Đặc điểm hình thái học phát triển cung răng sữa hàm dưới ở trẻ từ 3 đến 5 tuổi

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ Y TẾ

ĐẠI HỌC Y DƯC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
-----o-----

NGUYỄN THỊ KIM ANH

ĐẶC ĐIỂM HÌNH THÁI HỌC PHÁT TRIỂN
CUNG RĂNG SỮA HÀM DƯỚI
Ở TRẺ TỪ 3 ĐẾN 5 TUỔI

LUẬN ÁN TIẾN SĨ Y HỌC

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2007


i

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ Y TẾ

ĐẠI HỌC Y DƯC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
-----o-----

NGUYỄN THỊ KIM ANH

ĐẶC ĐIỂM HÌNH THÁI HỌC PHÁT TRIỂN
CUNG RĂNG SỮA HÀM DƯỚI

Ở TRẺ TỪ 3 ĐẾN 5 TUỔI

Chuyên ngành : RĂNG HÀM MẶT
Mã số : 3 01 29

LUẬN ÁN TIẾN SĨ Y HỌC

Người hướng dẫn khoa học :
GS.TS. HOÀNG TỬ HÙNG

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2007


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực và chưa từng
được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.
Ký tên,

NGUYỄN THỊ KIM ANH


iii

MỤC LỤC
Trang phụ bìa ……………………………………………………………..
Lời cam đoan ……………………………………………………………..
Mục lục …………………………………………………………………...

Các chữ viết tắt và ký hiệu ………………………………………………
Bảng ký hiệu tên răng và múi răng ……………………………………...
Danh mục bảng …………………………………………………………...
Danh mục biểu đồ ………………………………………………………..
Danh mục hình ……………………………………………………………
Danh mục sơ đồ …………………………………………………………..
Bảng đối chiếu một số thuật ngữ Việt – Anh ……………………………
MỞ ĐẦU ……………………………………………………………
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÀI LIỆU ………………………………..
1.1. Tổng lược các nghiên cứu về hình dạng cung răng theo ba chiều
trong không gian ………………………………………………………….
1.1.1. Các nghiên cứu hình dạng cung răng trên mặt phẳng ngang …..
1.1.2. Các nghiên cứu hình dạng cung răng trên mặt phẳng đứng dọc
và đứng ngang ……………………………………………………………
1.1.3. Tình hình nghiên cứu hình thái cung răng tại Việt Nam ……….
1.2. Đặc điểm hình thái bộ răng sữa …………………………………….
1.2.1. Quá trình hình thành và phát triển của bộ răng sữa ……………
1.2.2. Hình thể cung răng sữa ………………………………………….
1.2.3. Kích thước cung răng sữa ………………………………………..
Tóm tắt tổng quan tài liệu ………………………….………………….
CHƯƠNG 2: ĐỐI TƯNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ….
2.1. Mẫu nghiên cứu ……………………………………………………...
2.1.1. Tiêu chuẩn chọn mẫu ……………………….…………………..
2.1.2. Tiêu chuẩn chọn lựa mẫu hàm …………………………………
2.2. Phương pháp nghiên cứu …………………………………………..
2.2.1. Phương pháp xác đònh kích thước và hình dạng cung răng theo
ba chiều trong không gian ………………………………………………..
2.2.2. Dụng cụ đo đạc ………………………………………………….
2.2.3. Kỹ thuật đo đạc …………………………………………………
2.2.4. Các đặc điểm được khảo sát của cung răng sữa dưới ………….

2.3. Xử lý số liệu …………………………………………………………

i
ii
iii
v
vi
vii
ix
xi
xii
xiii
1
4
5
5
11
15
17
17
20
26
31
33
33
34
34
35
35
36

38
40
44


iv

2.3.1. Xác đònh tọa độ các điểm mốc theo hệ tọa độ Descartes ……..
2.3.2. Thống kê mô tả …………………………………………………
2.3.3. Thống kê suy lý …………………………………………………
2.3.4. Xây dựng đồ thò biểu diễn hình dạng cung răng ……………….
2.3.5. Cách tính chu vi cung răng ……………………………………...
Sơ đồ quy trình nghiên cứu …………………………………………....

44
47
47
51
54
57

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ……………….……………..
3.1. Đặc điểm hình thái của cung răng sữa hàm dưới theo ba chiều
trong không gian ở trẻ 3 và 5 tuổi ………………………………………..
3.1.1. Kích thước cung răng sữa dưới ở trẻ 3 tuổi và 5 tuổi …………..
3.1.2. Hình dạng cung răng sữa dưới theo ba chiều trong không
gian..
3.2. Những thay đổi hình thái cung răng sữa hàm dưới trong giai đoạn
từ 3 đến 5 tuổi …………………………………………………………….
3.2.1. Các thay đổi về kích thước cung răng sữa dưới………………..

3.2.2. Thay đổi về hình dạng cung răng sữa dưới……………………..

57

CHƯƠNG 4: BÀN LUẬN ………………………………………………
4.1. Phương pháp nghiên cứu hình thái cung răng …………………...
4.1.1. Về các đặc điểm hình thái cung răng …………………………..
4.1.2. Vấn đề xác đònh điểm mốc ……………………………………..
4.1.3. Về phương tiện nghiên cứu ……………………………………..
4.1.4. Vấn đề tuổi trong nghiên cứu …………………………………..
4.1.5. Sai lầm phương pháp ……………………………………………
4.2. Về các kết quả nghiên cứu ………………………………………...
4.2.1. Đặc điểm hình thái của cung răng sữa dưới của trẻ 3 và 5 tuổi,
so sánh giữa nam và nữ …………………………………………………..
4.2.2. Những thay đổi về kích thước và hình dạng cung răng sữa
dưới trong giai đoạn từ 3 đến 5 tuổi. Nhận xét về xu hướng tăng trưởng
của cung răng sữa dưới .………………………………………………………
4.3. Ý nghóa và ứng dụng của công trình ……………………………...
4.4. Một số hạn chế của đề tài ……………….………………….……..

92
92
92
95
97
98
99
102

KẾT LUẬN ……………………………………………………………...

136

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐÃ CÔNG BỐ CÓ
LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

58
59
70

65
65
70

103

112
121
124


v

CÁC CHỮ VIẾT TẮT
III-III : Rộn g răn g nanh.

V-V G : Rộng răng cố i sữa II gần.

V-VX : Rộng răng cố i sữa II xa.
I-V : Chiều dài cung răng.
III-III / V-VX : Tỉ số rộng trước / rộng sau (Tỉ số rộng cung răng).
I-V / V-VX : Tỉ số dài / rộng cung răng.
LSpee : Độ dài dây chắn cung.
RSpee : Bán kính đường cong Spee.
SSpee : Độ sâu đường cong Spee.
Đ/c hoặc đ/c : Đường cong.
ĐLC : Độ lệch chuẩn.
HSBT : Hệ số biến thiên.
TB : Kích thước trung bình (tính bằng mm) của đặc điểm nghiên cứu.

KÝ HIỆU
Về ý nghóa thống kê :
NS ( non significant ) : Sự khác biệt không có ý nghóa thống kê.
*

: Sự khác biệt có ý nghóa với p < 0,05

**

: Sự khác biệt có ý nghóa với p < 0,01

***

: Sự khác biệt có ý nghóa với p < 0,001

x , y , z : Tọa độ trung bình (tính bằng mm) của các điểm mốc theo ba chiều

trong không gian.

x: hoành độ, y: tung độ, z : cao độ.
 : Độ lệch chuẩn (tính bằng mm).
SE : Sai số chuẩn.
n : Số cá thể trong mẫu nghiên cứu.


vi

BẢNG KÝ HIỆU TÊN RĂNG VÀ MÚI RĂNG

TÊN RĂNG

KÝ HIỆU

Răng cửa giữa sữa

i1

Răng cửa bên sữa

i2

Răng nanh sữa

c

Răng cối sữa I

m1

Răng cối sữa II

m2

TÊN MÚI RĂNG

ĐỊNH DANH THEO OSBORN

KÝ HIỆU

(Danh pháp quốc tế về tên múi răng)
m1

m2

Múi gần - ngoài

Protoconid

p1

Múi xa - ngoài

Hypoconid

h1

Múi gần - ngoài

Protoconid

P2

Múi xa - ngoài

Hypoconid

h2

Múi xa

Hypoconulid

h*2


vii

DANH MỤC BẢNG
STT
1. Bảng 1.1 :
2.

Bảng 3.1 :

3.

Bảng 3.2 :

4.

Bảng 3.3 :

5.

Bảng 3.4 :

6.

Bảng 3.5 :

7.

Bảng 3.6 :

8.

Bảng 3.7 :

9.

Bảng 3.8 :

10.

Bảng 3.9 :

11.

Bảng 3.10:

12.

Bảng 3.11:

13.

Bảng 3.12:

14.

Bảng 3.13:

TÊN BẢNG
Trang
Kết quả của các nghiên cứu về đường cong cắn
khớp ở bộ răng vónh viễn ……………………….
14
Tọa độ trung bình các điểm mốc của đường Rìa
cắn – Đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới ở trẻ
Nam 3 tuổi ………………………………………
60
Tọa độ trung bình các điểm mốc của đường Rìa
cắn – Đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới ở trẻ
Nữ 3 tuổi ………………………………………..
61
Tọa độ trung bình các điểm mốc của đường Rìa
cắn – Đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới ở trẻ
3 tuổi (Chung cho Nam và Nữ) ………………...
62

Tọa độ trung bình các điểm mốc của đường Rìa
cắn – Đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới ở trẻ
Nam 5 tuổi ………………………………………
63
Tọa độ trung bình các điểm mốc của đường Rìa
cắn – Đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới ở trẻ
Nữ 5 tuổi ………………………………………..
64
Tọa độ trung bình các điểm mốc của đường Rìa
cắn – Đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới ở trẻ
5 tuổi (Chung cho Nam và Nữ) ………………...
65
So sánh tọa độ trung bình của các điểm mốc
giữa bên trái & bên phải cung răng (3 tuổi)……
66
So sánh tọa độ trung bình của các điểm mốc
giữa bên trái & bên phải cung răng (5 tuổi)……
67
Các kích thước cung răng sữa của trẻ 3 tuổi, so
sánh giữa Nam và Nữ …………………………..
68
Các kích thước cung răng sữa của trẻ 5 tuổi, so
sánh giữa Nam và Nữ …………………………..
68
Các kích thước cung răng sữa dưới của trẻ 3 và
5 tuổi (chung cho nam và nữ) …………………..
69
Tỉ số hình dạng cung răng ở trẻ 3 tuổi, so sánh
giữa Nam và Nữ ………………………………...
72

Tỉ số hình dạng cung răng ở trẻ 5 tuổi, so sánh
giữa Nam và Nữ ………………………………...
72


viii

15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.

23.

Bảng 3.14: Mẫu tăng trưởng của cung răng sữa dưới từ 3
đến 5 tuổi………………………………………..
Bảng 3.15 So sánh mức độ thay đổi của các kích thước
cung răng từ 3 đến 5 tuổi giữa Nam và Nữ ……
Bảng 3.16 Phần trăm tăng trưởng của các kích thước cung
răng từ 3 đến 5 tuổi ……………………………..
Bảng 3.17: Sự thay đổi tỉ số hình dạng cung răng từ 3 đến
5 tuổi ………………………………….…………...
Bảng 4.1 : Hệ số tin cậy của các đặc điểm nghiên cứu về
kích thước cung răng ……………………………
Bảng 4.2 : Kết quả về kích thước chu vi cung răng sữa
dưới của các nghiên cứu ………………………..

Bảng 4.3 : Hệ số biến thiên của đường cong Spee trong
các nghiên cứu ………………………………….
Bảng 4.4 : Các đặc trưng cơ bản của đường cong Spee ở
bộ răng sữa và bộ răng vónh viễn (chung cho
nam và nữ) ……………………………………...
Bảng 4.5: So sánh tọa độ trung bình của các điểm mốc
trên mặt phẳng ngang giữa 3 và 5 tuổi …….…..

77
78
79
81
111
113
115

116
130


ix

DANH MỤC BIỂU ĐỒ
STT
1.
2.
3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.
12.
13.

TÊN BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1
Biểu đồ 2.1
Biểu đồ 3.1.

Biểu đồ 3.2.

Biểu đồ 3.3.

Biểu đồ 3.4.

Biểu đồ 3.5.

Biểu đồ 3.6.

Biểu đồ 3.7.

Biểu đồ 3.8.

Biểu đồ 3.9.
Biểu đồ 3.10.
Biểu đồ 3.11.

Trang

Đồ thò biểu diễn hình dạng cung răng sữa trên
mặt phẳng ngang của Tsai H.H. ………………

22

Chu vi cung răng là độ dài S của đồ thò của
hàm đa thức bậc 4 y = f(x) ……………….…

55

Đồ thò đường hồi qui biểu diễn hình dạng cung
răng sữa dưới trên ba mặt phẳng với các đám
mây điểm ở từng điểm mốc của trẻ Nam 3
tuổi...
Đồ thò đường hồi qui biểu diễn hình dạng cung
răng sữa dưới trên ba mặt phẳng với các đám
mây điểm ở từng điểm mốc của trẻ Nữ 3 tuổi ….
Đồ thò đường hồi qui biểu diễn hình dạng cung
răng sữa dưới trên ba mặt phẳng với các đám

mây điểm ở từng điểm mốc của trẻ 3 tuổi
(chung cho nam & nữ) ….………………………………..
Đồ thò đường hồi qui biểu diễn hình dạng cung
răng sữa dưới trên ba mặt phẳng với các đám
mây điểm ở từng điểm mốc của trẻ Nam 5
tuổi...
Đồ thò đường hồi qui biểu diễn hình dạng cung
răng sữa dưới trên ba mặt phẳng với các đám
mây điểm ở từng điểm mốc của trẻ Nữ 5 tuổi ….
Đồ thò đường hồi qui biểu diễn hình dạng cung
răng sữa dưới trên ba mặt phẳng với các đám
mây điểm ở từng điểm mốc của trẻ 5 tuổi
(chung cho nam & nữ) ……………….…………………..
Đường cong thực nghiệm đường rìa cắn – đỉnh
múi ngoài cung răng sữa dưới trên ba mặt phẳng
của trẻ 3 tuổi (chung cho Nam và Nữ).………….
Đường cong thực nghiệm đường rìa cắn – đỉnh
múi ngoài cung răng sữa dưới trên ba mặt phẳng
của trẻ 5 tuổi (chung cho Nam và Nữ).………….
So sánh hình dạng cung răng sữa dưới trên ba
mặt phẳng của Nam với Nữ ở 3 tuổi …………….
So sánh hình dạng cung răng sữa dưới trên ba
mặt phẳng của Nam với Nữ ở 5 tuổi …………….
Đường cong Spee của trẻ 3 tuổi …………………

83

84

85

86

87

88

89

90
91
92
93


x

14.
15.

16.

17.

18.

19.

20.
21.

22.

23.

Biểu đồ 3.12.
Biểu đồ 3.13.

Đường cong Spee của trẻ 5 tuổi …………………
So sánh đường cong Spee của Nam với Nữ ở
từng lứa tuổi (3 và 5 tuổi) …….………………….

Biểu đồ 3.14. So sánh hình dạng cung răng sữa dưới trên
ba mặt phẳng của trẻ Nam ở 3 tuổi với 5 tuổi
…
Biểu đồ 3.15. So sánh hình dạng cung răng sữa dưới trên
ba mặt phẳng của trẻ Nữ ở 3 tuổi với 5 tuổi
…...
Biểu đồ 3.16. So sánh hình dạng cung răng sữa dưới trên
ba mặt phẳng của trẻ 3 tuổi với trẻ 5 tuổi
(chung cho Nam và Nữ)……………………………...
Biểu đồ 3.17. So sánh đường cong thực nghiệm đường rìa
cắn – đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới
trên 3 mặt phẳng của trẻ 3 tuổi với 5 tuổi
(chung cho Nam và Nữ) …………………….……….
Biểu đồ 3.18. So sánh đường cong Spee của trẻ 3 tuổi với
5 tuổi …………………………………………...
Biểu đồ 4.1. So sánh đường cong thực nghiệm đường rìa
cắn – đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới
trên mặt phẳng ngang của trẻ 3 tuổi với trẻ 5

tuổi
Biểu đồ 4.2. So sánh đường cong thực nghiệm đường rìa
cắn – đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới
trên mặt phẳng đứng dọc của trẻ 3 tuổi với
trẻ 5 tuổi …………………………………………...
Biểu đồ 4.3. So sánh đường cong thực nghiệm đường rìa
cắn – đỉnh múi ngoài cung răng sữa dưới
trên mặt phẳng đứng ngang của trẻ 3 tuổi
với trẻ 5 tuổi …………………………………………

94
95

96

97

98

99
100

131

132

133


xi

DANH MỤC HÌNH
STT
1. Hình 1.1 :
2. Hình 1.2 :

3.

Hình 1.3 :

4.
5.
6.

Hình 1.4 :
Hình 1.5 :
Hình 1.6 :

7.

Hình 1.7 :

8.
9.
10.
11.
12.

Hình 1.8 :
Hình 2.1 :

Hình 2.2 :
Hình 2.3 :
Hình 2.4 :

13.

Hình 2.5 :

14.

Hình 2.6 :

15.
16.

Hình 2.7 :
Hình 2.8 :

17.

Hình 4.1 :

TÊN HÌNH
Trang
Các dạng cung răng …………………………….
07
Các điểm mốc được chọn đại diện cho cung
răng vónh viễn và đường cong nội suy bậc ba
của BeGole ……………………………………..
10

Đường cong Spee trên ảnh chụp sọ nghiêng
của Von Spee, 1890 …………………………………
12
Đường cong Wilson ……………………….……
12
Hình chụp sọ nghiêng của trẻ em ……………...
24
Mặt phẳng nhai bộ răng sữa khi chiếu trên mặt
phẳng đứng dọc ………………….……………...
24
Sự thay đổi về độ nghiêng trục của các răng
cối: từ trục thẳng đứng ở bộ răng sữa (T) sang
trục nghiêng ở bộ răng vónh viễn (P) …………..
25
Mặt phẳng nhai phẳng ở động vật ăn thòt ……...
26
Thước trượt điện tử ……………………………..
37
Mâm đònh hướng ………………………….…….
37
Song song kế gắn đồng hồ đo độ cao …….……
37
Bước 1 – Xác đònh các điểm mốc và điểm mốc
chuẩn ……………………………………………
39
Bước 2 – Đònh vò mặt phẳng tham chiếu song
song với mặt phẳng ngang ……………
39
Bước 3 – Đo 3 khoảng cách tại mỗi điểm
39

mốc...
Hình dạng cung răng sữa dưới ………………….
43
Hình minh họa hệ trục tọa độ ba chiều của
cung răng ……….……………………………………..
46
Đường cong Spee và dây chắn cung theo
Posselt …………………………………………..
118


xii

DANH MỤC SƠ ĐỒ
STT
1. Sơ đồ 1.1
2.

Sơ đồ 1.2

3.
4.

Sơ đồ 1.3
Sơ đồ 2.1

5.

Sơ đồ 2.2

6.
7.

Sơ đồ 2.3
Sơ đồ 2.4

8.

Sơ đồ 2.5

9.
10.

Sơ đồ 2.6
Sơ đồ 2.7

11.

Sơ đồ 4.1

TÊN SƠ ĐỒ
Trang
Cung răng sữa nhìn từ phía nhai (so sánh với
cung răng vónh viễn) ………….………………...
21
Sự thay đổi kích thước của cung răng sữa ở
cuối giai đoạn bộ răng sữa thuần túy …….………….
29
Chu vi cung răng sữa theo Moorrees …………..
30

Sơ đồ mô tả 20 điểm mốc được chọn trên
đường rìa cắn – đỉnh múi ngoài đại diện cho
cung răng sữa dưới ……………………………...
35
Sơ đồ minh họa các kích thước cung răng:
chiều rộng (III-III, V-VG, V-VX) và chiều dài
41
(I-V) ….
Sơ đồ minh họa chu vi cung răng sữa dưới …….
41
Sơ đồ minh họa đường cong Spee với 3 đặc
trưng cơ bản: độ sâu (SSpee), độ dài dây chắn
cung (LSpee), bán kính đường cong Spee
41
(RSpee)..
Sơ đồ minh họa tỉ số rộng trước / rộng sau cung
răng ………………………………….…………..
42
Sơ đồ minh họa tỉ số dài / rộng cung răng ……..
42
Sơ đồ minh họa các khoảng cách được đo đạc
trên mẫu hàm: d, d1, d2 và h để tính tọa độ ba
chiều (x, y, z) của điểm mốc M .……………….
46
Ba bộ điểm mốc đại diện cung răng dưới của
Currier …………………………………………..
105


xiii

BẢNG ĐỐI CHIẾU MỘT SỐ THUẬT NGỮ VIỆT – ANH
Chương trình “làm khớp” đường cong: Curve-fitting program.
Cung răng: Dental arch.
Cung răng sữa hàm dưới: Deciduous lower dental arch.
Chu vi cung răng: Arch perimeter.
Hình dạng cung răng: Arch shape / Arch form.
Kích thước cung răng: Arch size.
Dụng cụ đònh vò mặt phẳng nhai: Device to orient occlusal plane.
Đặc điểm hình thái: Morphological characteristics.
Điểm mốc: Landmark.
Điểm tham chiếu: Reference point.
Điểm trung tâm mặt nhai: Occlusal centroid point.
Đường cong (cắn khớp) bù trừ: Compensating curvature .
Đường cong Spee: Curve of Spee.
Bán kính: Radius of curve.
Độ sâu: Depth of curve.
Độ dài dây chắn cung: Length of arch chord.
Đường cong Wilson: Curve of Wilson.
Đường cắn khớp chung : Common line of occlusion.
Đường trũng giữa: Central fossa line.
Đường cong của hàm đa thức: Curve of polynominal equation.
Đường cong dạng dây chuỗi: Catenary curve.
Đường cong hồi qui (lý thuyết): Curve of the regression equation.
Đường cong thực nghiệm đường rìa cắn - đỉnh múi ngoài: Observed curve of
anatomic landmarks on the buccal cusp tips and incisal edges.


xiv

Góc cắn gần: Mesio-incisal angle.
Góc cắn xa: Disto-incisal angle.

Mặt phẳng ngang: Horizontal plane.
Mặt phẳng đứng dọc: Sagittal plane.
Mặt phẳng đứng ngang: Frontal plane.
Mặt phẳng nhai: Occlusal plane
Mặt phẳng tham chiếu: Reference plane.
Máy đo tọa độ ba chiều: 3-D coordinate measuring machine.
Múi chòu: Supporting cusp.
Ngoại phần chức năng: Functional outer aspect.
Phân tích theo ba chiều: Three-dimentional analysis.
Phép nội suy : Interpolation.
Phương pháp bình phương bé nhất : The least square error method.
Sai lầm phương pháp : Error of method.
Sự dòch chuyển sinh lý (của răng): Physiologic migration.
Tọa độ ba chiều (x,y,z): Three-dimensional coordinate (x,y,z).


1

MỞ ĐẦU
Sự sắp xếp của các răng trên cung hàm không phải là một tập hợp
ngẫu nhiên mà tuân theo những qui luật nhất đònh. Chính sự sắp xếp và ăn
khớp tinh tế của bộ răng là một trong những yếu tố hàng đầu đưa lại sự hài
hòa về hình thái và chức năng cho toàn bộ hệ thống nhai.
Cho đến cuối thế kỷ XIX, cung răng chỉ được mô tả khi quan sát từ
phía nhai, tức trên mặt phẳng ngang. Theo đó, hình dạng cung răng được qui
xấp xỉ với những đường cong hình học như cung tròn, elip, parabol… [47].
Năm 1890, hình ảnh cung răng khi quan sát từ phía bên lần đầu tiên được

Spee mô tả, mà sau này được mọi bác só Nha khoa biết đến dưới tên gọi “Đường
cong Spee”. Sự phát hiện đường cong này đã đưa việc nghiên cứu bộ răng người
sang một giai đoạn mới: giai đoạn nghiên cứu về giải phẫu chức năng của bộ
răng trong tổng thể hệ thống nhai. Chính nhờ phát hiện của Spee, các nghiên
cứu về cắn khớp đã có những thành tựu vượt bậc từ đầu thế kỷ XX và còn có giá
trò đến ngày nay (Christensen-1905, Bennet-1908, Gysi-1929, Hanau-1930…).
Các quan niệm cắn khớp của các tác giả trên đã có đóng góp quyết đònh đối với
phục hình toàn hàm, trên nền tảng lý thuyết khớp cắn thăng bằng.
Tiếp theo Spee, Wilson (1917) đã mô tả hình ảnh cung răng khi quan sát
từ phía trước, tức trên mặt phẳng đứng ngang: “đường cong Wilson”. Thuật ngữ
“mặt phẳng nhai” ra đời, mô tả bề mặt tưởng tượng chạm các bờ cắn răng cửa
và đỉnh múi mặt nhai của các răng sau. Mặt phẳng nhai chính là tập hợp của các
đường cong cắn khớp (đường cong Spee, đường cong Wilson và đường cong của
bờ cắn các răng cửa). Các đường cong cắn khớp hay mặt phẳng nhai của cung
răng hình thành và diễn ra sự thay đổi trong suốt quá trình tăng trưởng và phát
triển của cơ thể cũng như quá trình tồn tại của bộ răng để luôn đảm bảo cho sự
thích ứng tốt nhất của hệ thống nhai đối với những yêu cầu chức năng.


2

Từ hơn một thế kỷ qua, đã có rất nhiều công trình nghiên cứu đi sâu
phân tích những đặc điểm hình thái mặt phẳng nhai của cung răng vónh viễn
và tìm hiểu ý nghóa chức năng của các yếu tố hình thái học đặc trưng này,
nhất là trong khoảng 30 năm trở lại đây (Van Der Linden [106]; Marseillier
[25]; BeGole [31]; Ferrario [53],[54],[55]; Hoàng Tử Hùng [1],[7]; Orthlieb
[87]; Kobayashi [72]…). Bộ răng sữa còn chưa được nghiên cứu nhiều nhưng
ngày càng thu hút sự quan tâm. Tầm quan trọng của bộ răng sữa đối với chức
năng và thẩm mỹ nói chung và đối với bộ răng vónh viễn đã được chứng minh.
Nhiều nét đặc trưng bình thường cũng như những bất thường về khớp cắn của

bộ răng sữa ở mỗi cá thể thường được thể hiện lại trên khớp cắn của bộ răng
vónh viễn. Chính vì vậy, Wheeler đã khẳng đònh “một nghiên cứu đầy đủ về
sự phát triển khớp cắn cần bắt đầu bằng khớp cắn của bộ răng sữa” [107].
Trong hơn hai thập niên vừa qua, nhiều công trình của các tác giả trong
và ngoài nước đã đi sâu nghiên cứu về nhiều đặc điểm hình thái của bộ răng
sữa: hình dạng các răng sữa, kích thước cung răng sữa (Hoàng Tử Hùng [6],
[11]; Meredidth [80]; Moorrees [81],[82]…), tương quan giữa các răng cối sữa
II (Foster [58]; Nanda [85]; Otuyemi [90]; Ravn [95],[96]…), khe hở giữa các
răng sữa (Baume[29]; Foster[58]…), độ cắn phủ – cắn chìa (Chapman [45];
Clinch [46]; Foster [57]; Farsi [52]…). Tuy nhiên, chưa có một nghiên cứu nào
đề cập đến việc đo đạc và xác đònh chính xác hình thể cung răng sữa theo ba
chiều trong không gian. Hình ảnh mặt phẳng nhai của cung răng sữa thường
được các tác giả cho là một mặt phẳng chứ không phải là một mặt cong như ở
bộ răng vónh viễn (Crétot [22],[23]; Izard [24]; Orthlieb [87] …). Câu hỏi cơ
bản: “Ở bộ răng sữa có đường cong Spee hay không?” được đặt ra và trở thành
mục đích chính của công trình nghiên cứu cho luận án này.
Chúng tôi chọn cung răng sữa hàm dưới làm đối tượng nghiên cứu vì cả
hai cung răng trên và dưới đều là những thành phần quan trọng của hệ thống


3

nhai, nhưng trong đó cung răng dưới giữ vai trò quyết đònh đối với sự ổn đònh
cắn khớp (Wheeler [107]; Dawson [48]); các múi chòu và rìa cắn của cung
răng này tạo thành hai nhóm múi chòu quan trọng nhất (Abjean và Korbendau
[20]) mà đường nối của chúng hợp thành “đường rìa cắn - đỉnh múi ngoài” và
cấu thành dải ngoại phần chức năng của cung răng dưới (Kraus [73]).
Đề tài “Đặc điểm hình thái học phát triển cung răng sữa hàm dưới ở trẻ
từ 3 đến 5 tuổi” được thực hiện với các mục tiêu sau:
1. Xác đònh đặc điểm hình thái của cung răng sữa dưới theo ba chiều trong

không gian ở 3 tuổi và 5 tuổi, gồm:
-

Các đặc điểm đo đạc thể hiện qua những số liệu thống kê cơ bản (số
trung bình, độ lệch chuẩn) của các kích thước và các tỉ số cung răng.

-

Xác lập các phương trình đường hồi qui và mô tả đồ thò biểu diễn hình
dạng cung răng sữa dưới trên ba mặt phẳng trong không gian (chú
trọng các số liệu đo đạc và hình ảnh của đường cong Spee ở cung răng
sữa dưới trên mặt phẳng đứng dọc).

2. Xác đònh những thay đổi và xu hướng tăng trưởng của cung răng sữa dưới
trong quá trình phát triển từ 3 đến 5 tuổi, gồm:
-

Sự thay đổi về các kích thước, tỉ số cung răng và hình dạng cung răng.

-

Nêu ra những nhận xét về xu hướng tăng trưởng của cung răng sữa
dưới theo ba chiều trong không gian ở giai đoạn từ 3 đến 5 tuổi.


4

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN TÀI LIỆU
Trong lòch sử nghiên cứu hình thái cung răng loài người, Bonwill
(1884), Spee (1890), Broomell (1902) và Hawley (1905) là tác giả của những

tác phẩm đầu tiên nhận xét về hình dạng cung răng và lý giải sự tạo thành
các đặc điểm hình thái này [47]. Những nhận thức ban đầu này đã đặt nền
móng cho các nghiên cứu ngày càng tỉ mỉ và có hệ thống về hình thái – chức
năng răng và bộ răng.
Các phương pháp nghiên cứu hình thái cung răng đi từ đơn giản đến
phức tạp: đầu tiên là những mô tả hình dạng cung răng chủ yếu dựa vào sự
quan sát (mô tả đònh tính), sau đó việc đo đạc kích thước cung răng theo chiều
ngang và chiều trước sau được thực hiện (phân tích đònh lượng). Các tác giả sử
dụng những trang thiết bò ngày càng tinh vi để xác đònh tọa độ các điểm mốc
đại diện cung răng theo ba chiều trong không gian, ứng dụng những nguyên lý
của thống kê học và toán học cao cấp thiết lập các phương trình đa thức biểu
diễn hình dạng cung răng (phương trình các đường cong elip, parabol, đường
cong dạng dây chuỗi và các đường cong nội suy theo ba chiều trong không
gian…). Cơ sở của những phân tích thống kê xác đònh kích thước và hình dạng
cung răng chủ yếu dựa vào việc đo đạc các góc, khoảng cách và tỉ lệ giữa các
khoảng cách của những điểm mốc tham chiếu trên cung răng. Các tác giả với
những phương pháp, cách chọn điểm mốc, cách xử lý số liệu và giải thích kết
quả khác nhau đã minh họa ngày một chi tiết hình ảnh cung răng người khi
nhìn từ những chuẩn nhất đònh, góp phần rất quan trọng cho các thầy thuốc
Nha khoa trong điều trò phục hồi, chỉnh hình và phẫu thuật.


5

Tuy nhiên, cho đến nay hầu như tất cả các nghiên cứu về hình dạng
cung răng đều được tiến hành trên bộ răng vónh viễn ở người trưởng thành.
Các nghiên cứu về đặc điểm hình dạng của cung răng sữa vẫn còn ít. Theo
những tài liệu đã được công bố, phần tổng quan này sẽ lần lượt điểm qua:
(1) Các nghiên cứu xác đònh hình dạng cung răng theo ba chiều trong
không gian, và

(2) Những đặc điểm hình thái của bộ răng sữa.

1.1. TỔNG LƯC CÁC NGHIÊN CỨU VỀ HÌNH DẠNG CUNG
RĂNG THEO BA CHIỀU TRONG KHÔNG GIAN
Khi nói đến vấn đề hình dạng cung răng, người ta thường liên tưởng
ngay đến hình dạng chữ “ U ” hay “V”… Thực ra, dạng chữ U hay V chỉ là một
trong những dạng của cung răng khi nhìn từ phía nhai, tức trên mặt phẳng
ngang mà thôi. Nếu xem xét vấn đề một cách kỹ lưỡng hơn, hình dạng của
một cung răng phải được quan sát trong không gian ba chiều, tức trên ba mặt
phẳng: ngang, đứng dọc và đứng ngang.
1.1.1. Các nghiên cứu hình dạng cung răng trên mặt phẳng ngang:
Ngay từ cuối thế kỷ XIX, đã xuất hiện những tác phẩm đầu tiên nhận
xét về hình dạng cung răng khi nhìn từ phía nhai. Theo Bonwill (1885)(*) và
Hawley (1905)(*), các răng cối nhỏ và cối lớn sắp xếp theo một đường thẳng
từ một điểm ở phía xa răng nanh. Broomell (1902)(*) cho rằng hai cung răng
trên và dưới sắp xếp tạo thành hai đường cong parabol. Stanton (1922)(*) đưa
ra nhận xét: bộ răng người không giống với bộ răng các động vật có vú khác
do đặc điểm các đỉnh múi ngoài và bờ cắn các răng cửa tạo thành một đường
cong đều đặn, liên tục, không gãy khúc; ông cũng nhận thấy có sự thay đổi rất
lớn về hình dạng cũng như về kích thước cung răng giữa các cá thể.
Năm 1927, Izard đã qui các dạng cung răng về ba dạng chính [24]:
(*) Dẫn theo Currier [47].


6

1. Dạng Elip: là dạng thường gặp nhất, chiếm 85% các trường hợp.
Dạng này gặp ở mọi chủng tộc và có thể được chia làm 2 dạng nhỏ :
-

Elip thuôn dài (có ở người mặt dài).

-

Elip ngắn hay dạng bầu dục được xem là biến thể của dạng elip (có
ở người mặt ngắn).

2. Dạng Parabol: chiếm khoảng 10%.
Theo Izard, người ta có thể nhận dạng nhầm cung răng là dạng parabol,
trong khi thực sự nó là dạng elip, nhất là khi quan sát ở hàm dưới.
3. Dạng Hyperbol: là dạng ít gặp nhất và là dạng bất thường.
Ngoài ra, còn có dạng  (Pi) hay U, là những dạng hiếm gặp.
Hình dạng cung răng có thể biến đổi tùy theo chủng tộc và cá thể.
Các dạng cung răng ở người hiện đại là do sự biến đổi từ dạng tổ tiên và có
khuynh hướng trở thành dạng elip, là dạng được coi là hoàn hảo nhất. Mọi
biến đổi trong giới hạn bình thường khác cũng đều chỉ xoay quanh dạng hoàn
hảo này (Izard). Ủng hộ quan điểm của Izard, Comte (1941) [21] cho rằng
dạng elip không phải là dạng bất biến, chỉ đơn thuần thay đổi về độ lớn, mà
nó có vô số biến thể tùy theo sự thay đổi hỗ tương giữa hai trục của elip với
nhau. Dạng elip ngắn và rộng thì gần với dạng hình cung, dạng elip dài và
hẹp giống với một parabol (Hình 1.1).
Theo Burdie và Lillie (1966), có sự thay đổi dần hình dạng cung hàm
trong giai đoạn phôi thai. Đường cong dạng dây chuỗi được dùng như một
đường cong tham chiếu. Ở giai đoạn sớm của phôi, “cung hàm” còn khá thẳng
theo chiều trước – sau (nghóa là gần như nằm ngang); từ khoảng tuần thứ 8,
bắt đầu có sự uốn và kéo dài của cung hàm về phía sau, đến tuần thứ 12 thì
cung hàm mới đạt được đường cong dạng dây chuỗi [40].


7

(a)

(b)

(c)

Hình 1.1: Các dạng cung răng: (a) Cung răng dạng elip,
(b) Cung răng dạng hyperbol, (c) Cung răng hình chữ U.
“Nguồn: Hoàng Tử Hùng, 2003” [5]
Theo sau những mô tả đònh tính, với sự tiến bộ ngày càng cao của các
dụng cụ đo đạc, kỹ thuật tính toán và phân tích hình ảnh bán tự động, tự động,
việc đánh giá hình thể cung răng ở người bình thường được thực hiện trên
những phương diện rộng hơn và sâu hơn.
McConail và Sher (1949) qua nghiên cứu trên 50 mẫu hàm bằng
phương pháp chụp ảnh “đường cong cắn khớp” của cung răng với mặt phẳng
nhai được đònh vò song song với mặt phẳng ngang đã đi đến kết luận: “đường
cong cắn khớp” tự nhiên của cung răng có dạng một dây chuỗi với chiều dài
và khoảng cách giữa hai điểm treo dây chuỗi được xác đònh theo chiều dài và
chiều rộng cung răng [78].
Năm 1962, lần đầu tiên Hayashi đã áp dụng phân tích toán học cho
đường cong cung răng. Dựa trên các điểm mốc giải phẫu được chọn là các
đỉnh múi ngoài và bờ cắn các răng cửa, ông đã thiết lập phương trình có dạng
y = axn  e  (x-) để biễu diễân hình dạng cung răng trên mặt mặt phẳng ngang.
Tuy nhiên, phương pháp của Hayashi đòi hỏi một quá trình phức tạp để xác
đònh 5 thông số (, , n, a và dấu của số mũ) [65].
Sau đó, Lu (1966) cho rằng một phương trình đa thức bậc bốn là thích
hợp nhất cho hình dạng cung răng trên mặt phẳng ngang [75].

8

Năm 1969, Currier sử dụng kỹ thuật điện toán xây dựng các đường
cong thích hợp với hình dạng cung răng người. Hai đường cong dạng parabol
và elip được chọn để biểu diễn cho các điểm mốc trên hình chụp X quang của
mẫu hàm tương ứng với các đường cong ngoài, giữa và trong của cung răng
trên và dưới [47].
Từ năm 1970, đã có nhiều phát triển về mặt kỹ thuật trong việc phân
tích mẫu hàm như việc áp dụng các kỹ thuật tái tạo hình ảnh bằng vi tính
(Biggerstaff-1972 [35]) và thu thập trực tiếp dữ liệu hai chiều (Savara và Sanin1972 [100]). Van Der Linden (1972), một bác só chỉnh hình răng mặt thuộc
trường Đại học Nymegen – Hà Lan, đã xây dựng một phương pháp cho phép
thu thập các dữ liệu trong không gian ba chiều và khảo sát mẫu hàm trên và
dưới như một khối thống nhất [106]. Dụng cụ chính trong phương pháp này
được gọi là hệ thống Optocom gồm một kính hiển vi có độ phóng đại 10 lần
được gắn trên một bàn di chuyển được hai chiều trên một mặt phẳng, bộ phận
chuyển đổi dữ liệu, máy đánh chữ, tháp đònh hướng, dụng cụ đònh vò mặt phẳng
nhai và một đầu quay có gắn kim để đo tọa độ z. Hệ thống Optocom là một
phương tiện hữu ích, chính xác để thu thập và xử lý một số lớn các điểm đo đạc
trong một thời gian ngắn bằng phương pháp bán tự động. Kết quả thu được qua
việc đo đạc tọa độ các điểm mốc của 3000 mẫu hàm bằng hệ thống Optocom
của Van der Linden đã trở thành nguồn tài liệu q giá cho các nghiên cứu về
khớp cắn của bộ răng người. Năm 1976, Chuyên khảo số 5 của Trung tâm
Nghiên cứu về Tăng trưởng và Phát triển người đã khẳng đònh: “Việc đo đạc
trực tiếp trên mẫu hàm có nhiều ưu điểm hơn là phân tích ảnh chụp mẫu hàm đã
được chuẩn hóa vì tránh được những thay đổi liên quan đến quá trình sao chép ”
[83].
Pepe (1975), đã thực hiện một nghiên cứu so sánh các đường cong của
các phương trình đa thức từ bậc 2 đến bậc 8 và đường cong dạng dây chuỗi

9

trên 7 cá thể với bộ răng vónh viễn có khớp cắn tốt. Bằng phương pháp đo trên
ảnh chụp, tác giả đã đánh dấu các điểm mốc trên mẫu hàm bằng mực và
chiếu các điểm này lên một mặt phẳng song song với mặt phẳng nhai của mỗi
mẫu hàm sao cho tương quan tỉ lệ về kích thước của mẫu và âm bản của ảnh
chụp là 1:1. Kỹ thuật bán tự động sẽ ghi nhận vò trí các điểm trên hình chiếu
và chuyển sang hệ tọa độ Descartes; từ các dữ liệu này hệ số tương quan của
các phương trình đa thức từ bậc 2 đến bậc 8 được tính theo phương pháp sai số
bình phương bé nhất Gauss-Seidel (sai số  1.010–10). Hệ số A và B của
phương trình đa thức cho đường cong dạng dây chuỗi ( y = A + B cos x/B ) cũng
được tính theo phương pháp sai số bình phương bé nhất. Qua kết quả so sánh
độ chính xác của các đường cong biểu diễn hình dạng cung răng từ các
phương trình đa thức so với tọa độ thật của các điểm mốc, Pepe đã đi đến kết
luận: đường cong của các phương trình đa thức chính xác hơn đường cong
dạng dây chuỗi và phương trình đa thức bậc càng cao được làm khớp (*) tốt
hơn với các dữ liệu. Tuy nhiên, các đường cong như vậy thường uốn lượn
nhiều hơn. Nghiên cứu này đã nhận được giải thưởng Hatton trong hội nghò
lần thứ 53 của Hiệp hội Nghiên cứu Nha khoa Quốc tế (IADR) năm 1975
[91].
Năm 1980, BeGole – một bác só chỉnh hình thuộc trường Đại học Nha
Illinois, Chicago – đã xây dựng các đường cong nội suy spline bậc ba cho 27
cung răng vónh viễn hàm trên ở người có tương quan khớp cắn hạng I [31].

Ông dùng bút chì mềm để đánh dấu các điểm mốc trên mỗi mẫu hàm,
gồm đỉnh múi gần - ngoài của răng cối lớn I, đỉnh múi ngoài của răng cối nhỏ
và điểm giữa bờ cắn các răng cửa giữa và cửa bên; tọa độ các điểm mốc được
tính bằng phương pháp kỹ thuật số qua ảnh chụp của mẫu hàm đã được đánh

10

dấu. Từ dữ liệu thu được, BeGole dùng phần mềm vi tính Fortran để vẽ đường
cong nội suy spline bậc ba cho mỗi cá thể.

Hình 1.2 : Các điểm mốc được chọn đại diện cho cung răng vónh viễn và
đường cong nội suy bậc ba của BeGole. “Nguồn: BeGole E.A., 1980” [31]

Dựa trên cơ sở phát triển của toán học và sự đúc kết kinh nghiệm của
các tác giả đi trước; năm 1981, Paul D. Sampson đã đề nghò một phương pháp
xác đònh hình dạng “trung bình” của cung răng và mô tả tính đa dạng về mặt
hình thái của cung răng trong cộng đồng. Ông đã dùng thuật toán của
Bookstein có biến đổi để vẽ các thiết diện cắt ngang qua một khối hình nón,
biểu diễn cho hình dạng của cung răng (bao gồm các hình parabol, hyperbol,
elip, cung tròn… tùy theo độ nghiêng của lát cắt). Đây là một phng pháp kết
hợp thống kê và hình học khá phức tạp trong nghiên cứu hình dạng cung răng.
Chương trình phần mềm vi tính sử dụng trong nghiên cứu được chính tác giả
viết dựa trên cơ sở thuật toán của Bookstein (1978) và dưới sự giúp đỡ của
giáo sư Edward Rothman thuộc trường Đại học Michigan [99].
Cho đến nay có thể nói đã có rất nhiều nghiên cứu về đặc điểm hình
thái của cung răng vónh viễn ở người trưởng thành trên mặt phẳng ngang được
thực hiện. Một số công trình gần đây bắt đầu quan tâm đến những thay đổi
hình thái của cung răng vónh viễn theo thời gian như “Nghiên cứu dọc sự thay
đổi hình dạng và kích thước cung răng từ 20 đến 55 tuổi” của Harris (1997)