NGHÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TRONG CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ 10.

A. MỞ ĐẦU

Nhằm thực hiện tốt mục tiêu dạy học, theo tôi việc nghiên cứu cấu
trúc chương trình, nội dung kiến thức và cách thể hiện nội dung đó
trong sách giáo khoa Vật lí phổ thông là rất cần thiết đối với một giáo
viên Vật lí. Bởi lẽ nó cũng là nhiệm vụ chính của “Phân tích chương
trình vật Lí phổ thông”, một phần quan trọng của chuyên ngành
Phương pháp dạy học Vật lí.
Qua phân tích đó sẽ giúp chúng ta có cái nhìn sâu hơn, tổng quát
hơn về chương trình, SGK Vật lí hiện nay, từ đó có thể điều chỉnh
cách dạy phù hợp nhằm truyền thụ kiến thức đến học sinh một cách
dễ dàng hơn và phát huy được tính tích cực trong học tập của học
sinh.
Cơ học là một phần của Vật lí học nghiên cứu hiện tượng chuyển
động cơ học của các vật. Trong đó động học chỉ nghiên cứu chuyển
động của vật thể mà không đề cập đến nguyên nhân gây ra chuyển
động. Do đó động lực học đã giải quyết vấn đề này. Nội dung cơ bản
của phần “Động lực học chất điểm” nghiên cứu các khái niệm lực và
khối lượng; các định luật I, II và III của Niu-tơn. Đó là cơ sở chi phối
toàn bộ cơ học nói chung. Ngoài ra nội dung chương này còn đề cập
đến những loại lực hay gặp trong cơ học: lực hấp dẫn, lực đàn hồi, lực
ma sát.
Nhằm nghiên cứu sâu sắc cách kiến thức cơ bản trong phần
động học chất điểm và động lực học chất điểm để làm tư liệu tham
khảo khi giảng dạy, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn
vật lý ở phần này. Chúng tôi chọn đề tài: NGHÊN CỨU NỘI DUNG
KIẾN THỨC PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM TRONG CHƯƠNG
TRÌNH VẬT LÝ 10.
II. KIẾN THỨC VẬT LÝ PHẦN ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM

-2-

. Lực. Quy tắc tổng hợp và phân tích lực
. Ba định luật Niu-tơn. Khối lợng.
. Lực hấp dẫn. Trọng lực.
. Chuyển động ném ngang và ném xiên. Lực ma sát. Hệ số ma sát.
. Lực đàn hồi. Định luật Húc. Lực căng của dây.
. Cân bằng của chất điểm. Tổng hợp và phân tích các lực đồng quy. Quy
tắc hình bình hành.
. Chuyển động của một vật trên mặt phẳng ngang và trên mặt phẳng
nghiêng. Hệ vật chuyển động.
. Hệ quy chiếu phi quán tính. Lực quán tính. Lực quán tính li tâm. Trọng
lợng và hiện tợng tăng, giảm, mất trọng lợng.
III. CC KIN THC C BN PHN CC LC C HC
1. Cỏc khỏi nim: Trng lc, trng lng, lc n hi, lc ma
sỏt, lc quỏn tớnh, h quy chiu quỏn tớnh, h quy chiu phi quỏn
tớnh, lc hng tõm, lc quỏn tớnh li tõm, h vt, ngoi lc, ni lc.
2. Cỏc nh lut: Cỏc nh lut riờng cho tng loi lc trong c
hc (nh lut Hỳc, nh lut vn vt hp dn)
3. Phng phỏp vt lý: phng phỏp ng lc hc.
4. ng dng vt lý vo trong k thut: ng dng ca lc n
hi,lc quỏn tớnh li tõm v lc ma sỏt.
IV. PHN TCH NI DUNG CC KIN THC C BN
A. CC NH LUT NEWTON


-3-

1. Các khái niệm
1. 1 Quán tính

Khi trình bày khái niệm quán tính trong sách giáo khoa, các chuyên
gia gặp rất nhiều khó khăn vì tính chất hai nghĩa cùa quán tính theo các
cách hiểu gắn liền với định luật I Newton và định luật II Newton
Galilê ( 1564 - 1642 ) là người đầu tiên phát hiện ra quán tính của
các vật thề. Do thấy được tầm quan trọng của vấn đề, Newton dă nêu lên
thành một trong ba định luật cơ bản của cơ học: “Mọi vật thể đều có tính
chất giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều chừng
nào còn chưa có lực tác dụng lên nó”. Như vậy, quán tính theo định luật I
Newton diễn tả được hiểu là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển dộng của
vật. Vì vậy, người ta còn gọi định luật I Newton là định luật quán tính. Nếu
hiểu theo nghĩa này thì quán tính là một tính chất phổ biến, không đổi và
không tách rời mọi vật. Mọi vật đều có quán tính như nhau. Vậy thì quán
tính không phải là một đại lượng vật lí và không thể nói đến “số đo quán
tính”.
Theo cách hiểu thứ hai, thuật ngữ quán tính gắn liền với định luật II
Newton. Một vật thể khi chịu tác dụng của một lực hãm thì trước khi dừng
lại còn có thể đi hết một khoảng cách nào đó “theo quán tính”. Như vậy,
thuật ngữ quán tính ở đây nói rằng, để biến đổi vận tốc chuyển động của
một vật dưới tác dụng cùa một vật bất kỳ cần phải có một thời gian xác
dinh, tức là lực xác định gia tốc chứ không phải xác định vận tốc. Dưới tác
dụng của một lực như nhau, các vật thề khác nhau sẽ thu được các gia tốc
khác nhau. Với ý nghĩa này, ta có thể đưa ra số đo “mức quán tính” cùa
mỗi vật.
Cho đến nay, các sách giáo khoa vẫn sử dụng tính chất hai nghĩa
của quán tính một cách thận trọng. Tính chất “quán tính” hiểu theo cách
thứ nhất cùng với định luật I Newton, là tính chất bảo toàn vận tốc của vật
thể, hay nói chính xác hơn quán tính là hiện tượng bào toàn vận tốc của
vật thể trong chuyến động. Và người ta dùng dến thuật ngữ “mức quán
tính” dê diễn tả tính chất của vậtt thể gắn liền với định luật II Newton. Mức
quán tính là tính chất của vật thể thu dược gia tốc khác nhau dưới tác

dụng của những lực khác nhau. Do đó, khối lượng là đại lượng đặc trưng
cho mức quán tính của vật. Do vật thể có quán tính mà nó có mức quán
tính. Tuy nhiên, hai khái niệm “quán tính” và “mức quán tính” hoàn toàn
không đồng nhất với nhau.
1.2 Khái niệm lực và khối lượng


-4-

Lực và khối lượng là hai khái niệm rất cơ bản của động lực học.
Không thể nói đến các định luật của chuyển động nếu không có hai đại
lượng này. Mặc khác, hai đại lượng này chỉ có thế trình bày một cách trọn
vẹn sau khi đã trình bày các định luật Newton.
1.2.1 Lực
1.2.1.1 Nội dung khái niệm
Để đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, người ta đưa ra
khái niệm lực. Newton cho rằng: “Lực đặt vào là sự tác dụng tiến hành trên
vật thể để làm thay đổi trạng thái đứng yên hay là chuyển động thẳng đều
của nó”. Đây chính là ý nghĩa của khái niệm lực. Feyman lại cho rằng: “Lực
là cái mà nếu không có nó thì vật sẽ đứng yên hoặc chuyền động thẳng
đều”. Cả hai cách phát biểu này chỉ đề cập đến khái niệm mà chưa nói rõ
lực là một đại lượng vật lí để có thế đo và biểu diễn được bằng số.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi một vật chịu một tác dụng bên ngoài
thì trạng thái chuyển động của vật thay đối. Lực đặc trưng cho tương tác
giữa các vật và là nguyên nhân gây ra sự thay đôi trạng thái chuyên động
của các vật. Đại
lượng đặc trưng cho sự thay đổi trạng thái chuyển động là

a

vectơ gia tốc . Do đó
ta có thể nói lực là nguyên nhân gây ra gia tốc cùa chuyên động. Lực được
định nghĩa như là một ảnh hưởng gây ra gia tốc cho vật. Như vậy, một vật
chuyển động có gia tốc là do lực tác dụng lên nó. Thực nghiệm
chứng to


a F

rằng gia tốc cua vật tý lộ với lực tác dụng lcn nó:
~
Từ trước đến nay, người ta vẫn cho rằng lực có hai biểu hiện: biểu
hiện tĩnh học (gây ra biến dạng) và biểu hiện động lực học (gây ra gia tốc).
Vỉ thế mà nhiều sách giáo khoa đã định nghĩa: “Lực là đại lượng đặc trưng
cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật
hoặc làm cho vật bị biến dạng”. Hai bộ sách giáo khoa cho chương trinh cơ
bản và nâng cao cũng đưa ra những định nghĩa tương tự như vậy. Sách
giáo khoa cho chương trình cơ bản hình thành định nghĩa về khái niệm lực
từ những kiến thức đã học ở Trung học cơ sở và nhắc lại định nghĩa lực
dưới dạng thông báo: “Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của
vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật
biên dạng”. Sách giáo khoa cho chương trình nâng cao không đưa ra định
nghĩa cụ thể về lực mà chỉ nhắc lại các ý chính về định nghĩa này là "đặc
trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác,... làm cho vận tốc của vật
thay đổi hoặc làm cho vật biến dạng". Về đặc điểm của lực, sách giáo khoa
cho chương trình cơ bản nêu: “lực là một đại lượng vectơ nên có thề biểu


-5-


F

diễn bằng một vectơ ”.Còn sách giáo khoa cho chương trình nâng cao
chỉ nêu ra như một thông báo và dùng hình 13.1 (trang 60) dưới dạng mô
hình hoá làm ví dụ về một vectơ lực cụ thể.
Theo quan niệm hiện đại, lực chỉ có một tác dụng động lực học là
gây ra gia tốc tức làm biến đổi chuyển động. Hệ quả của sự biến đồi
chuyển động không đều của các phần tử của vật là làm vật bị biến dạng.
Bởi vậy, chỉ nên định nghĩa: “Lực tác dụng lên vật là một đại lượng vectơ
bằng tích của khối lượng m với gia tốc a mà vật thu được dưới tác dụng
của lực”.


F = ma

Công thức của định luật II Newton
bao giờ cũng cho phép xác
định được mối liên hệ trên giữa ba đại lượng khi ta đo F, m, a một cách
độc lập. Như vậy, lực tác dụng lên vật bằng tích của khối lượng m với gia
tốc a mà vật thu được dưới tác dụng của lực. Đồng thời, công thức trên
cùng cho ta nhận biết được một cách chính xác khái niệm lực, thấy được
lực là một đại lượng vectơ. Do đó, công thức trên vừa là công thức cùa
định luật II Newton vừa là công thức định nghĩa lực.
Các lực được xét trong cơ học thường được chia ra thành các lực
khác nhau tuỳ vào sự tiếp xúc trực tiếp giữa các vật (áp lực, lực ma sát,...)
và các lực xuất hiện là nhờ vào các trường phát sinh từ các vật tương tác
(trường hấp dẫn, trường điện từ,...).
Mặc dù các lực tồn tại trong tự nhiên có vẻ đa dạng và phong phú
song có thề phân biệt cá thảy bốn dạng tương tác cơ bản : tương tác hấp

dẫn, tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh.
Một số ví dụ về các lực cơ học:
N

p

Thực nghiệm cho thấy, trong phạm vi của cơ học Newton, lực tác
dụng giữa các chất điềm phụ thuộc những đại lượng đặc trưng cho bản


-6-

thân những chất điềm đó (như khối lượng, điện tích,...) và vị trí tương đối
giữa những chất điểm đó. Chẳng hạn:
* Lực hấp dần giữa hai chất điểm có khối lượng m1 , m2 và cách
nhau một khoảng r:
F = G.

m1m2
r2

trong dó G là hàng số hấp dần.
* Lực tĩnh điện giữa hai hạt tích điện:
F = k.

q1q2
r2

trong đó q1q2 lần lượt là điện tích của hai hạt.
k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc việc chọn hệ đơn vị.

* Lực ma sát trượt:
F = µ .N

µ

trong đó là hệ số ma sát trượt.
N là áp lực lên mặt tiếp xúc.
* Lực đàn hồi:
F = -kx
trong đó X là độ biến dạng.
k là hệ số đàn hồi.
v.v...
1.2.1.2 Một số lưu ý khi dạy học
Khái niệm lực thường được mọi chương trình và sách giáo khoa
trình bày theo hai giai đoạn: giai đọan trực giác và giai đoạn logic.
Giai đoạn trực giác bắt đầu từ lớp đầu tiên khi học sinh được học vật
lí. Lực là sự ảnh hưởng haỵ tác dụng của vật này lên vật khác. Lúc này,
người ta phải dùng những thí dụ rất “trực giác” đề học sinh có thể hiểu
được như thế nào là sự ảnh hưởng hay tác dụng của vật này lên vật khác.
Chẳng hạn. vật thể rơi có gia tốc xuống mặt đất là do trái đất ảnh hưởng
(tác dụng) lên nó, các mẩu sắt vụn bị nam châm hút khi đưa chúng lại gần
nam châm là do nam châm ảnh hướng (tác dụng) lên nó,... Phải chăng
những ảnh hường (tác dụng) đó là giống nhau và có cùng bản chất? Từ
những trực giác sơ khai như thế đi dần đến trực giác cao hơn: lực là đại


-7-

lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng cùa vật này lên vật khác mà kết quả là
vật thu gia tốc hoặc làm cho vật bị biến dạng. Mặc dầu khái niệm lực được

đề cập còn mơ hồ, chưa rõ ràng và chưa xác định trong giai doạn trực
giác, nhưng giai đoạn này là giai đoạn rất quan trọng đê hình thành được
khái niệm lực một cách chính ở giai đoạn lôgic.
Giai đoạn logic xảy ra khi đã có định luật II Newton với công thức


F = ma

. Lúc này học sinh có thể định nghĩa định lượng về lực.
Trong khi giảng dạy khái niệm lực, giáo viên cũng cần nhấn mạnh
những đặc điểm của lực. Thực nghiệm xác minh rằng lực được dặc trưng
bởi các yếu tố sau :
+ Điểm đặt của lực là điểm đặt mà tại đó vật nhận được tác dụng cơ
học từ các vật khác.
+ Phương, chiều cùa lực là phương, chiều chuyển động của chất
điểm từ trạng thái nghỉ dưới tác dụng cơ học.
+ Cường độ của lực là số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học.
+ Lực là đại lượng vectơ.
1.2.2 Khối lượng
1.2.2.1 Nội dung khái niệm
Định luật II Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là hai định luật hoàn
toàn độc lập với nhau. Tuy nhiên trong hai định luật này đều xuất hiện khái
niệm khối lượng. Do đó có hai khái niệm đã xuất hiện trong lịch sử phát
triển của vật lí học: khối lượng quán tính và khối lượng hấp dần. Mặc dầu
hai khái niệm này hoàn toàn khác nhau về vai trò trong cơ học nhưng lại
trùng nhau đến kỳ lạ. Khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn vẫn
không phân biệt được sự khác nhau dù rằng đã có nhiều công trình nghiên
cứu quan tâmđến vấn đề này. Hâu hết sách giáo khoa phổ thông ở các
nước chỉ hình thành khối lượng quán tính và dùng chung cho cả trường
hợp trường hấp dẫn.

Lúc đầu khối lượng chỉ được hiểu là một đại lượng dùng để chỉ
lượng vật chất chứa trong vật. Sau khi có định luật II Newton thì khối lượng
mới được hiểu một cách chính xác.
Thực nghiệm cho thấy rằng, đối với hai vật thể tương tác với nhau thì
tỷ số gia tốc mà chúng thu được là như nhau. Tỷ số này không phụ thuộc
vào tính chất tương tác mà chỉ phụ thuộc vào một tính chất đặc biệt nào đó
vốn có của mỗi vật thể. Tính chất ấy được biểu hiện bằng một đại lượng
vật lí là khối lượng.


-8-

Theo định luật II Newton, khối lượng được dùng để chỉ mức quán
tính của vật. Cùng một lực tác dụng như nhau, vật nào thay đổi vận tốc
nhanh hơn tức thu được gia tốc lớn hơn thì có khối lượng nhỏ hơn và
ngược lại. Từ đó ta có định nghĩa: “Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho
mức quán tính của vật”. Bởi vậy, khôi lượng này được gọi là khối lượng
quán tính. Cách hiểu mới này cho phép ta so sánh khối lượng cỉa các vật
bất kỳ, dù chúng được làm bằng cùng một chất hay bằng các chất khác
nhau. Vật thể nào có mức quán tính lớn hơn thì có khối lượng lớn hơn và
ngược lại.

a1 m2
 =
a2 m1

(3.1.1.1)

Hệ thức (3.1.1.1) cho chúng ta phương pháp đo khối lượng một vật
bất kỳ, từ khối lượng của một électron nhỏ bé đến khối lượng của các

hành tinh to lớn,...
Một phương pháp khác dùng để đo khối lượng của một vật mà trong
thực tế người ta thường dùng là phương pháp cân. Phương pháp này lại
liên quan đến một định luật khác, đó là định luật vạn vật hấp dẫn. Bởi vậy,
khối lượng ở đây được gọi là khối lượng hấp dần. Mặc dù hai khái niệm
khối lượng này khác nhau nhưng chúng lại trùng nhau, do đó mà người ta
gọi chung là khối lượng.
Như vậy, khối lượng là số đo mức quán tính của vật. Đó chính là ý
nghĩa cùa khối lượng trong cơ học Newton.
1.2.2.2 Một số lưu ý khi dạy học
Khái niệm khối lượng cũng được trình bày theo hai giai doạn giống
như khái niệm lực: giai đoạn trực giác và giai đoạn logic.
Lúc đầu, ớ giai đoạn trực giác, khối lượng được hiểu là lượng chất
chứa trong vật theo cách hiểu sơ khai của Newton, hoặc hiểu theo quan
niệm hiện đại: “Khối lượng của một vật là một số tỷ lệ với mật độ nuclon và
thể tích của vật”. Định nghĩa khối lượng như thế không thật hoàn toàn
chính xác. Theo quan niệm này, khối lượng là một đại lượng vô hướng, có
giá trị dương, không đổi với mọi vật. và có tính cộng được.
Giai đoạn logic được hình thành khi đà có định luật II Newton. Ở giai
đoạn này, khối lượng được hiểu là đại lượng vật lí đặc trưng cho mức quán
tính của mỗi vật.
2 Các định luật Newton


-9-

Isaac Newton (phát âm như Isắc Niu- tơn) là một nhà vật lý, nhà thiên văn
học, nhà triết học tự nhiên và nhà toán học vĩ đại người Anh. Isaac
Nevvton sinh ra trong một gia đình nông dân. Theo lịch Julius, ông sinh
ngày 25 tháng 12 năm 1642 và mấtt ngày 20 tháng 3 năm 1727; theo lịch

Gregory, ông sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 và mất ngày 31 tháng 3 năm
1727. Luận thuyết của ông về Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica “Những nguyên lí toán học cùa triết học về tự nhiên” xuất bản
năm 1687, đã mô tả về vạn vật hấp dẫn và 3 định luật Newton, được coi là
nền tảng của cơ học cồ điển, đã thống trị các quan niệm về vật lý, khoa
học trong suốt 3 thế kỷ tiếp theo.
2.1 Định luật I Newton
2.1.1 Nội dung kiến thức
2.1.1.1 Trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều
Các vật xung quanh ta ở trạng thái chuyển động rất khác nhau. Trạng
thái chuyển động ớ đây được đặc trưng bởi vận tốc (hay tồng quát là động
lượng) của chuyển động. Có những vật đứng yên, có những vật chuyền
động thế này, có những vật chuyên động thế khác. Như vậy, cái gì chi phối
những chuyển động của vật? Trước tiên, ta hãy xét trạng thái đứng yên
của vật.
Trước Newton, Aristôt (384 - 322 TCN) có quan niệm sai lầm cho
rằng trạng thái đứng yên là trạng thái tự nhiên cùa mọi vật khi không có vật
nào tác dụng lên nó. Theo ỏng và các học trò cua ông thì một vật chỉ
chuyên động khi ta kéo vật, tức là tác dụng vào vật một lực, còn khi thôi
kéo vật (thôi tác dụng lực) thi vật đứng yên.
Hãy xét một hòn bi sắt treo ở đầu một sợi dây cao su mắc trên một
giá thí nghiệm. Ở đây, ta thấy có hai vật ảnh hưởng đến trạng thái đứng
yên của hòn bi: trái đất và sợi dây cao su. Những đồ vật khác trong phòng
và người đi lại ở trong phòng cũng không có ảnh hưởng đáng kể đến hòn
bi. Như thế, trái đất kéo hòn bi xuống dưới và sợi dây cao su căng kéo nó
lên trên. Nếu tác dụng kéo xuống của trái đất lớn hơn tác dụng kéo lên của
sợi dây thì dây sẽ bị dãn quá mức và bị đứt. Còn nếu sợi dây đủ bền, nó
chỉ bị dãn ra một chút và hòn bi sẽ nằm yên khi tác dụng của trái đất và sợi
dây cao su cân bằng lẫn nhau. Như thế, dù vẫn chịu tác dụng của trái đất
và sợi dây cao su nhưng hòn bi vẫn đứng yên khi nào tác dụng cùa trái đất

và sợi dây cao su còn cân bằng lẫn nhau.
Như vậy, tác dụng cùa các vật xung quanh lên một vật đứng yên là
tác dụng cân bằng. Khi sự cân bằng bị phá vỡ, vật không còn ở trạng thái
đứng yên nữa. Một vật chịu tác dụng duy nhất từ một vật khác không bao


- 10 -

giờ đứng yên. Trái lại, một vật đứng yên chịu nhiều tác dụng từ các vật
khác và nếu các tác dụng đó cân bằng lẫn nhau thì vật sẽ đứng yên mãi
mãi.
Trạng thái chuyển động thẳng đều giống trạng thái đứng yên ở chỗ
cùng có gia tốc bằng không. Xét về mặt động lực học thì đứng yên chi là
trường hợp riêng của chuyển động thẳng đều khi vận tốc ban đầu bằng
không. Như vậy, một vật chuyển động thẳng đều là do chịu những tác dụng
như thế nào?
Xuất phát từ các hiện tượng thực tế trong đời sống hằng ngày, Aristôt
đã quan niệm rằng: muốn cho một vật duy trì một vận tốc không đổi thi
phải có một lực tác dụng lên nó. Quan niệm này đã được khẳng định và
truyền bá. Nó đã thống trị nền Vật lý thế giới trong nhiều thế kỷ.
Theo quan niệm này, một vật muốn duy trì chuyển động nhất thiết
phải chịu tác dụng của vật khác, tức có lực tác dụng lên vật. Chiếc xe đẩy
không thế tiếp tục chuyển động nếu không có người kéo hay đẩy nó. Một
thí nghiệm đơn giản sau đây sẽ cho kết luận đúng đắn về vấn đề này.
Đặt một hòn bi lên mặt bàn nằm ngang và búng tay cho nó chuyến
động. Ảnh chụp bằng phương pháp hoạt nghiệm sẽ giúp xác định vị trí của
hòn bi sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau. Bức ảnh cho thấy
chuyển động cùa hòn bi lúc đầu gần như thẳng đều, sau đó chậm dần và
dừng lại.
Như thế, tác dụng của cái búng tay lên hòn bi làm thay đổi chuyên

động cùa nó (từ trang thái nghỉ sang trạng thái chuyển động). Sau cái búng
tay, hòn bi vẫn tiếp tục chuyển động. Tác dụng theo phương thắng đứng
của trái đất và mặt bàn lên hòn bi cân bằng lẫn nhau. Vậy chuyển động
của hòn bi vẫn được duy trì khi không có một lực nào tiếp tục đẩy nó theo
phương ngang. Quan niệm của Aristôt đã mắc sai lầm. Nhưng tại sao
chuyển động không được duy trì mãi mãi?
Nếu cho hòn bi lăn trên những mặt bàn khác nhau thì chuyển động
của hòn bi được duy trì lâu hay không phụ thuộc vào mức độ nhẵn của mặt
bàn. Với những mặt gồ ghề, quăng đường chuyển dộng sau cái búng tay
rắt ngắn. Quãng đường chuyển dộng càng dài khi mặt phẳng càng nhẵn
bóng. Chuyển động của hòn bi bị can trở do tác dụng ma sát giữa mặt bàn
với nó. Nếu khử bỏ được tác dụng ma sát, hoặc nếu đẩy hòn bi một tác
dụng theo phương ngang cân bàng với tác dụng ma sát đó, có thể hình
dung hòn bi sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi.
Như vậy, một vật giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều
chừng nào tác dụng của các vật xung quanh đặt lên nó cân bằng lẫn nhau.


- 11 -

Trong thực tế, mọi vật chuyển động đều chịu cản trở của ma sát. Ma
sát chỉ có thể được làm giảm bớt chứ không thể nào loại bỏ được hoàn
toàn. Vì thế chuyền dộng sẽ không được duy trì lâu nếu không có một tác
dụng khác đủ cân bằng với tác dụng ma sát. Chính vì không thấy được vai
trò của ma sát mà còn người đã có những quan niệm sai lầm. Mãi sau này
Galilê và Newton đã dụng phương pháp thực nghiệm đưa ra một cách giải
thích về trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều.
Galilê là người đầu tiên đã phát hiện ra sai lầm đó. Ông đã tiến hành
những thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của hòn bi trên một loại máng
rất nhẵn. Khi đặt máng nằm nghiêng, hòn bi lăn xuống nhanh dần đều; nếu

búng cho hòn bi chuyển động ngược lên thì nó chuyển động chậm dần
đều. Như vậy nếu búng cho hòn bi chuyển động trên cái máng nằm ngang
thi chuyển động của hòn bi là như thế nào?
Ông dùng một mặt phẳng nằm ngang và hai máng nghiêng để thực
hiện một thí nghiệm được mô tả trên hình vẽ. Thả hòn bi từ độ cao ban
dầu h trên máng nghiêng 1, hòn bi lăn xuống rồi lại lăn ngược lên máng
nghiêng 2. Galilê nhận thấy hình như hòn bi muốn lăn lên máng nghiêng 2
để đạt đến độ cao bằng độ cao h ban đầu.

Ông càng hạ thắp độ nghiêng cùa máng thì đề đạt được độ cao ban
đầu, hòn bi trên máng 2 lăn đoạn dường dài hơn. Từ những thí nghiệm
tương tự như vậy, Galilê suy ra rằng nếu thay máng 2 bằng một mặt phẳng


- 12 -

nằm ngang, nhẵn lý tường thì hòn bi sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi
vì chẳng bao giờ có thể đạt tới độ cao ban dầu.
2.1.1.2 Định luật I Newton
Như đã trình bày ở trên ta thấy: Một vật giữ nguyên trạng thái đứng
yên hoặc chuyển động thẳng đều chừng nào tác dụng của các vật khác đặt
lên nó cân bằng lẫn nhau. Nếu không chịu tác dụng bởi một tổng lực khác
không thì một vật đang đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, và một vật đang
chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi.
Trong cuốn “Những nguyên lí toán học của triết học về tự nhiên”,
Newton viết “Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động
thẳng đều trừ phi nó chịu tác dụng cua các lực làm thay đổi trạng thái đó ”.
Đó chính là nội dung cùa định luật I Newton. Định luật I Newton nêu lên
một tính chất rất tổng quát của vật thể là tính chất bảo toàn trạng thái
chuyển động. Vì vậy định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính và

chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính. Định luật
I chỉ ra rằng lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động hay duy trì
chuyển động của các vật, mà đúng hơn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi
trạng thái chuyền động (thay đổi vận tốc/động lượng của vật). Nhờ sự
đúng đắn của định luật I Newton, người ta mới phát hiện ra lực ma sát tác
dụng lên một vật chuyên động.
Ngoài ra cũng có thê phát biểu định luật I như sau: “Một vật giữ
nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều chừng nào nó
không chịu tác dụng nào từ vật khác hoặc tác dụng của các vật xung
quanh vật là tác dụng cân bằng nhau”
Một vật không chịu tác dụng nào từ các vật khác được gọi là vật tự
do. Trong thực tế không có vật hoàn toàn tự do. Như vậy, vật tự do là sản
phầm của tư duy con người. Với khái niệm vật tự do, định luật I Newton có
thể phát biểu như sau: “Vật tự do hoặc mãi mãi đứng yên hoặc mãi mãi
chuyển động thẳng đều”.
Như đã biết ở phần động học, chuyển động của một vật có tính chất
tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu được chọn để xét chuyển động đó.
Theo thực nghiệm thì trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều nói
đến trong định luật I Newton là xét trong hệ quy chiếu gắn với vật tự do.
Nếu ta đứng trong hệ quy chiếu đó thì sẽ quan sát các vật tự do khác đứng
yên hay chuyển động thẳng đều. Có rất nhiều hệ quy chiếu gắn với các vật
tự do như vậy và chúng đều tương đương nhau. Hệ quy chiêu đó gọi là hệ
quy chiêu quán tính. Trong hệ quy chiếu quán tính, định luật I Newton
được nghiệm đúng.


- 13 -

Định luật I Newton không phải dơn thuần là sản phẩm của phương
pháp thực nghiệm mà còn là sản phẩm của trí tưởng tượng phong phú,

của trình độ tư duy cao, và cùa trực giác thiên tài của Galilê và Newton. Và
ý nghĩa quan trọng mà định luật I Newton mang lại cho khoa học là phát
hiện ra hệ quy chiếu quán tính. Hệ quy chiếu quán tính là sản phẩm của tư
duy của con người gắn liền với vật tự do. Các hệ quy chiếu khác mà có vật
chuyển động thẳng đều trong đó cũng là hệ quy chiếu quán tính.
Trong thực tế, không có hệ quy chiếu nào là hệ quy chiếu quán tính
hoàn toàn. Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp cụ thể, một hệ quy chiếu có
thể coi gần đúng là hệ quy chiếu quán tính. Ví dụ, khi xét chuyển động của
các vật trên bề mặt Trái đất, người ta thường xem hệ quy chiếu gẳn với
mặt đất như một hệ quy chiếu quán tính. 
Chất điềmđứng yên có vận tốc
v


v =0

, chất điểm chuyển động
thẳng

v

đều có vận tốc không đổi. Trong cả hai trường hợp đó, vận tốc đều
không đổi. Vì thế, theo Newton thì thời gian trôi đi trong các hệ quy chiếu
quán tính khác nhau là như nhau. Mọi điểm trong không gian, mọi phương
trong không gian đều bình đẳng như nhau. Vậy định luật I Newton còn
chứa một nội dung rất quan trọng khác. Đó là tính đồng nhất của thời gian,
tính đồng chất và đẳng hướng của không gian. Đây chính là tư tưởng
thống soái là cơ sở để xây dựng cơ học Newton và vật lí học cồ điển. Định
luật I Newton là một định luật có ý nghĩa rất quan trọng cho cơ học cổ điển.
2.1.2 Một số lưu ý khi dạy học

Không giống như các định luật vật lí khác là rút ra từ thực nghiệm,
định luật I Newton được trình bày dưới dạng tiên đề. Muốn tạo lòng tin vào
sự đúng đắn của định luật, trước tiên giáo viên phải cho học sinh xét xem
trong điểu kiện nào thì vật đứng yên hay chuyền động thẳng đều. Kế đến,
giáo viên phải biết chọn lựa để mô tả các thí nghiệm tình huống rồi cho học
sinh nhận xét. Thí nghiệm thả hòn bi trên máng nghiêng của Galilê là một
thí nghiệm điển hình.
Như đã thấy, cả hai bộ sách giáo khoa cho chương tình chuẩn và
chương trình nâng cao đều bẳt đầu từ thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê. Sau
khi yêu cầu học sinh nhận xét thí nghiệm, sách giáo khoa thông báo nội
dung định luật I như một nguyên lý: “Nếu một vật không chịu tác dụng của
lực nào hoặc chịu tác dụng cùa các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ
nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”. Sách giáo khoa
cho chương trình nâng cao còn đưa ra thí nghiệm trên đệm không khí ở
hình 14.2 (trang 65), và sách giáo khoa cho chương trình cơ bản đưa thêm


- 14 -

thí nghiệm ở mục "Em có biết?" ở cuối bài (trang 65, 66). Ngoài ra có thể
mô tả thêm một vài thí nghiệm khác về chuyển động, và đặt thêm một vài
tình huống nếu giảm dần ma sát hay chuyển động không có ma sát thì sẽ
như thế nào?
2.2. Định luật II Newton
2.2.1. Nội dung kiến thức
Định luật II được Newton phát hiện trên cơ sơ của việc khái quát hoá
từ rất nhiều sự kiện quan sát được, kể cả những quan sát trong lĩnh vực
thiên văn, kết hợp với trực giác thiên tài của riêng ông. Vì thế phải thừa
nhận định luật II như một nguyên lí chứ không phải dưới dạng một định
luật vật lí thông thường.

Nội dung của định luật II được Newton viết: “Sự thay dồi chuyển
động tỷ lệ với lực chuyển động đặt vào và xảy ra theo hướng mà lực tác
dụng lên hướng đó”.
Định luật II Newton cho thấy lực là nguyên nhân làm vật biến đổi
chuyển động (chuyển động có gia tốc) chứ không phải gây ra chuyển động
như người ta đã nghĩ trước dây. Như vậy, định luật II Newton xét vật ở
trạng thái không cô lập, nghĩa là chịu tác dụng của những lực từ bên ngoài.
Chuyển động cua một vật chịu tác dụng của các lực mà hợp lực của các
lực đó khác không là một chuyên động có gia tốc.



F = ma

Định luật II Newton còn được phát biểu dưới nhiều cách
khác nhau. Ngày nay, các nhà khoa học cho rằng cách phát biểu chính xác
nhất là: “Lực tác dụng lên vật bằng tích khối lượng vật thể nhân với gia tốc
mà vật thu được”.
(2.2.1.1)
Cách diễn đạt nội dung của định luật như thế này nói lên được mối
liên hệ của các sự vật tồn tại trong tự nhiên.
Tuy nhiên, để đặc biệt nhấn mạnh đến tính nhân quả của định luật,
nội dung của định luật còn được phát biểu như sau: “Gia tốc cùa một vật tỷ
lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó”.
Theo cách phát
biểu này, ta có:


F
a =

m

(2.2.1.2)


- 15 -

Định luật II luôn luôn đúng cho mọi sự tương tác, cho dù bản chất
tương tác ấy hoàn toàn khác nhau, các vật tương tác là hoàn toàn khác
nhau. Vì vậy, định luật II là một định luật phổ biến. Định luật II được sử
dụng để nghiên cứu chuyển động, của viên đạn, của phân tử, của gió, của
một chi tiết cơ khí, của các vì sao,...
Phương trình (2.2.1.1) chính là phương trình của định luật II Newton.
Phương trình này cũng chính là phương trình cơ bản của cơ học chất

F

điểm. Thật vậy, giả sử xét một chất điểm chịu tác dụng của một lực
đã
biết, thì trong (2.2.1.1), nếu biết khối lượng của chất điểm ta sẽ tính được
gia tốc của chuyển động. Biết gia tốc, ta sẽ tính được vận tốc, do đó tìm
đuợc phương trình đường đi của chất điểm. Và nếu biết được điều kiện
ban đầu thì ta sẽ xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thời điểm bất kì.
Nói tóm lại, nếu viết được tường minh phương trình (2.2.1.1) và biết các
điều kiện ban đầu thì ta sẽ giải quyết được nhiệm vụ cơ bản của cơ học là
xác định vị trí của vật ở mọi thời điềm bất kì.
Như vậy, định luật II Newton là định luật cơ bản của động lực học, vì
nhờ định luật mà ta tìm được gia tốc của chuyển động. Ngoài ra, nếu còn
biết thêm các điều kiện ban đầu thì hoàn toàn có thể giải quyết được bài
toán cơ bản về chuyển động của các vật.


Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng đồng thời thì trong (2.2.1.1)
tổng
của
các lực đó



F

là

F = ∑ Fi
i

Còn nếu

 
F =0

, tức là không có lực tác dụng lên vật, hoặc các lực tác

a=0


v

dụng lên vật cân bằng lẫn nhau, khi đó gia tốc
, tức là vận tốc =
const, vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Vì thế, đứng về mặt

toán học để xét, định luật I có thể được suy ra từ định luật II. Nhưng định
luật I vẫn là một định luật độc lập vì nó bao hàm những nội dung và ý nghĩa
quan trọng như đã trình bày ở trên.
* Định luật II Newton được viết dưới dạng toán học như sau:


- 16 -

trong
đó:

F

là tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo bằng đơn vị N)


p

là động lượng của vật (trong SI, động lượng đo bằng đơn vị kg m/s2)
t là thời gian (trong SI, thời gian đo bằng đơn vị s)
* Định luật II Newton trong cơ học cổ điển
Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động
của vật.
Do đó, phương
trình định luật II Newton trở thành:


 dp dmv
dv
F=

=
=m
dt
dt
dt



F = ma

trong đó:
m
là khối lượng cùa vật (trong SI, khối lượng đo bằng đơn vị kg)

a

là gia tốc của vật (trong SI, gia tốc đo bằng đơn vị m/s2).
* Định luật II Newton trong thuyết tương đối hẹp

dP a
F =
dτ
a

F a = m0 Aa

Định luật II giúp dưa ra một định nghĩa cụ thể và chính xác cho khái
niệm lực và khối lượng. Ngoài ra, định luật II Newton còn là nền tảng của
định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng. Hai định luật
này có ý nghĩa quan trọng trong việc đơn giản hóa nghiên cứu về chuyển

động và tương tác giữa các vật.
Định luật II cho phép đưa ra cách xác định khối lượng của một vật
mà không dùng đến cân.
2.2.2 Một số lưu ý khi dạy học


- 17 -

Công thức của định luật II Newton là phương trình cơ bản của cơ
học chất điểm.
Khi dạy định luật II Newton, quan trọng nhất là lúc đưa ra

công thức


F = ma

giáo viên phải làm cho học sinh hiểu rõ:
F

* Trong công thức, là tổng hợp của tất cả các lực bên ngoài tác
dụng lên vật. Khi đó, gia tốc mà vật thu được chính là gia tốc tổng hợp
(mỗi lực riêng lẻ chỉ gây ra các gia tốc thành phần),
* m là khối lượng của một vật hoặc nhiều vật liên kết chặc chẽ với
nhau trong quá trình chuyển động dưới tác dụng của lực,
* Công thức trên đúng cho tất cả các loại lực và mọi loại chuyển
động.
Vì định luật II Newton cũng được trình bày dưới dạng nguyên lý chứ
không phải dưới dạng một định luật vật lí thông thường, nên các thí
nghiệm ở các sách giáo khoa được đưa vào không phải để rút ra nội dung

định luật mà đó là những thí nghiệm minh họa.
2.3. Định luật III Newton
2.3.1. Nội dung kiến thức
Thực nghiệm chứng tỏ rằng không bao giờ có tác dụng một phía. Khi
vật A tác dụng lên vật B thì ngược lại vật B cũng tác dụng lên vật A. Ta nói
chúng tương tác nhau. Có thể lấy nhiều ví dụ xung quanh ta để minh họa.
Chẳng hạn, khi đi chân đạp vào đất, đồng thời đất cũng tác dụng đẩy ta
làm ta di chuyển được; khi bơi, vận dộng viên tác dụng vào nước một lực
đẩy nước ra phía sau, ngược lại nước đẩy vận động viên về phía tnrớc.

Trong hình (2.3.1), ta thấy nếu người tác dụng vào tường một lực
F2

F1

, thì

tường cũng tác dụng lại người một lực , hay người tác dụng vào tường
một lực 100N thì cũng chịu lại một lực 100N do tường tác dụng,...


- 18 -

A'

Ngoài ra, sách giáo
/ khoa cho cả hai chương trình cơ bàn và nâng cao đều
A
đưa ra rất nhiều
ví dụ tương tự:

Hình 16.2 trang 71 SGK nâng cao
Các thí dụ này cho thấy rằng lực có tác dụng tương đương của một
vật thì
có10.2
cùng
bảncưchất (cùng là lực điện từ, hoặc cùng là lực hấp
Hình
trangmột
62 SGK
dẫn,...)

Như vậy, khi chất điểm A tác dụng lên chất điếm B một lực
ngược lại chất điểm B sẽ tác dụng lên chất điểm A một lực

F'

F

thì 

, hai lực

F


- 19 -


F'

và
tồn tại đồng thời, cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn. Nói
cách khác, tổng hình học các lực tương tác giữa các chất điếm bằng
không:


F

+


F'

0

= .


F


F'

Chú ý rằng tuy tổng hình học các lực và
bằng không nhưng tác
dụng của chúng không khử nhau vì điểm đặt của chúng khác nhau.
Đó chính là nội dung của định luật III Newton. Định luật III Newton
xác định đặc tính tương tác của các vật được Newton phát biếu lần đầu
như sau: “Tác dụng bao giờ cũng bằng và ngược chiều với phản tác dụng.

Nói khác đi, các lực tác dụng của hai vật lên nhau bao giờ cũng bằng nhau
và hướng về hai phía ngược nhau”.
Với cách phát biểu như thế, định luật IIỈ đúng cho mọi trường hợp
tương tác, dù lực tương tác có bản chất là gì và vận tốc của các vật tham
gia tương tác như thế nào đi nữa.
Tuy nhiên, định luật III chỉ nói đến đặc tính của sự tương tác chứ
không đề cập tới nguyên nhân của đặc tính đó, tức là định luật chỉ cho biết
rằng hễ có lực tác dụng thì nhất thiết phải có lực phản tác dụng mà không
cho biết vì sao như vậy.
Ta xét một hệ chất điểm cô lập, nghĩa là một hệ không chịu tác dụng
của ngoại lực, trong hệ chỉ có các nội lực tương tác giữa các chất điểm
của hệ. Nếu ta xét từng đôi chất điểm của hệ thì tổng hai lực tương tác
giữa chúng bằng không. Như vậy, tổng các nội lực của một hộ chất điểm
cô lập (hệ kín) bằng không.
Định luật III Newton cho thấy rằng các nội lực trong một hệ chỉ có tác
dụng làm thay đồi trạng thái chuyển động của các chất điểm trong hệ,
nhưng không làm thay đổi chuyển động của toàn bộ hệ. Có thể lấy chuyển
động của xe lửa để minh họa điều này. Khi động cơ hơi nước của xe lửa
hoạt dộng, nó làm quay các bánh xe phát động. Những lực do hơi nước
tác dụng lên động cơ chỉ là nội lực, như thế thì toàn bộ đoàn tàu không
dịch chuyển được. Điều này sẽ được thấy rõ khi đường ray rất trơn, khi đó
động cơ hơi nước chỉ làm quay tại chỗ bánh xe phát động. Sở dĩ đoàn tàu
dịch chuyển được là do khi các bánh xe đó quay, tại những chỗ tiếp xúc
giũa bánh xe và đường ray có lực tác dụng tương hỗ giữa bánh xe và
đường ray, lực này đóng vai trò là ngoại lực và làm tàu thay đổi trạng thái
chuyển động.


- 20 -

Định luật III cũng cho phép đo khối lượng bằng tương tác. Phương
pháp này thường chỉ dùng khi xác định khối lượng của những vật vô cùng
lớn hay vô cùng bé.
Phương trình của định luật II Newton (phương trình cơ bản của cơ
học)


F = ma

cho phép ta tìm được gia tốc cùa chuyển động.
Khi ứng dụng phương trình cơ bản của cơ học để khảo sát chuyên
động của các vật, trước hết phải phân tích xem vật chịu tác dụng của các
ngoại lực nào, và xác định tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên vật.
Thường các ngoại lực được chia làm 2 loại: các lực tác dụng từ bên ngoài
(hút, kéo, đẩy,...) và các lực liên kết (phản lực và lực ma sát, lực căng).
Định luật III Newton được ứng dụng để khảo sát các lực liên kết,
nghĩa là các lực liên kết giữa một vật đang chuyển động với các vật khác
liên kết với nó.
2.3.2 Một số lưu ý khi dạy học
Các định luật Newton là các nguyên lí lớn. Tuy nhiên, nếu thừa nhận
định luật II thì có thể dùng thí nghiệm về hai vật tương tác để rút ra định
luật III. Hoặc ngược lại, từ sự thừa nhận định luật III, dùng thí nghiệm về
sự tương tác giữa hai vật để suy ra định luật II. Các sách giáo khoa
thường trình bày định luật II trước định luật III, vì thế mà định luật III
thường được trình bày dưới dạng một định luật rút ra từ thực nghiệm.
Một điều quan trọng nữa khi dạy định luật III Newton là giáo viên phải
chú ý nhấn mạnh cho học sinh nhừững lưu ý sau :
* Lực bao giờ cũng xuất hiện thành từng cặp (lực tác dụng và lực
phản tác dụng) và xuất hiện một cách đồng thời.
* Đặc điểm của lực và phản lực:

+ Cặp lực này bao giờ cũng có cùng bản chất (cùng là lực ma sát, cùng là
đàn hồi, cùng là lực điện từ, hoặc cùng là lực hấp dẫn,...).
+ Hai lực trong cặp lực này đặt vào hai vật khác nhau.
+ Cặp lực này là một cặp lực trực đối (cùng độ lớn, cùng phương, ngược
chiều).

B. CÁC LỰC CƠ HỌC
1. LỰC ĐÀN HỒI

1.1. Khái niệm lực đàn hồi


- 21 -

Khi một vật bị biến dạng thì ở vật xuất hiện một lực có xu hướng làm
cho nó lấy lại hình dạng và kích thước cũ. Loại lực này gọi là lực đàn hồi.
Ví dụ: Dùng tay ấn một quả bóng cao su, quả bóng bị dẹp xuống; bỏ tay
ra, nó sẽ phồng lên như cũ; điều này chứng tỏ ở quả bóng bị dẹp có xuất
hiện lực đàn hồi. Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo bị nén hoặc dãn, lực căng
dây…


- 22 -

1.2. Cơ chế của lực đàn hồi [10]
Khi một số lớn nguyên tử hợp lại để tạo thành một vật rắn, chẳng hạn
một cái đinh sắt, thì chúng ở những vị trí cân bằng trong một mạng ba
chiều, tức là một sự sắp xếp lặp đi lặp lại, trong đó mỗi nguyên tử có một
khoảng cách cân bằng hoàn toàn xác định, tới các nguyên tử lân cận.
Các nguyên tử được giữ với nhau bằng lực liên kết nguyên tử. Mạng

thì cực kỳ cứng, đó là một cách khác để nói rằng “các lò xo liên nguyên tử”
là cực kỳ cứng. Đó chính là lý do khiến chúng ta cảm thấy rằng nhiều vật
thông thường như cái thang, cái bàn, các thìa là cứng hoàn toàn. Một số
đồ vật thông thường, như vòi cao su để tưới vườn, găng tay cao su, hoàn
toàn không gây cho cho ta một ấn tượng vật rắn. nguyên tử các chất ấy
không tạo thành một mạng cứng, mà xếp xếp thành một chuỗi phân tử dài,
uốn được, mỗi chuỗi chỉ liên kết lỏng lẻo với các chuỗi lân cận. Mọi vật rắn
đều đàn hồi ở mức độ nào đó, nghĩa là ta có thể làm thay đổi kích thước
của chúng một cách kéo đẩy, xoắn hoặc nén chúng.
1.3. Những đặc điểm của lực đàn hồi
Chúng ta sẽ nghiên cứu những đặc điểm của lực đàn hồi qua các ví dụ
sau:
* Treo một lò xo vào giá đỡ như hình vẽ. Dùng tay kéo đầu dưới của lò
xo (tác dụng vào vào lò xo một lực), ta thấy lò xo bị dãn ra theo hướng của
ngoại lực và do đó xuất hiện lực đàn hồi để cân bằng với ngoại lực. Khi
buông tay, lực đàn hồi làm cho các vòng của lò xo dịch chuyển theo hướng
ngược lại để trở về trạng thái cũ. Vậy lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến
dạng và có hướng ngược với
hướng của biến dạng.
* Dùng một lò xo và một số quả
cân giống nhau rồi bố trí thí nghiệm
như hình vẽ. Khi chưa treo quả cầu


- 23 -

vào lò xo, lò xo chưa bị giãn và có độ dài tự nhiên, khi treo quả cân (gọi là
tải) có trọng lượng Pvào lò xo, lò xo giãn ra đến một mức nào đó thì dừng
lại.
Theo định luật III Newton thì lực mà quả cân kéo lò xo và lực của lò xo

kéo quả cân luôn có độ lớn bằng nhau và bằng F.
Khi quả cân đứng yên ta có F = P = m.g.
Treo tiếp 1, 2 quả cân vào lò xo ở mỗi lần, ta đo chiều dài của lò xo khi
có tải và l0 khi bỏ tải rồi tính độ giãn

.

Thí nghiệm trên cho thấy: lực đàn hồi tỉ lệ với độ dãn của lò xo.
* Nếu tăng trọng lượng quả cân lên mãi, thì thí nghiệm cho thấy nếu
trọng lượng qủa cân vượt quá một giá trị xác định thì khi gỡ quả cân ra, lò
xo không thể trở về chiều dài ban đầu nữa. Giá trị này gọi là giới hạn đàn
hồi của lò xo.
Thực nghiệm cho thấy các kết quả trên vẫn đúng cho bất kì vật đàn hồi
nào khác.

Robert Hooke
(1635 – 1703)
1.4. Định luật Húc (Hooke)
1.4.1. Cơ sở đưa đến định luật Hooke
Chính các định luật Newton đã làm nảy sinh ra
giả thuyết nghiên cứu thực nghiệm về lực đàn hồi
và đề ra những phương pháp tiến hành cụ thể. Lợi
dụng đặc điểm của trọng lực đã biết cho tác dụng
vào lò xo các lực gấp đôi gấp ba…Sự cân bằng
lực là cơ sở để xác định độ lớn của lực đàn hồi
thông qua lực cân bằng với nó là trọng lực.


- 24 -

Sự cân bằng lực là cơ sở cụ thể để xác định độ lớn của lực đàn hồi.
Từ thực nghiệm đó nhà bác học người Anh Rôbơt Húc (Robert Hooke)
đã tìm ra được định luật Húc.
1.4.2. Nội dung định luật
Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận với độ biến
dạng của vật đàn hồi.
1.4.3. Biểu thức định luật


Fđh = − k .x

x

Trong đó:
là độ dịch chuyển (hay độ biến dạng) của vật ra khỏi vị trí
cân bằng. Dấu trừ mô tả lực đàn hồi có chiều ngược với chiều biến dạng.
Hệ số tỉ lệ k gọi là độ cứng hay hệ số đàn hồi của vật đàn hồi. Khi cùng
chịu một ngoại lực gây biến dạng, vật nào càng cứng thì càng ít bị biến
dạng, do đó hệ số k càng lớn; nó phụ thuộc vào kích thước và bản chất
của vật đàn hồi.
1.4.4. Phạm vi áp dụng của định luật Hooke
Thí nghiệm còn cho thấy, nếu trọng
lượng của tải vượt quá một giá trị nào
đó thì độ giãn của lò xo sẽ không còn tỉ
lệ với trọng lượng của tải và khi bỏ tải đi
thì lò xo không co được về đến chiều
dài ban đầu nữa. ta nói, lò xo đã bị kéo
giãn quá giới hạn đàn hồi của nó.
Đồ thị cho biết giới hạn E của một lò
xo. Nếu ta kéo lò bằng một lực lớn tương ứng với với điểm A thì sau khi

- 25 -

thôi kéo, thì lò xo vẫn còn một độ dãn là OS. Định luật Hooke chỉ đúng
trong đoạn OE.
Định luật chỉ đúng trong giới hạn đàn hồi của vật nghĩa là sau khi ngoại
lực thôi tác dụng vật lấy lại hình dạng ban đầu.
1.5. Các lực đàn hồi thường gặp
Biến dạng của vật thể nói chung (vật rắn) là rất đa dạng, do đó lực đàn
hồi xuất hiện gắn liền được phân làm nhiều loại. Trong chương trình vật lí
phổ thông hiện nay, lực đàn hồi được xét đến bao gồm lực đàn hồi của lò
xo, lực căng dây và phản lực pháp tuyến.
1.5.1. Lực đàn hồi của lò xo
Khi ta kéo hoặc nén làm lò xo biến dạng thì trên lò xo sẽ xuất hiện lực
đàn hồi chống lại sự biến dạng đó (xem Hình 2.1). Trên quan điểm vi mô,
lực đàn hồi có bản chất là lực tương tác điện từ giữa các phân tử của vật.
Với các biến dạng nhỏ lực đàn hồi tuân theo định luật Hooke:
Fđh = k . ∆l

∆l

Trong đó:
là độ dịch chuyển (hay độ biến dạng) của lò xo ra khỏi vị trí
cân bằng; k là độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo.
Khi cùng chịu một ngoại lực gây biến dạng, lò xo nào càng cứng thì càng
ít bị biến dang, do đó hệ số càng lớn; nó phụ thuộc vào chất thép dùng
làm lò xo, số vòng của lò xo, đường kính của vòng xoắn và đường kính
của tiết diện dây.

Với các lò xo ghép nối tiếp:

1 1 1
= + + ...
k k1 k2