Tổng hợp đề thi trắc nghiệm Toán rời rạc
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (670.98 KB, 37 trang )
H C VI N CÔNG NGH B U CHÍNH VI N THÔNG
Km10
ng Nguy n Trãi, Hà ông-Hà Tây
Tel: (04).5541221; Fax: (04).5540587
Website: ; E-mail:
NGÂN HÀNG
THI
Môn: TOÁN R I R C II
S tín ch : 3
S D NG CHO NGÀNH CÔNG NGH THÔNG TIN
H
CH
IH CT
XA
NG I: Nh ng khái ni m c b n
1/ Cho đ
a Gi
b Gi
c Gi
d Gi
th G =<V,E>, hãy cho bi t đâu là tính ch t đúng c a đ n đ th vô h ng:
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
2/ Cho đ
a Gi
b Gi
c Gi
d Gi
th G =<V,E>, hãy cho bi t đâu là tính ch t đúng c a đa th vô h ng:
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
3/ Cho đ
a Gi
b Gi
c Gi
d Gi
th G =<V,E>, hãy cho bi t đâu là tính ch t đúng c a đ n đ th có h ng:
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
4/ Cho đ
a Gi
b Gi
c Gi
d Gi
th G =<V,E>, hãy cho bi t đâu là tính ch t đúng c a đa đ th có h ng:
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có th có nhi u h n m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t cung n i; có k đ n th t các đ nh.
a hai đ nh b t kì i, j V có nhi u nh t m t c nh n i; không k đ n th t các đ nh.
5/ N
a
b
c
d
u G =<V, E> là m t đ n đ th vô h
G không có khuyên.
G có khuyên.
G có th có c nh b i.
G không có c nh b i.
6/ N
a
b
c
d
u G =<V, E> là m t đa đ th vô h
G không có c nh b i.
G không có khuyên.
G có khuyên.
G có th có c nh b i.
7/ N u G =<V, E> là m t đ n đ th có h
a G không có khuyên.
b G có th có cung b i.
ng thì
ng thì
ng thì
1
c
d
8/ N
a
b
c
d
G có khuyên.
G không có cung b i.
u G =<V, E> là m t đa đ th có h
G có th có cung b i.
G không có cung b i.
G có khuyên.
G không có khuyên.
ng thì
9/ Ta nói hai đ nh u, v V c a đ th G = <V, E> đ
a Có đ ng n i t u đ n v và t v đ n u.
b Có đ ng n i t v đ n u.
c Có đ ng n i t u đ n v.
d (u, v) là m t c nh (cung) c a đ th .
10/ Ta g i đ nh v là đ nh treo trong đ th vô h
a N u b c c a đ nh v là m t s l .
b N u b c c a đ nh v là 0.
c N u b c c a đ nh v là m t s ch n.
d N u b c c a đ nh v là 1.
11/ Ta g i đ nh v là đ nh cô l p trong đ th vô h
a N u b c c a đ nh v là m t s ch n.
b N u b c c a đ nh v là 1.
c N u b c c a đ nh v là 0.
d N u b c c a đ nh v là m t s l .
c g i là k nhau n u:
ng G = <V, E>
ng G = <V, E>
12/
a
b
c
d
th vô h ng G =<V, E> đ c g i là liên thông n u
Gi a hai đ nh b t kì u, v V c a G luôn tìm đ c đ ng đi.
N u u V, thì t n t i đ nh v≠ u sao cho v liên thông v i u.
N u u V, thì v i m i v≠ u đ u k v i u.
N u u V, thì t n t i đ nh v≠ u k v i u.
13/
a
b
c
d
th có h ng G =<V, E> đ c g i là liên thông m nh n u
Gi a hai đ nh b t kì u, v V c a G luôn tìm đ c đ ng đi.
N u u V, thì v i m i v≠ u đ u k v i u.
N u u V, thì t n t i đ nh v≠ u sao cho v liên thông v i u.
N u u V, thì t n t i đ nh v≠ u k v i u.
14/
a
b
c
d
nh u V c a đ th G =<V, E> đ c g i là c u n u:
nh u luôn là đ nh cô l p.
Lo i b đ nh u và các c nh liên thu c v i nó làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th .
nh u luôn là đ nh treo.
Lo i b đ nh u và các c nh liên thu c v i nó không làm t ng s thành ph n liên thông c a đ
th .
15/ C nh (u, v) E c a đ th G =<V, E> đ c g i là c u n u:
a Lo i b đ nh u, v làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th .
b Lo i b c nh (u,v) và các đ nh u, v làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th .
c
nh u và v luôn là các đ nh treo.
d Lo i b c nh (u, v) làm t ng s thành ph n liên thông c a đ th .
16/ Ma tr n k c a đ th vô h
a Là ma tr n đ i x ng.
ng G =<V, E> có tính ch t:
2
b
c
d
Là ma tr n đ ng chéo trên.
Là ma tr n đ n v .
Là ma tr n không đ i x ng.
17/ T
a
b
c
d
ng các ph n t ma tr n k c a đ th vô h
T ng bán đ nh b c ra c a t t c các đ nh.
Hai l n s c nh c a đ th .
S c nh c a đ th .
M t n a s c nh c a đ th .
18/
a
b
c
d
th vô h
2n c nh
3n c nh
6n c nh
n c nh
ng G =<V, E> đúng b ng:
ng G = <V, E> n đ nh m i đ nh có b c là 6 thì có bao nhiêu c nh?
19/ Trong đ th vô h
a Chính ph ng.
b Chia h t cho 2.
c Chia h t cho 3.
d L .
ng, s đ nh b c l là m t s :
20/ Ma tr n k c a đ th có h ng G =<V, E>
a Là ma tr n đ i x ng.
b Là ma tr n đ n v .
c Là ma tr n không đ i x ng.
d Là ma tr n đ ng chéo trên.
21/ T
a
b
c
d
ng các ph n t ma tr n k c a đ th có h
C ba ph ng án trên đ u sai.
Hai l n s cung c a đ th .
S cung c a đ th .
M t n a s cung c a đ th .
22/ T
a
b
c
d
ng các ph n t hàng i, c t j c a ma tr n k đ th vô h
M t n a s b c c a đ nh i, đ nh j.
C ba ph ng án trên đ u sai.
Hai l n s b c c a đ nh i, đ nh j.
B c c a đ nh i, đ nh j.
ng G =<V, E> đúng b ng:
23/ T
a
b
c
d
ng các ph n t hàng i, c t j c a ma tr n k đ th có h
Bán đ nh b c ra c a đ nh i, bán đ nh b c ra đ nh j.
Bán đ nh b c vào c a đ nh i, bán đ nh b c vào đ nh j.
Bán đ nh b c vào c a đ nh i, bán đ nh b c ra đ nh j.
Bán đ nh b c ra c a đ nh i, bán đ nh b c vào đ nh j.
ng G =<V, E> đúng b ng:
24/ Cho đ th có h
a
b
c
∑ deg
+
∑ deg
+
∑ deg
+
(v ) ≠
v∈V
ng G =<V, E>. Kh ng đ nh nào đúng trong nh ng kh ng đ nh d
∑ deg
−
(v ) ≠ E
∑ deg
−
(v ) ≠ E
∑ deg
−
(v ) = E
v∈V
(v ) =
v∈V
v∈V
ng G =<V, E> đúng b ng:
v∈V
(v ) ≠
v∈V
3
i đây:
d
∑ deg
+
(v ) =
v∈V
∑ deg
−
(v ) = E
v∈V
25/
a
b
c
d
th đ y đ Kn có bao nhiêu c nh
(n-1)2 c nh.
2n c nh.
2n-1 c nh.
(n (n-1))/2 c nh.
26/
a
b
c
d
th bánh xe Cn có bao nhiêu c nh
2n-1 c nh.
(n-1) c nh.
(n (n-1))/2 c nh.
n c nh.
27/ Cho đ th vô h
ng nh hình v .
i đây là đ nh r nhánh c a đ th
nh nào d
G =<V,E>
nh a
nh d
nh f
nh g
a
b
c
d
28/ Cho đ th vô h
a
b
c
d
C
C
C
C
ng nh hình v . C nh nào d
i đây là c u:
ng nh hình v .
nh nào d
i đây là đ nh treo c a đ th :
ng nh hình v .
nh nào d
i đây là đ nh cô l p c a đ th :
nh (e,g)
nh (a,c)
nh (d,e)
nh (a,b)
29/ Cho đ th vô h
th G =<V, E>
a
nh d
b
nh d
c
nh a
d
nh f
30/ Cho đ th vô h
4
a
b
c
d
th G =<V, E>
nh f
nh d
nh a
nh d
31/ Cho đ th vô h
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án B.
ng án D.
ng án A.
ng án C.
32/ Ma tr n k nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng nh hình v . Hãy cho bi t ma tr n k nào là bi u di n đúng c a đ th
i đây bi u di n đúng c a đ th tr ng s đã cho trong hình v :
ng án A.
ng án B.
ng án C.
ng án D.
33/ Ma tr n k nào d
i đây bi u di n đúng c a đ th đã cho trong hình v :
5
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án A.
ng án C.
ng án B.
ng án D.
34/ Ma tr n k nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
i đây bi u di n đúng c a đ th tr ng s đã cho trong hình v :
ng án A.
ng án D.
ng án C.
ng án B.
35/ Danh sách c nh cung nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
i đây bi u di n đúng c a đ th đã cho trong hình v :
ng án D.
ng án C.
ng án B.
ng án A.
36/ Danh sách c nh nào d
i đây bi u di n đúng đ th tr ng s trong hình v :
6
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án B.
ng án D.
ng án A.
ng án C.
37/ Danh sách c nh nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án C.
ng án B.
ng án D.
ng án A.
38/ Danh sách c nh nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
i đây bi u di n đúng c a đ th đã cho trong hình v :
i đây bi u di n đúng c a đ th tr ng s đã cho trong hình v :
ng án B.
ng án A.
ng án D.
ng án C.
39/ Danh sách k nào d
i đây bi u di n đúng c a đ th đã cho trong hình v :
7
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án D.
ng án B.
ng án C.
ng án A.
40/ Danh sách k nào d
i đây bi u di n đúng c a đ th đã cho trong hình v :
a Ph ng án C.
b Ph ng án D.
c Ph ng án B.
d Ph ng án A.
41/ Cho ma tr n k c a đ th . Hãy cho bi t ma tr n đó là bi u di n c a đ th nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án C.
ng án D.
ng án A.
ng án B.
8
i đây:
42/ Cho đ th g m 6 đ nh. Hãy cho bi t đ th nào d
cho:
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
i đây là bi u di n đúng c a danh sách c nh đã
ng án D.
ng án B.
ng án A.
ng án C.
43/ Cho ma tr n k c a đ th . Hãy cho bi t ma tr n đó là bi u di n c a đ th nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
i đây:
ng án C.
ng án D.
ng án B.
ng án A.
44/ Cho đ th g m 6 đ nh. Hãy cho bi t đ th nào d
cho:
9
i đây là bi u di n đúng c a danh sách c nh đã
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án B.
ng án D.
ng án A.
ng án C.
45/ Hãy cho bi t đ th nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án D.
ng án C.
ng án A.
ng án B.
46/ Hãy cho bi t đ th nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
i đây là bi u di n đúng c a danh sách k đã cho:
i đây là bi u di n đúng c a danh sách k đã cho:
ng án C.
ng án D.
ng án A.
ng án B.
10
NG II: Các thu t toán tìm ki m trên đ th
CH
1/ Cho đ th vô h
a
b
c
d
a, b, c, e, d, c, a
a, b, c, d, e, g, f
a, b, c, d, e, c, a
a, b, c, e, d, f, g
2/ Cho đ th vô h
a
b
c
d
ng nh hình v . Ch rõ đâu là m t chu trình đ n đ dài 6.
ng nh hình v . Ch rõ đâu là m t đ
ng đi đ n đ dài 6.
a, b, c, e, d, c, a
a, b, c, d, c, a, b
a, b, c, d, e, c, a
a, b, c, e, d, f, g
3/ Cho đ
a Thu
b Thu
c Thu
d Thu
th vô h ng G =<V,E>. Hãy cho bi t kh ng đ nh đúng trong nh ng kh ng đ nh d i đây:
t toán DFS(i) luôn tìm ra đ c đ ng đi gi a hai đ nh b t kì c a đ th .
t toán DFS(i) duy t t t c các thành ph n liên thông c a đ th .
t toán DFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n.
t toán DFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th có cùng thành ph n liên thông v i đ nh i.
4/ Cho đ
a Thu
b Thu
c Thu
d Thu
th vô h ng G =<V,E>. Hãy cho bi t kh ng đ nh đúng trong nh ng kh ng đ nh d i đây:
t toán BFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th có cùng thành ph n liên thông v i đ nh i.
t toán BFS(i) duy t t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n.
t toán BFS(i) duy t t t c các thành ph n liên thông c a đ th .
t toán BFS(i) luôn tìm ra đ c đ ng đi gi a hai đ nh b t kì c a đ th .
5/ Hãy cho bi t đâu là đ nh ngh a đúng c a chu trình Euler:
a Chu trình đi qua t t c các đ nh c a đ th đ c g i là chu trình Euler.
b Chu trình đi qua t t c các c nh c a đ th đ c g i là chu trình Euler.
c Chu trình đ n qua t t c các c nh c a đ th m i c nh đúng m t l n đ c g i là chu trình Euler.
d Chu trình đ n qua t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n r i quay l i đ nh ban đ u
đ c g i là chu trình Euler.
6/ Hãy cho bi t đâu là đ nh ngh a đúng c
a
ng đi đ n qua t t c các c nh c
b
ng đi qua t t c các c nh c a đ
c
ng đi đ n qua t t c các đ nh c
d
ng đi qua t t c các đ nh c a đ
a đ ng đi Euler:
a đ th m i c nh đúng m t l n đ c g i là đ ng đi Euler.
th đ c g i là đ ng đi Euler.
a đ th m i đ nh đúng m t l n đ c g i là đ ng đi Euler.
th m i đ nh đúng m t l n g i là đ ng đi Euler.
7/ Hãy cho bi t đâu là đ nh ngh a đúng c a chu trình Hamilton:
a Chu trình đ n qua t t c các c nh c a đ th m i c nh đúng m t l n đ
Hamilton.
11
c g i là chu trình
b
c
d
Chu trình đi qua t t c các đ nh c a đ th đ c g i là chu trình Hamilton.
Chu trình đi qua t t c các c nh c a đ th đ c g i là chu trình Hamilton.
Chu trình đ n qua t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n r i quay l i đ nh ban đ u
đ c g i là chu trình Hamilton.
8/ Hãy cho bi t đâu là đ nh ngh a đúng c a đ ng đi Hamilton:
a
ng đi qua t t c các c nh c a đ th đ c g i là đ ng đi Hamilton.
b
ng đi qua t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n g i là đ ng đi Hamilton.
c
ng đi đ n qua t t c các đ nh c a đ th m i đ nh đúng m t l n đ c g i là đ ng đi
Hamilton.
d
ng đi đ n qua t t c các c nh c a đ th m i c nh đúng m t l n đ c g i là đ ng đi
Hamilton.
9/
a
b
c
d
th G =<V, E> có chu trình Euler đ
th n a Hamilton.
th Hamilton.
th n a Euler.
th Euler.
c g i là:
10/
a
b
c
d
th G =<V, E> có đ ng đi Euler đ
th n a Euler.
th Euler.
th Hamilton.
th n a Hamilton.
c g i là:
11/
a
b
c
d
th G =<V, E> có chu trình Hamilton đ
th n a Hamilton.
th n a Euler.
th Hamilton.
th Euler.
c g i là:
12/
a
b
c
d
th G =<V, E> có đ ng đi Hamilton đ
th n a Hamilton.
th Euler.
th Hamilton.
th n a Euler.
c g i là:
13/
a
b
c
d
th vô h ng liên thông G =<V, E> là đ th Euler khi và ch khi:
T t c các đ nh c a nó đ u có b c ch n.
Nó có 0 ho c hai đ nh b c ch n.
Nó có đúng hai đ nh b c ch n.
T t c các đ nh c a nó đ u có b c l .
14/
a
b
c
d
th vô h ng liên thông G =<V, E> là đ th n a Euler khi và ch khi
Nó có đúng hai đ nh b c ch n.
Nó có 0 ho c 2 đ nh b c ch n.
T t c các đ nh c a nó đ u có b c ch n.
T t c các đ nh c a nó đ u có b c l .
15/ Cho đ
đây:
a Thu
b Thu
c Thu
th có h
ng G =<V,E>. Hãy cho bi t kh ng đ nh nào đúng trong nh ng kh ng đ nh d
t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j có liên thông m nh v i đ nh j.
t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j mà t i có đ ng đi đ n j và ng c l i.
t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j có cùng thành ph n liên thông v i đ nh j.
12
i
d
Thu t toán DFS(i) cho phép th m t t c các đ nh j mà t i có đ
16/ Cho đ
đây:
a Thu
b Thu
c Thu
d Thu
th có h
ng G =<V,E>. Hãy cho bi t kh ng đ nh nào đúng trong nh ng kh ng đ nh d
t toán BFS(i) cho phép th
t toán BFS(i) cho phép th
t toán BFS(i) cho phép th
t toán BFS(i) cho phép th
17/ Hãy cho bi t đ th nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
Ph
tc
tc
tc
tc
các đ nh j mà t i có đ ng đi đ n j và ng c l i.
các đ nh j có liên thông m nh v i đ nh j.
các đ nh j có cùng thành ph n liên thông v i đ nh j.
các đ nh j mà t i có đ ng đi đ n j.
i đây là đ th Euler
i đây là đ th n a Euler
ng án B.
ng án D.
ng án C.
ng án A.
19/ Hãy cho bi t đ th nào d
a
b
c
d
mt
mt
mt
mt
ng án D.
ng án B.
ng án C.
ng án A.
18/ Hãy cho bi t đ th nào d
a
b
c
d
ng đi đ n j.
i đây là đ th Hamilton.
ng án D.
ng án A.
ng án C.
ng án B.
20/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(1)
13
i
a
b
c
d
1, 2, 4, 6, 7, 8, 9, 5, 3, 13, 12, 10, 11.
1, 2, 4, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 13, 12, 10, 11.
1, 2, 4, 6, 5, 8, 9, 7, 3, 13, 12, 11, 10.
1, 2, 4, 7, 3, 5, 8, 9, 6, 13, 12, 10, 11.
21/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(3)
a
b
c
d
3, 7, 4, 2, 1, 12, 10, 11, 5, 6, 8, 9, 13.
3, 7, 4, 2, 1, 10, 10, 12, 6, 5, 8, 9, 13.
3, 7, 6, 5, 8, 9, 13, 4, 2, 1, 12, 10, 11.
3, 7, 4, 2, 1, 12, 10, 11, 6, 5, 8, 9, 13.
22/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán BFS(1)
a
b
c
d
1, 2, 4, 12, 6, 7, 10, 11, 5, 13, 3, 8, 9.
1, 2, 4, 12, 6, 7, 10, 11, 13, 5, 3, 8, 9.
1, 2, 4, 12, 6, 7, 8, 11, 13, 5, 3, 10, 9.
1, 2, 4, 5, 3,12, 6, 7, 10, 11, 13, 8, 9.
23/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán BFS(3)
a
b
c
d
3, 7, 4, 6, 2, 13, 5, 1, 8, 9, 12, 10, 11.
3, 4, 7, 6, 2, 5, 13, 1, 8, 9, 12, 10, 11.
3, 7, 4, 2, 5, 6, 13, 1, 8, 9, 12, 10, 11.
3, 7, 4, 6, 2, 1, 5, 13, 12, 8, 9, 10, 11.
24/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán DFS(1)
14
a
b
c
d
1, 2, 3, 7, 8, 4, 5, 6, 10, 9.
1, 2, 3, 4, 5, 10, 9, 6, 7, 8.
1, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 3, 10, 9.
1, 2, 3, 6, 8, 4, 5, 7, 10, 9.
25/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t k t qu th c hi n thu t toán BFS(1)
a
b
c
d
1, 2, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 8, 10.
1, 3, 2, 6, 4, 7, 5, 8, 9, 10.
1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 10.
1, 2, 3, 6, 4, 8, 5, 9, 7, 10.
26/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t đâu là m t chu trình Euler c a đ th :
a
b
c
d
1, 4, 5, 10, 9, 8, 7, 3, 2, 1
1, 4, 6, 9, 8, 7, 3, 2, 1.
1, 4, 6, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1
1, 4, 3, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 6, 2, 1
27/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t đâu là m t chu trình hamilton c a đ th :
a
b
c
d
1, 4, 3, 2, 7, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 2, 1
1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 1
1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 1
15
28/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t đâu là m t đ
a
b
c
d
ng đi hamilton c a đ th :
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
1, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 1
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 5, 4, 1
1, 4, 3, 2, 7, 6, 5, 10, 9, 8, 7, 2, 1
29/ Cho đ th nh hình v . Hãy cho bi t đâu là m t đ
ng đi Euler c a đ th
a 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 5, 6, 9, 5, 10, 9, 8, 7.
b 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 2, 6, 9, 5, 10, 9, 8, 7.
c 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 1, 5, 6, 9, 5, 10, 9, 8.
d 3, 2, 1, 4, 3, 6, 2, 7, 6, 4, 5, 6, 7, 9, 5, 10, 9, 8.
30/ Hãy cho bi t đ th nào là đ th Euler trong các đ th cho b i ma tr n k d
0
1
A= 0
0
1
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
B= 0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
C= 0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
D=1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
i đây;
0
1
1
0
0
ng án C.
ng án D.
ng án B.
ng án A.
31/ Hãy cho bi t đ th nào là đ th n a Euler trong các đ th cho b i ma tr n k d
0
1
A= 0
0
1
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
B= 0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
C= 0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
D=1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
ng án D.
ng án B.
ng án A.
ng án C.
32/ Hãy tìm m t chu trình Euler c a đ th cho b i ma tr n k d
0
1
A= 0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
16
i đây:
i đây:
a
b
c
d
1, 2, 5, 3, 4, 5, 1
1, 2, 5, 3, 4, 2, 1
1, 5, 2, 3, 4, 5, 1
1, 5, 2, 1, 4, 2, 1
33/ Hãy tìm m t đ
0
1
G =< V , E > 1
1
0
a
b
c
d
1
0
1
0
1
ng đi Euler c a đ th cho b i ma tr n k d
1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
1, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2
1, 2, 3, 1, 4, 5, 3, 2
1, 2, 3, 1, 4, 3, 2, 5
1, 5, 3, 1, 4, 3, 5, 2
34/ Hãy tìm DFS(1) c a đ th cho b i ma tr n k d
0
1
A= 0
0
1
a
b
c
d
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
i đây:
1
1
1
1
0
1, 2, 3, 4, 5
1, 3, 5, 4, 2
1, 2, 5, 3, 4
1, 4, 3, 5 2
35/ Hãy tìm BFS(1) c a đ th cho b i ma tr n k d
0
1
A= 0
0
1
a
b
c
d
i đây:
0
1
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
i đây:
1
1
1
1
0
1, 2, 3, 4, 5
1, 2, 5, 3, 4
1, 4, 3, 5 2
1, 3, 5, 4, 2
36/ Hãy cho bi t đ th nào là đ th Euler trong các đ th cho b i danh sách c nh d
dau
1
1
a
b
c
d
cuoi
dau
1
cuoi
2
dau
1
cuoi
2
2
5
1
1
4
5
1
1
4
5
A= 2
5
B= 2
3
C= 2
3
3
3
4
5
2
3
5
4
2
3
5
4
4
5
3
4
5
5
3
4
5
5
Ph
Ph
Ph
Ph
dau
1
D=
i đây:
cuoi
2
1
1
3
4
2
3
2
3
5
4
3
5
ng án B.
ng án D.
ng án A.
ng án C.
37/ Hãy cho bi t đ th nào là đ th n a Euler trong các đ th cho b i danh sách c nh d
17
i đây
dau
dau
a
b
c
d
cuoi
cuoi
1
2
1
2
1
4
1
A= 2
5
5
1
B= 2
5
3
3
4
3
4
5
5
2
3
5
4
3
4
Ph
Ph
Ph
Ph
dau
cuoi
1
1
2
4
1
C= 2
2
5
3
4
5
3
5
5
4
5
3
5
dau
D=
cuoi
1
2
1
3
1
2
4
3
2
5
3
3
4
5
ng án B.
ng án C.
ng án D.
ng án A.
38/ Hãy tìm m t chu trình Euler c a đ th cho b i danh sách c nh d
dau
1
1
G =< V , E >= 2
3
3
4
a
b
c
d
5
5
4
5
5
1, 5, 2, 3, 4, 5, 1
1, 2, 5, 3, 4, 5, 1
1, 5, 2, 1, 4, 2, 1
1, 2, 5, 3, 4, 2, 1
39/ Hãy tìm m t đ
ng đi Euler c a đ th cho b i danh sách c nh d
dau
G =< V , E >=
a
b
c
d
i đây:
cuoi
2
i đây:
cuoi
1
2
1
3
1
4
2
3
2
3
5
4
3
5
1, 2, 3, 1, 4, 3, 5, 2
1, 5, 3, 1, 4, 3, 5, 2
1, 2, 3, 1, 4, 5, 3, 2
1, 2, 3, 1, 4, 3, 2, 5
40/ Hãy cho bi t đ th nào là đ th Euler trong các đ th cho b i danh sách k d
i đây
⎧ List ((1) = 2,5. ⎫
⎧ List ((1) = 2,4,5. ⎫
⎧ List ((1) = 2,4,5. ⎫
⎧ List ((1) = 2,3,4. ⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
List
List
List
((
2
)
1
,
5
.
((
2
)
1
,
3
,
5
.
((
2
)
1
,
3
,
5
.
=
=
=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪ List ((2) = 1,3,5. ⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
A = ⎨ List ((3) = 4,5. ⎬ B = ⎨ List ((3) = 2,4,5. ⎬ B = ⎨ List ((3) = 2,4,5. ⎬ D = ⎨ List ((3) = 1,2,4,5.⎬
⎪ List ((4) = 3,5. ⎪
⎪ List (( 4) = 3,5. ⎪
⎪ List (( 4) = 3,4,5. ⎪
⎪ List ((4) = 3,1. ⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩ List ((5) = 4,3,2,1.⎪⎭
⎪⎩ List ((5) = 1,2,3,4.⎪⎭
⎪⎩ List ((5) = 1,2,3,4.⎪⎭
⎪⎩ List ((5) = 3,2. ⎪⎭
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án D.
ng án B.
ng án A.
ng án C.
41/ Hãy cho bi t đ th nào là đ th n a Euler trong các đ th cho b i danh sách k d
18
i đây
⎧ List ((1) = 2,3,4. ⎫
⎧ List ((1) = 2,4,5. ⎫
⎧ List ((1) = 2,4,5. ⎫
⎧ List ((1) = 2,5. ⎫
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
=
List
List
List
=
((
2
)
1
,
5
.
((
2
)
1
,
3
,
5
.
((
2
)
1
,
3
,
5
.
=
⎪ List ((2) = 1,3,5. ⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
A = ⎨ List ((3) = 4,5. ⎬ B = ⎨ List ((3) = 2,4,5. ⎬ B = ⎨ List ((3) = 2,4,5. ⎬ D = ⎨ List ((3) = 1,2,4,5.⎬
⎪ List ((4) = 3,1. ⎪
⎪ List ((4) = 3,4,5. ⎪
⎪ List ((4) = 3,5. ⎪
⎪ List ((4) = 3,5. ⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪⎩ List ((5) = 3,2. ⎪⎭
⎪⎩ List ((5) = 1,2,3,4.⎪⎭
⎪⎩ List ((5) = 1,2,3,4.⎪⎭
⎪⎩ List ((5) = 4,3,2,1.⎪⎭
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án B.
ng án D.
ng án C.
ng án A.
42/ Hãy tìm m t đ
ng đi Euler c a đ th cho b i danh sách k d
⎧ List ((1) = 2,5. ⎫
⎪
⎪
⎪ List ((2) = 1,5. ⎪
⎪
⎪
G =< V , E >= ⎨ List ((3) = 4,5. ⎬
⎪ List ((4) = 3,5. ⎪
⎪
⎪
⎪⎩ List ((5) = 4,3,2,1.⎪⎭
a
b
c
d
1, 2, 5, 3, 4, 2, 1
1, 5, 2, 3, 4, 5, 1
1, 2, 5, 3, 4, 5, 1
1, 5, 2, 1, 4, 2, 1
43/ Hãy tìm BFS(3) c a đ th cho b i danh sách c nh d
i đây:
⎧ List (1) = 2,3,4,5 ⎫
⎪
⎪
⎪ List ( 2) = 1,3,4 ⎪
⎪⎪ List (3) = 1,2,5 ⎪⎪
⎬
⎨
⎪ List ( 4) = 1,2,5,6⎪
⎪ List (5) = 1,3,4,6 ⎪
⎪
⎪
⎪⎩ List (6) = 4,5 ⎪⎭
a 3, 1, 2, 5, 4, 6.
b 3, 4, 2, 1, 5, 6.
c 3, 6, 5, 4, 2, 1.
d 3, 6, 4, 5, 2, 1.
44/ Cho đ th G=<V,E> d
i d ng ma tr n k . Hãy tìm DFS(1):
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
G =< V , E >=
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
a
b
c
d
1, 2, 4, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
1, 4, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
1, 2, 3, 4, 7, 6, 5, 8, 9, 10.
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
45/ Cho đ th G=<V,E> d
i d ng ma tr n k . Hãy tìm BFS(1)
19
i đây:
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0
G =< V , E >=
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
a
b
c
d
1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 9, 8, 10.
1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 9, 8, 10.
1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 9, 8, 10.
1, 2, 4, 3, 6, 7, 5, 9, 8, 10.
46/ Hãy duy t các thành ph n liên thông(THLT) c a đ th G=<V,E> b ng thu t toán DFS.
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G =< V , E >=
a
b
c
d
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 1
1 0
1 1
1 1
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 1
1
0
TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7; TPLT3: 8, 9, 10
TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7,8; TPLT3: 9, 10
TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7, 8; TPLT3: 9, 10
TPLT 1: 1, 2, 3; TPLT 2: 4, 5, 6, 7,8; TPLT3: 9, 10
47/ Hãy duy t các thành ph n liên thông(THLT) c a đ th G=<V,E> b ng thu t toán BFS
G =< V , E >=
a
b
c
d
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7; TPLT3: 8, 9, 10
TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7, 8; TPLT3: 9, 10
TPLT 1: 1, 2, 3; TPLT 2: 4, 5, 6, 7,8; TPLT3: 9, 10
TPLT 1: 1, 2, 3, 4; TPLT 2: 5, 6, 7,8; TPLT3: 9, 10
48/ Hãy tìm đ
ng đi t đ nh 1 đ n đ nh 10 c a đ th G=<V,E> b ng thu t toán BFS.
20
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G =< V , E >=
a
b
c
d
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 1
1 0
1 1
1 1
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0 1
1
0
1, 8, 10.
Không có đ ng đi.
1, 2, 4, 5, 7, 10.
1, 5, 4, 2, 7, 10.
49/ Hãy tìm đ
ng đi t đ nh 1 đ n đ nh 10 c a đ th G = <V, E>.
0 1 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 1 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 1 0 1 1 0 0 0
G =< V , E >=
1 0 1 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
0 1 1 1 1 0 1 0 1 0
0 1 1 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1 0 1 0 1
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0
a
b
c
d
1, 4, 5, 10
1, 3, 7, 9, 10
1, 2, 4, 5, 10
1, 2, 7, 4, 10
50/ Hãy cho bi t k t qu duy t DFS(1):
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
G =< V , E >=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
a
b
c
d
1, 2, 3, 7, 8, 4, 5, 6, 10, 9.
1, 2, 3, 6, 8, 4, 5, 7, 10, 9.
1, 2, 3, 4, 5, 10, 9, 6, 7, 8.
1, 2, 6, 7, 8, 4, 5, 3, 10, 9.
51/ Hãy cho bi t k t qu duy t BFS(1):
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
G =< V , E >=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
21
a
b
c
d
1, 2, 3, 6, 4, 8, 5, 9, 7, 10.
1, 2, 3, 6, 4, 7, 5, 9, 8, 10.
1, 2, 3, 4, 6, 7, 5, 8, 9, 10.
1, 3, 2, 6, 4, 7, 5, 8, 9, 10.
52/ Hãy ch ra đâu là đ
ng đi t đ nh 1 đ n đ nh 10 c a đ th G=<V,E> d
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1 0 0 0 0
G =< V , E >=
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
a
b
c
d
1, 2, 3, 4, 5 ,10
1, 3, 2, 4, 5, 10.
1, 2, 3, 6, 5, 10.
1, 4, 2, 3, 5, 10.
53/ Hãy ch ra đâu là m t chu trình Euler c a đ th G = <V,E> d
G =< V , E >=
a
b
c
d
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0 1 0 1 1 0 0 0
0 0 1 0 1 0 0 1
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0 0 1 0 1 0
1 1 0 1 0 1
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1 1 0 1 0 1 0
0 0 1 0 1 0 0
0
0
0
1
0
1, 6, 2, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1
1, 2, 6, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1
1, 6, 4, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1
1, 4, 6, 9, 10, 5, 9, 8, 7, 6, 3, 7, 2, 6, 5, 4, 3, 2, 1
22
i đây:
i đây:
CH
GN III: Cây bao trùm
1/ Cây là đ th vô h ng liên thông
a Không có đ nh cô l p.
b Không có chu trình.
c Không có c nh c u.
d Không có đ nh treo.
2/ Gi s T =<V, E> là đ th n đ nh. Kh ng đ nh nào không t
l i:
a T có đúng m t chu trình n-1 c nh.
b T liên thông và có đúng n-1 c nh;
c T liên thông không có chu trình.
d T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u;
ng đ
ng v i nh ng kh ng đ nh còn
3/ Gi s T =<V, E> là đ th n đ nh. Kh ng đ nh nào không t
l i:
a T liên thông và có đúng n-1 c nh;
b T liên thông không có chu trình.
c T liên thông và m i đ nh c a nó đ u là c u;
d T không có chu trình và có n-1 c nh.
ng đ
ng v i nh ng kh ng đ nh còn
4/ Gi s T =<V, E> là đ th n đ nh. Kh ng đ nh nào không t ng đ ng v i nh ng kh ng đ nh còn
l i:
a T liên thông và có đúng n-1 c nh;
b T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u;
c T không có chu trình và có n-1 c nh.
d Gi a hai đ nh b t k c a T đ c n i v i nhau b i ít nh t m t đ ng đi đ n;
5/ Gi s T =<V, E> là đ th n đ nh. Kh ng đ nh nào không t
l i:
a T không có chu trình và có n-1 c nh.
b T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u;
c T liên thông và có đúng n-1 c nh;
d N u thêm vào T m t c nh thì ta có ít nh t m t chu trình.
ng đ
ng v i nh ng kh ng đ nh còn
6/ Cây nh phân tìm ki m là cây:
a Giá tr khóa node g c bao gi c ng l n h n giá tr khóa c a nhánh cây con bên trái. Giá tr
khóa node g c bao gi c ng nh h n giá tr khóa c a nhánh cây con bên ph i. Hai cây con bên
trái và ph i c ng hình thành nên hai cây nh phân tìm ki m.
b Giá tr khóa node g c bao gi c ng nh h n giá tr khóa c a nhánh cây con bên ph i.
c Giá tr khóa node g c bao gi c ng l n h n giá tr khóa c a nhánh cây con bên trái;
d Giá tr khóa node g c bao gi c ng l n h n giá tr khóa c a nhánh cây con bên trái; Giá tr
khóa node g c bao gi c ng nh h n giá tr khóa c a nhánh cây con bên ph i.
7/ Cho dãy khóa K[ ]={ k1, k2,.., kn} đ c s p x p theo th t t ng d n. L y k1 làm node g c. Hãy
cho bi t ta s nh n đ c cây nh phân tìm ki m nào trong các cây nh phân d i đây:
a Cây nh phân tìm ki m l ch ph i.
b Cây nh phân tìm ki m đ y đ .
c Cây nh phân tìm ki m hoàn toàn cân b ng.
d Cây nh phân tìm ki m l ch trái.
23
8/ Cho dãy khóa K[ ]={ k1, k2,.., kn} đ c s p x p theo th t gi m d n. L y k1 làm node g c. Hãy
cho bi t ta s nh n đ c cây nh phân tìm ki m nào trong các cây nh phân d i đây:
a Cây nh phân tìm ki m l ch ph i.
b Cây nh phân tìm ki m hoàn toàn cân b ng.
c Cây nh phân tìm ki m l ch trái.
d Cây nh phân tìm ki m đ y đ .
9/ Cây quy t đ nh là cây có g c trong đó m i đ nh t
a M t quy t đ nh.
b M t s ki n.
c M t l i gi i.
d M t k t c c.
10/ Cây quy t đ nh là cây có g c trong đó m i đ nh t
đ nh này t ng ng v i
a M t s ki n.
b M t quy t đ nh
c M t l i gi i.
d M t k t c c ho c quy t đ nh có th có.
11/ Cây mã ti n t có th bi u di n b ng cây nh
a Các kí t là khóa c a lá trên cây. C nh d
bên ph i đ c gán nhãn 0.
b Các kí t là khóa c a lá trên cây. C nh d
bên ph i đ c gán nhãn 1.
c Các kí t là khóa c a lá trên cây. C nh d
bên ph i đ c gán nhãn 0.
d Các kí t là khóa c a lá trên cây. C nh d
bên ph i đ c gán nhãn 1.
ng ng v i
ng ng v i m t quy t đ nh; m i cây con thu c
phân trong đó:
n t i con bên trái đ
c gán nhãn 0. C nh d n t i con
n t i con bên trái đ
c gán nhãn 0. C nh d n t i con
n t i con bên trái đ
c gán nhãn 1. C nh d n t i con
n t i con bên trái đ
c gán nhãn 1. C nh d n t i con
12/ Cho G =<V,E> là đ th vô h ng liên thông n đ nh. T =<V, H> đ
n u:
a T liên thông và có đúng n-1 c nh.
b T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u;
c T liên thông và không có chu trình.
d T liên thông không có chu trình và H E.
c g i là cây khung c a đ th
13/ Cho G =<V,E> là đ th vô h ng liên thông n đ nh. T =<V, H> đ
G n u:
a N u thêm vào T m t c nh thì ta có ít nh t m t chu trình.
b T có n-1 c nh, không có chu trình và H E.
c T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u;
d T liên thông và có đúng n-1 c nh.
c g i là cây khung c a đ th
14/ Cho G =<V,E> là đ th vô h ng liên thông n đ nh. T =<V, H> đ c g i là cây khung c a đ th
G n u:
a T liên thông, và có đúng n-1 c nh.
b T có n-1 c nh, không có chu trình.
c T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u;
d N u thêm vào T m t c nh thì ta có ít nh t m t chu trình và H E..
15/ Cho G =<V,E> là đ th vô h
G n u:
ng liên thông n đ nh. T =<V, H> đ
24
c g i là cây khung c a đ th
a
b
c
d
T liên thông và m i c nh c a nó đ u là c u.
N u thêm vào T m t c nh thì ta có ít nh t m t chu trình và
T liên thông, có đúng n-1 c nh và H E.
T có n-1 c nh, không có chu trình.
16/ Hãy cho bi t đ th nào d
a
b
c
d
Ph
Ph
Ph
Ph
ng án B.
ng án C.
ng án D.
ng án A.
17/ Bài toàn xây d
a
th vô h
b
th vô h
th vô h
c
d
th có h
18/
a
b
c
d
i đây là m t cây:
ng cây bao trùm c a đ th đ
ng có tr ng s .
ng.
ng và có h ng.
ng.
c phát bi u trên:
xây d ng cây bao trùm c a đ th , ta dùng thu t toán:
Thu t toán Kruskal.
Thu t toán Dijikstra.
Tìm ki m theo chi u sâu (DFS).
Thu t toán Prim.
19/ Bài toàn tìm cây bao trùm nh nh t c a đ th đ
th vô h ng có tr ng s .
a
b
th có h ng.
c
th vô h ng và có h ng.
d
th vô h ng.
20/
a
b
c
d
c phát bi u trên:
tìm cây bao trùm nh nh t c a đ th , ta dùng thu t toán:
Tìm ki m theo chi u r ng (BFS).
Thu t toán Dijikstra.
Thu t toán Prim.
Tìm ki m theo chi u sâu (DFS).
21/ Cho đ th G = <V,E> Nh hình v . Hãy cho bi t đâu là t p c nh c a cây bao trùm T đ
d ng b ng thu t toán DFS(1).
a
T = { (1,2), (1, 3), (1, 4), (2, 6), (3,5), (3, 7) }
25
c xây
