tổng hợp các công thức cơ bản và công thức giải nhanh vật lí 12 luyện thi đại học 2015

LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014

Thầy Lâm Phong

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VÀ CÔNG THỨC GIẢI NHANH
VẬT LÝ 12 - LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2015
CHƢƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ (10 câu)
♥Bài 1: Khái Niệm Dao Động Điều Hòa.
 PT dao động: x = Acos(t + ) ( x là li độ, A là biên độ,  là tần số góc, là pha ban đầu)
 PT vận tốc: v = x' = -Asin(t + ) = Acos(t +  + /2)
+ |v|max = A  vật ở VTCB, vmin = 0  vật ở VT Biên
+ vận tốc sớm pha hơn li độ 1 góc /2, vận tốc luôn cùng chiều chuyển động.
 PT gia tốc: a = v' = x'' = -A2cos(t + ) = A2cos(t +  + ) = - 2x
+ |a|max = A2  vật ở VT Biên, amin = 0  vật ở VTCB
+ gia tốc luôn ngược pha với li độ, sớm pha hơn vận tốc 1 góc /2
 Mối liên hệ giữa chu kỳ, tần số, tần số góc:  = 2f =

2
T

 Hệ thức độc lập theo thời gian: v2 = 2(A2 - x2) hay v2 = 2A2 -

a2
2

 Cách xác định pha ban đầu của dao động:
+ Vật qua VTCB   =  /2 ( chiều dương + chọn  < 0)
x
+ Vật qua vị trí li độ x ? Lập tỉ số = k ?
A
Nếu k =

1
2
3



= ,k=
= ,k=
  =  (v < 0, chọn  > 0)
2
3
2
4
2
6

☻Bài 2: Con Lắc Lò Xo.
 Cấu tạo gồm: vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k.
 Cách dạng treo: treo thẳng đứng, treo nằm ngang (Chuẩn), treo nằm nghiệng (Nâng Cao).
 Cách ghép lò xo: ( Giả sử lò xo A và B lần lượt có độ cứng kA, kB)
+ ghép song song: k = kA + kB
 O  cb
1 1
1
+ ghép nối tiếp: = +
k kA kB
 cb
 Cách xác định l, A, x:
+ Tính A dựa vào: vmax, amax, quỹ đạo CĐ, Hệ thức độc lập,

biểu thức Quãng đường, biểu thức W,..
+ Cân bằng lò xo dãn  l



-A

O




x Ly độ

+A

x

+ Từ VTCB kéo lò xo xuống 1 đoạn rồi buông nhẹ  A
+ Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn rồi buông nhẹ  l + A
+ Kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn rồi truyền cho một vận tốc  l + x
 Lực đàn hồi trong CLLX: Fđh = Độ cứng . Độ biến dạng. (Coi chừng đơn vị !)
+ Độ biến dạng: vị trí đang xét so với vị trí KHÔNG BIẾN DẠNG
+ Nếu A < l (Hình a) thì: Fmax = k(l + A)


1-



2


Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. (ADick Lyles)


A

1


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Fmin = k(l - A)

Thầy Lâm Phong

+ Nếu A > l (Hình b) thì Fmax = k(l + A)
Fmin = 0
+ Đặc biết nếu A = l thì Fmax = k(l + A) = 2KA
Fmin = 0
 Lực kéo về (lực hồi phục): F = - kx
+ Fmax = KA  vật ở VT Biên, Fmin = 0  vật ở VTCB
+ Lực kéo về luôn hướng về VTCB, cùng pha với gia tốc,
ngược pha với li độ

-A
nén
l

-A

+ Fmax = Fđàn hồi max = KA  Lò xo nằm ngang

l
giãn

O

O
giãn

A

 Mối liên hệ giữa lmax, lmin , lcb và A (Đối với lò xo treo
thẳng đứng):

A

x

+ lcân bằng = ltự nhiên + l
+ lmax = lcân bằng + A và lmin = lcân bằng - A
l -l
l +l
 A = max min và lcân bằng = max min
2
2

x
Hình b (A > l)

Hình a (A < l)

 Mối liên hệ giữa m, g, k và l:
+ Khi CLLX treo thẳng đứng, khi cân bằng ta có Fđh = Kl. Mặt khác Fđh = P = mg
 l =

mg
 T = 2
K

l
g

 Mối liên hệ giữa tần số góc , chu kỳ T , số lần dao động N , khối lƣợng m , tần số f:
+ Ta có  =

k
2
(Ôm Không Em ? ^^)  T =
= 2
m


+ Ta có bộ công thức giải nhanh:

1 T 2 f 1
= = =
2 T 1 f 2

m
1
và f =
k
2
k1
=
k2

k
m

m 2 N1
=
m 1 N2

+ Nếu m = m1 + m2  T2 = T12 + T22 ( Tỉ lệ thuận )
1
1
1
+ Nếu k = k1 + k2  2 = 2 + 2 ( Tỉ lệ nghịch)
T T1 T2
 Bài toán Cắt lò xo:
+ Một lò xo k chiều dài l. Cắt lò xo thành 2 đoạn l1 có
độ cứng k1 và đoạn l2 có độ cứng k2
 kl = k1 l1 = k2 l2

-A
nén

 Thời gian lò xo nén, giãn trong 1 chu kỳ:
O
giãn
+ Thời gian LX nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A.
+ Thời gian LX giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
A x
từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,
+ Trong một dao động (một chu kỳ) lò xo nén 2 lần
và giãn 2 lần
 Năng lƣợng trong CLLX:
1
1
+ Động năng: Wđ = mv2 = mA22sin2(t + ) ( do v = -Asin(t + ))
2
2
+ Thế năng: Wt =



lO


x

1 2 1
kx = mA22cos2(t + ) ( do x = Acos(t + ) và k = m2)
2
2

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

2


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Thầy Lâm Phong
1
1
+ Cơ năng: W = Wđ + Wt = m2A2 = KA2 = hằng số ( do sin2(t + ) + cos2(t + ) = 1)
2
2
+ Dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần
1 + cos2x
1 - cos2x
số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 ( do dùng công thức hạ bậc cos2x =
và sin2x =
)
2
2
1
1
A
+ Giả sử Wđ = nWt . Lại có W = Wđ + Wt = (n + 1)Wt  KA2 = (n + 1) kx2  x =
2
2
n+1
n
n
+ Giả sử Wđ = nWt như trên tương tự ta có: v =  A n + 1 =  vmax n + 1

☼Bài 3: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐỐI VỚI CON LẮC ĐƠN.
■ Cấu tạo gồm: vật nặng có khối lượng m gắn vào
một sợi dây có chiều dài l
■ Công thức quan trọng nhất dùng để chuyển từ
CLLX sang CLĐ là x  s = l
( x là li độ của CLLX, s là li độ cong,  là li độ góc)
■ Mối liên hệ giữa chu kì T, tần số góc , chiều dài
l, số lần vật dao động N, tần số f và gia tốc g:
●=
T=
●

g
( Ôm ghê lắm ?)
l
2
= 2


1 T2 f1
= = =
2 T1 f2

l
1
f=
g
2
l1

=
l2

g
l

g1 N1
=
( Tương tự như Con Lắc Lò Xo)
g2 N2

● Con lắc có chiều dài l = l1  l2 thì chu kì T2 = T12 + T22
● Con lắc có chiều dài l = ml1  nl2 thì chu kì T2 = mT12  nT22
■ Phƣơng trình dao động:
s = Socos(t + )
Với x = Acos(t + )  
So
 = ocos(t + )

● v = s' = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + ) = lαocos(t +  + ) (v  s)
2
2
2
2
2
● a = v’ = - S0cos(t + ) = - lα0cos(t + ) = - s = - αl (a  s và a  v)
■ Hệ thức độc lập theo thời gian:
v2 = g(S 2 - s2)  v2 = gl( 2 - 2) ( < 10o)
o
2

2
2
2
l o
● Ta đã có: v =  (A - x )  
2
 v = 2gl(cos - coso) ( > 10o)
g
● vmax = 2gl(1 - coso) hay vmax = So = ol.
= o gl ( vmax ở VTCB)
l
■ Năng lƣợng của con lắc đơn:
1
● Động năng: Wđ = mv2 = W - Wt
2
1 2 1
1 g
1
● Thế năng: Wt = kx = m2s2 = m 2l2  Wt = mgl2
2
2
2 l
2
Đặc biệt Wt = mgh = mgl(1 - cos) với h: độ cao của vật nặng
so với mốc thế năng và h = l(1 - cos)
1
1
● Cơ năng: E = Wđ + Wt = KA2 = mglo2 = hằng số (tương tự như con lắc lò xo)
2
2

+ Vật ở vị trí BIÊN: Thế năng cực đại = Cơ năng ( Wt max = W) và Wđ = 0)

●

li độ x  li độ cong s

biên độ A  biên độ cong

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

3


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Thầy Lâm Phong
+ Vật ở VTCB: Động năng cực đại = Cơ năng ( Wđ max = W) và Wt = 0)
2
2
+ Nếu li độ góc  hoặc biên độ góc o nhỏ  cos = 1 hoặc coso = 1 - o
2
2
o
So
+ Wđ = nWt  =
hay S =
n+1
n+1
 Lực căng dây của con lắc đơn:
3
+ Công thức tổng quát về lực căng dây: T = mg(3cos - 2coso) hay T = mg(1 - 2 + o2)

2
+ Nếu góc  > 10o thì tại VTCB: Tmax = mg(3 - 2coso), tại vị trí Biên: Tmin = mgcos
2
+ Nếu góc  < 10o thì tại VTCB: Tmax = mg(1 + o2), tại vị trí Biên: Tmin = mg(1 - o )
2
 Chu kì con lắc đơn biến thiên theo nhiệt độ và độ cao:
T 1 o
h
+ Ta có
= (t sau - tođầu)  (Nếu lên cao thì + , xuống độ sâu là - )  là hệ số nở dài của dây (K-1)
T 2
R
T
+ Sự nhanh, chậm của đồng hồ quả lắc trong 1 ngày đêm:
. 86400 (s)
T
T > 0  đồng hồ chạy chậm
T < 0  đồng hồ chạy nhanh
T = 0  đồng hồ chạy đúng
T 1 o
+ Nếu chỉ biến thiên theo nhiệt độ ( không có độ cao) thì
= (t sau - tođầu)
T 2
T h
+ Nếu chỉ biến thiên theo độ cao ( nhiệt độ không đổi) thì
=
T R
Khi đưa đồng hồ lên cao  T > 0  đồng hồ luôn chạy chậm
1
h

+ Nếu biến thiên theo cả nhiệt độ và độ cao thì để đồng hồ vẫn chạy đúng khi: (tosau - tođầu) =
2
R
 Con lắc đơn trong thang máy (treo thẳng đứng):
+ Công thức cần nhớ: g' = g - a (dùng cho CLĐ treo thẳng đứng)
g là gia tốc trọng trường khi thang máy đứng yên.
g' là gia tốc biểu kiến ( gia tốc đã thay đổi ) khi chịu lực quán tính
a là gia tốc chuyển động của thang máy
+ Nếu thang máy đi lên (  ngược chiều g)  v < 0
+ Nếu thang máy đi xuống (  cùng chiều g)  v > 0
+ Thang máy chuyển động nhanh dần đều: av > 0
+ Thang máy chuyển động chậm dần đều: av < 0
+ Đặc biệt: Nếu T là chu kỳ khi CLĐ đứng yên, con lắc đi lên chậm dần
đều với gia tốc a được chu kì T1, con lắc đi lên xuống chậm dần đều với gia
2
1
1
tốc a được chu kì T2 thì 2 = 2 + 2
T T1 T2
 Con lắc đơn treo trên trần ô tô (chuyển động ngang) :
T'
g
+ Nhớ công thức Pytago: (g')2 = g2 + a2 và kết hợp =
T
g'
+ Khi đó con lắc treo trên trần ôtô sẽ dao động lệch một góc  với T' = T cos hay g = g'cos
 Con lắc đơn trong điện trƣờng đều thẳng đứng :
qE
+ Công thức cần nhớ: g' = g 
( q là điện tích, E là cường độ điện trường, m là khối lượng )

m
+ Công thức trên chịu sự thay đổi dấu của 2 đại lượng E và q
qE
Nếu E hướng xuống (  cùng chiều g)  g' = g +
(tiếp tục xét dấu q < 0 hay q > 0)
m
qE
Nếu E hướng lên (  ngược chiều g)  g' = g - ) (tiếp tục xét dấu q < 0 hay q > 0)
m
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

4


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Thầy Lâm Phong
|q|E F
+ Chú ý: Lực điện F = |q|E do đó
= = a, vẫn giống công thức CLĐ trong thang máy)
m m
+ Cách tính cường độ điện trường E (theo lớp 11): U = Ed ( d là khoảng cách giữa 2 bản tụ, U là hiệu
điện thế)
+ Đặc biệt: Nếu T là chu kì khi CLĐ đứng yên, con lắc với điện tích q trong điện trường E hướng lên
được chu kì T1, con lắc cũng với điện tích q nhưng đổi chiểu cường độ điện trường E được chu kì T2 thì ta có
2
1
1
công thức 2 = 2 + 2
T T1 T2
 Con lắc đơn trong điện trƣờng đều nằm ngang :

qE2
T'
g
2
2
+ Nhớ công thức Pytago: (g') = g +   và kết hợp =
m
T
g'
 
+ Khi đó con lắc sẽ dao động lệch một góc  với T' = T cos hay g = g'cos
 Con lắc đơn trùng phùng :
+ Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T 0 (đã biết) của
một con lắc khác (T  T0).
+ Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
TT0
+ Thời gian giữa hai lần trùng phùng  
T  T0
Nếu T > T0   = (n+1)T = nT0. . Nếu T < T0   = nT = (n+1)T0. với n  N*
 Con lắc đơn vấp đinh : Từ điểm treo cách 1 đoạn x đóng chặt vào 1 chiếc đinh
T + T2
+T= 1
với T1 là chu kì khi chưa vấp đinh nên
O
2
l
T1 = 2
và T2 là chu kì khi đã vấp đinh (chiều dài bị thay đổi) nên
I
g

l
l-x
T2 = 2
. Đặt l' = l - x
A
B
l'
g
+ Định luật bảo toàn năng lượng:
Khi con lắc chưa vấp đinh ( chiều dài l, biên độ góc o ) , khi con lắc vấp đinh ( chiều dài l' , biên độ
góc o)  l.o2 = l'.o2 ( góc o,o < 10o) hay l(1 - coso) = l'.(1 - coso) ( góc o,o > 10o).



♫Bài 4: Dao Động Tắt Dần -Dao Động Cƣỡng Bức -Dao Động Duy Trì -Cộng Hƣởng Cơ.
 Dao động tắt dần: là dao động có biên độ (năng lượng) giảm dần theo thời gian.
+ Nguyên nhân: do vật ma sát với môi trường ( không khí,...)
+ Ma sát càng lớn, tắt dần càng nhanh và ngược lại.
+ Ứng dụng: Thiết bị giảm xóc trong xe máy, thiết bị đóng các của tự động, ...
+ Đối với Con lắc lò xo:
4F
Độ giảm biên độ trong 1 chu kì: A = ms ( Fms = mg)
K
Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng hẳn: n =
Số lần vật qua vị trí cân bằng đến khi dừng hẳn 2n
Quãng đường vật đi được đến khi dừng hẳn:
1
KA2
Wdao động = Acản  KA2 = S.Fms  S =
2

2Fms

A
A
x


t

O

+ Đối với Con lắc đơn:
Độ giảm biên độ góc trong 1 chu kì:  =

4Fcản
mg

T

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

5


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Số dao động vật thực hiện được đến khi dừng hẳn: n =

Thầy Lâm Phong

o



Số lần vật qua vị trí cân bằng đến khi dừng hẳn 2n.
 Dao động duy trì: là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi
chu kì riêng của hệ. ( VD: con lắc đồng hồ,...)
+ Nguyên tắc duy trì: cung cấp năng lượng đúng băng phần năng lượng tiêu hoa sau mỗi nửa chu kì.
 Dao động cƣỡng bức: là dao động chịu tác dụng của 1 ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có dạng phương
trình: F = Focos(t) (N). ( Vật vẫn dao động điều hòa với x = Acos(t + ) (cm).
+ Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ và tần số của lực cưỡng bức (A  (Fo,))
Chú ý: biên độ A = Fo ( do khác đơn vị)
+ Biên độ dao động cưỡng bức cũng phụ thuộc vào môi trường (ma sát)
+ Tần số của dao động cưỡng bức bằng với tần số của lực cưỡng bức
 Hiện tƣợng cộng hƣởng: là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần
số (f) củ lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng (fo) của hệ.khi đó f = f0 hay  = 0 hay T = T0
Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động.

☺Bài 5: Tổng Hợp Dao Động Điều Hòa.
 Điều kiện để tổng hợp 2 dao động: cùng phương, cùng tần số
 Cách tổng hợp: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) là 2 dao động cùng phương, cùng tần số
+ x = Acos(t + ) = x1 + x2  A2 = A12 + A22 + 2A1A2cos(2 - 1)
+ Đặt  = 2 - 1.

2  1

Nếu  = k2 với k  Z  2 dao động Cùng Pha  Amax = A1 + A2



A

A2

Nếu  = (2k + 1) với k  Z  2 dao động Ngược Pha  Amin = |A1 - A2|
Nếu  = (2k + 1)/2 với k  Z  2 dao động Vuông pha  A2 = A12 + A22



 Cách lƣu ý khi giải:
+ pha ban đầu  của dao động tổng hợp [1;2]



O



A1

+ Amin  A  Amax  |A1 - A2|  A  A1 + A2
+ Có thể dùng máy Casio Fx 570 hoặc Casio ES 570 (Plus) giải bằng số phức
+ Khi bài toán cần tìm các giá trị A2, A1, A để đạt cực trị Vẽ hình  định lý hàm Cos + Xét  PT bậc 2

☽Bài 6☾: Các Bài Toán Tổng Hợp Thi Đại Học 2015.
■ Khi vật dời từ li độ x1  x2 thì đƣợc T = ?:
A
A
T T
►x =  x =
 t = 2
8 12

2
►x =

A
A 3
T T
x=
 t = 2
2
6 12

►x =

A
A 3
T T
x=
 t = 2
6 8
2

►x = A (Biên)  x =

A
T T
 t = 2
4 12

►x = A (Biên)  x =

A 3
T T
 t = 2
4 6

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

6


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Thầy Lâm Phong
 Phƣơng pháp sử dụng " Mặt Trời Rực Lửa " - (Vòng Tròn Lƣợng Giác)
+ Bước 1: Xác định vị trí ban đầu vật đang ở đâu ? ( đưa vị trí ấy lên Vòng tròn lượng giác )
+ Bước 2: Nhất thiết phải tính chu kì T nếu để bài dựa vào "thời gian"
+ Bước 3: Dựa vào yêu cầu bài toán, ta cho chất điểm di chuyển trên đường tròn  T = ? ( Khi di
chuyển phải theo cùng chiều dương của chuyển động, nghĩa là ngược chiều kim đồng hồ)
+ Bước 4: Trong trường hợp đặc biệt có thể đổi nT thành góc quét n.360o
LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
Chuyển động TRÒN ĐỀU

Dao động điều hòa

* Bán kính quỹ đạo: A
* Vị trí ban đầu của bán kính OM được
xác định bởi góc   (
Ox; OM )

* Biên độ dao động: A

* Vị trí lúc t của bán kính ON được xác
định bởi góc (t   )

* Vị trí lúc sau (t) x được xác định bởi

(t   )  (
Ox; ON )

* Vị trí ban đầu (t = 0) x0 được xác định
bởi x0  A cos( )
x  A cos(t   )

* Tốc độ cực đại : vmax

* Tốc độ dài v
@ Bán kính quỹ đạo A luôn quay ngƣợc chiều kim đồng hồ
* Vùng nằm bên phía dưới trục cos : v  0

 A

v0


v0
* Vùng nằm bên phải trục sin :

A
cos

sin

 A x  0 x  0 A
O
cos

x0

Biểu diễn :
* Tại thời điểm ban đầu (tO = 0; góc  )

N

(t   )




ly độ x0  A cos( ) của OM

x

* Sau thời gian t, OM quay một góc   t ,
đến vị trí ON hợp với Ox một góc (t   )

O

M

xO 

x

có ly độ x  A cos(t   ) .
Cách tính góc

N

 2 x1 x
x
1 2

O

M

x
* 1  shift cos( 1 )  (
Ox; OM )
A
x
Ox; ON )
*  2  shift cos( 2 )  (
A

*   .t  t 




 Tốc độ trung bình, vận tốc trung bình :
+ Tốc độ trung bình của 1 vật dao động điều hòa: VTB =

Tổng quãng đường
Tổng thời gian

_
Độ dời của li độ xban đầu - xkết thúc
+ Vận tốc trung bình của 1 vật dao động điều hòa: vTB =
=
Tổng thời gian Tổng thời gian
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

7


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014

Thầy Lâm Phong
S 4A 4A 2A 2Vmax
+ Tốc độ trung bình của 1 chất điểm trong 1 chu kỳ: VTB =
=
=
=
=
T T 2



_
x
-x

+ Vận tốc trung bình của 1 chất điểm trong 1 chu kỳ: vTB = ban đầu ban đầu = 0
T
(Chú ý vận tốc trung bình có thể bị âm nhưng tốc độ trung bình thì luôn dương )

 Quãng đƣờng lớn nhất (Smax), Quãng đƣờng nhỏ nhất (Smin) vật đi trong T:
T
+ Trường hợp 1: 0 < T    = T
2
 Smax = 2A.sin


( Vật dao động quanh vị trí cân bằng )
2

 Smin = 2A(1 - cos
M2


) ( Vật dao động quanh vị trí biên)
2
M1

P


2

M2

P

A

A

A
P2

O

P1

A
x

O


2

x
M1

T =

T T T
= +  Smax = A 3 và Smin = A
3 6 6

T =

T T T
= +  Smax = A 2 và Smin = A(2 - 2)
4 8 8

T =

T T T
= +
 Smax = A và Smin = A(2 - 3)
6 12 12

+ Trường hợp 2: T >

T
T
T
 Phân tích  = n. + T' (Với T' < )
2
2
2

1 chu kì T, vật đi quãng đường 4A và ½ chu kì T, vật đi quãng đường 2A
 Smax = n.2A + S'max và Smin = n.2A + S'min
 Tốc độ trung bình lớn nhất (Smax), tốc độ trung bình nhỏ nhất (Smin) vật đi trong T:
S
S
S
+ VTB =
 VTB max = max và VTB min = min ( Quay trở lại bài toán tìm Smax và Smin )
T

T
T
 Thời gian ngắn nhất (tmin), thời gian dài nhất (tmax) khi chất đi trong quãng đƣờng S:
+ Trường hợp 1: S < 2A
tmin  vmax  vật dao động quanh VTCB và tmax  vmin  vật dao động quanh vị trí Biên.
+ Trường hợp 2: S > 2A. Ta phân tích S = n.2A + S' (S' < 2A) làm tương tự như trường hợp 1.
 Tính thời điểm vật đi qua vị trí x (đã biết) ( hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n.
+ Sử dụng " PP Mặt Trời Rực Lửa " (Xét vị trí ban đầu của vật)
+ TH1: Cho chất điểm chuyển dời từ vị trí ban đầu đến vị trí x(a,v,F) lần đầu tiên  t1 = ? (s)
n-1
Nếu không hỏi chiều ( âm - hay dương +) ta có: t = t1 +
T
2
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

8


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Nếu có đề cập đến chiều âm hay chiều dương ta có: t = t1 + (n - 1)T
+ TH2: Nếu liên quan đến Wt. Wđ thì như ta đã biết Wđ = nWt  x =
Nếu không hỏi chiều ( âm - hay dương +) ta có: t = t1 +

Thầy Lâm Phong

A
n+1

n-1
T

4

Nếu có đề cập đến chiều âm hay chiều dương ta có: t = t1 +

n-1
T
2

 Bài toán liên quan đến va chạm. (Câu khó trong đề thi đại học)
+ Kích thích dao động bằng va chạm (dành cho học sinh lớp 12)
Phƣơng pháp: Sử dụng bảo toàn động năng và bảo toàn động lƣợng
+ Vật m chuyển động với vận tốc v0 đến va chạm vào vật M đang đứng yên.
2

v
V 
M 0
1

m

mv0  mv  MV

+ Va chạm đàn hồi:  2
M
2
2
1
mv0  mv  MV


m v
v 
M 0

1

m

+ Va chạm mềm: mv0  m  M V  V 

1
v
M 0
1
m

 Bài toán cố định một điểm trên lò xo:
+ Bước 1: Xác định chiều dài lò xo khi cố định điểm chính giữa của
lò xo. Giả sử l = lo  ?A
l l ?A
?A
+ Bước 2: Khi đó = o 
 x' =
 tại đó động năng tại
2 2 2
2
điểm đó: Wđ = nW
+ Bước 3: Dùng định luật bảo toàn năng lượng, W' = Wt mới + Wđ



O
 
O’ M

( do kl = k1l1 = k2 l2  khi chiều dài l giảm 1 nửa  độ cứng tăng gấp đôi  k' = 2k )
 Tìm khoảng cách xa nhất của 2 chất điểm trong quá trình dao động:
( biết rằng chúng không va chạm):
N
+ Giả sử x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2). Giả sử A2 > A1
0

N
M0
A

M

2

+ Có thể sử dụng VTLG để giải.  dmax  MN // Ox
+ Công thức giải nhanh là dmax = A22 - A12


O

A
1

 Tìm điều kiện của biên độ khi kéo lò xo một đoạn xo rồi buông nhẹ:
+ Dây nối vật với lò xo trong quá trình dao động luôn luôn căng, tức là lò xo không bị nén

mg
 xo = A  l =
K
 Điều kiện để 2 vật đặt lên nhau cùng dao động:

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

9


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014
Thầy Lâm Phong
+ TH1: Khi mo đặt lên vật m và kích thích cho hệ dao động theo phương song song với bề mặt tiếp xúc
giữa hai vật. Để mo không bị trượt trên m thì lực ma sát nghỉ cực đại mà m tác dụng m o trong quá trình dao
động phải nhỏ hơn hoặc bằng lực ma sát trượt giữa hai vật: f ma sát nghỉ (MAX) < fma sát trượt
 mo |a|max  mog  A2  g với  =

k
m + mo

+ TH2: Khi mo đặt lên vật m kích thích cho hệ dao động theo phương thẳng đứng. Để mo không rời khỏi
m trong quá trình dao động thì: amax  g  2A  g
 Vận tốc cực đại của vật đạt đƣợc khi thả nhẹ cho vật dao động từ vị trí biên A trong dao động tắt
dần:
vmax =

KA2 m2g2
+
- 2 gA
m

k

☽Bài 7☾: Tổng Hợp Các Hỏi Lý Thuyết.
_ Dao động : chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng (vị trí đứng yên)
_ Dao động điều hòa : là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hay sin) theo thời gian.
_ Dao động tuần hoàn : là dao động được lặp đi lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau, vật trở về vị trí
cũ theo hướng cũ.
_ Chu kì T (s): khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
_ Tần số f (Hz): là số dao động toàn phần vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
1
_ Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ với bình phương của biên độ dao động (E = KA2)
2
_ Cơ năng con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát.
_ Thời gian giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng thế năng là

T
4

_ Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng 3 thế năng là
_ Thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp động năng bằng

T
6

1
T
thế năng là
3
3

_ Một vật dao động tuần hoàn thì vật đó cũng dao động điều hòa ( ngược lại thì sai )
_ Chuyển động của 1 vật từ vị trí biên về cân bằng là chuyển động nhanh dần ( không phải nhanh dần đều).
_ Chuyển động của 1 vật từ vị cân bằng về vị trí biên là chuyển động chậm dần ( không phải chậm dần đều).
_ Hiện tưởng cộng hưởng không chỉ có hại mà còn có lợi: ( Hộp đàn ghita, violon, ... đều là những ứng dụng
của hiện hưởng trên ( cộng hưởng âm - chương Sóng Cơ )

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỂU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ
THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014
-

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)10


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong

TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VÀ CÔNG THỨC GIẢI NHANH
VẬT LÝ 12 - LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - 2015
CHƢƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ (5 câu)
♥Bài 1: SƠ LƢỢC VỀ MẠCH DAO ĐỘNG.
cuộn dây thuần cảm L
 Mạch dao động (LC): là một mạch kín gồm
tụ điện có điện dung C
Mạch dao động lý tƣởng là mạch dao động không có điện trở R.( hoặc R không đáng kể).
_ Vai trò của Tụ điện có nhiệm vụ tích điện cho mạch,
sau đó nó phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo
ra một dòng điện xoay chiều trong mạch.
_ Sự biến thiên điện tích q ở tụ điện C trong mạch tạo ra dòng
điện i: nghĩa là i = q'(t)

_ Khi đó suất điện động e sinh ra trong mạch có biểu thức:
i
e=-L
(V) trong đó L là độ tự cảm, i là điện lượng
t
qua mạch trong một đơn vị thời gian.
 Thí nghiệm minh họa về mạch dao động:
_ Bố trí thí nghiệm như hình bên, ta nhận thấy:
+ Khi khóa K bậc sang chốt (A)  tụ điện tích điện đến điện tích cực
đại Qo = UoC (Uo là suất điện cực đại của nguồn)
+ Khi khóa K bậc sang chốt (B)  tụ điện phóng điện tạo ra dòng điện
tích đi qua ống dây L, sau đó ống dây L xuất hiện dòng điện tự cảm, có tác
dụng tích điện cho C ( theo chiều ngược lại).

 Các biểu thức về sự biến thiên điện tích q, u, i trong mạch LC:
+ Điện tích q trên một bản tụ biến thiên theo biểu thức q = Qocos(ωt + φ) (C). với  =
+ Do mạch LC mắc song song nên uL = uC =

1
(rad/s)
LC

q
Q
(do q = uC )  uL = uC = o cos(ωt + φ) (V)
C
C

Qo
, ta được u = Uocos(t + ) (V) ( Điện áp u sinh ra từ tụ điện C)

C

+ Mặt khác i = q'(t) = - q osin(t + ) (A) = Qocos(t +  + ) (A). Đặt Io = Qo ta được:
2

i = Iocos(t +  + ) (A) ( Dòng điện i sinh ra từ cuộn dây L)
2
+ Nhận xét: Qua việc thiết lập các biểu thức trên, ta thấy:
♥ q và u cùng pha
i2
q2
i2
u2
♥ i sớm pha hơn q (hoặc u) một góc /2 và ngược lại  2 + 2 = 2 + 2 = 1
Io Qo Io Uo
2
Qo2
Qo
1
2
2
2
♥ ta có: Io = Qo và  =
 Io = (Qo) =
 LIo =
= CUo2 ( vì Qo = CUo).
LC
C
LC
2

1
1
 Chu kì dao động riêng của mạch dao động LC: T =
= 2 LC và f = =
T

2 LC
 Năng lƣợng trong mạch dao động LC:
1
1
q2 Qo2 2
+ Năng lƣợng điện trƣờng ( tập trung ở tụ điện ): WC = Cu2 = qu =
=
cos (t + ) (J)
2
2
2C 2C
Đặt Uo =

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

1


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong

Qo2

1 2
Li =
sin2(t + ) (J)
2
2C
1
1
Qo2 1
+ Năng lƣợng điện từ trƣờng (toàn mạch): W = WC + WL = CUo2 = QoUo =
= LIo2 = Const
2
2
2C 2
+ Chú ý:
T
♫ WC và WL biến thiên tuần hoàn với tân số ' = 2, T ' = , f ' = 2f .( Giống Wđ và Wt bên Cơ)
2
I
♫ Liên hệ Qo, Io và Uo trong mạch dao động: Qo = UoC = o = Io LC

 Sự tƣơng tự giữa dao động cơ (CLLX) và dao động điện từ (mạch LC):
+ Năng lƣợng từ trƣờng ( tập trung ở cuộn cảm): WL =

Đại lƣợng cơ
x

Đại lƣợng điện
q

v

i

m

L
1
C

k

Dao động cơ
x” +  2x = 0


k
m

Dao động điện
q” +  2q = 0


1
LC

x = Acos(t + )

q = q0cos(t + )

v = x’ = -Asin(t + )

i = q’ = -q0sin(t + )

v
A2  x 2  ( )2

i
q02  q 2  ( )2

F

u

µ

R


W = Wđ + Wt

Wđ

Wt (WC)

Wđ = mv2

Wt

Wđ (WL)

1
2
1
Wt = kx2
2


W = WC + WL
1 2
Li
2
q2
WC =
2C

WL =

( Học sinh có thể tự chứng minh để hiểu rõ hơn !)

 Các loại dao động điện từ đặc biệt trong mạch LC:
_ Dao động điện từ tự do: là sự biến thiên điều hoà theo thời gian của điện tích q của một bản tụ điện
và cường độ dòng điện i (hoặc cường độ điện trường E và cảm ứng từ B).
_ Dao động điện từ tắt dần:
+ Nguyên nhân: Do mạch có R ≠ 0, do sự bức xạ sóng điện từ ra không gian.
+ Nhiệt lượng tỏa ra: Q = Wtrước - Wsau.
+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp
I2
cho mạch một năng lượng có công suất: P = RI2 = R o ( Cách tìm Io xem ở các công thức trên ?)
2
_ Dao động điện từ duy trì - hệ tự dao động: Nguyên tắ c duy trì : Phải bù cho mạch dao động một

năng lươ ṇ g đúng bằ ng năng lươ ̣ng đã tiêu hao sau mỗi chu kì . Để làm việc này ta dùng một Tranzito
để điều khiển việc bù năng lượng từ pin cho mạch dao động LC ăn nhịp với từng chu kì dao động của
mạch
_ Dao động điện từ cƣỡng bức: Nế u ta ̣o ra trong ma ̣ch dao đô ̣ng RLC mô ̣t suấ t điê ̣n đô ̣ng xoay chiề u
có tần số góc ω (khác với tần số góc ωo của mạch) thì trong mạch xuất hiện một dòng điện xoay chiều
có tần số góc ω, tức là mô ̣t dao đô ̣ng đ iê ̣n từ có tầ n số góc ω. Dao đô ̣ng điê ̣n từ này go ̣i là dao đô ̣ng
điê ̣n từ cưỡng bức. ( Xem lại Mạch RLC - chương điện xoay chiều )
_ Hiện tƣởng cộng hƣởng điện từ:
+ Nế u ω của suất điện động cưỡng bức bằng tần số dao đô ̣ng riêng củ a ma ̣ch LC thì Zmin = R và
khi đó Imax. Đó là hiện tượng cộng hưởng điện từ.
+ Nế u R <<< rấ t nhỏ thì cực đa ̣i của biên đô ̣ dao đô ̣ng cô ̣ng hưởng sẽ rấ t lớn so với biên đô ̣ ở
những điể m lân câ ̣n. Sự cô ̣ng hưởng này go ̣i là sự cô ̣ng hưởng nho ̣n .
+ Nế u R >>> rấ t lớn thì sự chênh lê ̣ch giữa biên đô ̣ dao đô ̣ng cô ̣ng hưởng với biên đô ̣ của các biên
đô ̣ dao đô ̣ng điê ̣n từ cưỡng bức khác sẽ không lớn lắ m . Sự cộng hưởng này gọi là sự cộng hưởng tù.
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

2


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong

♥Bài 2: ĐIỆN TỪ TRƢỜNG.
 Liên hệ giữa điện trƣờng biến thiên và từ trƣờng biến thiên.
Từ trường biến thiên và điện trường xoáy
Điện trường biến thiên và từ trường xoáy
+ Xung quanh khoảng không gian có từ trƣờng + Xung quanh khoảng không gian có điện trƣờng
biến thiên xuất hiện điện trƣờng xoáy
biến thiên xuất hiện từ trƣờng xoáy

Điện trƣờng xoáy

điện trƣờng tĩnh

- Đường sức khép kín, - Đường sức không
bao xung quanh các kín, ra dương vào âm
đượng sức từ
- Nguồn gốc: tồn tại
- Nguồn gốc: từ trường xung quanh điện tích
biến thiên
+ Chiều đường sức điện trường xoáy:
B đang giảm
B đang tăng

Từ trƣờng xoáy

- Đường sức luôn khép - Đường sức khép kín
kín, bao xung quanh các hoặc vô hạn
đượng sức điện
- Nguồn gốc: sinh ra
- Nguồn gốc: điện trường xung quanh điện tích
biến thiên
chuyển động
+ Chiều đường sức từ trường xoáy:
Tụ phóng điện E giảm
Tụ nạp điện E tăng
I
+ + + +

I
+ + + +
E

E

Từ trƣờng tĩnh

E đang giảm

E đang tăng

B

B
Chiều của đường sức điện trường xoáy E xác định
giống chiều của dòng điện cảm ứng

- - -

-

- - -

-

- Tụ nạp điện dòng tới bản dương, điện trường tăng;
Tụ phóng điện dòng tới bản âm và điện trường giảm
- Chiều của từ trường xoáy B tuân theo quy tác
nắm bàn tay phải với chiều của dòng điện qua tụ.

Vai trò điện trường xoáy: đẩy các điện tích tự do Vai trò của từ trường xoáy: Tương đương với một
chuyển động thành dòng khép kín sinh ra dòng dòng điện (dòng điện dịch) đi qua tụ C  khép kín
điện cảm ứng
dòng điện trong mạch dao động

 Có hai loại dòng điện trong mạch dao động:
+ Dòng điện dẫn: do các electron chuyển động trong dây dẫn tạo nên.
+ Dòng điện dịch: do điện trường trong tụ điện biến đổi tạo nên.
 Định nghĩa điện từ trường:
+ Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một điện trường xoáy
biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường
biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
+ Điện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể chuyển
hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất được gọi là điện từ trường.

♥Bài 3: SÓNG ĐIỆN TỪ.
 Sóng điện từ: là sự lan truyền điện từ trường trong
không gian.
 Đặc điểm:
+ Sóng điện từ lan truyền đƣợc trong chân không. Vận
tốc lan truyền trong chân không bằng vận tốc ánh sáng ( C 
3.108m/s ). Sóng điện từ truyền được trong các điện môi, tốc
độ nhỏ hơn trong chân không và phụ thuộc vào hằng số điện
môi.
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

3

LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong




+ Sóng điện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền, E và B luôn vuông góc với nhau và cùng vuông
góc với phương truyền sóng. Tại mỗi điểm dao động của điện trường và từ trường trong sóng điện từ luôn
cùng pha nhau. ( pha thì cùng pha, phương thì vuông góc ).
c
+ Sóng điện từ trong chân không có bước sóng:  = cT = = 2c LC (c = 3.108 m/s)
f
+ Sóng điện từ có thể phản xạ, nhiễu xạ, khúc xạ, giao thoa.
+ Sóng điện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng điện từ truyền đến một anten, nó sẽ
làm cho các electron tự do trong anten dao động. Sóng càng ngắn ( tần số càng cao) thì năng lượng sóng
truyền đi càng lớn.
+ Nguồn phát sóng điện từ rất đa dạng, có thể là bất cứ vật thể nào có thể tạo ra một điện trường hoặc
một từ trường biến thiên, như tia lửa điện, dây dẫn dòng điện xoay chiều, cầu dao đóng, ngắt mạch điện ...

♥Bài 4: TRUYỀN THÔNG BẰNG SÓNG ĐIỆN TỪ.
 Tầng điện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi
ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng độ cao từ 80 km
đếm 800 km, có ảnh hưởng rất lớn đến sự truyền sóng vô
tuyến điện.
 Sóng vô tuyến là các sóng điện từ dùng trong vô
tuyến. Chúng có bước sóng từ vài m đến vài km. Theo bước
sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng cực
ngắn, sóng ngắn, sóng trung và sóng dài.
+ Sóng dài: có năng lượng thấp, bị các vật trên mặt

đất hấp thụ mạnh nhưng nước lại hấp thụ ít, do đó sóng dài
và cực dài được dùng trong thông tin liên lạc dƣới nƣớc
(VD: liên lạc giữa các tàu ngầm,...). Tuy nhiên, chúng bị yếu
đi rất nhanh khi đi ra xa khỏi nguồn phát, vì vậy nguồn phát
phải có công suất lớn.
+ Sóng trung: Ban ngày bị hấp thụ mạnh nên không
truyền đi xa. Ban đêm sóng ít bị hấp thụ, phản xạ tốt ở tầng điện li nên sóng có
thể truyền đi xa. Sóng trung được dùng trong vô tuyến truyền thanh (thường
sử dụng chỉ trong phạm vi một quốc gia). Tuy nhiên, về ban ngày thì ta chỉ bắt
được các đài ở gần, còn về ban đêm sẽ bắt được các đài ở xa hơn (ban đêm nghe
đài sóng trung rõ hơn ban ngày).

+ Sóng ngắn: có năng lượng lớn, bị phản xạ nhiều lần giữa tầng điện ly
và mặt đất. Do đó một đài phát sóng ngắn có công suất lớn có thể truyền sóng
tới mọi điểm trên Trái Đất. Sóng ngắn thường được dùng trong liên lạc vô
tuyến hàng hải và hàng không, các đài phát thanh,...
+ Sóng cực ngắn: không bị tầng điện li hấp thụ hay phản xạ, nó xuyên
qua tầng điện li vào vũ trụ. Sóng cực ngắn thường được dùng trong việc điều
khiển bằng vô tuyến, trong vô tuyến truyền hình, trong thông tin vũ trụ,...
Sóng cực ngắn
λ = vài cm - 10m
f = 30MHz - 106MHz

Sóng ngắn
λ = 10m - 100 m
f = 3MHz - 30MHz

Sóng trung
 = 100m - 1000m
f = 0,3MHz - 3MHz

Sóng dài
 = 1km – vài chục km
f = 3kHz – 0,3MHz

 Nguyên tắc thu - phát truyền thanh:
+ Dụng cụ: Ăng ten (là một tích hợp của mạch dao động hở khi bức xạ điện trường đến mức cực đại )
+ Nguyên tắc thu phát: Dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ và cộng hưởng điện. (Một mạch dao động
hở LC chỉ thu và phát được sóng điện từ có chu kỳ và tần số bằng chu kì và tần số riêng của mạch.
+ Quy trình chung:
1. Biến âm thanh (hình ảnh) thành dao động với tần số thấp gọi là tín hiệu âm tần.
2. Dùng sóng điện từ cao tần trộn với tín hiệu âm tần và dùng máy phát đƣa sóng cao tần đi xa.
3. Dùng máy thu để chọn và thu lấy sóng cao tần.
4. Tách tín hiệu âm ra khỏi sóng cao tần và đƣa ra loa.
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

4


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 - 2015
Thầy Lâm Phong
+ Vai trò của một số thiết bị:
♥ Mạch biến điệu: tổng hợp âm tần và tạo dao động cao tần bằng cách trộn sóng.
♥ Mạch tách sóng: dùng để tách sóng cao tần và âm tần khi thu được.
♥ Mạch chọn sóng: ứng dụng trong cộng hưởng điện từ.
♥ Mạch khuếch đại: tăng cường độ của sóng truyền đi và tăng cường độ của tín hiệu thu được.
Micrô

Mạch
Biến

Điệu
Mạch
Phát
Sóng

Mạch
Khuếch
Đại

Ăngten
Phát

H1. Sơ đồ máy phát thanh.

Ăngten
Thu

Mạch
Chọn
Sóng

Mạch
Tách
Sóng

Mạch
Khuếch
Đại

Loa

H2. Sơ đồ máy thu thanh.
♥ Có thể thấy trong sơ đồ máy phát thanh thì có mạch biến điệu (máy thu thanh không có)
Trong sơ đồ máy thu thanh thì có mạch tách sóng ( máy phát thanh không có).

♥Bài 5: SƠ LƢỢC VÀ CÁC BÀI TOÁN VỀ TỤ XOAY.
 Sơ lƣợc về tụ xoay:
+ Cấu tạo: một tụ xoay thông thường, có cấu tạo gồm các bản cố định và các bản xoay quanh một trục đặt
xen kẻ nhau. Trong đó các bản cố định nối với nhau và các bản xoay được nói với nhau và đưa ra hai cực của
tụ điện.
 Các công thức chủ yếu sử dụng trong giải toán tụ xoay:
Trong mạch chọn sóng của máy thu thông thường, người ta chỉnh bƣớc
sóng  cộng hưởng của máy thu bằng cách xoay tụ, tức là thay đổi góc giữa
hai bản tụ để thay đổi diện tích S đối diện giữa hai bản tụ làm thay đổi điện
dung C dẫn đến thay đổi bước sóng cộng hưởng của mạch. Thông thường, ta
hay gặp bài toán tụ xoay mà ở đó điện dung tự phụ thuộc theo hàm bậc nhất
của góc xoay .

♥ Công thức tính điện dung của tụ điện phẳng: C =

S
K.4.d

S là diện tích đối diện của hai bản tụ.
 là hằng số điện môi
Trong đó: K = 9.109 là hằng số trong công thức Coulomb
d là khoảng cách giữa hai bản tụ
♦ Sự thay đổi điện dung cụ tụ điện: Trong tụ điện xoay có sự thay
đổi điện dung là do sự thay đổi diện tích đối diện của các tấm bản tụ. Nếu tụ điện có n tấm thì sẽ có (n - 1)
tụ điện phẳng mắc song song.

ZC
♣ Công thức tính điện dung của tụ điện xoay: ZC1 =

180o
Trường hợp này C1  C  C2 và khi đó ZC2  ZC  ZC1
♠ Bài toán tổng quát:
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

5


LUYỆN THI ĐẠI HỌC VẬT LÍ 2014 - 2015
Thầy Lâm Phong
Một tụ xoay có điện dung phụ thuộc vào góc xoay theo hàm bậc nhất, và có giá trị biến thiên từ C min
đến Cmax ứng với góc xoay từ min đến max. Gọi Cx là giá trị điện dung ứng với góc xoay x. Khi đó:
Cmax = k.max + Co
(C - Co)(max - min)
Cmin = k.min + Co  x = x
Cmax - Cmin
Cx = k.x + Co
Trong đó Co là điện dung ứng với khi X = 0 ( nghĩa là lúc đầu khi tụ chưa xoay).
C - Cmin
k là hệ số tỉ lệ giữa Cx và x ( thông thường k = 1). Công thức tính k = max
max - min
Cmax , Cmin , CX và Co đều có đơn vị chuẩn là pF (picô Fara).

♥Bài 6: NHỮNG LƢU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ.
 Tƣơng tự nhƣ Wđ và Wt bên cơ dao động:

n


q0
q   q 0
q  
n 1
n 1




u0
n
Nếu WL = nWC th× u  
hoặc: WC = nWL th× u  u 0
n 1
n 1




I0
n
i  
i   I 0
n 1

n 1

 Xác định các đại lƣợng :T, f, , bƣớc sóng  mà máy thu sóng thu đƣợc.
+ Nếu bài toán LC có hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp hoặc song song thì:

1
c
 nt
 1
 2
Nếu C1 và C2 mắc nối tiếp thì  nt
1
 2
Tnt
f 2
 nt





1 1

c1 c 2
1



2
1



1

22

1
1
 2
2
T1 T2

 f12  f 22

C ss  C1  C 2
 2
2
2
ss  1  2

và mắc song song thì Tss2  T12  T22

 1  1  1
 f ss2 f12 f 22

+ Cần chú ý kỹ đến các đơn vị:
L: độ tự cảm, đơn vị henry(H)
1mH = 10-3 H [mili (m) = 103 ]
1H = 10-6 H [micrô(  )= 106 ]

C: điện dung đơn vị là Fara (F)
1mF = 10-3 F [mili (m) = 103 ]
1F = 10-6 F [micrô(  )= 106 ]

f: tần số đơn vị là Héc (Hz)
1KHz = 103 Hz [ kilô = 103 ]
1MHz = 106 Hz [Mêga(M) = 106 ]

1nH = 10-9 H [nanô (n) = 109 ]

1nF = 10-9 F [nanô (n) = 109 ]
1pF = 10-12 F [picô (p) = 1012 ]

1GHz = 109 Hz [Giga(G) = 109 ]

+ Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu

được bằng tần số riêng của mạch.Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng:
=

c
= 2c LC .
f
+ Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi

trong giới hạn từ: min = 2c LminCmin đến max = 2c LmaxCmax .

CHÚC CÁC EM ÔN TẬP HIỂU QUẢ VÀ ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT TRONG KÌ
THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC 2014 - 2015
-
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

6

VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong

TỔNG HỢP KIẾN THỨC VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
♥Bài 1: ĐẠI CƢƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
■ Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay
chiều:dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ (
Là hiện tượng có sự biến thiên của từ trường
qua một khung dây kín thì trong khung xuất
hiện một suất điện động cảm ứng để sinh ra
một dòng điện cảm ứng )
■ Cách tạo ra dòng điện xoay chiều:
Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng
dây, quay đều với tần số góc  trong điện

trường đều có cảm ứng từ B ( B  trục
quay) thì trong mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc  gọi là DĐXC.
► Từ thông có phƣơng trình:  = NBScos(t + ) Wb (Vê-be) = Nocos(t + ) Wb
(Trong đó o = BS là từ thông cực đại qua mỗi vòng dây, S là diện tích của khung quay, N là số vòng
dây quấn vào khung quay,  là góc hợp giữa pháp tuyến của khung và cảm ứng từ B)

► Suất điện động trong khung dây: e = - ' = NBSsin(t + ) = Eocos(t +  - )
2
(Trong đó Eo = NBS là suất điện động cực đại qua các cuộn dây)
■ Khái niệm về giá trị hiệu dụng, giá trị tức thời, giá trị cực đại:
i: dòng điện tức thời, I : giá trị hiệu dụng, Io : giá trị cực đại. Tương tự ta có: I =

Io
U
E
,U= o,E= o
2
2
2

( E là suất điện động dùng cho nơi phát sinh dòng điện, U là hiệu điện thế nơi tiêu thụ dòng điện )
► Các biểu thức điện áp và dòng điện xoay chiều:
M2
+ Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = Uocos(t + u) V và i = Iocos(t + i) A
Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 



 

M1

Tắt


-U0

2
2
► Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ:
Khi đặt điện áp u = Uocos(t + u) vào hai đầu bóng đèn,

biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
4
U
t =
với cos  = 1 , (0 <  < /2)
Uo


-U1 Sáng

Sáng U
1

U0
u

O

Tắt
M'2

M'1

♥Bài 2: SƠ LƢỢC VỀ MẠCH R - L - C MẮC NỐI TIẾP
U
■ Nguyên tắc mắc nối tiếp: IR = IL = IC , tuân thủ định luật Ohm: I = .
Z
► Dung kháng ZC =

1

( với C (F: Faraday) là điện dung của tụ điện).
C

► Cảm kháng ZL = L ( với L (H: Henry) là độ tự cảm của cuộn dây).
► Cách mắc các phần tử trong mạch:
+ Mắc nối tiếp R1, R2, .... Rn thì Rtương đương = R1 + R2 + ... + Rn.
+ Mắc nối tiếp L1, L2, .... Ln thì ZLtương đương = ZL1 + RL2 + ... + RLn.
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

1


VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015
► Mắc nối tiếp C1,C2, .... Cn thì

Thầy Lâm Phong
1
1
1
1
=
+ + ... +
Ctương đương C1 C2
Cn

■ Cách mắc ampe kế A và vôn kế V:
+ Để đo cường độ dòng điện I,
 ta mắc ampe kế NỐI TIẾP vào mạch.
+ Để đo điện áp U hai đầu các phần tử bất kỳ,
 ta mắc vôn kế SONG SONG với phần tử đó.

■ Hiện tƣợng Đoản Mạch:
Như các bạn đã biết, Dòng điện rất "thông minh", nó
có thể lựa chọn đường đi sao cho ít cản trở dòng điện
nhất ! Hầu hết các vật dụng sử dụng điện đều có điện
trở, nghĩa là có khả năng cản trở dòng điện.
Do đó như trong hình vẽ ta thấy:
+ Nếu khóa K đóng, thì khi dòng điện truyền từ M đến N sẽ xảy ra hiện tượng đoản mạch. Khi đó thay
vì đi qua tụ điện (có sự cản trở dòng điện lớn) thì dòng điện sẽ đi vòng qua dây dẫn nối của khóa K ( do
điện trở trên dây ít cản trở hơn )  dòng điện không đi qua tụ C  không tồn tại phần tử C trong mạch 
Đoản mạch.
+ Như vậy có thể hiểu đơn giản, đoản mạch là hiện tượng mất phần tử của mạch.
+ Ngoài ra ta có thể thay thế khóa K bằng ampe kế A mắc song song như hình vẽ. Khi đó chức năng
của ampe kế không còn ( do ampe kế chỉ đo cường độ dòng điện khi mắc nối tiếp) nên dòng điện thay vì
qua C sẽ đi vòng qua ampe kế ( có điện trở nhỏ hơn )
► Lƣu ý về dòng điện một chiều với dòng điện xoay chiều:
+ Đối với dòng điện xoay chiều khi mắc nối tiếp thì các phần tử R - L - C đều có thể đi qua.
+ Nhưng đối với dòng điện không đổi ( hay còn gọi là dòng điện 1 chiều mà các em học ở lớp 9 và 11)
thì dòng điện không qua được tụ điện C, nhưng có thể qua được điện trở thuần R và cuộn cảm L. Tuy nhiên,
với cuộn cảm dù đi qua nhưng không xuất hiện hiện tƣơng tự cảm nên không có cảm kháng khi đó ZL = 0.
■ Mạch điện một phần tử với R - L - C mắc nối tiếp:
U
U
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0): I 
và I 0  0
R
R
U
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I 
R
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)

U
U
I
và I 0  0 với ZL = L là cảm kháng
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)
U
U
1
I
và I 0  0 với ZC 
là dung kháng
ZC
ZC
C
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Z  R 2  (Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C )2
Z L  ZC
Z  ZC
R


;sin   L
; cos 
với    
R

Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay  
  > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
tan  

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

2


VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015
+ Khi ZL < ZC hay  
+ Khi ZL = ZC hay  
Lúc đó IMax =

Thầy Lâm Phong
1
  < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
  = 0 thì u cùng pha với i.
LC

U
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện

R

♥Bài 3: CÔNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH R - L - C
R
R
■ Công suất tiêu thụ trên một mạch điện là: P = UICos = UI = U2 2 = RI2.
Z
Z
( tùy dữ kiện để bài mà ta tính công suất phù hợp, có thể tìm được góc  = u - i )
► Mạch điện chỉ tiêu thụ công suất khi có điện trở R hoặc r.
+ Nếu mạch chỉ có L hoặc C thì công suất P = 0
► Hệ số công suất: cos =

P R UR
= =
UI Z U

► Đặc biệt, nếu mạch có R-r-L-C thì cos =

R + r UR + Ur
=
Z
U

+ Công suất phụ thuộc vào cos, để sử dụng hiệu quả điện năng tiêu thụ thì ta phải mắc thêm vào
mạch những tụ điện có điện dung lớn. Qui định trong các cơ sở sử dụng điện thì cos  0,85.
■ Chú ý: nếu mạch điện u,i có 2 thành phần như u = U1 + U2 cos(t) hay i = I1 + I2 cos(t) thì:
+ thành phần U1 ( hay I1 ) được xem là phần không đổi ( dòng điện 1 chiều ),
+ thành phần U2 ( hay I2 ) được xem là thành phần xoay chiều
Đặc biệt:

+ nếu mạch là R-C thì I1 và U1 không tồn tại do C không dòng điện đi qua  P = RI22.
+ nếu mạch là R-L thì I1 và U1 tồn tại nhưng ZL = 0 đối với DĐ1C  P = RI12 + RI22.

♥Bài 4: Cách Sử Dụng Giản Đồ Vectơ Trƣợt Để Giải Các Bài Toán R-L-C và Hộp Đen.
PHƢƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VECTƠ TRƢỢT ( Giải toán điện bằng hình học )
 Chọn ngang là trục dòng điện. (Chuyên đề do thầy Chu Văn Biên biên soạn )
 Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.
 Vẽ lần lượt các véc-tơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ A sang B nối đuôi
nhau theo nguyên tắc:
+ L - lên.
+ C – xuống.
+ R – ngang.
Độ dài các véc-tơ tỉ lệ với các giá trị hiệu dụng tương ứng.
* Nối các điểm trên giản đồ có liên quan đến dữ kiện của bài toán.
* Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.
* Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa
biết.
 Giới thiệu một số giản đồ thông dụng.
+ Giản đồ R-L-C: Cho mạch điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L,
điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

3


VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong

+ Giản đồ R-Lr : Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r mắc
nối tiếp.

+ Giản đồ Lr-R-C : Cho mạch điện gồm cuộn dây không thuần cảm, điện trở thuần R và tụ điện có điện
dung C mắc nối tiếp.

+ Giản đồ R-C-L : Cho mạch điện gồm cuộn điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ
tự cảm L mắc nối tiếp.

+ Giản đồ R-C-Lr : Cho mạch điện gồm cuộn điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây
không thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp.

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

4


VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015

Thầy Lâm Phong

+ Giản đồ C-R-Lr : Cho mạch điện gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn dây không
thuần cảm có điện trở r mắc nối tiếp.

+ Giản đồ R-Lr-C : Cho mạch điện gồm điện trở thuần R và cuộn dây không thuần cảm có điện trở r và
tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.

+ Kinh nghiệm cho thấy khi trong bài toán có liên quan đến độ lệch pha hoặc quá nhiều số liệu thì nên
giải bằng phương pháp giản đồ véc tơ sẽ được lời giải ngắn gọn hơn giải bằng phương pháp đại số.

♥Bài 5A: BÀI TOÁN CỘNG HƢỞNG CỦA MẠCH R - L - C
Khi trong mạch có hiện tượng Cộng Hưởng Điện là khi:  = u - i = 0
► Khi  = 0  cos = 1  cos lớn nhất và khi đó R = Z  UR = U
► Khi  = 0  tan = 0  ZL - ZC = 0  ZL = ZC  UL = UC
U2
► Khi  = 0  Pmax = UI =
R
U
U
1
► Khi ZL = ZC  Zmin = R mà I =  Imax = hay LC2 = 1   =
Z
R
LC
►Khi đó u, i cùng pha nhau ( Vẽ giản đồ vectơ thì chúng trùng lên nhau )
► Khi đó u lệch pha so với UC một góc 90o.
► Và rất nhiều trường hợp khác đưa về các trường hợp trên đều được xem là Cộng hưởng.

♥Bài 5B: Mạch R - L - C - f -  Có Các Phần Tử Thay Đổi.
 Mạch R Thay đổi.
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

5


VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015
Thầy Lâm Phong
2
U
R = R1

P1 = P2
+ Chỉnh R = R thì I = I  R1 + R2 =
và R1R2 = (ZL - ZC)2 ( Thỏa mãn PT Vi-et).
P
2
1
2
Khi đó tương ứng ta có 1 + 2 = 90o hay sin1 = cos2
+ Chỉnh R = Ro thì Ptoàn mạch Cực đại  Ro = |ZL - ZC| = R1R2 ( bằng điện trở nhóm còn lại).
U2
Khi đó Pmax =
( Với Ro ứng với giá trị trên )
2Ro
Và Hệ số công suất cos =

R
R
R
1
=
2
2=
2
2=
Z
R + (ZL - ZC)
R +R
2

+ Nếu mạch R-rL-C, chỉnh R = Ro thì Ptrên R Cực đại  Ro = r2 + (ZL - ZC)2

+ Nếu mạch R-rL-C, chỉnh R = Ro thì Ptoàn mạch Cực đại  Ro + r = |ZL - ZC|
 Mạch L Thay đổi.
Z + ZL2
 + i2
L = L1
P1 = P2
+ Chỉnh L = L thì I = I  ZC = L1
và u = i1
2
2
2
1
2
2
1
1
L = L1
P1 = P2
+ Chỉnh L = L thì I = I và chỉnh L = L3 thì ULmax  = +
L3 L1 L2
2
1
2
+ Chỉnh L để ULmax  ZL =

R2 + ZC2
U
U
, ULmax =
R2 + ZC2 =

U 2 + UC2
ZC
R
UR R

Khi đó ULmax2 = U2 + URC2  ULmax2 = U2 + UR2 + UC2
 URC  U  tanRC . tan = -1
(1) UL.UC = UR2 + UC2
(2) UL2 = UR2 + UC2 + U2
UC2
1
1
1
(3) UL = U.
1 +   (4) 2 + 2
2=
U UR + UC UR2
UR
+ Chỉnh L để URLmax  Z L 

ZC  4R 2  ZC2
2

thì U RLMax 

2UR
4 R 2  ZC2  ZC

(R-L mắc nối tiếp)

+ Chỉnh L để Pmax , Imax , UCmax , URmax , v.v... ( Những phần tử khác MAX ngoài ULmax )
 CỘNG HƯỞNG ( Xem bài 5)
+ Mạch L-RC có R và L thay đổi, Chỉnh L để URC không phụ thuộc vào R
 khi đó URC = U và ZL = 2ZC  LC2 = 2
 Mạch C Thay đổi. ( tƣơng tự L )
Z + ZC2
 + i2
C = C1
P1 = P2
+ Chỉnh C = C thì I = I  ZL = C1
và u = i1
2
2
2
1
2
1
C = C1
P1 = P2
+ Chỉnh C = C thì I = I và chỉnh C = C3 thì UCmax C3 = (C1 + C2)
2
2
1
2
+ Chỉnh C để UCmax  ZC =

R2 + ZL2
U 2
U
, UCmax =

R + ZL2 =
U 2 + U L2
ZL
R
UR R

Khi đó UCmax2 = U2 + URL2  UCmax2 = U2 + UR2 + UL2
 URL  U  tanRL. tan = -1
+ Chỉnh C để URCmax  ZC 

Z L  4 R 2  Z L2
2UR
thì U RCMax 
( R và C mắc nối tiếp)
2
4 R 2  Z L2  Z L

+ Chỉnh C để Pmax , Imax , ULmax, URmax , v.v... ( Những phần tử khác MAX ngoài UCmax)

Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

6


VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015
 CỘNG HƯỞNG ( Xem bài 5)
+ Mạch C-RL có C và R thay đổi, Chỉnh C để URL không phụ thuộc vào R

Thầy Lâm Phong

 khi đó URL = U và ZC = 2ZL  LC2 = 0,5
 Mạch  thay đổi. ( tƣơng tự với tần số f )
 = 1
P1 = P2
+ Chỉnh 
thì I = I , nếu chỉnh  = 3 thì Imax hoặc Pmax  32 = 1.2
 = 2
1
2
I
L(1 - 2)
 = 1
+ Chỉnh 
thì I1 = I2 = max (n > 1) thì khi đó R =
với ( 1 > 2 )
  = 2
n
n2 - 1
Hoặc R =
+ Chỉnh  để ULmax thì 2 =

|1 - 2|
C12 n2 - 1

2U .L
2
=
2 2 và U LMax 
2LC - R C
R 4 LC  R 2C 2

2U .L
2LC - R2C2
+ Chỉnh  để UCmax thì  =
và U CMax 
=
2L2C2
R 4 LC  R 2C 2
2

U
1-

ZC2
ZL2

U
ZL2
1- 2
ZC

 = 1 thì ULmax
+ Chỉnh  = 2 thì UCmax thì 32 = 12.
 = 3 thì URmax
 = 1
1
+ Chỉnh 
thì UC1 = UC2. Nếu chỉnh  = 3 thì UCmax  32 = (12 + 22)
  = 2
2

 = 1
1
1 1
1
+ Chỉnh 
thì UL1 = UL2. Nếu chỉnh  = 3 thì ULmax  2 = ( 2 + 2)
  = 2
3 2 1 2
+ Chỉnh  = 1 và  = 2 = n1 thì mạch tiêu thụ cùng hệ số công suất nghĩa là cos2 = cos1
với L = CR2. Khi đó: tan1 =

1
2

2
=
1

f1
f2

f2
(công thức này chỉ áp dụng khi L = CR2)
f1

Chú ý: nếu có thêm r = R hay L = CR2 = Cr2 thì tan1 =
Khi đã tính được tan ta dùng 1 + tan2 =

1


2

1
2

2 

1 

1
cos2

+ Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cost (U không đổi,  thay đổi được) vào hai đầu mạch có R, L ,C
mắc nối tiếp. Khi  = 1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là ZL1 và ZC1. Khi  = 2 thì
ZL1
trong đoạn mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng. Hệ thức đúng là: 1 = 2
ZC1

♥Bài 6: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU BA PHA
■ Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay chiều
2
cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
( Dựa trên hiện tƣợng ứng điện từ )
3

■ Cấu tạo: Phần ứng là ba cuộn dây giống nhau gắn cố định trên một đường tròn tâm O tại ba vị trí đặt
cách nhau một góc 120o. Phần Cảm là một nam châm có thê quay quanh trục O với tốc góc  không đổi.
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

7

VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015

e1  E0 cos(t )

2

e2  E0 cos(t  ) trong trường hợp tải đối xứng thì
3

2

e3  E0 cos(t  3 )

Thầy Lâm Phong

i1  I 0 cos(t )

2

i2  I 0 cos(t  )
3

2

i3  I 0 cos(t  3 )

♥Bài 7: HIỆU SUẤT TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG.
■ Công suất tiêu thụ: P = UIcos và Phao phí = RI  Phao phí

2

P2
=R 2 2
U cos 

 U tăng n lần thì P hao phí giảm n2
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
l
R   là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
+ Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR
P - P
+ Hiệu suất tải điện: H =
.100 %
P
d2
■ S là tiết diện tròn của dây.Do đó ta có S = r2 =  (d = 2r : là đường kính của dây )
4
2
2
P1 U2 S2 r2
Từ các mối quan hệ tỉ lệ thuận - nghịch ta có:
=   = =   trong đó P = 100 - H
P2 U1 S1 r1
■ Trong quá trình truyền tải điện đi xa, độ giảm điện áp hiệu dụng trên đường dây tải điện một pha bằng n
lần (n < 1) điện áp ở cuối đường dây này. Coi rằng cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp. Để công
suất hao phí trên đường dây giảm m lần (m > 1) nhưng vẫn đảm bảo công suất tiêu thụ nhận được không

n+m
đổi. Cần phải tăng điện áp đưa vào truyền tải :
m(n +1)

♥Bài 8: MÁY BIẾN ÁP
■ Hoạt động: dựa trên hiện tượng Cảm Ứng Điện Từ.
■ Tác dụng: biến đổi điện áp ( và cường độ dòng điện ) của dòng xoay chiều mà vẫn giữ nguyên tần số,
không có tác dụng biến đổi năng lượng.
U
E
I
N
■ Công thức quan trọng nhất của máy biến áp: 1  1  2  1 = k
U 2 E2 I1 N 2
+ Nếu k > 1  N1 > N2  U1 > U2 : Máy hạ áp
+ Nếu k < 1  N1 < N2  U1 < U2 : Máy tăng áp
■ Đối với bài toán này khi thay đổi số vòng dây ở các cuộn sơ cấp (N 1) hay thay đổi cuộn thứ cấp (N2) đều
ảnh hưởng đến U1 và U2.
P U I cos2
■ Hiệu suất máy biến áp: H = 2 = 2 2
P1 U1I1cos1

♥Bài 9 : NHỮNG LƢU Ý KHI GIẢI BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU
■ Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau có
UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

8

VẬT LÍ [3K] 2014 - 2015
■ Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Z L  ZC1
Z L  ZC2
+ Với tan 1  1
và tan 2  2
(giả sử 1 > 2)
R1
R2
tan 1  tan  2
 tan 
Có 1 – 2 =  
1  tan 1 tan  2
+ Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.

Thầy Lâm Phong

■ Mạch điện xoay chiều một pha chứa các phần tử R-L-C
+  = ocos(t + ) (với o = NBS : từ thông cực đại và  là góc hợp giữa pháp tuyến n và cảm ứng từ B)
+ Đặc biệt suất điện động tạo ra điện áp xoay chiều là e = -  ' = NBS.cos(t + ) ( với Eo = NBS)
E NBS NBS
=
=
= hằng số
ZL
L
L
 Dù có thay đổi tốc độ quay n thế nào ? thì I không đổi.
E
NBS

TH2: Mạch chỉ có C: khi đó I =
=
= NBSC2
ZC
1
C
 Nếu tốc độ quay tăng n lần thì I tăng n2 lần
E
Eo
NBS
NBS
♥
TH3: Mạch gồm L-R. và I =
=
= const  I =
2
2=
2
2 , Đặt ♥ =
2
ZLR
2 R + ZL
2 R + ZL
2
R + ZL2
n1 f1 1 ZL1 ZC2
Mối liên hệ nằm ở chỗ tốc độ quay rôto tỉ lê với  ,  tỉ lệ với ZL theo = =
=
=
n2 f2 2 ZL2 ZC1

TH1: Mạch chỉ có L: khi đó: I =

( Các trường hợp còn lại tương tự )
■ Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ
qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto của máy
phát quay với tốc độ n1 vòng/phút và n2 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá
trị. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại.
1
1
2
1
1
2
1
1
2
Khi đó:
+
=
hay 2 + 2 = 2 hay 2 + 2 = 2
f1 f2 fo
n1 n2 no
12 22 o2
■ Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm (L,r) nối tiếp với tụ điện, có cảm kháng và dung kháng lần lượt là
ZL và ZC. Biết điện áp gữa hai đầu cuộn dây vuông pha với hai điện áp hai đầu mạch. Hệ số công suất mạch
ZL
được tính: Cos =
ZC
■ Sự Vuông Pha của 2 thành phần bất kì trong mạch R-L-C.
i2

u2
TH1: Nếu mạch chỉ có C. Khi đó uC  i  2 + 2 = 1
Io Uo
Chứng minh: Giả sử u = Uocost (1). Do i sớm pha hơn u 1 góc /2  i = /2
 i = Iocos(t + /2) = - Iosint (2).
u2
i2
i2
u2
Từ (1)  2 = cos2t , 2 = sin2t. Cộng vế ta được 2 + 2 = 1.
Uo
Io
Io Uo
i2
u2
TH2: Nếu mạch chỉ có L. Chứng minh tương tư ta có 2 + 2 = 1
Io Uo
2
2
u
u
TH3: Nếu uRC  u  RC 2 + 2 = 1
UoRC Uo
Gieo hành vi gặt thói quen. Gieo thói quen gặt tính cách. Gieo tính cách gặt số phận. ( Dick Lyles)

9