BÀI TẬP LỚN HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯPHẠMTHƯỜNG XUYÊN 3

TRƯỜNG  ĐẠI HỌC  SƯ  PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN
---------ĐẶNG THỊ HỒNG NI- TOÁN 3B

TÊN  ĐỀ TÀI
DỊCH SÁCH GLENCOE GEOMTRY

BÀI TẬP LỚN
HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ  PHẠM  THƯỜNG XUYÊN 3

HUẾ, 10/2014
1


TRƯỜNG  ĐẠI HỌC  SƯ  PHẠM HUẾ
KHOA TOÁN
---------ĐẶNG THỊ HỒNG NI- TOÁN 3B

TÊN  ĐỀ TÀI
DỊCH SÁCH GLENCOE GEOMTRY

BÀI TẬP LỚN
HỌC PHẦN: RÈN LUYỆN NGHIỆP VỤ SƯ  PHẠM  THƯỜNG XUYÊN 3

NGƯỜI  HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN  ĐĂNG  MINH  PHÚC

HUẾ, 10/2014
2


Lời  nói  đầu

Chương  12  _Glencoe  Geometry  sẽ giúp chúng ta tìm hiểu về diện tích toàn phần
của các hình khối  cơ  bản và ứng dụng của chúng vào trong thực tiễn.
Qua  chương  này,  ta  có thể tìm  được diện tích xung quanh và diện tích toàn phần
của  hình  lăng  trụ, hình trụ, hình chóp, hình nón, hình cầu và bán cầu. Đồng thời
cũng  thấy  được mối liên hệ giữa chúng với những  lĩnh  vực  khác  như  kiến trúc,
khảo cổ. xây dựng hay thể thao…
Sự trình bày logic, khoa học từ gợi mở vấn  đề đến  đưa  ra  công  thức, ví dụ, những
lĩnh  vực liên quan, ứng dụng  trong  đời sống sẽ giúp ta dễ nắm bắt vấn  đề hơn.
Qua phần này mong rằng các bạn sẽ có thêm những kiến thức thú vị và bổ ích.
Trong quá trình dịch  sách  có  đôi  chút  sai  sót  mong  thầy và các bạn thông cảm và
góp ý.
Xin chân thành cảm  ơn.

3


Mục lục
Chương  12:  Diện tích toàn phần
12.0. Khái quát chung………………………………………………………………3
12.1. Hình ba chiều…………………………………………………………………5
12.2.  Lưới và diện tích toàn phần………………………………………………....14
12.3. Diện tích toàn phần của  lăng  trụ…………………………………………….21
12.4. Diện tích toàn phần của trụ……………………………………………..…..27
12.5. Diện tích toàn phần của hình chóp……………………………………….....31
12.6. Diện tích toàn phần của hình nón………………………………………...…34
12.7. Diện tích toàn phần của hình cầu…………………………………………...36

4

CHƯƠNG  12:

DIỆN TÍCH TOÀN PHẦN

12.0. Khái quát chung
•
Nội dung
•
Từ khoá
Bài  1:  Đồng nhất hoá tính ba chiều.
Đa  diện.
Bài 2: Vẽ mô hình hai chiều cho cố thể.
Lưới.
Bài 3-6: Tìm diện tích xung quanh và
Diện tích toàn phần.
diện tích toàn phần của  hình  lăng  trụ, hình trụ,
Diện tích xung quanh.
hình chóp và hình nón.
Bài 7: Tìm diện tích toàn phần của hình
cầu và bán cầu.
Kim  cương  và  một số đá  quý  khác  được cắt  để làm  tăng  thêm  vẻ đẹp của  đá.    
Đá  được cắt thành dạng khối  đều. Mỗi nhát cắt có một  tên  đặc biệt.
Bạn sẽ được biết thêm về hình khối trong bài 12.1.
1. Bắt  đầu:
a. Kĩ  năng  điều kiện tiên quyết: Để thành  công  trong  chương  này,  bạn sẽ cần
chính  kĩ  năng  này  và  có  thể ứng dụng chúng trong tình huống giải quyết vấn  đề.
Bài1:  Các  đường thẳng song song và mặt phẳng
Trong hình, 𝐴𝐶 ∥ 𝑙  .Xác  định mỗi một phát biểu  là  đứng, sai, hay là không
thể được  xác  định.(  Để xem lại,  đọc bài 3-1)
1. Tam giác ADC nằm trên mặt phẳng N.

2. Tam giác ABC nằm trên mặt phẳng K.
3. Đường thẳng chứa 𝐴𝐵 song song với mặt
phẳng K.
4. Đường thẳng chứa 𝐴𝐶   nằm trên mặt
phẳng K.
-

Bài 3-5: Diện tich của tam giác và hình thang.
Tìm diện tích của mỗi  hình.    Làm  tròn  đến hàng chục nếu cần.
(  Để xem lại,  đọc bài 11-2)

5


-

Bài 4,6,7: Diện tích của hình tròn.
Tìm diện tích của mỗi  hình  tròn    được cho bán kính hoặc  đường
kính.  Làm  tròn  đến hàng chục nếu cần.
(  Để xem lại,  đọc bài 11-3)
b. Tổ chức nghiên cứu.
Diện tích toàn phần: Làm cái này có thể gấp lại  để giúp bạn tổ chức những gì
bạn biết về diện tích toàn phần. Bắt  đầu bằng tờ giấy lớn,  như  là   17 inch x 11
inch.
- Bước 1: Gấp theo chiều dọc
Gấp theo chiều dọc,  để lề 2 inch.
- Bước 2: Gấp
Gấp và uốn  vào  thành  năm phần.
- Bước 3: Cắt
Mở . Cắt theo mỗi nếp gấp tạo  thành  năm  thẻ.

- Bước 4: Dán nhãn
Dán  nhãn  để thẻ hiện nội dung.
Đọc và viết: khi bạn  đọc và nghiên cứu  chương,  xác  định  điều kiện và viết chú
thích về diện tích toàn phần  đối với mỗi hình ba chiều.

6


12.1 Hình ba chiều
I.

II.

III.

IV.

Nội dung :
- Sử dụng kỹ thuật vẽ trực giao của hình ba chiều  để làm mô
hình.
- Đồng nhất hoá và dùng hình ba chiều.
Lí do của việc vẽ kỹ thuật ba chiều:
Nhà khảo cổ và nhà nghiên cứu về Ai Cập tiếp
tục nghiên cứu kim tự tháp của Ai Cập . Vẽ kỹ
thuật của cấu trúc ba chiều này hữu ích trong
nghiên cứu chúng.

Từ vựng:
- Kĩ  thuật vẽ trực giao.
- Dạng  góc  đỉnh.

- Phép vẽ phối cảnh.
- Đa  diện.
- Mặt.
- Cạnh biên.
- Lăng  trụ.
- Cơ  sở.
- Lăng  trụ đều.
- Hình chóp.
- Đa  diện  đều.
- Cố thể lí  tưởng thuần khiết.
- Hình trụ.
- Hình nón.
- Hình cầu.
- Tiết diện ngang.
Vẽ hình ba chiều.
Nếu bạn thấy vật ba chiều từ một  hướng xem duy nhất, bạn có thể
không hiểu biết dạng  đúng  của  nó.  Đây  là  bốn dạng của kim tự tháp
của Menkaure ở Giza, Erypt . Biểu diễn nguyên dạng hai chiều của
đỉnh, bên trái, phía  trước và phần bên phải của vật  được gọi là kĩ  
thuật vẽ trực giao.
7


V.

VI.

Tác phẩm  điêu  khắc này là Chùm Hình chóp của Jackie Ferrara. Làm
thế nào chúng tôi có thể chứng tỏ chùm của khối ở mỗi bên của bài
này trong hai - chiều thứ nguyên vẽ kỹ thuật? Giả sử cạnh biên của

mỗi một khối  đại diện  cho  đơn  vị đo  chiều  dài  và  dùng  xecmăng  tối  để
chỉ ra các vị ttrí vỡ trên mặt.
Nghiên cứu  đầu :
Vẽ kĩ  thuật dạng  góc  đỉnh.
Sử dụng mô hình để giúp bạn hình dung dạng  góc  đỉnh của cố thể.
Dạng của hình từ góc  đỉnh  được gọi là dạng  góc  đỉnh hay là ảnh phối
cảnh.Bạn có thể dùng giấy  điểm  đẳng cực  để kéo dạng  góc  đỉnh của
hình cố thể. Một  góc  đỉnh dạng của hình lập  phương  là  chứng tỏ ở bên
phải.
Ví dụ:
1. Sư  dụng  kĩ  thuật vẽ trực giao.
- Vẽ dạng  lưng  của  hình  đã  ,  vẽ
kỹ thuật trực giao của nó.
Dùng khối  để làm mô hình. Dùng mô
hình của bạn  để kéo dạng  lưng.
. Dạng  đỉnh chỉ ra hai hàng và hai cột của  độ cao khác nhau.
Nhìn từ trước cho thấy phần bên trái là 5 khối cao và phần bên phải là
3 khối  cao.  Xecmăng  đen  chỉ ra ngắt lời mặt.
. Dạng  đúng  cho  thấy cột tuyến  đúng  chỉ là một khối cao. Cột tuyến
trái là 4 khối cao. Cột  lưng  đúng  là  3  khối cao. . Kiểm tra phần bên
trái của mô hình của bạn. Toàn bộ khối  nên  đầy  đủ mặt. Kiểm  tra  để
thấy toàn bộ dạng phù hợp với mô hình.
Vì mô hình của bạn chính xác, xoay lại  đến  lưng  và  kéo  những gì bạn
thấy. Khối  là  đủ mặt,  nên  xecmăng  nặng không là cần phải.
- Kéo dạng  góc  đỉnh của hình.
- Quay mô hình của bạn nên bạn  đang  nhìn  góc  đỉnh
của khối. Cột thấp nhất nên ở tuyến vậy hiệu số trong
độ cao giữa cột có thể nhìn thấy rõ.
- Nối lại  điểm trên giấy  điểm  đẳng cực  để đại diện
cho cạnh biên của cố thể.  Bóng  mát  đỉnh của mỗi một

cột.
8


2. Bắt  đầu nghiên cứu
Đọc Môn toán số nhiều
phiên bản  đa  diện hoặc  đa  
diện  hay  là  đa  diện. Cả hai
dạng  được sửa.

Nhận biết Ba chiều Con số Asolid với tất cả mặt phẳng
bao bọc một  vùng  không  gian  được gọi  là    đa  diện. Mỗi
mặt phẳng, hoặc,  là  hình  đa  giác.  Đoạn thẳng  nơi  khuôn  
mặt gặp và cắt  ngang  được gọi là cạnh biên. Bờ cắt nhau
tại một  điểm gọi  đỉnh. Lăng  trụ là khối  đa  diện với hai
song song phù hợp khuôn mặt gọi là cơ  sở. Khuôn mặt
khác là hình bình hành. Giao lộ của ba bờ là  đỉnh.  Lăng  
kính  được nêu tên bằng hình dạng của  cơ  sở của họ.
Lăng  trụ đều là  lăng  kính  với  cơ  sở là  hình  đa  giác  đều
đặn. Một hình lập  phương  là ví dụ của  lăng  kính  đều .
Một số lăng  kính  chung  được cho thấy  bên  dưới.

Plato
Plato là giáo viên của toán
học và triết lý sống. Khoảng
387 b. C. , anh ấy  có  cơ  sở
trường học ở Athens,
Greece, gọi" Các giải
thưởng." Nguồn : www.
infoplease. com

Một  đa  diện với toàn bộ mặt ( trừ ra một ) cắt một lúc
đỉnh là hình chóp.  Hình  chóp  mang  tên  cơ  sở chúng, có
thể đa  giác  bất kỳ. Đa  diện là nếu toàn bộ mặt chúng nó
là  đa  giác  đồng  dư  đều và toàn bộ cạnh  biên  là  đồng  dư.  
Có  chính  xác  năm  loại  đa  diện  đều.  Này  được gọi là vì
Plato mô tả họ rộng rãi trong tác phẩm của anh ấy

Có cố thể không  là  đa  diện. Toàn bộ mặt trong mỗi một cố thể
không  là  đa  giác.  Là  cố thể với  cơ  sở đường  tròn  đồng  dư  trong  
cặp của các mặt phẳng  song  song.  Có  cơ  sở đường  tròn  và  đỉnh.
Là tập hợp  điểm  trong  không  gian  đó  là  khoảng  cách  đã  cho  từ
điểm  đã  cho.
Hình cầu hình nón trụ ,tên gọi
Mô hình
Lăng  trụ theo quan niệm
Xác  định mỗi khối rắn. Tên
sai lầm  thường thấy có thể
cơ  sở, khuôn mặt, cạnh, và
được  định  hướng cho nên
đỉnh.  a.  Các  cơ  sở là một
cơ  sở không phải  là  đỉnh
hình chữ nhật và bốn mặt
và  đáy  của cố thể
khác  đáp  ứng trong một thời
9


điểm. Vì vậy, chắc chắn  đây  
là một kim tự tháp hình chữ

nhật.  Cơ  sở: ABCD. Các
mặt ABCD, AED, DEC,
CEB, AEB
Cạnh bên:A B, BC, CD,
DA, AE,BE,CE,DE.
Đỉnh: A, B, C, D, E
c. Căn  cứ là tam giác vuông. Vì
vậy,  đây  là  một  lăng  kính  tam  
giác.
Cơ  sở: IJK, LMN
Mặt:IJK, LMN, ILNK, KJMN,
IJML
Cạnh bên:I L, L N, N K, I K, I
J, L M, J M, M N, K J.
Đỉnh: I, J, K, L, M, N
Điều này chắc chắn có một vòng
tròn cho một  cơ  sở và một  đỉnh. Vì
vậy, nó là một hình nón.
Dạng lãi xuất hiện khi mặt phẳng cắt, hay là những lát, hình cố
thể. Nếu mặt phẳng song song với  cơ  sở hay  là  cơ  sở của cố thể
thì giao của mặt phẳng và cố thể được gọi là của cố thể.
Mô phỏng Bạn có
thể mô hình mỗi
một nhát cắt này
bằng cách sử dụng
đất sét mô phỏng
cho trụ và nhát cắt
đất sét với chỉ nha
khoa.

Ví dụ : cắt hình ba chiều

Thân cây có
dạng mặt
trụ. Nếu
lưỡi của
thấy  được
đặt vào song
song với  cơ  
sở, tiết diện
ngang sẽ là
10

Nếu  lưỡi
được  đặt
vào
nghiêng về
một bên
đến  cơ  sở
của thân
cây, lát sẽ
là hình bầu

Để nhát cắt
hình chữ
nhật từ trụ,
chỗ lưỡi
thẳng góc
đến  cơ  sở.
Lát là hình

chữ nhật.


vòng tròn.

dục, hay là
elip.

Kiểm tra khái niệm
Hướng Thực tiễn
*Cắt Hình Ba chiều
CARPENTRY: thợ mộc mua tiết diện của thân cây. Anh ấy
muốn cắt trunk thành vòng tròn, ôvan, và hình chữ nhật. Sao
anh ấy có thể nhát cắt  thân  cây  để được mỗi một dạng?
*Ví dụ :
Mô phỏng : Bạn có thể mô hình mỗi một nhát cắt này bằng
cách sử dụng  đất sét mô phỏng cho trụ và nhát cắt  đất sét với
chỉ nha khoa.
* Boa nghiên cứu
1. Giải thích cách Cố thể khác với  đa  diện khác.
2. Giải thích sự khác biệt giữa  hình  chóp  hình  vuông  và  lăng  trụ
hình vuông.
3. Đầu mở: Kéo  lăng  trụ chữ nhật.
4.  Kéo  lưng  dạng  và  góc  đỉnh dạng của  hình  đã  cho  vẽ kỹ thuật
trực giao của nó.
*Đồng nhất hoá mỗi một cố thể. Tên gọi  cơ  sở, mặt, cạnh biên,
và  các  đỉnh.

8.Món  ăn  ngon  Aslicer  được  dùng  để nhát cắt toàn bộ miếng
thịt và phô - mai  cho  bánh  xăng  - uých. Giả sử khách hàng

muốn lát phô - mai là tròn và những lát có hình dạng chữ nhật.
Làm thế nào  để phô - mai  được  đặt  vào  trên  máy  thái  để được
mỗi một dạng?
11


VII. THỰC HÀNH VÀ VẬN DỤNG
Căn  cứ vào dạng  góc  đỉnh của hình, phác họa vẽ kỹ thuật trực giao.

Đồng nhất hoá mỗi một cố thể. Tên gọi  cơ  sở, mặt, cạnh  biên,  và  các  đỉnh.

22. CÔNG THỨC CỦA EULER :số khuôn mặt  F,  đỉnh V, và cạnh EOF một
đa  diện có liên quan của (OYluhrz) Công thức Euler: F+ V= E+2.  Xác  định
công thức  Euler  là  đúng  cho  mỗi đối  tượng trong bài tập 16-21.
*Đối với bài tập 23 và 24, sử dụng các thông tin sau.
Những  quan  điểm trên và phía trước của một loa cho một hệ thống âm
thanh nổi  được hiển thị.
23. Là nó có thể để xác  định hình dạng của loa? Giải thích.
24. Mô tả hình dạng có thể cho loa. Vẽ các  quan  điểm trái và bên phải của
một trong những hình dạng có thể.
* Xác  định hình dạng kết quả từ từng lát hình nón.

12


*Xác  định dạng phát sinh từ mỗi một  lát  lăng  trụ chữ nhật

* Kéo biểu  đồ và mô tả cách mặt phẳng có thể cắt khối tứ diện  để khuôn dạng sau
31.  tam  giác  đều
32. tam giác cân

33. tứ giác
Mô tả cố thể kết quả nếu số của cạnh của mỗi một  cơ  sở tăng  một cách vô hạn
vô tận.
34. hình chóp
35.  lăng  trụ
GEMOLOGY Cho Bài tập 36-38, dùng thông tin sau. Nhát cắt quân vuông
cải tiến vẻ đẹp tự nhiên của  đá.  Nhát  cắt  này  được gọi là mặt.
36. Mô tả dạng thấy trong quân vuông không bị cắt.
37. Gì dạng  được thấy trong ngọc lục bảo - nhát cắt quân vuông?
38. Danh sách dạng thấy trong tròn - nhát cắt quân vuông.
Cho Bài tập 39-41, dùng bảng  sau  đây.  
39. Tên gọi loại  lăng  trụ hoặc hình chóp có số đã  cho  của mặt. 40. Phân tích
thông tin trong bảng. Có mẫu giữa số của mặt  và  cơ  sở của  tương  ứng  lăng  trụ
và hình chóp? 41. Liệu có thể phân loại  đa  diện  đã  cho  duy  nhất số của mặt?
Giải thích.
42.  Tư  duy  phản biện Xây dựng giản  đồ Venn chứng tỏ hệ thức trong số đa  
diện, cố thể Cao  thượng,  lăng  trụ, và hình chóp.
43. Trả lời câu hỏi  là  đặt  vào  đầu bài học. Tại sao vẽ kỹ thuật của cấu trúc ba
chiều  quý  giá  đến nhà khảo cổ? Bao gồm trong sau câu trả lời của bạn :. loại
hai chiều mô hình và vẽ kỹ thuật, và . dạng của cấu  trúc  thường chứng tỏ ba
chiều.
VIII. Kiểm tra thực hành tiêu chuẩn hóa
13


44. Tất cả những  điều  sau  đây  có  thể được hình thành bởi sự giao nhau của một
khối lập  phương  và  một chiếc máy bay, ngoại trừ một tam giác. một hình chữ
nhật. một  điểm. một vòng tròn.
IX. Mở rộng Bài học
Phép  đối xứng Và Cố thể Trong mặt phẳng hai chiều,  hình  là  đối xứng về việc

đường  hay  là  điểm. Trong không gian ba chiều, cố thể là  đối xứng về việc mặt
phẳng. Hình chóp Asquare có bốn mặt phẳng  đối xứng.  Hai  đi  qua  độ cao và mỗi
một  đỉnh của  cơ sở,  và  hai  đi  qua  độ cao và trung tâm của mỗi một cạnh biên của
cơ  sở.  Đối với mỗi cố thể,  xác  định số của mặt phẳng  đối xứng. 46. khối tứ diện
47. trụ 48. hình cầu

X. Gìn giữ kỹ năng  của bạn
Điều tra Cho Bài tập 49-52, dùng thông tin sau. Kết quả của  điều tra nhà hàng
là chứng tỏ trong biểu  đồ tròn với  phép  đo  của mỗi một góc ở tâm. Mỗi một
khách  hàng  được yêu cầu lựa chọn món  ăn  được yêu thích nhất. Nếu khách
hàng  được chọn một cách ngẫu nhiên, tìm xác suất mỗi một hồi  đáp.  (  Bài  học
11-5 )
49. bít tết
50. không hải sản
51. hoặc mì ống hay là gà
52. cả mì ống lẫn bít tết  đều không
- Hình học giải tích tọa  độ của  các  đỉnh của  hình  khác  thường  được trao cho.
Tìm vùng mỗi một hình. ( Bài học 11-4 )

14


*Tìm chu vi và vùng mỗi một  hình  bình  hành.  Tròn  đến thứ mười gần nhất nếu
cần. ( Bài học 11-1 )

Kỹ năng  tiên  quyết Tìm vùng mỗi một hình chữ nhật.  Tròn  đến thứ mười gần
nhất nếu cần.(  Để xem xét tìm hình chữ nhật ofa diện tích, xem trang 732-733).

15

12.2    Lưới và diện tích toàn phần
I. Nội dung
- Mô hình hai chiều kéo cho hình ba chiều.
- Tìm diện tích toàn phần.
II. Từ vựng
-Lưới.
-Diện tích toàn phần
II. Vì sao là diện tích toàn phần quan trọng  đối với xe hơi?
Có bạn tự hỏi tại  sao  xe  hơi  có  tiến hoá từ dạng  boxy  để có kiểu  dáng  đẹp hơn  
dạng với cạnh biên tròn? Nhà sản xuất  xe  hơi  dùng  khí  động lực học, hay là
nghiên cứu về sức cản của gió, và dạng của mặt  để xe  hơi  thiết kế là  nhanh  hơn  
và hiệu dụng  hơn
Boa nghiên cứu
Giấy  Điểm  đẳng cực  lưu  ý  là  góc  vuông  của  lăng  trụ là 60° và 120° góc trên
giấy  điểm  đẳng cực.  Đây  là  để chứng tỏ cảnh.
*Mô hình Cho Hình Ba chiều Bạn  đã  dùng  giấy  điểm  đẳng cực  để kéo dạng
góc  đỉnh của cố thể đã  cho  dạng trực giao. Trong bài học này, giấy  điểm  đẳng
cực sẽ được  dùng  để kéo mô hình hai chiều của cố thể hình học
*Ví dụ : Kéo Cố thể
Phác họa  lăng  trụ chữ nhật  2  đơn  vị cao,  5  đơn  vị dài, và rộng  3  đơn  vị dùng
giấy  điểm  đẳng cực.

Bước 1:

Bước 2:

Bước3:

16

Bước4:


-Nếu bạn cắt thùng các - tông ở cạnh biên và xếp
nó phẳng, bạn sẽ có mẫu, hay là, cho cố thể ba
chiều.  Lưới có thể đi  về phía bất kỳ hình cố thể.
Lưới này là mẫu cho hình lập  phương.  Nó  có  thể
gấp uốn vào dạng của hình lập  phương  không  có  
phủ lên bất kỳ.
*Ví dụ :  lưới của cố thể
Khoản mục phép thử kiểm  định trắc nghiệm
Mà  lưới có thể gấp uốn vào hình chóp nếu gấp uốn là làm duy nhất dọc theo
đường chấm chấm?

IV. Phép thử kiểm  định :Bạn  được trao cho bốn  lưới, chỉ một trong số đó  mới
có thể được gấp uốn vào hình chóp. Giải khoản mục phép thử kiểm  định mỗi
một chọn câu trả lời có một hình vuông và bốn tam giác. Vậy là hình vuông là
đáy  kim  tự tháp. Mỗi một tam giác trong phác thảo  đại diện cho mặt của hình
chóp. Mặt phải giao tại một  điểm và không thể phủ lên. Phân tích chọn trả lời
mỗi một cẩn thận.
Lưới này có giẫm lên nhau tam giác.

Lưới này còn có hai tam giác phủ lên.

Này  cũng  có  giẫm lên nhau tam giác.

Không một tam giác phủ lên. Mỗi một
mặt của  hình  chóp  được biểu diễn.
17

Câu trả lời là D
- Mạng diện tích là rất hữu  ích  trong  hình  dung  hình  đa  giác  tạo nên bề mặt rắn
Một mạng  lưới cho QRST khối tứ diện là biểu diễn mặt ở bên phải.
Diện tích toàn phần là tổng vùng mỗi một mặt của cố thể. Thêm các mặt QRT,
QTS, QRS, RST  để tìm diện tích bề mặt của khối tứ diện QRST.
*Boa nghiên cứu
Vẽ kỹ thuật  Lưới Nó hữu  ích  để giả sử mỗi một  đơn  vị của giấy  điểm  đại diện
cho một  đơn  vị đo.  Khi  các  số là lớn, giả sử mỗi một  đơn  vị của giấy  điểm  đại
diện  cho  hai  đơn  vị đo.
*Ví dụ
a.  Kéo  lưới  cho  lăng  trụ tam giác biểu diễn bên phải.
Chúng ta cần hiểu biết  độ cao của  lăng  trụ.  Dùng  định lý Pi
- ta - go  để tìm  độ cao của  lăng  trụ.
Định li pytago
Rút gọn
Trừ 144 từ mỗi bên.
Lấy  căn  bậc hai của mỗi
bên
Dùng giấy  điểm hình chữ nhật  để kéo  lưới. Giả sử một  đơn  vị đúng  giờ giấy  đại
diện  cho  2  xăng  - ti - mét.
b. Dùng  lưới  để tìm diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam giác
Để tìm diện tích toàn phần của  lăng  trụ, cộng vào vùng ba hình chữ nhật và hai
tam giác.
Viết  phương  trình  để giải quyết diện tích toàn phần.

18

Diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam  giác  đúng  là  360  xăng  - ti - mét vuông.
VI. Kiểm  tra  trình  độ hiểu
1. Kết thúc mở: vẽ lưới cho hình lập  phương  khác  với một trên trang 644.
2.  So  sánh  và  đối chiếu sự khác nhau của  đẳng cực  điểm giấy và giấy  điểm
hình chữ nhật. Khi nào là mỗi một loại giấy có ích?
Phác họa mỗi một cố thể dùng giấy  điểm  đẳng cực.
3.  lăng  trụ chữ nhật  4  đơn  vị cao,  2  đơn  vị dài, và rộng  3  đơn  vị
4. hình lập  phương  2  đơn  vị trên mỗi một cạnh biên
Đối với mỗi cố thể,  kéo  lưới và tìm diện tích toàn phần.

VII. BÀI kiểm tra thực hành
Mà dạng không thể được gấp uốn  để làm hình chóp?
VIII. THỰC HÀNH VÀ VẬN DỤNG
Phác họa mỗi một cố thể dùng giấy  điểm  đẳng cực.
9.  lăng  trụ chữ nhật  3  đơn  vị cao,  4  đơn  vị dài, và rộng  5  đơn  vị
10. hình lập  phương  5  đơn  vị trên mỗi một cạnh biên
11. hình lập  phương  4  đơn  vị căng  thẳng
12.  lăng trụ chữ nhật  6  đơn  vị cao,  6  đơn  vị dài, và rộng  3  đơn  vị
13.  lăng  trụ tam  giác  4  đơn  vị cao, với  cơ  sở là tam giác vuông với  chân  5  đơn  
vị và  4  đơn  vị dài
14.  lăng  trụ tam  giác  2  đơn  vị cao, với  cơ  sở là tam giác vuông với  chân  3  đơn  
vị và  7  đơn  vị dài.
19


Đối với mỗi cố thể,  kéo  lưới và tìm diện tích toàn phần.  Tròn  đến thứ mười gần
nhất nếu cần.

24. Thức  ăn :vào  năm  1999,  Spencer  &  Marks,  cửa
hàng tạp hoá Anh, tạo  ra  bánh  xăng  - uých lớn nhất

chưa  bao  giờ làm. Cá ngừ và  dưa  leo  bánh  xăng  uých  là  dưới dạng  lăng  trụ tam giác. Giả sử mỗi một
lát  bánh  mì  là  dày  8  inch.  Kéo  lưới của  bánh  xăng  uých, và tìm diện tích toàn phần trong phít
vuông.Làm  tròn    đến thứ mười gần nhất.
Căn  cứ vào  lưới của cố thể, dùng giấy  điểm  đẳng cực  để kéo cố thể.

Căn  cứ vào mỗi một  đa  diện, bản  sao  chép  tay  lưới của  nó  và  nhãn  các  đỉnh còn
lại.

20


Địa chất có 32
lớp của tinh thể,
mỗi một khác
nhau với các loại
phép  đối xứng
khác nhau.
Nguồn : www.
infoplease. com

Địa chất
Cho Bài tập 32-34, dùng thông tin sau. Nhiều khoáng chất
có cấu trúc tinh thể. Dạng của ba khoáng chất là chứng tỏ
dưới.  Kéo  lưới của mỗi một tinh thể

32.Tua –ma-lin
33.Thạch anh
34.Đá  canxit
Biến  đổi  Kích  thước Cho Bài tập 35-38, dùng Hình, B, và
C.  35.  Kéo  lưới  đối với mỗi cố thể và tìm diện tích toàn

phần của nó.
Hình1.2.3
36.  Đôi  kích  thước của mỗi một hình. Tìm diện tích toàn
phần.
37.  Cách  làm  thay  đổi diện tích toàn phần  khi  kích  thước là
đôi?    Giải thích.
38. Làm phỏng  đoán  về diện tích toàn phần của cố thể có
kích  thước  đã  bộ ba. Kiểm tra giả định của bạn bằng tìm
diện tích toàn phần.
39.  Tư  duy  phản biện nhiều ván cờ dùng quân súc sắc tiêu
chuẩn. mẫu giống  như  cái  chứng tỏ. Tổng số của  điểm trên
mỗi một cặp của mặt  đối  là  7.  xác  định xem liệu  lưới  đại
21


diện cho quân súc sắc tiêu chuẩn. mẫu. Giải thích
40. Trả lời câu hỏi  là  đặt  vào  đầu bài học. Tại sao diện tích toàn phần quan
trọng  đối với nhà sản xuất  xe  hơi?  
Bao gồm trong sau câu trả lời của bạn :
- Ô sánh diện tích toàn phần của xe xe rất tô nhỏ và xe tải lớn.
- Giải thích nào mô hình củachiều  xe  hơi  sẽ hữu  ích  đến nhà thiết kế
IX. Kiểm tra thực hành
41. Mà dạng có thể gấp uốn  vào  lăng  trụ chữ nhật nếu gấp uốn là làm duy nhất
dọc  theo  đường chấm chấm?

X.

KĨ  NĂNG  CHÍNH
Xác  định dạng phát sinh từ mỗi một  lát  lăng  trụ tam giác

46. Xác suất  Arectangular  vườn dài 100 feet và rộng 200 chân và bao gồm
luống hoa hình vuông là 20 feet trên mỗi bên. Tìm xác suất  bướm  trong  vườn ở
đâu  đó  trong  luống hoa. ( Bài học 11-5 )
*Kỹ năng  tiên  quyết :Tìm vùng mỗi một  hình.  (  Để xem xét tìm vùng hình
bình hành, tam giác, và hình thang, thấy bài học 11-1 và 11-2. )

22


12.3. Diện tích toàn phần của  Lăng  trụ
I.Nội dung :
Tìm diện tích xung quanh của  lăng  trụ.
Tìm diện tích toàn phần của  lăng  trụ.
II.Từ vựng:
- Mặt bên.
-Cạnh biên chung quanh.
-Lăng  trụ thẳng  đứng.
-Lăng  trụ xiên.
-Diện tích xung quanh
II.Làm sao thợ nề gạch biết  đặt gạch  làm  sao  để thứ tự cho việc chiếu?
Chủ nhà muốn xây dựng ga - ra gạch không ràng buộc mới. Cạnh của ga - ra sẽ
gạch. Thợ nề gạch phải  ước  lượng số của gạch cần hoàn thành dự án
Diện tích xung quanh của lăng  trụ nhiều nhất  toà  nhà  là  lăng  trụ hay là kết hợp
của  lăng  trụ. Ga - ra trình bày bên trên có thể chia  thành  lăng  trụ chữ nhật và
hình chóp hình chữ nhật.  Lăng  trụ có  đặc tính sau.
*Mặt bên mặt bên của lăng  trụ thẳng  đứng luôn hình chữ nhật
Cơ  sở là mặt  đồng  dư  trong  các  mặt phẳng song song. . Mặt  không  là  cơ  sở
được gọi là mặt bên. Mặt bên cắt ở cạnh biên chung  quanh  là  xecmăng  song  
song. .Một xecmăng  thẳng  góc  đến  cơ  sở, với  điểm cuối trong mỗi một mặt
phẳng,  được gọi là chiều cao của  lăng  trụ.  Độ cao của  lăng  trụ là  độ dài của

chiều cao. .Một lăng  trụ với cạnh  biên  chung  quanh  cũng  là  chiều  cao  được gọi
là . Nếu cạnh biên chung quanh không là thẳng  góc  đến  cơ  sở, nó là.
*Đọc Môn toán Từ điểm này trong văn  bản, bạn có thể cho rằng cố thể đang  cố
thể đúng.  Nếu cố thể là xiên, nó sẽ rõ  ràng  được phát biểu.
L là tổng vùng mặt bên.
*Diện tích xung quanh của  Lăng  trụ
Nếu  lăng  trụ thẳng  đứng có diện tích xung quanh của  đơn  vị hình  vuông  L,  độ
cao của  đơn  vị h, và mỗi một  cơ  sở có chu vi của  đơn  vị P thì L=P.h
*Ví dụ: Diện tích xung quanh của  Lăng  trụ Năm  cạnh
Tìm diện tích xung quanh của  lăng  trụ năm  cạnh  đều.  Cơ  sở là  ngũ  giác  đều.
Vậy là chu vi của một  cơ  sở là  5  (  14  )  hay  là  70  xăng  - ti – mét.

23


Diện tích xung  quanh  là  560  xăng  - ti - mét vuông.
XI. Diện tích toàn phần của  lăng  trụ
Nếu diện tích toàn phần của  lăng  trụ thẳng  đứng  là  đơn  vị hình  vuông  T,  độ cao
của  nó  là  đơn  vị h, và mỗi một  cơ  sở có diện  tích  đơn  vị hình vuông B và chu vi
của  đơn  vị P, thì T=L+2B.
*Ví dụ:diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam giác
Tìm diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam  giác.  Trước  tiên,  tìm  độ đo  của cạnh
thứ ba của  cơ  sở tam giác.

Định ly pytago
Thay thế.
Rút gọn.
Lấy  căn  bậc hai của mỗi bên.
Diện tích toàn phần của  lăng  trụ
Thay thế.

Dùng dụng cụ tính toán. máy tính.
Diện tích toàn phần  là  đơn  vị hình vuông khoảng 217.2.
*Ví dụ:
Diện tích toàn phần  dùng  để Giải Bài toán
Đồ gỗ Đống muốn  có  người Thổ Nhĩ  Kỳ bọc lại. Tìm diện tích toàn phần sẽ
được bọc lại.
Người Thổ Nhĩ  Kỳ được có hình dạng giống  như  lăng  trụ chữ nhật. Từ đó  đáy  
của  người Thổ Nhĩ  Kỳ không  được phủ cơ  cấu, tìm diện tích xung quanh rồi
cộng vào vùng một  cơ  sở. Chu vi của  cơ  sở là  11  feet.  Vùng  cơ  sở là 7.5 phít
vuông.

24


Tổng diện tích sẽ được bọc lại là 24 phít vuông.
XII. Kiểm  tra  độ hiểu
1. Giải thích sự khác biệt giữa  lăng  trụ thẳng  đứng  và  lăng  trụ xiên.
2.  Đầu mở Kéo  lăng  trụ và  nhãn  cơ  sở, mặt bên, và cạnh biên chung quanh.
Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của mỗi một  lăng  trụ.

5. Bức hoạ Eva  và  Casey  định sẽ vẽ tường và trần phòng khách chúng. Phòng
dài 20 feet, rộng 15 chân, và cao 12 chân. Thấy diện tích toàn phần  sơn.
* Thực hành và áp dụng
Tìm diện tích xung quanh của mỗi một  lăng  trụ hay là cố thể.  Tròn  đến thứ
mười gần nhất nếu cần.

12. Diện tích toàn phần của hình lập  phương  là  864  inch  vuông.  Tìm  độ dài của
cạnh biên chung quanh của hình lập  phương.
13. Diện tích toàn phần của  lăng  trụ tam  giác  là  540  xăng  - ti - mét  vuông.  Cơ  
sở là tam giác vuông với  chân  độ đo  12  xăng  - ti - mét  và  5  xăng  - ti - mét. Tìm

độ cao.
14. Diện tích xung quanh của  lăng  trụ chữ nhật là 156 inch vuông. Những kích
thước có thể của  lăng  trụ nếu  độ cao là 13 inch?
15. Diện tích xung quanh của  lăng  trụ chữ nhật là 96 mét vuông. Những kích
thước có thể của lăng  trụ nếu  độ cao là 4 dụng cụ đo?    
25