Toan 9 De KT HK2 TT Le Nguyen 2015 16

Lê Nguyễn (45 đường A4, Phường 12, Quận Tân Bình, ĐT: 838 426 413)

1.

ĐỀ KIỂM TRA ĐỢT 4 TOÁN 9 – LÊ NGUYỄN 2015 – 2016
Đề A – Thời gian: 60 phút
1) (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (4 x 0,75đ)
5x  4y  3
a) 3x2 – 2(x – 2) – 12 = 0
b) 2x4 + 7x2 – 15 = 0
c) 
3x  2y  11



d)



x2  2 3 1 x  2 3  0

2) (1,5đ) Cho hàm số y = –2x2 và y = 3x – 5 có đồ thị lần lượt là (P) và (D).
a) (0,5đ) Vẽ đồ thị (P) và (D) của 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) (0,5đ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán.
c) (0,5đ) Tìm điểm thuộc đồ thị (P) sao cho các điểm đó cách đều hai trục tọa độ.
3) (2đ) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2x – m + 3 = 0 (m là tham số).
a) (0,75đ) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 .
b) (0,5đ) Tính tổng và tích của hai nghiệm x1, x2 theo m.
c) (0,75đ) Tính giá trị nhỏ nhất của A  x12 x 22  x12  x 22  7x1x 2 và giá trị của m tương ứng.
4) (3,5đ) Cho đường tròn (O ; R) và điểm A ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường thẳng d  OA tại A,
trên đường thẳng d lấy điểm B (khác A). Từ B vẽ 2 tiếp tuyến BC và BD với đường tròn (O) (C và

D là các tiếp điểm).
a) Chứng minh 5 điểm O, A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Gọi E là giao điểm của OA và CD ; H là giao điểm của OB và CD. Tính tích OE. OA theo R.
c) Lấy các điểm M, I, N trên các đoạn BC, CD, DB sao cho góc MIN  BCD . Chứng minh
CD2
MC.ND 
.
4
d) Gọi K là giao điểm của đoạn OB và (O). Lấy điểm S thuộc cung nhỏ CD. Chứng minh SK là
phân giác của góc BSH .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 9 – LÊ NGUYỄN 2015
Đề B – Thời gian: 60 phút
1) (3đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: (4 x 0,75đ)
2x  3y  20
a) 4x2 – 9(x – 1) – 7 = 0 b) 2x4 + 65x2 – 33 = 0 c) 
d) x 2  1  3 x  3  0
3x

1,5y


34






1
x2

và y  x  3 có đồ thị lần lượt là (P) và (D).
2
2
a) (0,5đ) Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) (0,5đ) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
c) (0,5đ) Tìm điểm thuộc đồ thị (P) sao cho các điểm đó cách đều hai trục tọa độ.
3) (2đ) Cho phương trình: x2 – (m + 1)x + m = 0 , với m là tham số (1)
a) (0,75đ) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m.
b) (0,5đ) Tính tổng và tích của hai nghiệm x1, x2 theo m.
c) (0,75đ) Tìm giá trị của m tương ứng để A = x12 – (2m – 1).x2 + m2 đạt giá trị nhỏ nhất.
4) (3,5đ) Cho đường tròn (O ; R) và điểm B ở ngoài đường tròn (O). Vẽ đường thẳng d  OB tại B,
trên đường thẳng d lấy điểm C (khác B). Từ C vẽ 2 tiếp tuyến CD và CE với đường tròn (O) (D và E
là các tiếp điểm).
a) Chứng minh 5 điểm O, B, C, D, E cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Gọi F là giao điểm của OB và DE ; H là giao điểm của OC và DE. Tính tích OF. OB theo R.
c) Lấy các điểm M, I, N trên các đoạn CD, DE, EC sao cho góc MIN  CDE . Chứng minh
DE 2
MD. NE 
.
4
d) Gọi K là giao điểm của đoạn OC và (O). Lấy điểm S thuộc cung nhỏ DE. Chứng minh SK là
phân giác của góc CSH .

2) (1,5đ) Cho hàm số y 

Toan 9 - De KT dot 4 - Le Nguyen 2015-16