Bài giảng tài chính doanh nghiệp chương 2 giá trị tiền tệ theo thời gian (đh công nghiệp TP HCM)

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP P1

CHƢƠNG 2:

GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO
THỜI GIAN
Khoa Tài chính – Ngân hàng, Trường ĐH CN Tp.HCM


MỤC TIÊU
Giúp SV nắm được các kiến thức sau:
• Hiểu được giá trị tiền tệ theo thời gian
• Giới thiệu phương pháp tính lãi theo lãi đơn và lãi
kép
• Nhận dạng dòng tiền: đầu kz, cuối kz
• Có thể tính được các giá trị tương lai, hiện tại
• Các ứng dụng của giá trị tiền tệ theo thời gian


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.1 khái niệm giá trị tiền tệ theo thời gian
Bạn chọn phƣơng án nào?

Câu
hỏi 1

p/a1: Nhận
ngay 100 trđ
p/a2: Nhận
100 trđ sau

1 năm

Câu
hỏi 2

p/a1: Nhận
ngay 100 trđ
p/a2: Nhận
110 trđ sau
1 năm


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 lãi suất
Lãi suất: thể hiện mối quan hệ giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian và vốn gốc

trong thời gian đó.
Lãi suất tính bằng tỷ lệ phần trăm (tỷ suất) giữa tiền lãi trong một đơn vị thời gian
so với số vốn đầu tư ban đầu.
Tiền lãi trong 1 đơn vị thời gian
Lãi suất =
x 100%
(CT 2-1)
Vốn đầu tư ban đầu
Tiền lãi:
Tiền lãi là giá cả mà người đi vay phải trả cho người cho vay để được sử dụng
một số tiền trong một thời gian nhất định
Tiền lãi (lãi suất) là giá cả của vốn
Tiền lãi = Tổng vốn tích lũy – Vốn đầu tư ban đầu

(CT 2-2)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 lãi suất
2.2.1 lãi đơn:

Lãi đơn là tiền lãi được tính trên cơ sở vốn gốc mà
không tính trên số tiền lãi tích lũy qua mỗi kỳ.

Còn gọi là phương pháp tính lãi trên vốn gốc
• Tiền lãi: In = PV.n.r
• Lãi suất: r = In/PV.n

(N và r phải cùng đơn vị thời gian)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.1 Lãi đơn:
Vd: một người đầu tư một số tiền là 10 trđ, lãi suất
9%/năm, sử dụng phương pháp tính lãi đơn để tính
tổng số tiền lãi trong các trường hợp sau:
- 10 ngày

- 2 tháng
- 3 quý
- 5 năm

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2 Lãi kép:
2.2.2.1 phương pháp lãi kép
Lãi kép là phương pháp tính tiền lãi trên dư nợ đầu kỳ. Tiền lãi
ở các thời kz trước được gộp chung vào vốn gốc để tính lãi cho
các kz tiếp theo.
• Đặc điểm của lãi kép là cả vốn lẫn lãi đều sinh ra lãi
• Lãi kép thường được áp dụng trong các nghiệp vụ tài chính dài
hạn
• Công thức tính: FV= PV(1 + i)n
(CT 2-5)
Với (1 + i)n được gọi là thừa số lãi suất hay thừa số giá trị tương
lai, i và n phải cùng đơn vị với kỳ ghép lãi.


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2 Lãi kép: ( trường hợp 1 khoản tiền)
Vd1: Một sinh viên gửi vào ngân hàng một số tiền là 3
trđ, lãi suất ngân hàng là 12%/năm, hỏi sau 3 năm
người này sẽ thu được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
trong các trường hợp sau:
- Kz tính lãi 1 tháng 1 lần
- Kz tính lãi 3 tháng 1 lần
- Kz tính lãi nửa năm 1 lần
- Tính lãi hàng năm


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD2: Nếu vay 100 tr với lãi suất 5%/quý thì sau 6 năm
phải trả cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Ghép lãi hàng năm.
• VD3: Gửi ngân hàng 500tr lãi suất 3% quý, hỏi sau 8 năm
nhận được tổng số tiền là bao nhiêu? Biết ngân hàng ghép
lãi 6 tháng 1 lần.
• VD4: Nếu giá trị hiện tại là 459,967 trđ và lãi suất chiết
khấu là 9% năm thì số tiền thu được vào năm thứ 9 là bao
nhiêu?
• VD5: Đầu tư vào một dự án số tiền là 3 tỷ đồng, lãi suất
đầu tư là 11% năm, thời gian hoạt động của dự án là 7
năm. Hỏi tổng số tiền nhận được sau khi kết thúc dự án.


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2.2 Các loại lãi suất
a. Lãi suất danh nghĩa
Khi lãi suất NHTM công bố có thời kz ghép lãi khác với thời kz công
bố, trong trường hợp này lãi suất công bố là lãi suất danh nghĩa.
b. Lãi suất tỷ lệ
Hai lãi suất ứng với hai thời kz khác nhau được gọi là tỷ lệ với nhau
khi tỷ số của chúng bằng tỷ số của hai thời gian tương ứng.
Lãi suất i1 có thời gian tương ứng là t1
Lãi suất i2 có thời gian tương ứng là t2
(CT 2-6)

i1 t1

i2 t 2

C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2.2.2 Các loại lãi suất
b. Lãi suất tỷ lệ
Trong hệ thống lãi đơn, FV sẽ không thay đổi khi
tăng thời kz nhập vốn.
Trong hệ thống lãi kép, FV sẽ càng tăng khi thời
kz nhập vốn càng nhỏ.


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
• VD1: Cho lãi suất quí là 4% quí, tính lãi suất tỷ lệ của:
– năm
– tháng
– Ngày

• VD2: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi suất tỷ
lệ của:
– năm
– quí
– ngày


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
• VD3: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi suất tỷ
lệ của:
– năm
– quí
– Tháng

• VD4: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất tỷ lệ
của:
– quí
– tháng
– ngày


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.1.2 Các loại lãi suất
2.1.2.3 Lãi suất tương đương

• Cùng vốn đầu tư
• Cùng thời gian đầu tư

Cho cùng giá trị tương
lai

 i  (1  ik ) k  1  ik  k 1  i  1
(CT 2-7)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
• VD1: Cho lãi suất năm là 18% năm, tính lãi suất
tương đương của:
– quí
– tháng
– Ngày

• VD2: Cho lãi suất quí là 5% quí, tính lãi suất tương
đương của:

– năm
– tháng
– ngày


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
• VD3: Cho lãi suất tháng là 1.5% tháng, tính lãi suất
tương đương của:
– năm
– quí
– Ngày

• VD4: Cho lãi suất ngày là 0.03% ngày, tính lãi suất
tương đương của:
– năm
– quí
– tháng


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2.2.2 Các loại lãi suất

d. Lãi suất thực
Khi lãi suất phát biểu cho thấy thời kz ghép lãi và thời kz
phát biểu bằng nhau, thì lãi suất phát biểu đó được gọi là
lãi suất thực.
- Trường hợp: Số kz ghép lãi trong năm nhiều hơn một lần

i m
i  (1  )  1

m
*

Trong đó:
i* : lãi suất thực theo thời kz
i:
lãi suất danh nghĩa
m:
số lần ghép lãi trong năm

(CT 2-8)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD: Lãi suất danh nghĩa là 20 % năm, tính lãi
suất thực trong các trường hợp sau:
– ghép lãi 6 tháng 1 lần
– ghép lãi quí
– ghép lãi tháng
– ghép lãi ngày


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN
2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ
2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều)
- Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ
Gọi:
PMT: là giá trị các khoản thanh toán vào cuối mỗi kz

i:
lãi suất áp dụng của một thời kz
n:
số thời kz phát sinh


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kz
2.2.1.1 Dòng tiền hỗn hợp (chuỗi tiền tệ không đều)
- Các khoản thanh toán hỗn hợp phát sinh vào cuối kỳ

FV
PV
0

PMT1
1

PMT2 PMT3 …

2
n

3

FV   PMT j (1  i)
j 1

…
n j

PMTn-1

PMTn

n-1

n
(CT 2-9)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: cuối năm thứ nhất gửi vào ngân hàng 100tr,
năm thứ 2 gửi 200 tr, năm thứ 3: 150tr, năm thứ 4
gửi 300tr. Hỏi hết năm thứ 4 tổng số tiền có trong
tài khoản là bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng là
10%năm.
• VD2: cuối mỗi tháng ông A gửi ngân hàng 5 trđ,
sau 3 tháng ông nâng mức gửi lên 7tr 1 tháng. Hỏi
tổng số tiền ông A nhận được vào cuối tháng thứ
5, biết ngân hàng áp dụng lãi suất 12% năm.


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.1 Dòng tiền phát sinh cuối kỳ

2.2.1.2 Dòng tiền đều

FV
PV
0

PMT1

1

PMT2 PMT3 …
2

…

3

PMTn-1

PMTn

n-1

n

(1  i)  1
FV  PMT   (1  i)  PMT 
i
j 1
n 1

n

j

(CT 2-10)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Cuối mỗi năm công ty Hưng Thịnh gửi
vào ngân hàng 100trđ, lãi suất ngân hàng áp
dụng là 4%/ qu{. Hỏi sau 7 năm công ty nhận
được tổng số tiền là bao nhiêu?
• VD2: Cuối mỗi qu{ chi vào một dự án 300tr, lãi
suất đầu tư là 18%năm, hỏi sau 2 năm tổng số
tiền thu được là bao nhiêu?


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

2.2 Giá trị tương lai của chuỗi tiền tệ
2.2.2 Dòng tiền phát sinh đầu kỳ
2.2.2.1 Dòng tiền hỗn hợp
PV
PMT1
0

PMT2 PMT3
1

n

2

FV   PMT (1  i)
j 1

…

PMTn

…

n-1

FV
n

n  j 1

(CT 2-11)


C2: GT TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN

• VD1: Đầu tư vào một dự án với số vốn như sau:
–
–
–
–

–

Đầu năm thứ nhất 300tr
Năm thứ 2 : 200tr
Năm thứ 3: 400tr
Năm thứ 4: 500 tr
Năm thứ 5: 100tr
Hỏi sau khi kết thúc dự án đầu tư, tổng số tiền
thu được là bao nhiêu? Lãi suất đầu tư là 10%
năm