Chinh phục hình phẳng OXY phần 1

Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

BÍ QUYẾT CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY (Phần 1)
Thầy Đặng Việt Hùng (ĐVH) – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

 −4 
 −7 
Ví dụ 1. [ĐVH]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có H  3;  và I  6;  lần
 3 
 3 
lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi E, F lần lượt là hình chiêu của B, C trên cạnh
AC, AB. Đường trung trực của đoạn EF có phương trình: d : x − 3 y − 10 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam
giác, biết điểm B có tung độ dương và BE: x – 3 = 0.
Ví dụ 2. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD gọi E và F ( −1; 2 ) lần lượt
là trung điểm của AB và AD, gọi K là điểm thuộc cạnh CD sao cho CD = 4 KC . Tìm toạ độ các đỉnh của
hình vuông ABCD biết rằng điểm K có tung độ lớn hơn 3 và phương trình đường thẳng KE là

5 x + 3 y − 21 = 0 .

Ví dụ 3. [ĐVH]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh
1
 3 1
BC, N  − ;  là điểm trên cạnh AC sao cho AN = AC . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông
4
 2 2
ABCD biết rằng đường thẳng DM có phương trình x − 1 = 0.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ví dụ 4. [ĐVH-1]: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, trên tia đối của tia BA và

 12 29 
trên cạnh BC lần lượt lấy các điểm E và F sao cho BE = BF , gọi N  ;  là giao điểm của 2 đường
 5 5 
thẳng CE và AF, biết phương trình đường thẳng EF : y − 5 = 0 và B ( 3; 4 ) . Tìm tọa độ các đỉnh của hình
vuông ABCD.

Đ/s: A ( 0;1) ; B ( 3; 4 ) ; C ( 0;7 ) ; D ( −3; 4 )
Ví dụ 5. [ĐVH-2]: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm của
AB, N thuộc BD sao cho BN = 3ND, đường thẳng MC có phương trình 3 x + y − 13 = 0 và N (2; 2) . Xác

định toạ độ đỉnh C của hình vuông ABCD, biết điểm C có hoành độ lớn hơn 3.
Đ/s: C ( 4;1)
Ví dụ 6. [ĐVH-3]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn

(C ) : x2 + y2 + 2x − 4 y + 1 = 0

và M ( 0;1) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết M là trung điểm

của cạnh AB và A có hoành độ dương.

Đ/s: A (1; 2 ) , B ( −1; 0 ) , C ( −1; 4 ) .
Ví dụ 7. [ĐVH-4]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x − y − 3 = 0 và điểm A ( 2;6 ) . Viết
phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết rằng hai điểm B, C thuộc đường thẳng d, tam giác
ABC vuông tại A và có diện tích bằng

35
2

.

Đ/s: (T ) : ( x − 5 ) + ( y − 2 ) = 25 hoặc (T ) : ( x − 6 ) + ( y − 3) = 25
2

2

2

2

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016


Khóa học CHINH PHỤC HÌNH PHẲNG OXY – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

FB: LyHung95

Ví dụ 8. [ĐVH-5]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và A ( −1; 2 ) . Gọi M, N lần lượt
là trung điểm của AD và DC, E là giao điểm của BN và CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam
giác BME biết BN nằm trên đường thẳng 2 x + y − 8 = 0 và B có hoành độ lớn hơn 2.
Đ/s: (T ) : ( x − 1) + ( y − 3) = 5
2

2

Ví dụ 9. [ĐVH-6]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x + y + 3 = 0, d 2 : x − y + 1 = 0
và điểm M (1; 2 ) . Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt d1 tại hai điểm A và B sao cho AB = 8 2
và đồng thời tiếp xúc với d 2 .

Đ/s: (T ) : ( x − 6 ) + ( y + 3) = 50 hoặc (T ) : ( x + 4 ) + ( y − 7 ) = 50.
2

2

2

2

Ví dụ 10. [ĐVH-7]: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp là
điểm I ( 4; 0 ) và phương trình hai đường thẳng lần lượt chứa đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh A của tam giác là d1 : x + y − 2 = 0 và d 2 : x + 2 y − 3 = 0. Viết phương trình các đường thẳng chứa
cạnh của tam giác ABC biết B có tung độ dương.

Đ/s: Phương trình BC : x − y − 6 = 0, phương trình AB : y = 1, phương trình AC : 2 x + y − 3

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016