chuyên đề toán 4 tìm số trung bình cộng

CHUYÊN ĐỀ 3
TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
I. Lí thuyết
Trong cuộc sống, có những việc chúng ta thấy cần tính trung bình cộng. Em
đã biết tính trung bình cộng như thế nào chưa? Ái chà! Làm thế nào nhỉ!
Chúng mình xem các bài toán sau nhé!
*Bài toán 1: Rót vào can thứ nhất 6 lít dầu, rót vào can thứ hai 4 lít dầu. Hỏi nếu
số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
Bài giải:
Tổng số lít dầu rót vào hai can là:
6 + 4 = 10 ( lít)
Số lít dầu rót đều vào mỗi can là:
10 : 2 = 5 ( lít)
Đáp số: 5 lít dầu.
Nhận xét:
Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can:
(6 + 4) : 2 = 5 (l)
Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4. Ta nói: Can thứ nhất có
6l, can thứ hai có 4l, trung bình mỗi can có 5 l.
- Số trung bình cộng của 4 và 6 là:
(6+4):2=5
⇒

Muốn tìm trung bình cộng của 2 số ta làm thế nào? (Ta tính tổng của hai
số đó rồi chia tổng đó cho 2.)
* Bài toán 2: Số học sinh của 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học
sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Bài giải:
Tổng số học sinh của 3 lớp là:
25 + 27 + 32 = 84 ( học sinh)
Trung bình mỗi lớp có số học sinh là:

84 : 3 = 28 ( học sinh)
Đáp số: 28 học sinh.
Nhận xét: Số 28 là số trung bình cộng của 3 số 25, 27, 32
Ta viết: (25 + 27 + 32) : 3 = 28
⇒

⇒

Muốn tìm trung bình cộng của 3 số ta làm thế nào?
+ Ta tính tổng của ba số đó rồi chia tổng đó cho 3.
Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số ta làm thế nào?


+ Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó,
rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Từ đây ta thấy rằng:
1. Muốn tính tổng các số đó ta lấy trung bình cộng của chúng nhân với
số các số hạng.
Mở rộng:
2. Trung bình cộng của dãy số cách đều chính là trung bình cộng của số
đầu và số cuối. Nếu dãy số có số lẻ số hạng thì trung bình cộng chính là số ở
giữa.
3. Nếu 1 trong 2 số lớn hơn trung bình cộng của chúng a đơn vị thì số đó
lớn hơn số còn lại a x 2 đơn vị.
4. Một số lớn hơn trung bình cộng của các số a đơn vị thì tổng của các
số còn lại thiếu a đơn vị. Để tính trung bình cộng chúng ta lấy tổng các số còn
lại cộng với a đơn vị rồi chia cho số số hạng còn lại.
II. Luyện tập
Bài 1.1: Tìm số trung bình cộng của các số sau :
a) 42 và 52

b) 36 ; 42 và 57
c) 34 ; 43 ; 52 và 39
d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73
Bài 1.2. Nêu cách tìm số trung bình cộng của nhiều số.
Em xem kĩ một số bài tập sau nhé!
Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg , 34
kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài giải:
Cả 4 em cân nặng là:
36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg)
Trung bình mỗi em cân nặng số ki- lô- gam là:
148 : 4 = 37 (kg)
Đáp số: 37 kg
Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9.
Cách 1:
Số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là :
(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5
Cách 2 : Nhận xét
- Dãy số trên là dãy số tự nhiên liên tiếp có bao nhiêu số hạng? (9 số hạng)
- Trung bình cộng của dãy chính là số đứng ở chính giữa của dãy (Số 5)


1. Nếu một trong hai số lớn hơn TBC của chúng a đơn vị thì số đó lớn hơn số
còn lại a x 2 đơn vị.
VD: cho hai só 39 và 21 thì :
TBC của hai số là: (39 + 21) : 2 = 30
39 lớn hơn TBC của hai số là: 39 – 30 = 9
39 lớn hơn 21 là: 39 – 21 = 18
Mà 18 = 9 x 2
2. TBC của một số lẻ các số cách đều nhau chính là số ở chính giữa dãy số.

VD 1: Cho 3 số cách đều nhau; 3, 5, 7 thì TBC của 3 số đó là: (3 + 5 + 7) : 3 = 5
Mà 5 chính là số ở giữa dãy số đã cho.
VD 2: Cho 5 số cách đều nhau; 3, 6, 9, 12, 15 thì TBC của 5 số đó là: (3 + 6 + 9 +
12 + 15) : 5 = 9
Mà 9 chính là số ở giữa dãy số đã cho.
1
2

3. TBC của một số chẵn các số cách đều nhau thì bằng tổng của một cặp các
số cách đều hai đầu dãy số.
VD 1: Cho 4 số cách đều; 2, 4, 6, 8 thì TBC của 4 số đã cho là: (2 + 4 + 6 + 8) : 4
= 5.
Mà 5 = (2 + 8) : 2 = (4 + 6) : 2
VD 2: Cho 6 số cách đều; 5, 11, 17, 23, 29, 35 thì TBC của 5 số đã cho là:
(5 + 11 + 17 + 23 +29 + 35) : 6 = 20.
Mà 20 = (5 + 35) : 2 = (11 + 29) : 2 = (17 + 23) : 2
4. Trong các số đã cho, nếu một số bằng TBC của các số còn lại thì số đó chính
bằng TBC của tất cả các số đã cho đó.
5. Cho 3 số a, b, c và số chưa biết là x. Nếu cho biết x lớn hơn (bé hơn) số TBC
của 4 số a, b, c, x là n đơn vị thì số TBC của 4 số đó được tìm như sau:
Số TBC của 4 số a, b, c, x = (a + b + c + n): 3 hoặc (a + b + c - n): 3 hoặc có thể
a+b+c+ x
4

a+b+c+n
3

ghi;
=
VD: Cho 3 số là 12, 13, 15. Số thứ tư hơn TBC của 4 số đó là 2 đơn vị.

a. Tìm số TBC của 4 số đó.
b. Tìm số thứ tư.
12 + 13 + 15 + 2
3

Số TBC của 4 số đó là:
Số thứ tư là: 14 + 2 = 16

= 14


Thử lại:

12 + 13 + 15 + 16
4

= 14

BÀI TẬP
Bài 1: Khi đánh số trang của một quyển sách người ta thấy trung bình
cộng mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang.
Bài 2: Hồng và Thu trồng cây ở vườn trường. Ngày đầu 2 bạn trồng được 24
cây, ngày sau trồng được 32 cây. Hỏi trung bình mỗi ngày, một bạn trồng
được bao nhiêu cây?
Bài 3: Tính trung bình cộng của các số chẵn từ 10 đến 20.
Bài 4: Một đoàn thuyền có 9 thuyền chở than. Bốn (4) thuyền đầu, mỗi
thuyền chở 5 tấn than, còn lại mỗi thuyền chở 41 tạ than. Hỏi trung bình mỗi
thuyền chở được bao nhiêu tạ than?
Lưu ý: 1 tấn = 10 tạ.
Bài 5: Trung bình cộng của 2 số là 15. Biết một số là 19. Tìm số còn lại.

Bài 6: Một cửa hàng ngày đầu bán hết 15 tạ gạo, ngày thứ hai bán gấp 3 lần
ngày đầu, ngày thứ ba bán bằng 2/3 số gạo ngày thứ hai. Hỏi trung bình mỗi
ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg gạo?
Bài 7: Tìm hai số. Biết trung bình cộng của chúng là 375 và số bé là số nhỏ
nhất có 3 chữ số.
Bài 8: Với 4 chữ số 1, 3, 5, 7. Em viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác
nhau?
Tính trung bình cộng các số đó.
Bài 9: Trung có 12 cái kẹo. Tâm có 13 cái kẹo. Trà có số kẹo nhiều hơn trung
bình số kẹo của cả ba bạn 3 cái kẹo. Hỏi Trà có bao nhiêu cái kẹo?


Bài tập về nhà
Bài 10: Một người đi xe đạp. Trong 3 giờ đầu, mỗi giờ đi được 16 km; trong
2 giờ sau, mỗi giờ đi được 11 km. Hỏi trung bình mỗi giờ người đó đi được
bao nhiêu km?
Bài 11: Lớp 4A góp sách tặng các bạn vùng bị bão lụt. Tổ Một và Tổ Hai góp
được 30 quyển; Tổ Ba góp được 18 quyển. Hỏi trung bình mỗi tổ góp được
bao nhiêu quyển?
Bài 12: Một xí nghiệp, 3 tháng đầu sản xuất được 3427 xe đạp, 2 tháng sau
sản xuất được 2343 xe đạp. Hỏi trung bình mỗi tháng xí nghiệp đó sản xuất
được bao nhiêu xe đạp?
Bài 13: Đôrêmon có 20 viên bi, Nobita có 22 viên bi, Suka (nhân vật mới) có
số bi hơn số trung bình cộng số bi của 3 bạn là 6 viên. Hỏi Suka có bao nhiêu
viên bi?