Bài Tập Kỹ Thuật Nhiệt (Có Đáp Án)

BÀI TẬP
1. Một bình có thể tích 0,625m3 chứa ôxi với 23 bar, nhiệt độ 280oC. Hãy xác định:
- Khối lượng ôxi trong bình, kg ;
- Thể tích riêng và khối lượng riêng của ôxi trong bình ở trạng thái đó và trạng thái tiêu
chuẩn (p=760mmHg, t = 0oC).
- Thể tích ôxi chứa trong bình qui ra điều kiện tiêu chuẩn.
Đáp số:

G = 10 kg, v = 0,0625 m3/kg, ρ=16 kg/m3,
vo =0,7m3/kg, ρo = 1,43 kg/m3 , Vo = 7 m3.tc
GIẢI

- Khối lượng không khí:

G=

p.V
23.10 5 x 0,625
=
= 10kg
R.T 8314 x (280 + 273)
32

- Thể tích riêng v = V/G = 0,625/10 = 0,0625 m3/kg.
- Khối lượng riêng ρ = 1/v = 1/0,0625 = 16 kg/m3
- Điều kiện tiêu chuẩn:
Po = 1,013 bar
To = 273 oK

vo =

R.To 287 x 273
=
= 0,7
po
1,013.10 5

ρo = 1/v = 1/0,7 = 1,43 kg/m3.
Vo = G.vo = 10 x 0,7 = 7m3
----------------------------Bài 2. Một bình kín chứa không khí có thể tích không đổi 2 m 3 áp suất ban đầu p1= 30 bar,
nhiệt độ t1= 27oC. Sau khi lấy một ít ra khỏi bình để sử dụng, áp suất trong bình còn 12 bar,
nhiệt độ không đổi. Cho biết không khí có µ=29 kg/kmol. Hãy xác định khối lượng không khí
đã lấy ra, thể tích riêng không khí trong bình trước và sau khi lấy ra sử dụng.
Đáp số:

G1 = 70 kg, G2 = 28 kg , ∆G = 42kg
v1 = 0,029 m3/kg, v2 = 0,0714 m3/kg
GIẢI

1


- Khối lượng không khí ban đầu trong bình

G1 =

p1 .V
30.10 5 x 2
=
= 70kg
RT 287 x (27 + 273)

- Khối lượng không khí trong bình sau khi đã sử dụng

p 2 .V
12.10 5 x 2
G2 =
=
= 28kg
RT 287 x (27 + 273)
- Khối lượng đã lấy đi
∆G = G1 – G2 = 70 – 28 = 42 kg
- Thể tích riêng ban đầu và cuối quá trình
v1 = V/G1 = 2/70 = 0,029 m3/kg.
v2 = V/G2 = 2/28 = 0,0714 m3/kg
----------------------------Câu 3. Một bình kín chứa 0,5m 3 không khí ở p1 = 2 bar, t1 = 20oC. Sau khi lấy một ít, trong
bình có độ chân không pck = 420mmHg mà nhiệt độ không đổi, biết áp suất khí quyển
768mmHg. Xác định lượng không khí trong bình trước và sau khi lấy ra, lượng khí đã lấy.
Đáp số: G1 = 1,19 kg, G2 = 0,28 kg , ∆G = 0,91kg
GIẢI
- Ap suất tuyệt đối của không khí trong bình sau khi đã lấy một ít ra sử dụng:

p 2 = B − p ck = 768 − 420 = 348mmHg =

348
bar = 0,464bar
750

- Lượng môi chất trong bình ban đầu

G1 =

p1 .V
2.10 5 x 0,5
=
= 1,19kg
RT 287 x (20 + 273)

- Khối lượng không khí trong bình sau khi đã sử dụng

p 2 .V 0,464.105 x 0,5
G2 =
=
= 0,28kg
RT 287 x (20 + 273)
- Khối lượng đã lấy đi
∆G = G1 – G2 = 1,19 – 0,28 = 0,91 kg
----------------------------Câu 4. Một khinh khí cầu có thể tích 1000m 3 chứa H2 thả vào khí quyển. Tính lực nâng
khinh khí cầu tại mặt đất nếu biết áp suất và nhiệt độ không khí và khí H 2 trong khinh khí cầu
bằng nhau p=1bar và nhiệt độ t = 27oC. Biết gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2, coi khối lượng
vỏ khinh khí cầu không đáng kể.
Bií́t qui luật thay đổi mật độ theo độ cao : ρ=ρo – 0,0005.h (kg/m3)
ρo – Mật độ không khí tại mặt đất (h=0m) và h là độ cao (m). Xác định độ cao cực đại mà
khinh khí cầu đạt được.
Đáp số: F=10.607 N
GIẢI
2


Khinh khí cầu chịu tác động của hai lực
- Lực nâng F1: Có giá trị bằng trọng lực của không khí mà nó chiếm chổ

- Trọng lực F2 hướng xuống của khối không khí H2.

 p.V
p.V 
p.V.g 1
1
.g =
∆F = F1 −F2 = (m1 − m 2 ).g = 
−
( −
)
R
.
T
R
.
T
T
R
R
 1
2

1
2
Thay vào ta có:

∆F =

10 5 x1000 x 9,81 29

2
(
−
) = 10607 N
(27 + 273)
8314 8314

- Khi đạt độ cao cực đại lực nâng và trọng lực cân bằng. Trọng lực luôn luôn không đổi,
nhưng lực nâng giảm dần theo độ cao vì mật độ không khí loãng dần. Ở độ cao cực đại:
F’1 = F2
Từ đó suy ra:
m’1 = m2
hay:

ρ = ρH2

hay

p
p
− 0,0005.h =
R 1 .T
R 2 .T

hay

h=

1
p 1

1
1
10 5 29
2
. ( −
)=
.
(
−
) = 2165m
0,0005 T R 1 R 2
0,0005 300 8314 8314
-----------------------------

Cđu 4: Một xy lanh chứa không khí có thể tích ban đầu V 1=3m3, nhiệt độ t1=27oC, diện tch
bề mặt tiết diện ngang xy lanh S=0,5m 2. Lực tác động lên pittông không đổi F= 75000N.
Cung cấp cho không khí nhiệt lượng Q = 525 kJ. Hỏi:
- Áp suất và khối lượng không khí trong bnh.
- Nhiệt độ không khí sau khi cấp nhiệt .
- Quảng đường mà pittông dịch chuyển sau khi cấp nhiệt.
0,5m2

V=3m3
t1=27oC

F=75000N

x
Giải:
- Ap suất bên trong xi lanh

p=

F 75000
=
= 1,5.10 5 N / m 2 = 1,5bar
S
0,5

- Khối lượng không khí trong bình:
3


G=

p.V 150000.
=
R.T1

Câu 4: Cho một chất khí lý tưởng có hằng số R=200 J/kg.K và số mủ đoạn nhiệt k = 1,4 ,
đựng trong một bình kín với thể tích 0,3m 3 . Ở nhiệt độ t1 = 27oC, áp suất khối khí p1=3 bar.
Đốt nóng khối khí đến áp suất p2=6 bar.
a. Biểu thị quá trình thay đổi trạng thái trên đồ thị p-v và T-S;
b. Xác định khối lượng môi chất trong bình, G (kg);
c. Nhiệt độ cuối quá trình t2 (oC);
d. Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí Q ;
e. Xác định độ biến thiên ∆U, ∆I, Lkt
Đáp sô : G = 1,5 kg ; t2 = 327oC ; Q = 225.000 J
∆U = Q = 225.000 J ; ∆I = 315.000 J ; Lkt = - 90.000 J
GIẢI

a). Biểu diễn trên đồ thị p-v và T-s
Đây là quá trình đẳng tích
P,
N/m2

T, K

p1

1

T1

2

T2

1

lKT
p2

2
q=∆u

v,
m3/kg

s,
J/kg.K

v1=v2

s2

s1

(Vẽ giống bản vẽ này nhưng đổi điểm 1 cho điểm 2 và ngược lại)
Khối lượng không khí trong bình :

G=

p.V
3.10 5.0,3
=
= 1,5kg
R.T 200 x (27 + 273)

- Nhiệt độ cuối quá trình

T2 = T1 .

p2
6
= (27 + 273). = 600 o K
p1
3

- Quá trình đẳng tích

Q = ∆U = G.C v (T2 − T1 ) = G.

R
200
(T2 − T1 ) = 1,5.
(600 − 300) = 225000 ∆I = k.∆U =
k −1
1,4 − 1

1,4 x 225000 = 315000 J
Lkt = Q - ∆I = 225000 - 315000 = -90.000 J
----------------------------4


Câu 5: Một bóng đèn điện chứa N2 khi chưa sáng nhiệt độ bên trong đồng đều và bằng 25 oC,
độ chân không 200 mmHg. Khi sáng ổn định nhiệt độ phần cầu 160oC, phần trụ 70oC. Biết
thể tích phần cầu 90cm3 và phần trụ 15cm3. Xác định áp suất lúc sáng, biết áp suất khí quyển
760mmHg.
Giải:

p o .V = G.R.To hay G =

- Lúc chưa sáng :

p o .V
R.To

- Lúc đốt sáng :

p.V1

R.T1

+ Phần cầu

p.V1 = G 1 .R.T1 hay G 1 =

+ Phần trụ

p.V2 = G 2 .R.T2 hay G 2 =

Ta có:

p.V2
R.T2

G = G1 + G2

V
To

105
p = po .
= (760 − 200). 298
= 780mmHg
V1 V2
90 15
+
+
433 333
T1 T2

Suy ra

Câu 6. Đốt nóng 02 kg khí O2 (µ = 32 kg/kmol , k=1,4) trong điều kiện áp suất không đổi
p=5 bar từ nhiệt độ t1=27oC đến t2=127oC.
a. Biểu thị quá trình trên đồ thi p-v và T-S
b. Xác định thể tích của O2 ở trạng thái đầu và cuối
c. Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L
Đáp số : V1 = 0,312 m3 ; V2 = 0,416 m3
Q = ∆I = 182 000 J ; ∆U = 130 000 J ; Lkt = 0 ; L = 52 000 J
GIẢI

P,

T, K

N/m2

p1=p2

2

T2

2

1

T1

l12

1
q=∆i

v,

s,

m3/kg

v1

v2

J/kg.K

s1

s2

- Thể tích riêng trạng thái đầu

8314
.(27 + 273)
G.R.T1
32
V1 =
= 2.
= 0,312m 3

5
p
5.10
5


V2 = V1 .

T2
127 + 273
= 0,312.
= 0,416m 3
T1
27 + 273

- Quá trình đẳng áp nên

Q = ∆I = G.C p .(T2 − T1 ) = G

k
1,4 8314
.R (T2 − T1 ) = 2.
.
(400 − 300)
k −1
1,4 − 1 32

= 182.000 J

∆U =

∆I 182000
=
= 130.000J
k
1,4

L = Q - ∆U = 182.000 - 130.000 = 52.000 J
Lkt = 0
----------------------------Câu 7. Có 12 kg không khí ở nhiệt độ 27 oC, áp suất tuyệt đối p = 6bar, giãn nở đẳng nhiệt để
thể tích tăng 4 lần.
a. Biểu thị quá trình trên đồ thị p-v và T-S
b. Xác định các thông số trạng thái cuối
c. Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L, ∆S
Đáp số :
v2 = 0,574 m3/kg ; p2 = 1,5 bar ; T2 = 300 oK
Q = L = Lkt = 1.432.319 J ; ∆U = ∆I = 0 ; ∆S = 4774 J/K
GIẢI
P,

T, K

N/m2

1

p1

T1=T2

1

2

lKT
2

p2

l12
v1

q=T.∆s
v,

s,

m3/kg

J/kg.K

v2

s1

- Thể tích riêng trạng thái đầu

v1 =

R.T 287 x (27 + 273)

=
= 0,1435m 3 / kg
5
p1
6.10

- Thể tích trạng thái cuối
v2 = 4.v1 = 4 x 0,1435 = 0,574 m3/kg
- Ap suất trạng thái cuối

p 2 = p1 .

v 1 p1 6
= = = 1,5bar
v2 4 4

- Quá trình đẳng nhiệt :
6

s2


∆U = ∆I = 0

Q = L = L kt = G.R.T. ln
∆S = G.R. ln

v2
= 12x 287 x (27 + 273) ln 4 = 1.432.319 , J
v1

v2
= 12 x 287 ln 4 = 4774 , J/K
v1
-----------------------------

Câu 8. Giãn nở đoạn nhiệt 2kg không khí từ t1 = 327oC , p1 = 10 bar đến p2 = 1 bar.
a. Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-S
b. Xác định các thông số trạng thái cơ bản trạng thái cuối
c. Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L, ∆S
Đáp số :
v2 = 0,9 m3/kg ; T2 = 313oK ; Q = 0, ∆S = 0
L = - ∆U = 411.845 J
Lkt = - ∆I = 576.583J
GIẢI

P,

T, K

N/m2

1

p1

T1

1

T2

2

lKT
2

p2

l12
v1

v,

s,

m3/kg

J/kg.K

s1=s2

v2

Ta có:

p2
T2 kk−1
=( )
p1

T1
1, 4 −1

p k −1
1, 4
= 311o K
Suy ra: T2 = T1 .( 2 ) k = (327 + 273).0,1
p1
v2 =

RT2 287 x 311
=
= 0,9m 3 / kg
p2
10 5

Quá trình đoạn nhiệt nên Q = 0 và L = -∆U; Lkt = -∆I

∆U = G.C v (T2 − T1 ) = G

R
287
(T2 − T1 ) = 2 x
(311 − 600) = −414.715 J
k −1
1,4 − 1

L = 414.715
∆I = k. ∆U = - 1,4 x 414.715 = -580.601 J = - Lkt
7

----------------------------Câu 9. Nén đa biến 01 kg không khí n=1,2 từ t1=20oC , p1 = 0,981 bar đến p2= 7,845 bar
a. Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-S
b. Xác định các thông số trạng thái cơ bản trạng thái cuối
c. Xác định Q, ∆I , ∆U, Lkt, L
Đáp số :
v2 = 0,15 m3/kg ; T2 = 414oK , Q = -87 kJ
L = - 174 kJ ; ∆U = 87 kJ
Lkt = - 208,8 kJ ; ∆I = 121,8 kJ
GIẢI
a).
b).
- Nhiệt độ trạng thái cuối

T2 = T1 .(

p 2 nn−1
7,845
) = (20 + 273).(
)
p1
0,981

1, 2 −1
1, 2

= 414 o K

- Thể tích riêng trạng thái cuối

v2 =

R.T2 287 x 414
=
= 0,15m 3 / kg
5
p2
7,845.10

- Biến thiên nội năng và entanpi

∆U = G.C v (T2 − T1 ) = G

R
287
(T2 − T1 ) = 1x
(414 − 293) = 87.000 J
k −1
1,4 − 1

∆I = k. ∆U = 1,4 x 87.00 = 121.800 J
- Nhiệt lượng Q, L, Lkt

Q = GC n (T2 − T1 ) = GC v
Q = 1x

n−k
R n−k
(T2 − T1 ) = G

.
(T2 − T1 )
n −1
k −1 n −1

287 1,2 − 1,4
.
(414 − 293) = −87.000 J
1,4 − 1 1,2 − 1

L = Q - ∆U = -87.000 - 87.000 = -174.000 J
Lkt = Q - ∆I = -87.000 - 121.800 = -208.800 J
-----------------------------

Câu 10: Cho 1,0 kg không khí (R=287 J/kg.K và k=1,4) thực hiện quá trình đa biến
từ trạng thái ban đầu với p1=10 bar và t1 = 307oC. Sau quá trình không khí nhận nhiệt
lượng q=200 kJ/kg và sinh công l = 400 kJ/kg.
- Xác định chỉ số đa biến n và các thông số trạng thái cơ bản (p, v và T) trạng thái
cuối.
8


- Xác định biến thiên entrôpi ∆s.
- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s.
Đáp án:
TT

Nội dung
- Công và nhiệt lượng trong quá trình đa biến

1

2

l = Cv .

1− k
n−k
.(T2 − T1 ) , q = C v .
.(T2 − T1 )
n −1
n −1

- Xác định chỉ số đa biến

q
200
n = .(1 − k ) + k =
(1 − 1,4) + 1,4 = 1,2
l
400

- Xác định nhiệt dung riêng đẳng tích C v =
3
- Nhiệt độ cuối quá trình: T2 = T1 +

q n −1
200 1,2 − 1
.
= 580 +

.
= 301 oK
Cv n − k
0,7175 1,2 − 1,4
1, 2

n

4

R
287
=
= 717,5 J/kg.K
k − 1 0,4

T
301 1, 2 −1
)
= 0,195 bar
- Áp suất cuối p2: p 2 = p1.( 2 ) n −1 = 10.(
T1
580

- Thể tích riêng trạng hái đầu và cuối :
+ v1 =

5

R.T1 287 x580

=
= 0,166 m3/kg
p1
106
1

1

T
580 1, 2 −1
)
= 4,41 m3/kg
+ v 2 = v1.( 1 ) n −1 = 0,166.(
T2
301

6
7

Xác định ∆s :
∆s = C v

n − k T2
1,2 − 1,4 301
ln = 0,7175.
ln
= 0,471 kJ/kg.K
n − 1 T1
1,2 − 1 580

- Biểu diễn trên các đồ thị p-v và T-s

Câu 11: Cho vách phẳng 02 lớp
- Lớp 1 : Gạch thẻ có bề dày δ1=200mm, λ1=0,4 W/m.K ;
- Lớp 2 : Vửa xi măng có bề dày δ2=100mm, λ2=0,2 W/m.K;
- Nhiệt độ các bề mặt ngoài cùng : tW1 = 150oC và tW3 = 50oC
Xác định :
- Mật độ dòng nhiệt qua vách q
- Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc của 2 lớp tW2
- Nhiệt độ tâm của các lớp t1 và t2
Đáp số :
- Mật độ dòng nhiệt : q = 100 w/m2 , tw2 = 100oC, t1 = 125oC, t2= 75oC
GIẢI
9


- Mật độ dòng nhiệt

q=

t w1 − t w 3 150 − 50
=
= 100
δ1 δ 2
0,2 0,1
, w/m2
+
+
λ1 λ 2 0,4 0,2

- Nhiệt độ vách tw2

t w 2 = t w1 − q.

δ1
0,2
= 150 − 100.
= 100 o C
λ1
0,4

- Nhiệt độ tâm lớp 1: t1 = (tw1+tw2)/2 = 125 oC
- Nhiệt độ tâm lớp 2: t2 = (tw2+tw3)/2 = 75 oC
----------------------------Câu 12. Cho vách trụ 2 lớp
+ Lớp trong d1/d2 = 80/120 mm , λ1 = 0,5 w/m.K , tw1 = 200oC.
+ Lớp ngoài d2/d3 = 120/160 mm , λ2 = 0,2 w/m.K, tw3 = 50oC.
Xác định :
- Dòng nhiệt qua 1 m chiều dài vách ql
- Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc của 2 lớp tW2
Đáp số :
+ ql = 419 W/m , tw2 = 186oC
GIẢI
- Dòng nhiệt tính cho 1m chiều dài

ql =

t w1 − t w 3
200 − 50
=
= 419

d3
1
ln 120 / 80 ln 160 / 120
d2
1
1
w/m
[
+
]
ln +
ln
0,5
0,2
2πλ1 d 1 2πλ 2 d 2 2 x 3,14

- Nhiệt độ bề mặt ngăn cách

t w 2 = t w1 − q l .

d
1
1
120
. ln 2 = 200 − 419.
ln
= 186 o C
2.πλ 1
d1
2 x 3,14x 0,5 80

-----------------------------

Câu 13. Có một ống thép có đường kính d 1/d2 = 100/110mm, hệ số dẫn nhiệt λ1 = 50 W/m.K,
được phủ hai lớp cách nhiệt có bề dày như nhau δ2 = δ3 = 50mm. Nhiệt độ mặt trong t w1 =
250oC và mặt ngoài của lớp cách nhiệt thứ hai t w4 = 50oC. Hệ số dẫn nhiệt của lớp thứ nhất và
thứ hai lần lượt là λ2 = 0,06 W/m.K và λ3 = 0,12 W/m.K
a). Xác định tổn thất nhiệt qua một mét ống và nhiệt độ trên bề mặt tiếp xúc giữa hai lớp
cách nhiệt tw3
b). Nếu đổi vị trí hai lớp cách nhiệt thì tổn thất nhiệt và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp cách
nhiệt là bao nhiêu, nếu các điều kiện khác không đổi.
Đáp số:
a). ql = 89 W/m ; tw3 = 97 oC ;
b). ql = 105,5 W/m ; tw3 = 159 oC ;
10


----------------------------Câu 14. Một thanh có nhiệt độ t = 727 oC, độ đen ε = 0,7 . Tim khả năng bức xạ của thanh
thép trong trường hợp ấy. Nếu nhiệt độ giảm đi còn một nửa thì khả năng bức xạ giảm đi bao
nhiêu lần.
Đáp số : El = 3,97.104 W/m2 , E1/E2 = 16
GIẢI
- Năng suất bức xạ của thanh

T 4
727 + 273 4
E 1 = C o .ε1 .(
) = 5,67 x 0,7 x (
) = 39700 w/m2
100
100

- Nếu nhiệt độ tuyệt đối giảm đi một nửa thì

E1
= 24 = 16
E2
----------------------------Câu 15. Có hai tấm thép đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt t1 = 527oC , tấm thứ hai có nhiệt
độ 27oC. Độ đen của hai tấm lần lượt là ε1 = 0,8 , ε2 = 0,6. Tính khả năng bức xạ của mỗi tấm
và năng lượng trao đổi giữa hai tấm. Nếu đặt ở giữa một màn chắn độ đen εm = 0,1 thì năng
lượng trao đổi bức xạ giảm mấy lần.
Đáp số :

E1 = 18.579 w/m2 ; E2 = 276 w/m2
q12 = 11.920 W/m2 ; q12 giảm 11 lần
GIẢI

- Năng suất bức xạ của tấm 1 và 2:

T
527 + 273 4
E1 = Co .ε1.( 1 ) 4 = 5,67 x 0,8x (
) = 18.579 W/m2
100
100
T
27 + 273 4
E 2 = Co .ε 2 .( 2 ) 4 = 5,67 x 0,6 x (
) = 276 W/m2
100
100
- Xác định q12

T
T
( 1 )4 − ( 2 )4
8 4 −3 4
100
100
q 12 = C o .
= 5,67.
= 11.920 W/m2
1 1
1
1
+ −1
+
−1
ε1 ε 2
0,8 0,6
- Thêm màn chắn thì mật độ dòng nhiệt giảm

1 1
2
2
2
+ − 1) + ( − 1)
−1
−1
ε1 ε 2
εm
εm

0,1
K=
=1+
=1+
= 11 lần
1 1
1 1
1
1
( + − 1)
+ −1
+
−1
ε1 ε 2
ε1 ε 2
0,8 0,6
(

----------------------------Câu 16. Cho 02 tấm phẳng song song rộng vô hạn
11


- Tấm 1 : Nhiệt độ t1 = 300oC , ε1 = 0,8
- Tấm 2 : Nhiệt độ t2 = 50oC , ε2 = 0,75
Xác định:
- Độ đen qui dẫn của hệ
- Mật độ dòng nhiệt bức xạ q (w/m2)
- Cường độ bức xạ của các tấm
Đáp số : εqd = 0,63 , q = 3461 w/m2 , E1 = 4890 w/m2 , E2 = 464 w/m2
GIẢI

- Độ đen qui dẫn của hệ

ε qd =

1
1
=
= 0,63
1 1
1
1
+ −1
+
−1
ε1 ε 2
0,8 0,75

- Mật độ dòng nhiệt

T
T
300 + 273 4 50 + 273 4
q 12 = ε qd .C o .[( 1 ) 4 − ( 2 ) 4 ] = 0,63x 5,67 x[(
) −(
) ] = 3461 w/m2
100
100
100
100
- Năng suất bức xạ của các bề mặt

T
300 + 273 4
E1 = Co .ε1.( 1 ) 4 = 5,67 x 0,8x (
) = 4.890 W/m2
100
100
T
50 + 273 4
E 2 = Co .ε 2 .( 2 ) 4 = 5,67 x 0,75x (
) = 464 W/m2
100
100
----------------------------Câu 17. Hai tấm song song , tấm 1 có nhiệt độ t 1 = 327 oC , tấm 2 có nhiệt độ 127oC. độ đen 2
tấm như nhau và bằng 0,8 . Giữa 2 tấm có đặt màn có độ đen là εm = 0,05
1. Tính mật độ dòng nhiệt q khi có 01 màn chắn
2. Muốn q giảm 79 lần so với khi không có màn cần có bao như màn chắn với các điều
kiện khác không đổi.
3. Nếu số màn chắn như ở câu 2, nhưng có độ đen 0,1 thì q giảm mấy lần
Đáp số : q12 = 146 w/m2 , n = 3 màn chắn, q giảm 39 lần

----------------------------Câu 18. Vách phẳng 2 lớp ngăn cách khói và không khí. Nhiệt độ khói t f1 = 200oC, nhiệt độ
không khí tf2 = 30oC.
- Lớp 1 : δ1 = 300mm, λ1 = 0,6 W/m.K
- Lớp 2 : δ1 = 400mm, λ1 = 0,8 W/m.K
Hệ số tỏa nhiệt về phái khói α1 = 25 W/m2.K , về phía không khí α2 = 40 W/m2.K
Xác định :
12

- Mật độ dòng nhiệt q = ?
- Nhiệt độ các bề mặt vách tw1 , tw2 và tw3
Đáp số: q = 160 w/m2 ; tw1 = 194oC ; tw2 = 114oC ; tw3 = 54oC
GIẢI
- Mật độ dòng nhiệt

q=

t f1 − t f 2
200 − 30
=
= 160
1 0,3 0,4 1
1 δ1 δ 2
1
w/m2
+
+
+
+ +
+
α1 λ 1 λ 2 α 2 25 0,6 0,8 40

- Nhiệt độ vách thứ nhất

t w1 = t f 1 − q.

1
1
= 200 − 160 = 114 o C

α1
25

- Nhiệt độ vách thứ 2

t w 2 = t w1 − q.

δ1
0,3
= 114 − 160
= 54 o C
λ1
0,6

----------------------------Câu 19. Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt 0,348 W/m.K,
bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 250mm, hệ số dẫn nhiệt 0,695 W/mK. Nếu khói trong lò có
nhiệt độ 1300oC, hệ số toả nhiệt từ khói đến gạch chịu lửa là 34,8 W/m 2.K ; nhiệt độ của
không khí xung quanh bằng 30oC. Hệ số toả nhiệt từ gạch đỏ đến không khí là 11,6 W/m2.K.
Tìm mật độ dòng nhiệt qua tường lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa hai lớp gạch.
Đáp số: q = 1066 W/m2.K

; tw2 = 504oC

Giải:
- Mật độ dòng nhiệt

q=

tf1 − tf 2
1300 − 30

=
= 1066
1 δ1 δ2 1
1
0,25
0,25
1
W/m2.K
+ +
+
+
+
+
α1 λ1 λ 2 α 2 34,8 0,348 0,695 11,6

- Nhiệt độ bề mặt tiếp xúc

t w 2 = t f 1 − q.[

1 δ1
1
0,25
+ ] = 1300 − 1066.[
+
] = 504 o C
α1 λ1
34,8 0,348

----------------------------Câu 20. Vách trụ 2 lớp ngăn cách 02 môi trường có nhiệt độ tf1 = 200oC và tf2 = 50oC
+ Lớp trong d1/d2 = 75/100 mm , λ1 = 0,5 w/m.K

+ Lớp ngoài d2/d3 = 100/125 mm , λ2 = 0,2 w/m.K
Hệ số tỏa nhiệt về môi trường 1 : α1 = 50 W/m2.K , về môi trường 2 : α2 = 100 W/m2.K
Xác định :
- Dòng nhiệt qua 1 m chiều dài vách ql
- Nhiệt độ các bề mặt : tW1 , tW2 , tW3
13


Đáp số: ql = 395 W/m ; tw1 = 174oC ; tw2 = 138oC và tw3 = 60oC
GIẢI
- Dòng nhiệt tính cho 1m chiều dài

ql =

ql =

t f1 − t f 2
d
d
1
1
1
1 w/m
+
ln 2 +
ln 3 +
πd 1α 1 2πλ1 d 1 2πλ 2 d 2 πd 3 α 2

200 − 50
1

1
100
1
125
1
+
ln
+
ln
+
3,14x 0,075x 50 2 x 3,14 x 0,5 75 2 x 3,14 x 0,2 100 3,14 x 0,125x100

= 395 W/m
- Nhiệt độ mặt ngoài lớp thứ nhất

t w1 = t f 1 − q l .

1
1
= 200 − 395x
= 174 o C
α1
3,14 x 0,075x 50

- Nhiệt độ mặt ngoài lớp thứ hai

t w 2 = t w1 − q l .

d
1

1
100
ln 2 = 174 − 395x
ln
= 138 o C
2πλ1 d 1
2 x 3,14 x 0,5 75

- Nhiệt độ mặt ngoài lớp thứ ba

t w3 = t w 2 − q l .

d
1
1
125
ln 3 = 138 − 395x
ln
= 60 o C
2πλ 2 d 2
2 x 3,14 x 0,2 100
---------------------------

Câu 21. Một ống dẫn hơi bằng thép, đường kính 200/216mm, hệ số dẫn nhiệt 46 W/m.K
được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, có hệ số dẫn nhiệt 0,116 W/m.K. Nhiệt độ của
hơi bằng 300oC. Hệ số toả nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116 W/m 2.K, nhiệt độ
không khí xung quanh bằng 25oC. Hệ số toả nhiệt từ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt đến không
khí xung quanh 10 W/m2.K. Xác định tổn thất nhiệt trên 1m chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt
lớp cách nhiệt.
Đáp số : ql = 247,5 W/m ; tw3 = 49,75oC

GIẢI
- Ta có: d1 = 0,2m
d2 = 0,216 m
d3 = d2 + 2.δ = 0,216 + 2x0,12 = 0,456m
- Dòng nhiệt tính cho 1m chiều dài

ql =

t f1 − t f 2
d
d
1
1
1
1 w/m
+
ln 2 +
ln 3 +
πd 1α 1 2πλ1 d 1 2πλ 2 d 2 πd 3 α 2

14


ql =

300 − 25
1
1
216
1

456
1
+
ln
+
ln
+
3,14x 0,2 x116 2 x 3,14x 46 200 2 x 3,14 x 0,116 216 3,14x 0,456 x10

=247,5 w/m
- Nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt

t w3 = t f 2 + q l .

1
= 49,75 o C
3,14x 0,456 x10
-------------------------------

HẾT

15


16