Hiệu chỉnh phổ gamma bằng phương pháp monte carlo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

TRẦN THIỆN THANH

HIỆU CHỈNH PHỔ GAMMA BẰNG PHƯƠNG PHÁP
MONTE CARLO

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

TP. HỒ CHÍ MINH – 2013


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

TRẦN THIỆN THANH

HIỆU CHỈNH PHỔ GAMMA BẰNG PHƯƠNG PHÁP
MONTE CARLO

Chuyên ngành: VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN
Mã số: 62 – 44 – 05 – 01

Phản biện 1: PGS.TS. Nguyễn Trung Tính
Phản biện 2: TS. Trần Văn Hùng
Phản biện 3: TS. Huỳnh Trúc Phương
Phản biện độc lập 1: GS.TS. Trần Đức Thiệp
Phản biện độc lập 2: PGS.TS. Bùi Văn Loát

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS. TS. CHÂU VĂN TẠO

TP. HỒ CHÍ MINH – 2013


-i-

Cộng Hòa Xã Hội Chủ Nghĩa Việt Nam
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
----------ooOoo----------

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan về tính chân thực của luận án. Các số liệu trong luận án là
của chính bản thân thực hiện. Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa
học của PGS. TS. Châu Văn Tạo mà không phải sao chép từ bất cứ công trình nào
của người khác.

Tác giả luận án

Trần Thiện Thanh


-ii-

LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình thực hiện luận án, nghiên cứu sinh đã nhận được nhiều
sự giúp đỡ tận tình, chu đáo và tỉ mỉ với tinh thần khoa học và trách nhiệm cao của
Thầy/Cô trong bộ môn Vật lý Hạt nhân, các bạn đồng nghiệp gần xa. Nhân đây, xin
cho phép nghiên cứu sinh gửi lời biết ơn chân thành và kính trọng nhất đến:
 PGS. TS Châu Văn Tạo không chỉ là Thầy hướng dẫn khoa học đã gợi ý đề
tài, tận tình hướng dẫn, động viên và truyền đạt kinh nghiệm quý báu trong

nghiên cứu khoa học. Bên cạnh đó, Thầy đã tạo những điều kiện thuận lợi
nhất để nghiên cứu sinh sớm hoàn thành luận án.
 PGS. TS Mai Văn Nhơn, TS. Trương Thị Hồng Loan là Thầy/Cô đã giảng
dạy cho nghiên cứu sinh những bài học đầu tiên về phân tích phổ gamma
trong quá trình học tập ở bậc cao học. Đây chính là tiền đề cho nghiên cứu
sinh có thể tiếp cận được với những kiến thức cao hơn trong quá trình học
tập của mình.
 TS Marie – Christine Lépy, TS Marie Martine Bé, TS. Laurent Ferreux đã
tận tình giúp đỡ và tạo nhiều điều kiện thuận lợi trong quá trình đo thực
nghiệm ở phòng thí nghiệm quốc gia Henri Becquerel, Pháp.
 Nghiên cứu sinh cũng bày tỏ tấm lòng biết ơn sâu sắc đến quý Thầy/Cô,
quý đồng nghiệp trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Phòng Đào tạo Sau Đại
học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp. HCM đã tạo nhiều điều kiện
thuận lợi và giúp đỡ nhiệt tình trong suốt thời gian thực hiện luận án.
 Nghiên cứu sinh cũng không quên bày tỏ tấm lòng biết ơn sâu sắc đến Cơ
quan Năng lượng Nguyên tử Pháp (CEA) đã hỗ trợ toàn bộ kinh phí cho
nghiên cứu sinh được làm việc và nghiên cứu ở Pháp trong thời gian qua.
 Cuối cùng, con xin gửi lời biết ơn chân thành tới ba mẹ, gia đình luôn động
viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho con hoàn thành luận án.


-iii-

Lời cam đoan
Lời cảm ơn
Mục lục
Bảng các chữ viết tắt .................................................................................................. vi
Danh mục các bảng ................................................................................................. viii
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ..................................................................................... xi
Mở đầu ....................................................................................................................... 1

Chương 1. Tổng quan ............................................................................................... 3
1.1. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu ................................................................. 3
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới .................................................... 4
1.1.2. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam................................................... 7
1.1.3. Những vấn đề liên quan đến luận án ................................................. 8
1.2. Hiệu chuẩn hệ phổ kế gamma ..................................................................... 9
1.2.1. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE) .................................... 9
1.2.2. Hiệu suất tổng (TE) ............................................................................ 9
1.2.3. Tỉ số hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần trên hiệu suất tổng P/T . 11
1.3. Những hiệu chỉnh đối với hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần .............. 11
1.3.1. Hiệu chỉnh phông .............................................................................. 11
1.3.2. Hiệu chỉnh hiệu ứng tự hấp thụ ........................................................ 12
1.3.3. Hiệu chỉnh hiệu ứng trùng phùng tổng ............................................. 15
1.3.3.1. Hiện tượng trùng phùng tổng trong phổ gamma ........................ 15
1.3.3.2. Thuật toán xác định hệ số trùng phùng tổng............................... 18
1.4. Kết luận chương 1 ..................................................................................... 21
Chương 2. Nghiên cứu hàm đáp ứng của hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò
HPGe bằng chương trình MCNP5 ..................................................... 22
2.1. Đối tượng nghiên cứu ................................................................................ 22
2.1.1. Đầu dò HPGe đồng trục .................................................................... 23
2.1.2. Buồng chì .......................................................................................... 25
2.1.3. Nguồn chuẩn ..................................................................................... 27


-iv-

2.1.3.1. Nguồn chuẩn dạng hình học điểm .............................................. 27
2.1.3.2. Nguồn chuẩn dạng hình học trụ .................................................. 28
2.1.3.3. Mẫu chuẩn RGU ......................................................................... 29
2.2. Giới thiệu chương trình MCNP ................................................................. 30

2.2.1. Mô hình hóa tương tác của photon lên vật chất trong chương
trình MCNP ...................................................................................... 31
2.2.1.1. Tán xạ Compton.......................................................................... 31
2.2.1.2. Tán xạ Thomson ......................................................................... 33
2.2.1.3. Hấp thụ quang điện ..................................................................... 33
2.2.1.4. Hiệu ứng tạo cặp ......................................................................... 34
2.2.2. Cấu trúc của chương trình MCNP .................................................... 35
2.2.3. Đánh giá phân bố độ cao F8 ............................................................. 35
2.2.4. Đánh giá sai số .................................................................................. 38
2.3. Mô phỏng hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò HPGe bằng MCNP5 ......... 40
2.3.1. Phổ đơn năng .................................................................................... 41
2.3.2. Phổ đa năng ...................................................................................... 44
2.3.3. Phổ nguồn đa đồng vị ....................................................................... 47
2.4. Kết luận chương 2 ..................................................................................... 49
Chương 3. Tính toán hệ số trùng phùng tổng sử dụng phương pháp
Monte Carlo để xác định hiệu suất tổng ........................................... 50
3.1. Nghiên cứu ảnh hưởng của quá trình thứ cấp lên phổ gamma .................. 50
3.1.1. Ảnh hưởng tán xạ từ giá đo và buồng chì......................................... 50
3.1.2. Ảnh hưởng thành phần vật liệu của giá đo ....................................... 55
3.2. Đánh giá hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ......................................... 58
3.3. Đánh giá hiệu suất tổng. ............................................................................ 61
3.4. Hiệu chỉnh trùng phùng tổng. .................................................................... 66
3.4.1. Xác định hệ số trùng phùng tổng cho nguồn dạng hình học điểm ... 66
3.4.1.1. Nguồn chuẩn dạng hình học điểm chứa đồng vị 134Cs ............... 68
3.4.1.2. Nguồn chuẩn dạng hình học điểm chứa đồng vị 152Eu ............... 70


-v-

3.4.2. Xác định hệ số trùng phùng tổng cho nguồn dạng hình học trụ ....... 74

3.4.2.1. Nguồn chuẩn dạng hình học trụ chứa đồng vị 134Cs ................... 75
3.4.2.2. Nguồn chuẩn dạng hình học trụ chứa đồng vị 152Eu................... 78
3.4.3. Khảo sát ảnh hưởng của lớp hấp thụ đến hệ số trùng phùng tổng.... 81
3.5. Kết luận chương 3 ..................................................................................... 83
Chương 4. Phân tích hoạt độ của các đồng vị phóng xạ trong
mẫu môi trường ................................................................................... 84
4.1. Xác định hệ số suy giảm tuyến tính .......................................................... 84
4.2. Cải tiến buồng chì của hệ phổ kế GC20-VLHN ....................................... 91
4.3. Khảo sát phông khi sử dụng khí nitơ từ bình làm lạnh ............................. 94
4.4. Kết quả phân tích mẫu ............................................................................... 98
4.4.1. Chuẩn bị mẫu .................................................................................... 98
4.4.2. Xây dựng đường cong hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ........... 99
4.4.3. Xác định hoạt độ phóng xạ của mẫu ............................................... 103
4.4.4. Tiêu chuẩn đánh giá của IAEA ...................................................... 104
4.4.5. Kết quả phân tích đối với mẫu IAEA-385 ..................................... 105
4.4.6. Kết quả phân tích đối với mẫu IAEA-434 ...................................... 108
4.4.7. Kết quả phân tích đối với mẫu IAEA-447 ...................................... 110
4.5. Kết luận chương 4 ................................................................................... 112
Kết luận .................................................................................................................. 113
Danh mục các công trình của tác giả................................................................... 115
Tài liệu tham khảo ............................................................................................... 118
Phụ lục .................................................................................................................... 125


-vi-

BẢNG CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Chữ viết tắt

Tiếng Việt

Tiếng Anh

A

Chấp nhận

Accepted

ACTL

Thư viện kích hoạt từ Livemore

ACTivation Library

DETEFF

Chương trình mô phỏng Monte

DETector EFFiciency

Carlo DETEFF
ENDF

Số liệu hạt nhân ENDF

Evaluated Nuclear Data File

ENDL

Thư viện số liệu hạt nhân ENDL

Evaluated Nuclear Data Library

ETNA

Chương trình tính hiệu suất và

Efficiency Transfer for Nuclide

hiệu chỉnh trùng phùng

Activity measurements

ETZ

Ngoại suy về 0

Extrapolation To Zero

FOM

Thông số đánh giá độ tin cậy của

Figure Of Merit

phương pháp Monte Carlo
F

Loại

FWHM

Độ rộng tại nửa chiều cao cực đại Full Width at Half Maximum

FEPE

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn

False

Full Energy Peak Efficiency

phần
MCNP

Chương trình mô phỏng Monte

Monte Carlo N Particle

Carlo MCNP
GEANT4

Chương trình mô phỏng Monte

Geometry ANd Tracking

Carlo GEANT
GEB

Mở rộng năng lượng dạng Gauss

Gaussian Energy Broadenning

GESPECOR

Chương trình mô phỏng Monte

Germanium SPEctroscopy

Carlo GESPECOR

CORrection Factors

HPGe

Germanium siêu tinh khiết

High Purity Germanium

IAEA

Cơ quan năng lượng nguyên tử

International Atomic Energy

quốc tế

Agency

LAP

Giá trị dự đoán giới hạn

Limit of Acceptable Precision

LNHB

Phòng thí nghiệm quốc gia Henri

Laboratoire National Henri


-vii-

Becquerel

Becquerel

MAB

Giá trị chấp nhận cực đại

Maximum Acceptable Bias

NJOY

Mã định dạng các thư viện số liệu
hạt nhân trong MCNP

P

Chấp nhận

Passed

P/T

Tỉ số đỉnh / toàn phần

Peak/Total

PENELOPE

Chương trình mô phỏng Monte

PENetration and Energy Loss of

Carlo PENELOPE

Positron and Electrons

TE

Hiệu suất tổng

Total Efficiency

Tp.HCM

Thành phố Hồ Chí Minh

VLHN

Vật lý hạt nhân

W

Cảnh báo

Warning


-viii-

DANH MỤC CÁC BẢNG
STT
1

Bảng
1.1

Diễn giải

Trang

Nguồn gốc gây sai số theo tiêu chuẩn ANSI Std N42.14-

3

1999 [8]
2

2.1

Thông số kỹ thuật của bốn đầu dò HPGe đồng trục được

23

sử dụng trong luận án
3

2.2

Hoạt độ của nguồn chuẩn dạng hình học điểm

27

4

2.3

Hoạt độ của nguồn chuẩn dạng hình học trụ

29

5

2.4

Giá trị thực nghiệm và làm khớp FWHM theo năng

37

lượng
6

2.5

Chú giải các đánh giá sai số tương đối

trong MCNP

7

3.1

So sánh số đếm tổng của bốn cấu hình mô phỏng và thực

39
55

nghiệm
8

3.2

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE) thực

58

nghiệm và mô phỏng đối với khoảng cách 10cm từ
nguồn đến đầu dò
9

3.3

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE) thực

59

nghiệm và mô phỏng đối với khoảng cách 5cm từ nguồn
đến đầu dò
10

3.4

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE) thực

60

nghiệm và mô phỏng đối với khoảng cách 2cm từ nguồn
đến đầu dò
11

3.5

So sánh hiệu suất tổng của nguồn đơn năng ở khoảng

62

cách đo 10cm
12

3.6

So sánh giá trị làm khớp hiệu suất tổng từ mô phỏng và

64

thực nghiệm
13

3.7

Hệ số trùng phùng tổng của nguồn chuẩn dạng hình học
điểm chứa đồng vị 134Cs cách đầu dò 10cm

69


-ix-

14

3.8

Hệ số trùng phùng tổng của nguồn chuẩn dạng hình học

69

điểm chứa đồng vị 134Cs cách đầu dò 5cm
15

3.9

Hệ số trùng phùng tổng của nguồn chuẩn dạng hình học

70

điểm chứa đồng vị 134Cs cách đầu dò 2cm
16

3.10

Hệ số trùng phùng tổng của nguồn chuẩn dạng hình học

71

điểm chứa đồng vị 152Eu cách đầu dò 10cm
17

3.11

Hệ số trùng phùng tổng của nguồn chuẩn dạng hình học

72

điểm chứa đồng vị 152Eu cách đầu dò 5cm
18

3.12

Hệ số trùng phùng tổng của nguồn chuẩn dạng hình học

73

điểm chứa đồng vị 152Eu cách đầu dò 2cm
19

3.13

Hệ số trùng phùng tổng của 134Cs tại 10cm từ nguồn đến

76

đầu dò cho nguồn chuẩn dạng hình học trụ
20

3.14

Hệ số trùng phùng tổng của

134

Cs cho nguồn hình học

77

dạng trụ đặt sát bề mặt của đầu dò sử dụng lớp hấp thụ

bằng đồng dày 1,12mm
21

3.15

Hệ số trùng phùng tổng của 134Cs cho nguồn chuẩn dạng

77

hình học trụ đặt sát bề mặt của đầu dò sử dụng lớp hấp
thụ bằng plastic dày 1,5mm
22

3.16

Hệ số trùng phùng tổng của

152

Eu tại 10cm cho nguồn

78

Hệ số trùng phùng tổng của 134Eu cho nguồn chuẩn hình

79

chuẩn dạng hình học trụ
23

3.17

học dạng trụ đặt sát bề mặt của đầu dò sử dụng lớp hấp
thụ bằng đồng dày 1,12mm
24

3.18

Hệ số trùng phùng tổng của

152

Eu cho nguồn dạng hình

80

học trụ đặt sát bề mặt của đầu dò sử dụng lớp hấp thụ
bằng plastic dày 1,5mm
25

3.19

Hệ số trùng phùng tổng gamma-tia X của
liệu hấp thụ

152

Eu theo vật

83

-x-

26

4.1

Hệ số suy giảm tuyến tính (cm-1) của mẫu IAEA-447

86

27

4.2

Hệ số suy giảm tuyến tính (cm-1) của mẫu IAEA-434

87

28

4.3

Hệ số hấp thụ tuyến tính (cm-1) của mẫu IAEA-385

89

29

4.4

Hệ số hiệu chỉnh tự hấp thụ của các mẫu nghiên cứu

90

30

4.5

Tốc độ ghi nhận năng lượng của bức xạ gamma trong

93

phông
31

4.6

Tốc độ ghi nhận năng lượng của bức xạ gamma cho

96

trường hợp có và không có nitơ
32

4.7

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của các đồng vị

101

phóng xạ trong mẫu chuẩn GU
33

4.8

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần của các đồng vị

102

phóng xạ của nguồn chuẩn dạng hình học trụ SG50
34

4.9

Các giá trị LAP và MAB đối với mẫu IAEA-385

106

35

4.10

Hoạt độ của mẫu IAEA-385 được đánh giá theo LAP và

107

MAB
36

4.11

Các giá trị LAP và MAB đối với mẫu IAEA-434

109

37

4.12

Hoạt độ của mẫu IAEA-434 được đánh giá theo LAP và

109

MAB
38

4.13

Các giá trị LAP và MAB đối với mẫu IAEA-447

111

39

4.14

Hoạt độ của mẫu IAEA-447 được đánh giá theo LAP và

111

MAB


-xi-

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Diễn giải

STT

Hình

Trang

1

1.1

Sự suy giảm cường độ gamma khi truyền qua vật liệu

13

2

1.2

Sự khác biệt thành phần vật liệu trong mẫu

14

3

1.3

Sơ đồ phân rã của 60Co

16

4

2.1

Dạng đường cong hiệu suất đầu dò HPGe loại n và loại p

22

5

2.2

Hình học của đầu dò HPGe đồng trục

24

6

2.3

Cấu trúc buồng chì của hệ giảm phông vũ trụ GeHP3-LNHB

26

7

2.4

Cấu trúc buồng chì của hệ phổ kế G8-LNHB

26

8

2.5

Nguồn chuẩn dạng hình học điểm và khay dùng trong thực

27

nghiệm
9

2.6

Nguồn chuẩn dạng hình học trụ và vật liệu hấp thụ dùng

28

trong thực nghiệm

10

2.7

Nguồn chuẩn dạng hình học trụ (kí hiệu SG50)

29

11

2.8

Hình học mẫu chuẩn dạng trụ tại bộ môn VLHN

30

12

2.9

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị

42

54

13

2.10

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
54

14

2.11

Mn trên hệ phổ kế G8-LNHB
Mn trên hệ phổ kế GeHP3-LNHB

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
109

15

2.12

2.13

17

2.14

18

2.15

44

Co trên hệ phổ kế G8-LNHB

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
57

43

Cd trên hệ phổ kế GeHP3-LNHB

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
60

43

Cd trên hệ phổ kế G8-LNHB

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
109

16

42

45

Co trên hệ phổ kế G8-LNHB

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị

46

-xii-

88

19

2.16

Y trên hệ phổ kế G8-LNHB

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
152

20

2.17

21

2.18

Eu trên hệ phổ kế G8-LNHB từ 0 đến 2000keV

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của đồng vị
152

46

47

Eu trên hệ phổ kế G8-LNHB dưới 400keV

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của nguồn

48

hỗn hợp nhiều đồng vị trên hệ phổ kế G8-LNHB từ 0 đến
2000keV
22

2.19

So sánh phổ gamma thực nghiệm và mô phỏng của nguồn

48

hỗn hợp nhiều đồng vị trên hệ phổ kế G8-LNHB dưới
400keV
23

3.1

Hình học của giá đo

51

24

3.2

So sánh phổ mô phỏng của 109Cd đối với bốn cấu hình

52

25

3.3

So sánh phổ mô phỏng của 57Co đối với bốn cấu hình

52

26

3.4

So sánh phổ mô phỏng của

60

Co từ 0 đến 1400keV đối với

53

bốn cấu hình
27

3.5

So sánh phổ mô phỏng của

60

Co dưới 500keV đối với bốn

53

54

Mn từ 0 đến 900keV đối với

54

Mn dưới 500keV đối với bốn

54

cấu hình
28

3.6

So sánh phổ mô phỏng của
bốn cấu hình

29

3.7

So sánh phổ mô phỏng của

54

cấu hình
30

3.8

So sánh phổ mô phỏng 109Cd đối với bốn thành phần vật liệu

56

31

3.9

So sánh phổ mô phỏng 57Co đối với bốn thành phần vật liệu

56

32

3.10

So sánh phổ mô phỏng của

54

Mn từ 0 đến 900keV đối với

57

So sánh phổ 54Mn dưới 500keV đối với bốn thành phần vật

57

bốn thành phần vật liệu
33

3.11

liệu


-xiii-

34

3.12

So sánh phổ mô phỏng và thực nghiệm của đồng vị 57Co

61

35

3.13

So sánh phổ mô phỏng và thực nghiệm của đồng vị 109Cd

62

36

3.14

So sánh phổ mô phỏng và phổ thực nghiệm của

109

Cd đối

63

So sánh hiệu suất mô phỏng kết hợp thực nghiệm và hiệu

65

với mô hình mode P và mode PE
37

3.15

suất thực nghiệm tại khoảng cách 15,3cm từ nguồn tới đầu
dò [7]
38

3.16

Sơ đồ phân rã của đồng vị 152Eu

67

39

3.17

Sơ đồ phân rã của đồng vị 134Cs

68

40

3.18

Hình học mô phỏng bằng MCNP5 cho nguồn dạng hình học

74

trụ được đặt sát mặt đầu dò sử dụng lớp hấp thụ bằng đồng
dày 1,12mm (a) và tại khoảng cách 10cm (b)
41

3.19

FEPE của nguồn chuẩn dạng hình học trụ của đồng vị 152Eu

75

đối với các mô hình nghiên cứu
42

3.20

TE của nguồn chuẩn dạng hình học trụ của đồng vị 152Eu

75

đối với các mô hình nghiên cứu
43

3.21

FEPE của nguồn 152Eu với các vật liệu hấp thụ

81

44

3.22

TE của nguồn 152Eu với các vật liệu hấp thụ

82

45

4.1

Hệ thí nghiệm trên đầu dò G6-LNHB

84

46

4.2

Phổ gamma khi có mẫu và không có mẫu của đồng vị

133

Ba

85

Đồ thị khảo sát sự phụ thuộc của hệ số suy giảm tuyến tính

85

trên hệ phổ kế GC20-VLHN đối với mẫu IAEA-447
47

4.3

theo năng lượng của mẫu IAEA-447
48

4.4

Đồ thị khảo sát sự phụ thuộc của hệ số suy giảm tuyến tính

87

theo năng lượng (keV) của mẫu IAEA-434
49

4.5

Đồ thị khảo sát sự phụ thuộc của hệ số suy giảm tuyến tính

88

theo năng lượng của mẫu IAEA-385
50

4.6

Sơ đồ bố trí thiết bị làm giảm phông buồng chì

91


-xiv-

51

4.7

So sánh phổ phông sau khi cải tiến trên toàn phổ

92

52

4.8

So sánh phổ phông sau khi cải tiến tại vùng năng lượng thấp

92

53

4.9

Hệ sử dụng khí nitơ từ bình làm lạnh

94

54

4.10

So sánh phổ có nitơ trên hệ GeHP3-LNHB

95

55

4.11

So sánh phổ không có khí nitơ trên hệ GeHP3-LNHB

95

56

4.12

So sánh phổ có nitơ trên hệ phổ kế giảm phông vũ trụ

97

GeHP3-LNHB (vùng năng lượng thấp)
57

4.13

So sánh phổ không có khí nitơ trên hệ phổ kế giảm phông vũ

97

trụ GeHP3-LNHB (vùng năng lượng thấp)
58

4.14

Mẫu IAEA-434

98

59

4.15

Mẫu IAEA-447

98

60

4.16

Mẫu IAEA-385

99

61

4.17

Đường cong FEPE của mẫu chuẩn

GU trên hệ phổ kế

100

Đường cong FEPE của nguồn chuẩn dạng hình học trụ trên

102

GC20-VLHN tại bộ môn VLHN
62

4.18

hệ phổ kế triệt phông vũ trụ GeHP3-LNHB
63

4.19

So sánh phổ gamma của mẫu IAEA-385 và phổ phông trên

106

toàn vùng năng lượng từ 20keV-3000keV
64

4.20

So sánh phổ gamma của mẫu IAEA-385 và phổ phông trên

107

toàn vùng năng lượng dưới 100keV
65

4.21

So sánh phổ gamma của mẫu IAEA-434 và phổ phông trên

108

toàn vùng năng lượng từ 30keV-2000keV
66

4.22

So sánh phổ gamma của mẫu IAEA-434 và phổ phông trên

109

toàn vùng năng lượng dưới 100keV
67

4.23

So sánh phổ gamma của mẫu IAEA-447 và phổ phông trên

110

toàn vùng năng lượng từ 30keV-2000keV
68

4.24

So sánh phổ gamma của mẫu IAEA-447 và phổ phông trên
toàn vùng năng lượng dưới 100keV

110

1

MỞ ĐẦU
Hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò bán dẫn siêu tinh khiết (HPGe) hiện nay đã
trở thành một thiết bị phổ biến, có độ tin cậy cao, dùng trong phân tích các mẫu môi
trường. Thiết bị thực hiện việc xác định năng lượng của bức xạ gamma mà đồng vị
trong mẫu phát ra để xác định hoạt độ của chúng. Trong quá trình sử dụng hệ phổ
kế này, có ba câu hỏi lớn đặt ra cho các nhà phân tích là: phông môi trường của
phòng thí nghiệm như thế nào; hiệu suất ghi nhận của hệ phổ kế gamma cho phép
phân tích có thể áp dụng cho vùng năng lượng nào; và quá trình hiệu chỉnh những
thông số ảnh hưởng đến kết quả phân tích như thế nào.
Các công trình nghiên cứu trên thế giới liên quan đến việc sử dụng hệ phổ
kế hiện nay thường tập trung vào các vấn đề như giảm phông để tăng khả năng
phát hiện hoạt độ của đồng vị phóng xạ, xác định hiệu suất, sự phụ thuộc của
hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, theo bề dày lớp chết và những yếu
tố ảnh hưởng đến hiệu suất như hiệu ứng trùng phùng tổng, hiệu ứng tự hấp thụ.
Luận án được thực hiện với mục đích nghiên cứu ứng dụng hệ phổ kế
gamma sử dụng đầu dò HPGe, với sự hỗ trợ của phương pháp Monte Carlo,
nhằm góp phần giải quyết một số vấn đề nêu trên. Mục tiêu của luận án là nghiên
cứu những ảnh hưởng của phông, của hiệu ứng tự hấp thụ và của hiệu ứng trùng
phùng tổng đến độ chính xác trong quá trình phân tích hoạt độ mẫu môi trường
sử dụng hệ phổ kế gamma.
Đối tượng nghiên cứu của luận án là hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò
HPGe đồng trục loại p và loại n.
Phương pháp nghiên cứu của luận án là thực nghiệm kết hợp với phương
pháp mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5.
Nội dung của luận án bao gồm:
Phần mở đầu: Giới thiệu chung về nhiệm vụ của luận án.

2

Chương 1: Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về ứng dụng
phương pháp Monte Carlo trong hiệu chỉnh phổ gamma sử dụng đầu dò HPGe. Đặc
biệt là ảnh hưởng của phông, trùng phùng tổng và sự tự hấp thụ.
Chương 2: Mô phỏng phổ gamma bằng chương trình MCNP5 đối với nguồn
chuẩn dạng hình học điểm sử dụng nguồn phát gamma đơn năng, đa năng và nguồn
hỗn hợp bao gồm nhiều đồng vị.
Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng của tán xạ gamma thứ cấp đối với vật liệu
xung quanh đầu dò như tán xạ với buồng chì, tán xạ với giá đo nguồn. Trong
chương này, chương trình ETNA được sử dụng để tính toán hệ số trùng phùng tổng
cho nguồn chuẩn dạng hình học điểm và dạng hình học trụ.
Chương 4: Xác định hệ số suy giảm tuyến tính đối với ba mẫu phân tích là
IAEA-447, IAEA-434 và IAEA-385 bằng thực nghiệm. Cải tiến buồng chì của hệ
phổ kế gamma GC20-VLHN để xác định hoạt độ của các đồng vị phóng xạ đối với
mẫu IAEA-434 (phosphogysum) và IAEA-447 (moss-soil). Bên cạnh đó, mẫu
IAEA-385 (sediment) được phân tích trên hệ phổ kế gamma giảm phông từ bức xạ
vũ trụ tại phòng thí nghiệm LNHB của Pháp. Kết quả tính toán được so sánh với
tiêu chuẩn về độ chính xác và độ tin cậy của IAEA.
Phần kết luận: nêu lên các kết quả chính, các đóng góp mới của luận án và các
vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu.
Ý nghĩa khoa học của luận án là dựa trên các kết quả nghiên cứu kết hợp giữa
mô phỏng và thực nghiệm để đề xuất một quy trình phân tích và xử lý phổ gamma
cho các mẫu môi trường có độ chính xác và độ tin cậy cao.
Ý nghĩa thực tiễn của luận án là góp phần xây dựng hệ thống phân tích của
phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân của Trường ĐH Khoa học Tự nhiên đạt các tiêu
chuẩn quốc tế.

3

CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
1.1. Tổng quan về các vấn đề nghiên cứu
Trong phân tích hoạt độ của các đồng vị phóng xạ của mẫu đo bằng hệ phổ kế
gamma sử dụng đầu dò HPGe thì quá trình hiệu chỉnh có một vai trò cực kì quan
trọng đối với độ chính xác và độ tin cậy của phép đo. Cơ sở của sự hiệu chỉnh bắt
nguồn từ hàng loạt các dữ liệu: đường chuẩn hiệu suất; diện tích đỉnh; hình học mẫu
và đầu dò; hiệu ứng trùng phùng ngẫu nhiên; hiệu ứng trùng phùng tổng; hiệu ứng
tự hấp thụ khi thành phần mẫu đo khác với thành phần mẫu chuẩn; hiệu ứng phân rã
trong quá trình đo và xảy ra từ lúc bắt đầu sản xuất đồng vị tới lúc đo; quá trình nội
suy giá trị hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần và quá trình trừ phông. Trong bảng
1.1 trình bày tầm ảnh hưởng (tính theo %) của các nguồn gây sai số lên kết quả
phân tích hoạt độ của các đồng vị phóng xạ trong mẫu.
Bảng 1.1: Nguồn gốc gây sai số theo tiêu chuẩn ANSI Std N42.14-1999 [8]
Nguồn gốc gây sai số

STT

Khoảng giá trị (%)

1

Hoạt độ nguồn chuẩn

0,1 – 2,0

2

Thành phần hóa học của nguồn

0,1 – 3,0

3

Diện tích đỉnh

0,1 – 30,0

4

Sự biến thiên của diện tích đỉnh của phông tự nhiên

0,0 – 100,0

5

Sự tự hấp thụ trong mẫu

0,0 – 50,0

6

Hình học của nguồn – đầu dò

0,0 – 10,0

7

Thời gian thực của ADC

0,0 – 0,5

8

Trùng phùng ngẫu nhiên (tốc độ đếm cao)

0,0 – 30,0

9

Trùng phùng tổng

0,0 – 100,0

10

Quá trình phân rã

0,0 – 5,0

11

Xác suất phát của bức xạ gamma

0,1 – 20,0

12

Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần

0,5 – 15,0


4

Từ bảng 1.1 cho thấy có ba thành phần ảnh hưởng lớn nhất đến kết quả phân
tích hoạt độ của các đồng vị phóng xạ trong mẫu: phông, hiệu ứng tự hấp thụ trong
mẫu và hiệu ứng trùng phùng tổng.
Dưới đây luận án liệt kê tóm tắt một số công trình trên thế giới cũng như tại
Việt Nam liên quan đến áp dụng hệ phổ kế gamma trong phân tích mẫu môi trường.
1.1.1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Các công trình nghiên cứu trên thế giới liên quan đến hệ phổ kế gamma sử
dụng đầu dò HPGe tập trung vào các vấn đề: giảm phông; ảnh hưởng của hình
học tinh thể germanium; hiệu ứng trùng phùng tổng; hiệu ứng tự hấp thụ đến
hiệu suất.
Đối với phông có nguồn gốc tự nhiên, các công trình [15], [16], [18], [22],
[30], [54], [58] đã sử dụng phương pháp giảm phông thụ động là dùng một tổ hợp
các vật liệu có số Z giảm dần tính từ ngoài vào trong như là chì, thiếc, đồng, nhôm
... Lớp vật liệu ngoài cùng có Z lớn nhất sẽ hấp thụ các bức xạ của môi trường bên
ngoài, còn các tia X đặc trưng do tương tác của bức xạ gamma môi trường với vật
liệu có Z lớn sẽ được lớp vật liệu có nguyên tử số Z nhỏ hơn kế tiếp bên trong hấp
thụ, quá trình cứ tiếp tục cho đến khi tia X đặc trưng của vật liệu cuối cùng không
được ghi nhận trên đầu dò. Để giảm phông có nguồn gốc từ bức xạ vũ trụ, các đầu
dò HPGe được đặt trong một phòng thí nghiệm dưới lòng đất [13], [22], [53], hoặc
sử dụng phương pháp giảm phông chủ động bằng hệ điện tử phản trùng phùng,
trong đó kết hợp hệ đầu dò plastic bao bọc bên ngoài để phát hiện phông và đầu dò
HPGe bên trong để đo mẫu [24], [25]. Khi có bức xạ vũ trụ đến tương tác với cả hai

đầu dò plastic và với đầu dò HPGe, hệ phản trùng phùng sẽ hình thành tín hiệu cấm
hệ phổ kế gamma để không phân tích tín hiệu này.
Trong nghiên cứu hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò HPGe đã có nhiều
chương trình được phát triển như DETEFF [55], [56]; GEANT4 [19]; GESPECOR
[10], [49]; MCNP [6], [60]; PENELOPE [45]… Đa số các công trình trên thế giới
tập trung vào mô phỏng đáp ứng phổ, sử dụng mô phỏng trong việc hỗ trợ tính toán
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần đối với các dạng hình học nguồn và mẫu khác


5

nhau, khảo sát hiệu suất theo năng lượng, theo khoảng cách, hiệu chỉnh trùng phùng
tổng đối với bức xạ gamma phân rã nhiều tầng, hiệu chỉnh tự hấp thụ đối với hình
học thể tích. Một số công trình tiêu biểu như sau:
Ródenas và các cộng sự [44] đã sử dụng chương trình MCNP4C để mô phỏng
phổ của đồng vị 152Eu đối với nguồn dạng hình học Marinelli ở khoảng cách 0cm và
10cm. Tỉ số giữa diện tích đỉnh mô phỏng và thực nghiệm cho phép đánh giá ảnh
hưởng của trùng phùng tổng trên phổ đo.
Venkataraman và các cộng sự [57] đã sử dụng MCNP4B để xác định đường
cong tỷ số P/T trong vùng năng lượng từ 60keV đến 2000keV trên hai loại đầu dò
BEGe và HPGe, sự sai biệt xuất hiện giữa phổ mô phỏng và thực nghiệm ở vùng
Compton được giải thích là do chương trình MCNP4B không thể tính toán đến hiệu
ứng thu thập điện tích trong tinh thể germanium.
Lépy [35] đã áp dụng phương pháp Monte Carlo sử dụng chương trình
PENELOPE2003 để xây dựng đường cong hiệu suất tổng. Tác giả cũng chú ý rằng,
nếu giá trị hiệu suất tổng của thực nghiệm và mô phỏng có độ sai biệt nhỏ hơn 10%
thì có thể bỏ qua trong quá trình tính toán hệ số trùng phùng tổng.
Dryak và Kovar [20] đã sử dụng chương trình MCNP4C và thực nghiệm để
xác định đường cong hiệu suất trong khoảng năng lượng 40keV đến 2754keV đối
với nguồn điểm đặt tại khoảng cách 25cm so với bề mặt của đầu dò. Các thông số

của đầu dò HPGe được xác định bằng các phương pháp chụp ảnh phóng xạ, xác
định sự nhiễm bẩn của cửa sổ tinh thể bằng phương pháp huỳnh quang tia X, cuối
cùng là bề dày lớp chết được xác định bằng phương pháp biến thiên góc đo. Kết quả
cho thấy mô hình MCNP4C của đầu dò được khảo sát cho kết quả chính xác đường
cong hiệu suất đỉnh với độ sai biệt dưới 2% đối với nguồn chuẩn dạng hình học
điểm và thể tích.
Boson và các cộng sự [12] đã kết hợp phương pháp mô phỏng bằng chương
trình MCNP5 và chụp ảnh phóng xạ để khảo sát lại hình học của đầu dò loại p, kết
quả cho thấy lớp chết của đầu dò đã tăng lên 2 lần so với thông tin ban đầu từ nhà
sản xuất.


6

Cabal và các cộng sự [14] đã kết hợp thực nghiệm và mô phỏng bằng chương
trình MCNPX2.6 và GEANT4.9.2 để xác định hình học của đầu dò. Kết quả nhận
được là bán kính của hốc tinh thể và chiều cao của hốc có sự khác biệt so với giá trị
ban đầu được cung cấp từ nhà sản xuất.
Trong các công trình của các tác giả nêu trên đã chứng tỏ rằng: hình học của
tinh thể germanium như bề dày lớp chết, đường kính và chiều dài tinh thể hay chiều
cao hốc tinh thể có ảnh hưởng lớn đến hiệu suất ghi nhận của đầu dò.
Các công trình tiêu biểu nghiên cứu ảnh hưởng của sự tự hấp thụ và hiệu chỉnh
trùng phùng tổng như sau:
Cutshall và các cộng sự [17] đã sử dụng phương pháp thực nghiệm nhằm xác
định hệ số suy giảm tuyến tính của thành phần mẫu đo. Kết quả của việc hiệu chỉnh
này được dùng để phân tích hoạt độ phóng xạ của đồng vị 210Pb.
Jodlowski [28] phát triển chương trình máy tính để tính hệ số hiệu chỉnh tự
hấp thụ đối với các mẫu đã biết thành phần cho hình học trụ và hình học Marinelli.
Andreev [9] đã xây dựng thuật toán đệ quy để giải quyết vấn đề trùng phùng
tổng cho trường hợp tổng quát. Sau đó, McCallum và Coote [42] đã viết lại công

thức của Andreev và mở rộng cho trường hợp trùng phùng tổng gây mất số đếm của
gamma và β + (511keV) cho phân rã của 22Na.
Semkow và các cộng sự [46] đã xây dựng thuật toán ma trận để tính toán lại
trường hợp trùng phùng tổng của các bức xạ gamma. Sau đó, Korun và Martincic
[31] đã mở rộng thuật toán ma trận để tính toán hiệu chỉnh các ảnh hưởng do tia X
bằng việc xây dựng các mức bán bền và đã giải quyết thành công bài toán này cho
trường hợp của 139Ce.
Kanisch và các cộng sự [29] đã phân tích và so sánh giữa các thuật toán khác
nhau trên thế giới đang được sử dụng để hiệu chỉnh hiện tượng trùng phùng tổng.
Tiếp theo đó, tác giả sử dụng chương trình GESPECOR để tính toán hệ số trùng
phùng và so sánh với các thuật toán khác.
Vidmar và Kanisch [59] đã phát triển một thuật toán đệ quy mới để tính toán
hệ số trùng phùng tổng với tốc độ tính toán nhanh hơn thuật toán ma trận.


7

1.1.2. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam
Tại Việt Nam những nghiên cứu về phông, hàm đáp ứng của phổ gamma
bằng phương pháp Monte Carlo, hiệu chỉnh trùng phùng tổng và hiệu chỉnh sự tự
hấp thụ cũng đã được nghiên cứu, tiêu biểu như:
Ngô Quang Huy và Trần Văn Luyến [26] đã nghiên cứu phân tích đồng vị
238

U bằng đỉnh 63,3keV trên hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò HPGe tại Trung tâm

Hạt nhân Tp.HCM. Cấu hình buồng chì gồm chì, thiếc và đồng theo thứ tự từ ngoài
vào trong. Buồng chì được thiết kế bởi 17 tấm chì dày 3cm, đặt chồng khít lên nhau
theo dạng hình trụ với đường kính trong 30cm, đường kính ngoài 50cm, chiều cao
trong 30cm và chiều cao ngoài 50cm. Trong buồng chì có lót một lớp thiếc dày

1mm và ba lớp đồng lá dày 2mm dọc theo thành, mặt dưới và mặt trên buồng chì.
Đặc biệt, sau khi lót thêm một lớp thiếc dày 1cm và lớp paraffin vào bên trong thì
phông buồng chì giảm rõ rệt trong vùng năng lượng thấp. Điều này cho phép phân
tích các mẫu môi trường có hoạt độ phóng xạ thấp.
Ngô Quang Huy [27] đã sử dụng chương trình MCNP5 để nghiên cứu ảnh
hưởng của lớp chết đến hiệu suất sau một thời gian dài sử dụng của hệ phổ kế
gamma tại Trung tâm Hạt nhân Tp.HCM. Kết quả cho thấy, sau gần 10 năm sử
dụng lớp chết của đầu dò HPGe tăng lên ba lần so với thông tin ban đầu được cung
cấp từ nhà sản xuất.
Trương Thị Hồng Loan và các cộng sự [3], [4], [5] đã sử dụng chương trình
MCNP4C2 mô phỏng đường cong hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, khảo sát
quá trình tán xạ ngược trên hệ phổ kế gamma thuộc phòng thí nghiệm, Bộ môn
VLHN Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM.
Trương Thị Hồng Loan và các cộng sự [39] đã sử dụng chương trình
MCNP4C2 để tính toán sự hấp thụ của tia X đặc trưng của lớp thiếc và đồng lót ở
mặt trong buồng chì của hệ phổ kế gamma thuộc phòng thí nghiệm Bộ môn VLHN
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM. Các tác giả thực hiện mô phỏng phổ
gamma của đồng vị

60

Co khi buồng chì có và không có lót 2 lớp thiếc, đồng. Kết

quả cho thấy với sự có mặt của lớp thiếc dày 1,0mm và lớp đồng dày 1,5mm có thể


8

hấp thụ được khoảng 97,3% các tia X từ lớp chì. Giá trị này phù hợp khá tốt với kết
quả khảo sát 98,5% của hãng Canberra với độ sai biệt khoảng 1,2%.

Trương Thị Hồng Loan và các cộng sự [40] sử dụng chương trình MCNP4C2
kết hợp với chương trình tự phát triển để tính hệ số trùng phùng tổng cho nguồn
chuẩn dạng hình học điểm.
Trương Thị Hồng Loan và các cộng sự [41] đã đánh giá ảnh hưởng của hiệu
ứng matrix và mật độ lên đường cong hiệu suất sử dụng chương trình MCNP4C2
với các chất nền là đất, nước và không khí. Kết quả cho thấy ở miền năng lượng
thấp dưới 100keV, ảnh hưởng của thành phần hóa học của mẫu lên hiệu suất ghi của
đầu dò rất lớn và càng mạnh khi mật độ của mẫu càng gia tăng.
1.1.3. Những vấn đề liên quan đến luận án
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu ứng dụng hệ phổ kế gamma sử dụng đầu
dò HPGe trong phép đo hoạt độ thấp với ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte
Carlo kết hợp với thực nghiệm. Những vấn đề được thực hiện trong luận án là:
(1) Mô phỏng hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò HPGe bằng chương trình
MCNP5 được thực hiện dựa trên các thông tin của nhà sản xuất cung cấp và so sánh
với thực nghiệm. Nghiên cứu ảnh hưởng của tán xạ thứ cấp của bức xạ gamma lên
giá đo, mà chúng tạo ra sự khác biệt lớn trong phổ mô phỏng thu được tại vùng
năng lượng thấp.
(2) Vấn đề hiệu chỉnh trùng phùng tổng đã được nghiên cứu bởi nhiều nhóm
tác giả như Andreev [9], Semkow và các cộng sự [46], Kanisch và các cộng sự [29],
Vidmar và Kanisch [59]. Luận án phát triển việc hiệu chỉnh trùng phùng tổng của
nguồn chuẩn dạng hình học điểm và hình học trụ đối với hai đồng vị phóng xạ 152Eu
và 134Cs.
(3) Vấn đề hiệu chỉnh sự tự hấp thụ có thể giải quyết triệt để bằng phương
pháp mô phỏng và giải tích khi đã biết thành phần mẫu. Luận án đã áp dụng phương
pháp gamma truyền qua để xác định hệ số suy giảm tuyến tính bằng phương pháp
thực nghiệm. Từ đó, tính toán hệ số tự hấp thụ do sự khác biệt giữa thành phần mẫu
chuẩn và mẫu đo.


9

(4) Đánh giá ảnh hưởng của phông phóng xạ tự nhiên lên phổ gamma đo được
trên hệ phổ kế gamma, tiến hành cải tiến buồng chì để giảm ảnh hưởng của phông
đặc biệt ở vùng năng lượng thấp. Khảo sát ảnh hưởng của việc sử dụng khí nitơ từ
bình làm lạnh để giảm phông từ khí radon trên hệ phổ kế gamma.
(5) Sử dụng buồng chì được cải tiến, kết hợp với hiệu chỉnh sự tự hấp thụ và
hiệu chỉnh trùng phùng tổng vào quá trình phân tích hoạt độ phóng xạ của một số
mẫu có hoạt độ thấp với thành phần mẫu chưa được biết, trên cơ sở hệ thống phổ kế
HPGe có tại Phòng thí nghiệm VLHN của Trường ĐH KHTN Tp.HCM.
1.2. Hiệu chuẩn hệ phổ kế gamma
1.2.1. Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (FEPE)
Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần ( ε P ) là xác suất ghi nhận toàn bộ năng
lượng của một gamma phát ra trong thể tích hoạt động của đầu dò [18], [22]. Trong
thực nghiệm, hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần phụ thuộc vào năng lượng được
xác định bởi công thức sau:

 N p  E   B  E   i
 E 
  Ci
A.I   E .t
P

(1.1)

trong đó:
p(E): hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần.
NP(E): diện tích đỉnh năng lượng toàn phần.
B(E): số đếm phông.
I γ (E): xác suất phát gamma.

A: hoạt độ tại thời điểm đo (Bq).
T : thời gian đo (s).
i

 Ci : tích các hệ số hiệu chỉnh như tự hấp thụ, trùng phùng tổng, hiệu chỉnh

quá trình phân rã, hiệu chỉnh hình học.
1.2.2. Hiệu suất tổng (TE)
Hiệu suất tổng ( ε T ) là xác suất ghi nhận một phần hay toàn bộ năng lượng của
một gamma phát ra trong thể tích hoạt động của đầu dò [18], [22].