Kĩ năng xử lý bài toán hình không gian

Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH

KĨ NĂNG XỬ LÍ BÀI TOÁN HÌNH KHÔNG GIAN – P2
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA ⊥ ( ABC ) . Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và

( ABC ) bằng 300 . Thể tích của khối chóp là:

a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C. a 3 3 .
D.
.
3
12
4
Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3 . Góc
giữa đường thẳng A′C và đáy bằng 600 . Thể tích khối lăng trụ là:
a3
A. 3a 3 .
B. a 3 .
C.
.
D. a 3 3 .
3

Câu 3: Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 450 . Thể tích của khối chóp là:
a3
a3
a3
a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
6
12
Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A′B′C ′D′ có AB = 2 AD = 2a . Thể tích của khối hộp là 2 3a 3 .
h
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A′B′CD ) là h . Tìm tỉ số .
a
Điền vào chỗ trống:

A.

Câu 5: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a 3, ACB = 300. ∆SAB cân tại S
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến ( SAC ) là . Tính góc giữa ( SBC ) và
2

( ABC ) .
Điền vào chỗ trống:
Câu 6: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ABD = 300 . Các cạnh bên của hình chóp bằng
nhau và tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối chóp là:
a3 3
3a 3 3
3a 3 3
a3 3
A.
B.
.
C.
D.
.
12
6
4
4
Câu 7: Cho hình lập phương ABCD. A′B′C ′D′ cạnh a . Gọi M là trung điểm của AA′ . Tính khoảng cách từ
A đến mặt phẳng ( MB′D′ ) .

Điền vào chỗ trống:
Câu 8: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. N là trung điểm của SD , M là trung
điểm của BC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( BMN ) và hình chóp là hình gì?
A. Tứ giác thường.
B. Hình thang.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang cân.
Câu 9: Lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng ( A ' BC ) và ( ABC ) bằng 300. Biết
cạnh AB = a 3, thể tích khối đa diện BCC ' B ' A ' bằng:

A.

3a 3 2
4

B.

3a 3 3
2

C.

3a 3
4

D.

2a 3
.
3

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016


Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH

Câu 10: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh SA ⊥ ( ABCD ) . Góc giữa hai
mặt phẳng ( SBD ) và ( ABCD ) bằng 300. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Thể tích của

hình chóp S . AMN bằng:

A.

a3
12 6

B.

a3
24 6

C.

a3
12 2

D.

a3
24 2

Câu 11: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2. Góc giữa đường
thẳng SC và mặt phẳng đáy ( ABCD ) bằng 300. Biết SA ⊥ ( ABCD ) , thể tích hình chóp S . ABCD bằng:

a3 2
a3 2
a3 2
B.
C. a 3 2

D.
3
6
2
Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC = a. Thể tích lăng trụ

A.

ABC. A ' B ' C ' bằng

a3
h
. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A ' BC ) . Tỷ số
bằng:
a
2

Điền vào chỗ trống :
Câu 13: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 và cạnh SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là
SA
a
sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng ( SCD ) bằng
.
a
3

trung điểm của SB. Tìm tỷ số

Điền vào chỗ trống :
Câu 14: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = 2a. Các cạnh bên đều có

độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S . ABCD bằng:
A.

a 3 31
6

B.

a 3 31
3

C.

a 3 21
6

D.

a 3 21
3

Câu 15: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = 2a, BC = a 2 và tam giác ∆SAB
cân tại S . Góc giữa SC và mặt phẳng đáy ( ABCD ) bằng 600 và ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) . Gọi thể tích hình chóp
S . ABCD là V . Tìm tỷ số

V
.
a3

Điền vào chỗ trống :

Câu 16: Hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E là ba điểm lần lượt lấy
trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp S . ABCD với mặt phẳng ( MNE ) là:

A. Lục giác

B. Tứ giác

C. Tam giác

D. Ngũ giác

Câu 17: Cho hình lẳng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC = 2a, AB = a và
mặt bên BB ' C ' C là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' là
a3 3
a3 3
A.
B. a 3 3
C.
D. a 3
3
4
Câu 18: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAC bằng 600 . Hình chiếu
vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD = 2 HB . Đường thẳng

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016


Khóa học GIẢI NHANH TRẮC NGHIỆM TOÁN VÀO ĐHQGHN – ĐẶNG VIỆT HÙNG – VƯƠNG THANH BÌNH

SO tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 600 với O là giao điểm của AC và BD . Thể tích khối chóp

S . ABCD là
a3 3
a3
a3 3
a3
D.
A.
B.
C.
12
12
4
4
0
Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD = 60 . Hình chiếu vuông góc của
đỉnh S lên ( ABCD ) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2 HA . Biết SH = a 2 , khoảng cách từ

C đến mặt phẳng ( SBD ) là

3a 3
a 7
3a 14
a 5
C.
D.
B.
5
7
14

3
Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , I là trung điểm của
BC , BC = a 6 , mặt phẳng ( A ' BC ) tạo với mặt phẳng ( ABC ) một góc bằng 600 . Thể tích khối lăng trụ

A.

ABC. A ' B ' C ' là
a3 3
a3 2
9a 3 2
B.
C. a 3 3
A.
D.
3
2
4
Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O . Cạnh SA vuông góc với mặt
a 3
phẳng ( ABCD ) và SA = a 3 . Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là
và góc
3
ACB = 300 . Thể tích khối chóp S . ABCD là
a3
a3 3
a3 2
A. a 3
B.
C.
D.

3
3
6
Câu 22: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a , mặt bên SAB là
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD là
a3 3
2a 3 3
a3
3
A.
B. a
C.
D.
3
3
3
Câu 23: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc
với mặt phẳng ( ABCD ) . Biết AC = 2a, BD = 4a . Thể tích khối chóp S . ABCD là
a3 3
a 3 15
2a 3 15
A. 2a
B.
C.
D.
3
3
3
Câu 24: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn AB . Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của AD và BC , G là trọng tâm của tam giác SAB . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( MNG ) với

hình chóp là
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1. A
11. A
21. B

2. A

2
5
22. C

3. C

3
2

300

6. D

a 6
6

8. B

9. C

10. B

14. 2

14. B

2 2

16. D

17. B

18. A

19. C

20. D

23. D

24. B

Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016