1 TÍNH CHẾ ĐỘ MẠNG HỞ.
4.1.1. Mạng hở điện áp 110-220 kV.
Mục đích tính toán là xác định phân bố dòng điện, công suất, tổn thất
công suất trên các nhánh, điện áp tại các nút của mạng điện với các số liệu ban
đầu là công suất phụ tải tại các nút Spt; điện áp ở nút xa nhất.
Xét mạng điện hở đường dây điện áp 110 – 220kV có hai phụ tải S2; S3 và
điện áp tại nút xa nhất U3 cho trên hình 4-1.Đối với đường dây 110 – 220kV
không xét đến vầng quang.Sơ đồ thay thế tính toán của đường dây hình 4-2.

Theo sơ đồ thay thế ta xác định công suất phản kháng do điện dẫn B22
phát ra là:

Khoa Điên

Trang 1


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
Công suất sau tổng trở đường dây Z2 là:
-Điện áp giáng trên tổng trở Z2 là:
-Điện áp tại nút 2: U2 = U3 + ∆U2
-Tổn thất công suất trên tổng trở Z2
-Công suất S’2 trước tổng trở đường dây Z2:
S’2 = ∆S2 + S’’2 = P’2 + jQ’2

-Công suất phản kháng trong nhánh điện dẫn B21; B12
;
-Công suất ở cuối tổng trở đường dây Z1 là:

-Điện áp tại nút 1: U1 = U2 + ∆U1
-Tổn thất công suất trên tổng trở đường dâyZ1 là:
-Công suất ở đầu đường dây Z1 là:
S’1 = ∆S1 + S’’1 = P’1 + jQ’1
-Công suất phản kháng trong nhánh điện dẫn B11
-Công suất tại nút nguồn 1 là:
S1 =-j∆Qc11 + S’1 = P1 + jQ1
-Tổn thất công suất trong mạng điện là:
∆S = S1 – S2 – S3
Trong thực tế thường gặp bài toán tính chế độ mạng điện với các số liệu
ban đầu là công suất ở tất cả các nút tải và điện áp ở nút cung cấp.Trong trường
hợp này phải dùng phương pháp tính gần đúng. Trước hết lấy điện áp ở tất cả
các nút tải bằng điện áp định mức U = Uđm và tiến hành xác định sự phân bố
Khoa Điên

Trang 2


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
công suất trên các đoạn đường dây theo hướng từ nút tải xa nhất đến nút cung
cấp, tiến hành xác định điện áp giáng trên nhánh và điện áp tại các nút trong sơ
đồ.
Ví dụ: Nếu các số liệu ban đầu của mạng điện (4-1a) là điện áp nút nguồn
U1 và công suất tải là S2, S3 khi đố lấy U2 = U3 = Uđm và tiến hành xác định:
-Công suất phản kháng trong các nhánh dẫn điện B21 và B22
∆Qc21 = ∆Qc22 = U2đm.B22

-Công suất ở cuối tổng trở Z2
-Tổn thất trên tổng trở Z2 là:
-Công suất ở đầu tổng trở Z2
-Công suất phản kháng trong các nhánh điện dẫn B11 và B12
∆Qc11 = ∆Qc12 = U2đm.B11
-Công suất ở cuối tổng trở Z1
-Tổn thất trên tổng trở Z1
-Công suất ở nút cung cấp 1:
Dựa vào U1 và S1, chúng ta tính được:
-Điện áp giáng trên đoạn 1:
-Điện áp tại nút 2:
U2 = U1 - ∆U1
-Điện áp giáng trên đoạn 2:

Khoa Điên

Trang 3


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
-Điện áp tại nút 3:
U3 = U2 – ∆U2
4.1.2. Mạng hở điện áp đến 35kV:
Trong tính toán mạng điện phân phối ( mạng điện địa phương) chúng ta
không xét đến điện dẫn của đường dây và bỏ qua tổn thất công suất ∆S khi tính
phân bố công suất của mạng. Khi giải tích chế độ của mạng các tính toán được
tính theo giá trị điện áp định mức Uđm.
Xét mạng điện phân phối trên hình 4-3 và sơ đồ thay thế tính toán được
trình bày trên hình 4-4.
Theo sơ đồ thay thế ta có công suất trên đoạn 3-4 là:

S34 = S4
Công suất trên đoạn 2-3 là:
S23 = S3 + S4

Công suất trên đoạn 1-2 là:
S12 = S2 + S3 + S4
Tổn thất công suất trong toàn mạng:
∆S = ∆S12 + ∆S23 + ∆S34 =
-Tổn thất điện áp trên đoạn 3-4:
-Tổn thất điện áp trên đoạn 2-3:
Khoa Điên

Trang 4


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối

-Tổn thất điện áp trên đoạn 1-2:
-Điện áp tại nút 2:
U2=Uđm – ∆U12=U1 – ∆U12
-Điện áp tại nút 3:
U3=U2 – ∆U23
-Điện áp tại nút 4:
U4=U3 – ∆U34
VÍ DỤ 4-1: Đường dây điện áp 110kV, dài 80km, cung cấp điện cho phụ
tải công suất (15+j10) MVA. Biết các tham số của đường dây: R=26.4Ω,
X=33.9Ω; B=219.10-6 (1/Ω). Xác định công suất ở đầu đường dây và điện áp ở
cuối đường dây, nếu biết điện áp ở đầu đường dây là 116kV.
GIẢI: Sơ đồ thay thế đường dây hình 4-5.

Để xác định các thông số chế độ của đường dây đã cho cần phải dùng
phương pháp tính gần đúng như đã nêu ở trên.
Ta lấy U2 = Uđm = 110kV và tiến hành tính:
-Công suất phản kháng trong các nhánh điện dẫn:
∆Qc1 = ∆Qc2 =
-Công suất sau tổng trở Z:
S’’ = -j∆Qc2 + S2 = -j1.27 + 15 + j10 = 15+j8.73 MVA
-Tổn thất công suất trên tổng trở Z:
Khoa Điên

Trang 5


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối

-Công suất ở đầu vào tổng trở Z:
S’ = ∆S + S’’= 0,66 + j0,85 + 15+ j8,73= 15,66 + j9,58MVA
-Công suất đầu đường dây:
S1 = -j∆Qc1 + S’ = -j1,27+ 15,66 + j9,58 = 15,66 + j8,3 MVA
Dựa vào điện áp U1 và công suất S’ chúng ta xác định tổn thất điện áp trên
đường dây:
Như vậy điện áp ở cuối đường dây:
U2 = U1 - ∆U = 116 – 6= 110kV
4.2 TÍNH TOÁN CHẾ ĐỘ MẠNG KÍN
4-2-1. Khái niệm chung
Mạng kín là mạng trong đó hộ tiêu thụ được cung cấp điện ít nhất từ hai
phía. Mạng điện kín đơn giản nhất là đường dây có hai nguồn cung cấp điện.
Điện áp của các nguồn cung cấp có thể khác nhau về trị số và góc pha.Mạng kín
có hai đầu cung cấp điện điện áp bằng nhau (hình 4-7). Ưu điểm của mạng kín
là độ tin cậy cung cấp điện cao, tổn thất điện áp, công suất, điện năng nhỏ

hơn.Vì trong mạng điện kín dòng công suất đi theo đường ngắn nhất đến hộ tiêu
thụ. Tuy vậy mạng kín sẽ đòi hỏi chiều dài đường dây lớn hơn so với mạng điện
hở không có dự phòng.
4.2.2. Tính toán mạng kín chỉ có một mạch vòng và mạng hở có hai
nguồn cung cấp bằng nhau về điện áp và góc pha:
Việc tính toán phân bố chính xác công suất trong mạng điện kín gặp
nhiều khó khăn do đó trong tính toán mạng kín thường dùng các phương pháp
tính toán gần đúng. Phương pháp này cho kết quả đủ chính xác với yêu cầu thực
tế. Khi tính theo phương pháp gần đúng phụ tải các hộ tiêu thụ điện, công suất
phát của các nhà máy điện là phụ tải, công suất tính toán. Tức là quy đổi phụ tải
về các nút của sơ đồ bằng công suất thực của phụ tải cộng với tổn thất công suất
trong các máy biến áp, công suất phản kháng của nửa cuối các đường dây nối
đến các nút đó sinh ra theo điện áp định mức. Khi đó ta sẽ có sơ đồ thay thế của
mạng điện mà trong đó đường dây chỉ được thay thế bằng điện trở và điện
Khoa Điên

Trang 6


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
kháng.Tính toán phân bố công suất trong mạng điện kín không xét đến tổn thất
công suất trên các đoạn đường dây. Lượng tổn thất công suất này sẽ được xét
đến trong các bước tính toán tiếp theo:

Xét mạng điện hình 4-8a. Phụ tải tính toán tại các nút là:
S1tt = S1 + ∆Sb1 - j∆Qc1 -j∆Qc2
S2tt = S2 + ∆Sb2 - j∆Qc2 -j∆Qc3
Trong đó:
-∆Qc1, ∆Qc2, ∆Qc3: Công suất phản kháng do dung dẫn của các đoạn
đường dây nối với các nút 1, 2, 3 sinh ra.

-∆Sb1, ∆Sb2: Tổn thất công suất trạm biến áp B1; B2
Sau khi quy đổi phụ tải về các nút ( hình 4-8b), tính chế độ của mạng có 2
đầu cung cấp điện áp bằng nhau được tiến hành theo phương pháp gần đúng.
Khoa Điên

Trang 7


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
Trước hết xác định sự phân bố công suất trong mạng không xét đến tổn thất
công suất trên các đoạn đường dây và giá trị điện áp tại các nút trong sơ đồ.
Xét mạng điện có hai đầu cung cấp điện điện áp bằng nhau (hình 4-9)

Nếu chiều quy ước của dòng điện chạy trên các đoạn đường dây của
mạng điện trên hình vẽ. Theo định luật Kirchoff II ta có:
(4-1)
Vì chưa biết điện áp tại các nút của mạng điện, nên khi tính toán chọn
điện áp định mức để tính. Do đó:
(4-2)
Chọn nằm trên trục thực (tức là). Thay (4-2) vào (4-1) và nhân với 3 ta có:
*

*

*

*

S A1 Z1 + S 2 Z 2 − S3 Z 3 − S 4 Z 4 = 0
*

Với:

*

(4-3)

*

S 2 = S A1 − Sa

*

*

*

*

S3 = S a + Sb − S A1
*

*

*

*

(4-4)

*

S A 2 = Sa + Sb + Sc − S A1
Thay (4-4) vào (4-3) ta xác định được SA1
*

*

S A1 =

Khoa Điên

*

*

Sa ( z2 + z3 + z4 ) + Sb ( z3 + z4 ) + Sc z4
z1 + z2 + z3 + z4

(4-5)
Trang 8


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
Nếu đặt: ZΣ = (Z1 + Z2 + Z3 + Z4)
n

.

*

∑ Si Z iA 2

.

S A1 =

i =1

*

ZΣ

Khi đó:

(4-6)

Tương tự công suất nguồn A2:
n

.

*

∑ Si Z iA1

.

S A2 =

i =1

*

ZΣ

(4-7)

Trong đó:
-ZiA1 và ZiA2: Tổng trở từ phụ tải thứ i đến nguồn cung cấp A1 và A2.
Tương tự dòng điện chạy từ A1 và A2 là:
n

.

I

A1

=

i =1

ZΣ
n

.

I

A2

=

.

∑ I i Z iA2
.

∑I
i =1

i

(4-8)

Z iA1

ZΣ

(4-9)

Do các số hạng trong công thức đều ở dạng số phức nên để đơn giản
trong tính toán ta biểu diễn các phương trình trên ở dạng sau:
Gọi YΣ là tổng dẫn của các đoạn đường dây ta có:

YΣ =
GΣ =
Trong đó:

Khoa Điên

1
= GΣ + jBΣ
ZΣ

RΣ
RΣ2 + X Σ2

Điện dẫn tác dụng của đường dây.

Trang 9


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối

XΣ
RΣ2 + X Σ2

BΣ =

Điện dẫn phản kháng của đường dây.

Khi đó ta có thể viết biểu thức (4-6) như sau:
n

*

S A1 =

*

∑S

i

i =1

Z iA2

n

n

*

= (GΣ + jBΣ )∑ S i Z iA2 = (GΣ + jBΣ )∑ [ ( Pi − jQi )( RiA 2 + jX iA2 ) ]

ZΣ

i =1

i =1

Khi triển khai ta có:
n
n
n
 n
 


S A1 = GΣ ∑ ( PR
+
Q
X
)
+
B
(
PX
−
Q
R
)
−
j
−
G
(
PX
−
Q
R
)
+
B
(
PR
+
Q

X
)
i iA 2
i iA 2
Σ ∑ i iA 2
i iA 2 
 Σ ∑ i iA 2 i iA 2 Σ ∑ i iA2 i iA2 
i =1
i =1
 i =1
  i =1

*

Từ đó rút ra:
n
n


PA1 = GΣ ∑ ( PR
i iA 2 + Qi X iA 2 ) + BΣ ∑ ( Pi X iA 2 − Qi RiA 2 ) 
i =1
 i =1

n
n


QA1 =  −GΣ ∑ ( Pi X iA 2 − Qi RiA2 ) + BΣ ∑ ( PR
i iA 2 + Qi X iA 2 ) 

i =1
i =1



Để đăt đơn giản ta đặt:

M =

n

∑ (P R
i =1

i

iA 2

+ Qi X iA 2 ); N =

n

∑ (P X
i =1

i

iA 2

− Qi RiA 2 )

Từ đó ta có:

PA1 = GΣ M + BΣ N
QA1



= −GΣ N + BΣ M 

(4-10)

Công thức (4-10) cho phép chúng ta xác định được sự phân bố công suất
trong mạng điện theo tính toán số học.
Biết phân bố công suất SA1, SA2 ta xác định được điểm phân bố công suất
trong mạng điện.Điểm phân bố công suất là điểm phụ tải nhận công suất từ hai
Khoa Điên

Trang 10


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
phía đến. Điểm phân bố công suất có thể là hai điểm: điểm phân bố công suất
tác dụng (ký hiệu ) và điểm phân bố công suất phản kháng (ký hiệu ∇) hoặc
một điểm chung (ký hiệu ∇). Điện áp tại điểm phân bố công suất sẽ có giá trị
thấp nhất trong mạng.
Khi biết điểm phân bố công suất có thể tách mạng làm 2 phần và tiến
hành tính toán như mạng hở trên cơ sở dòng công suất đã tính và điện áp tại
nguồn cung cấp. Khi có hai điểm phân bố công suất ta tách mạng tại điểm phân
bố công suất tác dụng.

VÍ DỤ 4-2: Hai trạm biến áp a và b nhận điện từ hai trạm biến áp khu vực
A va B bằng đường dây điện áp 110kV. Dây dẫn bố trí trên mặt phẳng nằm
ngang, khoảng cách giữa các pha là 4m. Các số liệu đường dây và phụ tải tính
toán trên hình 4-10. Cả trạm biến áp khu vực A và B có điện áp bằng nhau và
bằng 112kV.
Xác định phân bố công suất trong mạng điện.

GIẢI:
Theo PL1 ta tra được:
-Dây AC-120 có r0 = 0.27 Ω/km; x0 = 0.423Ω/km;
-Dây AC-95 có r0 = 0.33 Ω/km; x0 = 0.429Ω/km;
Tổng trở các đoạn đường dây như sau:
-Đoạn Aa: R1=8,1Ω; X1=12,69Ω;
-Đoạn ab:

R2=9,9Ω; X2=12,87Ω;

-Đoạn bB: R3=13,2Ω; X3=17,16Ω;
-Đoạn AB: RAB=31,2Ω; XAB=42,72Ω;
Tổng dẫn của toàn bộ đường dây là:
-Điện dẫn tác dụng của đường dây:
Khoa Điên

Trang 11


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối

GAB =

RAB
31, 2
1
=
=
0,
0111.
2
2
RAB
+ X AB
31, 22 + 42, 722
Ω

-Điện dẫn phản kháng của đường dây:

BAB =

X AB
42, 72
1
=
=
0,
0152.
2
2
RAB
+ X AB
31, 22 + 42, 72 2

Ω

-Công suất tác dụng từ nguồn A cung cấp sẽ là:
n
n


PAB = GAB ∑ ( PR
i iA 2 + Qi X iA 2 ) + BAB ∑ ( Pi X iA 2 − Qi RiA 2 ) 
i =1
i =1



=0,0111.[15.13,2+12.17,16+25.(9,9+13,2)+20(12,87+17,16)]+0.0152[15.17.1612.13,2+25(12.87+17,16)-20(9,9+13,20)]=23,48MW
-Công suất phản kháng từ nguồn A cung cấp sẽ là:

QAa

n
n


=  −GAB ∑ ( Pi X iA 2 − Qi RiA2 ) + BAB ∑ ( PR
+
Q
X
)
i iA 2
i iA 2 

i =1
i =1



=-0,0111.
[15.17,16 -12.13,2 +25. (12,87+17,16) - 20.(9,9+13,2)] + 0,0152. [15.13,2 +
12.17,6 +25.(9,9+13,2)+20.(12,87+17,16)]= 19,85MVAr
-Tương tự chúng ta xác định được công suất nguồn B cung cấp:
PBb = 16,52 MW, QBb = 12,15 MVAR
-Công suất từ b đến a là:
Sba = SBb-Sb = (16,52 + j12,15) - (15 + j12) = 1,52 + j0,15 MVA.
Kết quả tính toán cho thấy điểm a là điểm phân bố công suất.

Khoa Điên

Trang 12


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
4.2.3. Tính toán mạng điện có 2 đầu cung cấp điện áp khác nhau:
Xét mạng điện như hình (4-11) có hai đầu cung cấp điện áp khác nhau về
góc pha và modul. Giả sử điện áp UA1>UA2 và chiều dòng điện quy ước như
hình vẽ:

Theo định luật Kirchoff II ta có phương trình cân bằng áp pha:
.

.

.

.

.

.

.

.

U A1 − U A2 = I1 . Z1 + I 2 . Z 2 − I 3 . Z 3
.

.

.

.

.

.

I 2 = I1 − I b
.

.

.

I 3 = I c − I 2 = I c − I1 + I b

Ta biết :

.

Thay các giá trị của
.

.

I2

.

và
.

I3

vào biểu thức trên ta có:
.

.

.

.

.

U A1 − U A 2 = I1 .Z1 + ( I1 − I b ).Z 2 − ( I b + I c − I1 ).Z 3
.

.

.

.

.

= I1 ( Z1 + Z 2 + Z 3 ) − I b ( Z 2 + Z 3 ) − I c Z 3
Từ đó ta có:
.

I1 =

.

.

I ( Z + Z3 ) − I c Z3
U A1 − U A 2
+ b 2
Z1 + Z 2 + Z 3
Z1 + Z 2 + Z 3

So sánh với giá trị dòng điện tính theo biểu thức (4-8) ta thấy ở đây có thêm
thành phần:

Khoa Điên

Trang 13


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
.

.

U A1 − U A 2
Z1 + Z 2 + Z 3
Thành phần này lớn hay nhỏ tùy thuộc vào sự chênh lệch điện áp giữa các
nguồn và tổng trở của đường dây, không phụ thuộc phụ tải, chúng được gọi là
thành phần cân bằng ( công suất hay dòng điện cân bằng).
.

Tương tự chúng ta nhận được giá trị dòng điện
.

I3

.

.

:

.

−(U A1 − U A 2 ) I c ( Z1 + Z 2 ) + I b Z1
I3 =
+
Z1 + Z 2 + Z 3
Z1 + Z 2 + Z 3
.

Nếu biểu diễn theo công suất ta có:

Λ

Λ

Λ

.

S A1−b = 3U A1 . I1 =
Λ

S A2−c =

Λ

.

Λ

.

Λ

3U A1 (U A1 − U A 2 ) S b ( Z 3 + Z 2 ) + S c Z 3
+
ZΣ
ZΣ

.

Λ

.

Λ

3U A 2 (U A 2 − U A1 ) S b Z1 + S c ( Z1 + Z 2 )
+
ZΣ
ZΣ

Hay:
.

S A1−b =

Λ

.

Λ

3U A1 (U A1 − U A 2 )
Λ

Λ

.

+

S A 2−c =

.

Λ

ZΣ

Λ

.

Λ

Λ

ZΣ
Λ

3U A 2 (U A 2 − U A1 )
Λ

.

Sb ( Z 2 + Z 3 ) + S c Z 3

ZΣ
.

Λ

.

+

Λ

Λ

Sc ( Z1 + Z 2 ) + Sb Z1
Λ

ZΣ

Hoặc chúng ta có thể tính toán phân bố công suất trong mạng điện kín có hai
đầu cung cấp điện áp khác nhau bằng phương pháp xếp chồng điện áp 2 chế độ:
Khoa Điên

Trang 14


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
-Chế độ I: UA1 = UA2 và đường dây có tải.
-Chế độ II: UA1≠ UA2 và đường dây không tải.
Chế độ I: Sự phân bố dòng hoặc công suất khi UA1 = UA2 được xác định theo
công thức (4-6) đến (4-9) các dòng điện tìm được trong chế độ này cho trên
hình 4-11.
Chế độ II: UA1≠ UA2 nên có dòng cân bằng chạy qua, dòng chạy từ điện áp cao
đến điện áp thấp Icb chỉ phụ thuộc vào điện áp hai đầu cung cấp và tổng trở
đường dây (không phụ thuộc phụ tải).
.

.

I cb =

.

U A1 − U A 2
ZΣ

(4-11)

Hay
.

*

.

Scb = 3 I cb U p
(4-12)
Khi tính gần đúng lấy điện áp Up = Upđm
Khi xếp chồng 2 chế độ ta có sự phân bố dòng trong mạng điện đã cho:
.

I A1 = I
.

.
'
A1

I A2 = I

.

+ I cb

.
'
A2

.

.

.

− I cb
.

I 2 = I + I cb
'
2

Hay
.

S A1 = S
.

.
'
A1

S A2 = S
.

.

.

+ S cb

.
'
A2

.

− Scb
.

S 2 = S + S cb

Khoa Điên

'
2

Trang 15


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
Vậy công thức tổng quát để xác định sự phân bố dòng điện chạy trên các
đoạn đường dây từ hai đầu cung cấp điện A1 và A2 là:
n

Λ

.

.

S A1 =

Λ

3U A1 (U A1 − U A2 )
Λ

+

∑S
i =1

ZΣ

.

S A2 =

Λ

Λ

3U A 2 (U A 2 − U A1 )
Λ

.

I A1

U − U A2
= A1
+
ZΣ

I A2

.

.

U − U A1
= A2
+
ZΣ

.

∑I
i =1

i =1

Λ

.

i

Z iA1

Λ

i

.

∑I
i =1

i

(4-14)

Z iA 2

ZΣ
n

.

+

(4-13)

ZΣ
n

.

Λ

∑S

ZΣ
.

Z iA 2

i

ZΣ
n

.

Λ

.

(4-15)

Z iA1

ZΣ

(4-16)

Trong đó cần chú ý là điện áp U đều là điện áp pha.
4.2.4 Một số trường hợp đặc biệt:
Ở đây chỉ xét một số trường hợp đặc biệt của đường dây trong mạng điện
kín có hai đầu điện áp giống nhau, còn nếu điện áp khác nhau thì sự phân bố
công suất( dòng điện) cần cộng thêm thành phần cân bằng.
4-2-4-1. Mạng điện đồng nhất.

Nếu như trong một mạng điện mà có tỷ số giữa điện kháng và điện trở
trong tất cả các đoạn dây trong mạng điện như nhau thì gọi là mạng điện đồng
xm
= const
rm
nhất, tỷ số đó là
.
Có thể viết lại biểu thức (4-6) như sau:
Khoa Điên

Trang 16


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
n

.

S A1 =

Λ

.

∑ Si Z iA2
i =1

Λ

ZΣ

n

=

i iA 2

+j

RΣ

S A2 =

∑ PR
i =1

.

n

.

∑ Si RiA2
i =1

RΣ

∑Q R

i iA 2

i =1

RΣ

n

.

.

n

∑ PR
i =1

n

X iA 2
S
(1
−
j
) RiA 2
S
(
R
−
jX
)

∑
i
∑
i
iA 2
iA 2
RiA 2
i =1
i =1
=
=
=
XΣ
RΣ − jX Σ
(1 − j
) RΣ
RΣ
n

i

RΣ

iA1

(4-17)
n

+j

∑Q R
i

i =1

iA1

RΣ

(4-18)

Nếu mạng đồng nhất và tất cả các đoạn đường dây có cùng tiết diện thì:
n

n

.

S A1 = PA1 + jQA1 =

∑ Pri 0liA2
1

r0lΣ

+j

∑ Qi r0liA2
i =1

r0lΣ

S A2 = PA2 + jQA2 =

∑ Pl

i iA1

1

lΣ

=

∑ Pli iA2
1

lΣ

+j

∑Q l
i =1

i iA 2

lΣ

(4-19)

n

n

.

n

n

+j

∑Q l

i iA1

i =1

lΣ

(4-20)

Điều đó có nghĩa là: sự phân bố công suất tỷ lệ với chiều dài các đoạn
đường dây (lΣ - tổng chiều dài toàn bộ đường dây).
Từ biểu thức (4-19) ta thấy: Trong mạng điện đồng nhất, sự phân bố công
suất tác dụng và công suất phản kháng là độc lập nhau, có thể xem như một
mạng chỉ tải cống suất tác dụng và mạng kia tải công suất phản kháng. Phân
tích như thế thì khối lượng tính toán giảm đi đáng kể.
Nếu các phụ tải của mạng điện đồng nhất có cùng trị số cosφ( hệ số công
suất) thì chỉ cần xác định sự phân bố công suất tác dụng hoặc công suất toàn

phần là đủ (tức là P hoặc S).
Cần chú ý rằng: một mạng địện mà dây dẫn của tất cả các đoạn có cùng
tiết diện thì chưa thể nói ngay là mạng điện đồng nhất, vì nó phải xem điện
Khoa Điên

Trang 17


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
kháng trên mỗi đơn vị chiều dài của tất cả các đoạn của mạng điệ có giống nhau
không.
Với mạng điện không đồng nhất ta có biến thành mạng điện đồng nhất
bằng phương pháp nhân tạo.

4-2-4-2: Tính toán mạng điện không xét đến điện kháng của đường
dây.
Trong thực tế tính toán có một số trường hợp để đơn giản người ta bỏ qua
điện kháng của đường dây ( tức Xm=0). Ví dụ như tính toán mạng điện hạ áp.
Lúc này công thức (4-6) sẽ được viết:
n

n

.

S A1 =

∑ PR

i iA 2

1

RΣ

+j

∑ PR

i iA1

S A2 =

i =1

i iA 2

RΣ
n

n

.

∑Q R

1

RΣ

+j

∑Q R
i =1

i iA1

RΣ

Do đó tính toán mạng điện này có thể tiến hành như mạng điện đồng nhất.
Ví dụ 4-3: Hai phụ tải b và c được cấp điện từ nguồn A bằng một mạng
kín. Toàn bộ mạng dùng dây dẫn AC-120; các dây dẫn được bố trí trên mặt
phẳng ngang với khoảng cách giữa các pha là Drb=3,5m. Điện áp tải điện
Uđm=35kV. Trị số và vị trí phụ tải cho trên hình 4-12.Tìm điểm có điện áp thấp
nhất trong mạng.
GIẢI: Đây là mạng điện kín đồng nhất, theo công thức (4-19) ta có:
n

PAc =

Khoa Điên

∑p

m

1

LΣ

Lim

=

10.12 + 11.8
= 10, 4MW
8+8+ 4

Trang 18


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
n

QAc =

∑q

L

m im

1

LΣ

=

10.12 + 4.8
= 7, 6 MVAr

8+8+ 4

Vậy SAc=10,4+j7,6 MVA
n

PAb =

∑p

m

LΣ
n

QAb =

Lim

1

∑q

LΣ

10.12 + 11.12
= 10, 6MW
8+8+ 4

=

10.12 + 4.12
= 6, 4 MVAr
8+8+ 4

L

m im

1

=

Vậy SAb = 10,6 + j6,4 MVA
Dòng công suất trên đoạn cb sẽ là:
Scb = SAc – Sc = ( 10,4 +j7,6) – (10 +j10) = 0,4 – j2,4 MVA
Căn cứ theo phụ tải và công suất chạy trên đường dây (hinhg 4-12b) thì điểm
phân bố công suất tác dụng của mạng điện tại điểm b, còn điểm phân bố công
suất phản kháng tại điểm c. Với dây AC-120 và Dtb = 3,5m ta tra được r0 =
0,27Ω/km và x0=0,4Ω/km.
Tổn thất điện áp từ A đến b là:
Tổn thất điện áp từ A đến c là:
Khoa Điên

Trang 19


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối

Qua tính toán ta thấy điểm c có điện áp thấp nhất trong mạng điện.
4-2-5: Tính toán mạng điện kín khi có xét đến tổn thất công suất:

4-2-5-1 Tính toán phân bố công suất:
Các tính toán phân bố công suất trong mạng điện kín vừa trình bày ở các
mục trên đều là tính gần đúng, do chưa xét đến tổn thất công suất trên đường
dây. Ở mục này trình bày phương pháp tính toán phân bố công suất trong mạng
điện kín có xét đến tổn thất công suất.
Trong thực tế ở những mạng điện khu vực có đường dây tương đối dài và
truyền tải công suất lớn nên không thể bỏ qua lượng công suất tổn thất trên đó.
Xét mạng điện trên hình 4-13.

Giả sử ở bước tính gần đúng ta được dòng công suất , , và xác định được
điểm b là điểm phân bố công suất. Ký hiệu ” và là khi tính toán chính xác, tức
có xét đến tổn thất cống suất thì kết quả cũng phù hợp và tổng của chúng đều
bằng là:
g

g

g

g

g

Sb = S2" + S3" = S 2 + S3
Tổn thất công suất trên đoạn 2 sẽ là:
 g
 S"
2
∆P2 = 
U


b



Khoa Điên

2


÷
÷ ×r2
÷
÷


Trang 20


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
 g
 S"
2
∆Q2 = 
 Ub



2


÷
÷ ×x2
÷
÷


Công suất ở đầu đoạn 2 sẽ là:
g

g

g

g

S2' = S2" + ∆S2 = S2" +

( ∆P2 + j∆Q2 )

Công suất ở cuối đoạn 1 sẽ là:
g

g

g

S1" = S 2' + S a
Tổn thất công suất trên đoạn 1 sẽ là:
2

 g
 S"
∆P1 =  1
 Ua




÷
÷ ×r1
÷
÷


 g
 S"
∆Q1 =  1
 Ua




÷
÷ ×x1
÷
÷


2

Vậy công suất ở đầu đoạn 1 sẽ là:
g

g

g

g

S1' = S1" + ∆S1 = S1" +

( ∆P1 + j∆Q1 )

Tương tự, tính phân bố công suất cho đoạn 3 ta có:
Tổn thất công suất trên đoạn 3 sẽ là:
 g
 S"
∆P3 =  3
 Ub



Khoa Điên

2


÷
÷ ×r3

÷
÷


Trang 21


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
 g
 S"
3
∆Q3 = 
 Ub



2


÷
÷ ×x3
÷
÷


Vậy công suất ở đầu đoạn 3 sẽ là:
g

g

g

g

S3' = S3" + ∆S3 = S3" +

( ∆P3 + j∆Q3 )

Khi tính toán, điện áp tại điểm phân bố công suất b và điểm a chưa biết,
một cách gần đúng có thể lấy điện áp định mức của đường dây U đm để tính. Sai
số nhận được sẽ không lớn lắm, kết quả cho phép dùng được.
4-2-5-2 Tính toán điện áp tại các nút:
Tổn thất điện áp trên một đoạn đường dây nào đó của mạng điện kín
được tính theo công thức đã biết:

∆U =

Pr + Qx
U

Trong đó:
- P,Q- công suất tác dụng và phản kháng chạy trên đoạn đường dây cần
tính tổn thất điện áp;
- r,x : Điện trở tác dụng và điện kháng trên đoạn đường dây đó.
Khi tính gần đúng (nghĩa là chưa kể đến tổn thất công suất trên đường
dây) thì trị số điện áp U có thể lấy bằng trị số điện áp định mức của mạng điện
để tính, còn khi tính chính xác điện áp thì công suất ở đoạn đường dây nào thì
phải lấy điện áp ở cuối đoạn đó. Ví dụ khi tính ΔU trên đoạn 1 (hình 4-13) thì
phải lấy điện áp tại điểm a, tức Ua.
a/Trường hợp trong mạng kín chỉ có một điểm phân bố công suất (tức

điểm phân bố công suất tác dụng và phản kháng trùng nhau), ví dụ điểm b trên
hình 4-13, thì điểm b có điện áp thấp nhất trong mạng.
Nếu như UA1 = UA2 thì ΔUA1b = ΔUA2b, tức là:

P1.r1 + Q1.x1 + P2 .r2 + Q2 .x2 P3 .r3 + Q3 .x3
=
U dm
U dm
Khoa Điên

Trang 22


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
Nếu UA1≠UA2 thì ΔUA1b≠ΔUA2b một giá trị là:
∆U A1b − ∆U A2 b = U A1 − U A2

b/ Trường hợp trong mạng kín có 2 điểm phân bố công suất (tức điểm
phân bố công suất tác dụng và phản kháng không trùng nhau) thì chưa thể nói
ngay rằng điểm nào có điện áp thấp nhất, mà phải tính tổn thất điện áp từ nguồn
đến từng điểm phân bố công suất rồi so sánh với nhau mới xác định được. (Xem
ví dụ 4-3)
c/ Trong trường hợp mạng điện kín có phân nhánh ( hình 4-14) thì cũng
chưa thể kết luận ngay được điểm nào có điện áp thấp nhất trong mạng. Vì
trong mạng chính A1abA2 thì b là điểm phân bố công suất, nhưng chưa chắc
điện áp tại đó thấp hơn điện áp tại c, tức là cũng phải tính toán lần lượt ΔU từ
nguồn đến b và từ nguồn đến c rồi so sánh mới kết luận được.

Hình 4-14. Mạng điện kín có phân nhánh
4-2-6. Khái niệm vè tính toán mạng điện kín phức tạp.

Xác định sự phân bố công suất trong mạng điện kín phức tạp khó khăn
hơn nhiều so với mạng điện kín đơn giản vì khối lượng tính toán lớn. Nếu biết
được sự phân bố công suất thì các tính toán còn lại như lựa chọn tiết diện dây
dẫn xác định tổn thất công suất và điện áp… không khác với những điều trình
bày đối với mạng điện kín đơn giản.
Nếu số mạch vòng kín trong mạng điện phức tạp ít (3 đến 5 vòng) thì
dùng phương pháp biến đổi mạng điện gồm những phương pháp như: chuyển
dịch phụ tải, ghép song song các đường dây, biến đổi sơ đồ hình “sao” thành sơ
đồ hình “tam giác” và ngược lại… Bằng những phương pháp đó ta biến mạng
điện kín phức tạp thành mạng điện kín đơn giản: đường dây có hai đầu cấp điện.
Sau khi tìm được sự phân bố cống suất trên đường đây đó, ta lại biến đổi trở về
mạng điện cũ, đồng thời phân bố các công suất đã tìm được giữa các đường dây
của mạng điện.

Khoa Điên

Trang 23


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối
Đối với mạng điện có nhiều mạch vòng kín thì phương pháp trên quá
cồng kềnh. Từ “ Giáo trình Cơ sở kỹ thuật điện” ta đã biết phương pháp phương
trình mạch vòng dựa trên luật Kichoff. Đối với mạng điện kín, lập hệ các
phương trình tương ứng với số công suất chưa biết trên các đoạn đường dây của
mạng điện. Giải hệ các phương trình này ta nhận được kết quả, tuy có mất thời
gian. Với mạng điện có sơ đồ phức tạp, người ta dùng mô hình tính toán mạng
điện một chiều và xoay chiều. Ngày nay, việc sử dụng các công cụ toán học như
lý thuyết Graph, phương pháp tính … cùng với sự hỗ trợ của máy tính điện tử
vào tính toán mạng điện đã giúp ta giải quyết nhanh chóng bài toán tính toán
các chế độ của mạng điện phức tạp.

BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài 1: Cho mạng điện như hình vẽ 1:

Hình 1
Đường dây 2 mạch điện áp 110kV, chiều dài 65km, cung cấp điện cho một trạm
hạ áp có 2 MBA kiểu TDH16000/110. Phụ tải lớn nhất của trạm
S3=26+j12,5(MVA). Dây dẫn AC-70, khoảng cách trung ình hình học giữa các
dây dẫn các pha bằng 5m. Đường áp đầu đường dây U 1=121kV. Tính các thông
số chế độ của mạng điện.
Bài 2: Mạng điện 10kV cung cấp điện từ nguồn A cho 4 phụ tải như hình vẽ 2.
Toàn bộ mạng điện dùng dây AC-95 có Dtb=1m. Tính độ sụt áp lớn nhất trong
mạng điện lúc bình thường và sự cố (∆U%). Biết:
S1=3+j2(MVA), S2=1+j1(MVA), S3=2+j2(MVA), S4=1+j1(MVA)
LA1=1(km), L12=2(km), L23=1(km), L3A=2(km), L14=1(km)

Khoa Điên

Trang 24


Giáo trình Mạng truyền tải và phân phối

Hình 2
Bài 3: Mạng điện 110kV có cấu trúc mạch vòng với dây dẫn được làm bằng
loại AC-240 như hình vẽ 3, chiều dài các đoạn và công suất của các điểm tải
được cho trong bảng sau:

Đoạn
L(km)

Điểm tải
S(MVA)
cosϕ

A1-B
67,3
1
13,4
0,82

B-C
48,6
2
9,5
0,83

C-D
59,7
3
23,7
0,85

A2-D
88,4
4
28,6
0,8

Hình 3
Bài 4: Mạng điện 110kV cung cấp điện cho 2 phụ tải 1 và 2 từ nhà máy A như

hình vẽ 4. Hãy tính:
Khoa Điên

Trang 25