bài dạy theo mô hình trường học kiểu mới môn toán lớp 5

HƯỚNG DẪN
HỌC TẬP

MÔN TOÁN 5

TRƯỜNG HỌC MỚI
TRƯỜNG HỌC TÍCH CỰC

MODULE 2


Chất lượng giáo dục là điều đảm bảo cho một Colombia
thống nhất, thịnh vượng và hòa bình. Vì lý do đó Tập
đoàn Dầu khí ECOPETROL hỗ trợ Mô hình Trường học
mới – ESCUELA NUEVA tại địa phương SANTANDER.

NĂNG LƯỢNG CHO TƯƠNG LAI

Tiểu bang Santander cam kết tạo điều kiện
để nâng cao chất lượng giáo dục tại các địa phương và
giúp đỡ trẻ em đến trường


MÔN TOÁN 5
UNIT 5, 6, 7 VÀ 8

Module 2


MÔN TOÁN LỚP 5, MODULE 2
BẢN QUYỀN ĐÃ ĐƯỢC TỔ CHỨC ESCUELA NUEVA

ĐĂNG KÝ.
CẤM TÁI BẢN TOÀN BỘ HOẶC MỘT PHẦN CUỐN SÁCH
KHI CHƯA CÓ SỰ ĐỒNG Ý CỦA TỔNG BIÊN TẬP

CÁC TÁC GIẢ


MỤC LỤC
GIỚI THIỆU

Đo và so sánh các hình
Chỉ dẫn 17: Để đo người ta dung các số thập phân

10

Chỉ dẫn 18: Chúng ta có thể đo bất kì hình gì

19

Chỉ dẫn 19: Bây giờ chúng ta sẽ cùng đo trọng lượng của đồ vật

28

Chỉ dẫn 20: Vật này để làm gì?

36

Em đã học được bao nhiêu?

42

Hình khối và thế giới kì thú của hình khối
Chỉ dẫn 21: Dựng hình khối

44

Chỉ dẫn 22: Sử dụng dụng cụ

51

Chỉ dẫn 23: Xác định vị trí đồ vật

57

Chỉ dẫn 24: Phân tích thông tin

62

Em đã học được bao nhiêu?

67

Đo kiến thức
Chỉ dẫn 25: Chúng ta dùng Tangram

70

Chỉ dẫn 26: Mối quan hệ giữa trọng lượng,
thể tích và dung tích của một vật

75

Chỉ dẫn 27: Đo gì và đo như thế nào

80

Chỉ dẫn 28: Nhận dạng biểu đồ

86

Em đã học được bao nhiêu?

91

Học tập thật là vui!
Chỉ dẫn 29: Tìm hiểu diện tích và thể tích của một hình khối

94

Chỉ dẫn 30: Mối quan hệ giữa những con số

99

Chỉ dẫn 31: Tìm ấn số chưa biết

108

Chỉ dẫn 32: Tỷ số, tỷ lệ thức và các phép biểu diễn

114

Em đã học được bao nhiêu?

126


BÀI 5
ĐO VÀ SO SÁNH CÁC HÌNH
Mục tiêu: Hiểu và sử dụng khái niệm số thập phân và các phép toán thập phân
Miêu tả các hình phẳng, chu vi và diện tích, tính giá trị đo lường của hình khối.

YÊU CẦU

CHỈ DẪN

Sử dụng kí pháp thập phân
để biểu diến phân số trong
các trường hợp khác nhau
17
và liên hệ hai kí hiệu này với
kí hiệu phần trăm.
Để đo người ta
dùng các số
Chứng minh sự tuần hoàn và
thập phân
đặc tính của các con số, mối
quan hệ và các phép tính.
So sánh và phân loại hình
hai chiều theo các cấu tạo
của hình (góc,thẳng) và các

đắc điểm.
Mô tả và bàn về mối quan hệ
giữa chu vi và diện tích của
các hình khác nhau khi đề
cập đến các phương pháp
đo lường.
So sánh và phân loại các vật
ba chiều theo cấu tạo của vật
(các mặt, các cạnh) và các
đặc tính.
Sử dụng các phương pháp
tính khác nhau để tìm diện
tích bên ngoài và thể tích của
một số vật hình khối
Chứng minh mối quan hệ
phụ thuộc giữa diện tích và
thể tích về kích thước của
hình và khối.

18
Chúng ta có
thể đo bất kì
hình gì

MỤC TIÊU

Số thập phân, phân
Nhận biết và áp
loại.
dụng số thập

phân vào giải
Đổi số thập phân sang
pháp cho các bài
phân số và ngược lại.
toán xoay quanh
nó
Liên hệ
Các phép đo chiều dài
Dựng hình thông và diện tích.Đổi đơn vị.
qua các công
thức tính chu vi Tính chu vi và diện
và diện tích của tích.
một số đa giác để
đo độ dài và diện Phân loại đa giác.
tích.
Dựng hình

Phân tích và sử
dụng các đơn vị
đo thể tích và
Bây giờ chúng khối lượng để
ta có thể đo
giải quyết các
trọng lượng
vấn
đề
hàng
của đồ vật
ngày.

19

20
Vật này để
làm gì

KHÁI NIỆM VÀ
PHƯƠNG PHÁP

Các phép đo thể
tích,trọng lượng, bội
số,ước số và các mối
quan hệ.
Giải quyết
toán.

các

bài

Các phép đo thể tích,
Tiến hành qui đổi dung tích, bội số, ước
giữa phép đo thể số và các mối quan hệ.
tích và dung tích
Các phương pháp


BÀI 6
CÁC HÌNH KHỐI VÀ THẾ GIỚI KÌ THÚ CỦA HÌNH KHỐI
Mục tiêu: Diễn giải được ý nghĩa của các số liệu, lập bảng đánh giá và tính xu hướng để

biểu diễn trên biểu đồ. Tìm ra mối quan hệ nhất quán và tương đồng giữa các con số hình
học và các vật thể, định vị chúng trên mặt phẳng Descartes.
YÊU CẦU
Sử dụng và chứng minh
công dụng của đánh giá để
giải quyết các vấn đề đời
sống xã hội, kinh tế và các
vấn đề khoa học,sử dụng
dãy biến thiên.

CHỈ DẪN

21
Dựng hình khối

MỤC TIÊU

Các đặc điểm của
hình khối.

Nhận biết các đặc
điểm của hình
Biểu diễn mặt phẳng
khối để dựng
của hình khối.
hình

Dựng và chia các hình và
khối từ những điều kiện đã
cho.

Nhận dạng và chứng minh
mối quan hệ nhất quán và
tương đồng giữa các hình.
Phỏng đoán và kiểm tra kết
quả của việc áp dụng biến
đổi các hình trên mặt phẳng
để dựng hình.

Liên hệ.

22
Sử dụng dụng
cụ

Lập mối quan hệ
nhất quán và
tương đồng giữa
hình dạng và vật
thể.

23
Xác định vị trí
vật thể

Giải và lập các bài toán từ
tập hợp những dữ liệu từ
sự quan sát, tham khảo hay
kinh nghiệm.
Phân tích và diễn giải các
mối quan hệ phụ thuộc giữa

các số lượng biến đổi trong
thời gian với sự tuần hoàn
nhất định trong các bối cảnh
kinh tế, xã hội và khoa học
tự nhiên.

Các hình hai chiều:
Trục đối xứng
Descartes.
Các hình ba chiều.
Mối tương đồng và
nhất quán
Dựng hình

Dùng hệ thống tọa độ nhằm
xác định vị trí và mô tả các
mối quan hệ không gian.
Sử dụng và diễn giải đường
trung bình và đường trung
tuyến, so sánh những gì hai
đường này biểu thị.

KHÁI NIỆM VÀ
PHƯƠNG PHÁP

24
Phân tích
thông tin

Xác định hình

dạng hoặc vị trí
xung quanh vật
thể sử dụng mặt
phẳng Descartes

Lập xu hướng
của các dữ liệu
được phân tích
nhờ vào phép
trung bình và sự
bảo lưu của các
dữ liệu.

Mặt phẳng Descartes:
các tọa độ.
Xác định không gian.
Biện luận

Các số đo xu hướng
trung tâm: trung bình,
trung vị và yếu vị
Bảng tần suất.
Biện luận


BÀI 7
ĐO KIẾN THỨC
Mục tiêu: Phát triển vòng quay và chuyển động của Tangram để biểu diễn các hình khác
nhau.Thực hiện các phép đo chiều dài, diện tích, thể tích, dung tích, trọng lượng và thời
gian để giải các bài toán và biểu diễn lời giải trên biểu đồ hoặc bảng biểu.

YÊU CẦU

Phân biệt và sắp xếp, dựa trên
các mục đích và sự kiện, tài
sản hoặc các thuộc tính có thể
được đo (chiều dài, khoảng
cách,diện tích,thể tích các
chất rắn, chất lỏng ,dung tích
của vật chứa: trọng lượng và
khối lượng của chất rắn; trong
suốt thời gian của các sự kiện
hay các quá trình ; góc rộng).
Nhận biết cách sử dụng của
một số đại lượng (chiều dài,
diện tích,thể tích, dung tích,
trọng lượng và khối lượng,
thời gian, tốc độ và nhiệt độ)
và một số đơn vị đo dung tích
của đại lượng tùy theo các
tình huống giao thoa cộng và
nhân.
Biểu diễn các dữ liệu sử dụng
bảng biểu và biểu đồ(biểu đồ
thống kê;biểu đồ hình cột, biểu
đồ tuyến tính,biểu đồ hình
tròn).

CHỈ DẪN

25

Chúng ta dùng
Tangram

26
Mối quan hệ
giữa trọng
lượng, thể tích
và dung tích
của một vật

27
Đo gì và đo
như thế nào

Diễn giải các thông tin trên
bảng và biểu đồ(biểu đồ thống
kê, biểu đồ hình cột, biểu đồ
tuyến tính, biểu đồ hình tròn).

28
Phỏng đoán và thử các dự
đoán gần với khả năng xảy ra
của các sự kiện.

Nhận dạng
đồ thị

MỤC TIÊU

KHÁI NIỆM VÀ

PHƯƠNG PHÁP

Tangram.
Phát triển thói
quen phân tích Các đặc điểm của
của chúng ta nhờ vật phẳng.
vào Tangram.
Biện luận

Giá trị đo lường của
các vật hình khối:
Xem xét và giải
trọng lượng, thể tích
bài toán thiết lập
và dung tích.
các mối quan hệ
giữa trọng lượng,
Các đơn vị đo
thể tích và dung
lường.
tích.
Giải toán.

Mô tả đặc điểm
hình dáng con
người sử dụng
các
phương
pháp thời gian,
trọng lượng và

độ dài.

Các hệ thống đo
trọng lượng, chiều
dài và thời gian.
Lời giải cho bài toán

Phân tích và diễn
Biểu diễn biểu đồ
giải các thông tin
được biểu diễn
Các số đo xu
trên bảng hoặc
hướng trung tâm
biểu đồ.


BÀI 8
HỌC TẬP THẬT LÀ VUI !
Kết quả: Diễn giải tập tính của một số
đại lượng biến thiên trong một hệ thống các tỷ lệ một cách trực tiếp.
Nhận biết các dạng toán để tìm diện tích,thể tích và chu vi.
YÊU CẦU

CHỈ DẪN

Chứng minh mối quan hệ
phụ thuộc giữa diện tích và
thể tích theo các kích
thước của hình và khối.

29

Sử dụng các phương pháp
tính khác nhau để tìm
được diện tích bên ngaoif
và thể tích của các vật
hình khối.
Chứng minh sự tuần hoàn
và tỷ lệ thức của các con
số, mối quan hệ giữa
chúng và các phép toán.
Biểu diễn các phân số
trong các tình huống khác
nhau: các hoàn cảnh đo
lường, các mối quan hệ
giữa tử số và phân
số,thương số,tỷ số và tỷ lệ
thức.
Dựng các đẳng thức và
bất đẳng thức như đại diện
cho mối quan hệ giữa các
số liệu khác nhau.
Phỏng đoán và kiểm tra
các kết quả áp dụng sự
biến hình trên mặt phẳng
để dựng hình.
Giới thiệu và nối các dãy
số với bảng và các qui
ước thành lời.

Tìm hiểu diện
tích và thể tích
của một hình
khối

30
Mối quan hệ
giữa những con
số

31
Tìm ẩn số chưa
biết

MỤC TIÊU

KHÁI NIỆM VÀ
PHƯƠNG PHÁP

Tính thể tích và
diện tích của vật
hình khối hoặc
các vật xung
quanh em

Diện tích và thể tích của
vật hình khối.

Thực hiện các

phép tính nhẩm
liên quan đến các
con số và kiểm
tra kết quả với
máy tính hoặc
máy vi tính.

Mối quan hệ của các
con số: tỷ số, tỷ lệ
thức,trung bình, phần
trăm.

Thực hiện các phương
pháp.

Tính toán với các thiết
bị công nghệ

Giải phương trình.
Tìm thấy giá trị
của một biến số
Các ứng dụng.
trong lời giải của
một bài toán.
Biện luận.

Tỷ số và tỷ lệ thức.

32
Tỷ số, tỷ lệ thức

và các phép
biểu diễn

Biến đổi các hình trên
Sử dụng tỷ lệ
mặt phẳng: mở rộng và
thức để hiểu
thu nhỏ.
được qui mô của
một số vật thể.
Phần trăm.
Lời giải cho bài toán


LỜI GIỚI THIỆU
Các em học sinh thân mến,
Giáo trình hướng dẫn học tập quyển 2 của chương trình lớp 5
chứa những chỉ dẫn cuối cùng mà các em sẽ được học ở bậc
tiểu học.
Bây giờ các em sẽ được bước chân vào thế giới của những chữ
số thập phân, các em sẽ tiếp tục làm việc với mặt phẳng
Descartes và trình bày biểu đồ hình cột, tìm hiểu kĩ hơn về các
đơn vị đo trọng lượng, thể tích,và dung tích, liên hệ chiều
cao,trọng lượng với tuổi của chúng, ngoài ra các em sẽ tiếp tục
làm việc với các phương trình, tỷ số, tỷ lệ thức và với Tangram
các em sẽ dựng được những khối hình mới từ những hình đã cho.
Tiếp cận và giải các bài toán ,mà các em đã làm quen từ
lớp1, ngày càng phức tạp là những quá trình rất quan
trọng của các phép toán. Chính vì vậy, quyển hướng dẫn
học tập này chứa đựng rất nhiều hoạt động mà sẽ hướng

các em đến mục tiêu đó.
Như ở các lớp dưới, những hoạt động hướng dẫn
sẽ bắt đầu từ những tình huống rất cụ thể và sẽ
mang các em đến những trò chơi và thao tác theo
giáo án, các em còn được tham gia đóng vai và
phân tích các tình huống trong những bài toán với
các bạn cùng lớp. Chúng tôi cho rằng những quá
trình đó đều rất cần thiết trong việc đào tạo bộ
môn toán.
Rất mong rằng khi kết thúc lớp 5,các em sẽ
thu nhận được những kiến thức và thói quen
toán học mà có thể sẽ giúp ích cho các em khi
giải quyết các bài toán trong cuộc sống
thường nhật.


BÀI 5

ĐO VÀ SO SÁNH
CÁC HÌNH

Công thức toán:
Chiều cao
hình tam giác
của kim tự
tháp là 8,5cm

Nước được
chứa trong
khối hộp nặng

1 kg


Mục tiêu

HƯỚNG DẪN

Nhận biết và áp dụng số thập phân vào
giải pháp cho các bài toán xoay quanh nó

Để đo, người ta dùng
các số thập phân

HOẠT ĐỘNG CƠ BẢN

Khoảng cách từ nhà
mình đến trường là
1,5km

Khoảng cách từ
trường đến trung
tâm sức khoẻ
là 2,3 km

Làm việc theo cặp
Đọc kĩ và phân tích trò chơi dưới đây

TỪ BÍ ẨN !
Chúng ta có thể tìm thấy và tạo ra những từ bí ẩn mà được sử
dụng như 1 phần của một tập hợp

Trong hoạt động này, mỗi từ là một tập hợp và tất cả những chữ
cái của nó là những phần giống nhau.

TOÁN LỚP 5, MODULE 2


Ví dụ: Chữ cái a là ¼ của từ “amor”, trong khi “ma” là 2/5 của từ
“marzo”
Chúng ta hãy tìm ra từ bí ẩn đó:
Chúng ta hãy lấy 2/4 ở phần đầu của từ “cama” (cái giường): ca
Chúng ta hãy lấy 2/5 ở phần đầu của từ “rimas” (giai điệu): ri
Chúng ta hãy lấy 2/7 ở phần cuối của từ “castaño” (màu nâu): ño
Nếu kết hợp những phân số được lấy ra từ các từ trên chúng ta sẽ
tìm thấy từ chúng ta cần:
CARIÑO (yêu quý)

Bây giờ, chúng ta sẽ tiếp tục làm như vậy để tìm ra từ bí ẩn cần tìm và
viết vào vở.

Chúng ta hãy lấy 4/6 ở phần đầu của từ felina (thuộc giống mèo)

.............

Chúng ta hãy lấy 4/10 ở phần cuối của từ caperucita (cô bé quàng khăn đỏ) ......
Chúng ta hãy lấy 3/5 ở phần cuối của từ necio (nghịch ngợm)

............

Chúng ta hãy lấy 3/6 ở phần cuối của từ peones (người thợ)

...........

Chúng ta có từ: ____________

Chúng ta hãy viết vào vở nhưng phân số ở phía trên, những phân số mà
đã giúp chúng ta tìm ta từ bí ẩn felicitaciones (chúc mừng):


Sau đó, chúng ta hãy đổi những phân số này thành những số thập phân
Dấu gạch có nghĩa là số 6 lặp vô hạn
Thập phân hữu hạn
Thập phân hữu hạn
Thập phân hữu hạn

Ghi nhớ:
Để đổi một phân số ra số thập phân, chúng ta áp dụng phép chia.
Ví dụ: Để đổi ¾ ra số thập phân, hãy làm theo những bước sau:

Hãy chỉ ra phân số tương ứng với phần in màu của hình dưới đây. Sau đó
đổi phân số đó ra số thập phân.

TOÁN LỚP 5, MODULE 2


Làm việc theo nhóm
Đọc và nhận xét

Số thập phân
Tồn tại ba loại số thập phân: số thập phân hữu hạn, số thập phân
hữu hạn tuần hoàn và số thập phân hữu hạn không tuần hoàn

Số thập phân hữu hạn: là số mà phần thập phân có giới hạn
Ví dụ: Chúng ta có thể phân tích phân số ½ như một số thập phân
hữu hạn theo các bước sau:
Điều đó có nghĩa là

Số thập phân vô hạn tuần hoàn: là số mà phần thập phân sẽ
lặp lại vô hạn
Ví dụ: Chúng ta có thể phân tích phân số 4/6 như một số thập
phân vô hạn theo các bước sau:

Điều đó có nghĩa là
Chúng ta thấy được rằng số 6 lặp đi lặp lại vô hạn. Để không phải viết
0,6666666..., chúng ta có thể viết dưới dạng ngắn gọn như sau:
Dấu gạch nhỏ ở trên chữ số có nghĩa là số này lặp vô hạn

Các ví dụ khác

Số thập phân vô hạn không tuần hoàn: là số mà phần thập không
có sự giới hạn của các chữ số và không có sự lặp lại. Ví dụ:


Đọc và phân tích các vấn đề dưới đây:
Trong xưởng của Carlos người ta cần một miếng ghép 0,75 cm chiều
rộng. Khi một người thợ của xưởng đi mua, người bán hang nói với anh
ta rằng cần phải có số đo bằng phân số. Hỏi anh ta phải đổi như thế
nào?
Hãy xem
Chúng ta có thể đơn giản hoá phân số này bằng cách chia cả tử và
mẫu cho một số chung mà cả 75 và 100 đều chia hết cho

Như vậy, người thợ phải đo một miếng ghép dài ¾ cm

Ghi nhớ:
Khi mua đai ốc, bu lông, phụ kiện để lắp ống (đường
ống, ống nối, khoá), người ta tính bằng phân số. Ví dụ:
Ống dài ½ cm, ống nối ¾ cm
Hãy học những thứ mới nào! Hãy tập trung đọc và nhận xét:
Làm thế nào để đổi số thập phân ra phân số?
Để đổi số thập phân hữu hạn ra phân số, chúng ta lấy phần nguyên và
phần thập phân không có dấu phẩy làm tử số, sau đó chia cho 10, 100,
1000, …, tùy theo số lượng số thập phân mà chữ số đó có.
Ví dụ:

TOÁN LỚP 5, MODULE 2


Để đổi ra phân số những số thập phân vô hạn tuần hoàn mà
phần nguyên của nó là 0 và phần thập phân có 1,2 hay nhiều
số, ta nhân phần tuần hoàn với 1/9, 1/99, 1/999…, tùy theo số
lượng số thập phân mà chữ số đó có
Ví dụ:

Ghi nhớ:
Để đổi ra phân số những số thập phân vô hạn tuần hoàn mà
phần nguyên khác 0 và phần thập phân co 1, 2 hay nhiều số:
- Chia phần số nguyên của số thập phân ra thành 1 phép cộng
- Đổi phần số thập phân tuần hoàn theo cách phân tích ở trên
- Kết hợp và thực hiện phép cộng
Ví dụ: _
Để đổi 2,3 ra phân số:

_
- Phân tích số thập phân đó ra thành phép cộng: 2 + 0,3
Đổi phần số thập phân có phần số nguyên là o như chúng ta
đã thấy ở trên:

Thực hiện phép cộng

Vậy:

Học sinh thông báo cho thầy / cô giáo
việc các em đã làm


Các hoạt động thực hành

Làm việc theo nhóm
Đọc và làm bài vào vở
Camilo đến một của hàng vật liệu và đề nghị các loại bu lông dài
5/8, ½ và ¾ inches, nhưng người bán hang nói với anh ấy rằng
các loại bu lông đó đã được cho vào trong một cái hộp và để đo
chúng thì cần dung một loại dụng cụ đo tính bằng số thập phân.
Camilo phải làm thế nào để tìm ra những chiếc bu long theo
những loại anh ấy cần? Các phân số trên tương đương với chữ
số thập phân nào?

Kẻ vào vở và hoàn thành bảng dưới đây. Để làm chúng ta cần tìm
mối quan hệ giữa những phần in đậm với tất cả những phần còn lại.
Quan sát ví dụ:
Hình

Phân số

Số thập phân

Chúng ta cần nhớ là không nên
viết cũng như không nên kẻ vào
bài hướng dẫn.

TOÁN LỚP 5, MODULE 2


Hoàn thành những bài tập dưới đây:
Đổi những phân số sau thành số thập phân. Hãy nhớ sử dụng dấu gạch
ngang cho các số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Ghi nhớ:
Để đổi phân số thành số thập phân, chúng ta lấy tử số chia cho mẫu
số.
Ví dụ:
Đổi 4/7 ra số thập phân:

Vậy:

Đổi những số thập phân sau đây thành phân số:

Hãy viết những số thập phân sau vào vở:

a. Hãy chỉ ra và phân loại những số thập phân hữu tỷ
b. Hãy chỉ ra và phân loại những số thập phân vô hạn tuần hoàn và cho
biết trong mỗi trường hợp nó lặp lại chữ số nào

c. Tìm phân số tương đương với mỗi số trên


Làm việc theo cặp
Hãy giải trí với việc cộng các số thập phân nhé! Vẽ vào vở và hoàn
thành bảng dưới đây.
Tổng của hàng
dọc, hàng
ngang và hàng
chéo đều là 7,5

Trình bày với thầy, cô giáo về kết quả học
tập của em!

Các hoạt động áp dụng

Làm với thành viên trong gia đình
Tìm từ bí ẩn và viết từ đó vào vở. Làm theo các bước sau:
a. Chúng ta hãy lấy 2/11 ở phần đầu của từ mantequilla (bơ)
b. Chúng ta hãy lấy 3/5 ở phần cuối của từ padre (bố)
Người bạn thân nhất của tớ là: _____________
Đổi phân số 2/11 và 3/5 ra số thập phân
Thầy, cô giáo kiểm tra kết quả, đánh giá kết quả
học tập và ghi nhận sự tiến bộ của học sinh.
TOÁN LỚP 5, MODULE 2